曲线运动案例
运用曲线运动的实例编写教案
运用曲线运动的实例编写教案曲线运动是指物体在一定时间内沿着一条曲线运动的现象。
曲线运动相比直线运动，在运动的轨迹和运动转向方面更加灵活，更具有变化的可塑性。
因此，曲线运动在体育教学中经常被应用，比如：篮球、足球、羽毛球、乒乓球等等。
在教学实践中，使用曲线运动来丰富动作内容，既能增加趣味性，又能拓展技术难度，从而更好地激发学生的学习兴趣和学习热情。
本文将以篮球为例，探讨如何运用曲线运动编写有效的教案，使学生能够更快速、更有效地掌握曲线运动的技术要领。
1、篮球的基本技术要领篮球是一项流行的体育运动，通常需要进行大量的身体运动和协作。
常规的篮球基本技术包括：运球、投篮、传球、盘带、防守等等。
其中，运球技术是非常重要的，因为它可以帮助球员更好地掌控球权。
然而，在实际比赛中，运球时所需的曲线运动是非常关键的，因为这种技术可以帮助球员更好地避开对手的防守，实现更好的进攻能力。
因此，下面将以篮球的运球技术为例，介绍如何运用曲线运动编写有效的教案。
2、运用曲线运动编写篮球运球教案2.1、教学目标本次教学的主要目标是：让学生掌握曲线运动的基本原理，学会基本的曲线运动技术。
通过对曲线运动的教学，使学生提高篮球运球技术，增强球控能力，为下一步的技术训练奠定良好基础。
2.2、教学内容（1）曲线运动的原理：曲线运动是指物体在一定时间内沿着一条曲线运动的现象。
在篮球运球中，运用曲线运动可以帮助球员更好地避开防守，实现更好的进攻能力。
（2）基本曲线运动技巧：本次教学的主要教学内容即为基本的曲线运动技巧。
需要学生掌握正确的身体姿势。
要学会分析比赛场面的情况，找出最好的运球切入角度，特别是面对紧逼的防守时更需要这一点。
要学会应用曲线运动绕过防守球员。
（3）运用曲线运动的综合技巧：通过训练，学生需要将以上基本曲线运动技巧结合起来。
例如，通过跑动加速来掩饰自己的意图，然后用曲线运动伺机突破防守。
在训练过程中，老师需要预判学生的心理状态，及时调整教学策略，以便学生能够快速适应教学内容。
曲线运动 课件
曲线运动的分类
匀速曲线运动
速度大小不变，方向时刻改变。
变速曲线运动
速度大小应用
01 航天工程
卫星轨道、火箭发射等需要精确计算和控制曲线 运动。
02 交通工具
汽车转弯、火车转弯等涉及曲线运动的应用。
03 体育运动
各种球类运动的轨迹分析，如篮球投篮、足球射 门等。
抛物线运动
总结词
抛物线运动是指物体在只受重力作用下，从一定高度被抛出后的运动轨迹。
详细描述
抛物线运动是曲线运动的一种，常见于各种投掷运动和天体运动。例如，投篮、投掷标枪、火箭升空等都是抛物 线运动的实例。在抛物线运动中，物体受到重力的作用，其运动轨迹是一条抛物线，初速度越大，射程越远，下 落时间越长。
曲线运动ppt
目录
• 曲线运动概述 • 曲线运动的物理原理 • 曲线运动的数学模型 • 曲线运动的实例分析 • 曲线运动的控制与优化 • 曲线运动的前沿研究与展望
01
曲线运动概述
定义与特点
01
定义
曲线运动是指物体沿着某条曲线轨迹进行的运动 。
02
特点
速度方向时刻变化，加速度方向与速度方向不在 同一直线上。
双曲线运动
总结词
双曲线运动是指物体在只受重力作用下，从一定高度被抛出后的运动轨迹。
详细描述
双曲线运动是曲线运动的一种，常见于各种投掷运动和天体运动。例如，投掷铁饼、滑翔机飞行等都 是双曲线运动的实例。在双曲线运动中，物体受到重力的作用，其运动轨迹是一条双曲线，速度越大 ，射程越远，下落时间越短。
螺旋线运动
研究基于人工智能和机器学习的自适应控制算法 ，实现曲线运动系统的自适应调节和智能控制。
3
预测维护
直线运动和曲线运动的例子(一)
直线运动和曲线运动的例子(一)直线运动和曲线运动的例子直线运动例子• 1.汽车直线行驶直线运动是指物体在相同方向上保持匀速直线运动的情况。
汽车直线行驶就是一个典型的例子。
当汽车在一条笔直的路上行驶时，保持相同的速度并保持直线运动状态。
• 2.物体自由落体自由落体是指在无空气阻力的情况下，物体从高处往下自由下落。
当物体自由下落时，其运动路径是一条垂直向下的直线。
例如，我们把一个小球从一定高度的楼顶上抛下，它将以恒定的速度加速下落直至着地。
