广西桂林市百色市初中毕业暨升学考试数学试卷
初中数学桂林市、百色市初中毕业升学考试考试卷
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是（）．A． B．8 C． D．试题2:下面的几个有理数中，最大的数是（）．A．2 B． C．－3 D．试题3:如图，在所标识的角中，同位角是（）．A．和 B．和 C．和 D．和试题4:右图是一正四棱锥，它的俯视图是（）．A． B． C． D．试题5:下列运算正确的是（）．A． B． C ．・=D．试题6:二次函数的最小值是（）．A．2 B．1 C．－3 D．试题7:右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（）．A．相交 B．外离 C．内切 D．内含试题8:已知是二元一次方程组的解，则的值为（）．A．1 B．－1 C． 2 D．3试题9:有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景；把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（）．A． B． C． D．试题10:如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）．A．3 B．6 C ．12 D．24试题11:如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为（）．A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3）D．（1，3）试题12:如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C →D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）．A．2 B ． C． D．试题13:因式分解：．试题14:据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表示为亿斤．试题15:如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米．（结果保留根号）．试题16:在函数中，自变量的取值范围是．试题17:如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．试题18:如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009．则∠A2009＝．试题19:计算：º－试题20:先化简，再求值：，其中．试题21:如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O．（1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．试题22:2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度彩电销售的数量是台．（2）请补全条形统计图和扇形统计图．试题23:在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）．（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名试题24:）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？试题25:如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E ，交AC于F ．求证：FD＝FG．（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC =4，试求△BCG的面积．试题26:如图，已知直线，它与轴、轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）设F是轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与轴相切于点F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（），求与的函数关系式；（4）是否存在这样的⊙P，既与轴相切又与直线相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:B试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:A试题7答案:D试题8答案:B试题9答案: C试题10答案: C试题11答案: D试题12答案: B试题13答案:试题14答案: 1.057×104试题15答案:试题16答案: ≥试题17答案:或试题18答案:试题19答案:解：原式=2-1+4×-2=1试题20答案:解：原式把试题21答案:解：（1）3（写1对、2对均不给分）（2）△ABC≌△DCB证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AB=DC，∠ABC=∠DCB又BC=CB∴△ABC≌△DCB试题22答案:解（1）150（2）10%（3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分．试题23答案:解（1）这批树苗有（）棵（2）根据题意，得解这个不等式组，得40<≤44答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．试题24答案:解：（1）设乙队单独完成需天根据题意，得解这个方程，得=90经检验，=90是原方程的解∴乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需天，则有解得（天）甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）．甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．试题25答案:证明（1）：∵AB是直径∴∠ACB =90º，∴∠CAB+∠ABC=90º∵∠MAC=∠ABC∴∠MAC+∠CAB=90º，即MA⊥AB∴M N是半圆的切线．（2）证法1：∵D是弧AC的中点，∴∠DBC=∠2∵AB是直径，∴∠CBG+∠CGB=90º∵DE⊥AB，∴∠FDG+∠2=90º∵∠DBC=∠2，∴∠FDG=∠CGB=∠FGD∴FD=FG证法2：连结AD，则∠1=∠2∵AB是直径，∴∠ADB=90º∴∠1+∠DGF=90º又∵DE⊥AB∴∠2+∠FDG=90º∴∠FDG=∠FGD，∴FD=FG（3）解法1：过点F作FH⊥DG于H，又∵DF=FG∴S△FGH=S△DFG=×4.5=∵AB是直径，FH⊥DG∴∠C=∠FHG=90º∵∠HGF=∠CGB，∴△FGH∽△BGC∴∴S△BCG=解法2：∵∠ADB=90º，DE⊥AB，∴∠3=∠2∵∠1=∠2，∴∠1=∠3∴AF=DF=FG∴S△ADG=2S△DFG=9∵∠ADG=∠BCG，∠DGA=∠CGB∴△ADG∽△BCG∴∴S△BCG=解法3：连结AD，过点F作FH⊥DG于H，∵S△FDG=DG×FH=×3FH=4．5∴FH=3∵H是DG的中点，FH∥AD∴AD=2FH=6∴S△ADG=（以下与解法2同）试题26答案:解（1）A（，0），B（0，3）（每对一个给1分）（2）（3）过点P作PD⊥轴于D，则PD=，BD=，PB=PF=，∵△BDP为直角三形，∴∴即即∴与的函数关系为（4）存在解法1：∵⊙P与轴相切于点F，且与直线相切于点B ∴∵∴∵AF=，∴∴把代入，得∴点P的坐标为（1，）或（9，15）。
最新广西百色市初三中考数学试卷
广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）化简：|﹣15|等于（）A．15 B．﹣15 C．±15 D．2．（3分）多边形的外角和等于（）A．180°B．360°C．720°D．（n﹣2）•180°3．（3分）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3 B．5 C．5.5 D．64．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣3x）3=﹣27x3B．（x﹣2）2=x4C．x2÷x﹣2=x2D．x﹣1•x﹣2=x25．（3分）如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC6．（3分）5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×1087．（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①②③ B．②①③C．③①②D．①③②8．（3分）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（）A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．1219．（3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A．45°B．60°C．72°D．120°10．（3分）如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．A．20（+1）B．20（﹣1）C．200 D．30011．（3分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）A．