6-含有运算放大器的电阻电路
电路(第五版).-邱关源原著-电路教案
第5章含有运算放大器的电阻电路●本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。
●本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。
●教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
共用2课时。
通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。
●授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。
目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。
5.1运算放大器的电路模型a端—－反相输入端：在o端输出时相位相反。
b端—－同相输入端：在o端输出时相位相同。
o baau_+o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。
''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u Au u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。
虚短，但不能在电路中将、两点短接。
四、常用接法理想化：u a ≈0。
“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。
5.2含理想运放的电路分析分析方法：节点电压法。
采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。
避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。
_o ao uao。
+__+a ub u0i ≈i R R0u+__ +a ub ua ii R R0u求解次序：由最末一级的运放输入端开始，逐渐前移。
运算放大器的电路模型和比例电路的分析及有运算放大器的电阻电路概述
(R、C等)，使其工作在闭环状态。
Rf
1
+ ui_
R1 _
1
+
A +
2
RL
+
+
ui _
_uo
R1
Rf
Ri
Ro +
Aun1
2
+ RL uo
_
运放等效电路
2. 电路分析 用结点法分析：(电阻用电导表示)
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui
Rf
-Gf un1＋(Gf+Go+GL)un2 +
ud> 则 uo= Usat
③反向饱和区：
注意
ud<- 则 uo= -Usat
是一个数值很小的电压，例如
Usat=13V, A =105，则 = 0.13mV。
输入电阻
3. 电路模型
当: u+= 0, 则uo=－Au－
uRi
当: u－= 0, 则uo=Au＋ u+
4. 理想运算放大器
输出电阻
＋
x1
x2 x3
a1 a2
-y -1
y
a3
②非倒向比例器
Ri
iu+ i+
_
+
+
+ ui _
uR2 R1
结论
① uo与ui同相
根据“虚短”和“虚断”
u+= u-= ui i+= i-= 0
+ uo
(uo-u-)/R1= u-/R2
_ uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui
=(1+ R1/R2) ui
高等教育出版社第六版《电路》第5章_含有运放的电阻电路
)u
1 R2
uo – 1 §5-2 比例电路的分析( u
R2
+
uo
u in R1
1 R2Βιβλιοθήκη )u o Au Ro
i1
R1
R1
①
i2
RR2 2
整理:
R0 ② R
+
+
u-
id
+
(
1 R1
1 R2 1 R2
1 R in
)u 1 Ro
1 R2 1 R2
- uin
②
u1
u n1 u n 2 u L
u 由②有： o 2 u n 2
R RL
i1
代入①得：u L
RL R
u1
RL R
R in
R
2
R RL
12
习题： 5-3、 5-4、 5-6、5-7。
13
第五章
结 束
14
9
uo R f (
u1 R1
u2 R2
u3 R3
)
+
i3 i2
R3
i
Rf
+ i1 R2 u3 u + R1
2
①
+ i– u– –
– – –
u1
∞ – + +
uo
+ –
又解：对结点①列结点方程：
u1 R1
u2 R2
u3 R3
uo Rf
0
则 uo (u1 u2 u3 )
邱关源-电路5版电子教案(高清珍藏版)-部分1
注意 如果表征元件端子特性的数学关系式
是线性关系，该元件称为线性元件，否则称 为非线性元件。
返 回 上 页 下 页
集总参数电路 2. 2.集总参数电路
由集总元件构成的电路 集总元件 集总条件 假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行。
d << λ
注意 集总参数电路中u、i 可以是时间的函
数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流 入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流 出的电流；端子间的电压为单值量。
结论