• 3.一维动力学问题一维动力学问题也属于直线运动的范畴，如物体在平直水平路面上的滑动、挂在线上的重物的运动等。
曲线运动例子• 1.抛体运动抛体运动是指物体在一定初速度和特定角度下被抛向空中后的运动情况。
抛物线轨迹是曲线运动的典型示例。
例如，我们将一个小球以一定角度抛出，它将在空中形成一个抛物线轨迹。
• 2.行星运动行星绕太阳运动是一个典型的曲线运动例子。
行星的运动轨迹是椭圆形的，这是由于太阳对行星的引力作用而导致的。
• 3.螺旋线运动螺旋线运动是一种同时具有直线运动和圆周运动特点的运动形式。
例如，螺旋线形的螺丝钉进入木板的运动过程即是典型的螺旋线运动。
• 4.虫子在草叶上的爬行虫子在草叶上的爬行过程中，其路径通常呈现出一种曲线运动的形式。
虫子在草叶上来回爬行时，其运动路径是弯曲的。
总结起来，直线运动和曲线运动都是运动学中的重要概念。
直线运动是物体在同一方向上保持匀速运动的情况，而曲线运动则是物体在运动过程中路径呈现曲线形状的情况。
熟知这些运动的例子有助于我们更好地理解和应用运动学中的相关原理。
曲线运动的例子
曲线运动的例子
1. 哎呀，你看那扔出去的飞盘，在空中划过的轨迹不就是曲线运动嘛！它忽高忽低，就像一只调皮的鸟儿在飞翔，多有意思啊！
2. 嘿，想想游乐场里的过山车，那可真是刺激的曲线运动啊！风在耳边呼呼吹，我们的身体跟着车一起上上下下、左拐右弯，这不就是在体验速度与激情的曲线之旅吗？
3. 你们说，跳水运动员从跳台上跳下，在空中的动作算不算曲线运动呀？那优美的姿态，像一条灵动的鱼，在水中画出美妙的曲线，太惊艳啦！
4. 还有啊，那种投石器把石头扔出去，石头飞出去的路线不就是曲线嘛！就好像在和我们玩捉迷藏一样，让人捉摸不透它会落在哪里呢，这多神奇呀！
5. 大家想想，踢出去的足球在空中的飞行，不也是曲线运动嘛！它忽左忽右，让守门员都紧张得不行，简直就是一场精彩的较量！
6. 哎呀呀，公园里小孩玩的秋千，荡起来不就是在做曲线运动嘛！一上一下的，多好玩，看到就想上去坐一坐呢！
7. 要说曲线运动，那骑自行车的时候转弯不也算嘛！身体跟着车倾斜，感受那种向心力，真的很酷呢！
总之，曲线运动在我们生活中无处不在，给我们带来了很多乐趣和惊喜！。
曲线运动一节中的事例和实验
曲线运动一节中的事例和实验
1.砂轮打磨下来的炽热微粒沿接触处砂轮的切线飞出。
由于砂轮转动，轮缘上各点做圆周运动，工件与砂轮接触处打磨下来的微粒应该跟轮缘具有相同的速度。
微粒脱离工件后，因惯性会沿原来获得的速度方向运动。
所以从微粒沿砂轮切线方向飞出可知，砂轮轮缘上各点速度方向沿轮缘切线方向。
2.飞出去的链球，沿飞出点圆周的切线。
链球先做圆周运动。
松开手后链球困惯性是沿切线飞出的，说明松开手的时链球具有沿圆的切线方向的速度。
3.弯道上脱离的钢球，沿脱离点弯道的切线飞出。
弯道上某处脱离的钢球沿弯道切线运动，说明在弯道上时它具有沿切线方向的速度。
4.正前方磁铁的吸引力加快钢球运动，而不能使其
做曲线运动；旁边磁铁的吸引力使钢球做曲线运动。
要做曲线运动，需要有侧向力的作用。
或者跟速度方
向不在一条直线上的力，才能使物体做曲线运动。
5.运动的飞镖显示出曲线运动速度方向。
飞镖的指向总是沿飞镖轨迹的切线方向。
6.跳水运动员运动中各处的速度方向。
【练习1】
7.弯弯曲曲的河床中，河水做曲线运动。
【练习2】
8.汽车拐弯的曲线运动。
【练习3】
9.曲线运动弯曲方向。
曲线运动弯向受力所在的一侧。
【练习5】。
生活中曲线运动的例子
生活中曲线运动的例子
曲线运动在我们的日常生活中无处不在，它们不仅仅是物理现象，更是一种象征和精神能量，在生活中充满想象力和创新性。
其中，最常见的例子就是水流，碰撞，风力，海浪和燃烧等物理现象。
其中，水流曲线运动是最为常见的，水中的曲线是比较稳定的，有着它独特的流动特性。
比如江河，河流沿着流动的路线慢慢地蜿蜒流淌，因此，可以看到众多的曲线形状，它们改变着河水的方向，形成了层状的湖泊，进而改变着它们自身的形态。
碰撞曲线是另一种常见的曲线运动，它在空气中很常见。
比如，当物体碰撞到一起时，它们会发出精细的曲线，这些曲线也可以通过观察某物的反应来观察。
例如，当一块玻璃向空中发射时，会发出一个大曲线，这是由空气的密度所改变的，而不同的物体碰撞，发出的曲线都不尽相同。
