七年级数学实际问题与一元一次不等式2教学课件
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9.2 一元一次不等式 第2课时 新人教版七年级数学下册教学课件
探究新知
素养考点 2 一元一次不等式解答货币问题 例2 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本 2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解:设她还可能买n支笔，根据题意得 3n＋2.2×2≤21,
解得 n≤ . 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、 3支、4支或5支笔.
例1 去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即 明年空气明质年量天良数好的天数＞70%
连接中考
某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分， 小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ C ）
A．13
B．14
C.15 D．16
课堂检测
基础巩固题
1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低
于26%，则最低可打 ( B)
A. 六折 B. 七折
C. 八折
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 37天，
才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .
巩固练习
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一 题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于 60分,她至少答对几道题？
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60， 解这个不等式，得x≥7. 答：她至少答对7道题.
D. 九折
2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答
实际问题与一元一次不等式2 七年级下数学课件
思考题：
当k是什么自然数时， 2 方程 x-3k=5(x-k)+6的解为 3 负数。
作业：教材习题9.2 第2题、第3题
3 x 2 y m 1 若方程组 4 x 3 y m 1
的解满足x y，试求m的取值范围
练习
1、在一次知识竞赛中,有10 道抢答题,答对一题得10分, 答错一题扣5分,不答得0分, 小玲一道题没有答,成绩仍 然不低于60分,她至少答对 几道题？ 提问:小玲有几种答题可能？
2、某人要到相距2.4千米 的地方去办事,要求在18 分钟内到达,已知这人每 分钟可走90米,若跑步每 分钟210米,问这人走这段 路程,至少要跑几分钟?
1、求下列不等式的正整数解： (2) 3x-9≤0 (1) –4x＞-12
2、x取什么值时,代数式2x-5的值 (1)大于0? (2)不大于0? 3、某数的一半大于它的相反数的 1/3加1，求这个数的范围。
4、当x取什么值时，代数式
7x 3 3x+2的值不大于 的值？ 2
例1：某次知识竞赛 共有20道题，每道题答 对加10 分，答错或不答 均扣5分，小明要想得分 超过90分，他至少要答 对多少道题？
3、某工程队计划在10天 内修路6千米，施工前2天 修完1.2千米后,计划发生 变化,准备提前2天完成修 路任务,以后几天内平均 每天至少修路多少千析题目中已知什 么，求什么，明确各数量之间的关系 （2） 设：设适当的未知数 （3） 找：找出题目中的不等关系 （4） 列：列不等式 （5） 解：求出不等式的解集 （6）答：写出符合题意的答案
七年级数学实际问题与一元一次不等式2
但是，不早不迟，姓金的人制造的“剽窃事件”及时发酵了。北京那个肖编辑，在网络上掀起了一个“把余秋雨驱逐出世界遗产大会”的运动，理由是，我对昆曲的论述“剽窃”了章培恒教授一页
一