0≤b＜2 B．﹣2C．﹣22D．﹣2＜b＜212．（3分）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A．3 B．2 C．1 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若分式有意义，则x的取值范围为．14．（3分）一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是．15．（3分）下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有（填序号）16．（3分）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为．17．（3分）经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是．18．（3分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法．（1）二次项系数2=1×2；（2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”；1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= ．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°|20．（6分）已知a=b+，求代数式•÷的值．21．（6分）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D．（1）求这个反比函数的解析式；（2）求△ACD的面积．22．（8分）矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）EG=FH．23．（8分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是2=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答：S甲（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b= ；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由．24．（10分）某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25．（10分）已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若=，如图1，．（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）设AE与DF相交于点M，如图2，AF=2FC=4，求AM的长．26．（12分）以菱形ABCD的对角线交点O为坐标原点，AC所在的直线为x轴，已知A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P为折线BCD上一动点，作PE⊥y轴于点E，设点P的纵坐标为a．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设y=MP2+OP2，求y关于a的函数关系式；（3）当△OPM为直角三角形时，求点P的坐标．广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（•百色）化简：|﹣15|等于（）A．15 B．﹣15 C．±15 D．【解答】解：∵负数的绝对值是它的相反数，∴|﹣15|等于15，故选A．2．（3分）（•百色）多边形的外角和等于（）A．180°B．360°C．720°D．（n﹣2）•180°【解答】解：多边形的外角和是360°，故选：B．3．（3分）（•百色）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3 B．5 C．5.5 D．6【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第3个与第4个数据分别是5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5．故选C．4．（3分）（•百色）下列计算正确的是（）A．（﹣3x）3=﹣27x3B．（x﹣2）2=x4C．x2÷x﹣2=x2D．x﹣1•x﹣2=x2【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A符合题意；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B不符合题意；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C不符合题意；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意；故选：A．5．（3分）（•百色）如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC【解答】解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故选：C．6．（3分）（•百色）5月14﹣15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×108【解答】解：44亿这个数用科学记数法表示为4.4×109，故选：B．7．（3分）（•百色）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A．①②③ B．②①③C．③①②D．①③②【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：D．8．（3分）（•百色）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（）A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．121【解答】解：0=﹣（1﹣1）2，1=（2﹣1）2，﹣4=﹣（3﹣1）2，9=（4﹣1）2，﹣16=﹣（5﹣1）2，∴第11个数是﹣（11﹣1）2=﹣100，故选B．9．（3分）（•百色）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A．45°B．60°C．72°D．120°【解答】解：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：×360°=72°，故选C．10．（3分）（•百色）如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．A．20（+1）B．20（﹣1）C．200 D．300【解答】解：作BD⊥AC于点D．∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，∴AD=BD•tan∠ABD=200（米），同理，CD=BD=200（米）．则AC=200+200（米）．则平均速度是=20（+1）米/秒．故选A．11．（3分）（•百色）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O 相交，则b的取值范围是（）A．0≤b＜2 B．﹣2C．﹣22D．﹣2＜b＜2【解答】解：当直线y=﹣x+b与圆相切，且函数经过一、二、四象限时，如图．在y=﹣x+b中，令x=0时，y=b，则与y轴的交点是（0，b），当y=0时，x=b，则A的交点是（b，0），则OA=OB，即△OAB是等腰直角三角形．连接圆心O和切点C．则OC=2．则OB=OC=2．即b=2；同理，当直线y=﹣x+b与圆相切，且函数经过二、三、四象限时，b=﹣2．则若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是﹣2＜b＜2．故选D．12．（3分）（•百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A．3 B．2 C．1 D．【解答】解：，解①得x≤a，解②得x＞﹣a．则不等式组的解集是﹣a＜x≤a．∵不等式至少有5个整数解，则a的范围是a≥2．a的最小值是2．故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（•百色）若分式有意义，则x的取值范围为x≠2 ．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0．解得x≠2，故答案为：x≠2．14．（3分）（•百色）一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是．【解答】解：∵共有5个数字，奇数有3个，∴随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是．故答案是．15．（3分）（•百色）下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有②（填序号）【解答】解：①对顶角相等是真命题；②同旁内角互补是假命题；③全等三角形的对应角相等是真命题；④两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有②，故答案为：②．16．（3分）（•百色）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为（1，3）．