运动的合成与分解学习教材PPT课件
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运动的合成与分解_抛体运动PPT课件
运 动 的 合 成 与分解 _抛体运 动PPT 课件
2.运动的合成与分解
运 动 的 合 成 与分解 _抛体运 动PPT 课件
运 动 的 合 成 与分解 _抛体运 动PPT 课件 运 动 的 合 成 与分解 _抛体运 动PPT 课件
运 动 的 合 成 与分解 _抛体运 动PPT 课件
一、一个平面运动的实例 【思考】 北斗卫星导航系统,要想对航行中的 轮船进行定位,需要知道轮船所在位置的经度和纬度。 物体在同一平面内做曲线运动的位移如何表示呢?
运 动 的 合 成 与分解 _抛体运 动PPT 课件
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A.若玻璃管做匀速运动,则为直线P B.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线Q C.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线R D.不论玻璃管做何种运动,轨迹都是直线P
运 动 的 合 成 与分解 _抛体运 动PPT 课件
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二 运动的合成与分解的应用 1.确定物体的合运动(实际发生的运动)与分运动。 2.画出矢量(速度、位移或加速度)合成或分解的平行 四边形。 3.应用运动学公式分析同一运动(合运动或某一分运动 )中的位移、速度、加速度等物理量之间的关系,应用 几何知识分析合矢量与分矢量之间的关系。
【补偿训练】 关于合运动和分运动,下列说法正确的是 ( ) A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.合运动的位移一定比分运动的位移大 C.合运动的时间等于分运动的时间 D.两个直线运动的合运动一定是直线运动
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2.运动的合成与分解
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一、一个平面运动的实例 【思考】 北斗卫星导航系统,要想对航行中的 轮船进行定位,需要知道轮船所在位置的经度和纬度。 物体在同一平面内做曲线运动的位移如何表示呢?
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A.若玻璃管做匀速运动,则为直线P B.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线Q C.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线R D.不论玻璃管做何种运动,轨迹都是直线P
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二 运动的合成与分解的应用 1.确定物体的合运动(实际发生的运动)与分运动。 2.画出矢量(速度、位移或加速度)合成或分解的平行 四边形。 3.应用运动学公式分析同一运动(合运动或某一分运动 )中的位移、速度、加速度等物理量之间的关系,应用 几何知识分析合矢量与分矢量之间的关系。
【补偿训练】 关于合运动和分运动,下列说法正确的是 ( ) A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.合运动的位移一定比分运动的位移大 C.合运动的时间等于分运动的时间 D.两个直线运动的合运动一定是直线运动
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6.2运动的合成与分解课件
vy y = vx x
分 析 ： 蜡 块 的 位 移 、 速 度
y
vy v P v x θ
y
O
x
2
x
x y t
2
位移的大小： OP 位移的方向：
tan
v
2 x
vy
2
v v
2
y x
速度的大小： v v x
vy
2
运 动 的 合 成 与 分 解
1、物体实际的运动叫合运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
建立平 面直角 坐标系
蜡 块 的 运 动
蜡块既向上做匀速运动， 又由于玻璃管的移动向右 做匀速运动，即蜡块是向 右上方运动的。
思考：蜡块的实际 运动的轨迹是直线 吗？实际运动是匀 速运动吗？
分 析 ： 蜡 块 的 轨 迹
y
P
O
x
蜡块的运动轨 迹是过原点的 一条直线
蜡块的位置 P 点的坐标
x = vx t y = vy t
vy
30°
v
vx= v cos30°
vy= v sin30°
vx
思 考 与 讨 论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动， 在与它垂直方向的分运动是匀加速运动，合运动 的轨迹是什么样的？