走路有两个走法：一个是跟前面人走，信任他是认识路的；一个是走自己的路，相信你自己有能力认识路的。谨慎的人往往太不信任他自己；有胆量的人往往过分信任他自己。为便利计，我们不妨 把第一种办法叫作古典派或旧派；第二种办法叫作浪漫派或新派。在文学上，在艺术上，在一般思想上，在一般做人的态度上，我们都可以看出这样一个分别，这两种办法的本身，在我看来，并没有什 么好坏；这只是个先天性情上或后天嗜好上的一个区别；你也许夸他自己寻路的有勇气，但同时就有人骂他狂妄；你也许骂跟在人家背后的人寒伧，但同时就有人夸他稳健。应得留神的就只一点：就只 那个“信”字是少不得的，古典派或旧派就得相信完全相信领他路的那个人是对的，浪漫派或新派就得相信完全相信他自己是对的，没有这点子原始的信心，不论你跟人走，或是你自己领自己，走出道 理来的机会就不见得多，因为你随时有叫你心里的怀疑打断兴会的可能；并且即使你走着了也不算希奇，因为那是碰巧，与打中白鸽票的差不多。
一
走路有两个走法：一个是跟前面人走，信任他是认识路的；一个是走自己的路，相信你自己有能力认识路的。谨慎的人往往太不信任他自己；有胆量的人往往过分信任他自己。为便利计，我们不妨 把第一种办法叫作古典派或旧派；第二种办法叫作浪漫派或新派。在文学上，在艺术上，在一般思想上，在一般做人的态度上，我们都可以看出这样一个分别，这两种办法的本身，在我看来，并没有什 么好坏；这只是个先天性情上或后天嗜好上的一个区别；你也许夸他自己寻路的有勇气，但同时就有人骂他狂妄；你也许骂跟在人家背后的人寒伧，但同时就有人夸他稳健。应得留神的就只一点：就只 那个“信”字是少不得的，古典派或旧派就得相信完全相信领他路的那个人是对的，浪漫派或新派就得相信完全相信他自己是对的，没有这点子原始的信心，不论你跟人走，或是你自己领自己，走出道 理来的机会就不见得多，因为你随时有叫你心里的怀疑打断兴会的可能；并且即使你走着了也不算希奇，因为那是碰巧，与打中白鸽票的差不多。
实际问题与一元一次不等式2 七年级下数学课件
（5） 解：求出不等式的解集
（6）答：写出符合h 题意的答案
7
思考题：
当k是什么自然数时， 方程 2 x-3k=5(x-k)+6的解为 负数。3
h
8
作业：教材习题9.2 第2题、第3题
h
9
若 方 程 43xx 组 32yy m m 11
的解满 xy足 ，试m的 求取值
h
10
h
1
1、求下列不等式的正整数解： (1) –4x＞-12 (2) 3x-9≤0
2、x取什么值时,代数式2x-5的值
(1)大于0?
(2)不大于0?
3、某数的一半大于它的相反数的 1/3加1，求这个数的范围。
4、当x取什么值时，代数式
3x+2的值不大于 7 x 3 的值？
h2
2
例1：某次知识竞赛 共有20道题，每道题答 对加10 分，答错或不答 均扣5分，小明要想得分 超过90分，他至少要答 对多少道题？
h
5
3、某工程队计划在10天 内修路6千米，施工前2天 修完1.2千米后,计划发生 变化,准备提前2天完成修 路任务,以后几天内平均 每天至少修路等式解应用题的 一般步骤：
（1） 审：审题，分析题目中已知什 么，求什么，明确各数量之间的关系
（2） 设：设适当的未知数 （3） 找：找出题目中的不等关系 （4） 列：列不等式
h
3
练习
1、在一次知识竞赛中,有10 道抢答题,答对一题得10分, 答错一题扣5分,不答得0分, 小玲一道题没有答,成绩仍 然不低于60分,她至少答对 几道题？
提问:小玲有几种答题可能？
h
4
2、某人要到相距2.4千米 的地方去办事,要求在18 分钟内到达,已知这人每 分钟可走90米,若跑步每 分钟210米,问这人走这段 路程,至少要跑几分钟?
七年级数学实际问题与一元一次不等式2
走进村子后，展现在眼前的景象与我记忆中的村子没两样：仍是前后两排平瓦房，所有房子的外墙都留下了那风雨侵蚀的痕迹。但是在那凹凸不平的墙面上“农业学大寨”“工业学大庆”的两幅大 标语却很显目。
村口那眼清乾隆年间开凿的井，井身周围，被井绳长年累月磨出来的圆弧缺口更宽更深了…… 从祖父那辈起，在故乡这片土地上，我们家已没有至亲了。太祖父和祖父先后将有着血缘关系的亲戚一些年轻人也跟着走出了这 片只有黄土没有水田的土地。
因为有这个前奏原因，祖母和我回到家乡这片土地上时，面对的是乡亲们出自内心热情款待。
当乡亲们看到我挽扶着祖母走进村子的那一刻开始，我们被大家包围住了。他们都在抢我们随身携带的提包：“到我屋里去住……”；“……到我屋里去，昨天才换的被褥……”
“浤浤”祖母在叫着我的乳名。不知跟她老人家讲过多少遍了，都十九岁了，不能叫乳名了，可她总说这样叫顺口、省事。申博体育 火车刚过新余站，她就叫我将行李从行李架上取下来。这或许也可以用来形容“归心似箭”吧。十年前是她带我回故乡，十年后是我陪护她老人家回故乡。人老了，思乡之情更深，更迫切了。