风力曲线运动是在大洋与陆地之间发生的，它表现为一系列的上升和下降，它的形成由植被的结构，空气流动的程度以及天气的变化所决定。
比如，当一个湖泊中的风越来越大时，湖面上的曲线会随之改变，而当湖泊中的风减小或者完全消失时，曲线也会发生变化。
海浪曲线运动也是日常生活中比较常见的，它的特点是弯曲的曲线，即便是在大海中，它们也能发出自己的声音，当海浪撞击到岩石上时，它们会发出响亮的声音，照片和视频中也能看到它们发出的曲线。
燃烧曲线运动也是日常生活中常见的曲线运动，燃烧过程中发出
的光和热，能形成一种非常复杂的曲线运动，比如，火焰中产生的曲线会随着空气流动改变，烟雾也会随之变化，形成一种绚丽的线条美。
以上就是日常生活中曲线运动的一些例子，不管是水流，碰撞，风力，海浪还是燃烧，它们无处不在，并且都有其独特的特点，它们丰富了我们的生活，同时也是一种想象力与创造力的象征。
高中物理曲线运动21个典型题
高中物理曲线运动21个典型题典型例题1——关于飞机轰炸飞机在离地面720m的高度，以70的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？（不计空气阻力取）可以参考媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助理解．解：设水平距离为子弹飞行的时间：水平距离典型例题2——关于变速运动火车上的平抛运动在平直轨道上以的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m．间隔时间为1s．两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（取）分析：如图所示、第一个物体下落以的速度作平抛运动，水平位移，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离．第二个物体以的速度作平抛运动水平位移．两物体落地点的间隔是2.6m．解：由位置关系得：物体平抛运动的时间：由以上三式可得点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要．先后作平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速度运动的时间，不要混淆．典型例题3——关于三维空间上的平抛运动分析光滑斜面倾角为，长为，上端一小球沿斜面水平方向以速度抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有②根据牛顿第二定律列方程③由①，②，③式解得说明：中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间（即平面上的）情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况．研究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理．典型例题4——关于小船过河的一系列问题一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m／s，小船在静水中的速度是4m／s，求：①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？②如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？③如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少？【分析与解答】①在解答本题的时候可由此提问：船头始终正对河岸代表什么含义．（①题的答案：50秒，下游100米）②路径与河岸垂直——船的实际运动——船的合运动（在两个分运动的中间，并与河岸垂直）（②题的答案：与上游河岸成60°，57.7s）③分析本题，可以得到求t最小的方法：1、河宽一定，要想使时间最少应使垂直河岸方向的分速度最大，即正对河岸航行，则．2、或者由三个式子一一分析．一定，又有最小值，即河宽，便可以求出渡河最短时间．（③题的答案：50s）典型例题5——关于拉船分运动的分解判断在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少？