y
P
v vx
物体的位置P 的坐标
x = vx t y=
x
1 vy t＋2
F合 vy
O
at2
vy a 2 y = vx x＋2v 2 x x
渡河演示
例题3、
一条河宽200m，船相对静水的速度4m／ s,求: （1）若船在静水中垂直于河岸渡河,则所 需时间是多少？ （2）若水流的速度为2m／s，则此时渡 河所需时间是多少？渡河所通过的位移是 多少？
【正式版】运动的合成和分解PPT
小船过河（河水不动）问题析： 怎样过河时间最短 怎样过河距离最短
若河水流动呢？
渡河演示
小船过河（河水流动）问题分析： 怎样过河距离最短 怎样过河时间最短
使船头垂直于河岸航行，时间最短。 最短时间
t=d/v船（d为河宽）
使船的实际速度方向垂直于对岸距离最短 渡河位移
s=d/sinα（ α为位移或与水流的夹角）
匀加速直线运动
物体的运动
匀加速直线运动 非匀变速直线运动
匀变速曲线运动
曲线运动
非匀变速曲线运动
合运动的轨迹判定
1．两个匀速直线运动的合运动 一定是匀速直线 运动．
2．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动 运动的合成与分解实质上是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，符合平行四边形法则。
若河水静止，河的宽度d则小船的过河时间t为多少？
已知分运动求合运动叫运动的合成 红蜡块实际发生的斜向上运动是竖直方向和水平方向两个运动合成的结果（合运动）
合已速知度 分与运合合动外求速力合运(合度动加叫速与运度动)合的的方合外向成关力系 (合加速度)的方向关系
人在火车里行走。
如人：在雨 火滴车决（里雪行定花走）。的在风。中下与落。合外力大小无关。
合运动
1．两个匀速直线运动的合运动 人在火车里行走。
运动的运动分． 解
运动的合成与分解实质上是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，符合平行四边形定则这一矢量运算法则。
已知合运动求分运动叫运动的分解
运动的合成与分解一般根据其实际效果来分解和合成。
一条河宽200m，船相对静水的速度4m／s,求:
已知合运2动.求运分运动动叫的运动合的分成解 与分解实质上是位移、速度、加速度
物体是否做匀变速运动是由
若河水流动呢？
渡河演示
小船过河（河水流动）问题分析： 怎样过河距离最短 怎样过河时间最短
使船头垂直于河岸航行，时间最短。 最短时间
t=d/v船（d为河宽）
使船的实际速度方向垂直于对岸距离最短 渡河位移
s=d/sinα（ α为位移或与水流的夹角）
匀加速直线运动
物体的运动
匀加速直线运动 非匀变速直线运动
匀变速曲线运动
曲线运动
非匀变速曲线运动
合运动的轨迹判定
1．两个匀速直线运动的合运动 一定是匀速直线 运动．
2．一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动 运动的合成与分解实质上是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，符合平行四边形法则。
若河水静止，河的宽度d则小船的过河时间t为多少？
已知分运动求合运动叫运动的合成 红蜡块实际发生的斜向上运动是竖直方向和水平方向两个运动合成的结果（合运动）
合已速知度 分与运合合动外求速力合运(合度动加叫速与运度动)合的的方合外向成关力系 (合加速度)的方向关系
人在火车里行走。
如人：在雨 火滴车决（里雪行定花走）。的在风。中下与落。合外力大小无关。
合运动
1．两个匀速直线运动的合运动 人在火车里行走。
运动的运动分． 解
运动的合成与分解实质上是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，符合平行四边形定则这一矢量运算法则。
已知合运动求分运动叫运动的分解
运动的合成与分解一般根据其实际效果来分解和合成。
一条河宽200m，船相对静水的速度4m／s,求:
已知合运2动.求运分运动动叫的运动合的分成解 与分解实质上是位移、速度、加速度
物体是否做匀变速运动是由
高中物理【运动的合成与分解】优质课件
(√ )
(3)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度之间满足平行四
边形定则。
(√ )
(4)合运动的速度一定大于分运动的速度。
(×)
3．选一选
关于运动的合成与分解，下列说法正确的是
()
A．两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动
B．合运动的速度一定比分运动的速度大
C．合运动的位移一定比分运动的位移大
(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度， 而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。
2．合运动与分运动的四个特性
等时性
各分运动与合运动同时发生，同时结束，时间相同
等效性
各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性