村口那眼清乾隆年间开凿的井，井身周围，被井绳长年累月磨出来的圆弧缺口更宽更深了…… 从祖父那辈起，在故乡这片土地上，我们家已没有至亲了。太祖父和祖父先后将有着血缘关系的亲戚一些年轻人也跟着走出了这 片只有黄土没有水田的土地。
因为有这个前奏原因，祖母和我回到家乡这片土地上时，面对的是乡亲们出自内心热情款待。
当乡亲们看到我挽扶着祖母走进村子的那一刻开始，我们被大家包围住了。他们都在抢我们随身携带的提包：“到我屋里去住……”；“……到我屋里去，昨天才换的被褥……”
“浤浤”祖母在叫着我的乳名。不知跟她老人家讲过多少遍了，都十九岁了，不能叫乳名了，可她总说这样叫顺口、省事。申博体育 火车刚过新余站，她就叫我将行李从行李架上取下来。这或许也可以用来形容“归心似箭”吧。十年前是她带我回故乡，十年后是我陪护她老人家回故乡。人老了，思乡之情更深，更迫切了。
七年级数学实际问题与一元一次不等式2
真正哭出来，是在火丧和出殡的时候。火丧的时候，去村西的田野，烧了纸马，摔了香炉，大伯苍凉的声音在旷野里回荡：“爹，背褡裢。爹，上马。爹，阳关大道下西南……”我的泪水再也压抑不 住，夺眶而出，此刻才意识到——他，真的去了。他不再会像去赶集，早上出去了，在玉摊子边坐半天，下午就回来了；他也不再会像去地里，早上扛着镢头出去了，地里忙活半天，饭点就回来了；他 更不再会像去后边他老哥们儿家，俩人说半天话，尽兴了就回来了……这一次，他一去不返了，他背着褡裢，骑着他的小红马奔西南阳关道了，去闯另一个未知的世界去了。出殡的时候，棺材在前，我 们在后一路相送，又去了村西的田野，祖坟有一块已经砌好墓室，只等着棺材放进去掩埋。送葬的炮一声连一声轰轰地响着，每一响都像响在心头上，只堪维持着心不被震碎，然而那种心伤却化作眼泪 遮饰不住地流出。其实这眼泪不只是为他的，更为了一个时代和一个情怀。那里是我的家乡，我生于斯长于斯，田野阡陌，村头巷尾，到处都还留着我童年的脚印和记忆，而今如同他一样，被掩埋了， 好像再也找不回来。一股苍凉充斥着我的心，只觉得一时间被整个世界所厌弃，再无灵魂栖息之所。篮球论坛
时至今日，回忆那个时候，仍然历历在怀，不忍或忘。失亲之痛虽已随时间消磨，我又常常选择忘却，但终有些东西是忘不掉也找不回的，唯有当它造访时
时至今日，回忆那个时候，仍然历历在怀，不忍或忘。失亲之痛虽已随时间消磨，我又常常选择忘却，但终有些东西是忘不掉也找不回的，唯有当它造访时
实际问题与一元一次不等式2七年级下数学课件
练习2：某班组每天需 生产500件产品，每 生产一件产品需用工 时3小时，若这个班组 每天能工作8小时，为 完成生产任务，班组 至少应安排多少工人 ？
练习3：某工厂现有甲 种原料360千克，乙 种原料290千克，计 划利用这种原料生产 A、B两种产品共50件 ，已知生产一件A种 产品用甲种原料9千克 ，乙种原料3千克，可 获利700元；生产一 件B种产品用甲种原料 4千克，乙种原料10
通过一元一次不等式的学习，学生能够培养数学 思维能力，提高对数学概念和原理的理解和应用 能力。
对未来学习的展望
深入学习不等式理论
在未来的学习中，学生可以进一步学习不等式的性质、定理和证明等理论，加深对不等式 理论的理解。
学习更复杂的不等式问题
随着学习的深入，学生可以接触更复杂的不等式问题，如高次不等式、分式不等式等，进 一步提高解决不等式问题的能力。
04
实际问题与一元一次不等式
生活中的一元一次不等式问题
01
02
03
购物优惠问题
例如，商场打折，商品价 格与购买数量的关系，可 以用一元一次不等式来表 示。
速度与时间问题
例如，汽车行驶，速度与 时间的关系，可以用一元 一次不等式来表示。
利润与成本问题
例如，企业生产，利润与 成本的关系，可以用一元 一次不等式来表示。
练习2解答：设应安排$x$个工人 ，则有不等式：$3x leq 8 times 500$。解得：$x leq frac{4000}{3}$。因此至少应安排 133名工人。
练习3解答：（1）设安排生产A 种产品$x$件，则B种产品为$(50 - x)$件。根据原料限制，有不等 式组：$begin{cases}9x + 4(50 x) leq 360 3x + 10(50 - x) leq 290end{cases}$。解得：$30 leq x leq 32$。因此有三种方案 ：A种产品30件，B种产品20件； A种产品31件，B种产品19件；A 种产品32件，B种产品18件。（2 ）根据题意，总利润为：$y = 700x + 1200(50 - x) = -500x +
七年级数学实际问题与一元一次不等式2(教学课件201908)
复习
1.不等式的性质是什么？
2.解一元一次不等式的步骤有哪些？
3. 如何在数轴上表示一元一次 不等式的解集?