U bc = ϕb − ϕc = 3 − 0 = 3 V
电路中电位参考点可任意选择；参考点 一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当 选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将 改变，但任意两点间电压保持不变。
返 回 上 页 下 页
问题 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实
际方向往往不易判别，给实际电路问题的 分析计算带来困难。 (降)的参考方向 电压( � 电压 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向。 参考方向 U – +
任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。 R � 电路符号
返 回 上 页 下 页
� u～i 关系
满足欧姆定律
u = Ri R=u i i = u R = Gu
u、i 取关联 参考方向
u
0
伏安特 性为一 i 条过原 点的直 线
i
R
+
� 单位
u
－
R 称为电阻，单位：Ω (Ohm) G 称为电导，单位：S (Siemens)
电阻元件 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律
首页
： � 重点 重点 重点： ： � 重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
运算放大器电路的输出电阻.doc
运算放大器电路的输出电阻运算放大器是一个放大直流微弱电压的电子线路而且是唯一能稳定地进行直流放大的电路。
本章为了能让读者具体地领会运算放大器的基本用法用一些与传感器相结合并具有代表性的电路进行说明。
另外还从如何利用运算放大器输出的角度举例说明了继电器驱动方法。
对于交流放大通过一个电路例子对频率特性的影响因子 SR进行了说明。
3.1 反相放大电路高温测量 3.1.1将温度变化转换成电信号如图 3.1所示将异种金属线相接让连接产生温度差就会有电压产生。
这种现象叫塞贝克效应。
例如使用铜线和铁线就可以产生电压。
使用塞贝克效应的温度传感器称为热电偶。
热电偶由于能测量高达1500○C的高温被广泛地用于工业传感器。
铜和康铜镍铜合金热电偶的特性如图 3.1 所示 100○C的温度差可产生 4mV左右的电压。
所以这种微小电压如果通过运算放大器放大后所得到的信号就可以更方便地使用。
3.1.2放大倍数为100倍的反相放大器图 3.2是在第 1 章 1.61.8 节说明过的反相放大器。
将负反馈电阻的值代入下式可求得放大倍数。
放大倍数 ARf/Ra100/1100 倍如图 3.2 所示的热电偶温度传感器每 1○C的温度差产生 0.04mV 左右的电压。
所以由温度变化带来的这样微小的电压变化用一般的电压表是测量不出来的。
现在市场上销售的测试器中电压标度为 50mV 的很多。
如果放大倍数为 100200 倍的话用这样的测试器测量就足够了。
运算放大器的放大倍数由负反馈电阻之间的比值关系决定。
假设 Ra1kΩ Rf1000kΩ则放大倍数为1000 倍。
但是放大倍数设得过高会使电路工作不稳定所以为了安全起见初学者最好将它设在 200 倍左右。
另外要想得到准确的放大倍数 Ra 和 Rf 必须使用精度高的电阻。
3.1.3 反相放大器的输入电阻反相放大器的放大倍数由负反馈电阻的 Ra 和 Rf 的比值决定。
如果电阻 Ra 的值取得很小 Rf 的值取得很大则放大倍数当然就会很大。
运算放大器原理图
运算放大器原理图运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种重要的电子元件，它在电子电路中起着非常重要的作用。
本文将介绍运算放大器的原理图及其工作原理。
首先，让我们来了解一下运算放大器的基本结构。
运算放大器通常由一个差分输入级、一个级联放大器和一个输出级组成。
差分输入级通常由两个输入端和一个差分放大器组成，级联放大器由多个级联的放大器组成，输出级则是一个输出放大器。
运算放大器的电路图如下所示：（插入运算放大器原理图）。
在实际应用中，运算放大器通常用来放大电压信号、求和、差分运算、积分、微分等。
运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗、大增益、宽带宽等特点，可以实现很多复杂的电路功能。
运算放大器的工作原理是基于反馈原理的。
在运算放大器的反馈电路中，通过外部连接的电阻、电容等元件，将部分输出信号反馈到输入端，从而实现对输出信号的控制。
通过控制反馈电路的参数，可以实现对运算放大器的增益、频率特性等进行调节。
另外，运算放大器还有一些常见的特性，比如输入偏置电流、输入偏置电压、共模抑制比、噪声等。
这些特性对于运算放大器的实际应用有着重要的影响，需要在设计电路时进行充分考虑。
在实际应用中，运算放大器广泛应用于模拟电路、数字电路、信号处理、自动控制等领域。
比如，运算放大器可以用来设计滤波器、比较器、振荡器、放大器等电路，也可以用来实现信号的调理、放大、滤波、整形等功能。
总的来说，运算放大器是一种非常重要的电子元件，它在电子电路中有着广泛的应用。
通过对运算放大器的原理图及其工作原理的了解，可以更好地应用运算放大器设计各种电路，实现各种功能。
希望本文对读者有所帮助，谢谢阅读！。
邱关源—电路—教学大纲—第五章