各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性
各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
运动的合成与分解
核心素养点击
物理 (1)理解合运动与分运动的概念。
观念 (2)知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
(1)会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系，并用函数描述直
科学 思维
线运动。 (2)掌握运动的合成与分解的方法。会用作图和计算的方法，求解位移和 速度的合成与分解问题。
(2)蜡块运动的描述
图5.2-1 ①建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为_原__点__O_，以水平向__右__的方向和竖 直向__上__的方向分别为x轴和y轴的方向，建立如图5.2-1 所示的平面直角坐标系。
②蜡块的位置：
设玻璃管向右移动的速度为 vx，蜡块沿玻璃管上升的速度为 vy，经时间 t，蜡 块的位置坐标为 x＝__v_x_t ，y＝__v_y_t_。 ③蜡块运动的轨迹： 蜡块运动的轨迹方程为 y＝__v_v_xyx__，蜡块的运动轨迹是_直__线__。
运动的合成与分解课件PPT课件
控制误差范围
在实验过程中，应控制误差范围，避免因误差过 大导致实验结果不准确。
进行重复实验
为了验证实验结果的可靠性，可以进行重复实验， 并对结果进行比较和分析。
效率考虑
选择合适的实验方法
在合成与分解过程中，应选择合适的实验方法，以提高实验效率。
优化实验流程
通过优化实验流程，可以缩短实验时间、提高实验效率。
臂、手腕发力等几个子动作。
跳高动作
跳高运动员起跳过杆时，可以将 整个跳高动作分解为助跑、起跳、
翻滚、落地等几个子动作。
游泳动作
游泳运动员在水中划水前进时， 可以将整个游泳动作分解为手臂 划水、腿部踢水等几个子动作。
03
合成与分解的应用
在日常生活中的应用
驾驶汽车
在驾驶汽车时，需要将油门、刹 车、方向盘等动作进行分解，然 后通过协调这些动作来控制汽车
物理实验
在物理实验中，经常需要进行运动的合成与分解，例如速度、加速 度、位移等物理量的合成与分解。
生物实验
在生物实验中，经常需要进行细胞的合成与分解，例如细胞分裂、 细胞死亡等。
在工业生产中的应用
1 2
机械制造
在机械制造中，需要对各个零部件进行分解，然 后按照设计好的方案进行组合，最终制造出合格 的机械产品。
分解运动的方法
按照运动方向分解
按照运动形式分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同方向的简单运动。
将一个复杂运动分解为两个或多个不 同形式的简单运动，如平动、转动等。
按照运动轨迹分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同轨迹的简单运动。
分解运动的实例
投篮动作
篮球运动员投篮时，可以将整个 投篮动作分解为持球、举球、伸
在实验过程中，应控制误差范围，避免因误差过 大导致实验结果不准确。
进行重复实验
为了验证实验结果的可靠性，可以进行重复实验， 并对结果进行比较和分析。
效率考虑
选择合适的实验方法
在合成与分解过程中，应选择合适的实验方法，以提高实验效率。
优化实验流程
通过优化实验流程，可以缩短实验时间、提高实验效率。
臂、手腕发力等几个子动作。
跳高动作
跳高运动员起跳过杆时，可以将 整个跳高动作分解为助跑、起跳、
翻滚、落地等几个子动作。
游泳动作
游泳运动员在水中划水前进时， 可以将整个游泳动作分解为手臂 划水、腿部踢水等几个子动作。
03
合成与分解的应用
在日常生活中的应用
驾驶汽车
在驾驶汽车时，需要将油门、刹 车、方向盘等动作进行分解，然 后通过协调这些动作来控制汽车
物理实验
在物理实验中，经常需要进行运动的合成与分解，例如速度、加速 度、位移等物理量的合成与分解。
生物实验
在生物实验中，经常需要进行细胞的合成与分解，例如细胞分裂、 细胞死亡等。
在工业生产中的应用
1 2
机械制造
在机械制造中，需要对各个零部件进行分解，然 后按照设计好的方案进行组合，最终制造出合格 的机械产品。
分解运动的方法
按照运动方向分解
按照运动形式分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同方向的简单运动。
将一个复杂运动分解为两个或多个不 同形式的简单运动，如平动、转动等。
按照运动轨迹分解
将一个复杂运动分解为两个或多个沿 不同轨迹的简单运动。
分解运动的实例
投篮动作
篮球运动员投篮时，可以将整个 投篮动作分解为持球、举球、伸
人教版(2019)高中物理必修二第五章5.2运动的合成与分解课件(共60张PPT)
α＝
v船 v水
，最短航程为x＝
d sin
α
＝vv水 船d.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝vv船 水.
栏目导航
乙
栏目导航
【例2】 一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度为v1＝2.5 m/s. 船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：
(1)小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
栏目导航
2．两类最值问题 (1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短， 由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河 对岸的分速度．因此，只要使船头垂直于河岸航 行即可．由图可知，t短＝vd船，此时船渡河的位移x＝sind θ，位移方向 满足tan θ＝vv船 水.
栏目导航
(2)渡河位移最短问题
情况一：v水＜v船
]
栏目导航
上例中，若物体 B 以速度 v 向左匀速运动，则物体 A 做什么运 动？
提示：vA′＝sinv θ 由于θ变小，故vA′变大，故物体A向上做加速运动．
栏目导航
3.如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度 大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是( )
栏目导航
[探究归纳] 1．合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就 是合运动，参与的几个运动就是分运动． (2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速 度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、 分速度、分加速度．
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2．合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
人教版高中物理必修第二册 5.2运动的合成与分解(共16张PPT)
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观看视频，思考下列问题：
1、什么叫分运动？什么叫合运动？ 2、分运动与合运动的关系？ 3、运动的合成与分解遵从什么原则？
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课堂巩固
1、互成角度的两个匀速直线运动的合运动的性质是 什么？
匀速直线运动
2、互成角度的匀速直线运动和匀变速直线运动的合 运动的性质是什么？
匀变速曲线运动
3、互成角度的两个匀变速直线运动的合运动的性质 是什么？
有可能是匀变速曲线运动，有可能是匀变速 直线运动！
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思考：运动的合成是唯一的，而运动的分解不是唯
一的，实际情况下通常按什么分解？ 通常按运动所产生的实际效果分解。
当轻绳与水平面的夹角为θ时，绳子的速度为v，求 船的速度v0？
v船 v水 v
v表示船的实际航行的速度（合速度）； d表示河的宽度。
人教版高中物理《运动的合成与分解》优秀PPT
2．(合运动运动性质的判断)关于运动的合成，下列说法中正确的是( )
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
船发生的位移是多大？ 第二步：确定合运动的两个实际作用效果：
船的合速度为 v合＝ v12 v22＝ 7m/s
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的 航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
(4)t＝4 s内物体的位移．
解析
匀速：ax=0
匀加： ay
v y t
(1)物体所受的合力:
0.5m/s2
F may 1N 沿y轴正方向
第十一页，共22页。
例1 质量m＝2 kg的物体在光滑水平面
上运动，其分速度vx和vy随时间变化 的图线如图(a)、(b)所示，求：
(1)物体所受的合力；
(2)物体的初速度；
可根据运动等时性原理由船
对静水的分运动时间来求解，
当船对静水速度v1垂直河岸 时，如图所示，垂直河岸
方向的分速度最大，所以必
有
tmin＝
d v1
第七页，共22页。
v1
v合
v2
2、小船以最短航程渡河问题：
一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最
短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角(如图所示)，且
3 (1)物体所受的合力；
⟹θ＝arccos 总之：合运动的性质必由合速度与合加速度的共同决定
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎 4 (2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
(2)物体的初速度为:
小船速度vB有两个效果(两个分运动)
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？
船发生的位移是多大？ 第二步：确定合运动的两个实际作用效果：
船的合速度为 v合＝ v12 v22＝ 7m/s
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的 航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
(4)t＝4 s内物体的位移．
