【优化探究】2014年新课标高考总复习人教物理选修3-4-1-2机械波和波动图象

机械波和波动图象1．(2011年高考北京卷)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率解析：机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点振动速度与波的传播速度是两个不同概念，选项A、C 错误．机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定垂直于波的传播方向，选项B错误．振动质点的振动是由波源的振动引起的受迫振动，故质点的振动频率等于波源的振动频率，选项D正确．答案：D2．(2012年高考浙江卷)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是()A．a、b两点之间的距离为半个波长B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期C．b点完成全振动次数比a点多一次D．b点完成全振动次数比a点少一次解析：相邻的两个波峰之间的距离为一个波长，A错误．波在一个周期内向前传播的距离为一个波长，a点比b点早振动一个周期，完成全振动的次数也比b点多一次，故B、C错误，D正确．答案：D3．(2012年高考福建理综)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()A．沿x轴负方向，60 m/sB．沿x轴正方向，60 m/sC．沿x轴负方向，30 m/sD．沿x轴正方向，30 m/s解析：因t＝0时质点P向下振动，而由波形图甲可以看出与质点P相邻的右侧质点位于质点P下方，故质点P的振动是由其右侧质点引起的，波沿x轴负方向传播，B、D皆错误．由图甲可得该波波长λ＝24 m，由图乙可得周期T＝0.4 s，故波速v＝λT＝60 m/s，A正确，C错误．答案：A4．某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时，(1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速．(2)若p点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速．(3)若p点经0.4 s到达平衡位置，求波速．解析：(1)依题意，周期T＝0.4 s，波速v＝λT＝0.80.4m/s＝2 m/s.(2)波向右传播Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m时，p点恰好第一次达到正向最大位移．波速v＝ΔxΔt＝0.120.4m/s＝0.3 m/s.(3)波向右传播Δx＝0.32 m时，p点第一次到达平衡位置，由周期性可知波传播的可能距离Δx＝0.32＋λ2n(n＝0,1,2,3，…)波速v＝ΔxΔt＝0.32＋0.82n0.4m/s＝(0.8＋n) m/s(n＝0,1,2,3，…)．答案：(1)2 m/s(2)0.3 m/s(3)(0.8＋n) m/s(n＝0,1,2,3，…)(时间：45分钟，满分：100分)[命题报告·教师用书独具]项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2013年北京西城检测)下列关于简谐运动和简谐机械波的说法正确的是()A．弹簧振子的周期与振幅有关B．横波在介质中的传播速度由波源决定C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D．单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率解析：弹簧振子的周期由振子质量和弹簧的劲度系数决定，与振幅无关，A项错误；波的传播速度由介质决定，与波源无关，B项错误；质点的振动速度与波速无关，C项错误；波传播时介质中一点每完成一次全振动，则向前传播一个完整的波形，D项正确．答案：D2．(2013年潍坊调研)假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，下列说法正确的是()A．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率大于300 HzB．当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率小于300 HzC．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300 HzD．当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300 Hz解析：由多普勒效应可知，声源与观察者相对靠近过程中，观察者接收到的频率增大；相对观察者远离过程中，观察者接收到的频率减小．答案：AD3．如图所示为观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对波经过孔后的传播情况，下列描述不正确的是()A．此时能明显地观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析：从图可以看出，孔AB尺寸与波长相差不大，衍射现象的明显程度与波长及障碍物线度相对比较有关：当两者较接近时，衍射现象明显，否则不明显，故选项A、C正确；由λ＝vf知，v不变，f增大，只能使λ减小，故选项D错；既然衍射是指“波绕过障碍物而传播的现象”，那么经过孔后的波长自然不变，故选项B是正确的．答案：D4．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则()A．a处质点的位移始终为2AB．c处质点的位移始终为－2AC．b处质点的振幅为2AD．c处质点的振幅为2A解析：因为a、b、c三点均在S1、S2中垂线上，则各点到S1、S2的距离相等，则S1与S2到各点的波程差为零，S1与S2振动情况相同，在a、b、c各点振动加强，振动加强并不是位移不变，而是振幅为2A，则C、D正确，A、B错误．答案：CD5．(2013年泉州质检)沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是()A．图示时刻质点b的速度方向沿y轴正方向B．图示时刻质点a的加速度为零C．若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 HzD．