【解答】解：∵在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），∴OC=OA=2，C（0，2），∵将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，即将正方形OABC沿先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，∴点C的对应点坐标是（1，3）．故答案为（1，3）．17．（3分）（•百色）经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是y=﹣x2+x+3 ．【解答】解：根据题意设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣4），把C（0，3）代入得：﹣8a=3，即a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x+2）（x﹣4）=﹣x2+x+3，故答案为y=﹣x2+x+3．18．（3分）（•百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法．（1）二次项系数2=1×2；（2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”；1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= （x+3）（3x﹣4）．【解答】解：3x2+5x﹣12=（x+3）（3x﹣4）．故答案为：（x+3）（3x﹣4）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）（•百色）计算：+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°|【解答】解：原式=2+2﹣1﹣2+1=2．20．（6分）（•百色）已知a=b+，求代数式•÷的值．【解答】解：原式=××（a﹣b）（a+b）=2（a﹣b）∵a=b+，∴原式=2×=403621．（6分）（•百色）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D．（1）求这个反比函数的解析式；（2）求△ACD的面积．【解答】解：（1）将B点坐标代入函数解析式，得=2，解得k=6，反比例函数的解析式为y=；（2）由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得C（﹣3，﹣2）．由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，得A（3，0），D（﹣3，0）．=AD•CD=[3﹣（﹣3）]×|﹣2|=6．S△ACD22．（8分）（•百色）矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD 于G、H两点．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）EG=FH．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∵E、F分别是AD、BC的中点，∴AE=AD，CF=BC，∴AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是平行四边形，∴CE∥AF，∴∠DGE=∠AHD=∠BHF，∵AB∥CD，∴∠EDG=∠FBH，在△DEG和△BFH中，∴△DEG ≌△BFH （AAS ），∴EG=FH ．23．（8分）（•百色）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是S 甲2=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b= 17 ；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a 、b 的所有可能取值，并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）由题意知，=9，∴a+b=17，故答案为：17；（3）∵甲比乙的成绩较稳定，∴S甲2＜S乙2，即[（10﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（a﹣9）2+（b﹣9）2]＜0.8，∵a+b=17，∴b=17﹣a，代入上式整理可得：a2﹣17a+71＜0，解得：＜a＜，∵a、b均为整数，∴a=8时，b=9；a=9时，b=8．24．（10分）（•百色）某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？【解答】解：（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，根据题意，得：，解得：，答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；（2）设参与的小品类节目有a个，根据题意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，解得：a＜，由于a为整数，∴a=3，答：参与的小品类节目最多能有3个．25．（10分）（•百色）已知△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若=，如图1，．（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）设AE与DF相交于点M，如图2，AF=2FC=4，求AM的长．【解答】解：（1）△ABC为等腰三角形，∵△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，∴∠CFE=∠CEF=∠BDO=∠BEO=90°，∵四边形内角和为360°，∴∠EOF+∠C=180°，∠DOE+∠B=180°，∵=，∴∠EOF=∠DOE，∴∠B=∠C，AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；（2）连接OB、OC、OD、OF，如图，∵等腰三角形ABC中，AE⊥BC，∴E是BC中点，BE=CE，∵在Rt△AOF和Rt△AOD中，，∴Rt△AOF≌Rt△AOD，∴AF=AD，同理Rt△COF≌Rt△COE，CF=CE=2，Rt△BOD≌Rt△BOE，BD=BE，∴AD=AF，BD=CF，∴DF∥BC，∴=，∵AE==4，∴AM=4×=．26．（12分）（•百色）以菱形ABCD的对角线交点O为坐标原点，AC所在的直线为x 轴，已知A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P为折线BCD上一动点，作PE⊥y轴于点E，设点P的纵坐标为a．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）设y=MP2+OP2，求y关于a的函数关系式；（3）当△OPM为直角三角形时，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵A（﹣4，0），B（0，﹣2），∴OA=4，OB=2，∵四边形ABCD是菱形，∴OC=OA=4，OD=OB=2，∴C（4，0），D（0，2），设直线BC的解析式为y=kx﹣2，∴4k﹣2=0，∴k=，∴直线BC的解析式为y=x﹣2；（2）由（1）知，C（4，0），D（0，2），∴直线CD的解析式为y=﹣x+2，由（1）知，直线BC的解析式为y=x﹣2，当点P在边BC上时，设P（2a+4，a）（﹣2≤a＜0），∵M（0，4），∴y=MP2+OP2=（2a+4）2+（a﹣4）2+（2a+4）2+a2=2（2a+4）2+（a﹣4）2+a2=10a2+24a+48 当点P在边CD上时，∵点P的纵坐标为a，∴P（4﹣2a，a）（0≤a≤2），∵M（0，4），∴y=MP2+OP2=（4﹣2a）2+（a﹣4）2+（4﹣2a）2+a2=10a2﹣40a+48，（3）①当点P在边BC上时，即：0≤a≤2，由（2）知，P（2a+4，a），∵M（0，4），∴OP2=（2a+4）2+a2=5a2+16a+16，PM2=（2a+4）2+（a﹣4）2=5a2﹣8a+32，OM2=16，∵△POM是直角三角形，易知，PM最大，∴OP2+OM2=PM2，∴5a2+16a+16+16=5a2﹣8a+32，∴a=0（舍）②当点P在边CD上时，即：0≤a≤2时，由（2）知，P（4﹣2a，a），∵M（0，4），∴OP2=（4﹣2a）2+a2=5a2﹣16a+16，PM2=（4﹣2a）2+（a﹣4）2=5a2﹣24a+32，OM2=16，∵△POM是直角三角形，Ⅰ、当∠POM=90°时，∴OP2+OM2=PM2，∴5a2﹣16a+16+16=5a2﹣24a+32，∴a=0，∴P（4，0），Ⅱ、当∠MPO=90°时，OP2+PM2=5a2﹣16a+16+5a2﹣24a+32=10a2﹣40a+48=OM2=16，∴a=2+（舍）或a=2﹣，∴P（，2﹣），即：当△OPM为直角三角形时，点P的坐标为（，2﹣），（4，0）．。