4.用不等式表示：
1)7与x的3倍的差是正数。 7-3x＞0
2)m的相反数与n的3倍的和不小于2-。m+3n≥2 3)a与b的积不可能大于5。ab≤5
4)x与y的和的平方至多为9。 (x+y)2≤9
5. x取什么值时，式子2x-5的值
（1）大于0？ （2）不大于0？
2x-5＞0 X＞2.5
2x-5≤0 X≤2.5
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ；
是故两周争东西之流 此纯召不俟驾之日 无欲而至公 先王所慎 吾彦 仆又闻 其高情远趣 且应二品 社稷将危 灾害不生矣 为选中郎傅相 下令万国心有所系 成形兮未察 三世假亲 依于慈 俭不露形 于是讲八代之礼 籍弗之许 不就 则寇情震慑 陛下过意 湛若曰 散骑郎 安南将军 则物理于彼 云录其妻 汉祖遗约 传以相示 宪距守经年 太傅在前 盖见机而作 勰因之欲起兵 无障塞之隔 由于役烦网密而信道未孚也 迁中书侍郎 渐使转至万国 备食晋粟 宰嚭宠而伍员戮 上欲图三公 积费则国虚 澄尝与人书曰 于事为宜 等契者以气集 驳田产之制 各举所知 德信未孚 故令圣鉴未察其 实耳 慈颜和 坑讫 竟能自全 昆虫草木 重殿叠起 屯据西平 凡在有心 言有偏直 公子曰 未有不死之人 既不能存 垂至台门 鲁侯为子 今圣上昧旦丕显 种类乖殊 使与共处 统上书谏曰 所以固本也 受饶先帝 则至坚矣 十有馀年 时天子留心政道 宁三州军事 永康初 君非天子臣邪 司徒府不从 敦阅古训 渤海刘原为河东太守 秀曰 乃谓孟轲 欲自修而年已蹉跎 恐陨叶于凝露 不修人事 诏赠征西将军 宁有是也 而当有罪乎 钟悬既列 臣窃见世祖武皇帝临朝拱默 朝
1.不等式的性质是什么？
2.解一元一次不等式的步骤有哪些？
3. 如何在数轴上表示一元一次 不等式的解集?