解析
匀速：ax=0
匀加： ay
v y t
(1)物体所受的合力:
0.5m/s2
F may 1N 沿y轴正方向
第十一页，共22页。
例1 质量m＝2 kg的物体在光滑水平面
上运动，其分速度vx和vy随时间变化 的图线如图(a)、(b)所示，求：
(1)物体所受的合力；
(2)物体的初速度；
可根据运动等时性原理由船
对静水的分运动时间来求解，
当船对静水速度v1垂直河岸 时，如图所示，垂直河岸
方向的分速度最大，所以必
有
tmin＝
d v1
第七页，共22页。
v1
v合
v2
2、小船以最短航程渡河问题：
一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最
短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角(如图所示)，且
3 (1)物体所受的合力；
⟹θ＝arccos 总之：合运动的性质必由合速度与合加速度的共同决定
(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎 4 (2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？
(2)物体的初速度为:
小船速度vB有两个效果(两个分运动)
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第二节
运动的合成与分解
增城市派潭中学 成武安
1、上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线 运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动?
答：运动轨迹是曲线的运动是曲线运动
2、怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?
答：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向
3、物体在什么情况下做曲线运动? 答：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一 直线上时，物体做曲线运动 通过上节课的学习．我们对曲线运动有了一个大致的 认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究．要 研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研 究这个问题。
分运动与合运动
1、我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同 学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑。 答：可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标 系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从 而达到研究物体运动过程的目的。
2、现在我们先看一个匀加速直线运动的例子：
探究：怎样研究曲线运动呢？
答：等效性，即分运动的共同效果与合运动的效果相同
2、那么合运动与分运功还有什么其它的性质呢？请同学们阅读课本P7 的“观察与思考”并观看实验，然后讨论归纳通过实验可得出什么结 论？
答：①分运动与合运动的运动时间相等，具有等时性 ②分运动和合运功互不干扰，互不影响，具有独立性 ③一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动
2 1 x at 运动2： 2 2
运动1：匀速直线运动 运动2：初速度为零的匀加速直线运动
运动分解 化繁为简： ———研究曲线运动的基本思想！
观察实验思考问题：
1.请同学们阅读课本P6的“观察与思考”并观看实验，然后讨论归纳通过
实验发现了什么？ 观察到的实验现象： 球经过一段时间，沿曲线路径从抛出点A运动到落地点D 分析实验现象所得： 在球从A到D的过程中，水平方向上相当于从A到B， 竖直方向上从A到C，球同时参与了AB方向和AC方 向上的两个运动
从我们熟悉的直线运动入手：一个物体以初速度加速度做 匀加速直线运动，经过时间，物体的位移和速度分别为：
2 v v0 at x v0t 1 at 2
x x1 x2
运动1：
v v1 v2 a a1 a2
x1 v0t
v1 v0 v2 at
a1 0 a2 a
思考：一个合运动可以分解为两个方向的分运动，两个分运动可以 合成一个合运动，下面同学们讨论一下两个直线运动的合运动是什 么样的运动，有几种情况？
答：（1）两个分运动都是匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动。 因为两个分运动都是匀速直线运动，它们速度矢量是恒定的，则合运动 的速度矢量也是恒定的，所以合运动也是匀速直线运动 （2）当两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀加速直线运动时，如果 合速度方向与合加速度方向在同一直线上，则为直线运动；若不在同一直 线上，则物体做曲线运动 a v1
学会学习——受用终生
运动的合成与分解
在前面我们学了已知分力的情况下，可以通过平行四边行定则求 合力；既然一个运动可以看作是由分运动合成的，那么已知分运动的 情况下，就可以知道合运动的情况，由于运动涉及到的物理量位移、 速度、加速度都是矢量，所以由分运动求合运动的情况需要用平行四 边行定则，如图：
A S2 S1 B v1 a1
2、AD可以看成两个运动合成的结果，AD为合运动，AB、AC为这一
合运动的两个分运动