2022年广西壮族自治区百色市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.三角形的内角和等于（）A．90° B．180° C．300° D．360°【答案】B【解析】试题分析：利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题考点：三角形内角和定理．2.计算：23=（）A．5 B．6 C．8 D．9【答案】C【解析】试题分析：根据立方的计算法则计算即可求解．23=8．考点：有理数的乘方．3.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7【答案】B考点：平行线的判定．4.在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．考点：概率公式．5.今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（ ） A ．3.89×102B ．389×102C ．3.89×104D ．3.89×105【答案】C【解析】考点：科学记数法—表示较大的数．6.如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（ ）A ．6B ．62C ．63D ．12【答案】A【解析】试题分析：根据30°所对的直角边等于斜边的一半求解．∵∠C=90°，∠A=30°，AB=12， ∴BC=12sin30°=12×21=6 考点：含30度角的直角三角形．7.分解因式：16﹣x 2=（ ）A ．（4﹣x ）（4+x ）B ．（x ﹣4）（x+4）C ．（8+x ）（8﹣x ）D ．（4﹣x ）2【答案】A【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案．16﹣x 2=（4﹣x ）（4+x ）．考点：因式分解-运用公式法．8.下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′【答案】D考点：度分秒的换算．9.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/0 1 2 3 4周）人数（单位：人） 1 4 6 2 2A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2【答案】D【解析】试题分析：根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；众数为2；极差为4﹣0=4；所以A、B、C正确，D错误考点：(1)、极差；(2)、加权平均数；(3)、中位数；(4)、众数．10.直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0【答案】A【解析】试题分析：首先把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可．∵y=kx+3经过点A（2，1），∴1=2k+3，解得：k=﹣1，∴一次函数解析式为：y=﹣x+3，﹣x+3≥0，解得：x≤3．考点：一次函数与一元一次不等式．11.A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣=30 B．﹣= C．﹣= D． +=30【答案】B【解析】考点：由实际问题抽象出分式方程．12.如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（）A．4 B．32C．23D．2+3【答案】C【解析】试题分析：连接CC′，连接A′C交y轴于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，根据等边三角形的性质即可得出四边形CBA′C′为菱形，根据菱形的性质即可求出A′C的长度，从而得出结论．连接CC′，连接A′C交l于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，如图所示．∵△ABC 与△A ′BC ′为正三角形，且△ABC 与△A ′BC ′关于直线l 对称，∴四边形CBA ′C ′为边长为2的菱形，且∠BA ′C ′=60°，∴A ′C=2×A ′B=2．考点：(1)、轴对称-最短路线问题；(2)、等边三角形的性质．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.31的倒数是 ． 【答案】3考点：倒数．14.若点A （x ，2）在第二象限，则x 的取值范围是 ．【答案】x ＜0【解析】试题分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．由点A （x ，2）在第二象限，得x ＜0考点：点的坐标．15.如图，⊙O 的直径AB 过弦CD 的中点E ，若∠C=25°，则∠D= ．【答案】65°【解析】试题分析：先根据圆周角定理求出∠A 的度数，再由垂径定理求出∠AED 的度数，进而可得出结论．∵∠C=25°， ∴∠A=∠C=25°． ∵⊙O 的直径AB 过弦CD 的中点E ， ∴AB ⊥CD ， ∴∠AED=90°， ∴∠D=90°﹣25°=65°考点：圆周角定理16.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 ．【答案】5考点：由三视图判断几何体．17.一组数据2，4，a ，7，7的平均数=5，则方差S 2= ．【答案】3.6【解析】试题分析：根据平均数的计算公式：-x =nx x x n ++21，先求出a 的值，再代入方差公式S 2=n1 [（x 1﹣-x ）2+（x 2﹣-x ）2+…+（x n ﹣-x ）2]进行计算即可．∵数据2，4，a ，7，7的平均数-x =5， ∴2+4+a+7+7=25，解得a=5， ∴方差s 2=51 [（2﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（7﹣5）2]=3.6； 考点：方差；算术平均数．18.观察下列各式的规律：（a ﹣b ）（a+b ）=a 2﹣b 2（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）=a 3﹣b 3（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=a 4﹣b 4…可得到（a ﹣b ）（a 2022+a 2022b+…+ab 2022+b 2022）= ．【答案】a 2022﹣b 2022【解析】 试题分析：根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可． （a ﹣b ）（a+b ）=a 2﹣b 2；（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）=a 3﹣b 3；（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=a 4﹣b 4；…可得到（a ﹣b ）（a 2022+a 2022b+…+ab 2022+b 2022）=a 2022﹣b 2022考点：(1)、平方差公式；(2)、多项式乘多项式．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.计算：9 +2sin60°+|3﹣3|﹣（2016﹣π）0．【答案】5考点：(1)、实数的运算；(2)、零指数幂；(3)、特殊角的三角函数值．20.解方程组：．【答案】⎩⎨⎧==11y x 【解析】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：， ①×8+②得：33x=33，即x=1， 把x=1代入①得：y=1，则方程组的解为⎩⎨⎧==11y x 考点：解二元一次方程组．21.△ABC 的顶点坐标为A （﹣2，3）、B （﹣3，1）、C （﹣1，2），以坐标原点O 为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ′，点B ′、C ′分别是点B 、C 的对应点．（1）求过点B ′的反比例函数解析式；（2）求线段CC ′的长．【答案】(1)、y=x 3；(2)、10 (2)、∵C （﹣1，2）， ∴OC=2212+=5∵△ABC 以坐标原点O 为旋转中心，顺时针旋转90°，∴OC′=OC=5，∴CC′=10．考点：(1)、待定系数法求反比例函数解析式；(2)、坐标与图形变化-旋转．22.已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、50°(2)、由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65°，∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．考点：(1)、平行四边形的性质；(2)、全等三角形的判定与性质．23.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6≤m＜7 2二7≤m＜8 7三8≤m＜9 a四9≤m≤10 2（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m ＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A 1、A 2，在第四组内的两名选手记为：B 1、B 2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．【答案】(1)、9；(2)、36°；(3)、65 试题解析：(1)、由题意可得， a=20﹣2﹣7﹣2=9， 即a 的值是9；(2)、由题意可得，分数在8≤m ＜9内所对应的扇形图的圆心角为：360°×202=36°； (3)、由题意可得，所有的可能性如下图所示，故第一组至少有1名选手被选中的概率是：1210 =65， 即第一组至少有1名选手被选中的概率是65． 考点：(1)、列表法与树状图法；(2)、频数（率）分布表；(3)、扇形统计图．24.