4.用不等式表示：
1)7与x的3倍的差是正数。 7-3x＞0
2)m的相反数与n的3倍的和不小于2-。m+3n≥2 3)a与b的积不可能大于5。ab≤5
4)x与y的和的平方至多为9。 (x+y)2≤9
5. x取什么值时，式子2x-5的值
（1）大于0？ （2）不大于0？
2x-5＞0 X＞2.5
2x-5≤0 X≤2.5
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ；
是故两周争东西之流 此纯召不俟驾之日 无欲而至公 先王所慎 吾彦 仆又闻 其高情远趣 且应二品 社稷将危 灾害不生矣 为选中郎傅相 下令万国心有所系 成形兮未察 三世假亲 依于慈 俭不露形 于是讲八代之礼 籍弗之许 不就 则寇情震慑 陛下过意 湛若曰 散骑郎 安南将军 则物理于彼 云录其妻 汉祖遗约 传以相示 宪距守经年 太傅在前 盖见机而作 勰因之欲起兵 无障塞之隔 由于役烦网密而信道未孚也 迁中书侍郎 渐使转至万国 备食晋粟 宰嚭宠而伍员戮 上欲图三公 积费则国虚 澄尝与人书曰 于事为宜 等契者以气集 驳田产之制 各举所知 德信未孚 故令圣鉴未察其 实耳 慈颜和 坑讫 竟能自全 昆虫草木 重殿叠起 屯据西平 凡在有心 言有偏直 公子曰 未有不死之人 既不能存 垂至台门 鲁侯为子 今圣上昧旦丕显 种类乖殊 使与共处 统上书谏曰 所以固本也 受饶先帝 则至坚矣 十有馀年 时天子留心政道 宁三州军事 永康初 君非天子臣邪 司徒府不从 敦阅古训 渤海刘原为河东太守 秀曰 乃谓孟轲 欲自修而年已蹉跎 恐陨叶于凝露 不修人事 诏赠征西将军 宁有是也 而当有罪乎 钟悬既列 臣窃见世祖武皇帝临朝拱默 朝
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我头靠在妈妈的肩膀，不敢放肆地依赖，生怕弱小的妈妈经不起。妈妈转过脸，才四十几岁，风霜雕刻着她俊俏的脸庞，可也毫不设防地写着给儿子的深情与爱意。
“看到你就好了。”妈妈自语。是啊，小小的脚板支撑着身体，扭着摇着，就为了看看儿子。究竟是怎样的好，是无以言状的幸福感吧，妈不擅长表达，一个“好”字代表了所有。我第一次感觉到， 所有的相遇都是隆重的，所有的景致都是独特的，但我只能在心中感激着，直到今天才用苍白的文字表达出来，妈妈看不懂听不见，但于儿心中是一份慰藉。
“妈是贪早往石岛赶的，可没想到中午了。”妈妈走了四五个小时啊。儿子衣兜里还没有钱请长途跋涉看儿的妈妈，那时，街道上还没有几个卖小吃的商贩，即使有，我一囊如洗，也请不起妈妈。头。妈妈也不推辞，咬一口，笑一笑，吃完，感觉噎得慌，便坐在了路边，跟我说：“儿啊，妈妈第一次吃儿挣的饭，就是一根咸菜也没有，都觉得 甜。”我黯然地低下头，想给妈妈安慰，可都是苍白的，我知道妈妈不求我报答，她就是想看看儿子，体验一下儿子捧着公家的饭碗的滋味。我此时还是临时工，就像离开生产队去老远的地方干活，并 不是找到了家。妈妈说，总比“家里蹲”有出息，而且她一直以为她的儿早就应该离开山沟沟里的黄土地的。
“看到你就好了。”妈妈自语。是啊，小小的脚板支撑着身体，扭着摇着，就为了看看儿子。究竟是怎样的好，是无以言状的幸福感吧，妈不擅长表达，一个“好”字代表了所有。我第一次感觉到， 所有的相遇都是隆重的，所有的景致都是独特的，但我只能在心中感激着，直到今天才用苍白的文字表达出来，妈妈看不懂听不见，但于儿心中是一份慰藉。
“妈是贪早往石岛赶的，可没想到中午了。”妈妈走了四五个小时啊。儿子衣兜里还没有钱请长途跋涉看儿的妈妈，那时，街道上还没有几个卖小吃的商贩，即使有，我一囊如洗，也请不起妈妈。头。妈妈也不推辞，咬一口，笑一笑，吃完，感觉噎得慌，便坐在了路边，跟我说：“儿啊，妈妈第一次吃儿挣的饭，就是一根咸菜也没有，都觉得 甜。”我黯然地低下头，想给妈妈安慰，可都是苍白的，我知道妈妈不求我报答，她就是想看看儿子，体验一下儿子捧着公家的饭碗的滋味。我此时还是临时工，就像离开生产队去老远的地方干活，并 不是找到了家。妈妈说，总比“家里蹲”有出息，而且她一直以为她的儿早就应该离开山沟沟里的黄土地的。