（8m／s）【分析与解答】：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动——实际运动——合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的圆周运动，因此可以将船的运动分为：1、船沿水平方向前进——此方向为合运动，求合速度v．2、小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向的运动和垂直绳子方向做圆周运动的合运动．所以根据题意，船的速度大小与绳子的运行速度之间的关系是：典型例题6——关于汽车通过不同曲面的问题分析一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，求：（重力加速度）（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f．在竖直方向受到桥面向上的支持力和向下的重力，如图（甲）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力与重力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即．由向心力公式有：，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是N．（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力和桥面向上的支持力，如图（乙）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力与支持力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即，由向心力公式有，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为N．（3）设汽车速度为时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零．根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用，重力就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即，由向心力公式有，解得：汽车以30 m／s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．典型例题7——细绳牵引物体做圆周运动的系列问题一根长的细绳，一端拴一质量的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动．【分析与解答】（1）小球通过圆周最高点时，受到的重力必须全部作为向心力，否则重力G 中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运。
高中物理必修二曲线运动经典例题
高中物理必修二曲线运动经典例题1.关于曲线运动，正确的说法是曲线运动可能是匀变速运动。
2.当质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，撤去F1后保持F2、F3不变，则质点会做曲线运动。
3.关于运动的合成，正确的说法是两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动。
4.对于质量为0.2kg的物体在光滑水平面上运动，根据速度-时间图可得：1) 物体所受的合力为0.2m/s²。
2) 物体的初速度为2m/s。
3) 物体做匀变速直线运动。
4) 4s末物体的速度为2m/s，位移为8m。
5.在静水中的速率为v1=4m/s的船要渡过一条河，河宽为d=100m，河水的流动速度为v2=3m/s，方向与河岸平行。
分析可得：1) 欲使船以最短时间渡过河去，航向应沿着河岸方向，最短时间为100/5=20s，到达对岸的位置应在河对岸的垂线上，船发生的位移为400m。