在直角墙角AOB （OA ⊥OB ，且OA 、OB 长度不限）中，要砌20m 长的墙，与直角墙角AO B 围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC 的面积为96m 2．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？【答案】(1)、12米；(2)、采用规格为1.00×1.00所需的费用较少(2)、规格为0.80×0.80所需的费用：96×（0.80×0.80）×55=8250（元）．规格为1.00×1.00所需的费用：96×（1.00×1.00）×80=7680（元）．因为8250＜7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．考点：一元二次方程的应用．25.如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．（1）求证：∠1=∠CAD；（2）若AE=EC=2，求⊙O的半径．【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、2 【解析】 试题分析：(1)、由AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的切线，易证得∠CAD=∠BDO ，继而证得结论；(2)、由（1）易证得△CAD ∽△CDE ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得CD 的长，再利用勾股定理，求得答案．试题解析：(1)、∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ADO+∠BDO=90°， ∵AC 为⊙O 的切线，∴OA ⊥AC ， ∴∠OAD+∠CAD=90°， ∵OA=OD ， ∴∠OAD=∠ODA ， ∵∠1=∠BDO ， ∴∠1=∠CAD ；(2)、∵∠1=∠CAD ，∠C=∠C ， ∴△CAD ∽△CDE ， ∴CD ：CA=CE ：CD ， ∴CD 2=CA •CE ， ∵AE=EC=2， ∴AC=AE+EC=4， ∴CD=22， 设⊙O 的半径为x ，则OA=OD=x ， 则Rt △AOC 中，OA 2+AC 2=OC 2， ∴x 2+42=（22+x ）2， 解得：x=2． ∴⊙O 的半径为2．考点：切线的性质．26.正方形OABC 的边长为4，对角线相交于点P ，抛物线L 经过O 、P 、A 三点，点E 是正方形内的抛物线上的动点．（1）建立适当的平面直角坐标系，①直接写出O 、P 、A 三点坐标；②求抛物线L 的解析式；（2）求△OAE 与△OCE 面积之和的最大值．【答案】(1)、点O 的坐标为（0，0），点A 的坐标为（4，0），点P 的坐标为（2，2）；y=﹣221x +2x ；(2)、9.试题解析：(1)、以O点为原点，线段OA所在的直线为x轴，线段OC所在的直线为y轴建立直角坐标系，如图所示．①∵正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，∴点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（4，0），点P的坐标为（2，2）．考点：二次函数综合题．。
2022年广西百色市中考数学试卷(真题)
2022年广西百色市数学中考试题一，选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出地四个选项中只有一项是符合要求地）1．（3分）（2022•百色）﹣2023地绝对值等于（ ）A．﹣2023B．2023C．±2023D．20222．（3分）（2022•百色）35地倒数是（ ）A．53B．35C．―35D．―533．（3分）（2022•百色）篮球裁判员通常用抛掷硬币地方式来确定哪一方先选场地,那么抛掷一枚均匀地硬币一次,正面朝上地概率是（ ）A．1B．12C．14D．164．（3分）（2022•百色）方程3x＝2x+7地解是（ ）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝7D．x＝﹣75．（3分）（2022•百色）下面几何体中,主视图为矩形地是（ ）A．三棱锥B．圆锥C．圆柱D．圆台6．（3分）（2022•百色）已知△ABC与△A'B'C'是位似图形,位似比是1：3,则△ABC与△A'B'C'地面积比是（ ）A．1：3B．1：6C．1：9D．3：17．（3分）（2022•百色）某班一合作学习小组有5人,某次数学测试成绩数据分别为65，78，86，91，85,则这组数据地中位数是（ ）A．78B．85C．86D．918．（3分）（2022•百色）下面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形地是（ ）A．平行四边形B．等腰梯形C．正三角形D．圆9．（3分）（2022•百色）如图,是求作线段AB中点地作图痕迹,则下面结论不一定成立地是（ ）A．∠B＝45°B．AE＝EB C．AC＝BC D．AB⊥CD10．（3分）（2022•百色）如图,在△ABC中,点A（3,1）,B（1,2）,将△ABC向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则点B地对应点B′地坐标为（ ）A．（3,1）B．（3,3）C．（﹣1,1）D．（﹣1,3）11．（3分）（2022•百色）如图,是利用割补法求图形面积地示意图,下面公式中与之相对应地是（ ）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（ab）2＝a2b212．（3分）（2022•百色）活动探究：我们知道,已知两边和其中一边地对角对应相等地两个三角形不一定全等．如已知△ABC中,∠A＝30°,AC＝3,∠A所对地边为3,满足已知款件地三角形有两个（我们发现其中如图地△ABC是一个直角三角形）,则满足已知款件地三角形地第三边长为（ ）A．23B．23―3C．23或3D．23或23―3二，填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）13．（3分）（2022•百色）负数地概念最早出现在中国古代著名地数学专著《九章算术》中,负数与对应地正数“数量相等,意义相反”,假如向东走5米,记作+5米,那么向西走5米,可记作 米．14．（3分）（2022•百色）因式分解：ax+ay＝ ．15．（3分）（2022•百色）如图摆放一副三角板,直角顶点重合,直角边所在直线分别重合,那么∠BAC地大小为 °．16．（3分）（2022•百色）数学小组通过测量旗杆地影长来求旗杆地高度,他们在某一时刻测得高为2米地标杆影长为1.2米,此时旗杆影长为7.2米,则旗杆地高度为 米．17．（3分）（2022•百色）小韦同学周末地红色之旅,坐爸爸地车去百色起义纪念馆,从家里行驶7千米后,进入高速公路,在高速公路上保持匀速行驶,小韦记录高速公路上行驶地时长（t）和路程（s）数据如表,按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道,再行驶5千米到达纪念馆,则小韦家到纪念馆地路程是 千米．t（小时）0.20.60.8s（千米）20608018．（3分）（2022•百色）学校为落实立德树人,发展素质教育,加强美育,需要招聘两位艺术老师,从，笔试，上课和现场答辩四个项目进行测试,以最终得分择优录取．甲，乙，丙三位应聘者地测试成绩（10分制）如表所记,假如四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人地最终得分,丙得分最高,甲与乙得分相同,分不出谁将被淘汰。
2020年部编人教版广西百色市中考毕业升学考试数学试题
2020年广西百色市初中毕业升学考试数学试卷注意：1．本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。
考试结束，将本试题卷和答题卷一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。
[2020百色] 1．－2020的相反数是（ ）A ．－2020B ．2020C ． 12013D ．－ 12013[2020百色] 2．已知∠A ＝65°，则∠A 的补角的度数是（ ）A ．15°B ．35°C ．115°D ．135°[2020百色] 3．百色市人民政府在2020年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程。
其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目。
那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（ ）A ．2.82×108B ．2.8×108C ．2.82×109D ．2.8×109[2020百色] 4．下列运算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝5abB ．3x 2y －2x 2y ＝1C ．(2 a 2)3＝6a 6D ．5x 3÷x 2＝5x[2020百色] 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（ ）A ．6cm 2B ．4πcm 2C ．6πcm 2D ．9πcm 2[2020百色6]．在反比例函数y ＝m x中，当时，y 随x 的增大而增大，则二次函数y ＝m x 2＋m x 的图象大致是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．[2020百色] 7．今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（ ）A ．33℃ 33℃B ．33℃ 32℃C ．34℃ 33℃D ．35℃ 33℃[2020百色] 8．如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若∠C ＝25°，则∠ABO 的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．40°D ．50°[2020百色] 9．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＞CD ，按以下步骤作图：以A 为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB 、CD 于E 、F ；再分别以E 、F 为圆心，大于12 EF 的长半径画弧，两弧交于点G ；作射线AG 交CD 于点H 。