在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个 运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两 个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动
自学指导: 思考下面问题：
1.从运动产生的效果来看，合运动与分运动是一种什么关系？你能否用自己 的话把这种关系表达出来？
[分析](“船头”在这里的意思是船靠自己的动力要行驶的方向， 如果有水流，它不是船的实际运行路径。)
（1）小船参与了两个方向的运动，垂直河岸到对岸和顺 水漂流，两个运动时间相等。小船渡河时 间等于垂直河岸运动的时间 小船顺水流方向的位移：s水＝v水t＝2m/s×50s＝100m 也就是说，小船到达对岸后，已经沿水流方向向下游运动 了100米 (2)要小船垂直过河，即小船的合速度方向应该垂直河岸。设船自己的运 动方向与河岸的夹角为θ，如右图，则有：
C
D
பைடு நூலகம்v2
v
a2
a
结论：运动的合成和分解的运算法则： 运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、 加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的 合成和分解法则． （1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减 （2）不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解
问：同学们都知道，已知合力可以求出分力，那么在已知合运动的 情况下能否求出分运动呢？
答：能，也用平行四边行定则，是合成的一种逆运算 结论： 运动的合成和分解：已知分运动求合运动叫运动的合成，已 知合运动求分运动叫运动的分解 (1) 运动的合成和分解是建立在“等效”基础之上的 (2) 运动的合成是惟一的，而运动的分解是不惟一． 我们通常是 按运动所产生的实际效果来分解 下面结合例题领会如何用作图法和直角三角形知识求解有关位 移、速度、加速度的合成与分解问题 例题：见课本P8页 解：（1）方法一：作图法 （2）方法二：解直角三角形
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知识应用、巩固练习
例1、船过河问题 (船的实际运动包含两个运动：船在静水中运行和船 被水下冲运动) 一艘小船在在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s， 小船在静水中的速度是4m/s，求: ①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运 行了多远？ ②如果小船的路径要与河岸垂直，就如何行驶？消耗的时间是多少？
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（3）如果两个分运动都是匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动， 也可能是曲线运动。如果合加速度与合速度在同一直线上，物体的合 运动为匀加速直线运动。如果合加速度与合速度不在同一直线上，则 物体做曲线运动 a2 v2 a
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结论：判断合运动是直线运动 还是曲线运动的依据是：
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物体所受合外力(合加速度)与 合速度方向是否在同一条直线上
运动的合成与分解
增城市派潭中学 成武安
1、上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线 运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动?
答：运动轨迹是曲线的运动是曲线运动
2、怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?
答：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向
3、物体在什么情况下做曲线运动? 答：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一 直线上时，物体做曲线运动 通过上节课的学习．我们对曲线运动有了一个大致的 认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究．要 研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研 究这个问题。
分运动与合运动
1、我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同 学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑。 答：可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标 系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从 而达到研究物体运动过程的目的。
2、现在我们先看一个匀加速直线运动的例子：
探究：怎样研究曲线运动呢？
答：等效性，即分运动的共同效果与合运动的效果相同
2、那么合运动与分运功还有什么其它的性质呢？请同学们阅读课本P7 的“观察与思考”并观看实验，然后讨论归纳通过实验可得出什么结 论？
答：①分运动与合运动的运动时间相等，具有等时性 ②分运动和合运功互不干扰，互不影响，具有独立性 ③一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动