若该波发生明显的衍射现象，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m 大得多解析：因波向x轴正方向传播，故图示时刻质点b向y轴负方向振动，A错；图示时刻质点a 的加速度最大，B 错；因该波的频率f ＝v λ＝2004 Hz ＝50 Hz ，故C 对；因该波的波长为4 m ，故D 错．答案：C6．(2012年高考安徽理综)一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时波形如右图所示，已知波速为10 m/s.则t ＝0.1 s 时正确的波形应是下图中的( )解析：由题图知，波长λ＝4.0 m ，得周期T ＝λv ＝0.4 s ；由波的传播方向与质点振动方向的关系可判断，经过t ＝0.1 s ＝T 4，x ＝0处的质点振动到平衡位置，且振动方向向下，x ＝1.0 m 处的质点振动到位移正向最大处，所以C 项正确．答案：C7．(2012年高考天津理综)沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，M 为介质中的一个质点，该波的传播速度为40 m/s ，则t ＝140 s 时( )A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反解析：由波形图及传播方向可知，t＝0时质点M的振动方向向上，由T＝λv＝440s＝110s知t＝140s＝T4，质点M经过T4后处在从正向最大位移回到平衡位置的过程中，所以对平衡位置的位移方向为正，速度方向为负，加速度方向为负，所以A、B错误，C、D正确．答案：CD8．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.05 s时刻的波形图．已知该波的波速是80 cm/s，则下列说法中正确的是()A．这列波有可能沿x轴正方向传播B．这列波的波长是10 cmC．t＝0.05 s时刻x＝6 cm处的质点正在向下运动D．这列波的周期一定是0.15 s解析：由波的图象可看出，这列波的波长λ＝12 cm，选项B错误；根据v＝λT，可求出这列波的周期为T＝λv＝1280s＝0.15 s，选项D正确；根据x＝v t＝80×0.05 cm＝4 cm可判断，波应沿x轴负方向传播，根据波的“微平移”法可判断t＝0.05 s时刻x＝6 cm处的质点正在向上运动，选项A、C错误．答案：D9．一列简谐横波沿直线传播，已知介质中a 、b 两质点平衡位置间的距离为2 m ，a 、b 两质点的振动情况如图所示，则下列说法中错误的是( )A ．波长可能为85 mB ．波长一定小于83 mC ．波速可能为247 m/sD ．波速可能大于23 m/s解析：波的传播具有双向性，若波从a 向b 传播，由题图可知，质点b 比a落后34T ，因此波长满足2 m ＝(n ＋34)λ，即λ＝2×44n ＋3m(n ＝0,1,2，…)；波速v ＝λT ＝2×44(4n ＋3)m/s(n ＝0,1,2，…)．若波由b 向a 传播，则波长满足2 m ＝(n ＋14)λ，即λ＝2×44n ＋1 m(n ＝0,1,2，…)；波速v ＝λT ＝2×44(4n ＋1)m/s(n ＝0,1,2，…)；综上所述可知错误的只有B.答案：B10．在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t 1＝4 s 时，距离O 点为3 m 的A 点第一次达到波峰；t 2＝7 s 时，距离O 点为4 m 的B 点第一次达到波谷．则以下说法正确的是( )A ．该横波的波长为2 mB ．该横波的周期为4 sC ．该横波的波速为1 m/sD ．距离O 点为5 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末解析：由题意可知，A 点从开始振动到第一次到达波峰的时间为T 4，故波传到A 点的时间为t 1－T 4＝4 s －T 4，由波的传播公式x ＝v t 得3 m ＝v ×(4 s －T 4)；同理，B 点从开始振动到第一次到达波谷的时间为3T 4，故波传到B 点的时间为t 2－3T 4＝7 s －3T 4，由波的传播公式x ＝v t 得4 m ＝v ×(7 s －3T 4)；联立解得：T ＝4 s ，v ＝1 m/s ，故选项B 、C 正确；波长λ＝v T ＝1 m/s ×4 s ＝4 m ，距离O 点为5 m的质点第一次向上振动的时刻为5 m 1 m/s ＝5 s ，选项A 、D 错误．答案：BC二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)(2012年高考山东理综)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P 、Q 分别位于x ＝2 m ，x ＝4 m 处．从t ＝0时刻开始计时，当t ＝15 s 时质点Q 刚好第4次到达波峰．(1)求波速．(2)写出质点P 做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．解析：(1)设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由图象知，λ＝4 m ．由题意知t ＝3T ＋34Tv ＝λT联立以上两式，代入数据得v ＝1 m/s(2)质点P 做简谐运动的表达式为y ＝0.2sin (0.5πt ) m答案：(1)1 m/s (2)y ＝0.2sin (0.5πt ) m12．(15分)一列简谐波沿x 轴方向传播，已知x 轴上x 1＝0和x 2＝1 m 两处质点的振动图线分别如图甲、乙所示，求此波的传播速度．解析：由所给出的振动图象可知周期T ＝4×10－3s. 由题图可知，t ＝0时刻，x 1＝0的质点P (其振动图象即为图甲)在正最大位移处，x 2＝1 m 的质点Q (其振动图象即为图乙)在平衡位置向y 轴负方向运动，所以当简谐波沿x 轴正向传播时，PQ 间距离为(n ＋34)λ1，当波沿x 轴负方向传播时，PQ 间距离为(n ＋14)λ2，其中n ＝0,1,2…因为(n ＋34)λ1＝1 m ，所以λ1＝43＋4nm 因为(n ＋14)λ2＝1 m ，所以λ2＝41＋4nm 波沿x 轴正向传播时的波速v 1＝λ1T ＝1033＋4nm/s(n ＝0,1,2…) 波沿x 轴负向传播时的波速v 2＝λ2T ＝1031＋4nm/s(n ＝0,1,2…) 答案：波沿x 轴正向传播时v 1＝1033＋4nm/s(n ＝0,1,2…) 波沿x 轴负向传播时v 2＝1031＋4nm/s(n ＝0,1,2…)。