2019年广西百色市中考数学试卷及答案(WORD版)
百色市2019年初中毕业暨升学考试（考试时间：120分钟；满分120分）注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分。
答第[卷时，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案题号涂黑；打第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；2. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回；3. 答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1.2019的相反数是A.-2019B.2019C.12011D. ±2019 答案：A2.五边形的外角和等于A.180°B. 360 °C.540°D.720° 答案：C3下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是答案：A4.甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为2S 甲=5,5，2S 乙=7.3，2S 丙=8.6，2S 丁=4.5，则成绩最稳定的是A .甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 答案：D 5.计算（π－12）0－sin30° A.12. B. π－1 C. 32D. 13答案：A6两条直线11y k x b =+和22y k x b =+相交于点A(－2,3),侧方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是A ⎩⎨⎧==32y xB ⎩⎨⎧=-=32y xC ⎩⎨⎧-==23y xD ⎩⎨⎧==23y x答案：B7下列命题中是真命题的是A .如果a²=b²，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等答案：C8如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD 交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①∆BCD≌∆CBE;②∆BAD≌∆BCD;③∆BDA≌∆CEA;④∆BOE≌∆COD;⑤∆ACE≌∆BCE;上述结论一定正确的是ADEOB CA. ①②③B. ②③④C. ①③⑤D. ①③④答案：D9.我们知道：一个正整数p(P>1)的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数。
初中毕业升学考试(广西百色卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（广西百色卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】三角形的内角和等于（）A．90° B．180° C．300° D．360°【答案】B【解析】试题分析：利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题考点：三角形内角和定理．【题文】计算：23=（）A. 5B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】试题分析：根据立方的计算法则计算即可求解．23=8．考点：有理数的乘方．【题文】如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7【答案】B【解析】试题分析：利用平行线的判定方法判断即可．∵∠2=∠6（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），则能使a∥b的条件是∠2=∠6考点：平行线的判定．【题文】在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】评卷人得分试题分析：用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．考点：概率公式．【题文】今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（）A．3.89×102 B．389×102 C．3.89×104 D．3.89×105【答案】C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．考点：科学记数法—表示较大的数．【题文】如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（）A．6 B．6C．6 D．12【答案】A【解析】试题分析：根据30°所对的直角边等于斜边的一半求解．∵∠C=90°，∠A=30°，AB=12，∴BC=12sin30°=12×=6考点：含30度角的直角三角形．【题文】分解因式：16﹣x2=（）A．（4﹣x）（4+x） B．（x﹣4）（x+4） C．（8+x）（8﹣x） D．（4﹣x）2【答案】A【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案．16﹣x2=（4﹣x）（4+x）．考点：因式分解-运用公式法．【题文】下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′【答案】D【解析】试题分析：根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；考点：度分秒的换算．【题文】为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）1234人数（单位：人）14622A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2【答案】D【解析】试题分析：根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；众数为2；极差为4﹣0=4；所以A、B、C正确，D错误考点：（1）极差；（2）加权平均数；（3）中位数；（4）众数．【题文】直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）A. x≤3B. x≥3C. x≥﹣3D. x≤0【答案】A【解析】试题分析：首先把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可．∵y=kx+3经过点A（2，1），∴1=2k+3，解得：k=﹣1，∴一次函数解析式为：y=﹣x+3，﹣x+3≥0，解得：x≤3．考点：一次函数与一元一次不等式．【题文】A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣=30 B．﹣= C．﹣= D． +=30【答案】B【解析】试题分析：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟列出方程即可．设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得，﹣=．考点：由实际问题抽象出分式方程．【题文】如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（）A．4 B．3C．2D．2+【答案】C【解析】试题分析：连接CC′，连接A′C交y轴于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，根据等边三角形的性质即可得出四边形CBA′C′为菱形，根据菱形的性质即可求出A′C的长度，从而得出结论．连接CC′，连接A′C交l于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，如图所示．∵△ABC与△A′BC′为正三角形，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，∴四边形CBA′C′为边长为2的菱形，且∠BA′C′=60°，∴A′C=2×A′B=2．考点：（1）轴对称-最短路线问题；（2）等边三角形的性质．【题文】的倒数是．【答案】3【解析】试题分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．∵×3=1，∴的倒数是3．考点：倒数．【题文】若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是．【答案】x＜0【解析】试题分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．