2) 欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向应与河流方向垂直，渡河所用时间为100/4=25s。
7.根据小球在平抛运动途中的几个位置可得，小球平抛的初速度为v=5Lg=6.125m/s。
9.油滴的落地点必在O点的左方，离O点的距离为h/2.11.对于在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，空气阻力不计，可得：1) 小球从A运动到B处所需的时间为t=B/(Vcosθ)。
2) 从抛出开始计时，经过时间t/2小球离斜面的距离达到最大。
13.对于皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，A、B、C三轮的半径关系为rA=rC=2rB，皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比.4、根据分速度vx和vy随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。
从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。
1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小ax=1m/s²，在y轴上分运动的速度为，因此物体的合加速度大小为a=1m/s²，方向沿x轴正方向。
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【新课导入】在学习新课之前，我们先对5.1 节《曲线运动》的知识，进行一个回顾。
同学们打开笔记本，对应的去寻找黑板上括号里的答案，一会儿我叫几位同学把它补充完整。
看看你还记得多少，过了个年是不是都恢复出厂设置了？（板书：写完前4点，逐一提问写出，结合PPT讲解）首先，曲线运动的定义是什么？**，（PPT讲解）这个很直观，轨迹是曲线的运动就称之为曲线运动。
第二个，曲线运动的特点是什么？**，（PPT讲解）任意时刻速度的方向沿轨迹的切线方向（两个例子），且速度的方向时刻发生变化，是一种变速运动。
（PPT）我们知道，速度是一个矢量，只要大小，方向中任意一个发生改变，就可以认为速度发生了变化。
曲线运动的方向是时刻改变的，所以它一定是变速运动。
第三，曲线运动的产生条件是什么？是非曲直由你来判断：合外力不为0，且不与初速度共线。
知道原因是什么吗？其实它是从特点上推出来的：你看，曲线运动是一种变速运动，所以会产生速度变化量△v;而△v是如何产生的呢？是由于物体具有一定的加速度a,对时间△t累积产生的（滴血认亲，追溯DNA）；那么这个加速度又是从何而来的？根据牛顿第二定律，是不是一定的合外力作用在物体上产生的？所以一定有合外力。
那如果合外力的方向与初速度共线，物体就会做什么运动？直线运动。
所以我们有了这样的条件。
接下来，我们回顾这样一个实验，看满足这样的条件是否可以发生曲线运动？（PPT实验视频）第四，设合外力与初速度的夹角为θ，**，若θ<90°，做加速曲线运动；若θ=90°，做匀速曲线运动；若θ>90°，做减速曲线运动。
画个图就清楚了，好，这就是以上三种情况。
在这三种情况中，我们把合外力按照切线和半径的方向进行正交分解。
径向的力由于和速度垂直，只能改变速度的方向；而切向的力与速度在同一直线上，可以改变速度的大小。
当θ<90°，切向力与速度同向，做加速运动；当θ>90°，切向力与速度反向，做减速运动；当θ=90°，不存在切向力，所以速度大小不发生改变。
好，我们看到：这里有加速曲线运动，减速曲线运动，它们的速度大小都在发生改变，是变速运动，那它（匀速曲线运动）就不是变速运动了吧？这是同学们容易出现的误区。
因为速度是矢量，只要大小、方向任意一个发生改变就算变速运动。
那么匀速曲线运动，虽然速度的大小不变，但是方向是不是时刻在发生改变？对，所以它仍然是变速运动。
那这三个都是变速运动，变速运动再深入一点，还可以分为两类：匀变速曲线运动，非匀变速曲线运动。
就像并非所有的牛奶都是特仑苏一样，那并非所有的曲线运动都是匀变速的。
二者的区别在哪儿？分成两部分去理解：都是变速运动，速度肯定要变；但一个变得均匀，一个变得不均匀。