2 1 x at 运动2： 2 2
运动1：匀速直线运动 运动2：初速度为零的匀加速直线运动
运动分解 化繁为简： ———研究曲线运动的基本思想！
观察实验思考问题：
1.请同学们阅读课本P6的“观察与思考”并观看实验，然后讨论归纳通过
实验发现了什么？ 观察到的实验现象： 球经过一段时间，沿曲线路径从抛出点A运动到落地点D 分析实验现象所得： 在球从A到D的过程中，水平方向上相当于从A到B， 竖直方向上从A到C，球同时参与了AB方向和AC方 向上的两个运动
从我们熟悉的直线运动入手：一个物体以初速度加速度做 匀加速直线运动，经过时间，物体的位移和速度分别为：
2 v v0 at x v0t 1 at 2
x x1 x2
运动1：
v v1 v2 a a1 a2
x1 v0t
v1 v0 v2 at
a1 0 a2 a
思考：一个合运动可以分解为两个方向的分运动，两个分运动可以 合成一个合运动，下面同学们讨论一下两个直线运动的合运动是什 么样的运动，有几种情况？
答：（1）两个分运动都是匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动。 因为两个分运动都是匀速直线运动，它们速度矢量是恒定的，则合运动 的速度矢量也是恒定的，所以合运动也是匀速直线运动 （2）当两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀加速直线运动时，如果 合速度方向与合加速度方向在同一直线上，则为直线运动；若不在同一直 线上，则物体做曲线运动 a v1
学会学习——受用终生
运动的合成与分解
在前面我们学了已知分力的情况下，可以通过平行四边行定则求 合力；既然一个运动可以看作是由分运动合成的，那么已知分运动的 情况下，就可以知道合运动的情况，由于运动涉及到的物理量位移、 速度、加速度都是矢量，所以由分运动求合运动的情况需要用平行四 边行定则，如图：
A S2 S1 B v1 a1
2、AD可以看成两个运动合成的结果，AD为合运动，AB、AC为这一
合运动的两个分运动
在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个 运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两 个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动
自学指导: 思考下面问题：
1.从运动产生的效果来看，合运动与分运动是一种什么关系？你能否用自己 的话把这种关系表达出来？
[分析](“船头”在这里的意思是船靠自己的动力要行驶的方向， 如果有水流，它不是船的实际运行路径。)
（1）小船参与了两个方向的运动，垂直河岸到对岸和顺 水漂流，两个运动时间相等。小船渡河时 间等于垂直河岸运动的时间 小船顺水流方向的位移：s水＝v水t＝2m/s×50s＝100m 也就是说，小船到达对岸后，已经沿水流方向向下游运动 了100米 (2)要小船垂直过河，即小船的合速度方向应该垂直河岸。设船自己的运 动方向与河岸的夹角为θ，如右图，则有：
C
D
பைடு நூலகம்v2
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结论：运动的合成和分解的运算法则： 运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、 加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的 合成和分解法则． （1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减 （2）不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解
问：同学们都知道，已知合力可以求出分力，那么在已知合运动的 情况下能否求出分运动呢？
答：能，也用平行四边行定则，是合成的一种逆运算 结论： 运动的合成和分解：已知分运动求合运动叫运动的合成，已 知合运动求分运动叫运动的分解 (1) 运动的合成和分解是建立在“等效”基础之上的 (2) 运动的合成是惟一的，而运动的分解是不惟一． 我们通常是 按运动所产生的实际效果来分解 下面结合例题领会如何用作图法和直角三角形知识求解有关位 移、速度、加速度的合成与分解问题 例题：见课本P8页 解：（1）方法一：作图法 （2）方法二：解直角三角形
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知识应用、巩固练习
例1、船过河问题 (船的实际运动包含两个运动：船在静水中运行和船 被水下冲运动) 一艘小船在在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s， 小船在静水中的速度是4m/s，求: ①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运 行了多远？ ②如果小船的路径要与河岸垂直，就如何行驶？消耗的时间是多少？
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（3）如果两个分运动都是匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动， 也可能是曲线运动。如果合加速度与合速度在同一直线上，物体的合 运动为匀加速直线运动。如果合加速度与合速度不在同一直线上，则 物体做曲线运动 a2 v2 a
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结论：判断合运动是直线运动 还是曲线运动的依据是：
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物体所受合外力(合加速度)与 合速度方向是否在同一条直线上