由点A（x，2）在第二象限，得x＜0考点：点的坐标．【题文】如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=．【答案】65°【解析】试题分析：先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由垂径定理求出∠AED的度数，进而可得出结论．∵∠C=25°，∴∠A=∠C=25°．∵⊙O的直径AB过弦CD的中点E，∴AB⊥CD，∴∠AED=90°，∴∠D=90°﹣25°=65°考点：圆周角定理【题文】某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是．【答案】5【解析】试题分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个考点：由三视图判断几何体．【题文】一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2= ．【答案】3.6【解析】试题分析：根据平均数的计算公式：=，先求出a的值，再代入方差公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]进行计算即可．∵数据2，4，a，7，7的平均数=5，∴2+4+a+7+7=25，解得a=5，∴方差s2= [（2﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（7﹣5）2]=3.6；考点：方差；算术平均数．【题文】观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=____．【答案】a2017﹣b2017【解析】试题分析：根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可．（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017考点：（1）平方差公式；（2）多项式乘多项式．【题文】计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0．【答案】5【解析】试题分析：本题涉及二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=3+2×+3﹣﹣1=3++3﹣﹣1=5．考点：（1）实数的运算；（2）零指数幂；（3）特殊角的三角函数值．【题文】解方程组：．【答案】【解析】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．l试题分析：（1）据图形旋转方向以及旋转中心和旋转角度得出对应点，根据待定系数法，即可求出解；（2）根据勾股定理求得OC，然后根据旋转的旋转求得OC ′，最后根据勾股定理即可求得．试题解析：（1）如图所示：由图知B点的坐标为（﹣3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，点B的对应点B′的坐标为（1，3），设过点B′的反比例函数解析式为y=，∴k=3×1=3，∴过点B′的反比例函数解析式为y=．（2）∵C（﹣1，2），∴OC==∵△ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，∴OC′=OC=，∴CC′=．考点：（1）待定系数法求反比例函数解析式；（2）坐标与图形变化-旋转．【题文】已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，A F∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．【答案】（1）证明过程见解析；（2）50°【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，证出∠AFB=∠1，由AAS证明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠DCE，∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠ECB，∴∠AFB=∠1，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65°，∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．考点：（1）平行四边形的性质；（2）全等三角形的判定与性质．【题文】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6≤m＜72二7≤m＜87三8≤m＜9a四9≤m≤102（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．【答案】（1）9；（2）36°；（3）【解析】试题分析：（1）根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值；（2）根据表格中的数据可以得到分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大；（3）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得出第一组至少有一名选手被选中的概率.试题解析：（1）由题意可得，a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9；（2）由题意可得，分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角为：360°×=162°；（3）由题意可得，所有的可能性如下图所示，故第一组至少有1名选手被选中的概率是：，即第一组至少有1名选手被选中的概率是【题文】在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？【答案】（1）12米；（2）采用规格为1.00×1.00所需的费用较少【解析】试题分析：（1）根据题意表示出长方形的长，进而利用长×宽=面积，求出即可；（2）分别计算出每一规格的地板砖所需的费用，然后比较即可．试题解析：（1）设这地面矩形的长是xm，则依题意得： x（20﹣x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；（2）规格为0.80×0.80所需的费用：96×（0.80×0.80）×55=8250（元）．规格为1.00×1.00所需的费用：96×（1.00×1.00）×80=7680（元）．因为8250＜7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．考点：一元二次方程的应用．【题文】如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．（1）求证：∠1=∠CAD；（2）若AE=EC=2，求⊙O的半径．【答案】（1）证明过程见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，易证得∠CAD=∠BDO，继而证得结论；（2）由（1）易证得△CAD∽△CDE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得CD的长，再利用勾股定理，求得答案．试题解析：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠BDO=90°，∵AC为⊙O的切线，∴OA⊥AC，∴∠OAD+∠CAD=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠1=∠BDO，∴∠1=∠CAD ；（2）∵∠1=∠CAD，∠C=∠C，∴△CAD∽△CDE，∴CD：CA=CE：CD，∴CD2=CA•CE，∵AE=EC=2，∴AC=AE+EC=4，∴CD=2，设⊙O的半径为x，则OA=OD=x，则Rt△AOC中，OA2+AC2=OC2，∴x2+42=（2+x）2，解得：x=．∴⊙O的半径为．考点：切线的性质．【题文】正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．（1）建立适当的平面直角坐标系，①直接写出O、P、A三点坐标；②求抛物线L的解析式；（2）求△OAE与△OCE面积之和的最大值．【答案】（1）点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（4，0），点P的坐标为（2，2）；y=﹣+2x；（2）9.【解析】试题分析：（1）以O点为原点，线段OA所在的直线为x轴，线段OC所在的直线为y轴建立直角坐标系．①根据正方形的边长结合正方形的性质即可得出点O、P、A三点的坐标；②设抛物线L的解析式为y=ax2+bx+c ，结合点O、P、A的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）由点E为正方形内的抛物线上的动点，设出点E的坐标，结合三角形的面积公式找出S△OAE+SOCE关于m的函数解析式，根据二次函数的性质即可得出结论．试题解析：（1）以O点为原点，线段OA所在的直线为x轴，线段OC所在的直线为y轴建立直角坐标系，如图所示．①∵正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，∴点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（4，0），点P的坐标为（2，2）．②设抛物线L的解析式为y=ax2+bx+c，∵抛物线L经过O、P、A三点，∴有，解得：，∴抛物线L的解析式为y=﹣+2x．（2）∵点E是正方形内的抛物线上的动点，∴设点E的坐标为（m，﹣+2m）（0＜m＜4），∴S △OAE+SOCE=OA•yE+OC•xE=﹣m2+4m+2m=﹣（m﹣3）2+9，∴当m=3时，△OAE与△OCE面积之和最大，最大值为9．考点：二次函数综合题．。