第五章 含有运算放大器的电阻电路（一） 教学目标1、了解运算放大器的特性。
2、掌握理想运放的虚断、虚短的概念。
3、掌握含有运算放大器的电阻电路的分析方法。
（二） 教学难点对运放输出端的结点，不必列写结点方程。
（三）教学思路采用结点法，运用规则<1> <2>以减少未知量数目。
（三） 教学内容和要点运算放大器是电路中一个重要的多端元件，它的应用日益广泛。
如在电子电路中的应用，因为用它可以和其他元件组合完成许多功能，放大器、比较器、振荡器等。
一. 运算放大器运算放大器是一种包含许多晶体管的集成电路，它是目前获得广泛应用的一种多端器件。
一般放大器的作用是把输入电压放大一定倍数后再输出出去，其输出电压与输入电压的比值称为电压放大倍数或电压增益。
运放是一种高增益、高输入电阻、低输出电阻的放大器。
由于它能完成加法、积分、微分等数学运算而被称为运算放大器，然而它的应用远远超出上述范围。
1. 电路符号“－” 反向输入端 “＋” 同向输入端 “ o ” 输出端如果输入加在“－”与地之间“＋”接地，则输出电压是由地指向＋，两者方向恰好相反,−=Au u 0 如果输入加在“＋”与地之间，“－”接地,+=Au u 0−+−=u u u d 称为差动输入电压作出特性曲线，运放的外特性d u u ↔0d分三个区域：线性工作区(电压放大区)： |u d | <ε,则 u o =Au d正向饱和区： u d >ε, 则 u o = U sat 反向饱和区： u d <-ε, 则 u o = -U sat∵ A 很大(可达105数量级) ∴直线很陡本课讨论线性区，能实现运算功能2. 电路模型R特点：高增益，高输入电阻，低输出电阻 理想化：，，，理想运放∞=A ∞=in R 00=R 0+−ud Au u ±=0 12Au u ±=为有限值，即不能超过运放工作时的线性区域2u号表示方向，±01→u 例：A ＝50000，，Ω=M R in 1Ω=1000R ，要求mV u 10=则：7430105110510−−×=×==A u d u 0102.010102.013671≈×=×==−−in d R u i 3. 理想运放的两条规则（1） 向端和非倒向端的输入电流为零，俗称“虚断”，即：i ， 0=+0=−i（2） 对地（公共端）来说，倒向输入端与非倒向输入端的电压相等，即：差动电压0=du ，即“虚短”。
《电工电子技术》课件——课6-集成运算放大器的线性应用
i1 = if
i1
ui R1
iF
CF
duc dt
ui C duc
R1
F dt
du
CF
o
dt
1
uo R1CF uidt
积分电路的波形变换作用
6. 微分运算电路
RF
+
ui –
C1 R2
– ++
+ u–o
由虚短及虚断性质可得
i1 = if
C dui uo
1 dt
R
F
uo
RF C1
dui dt
三、集成运算放大器的线性应用
1. 反相比例运算 （1）电路结构
① ui加至反相输入端u② Rf构成电压并联负反馈 ③ R2=R1//Rf
if RF
+ i1 R1 i– –
ui
++
– R2 i+
+ uo –
（2）电压放大倍数
∵ 虚断，i+= i– = 0
∴ i1 if
i1
ui u R1
if
u u0 R
F
∵ 虚短 ∴ u– = u+ = 0
RF
&+ u–o
∵要求静态时u+、 u- 对地电阻相 同
∴平衡电阻 R2 = R1 // RF
反相比例运算电压放大倍数
结论： ① Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。∵ ui 加在反相输入端。
② Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本身参数无关。 ③| Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。 R1=RF 时Auf =-1，称为反向器。
–
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
u += u - = u i i += i - = 0
(uo-u-)/R1= u-/R2 uo =(R1 + R2)/R2 ui
=(1+ R1/R2) ui
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
含运算放大器的电路的分析
4. 电压跟随器
Rf uo ui R1
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
含运算放大器的电路的分析
反相比例器的对外等效电路： i1 u1 _ + + _ VCVS i2
u1 =-Rf/R1
+ uo _
相当于一个压控电压源。
《电路》课程讲义
含运算放大器的电阻电路
2016年4月20日
殷瑞祥教授 Professor Rui-Xiang Yin（PhD) etrxyin@
运算放大器及其外特性 含运算放大器的电路的分析
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
Rf
1
+ Ro u1 + _ Au 1 _
2
+ RL uo
1
+
2
RL
_
_
等效电路
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
含运算放大器的电路的分析
用节点电压法分析：(电阻用电导表示) (G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui -Gf un1-(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1=un1 ui
理想运放的电路符号
电压转移特性(外特性)
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
含运算放大器的电路的分析
运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件 (R、 C等)， 使其工作在负反馈闭环状态。
1ห้องสมุดไป่ตู้ 反相比例器
Rf R1 + ui _ _ A + + + uo _ ui Ri R1
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
含运算放大器的电路的分析
Gf ( AGO Gf ) G1 uo un2 ui Gf Gf ( AGO Gf ) (G1 Gi Gf ) (Gf Go GL )
_ + + ui _
+
+
uo _
特点： ① 输入阻抗无穷大(虚断)；
② 输出阻抗为零； ③ uo= ui。 应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
含运算放大器的电路的分析
例
+
R1
+
运算放大器及其外特性
3. 电路模型
uRi u+
特点：
Ro
+ _A(u+-u-)
Ri ：运算放大器两输入端 间的输入电阻。 Ro：运算放大器的输出电阻。
高放大倍数 (A:几万~几百万倍) 高输入电阻 (Ri : 几兆~几十兆)
理想化 近似
A Ri Ro 0
低输出电阻 (Ro: 几十欧)
2
运算放大器及其外特性
运算放大器(operational amplifier) 高放大倍数的放大器 放大倍数
usr
放大器
usc
usc A 105 usr
1. 电路符号 15V
a
+ _ b + + _
a： 反相输入端，输入电压 uo +
u_
ud
+
A + -15V
b：同相输入端，输入电压 u+ o： 输出端, 输出电压 uo
_ +
Rf
2
+ +
R1 1
Ri
整理得
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui (-Gf +GoA)un1-(Gf+Go+GL)un2 =0 解得
u1 + _ Au1
Ro
RL uo
_
_
等效电路
Gf ( AGO Gf ) G1 uo un2 ui Gf Gf ( AGO Gf ) (G1 Gi Gf ) (Gf Go GL )
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
运算放大器及其外特性
4. 理想运算放大器 在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理： ① A ∵ uo为有限值，则ud=0，即u+=u-，两个输入端之间 相当于短路(虚短路)； ② Ri ， i+=0 ， i-=0。 即从输入端看进去，元件相当于开路 (虚开路)。 uo 正向饱和区 i+ Usat ud>0 _ u- _ ud ud + uo 反相饱和区 0 u+ + + -Usat ud<0 i-
o
uo
u0=Aud=A(u+-u-)
2. 运算放大器的静态特性 ①线性工作区： |ud| <Uds , 则 uo=Aud ②正向饱和区： ud> Uds, 则 uo= Usat
-Uds
③反相饱和区： ud<- Uds, 则 uo= -Usat
A =105，则Uds=0.13mV。
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
含运算放大器的电路的分析
2. 加法器
ui1 ui2 ui3
R1
R2 R3 iuu
+
Rf
_ +
+ +
uo
_
u-= u+=0 i-=0
ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf
u+
_ º
uo A ：开环电压放大倍数，可
_ º
达几百万倍
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
运算放大器及其外特性
uu+ b Usat uo 近似特性 实际特性 0 Uds -Usat 例如Usat=13V, ud a _ ud + _ + A +
u1
_
R2
RL
u2
_
R2 u2 u1 R1 R2
_
+ +
R1
+
+
ui
_
R2
RL
u2
_
R2 u2 u1 R1 R2
可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
G1 Rf uo ui ui Gf R1
由理想运放构成的反相比例器： i2 Rf i1 R 1 ui
+ _
A , G0
“虚短”： u+ = u- =0， i1= uS/R1 i2= -uo /Rf
uu+
i- _ +
+
RL
+ uo _
“虚断”： i-= 0，i2= i1
uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)
《电路》课程讲义 Professor Rui-Xiang Yin(PhD) etrxyin@
含运算放大器的电路的分析
3. 正相比例器
Ri + ui _ u+ uR2 R1 ii+ +
_
+ + uo _