2022年广西百色市中考数学真题(解析版) - 副本
【详解】解：根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；
故选：D．
【点睛】本题主要考查图形平移的点坐标求解，掌握图形平移的性质是解题的关键．
11.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
9.如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. ∠B＝45°B.AE＝EBC.AC＝BCD.AB⊥CD
【答案】A
【解析】
【分析】根据中点的作图，可知CD垂直平分AB，再根据线段垂直平分线的性质进行作答即可．
【详解】由题意得，CD垂直平分AB，
，
则B、C、D选项均成立，
故选：A．
A. 平行四边形B. 等腰梯形
C. 正三角形D. 圆
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．
【详解】A．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
B．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
故ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：C．
【点睛】本题主要考查位似图形的性质，熟练掌握位似图形的面积比等于位似比的平方是解题的关键．
7.某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（ ）
A.78B.85C.86D.91
【答案】B
【解析】
【分析】根据中位数的定义，找到这组数据的中位数即可．
C．正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
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。
三、解答题
－1
19、（本题 6 分）计算：
1
（2009 3）0 4sin30 0
2
2
1
20、（本题 6 分）先化简， 再求值：
1 (x2
y2
x
y )
， 其中 x= 2 ， y=3
2x x y
2x
21、（本题 8 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC， 对角线 AC、 BD相交于点 O。
2 万元。若该工程计划
在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲 乙两队全程合作完成该工程省钱？
25、（本题 10 分）如图，△ ABC 内接于半圆， AB 为直径，过点 A 作直线 MN ， 若∠ MAC ＝∠ ABC 。 （1） 求证： MN 是半圆的切线。 （2） 设 D 是弧 AC 的中点，连结 BD 交 AC 于 G，过 D 作 DE⊥ AB 于 E，交 AC 于 F，求
）
ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90
A 、（ 3 , 1） B、（ 3 , 2） C、（ 2 , 3）
D 、（1 , 3）
12、如图，正方形 ABCD 的边长为 2, 将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上 同时滑动。如果点 Q 从点 A 出发，沿图中所示方向按 A → B→ C→D→ A 滑动到 A 止，同时点 R
作法，保留作图痕迹） 。
（3）设 92）中所作的⊙ P 的圆心坐标为 P（ x， y），求 y 关于 x 的函数关系式。
（4）是否存在这样的⊙ P，既与 x 轴相切又与直线 L 相切于点 B ，若存在，求出圆心 P 的坐
证： FD＝ FG。 （3） 若△ DFG 的面积为 4.5,且 DG＝3,GC ＝ 4,试求△ BCG 的面积。
26、（本题 12 分）如图已知直线 L ： y
（1）求点 A 、点 B 的坐标。
3 x 3 ，它与 x 轴、 y 轴的交点分别为 A 、B 两点。
4
（2）设 F 为 x 轴上一动点，用尺规作图作出⊙ P，使⊙ P 经过点 B 且与 x 轴相切于点 F（不写
（2）初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？
24、（本题 8 分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队 单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成。
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款
A 、相交
B、外离
C、内切
2 D、
3
） D 、内含
D 、a4 a2 =2
8、已知
x2
ax by 7
是二元一次方程组
的解，
y1
ax by 1
则 a b 的值为（
）
A、 1
B、－ 1
C、 2
D、3
9、有 20 张背面完全一样的卡片，其中 8 张正面印有桂林山水， 7 张正面印有百色风光， 5 张
正面印有北海海景， 把这些卡片的背面朝上搅匀， 从中随机抽出一张卡片， 抽中正面是桂林山
析式为
。
18、如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ ，∠ ABC 的平分线与∠ ACD的平分线交于点 A1 得∠ A1 ，∠
A 1BC 的平分线与∠ A1CD 的平分线交于点 A2 , 得∠ A2 ， ……，∠ A 2008BC 的平分线与∠
A 2008CD的平分线交于点 A 2009 ，得∠ A 2009 , 则∠ A 2009＝
从点 B 出发，沿图中所示方向按 B→ C→ D→A→ B 滑动到 B 止，在这个过程中，线段 QR的中点
M所经过的路线围成的图形的面积为（
）
A、2
B、 4－
C、
D、 1
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
13、因式分解： x2 +3x =
.
14、据统计，去年我国粮食产量达 10570 亿斤，用科学记数法表示为
桂林市 百色市 20XX 年初中毕业暨升学考试
数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
1、－ 8 的相反数是（
）
A 、－ 8
B、8
1
C、
8
2、下面几个有理数最大的是（
）
A、 2
1 B、
3
C、 3
3、如图，在所标识的角中，同位角是（
A 、∠ 1 和∠ 2
B、∠ 1 和∠ 3
4、右图是一正四棱锥，它是俯视图是（
亿斤。
15、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部
B 与钢缆固定点 C 的距离为 4 米，钢缆
与地面的夹角为 60 度，则这条钢缆在电线杆上的固定点 保留根号）。
A 到地面的距离 AB 是
米（结果
16、在函数 y 2x 1 中，自变量 x 的取值范围是
。
17、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解
1
D、
8
1 D、
5
） C、∠ 1 和∠ 4 ）
D 、∠ 2 和∠ 3
5、下列运算正确的是（
）
A 、 2a b 2ab
B、（ -ab) 2 =a2 b2 C 、 a2 a2 =2a2
2
6、二次函数 y=(x+1) +2 的最小值是（ ）
A、 2
B、1
C、 -3
7、右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（
绘制了如下的统计图， 请你根据统计图中
的信息解答下列问题： （1）该商场一季度彩电销售的数量是 （2）请补全条形统计图和扇形统计图。
台。
23、（本题 8 分）在保护地球爱护家园活动中， 校团委把一批树苗分给初三 （ 1）班同学去栽种， 如果每人分 2 棵，还剩 42 棵，如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但 至少分得一棵） 。 （1）设初三（ 1）班有 x 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 x 的代数式表示） 。
（1）图中共有
对全等三角形。
（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明
22、（本题 8 分） 20XX 年 11 月 28 日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政 策。第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，某县一家家电商场，
今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，
水卡片的概率是（
）
A、 1 4
B、 7 20
C、 2 5
D、 5 8
10、如图，在平行四边形 ABCD 中， AC 、BD 为对角线， BC＝ 6, BC 边上的高为 4,则图中阴
影部分的面积为（
）
A、3
B、 6
C 、 12
D 、24
11、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△
度，得到△ A /B/O，则点 A /的坐标为（