其实这一概念大家并不陌生，我们是不是学过匀变速直线运动和非匀变速直线运动啊？它们的区别是什么？加速度是否恒定。
那这里也一样：加速度一定的曲线运动就是匀变速曲线运动；加速度发生变化的曲线运动就是非匀变速曲线运动。
而加速度的恒定与否有取决于什么呢？根据牛顿第二定律，它受到的合外力是否是恒力。
所以可以进一步理解：受到合外力是恒力的物体（抛粉笔只受重力，重力是恒力）做匀变速曲线运动，受到合外力是变力的物体（天体运动、悠溜溜球：万有引力是变力）做非匀变速曲线运动。
最后我们学习了一个知识点——运动的合成与分解。
任何矢量都可以合成或分解。
对于力来说，我们有分力与合力；对于运动来说，就有分运动与合运动。
那么，分运动根据平行四边形法则相加可以得到合运动，它们二者之间满足怎样的特性呢？有三大特性，请一位同学上黑板完成。
**，第一个，等时性：各个分运动是同时进行的；第二个，等效性：分运动与合运动的效果完全相同；第三个，独立性：各个分运动之间互不影响，各自独立，我国奉行“独立自主”的外交方针，发起不结盟运动；还有最后一个，矢量性：在运动的合成中3+4=5，并非像买菜的时3元+4元=7元，如果买菜的时候你这样做，买菜阿姨就会给你最爱吃的。
（合称：独立作用，矢量叠加）我们学习了分运动与合运动之间的对应关系。
我写分运动的，同学们填合运动的。
①当两分运动都是匀速直线运动，合运动是？②当一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，合运动是？③当两分运动都是匀变速直线运动，合运动是？应该如何理解呢？主要把握这么一点——F合与V合是否共线。
（结合PPT讲解）【板书】【新课教学】那我就可以提一个非常好的问题了。
在之前，我们学过如何求解描述直线运动的物理量。
比方说，要求做直线运动物体的速度和位移，用什么公式？V t=v0+at,x=v0t+1/2at2还有印象吗？嗯，那现在同样的，要让你求做曲线运动物体的速度和位移，会吗？不会。
回答的还挺干脆啊。
有时候非常佩服导演啊，在电影前期设置一个不太起眼的小细节，然后到后半拉的时候发现这个小细节是如此之重要。
每部电影最典型的特点，就是到结尾最后一般坏人都死不了，突然从地底下冒出个手啊什么的，为什么埋下伏笔了？拍续集。
在这里（手指对应关系）我也留了个细节。
我们要求曲线运动（特殊一点啊），匀变速曲线运动的速度与位移。
可以怎么做呢？按照刚才分运动与合运动的对应关系先把它进行分解，分解成我们最熟悉的直线运动。
你来找找，哪儿有匀变速曲线运动？这儿一个，这儿一个（红线勾画）。
也就是说，同样是匀变速曲线运动，可以分成什么？一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动；或者是两个分运动都是匀变速直线运动。
刚刚我们讲合运动与分运动具有等效性（红线勾画），所以合运动，也就是匀变速曲线运动的速度，加速度与两个分运动的速度合，加速度合都是怎么样的？等效的。
那么求解匀变速曲线运动物理量的问题，至此就解决了。
我们采用的方法是“运动的合成与分解”，把它分解成什么呢？直线运动。
这就是高考中常见的一种手段——“正交分解、化曲为直”：变曲线形式的合运动为两个直线形式的分运动。
然后利用平行四边形定则再把两个分运动中待求的物理量进行合成，就可以得到最后的答案。
这个方法大家一定要掌握啊，要印在脑子里。
就好像一看到物理书，你会想到我（你真的有这种想法啊）；一看到匀变速曲线运动，一定要想到把它分解为两个直线运动去分析。
举个例子，一支粉笔被水平抛出，它的运动轨迹是一条抛物线。
也就是说，它做的是匀变速曲线运动。
已知粉笔在水平方向的初速度是5m/s，在竖直方向做自由落体运动，求在3秒末粉笔的速度是多少？那遇到这种题目怎么办？我来示范一下。
第一步，“化曲为直”：这根粉笔的合运动是匀变速曲线运动，根据题意，可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的匀加速直线运动。
第二步，“求分物理量”：写出水平分速度和竖直分速度的表达式，分别为v水=5m/s；v竖=gt=10*3=30m/s；第三步，“分量合成”：利用平四法则，求合速度的大小是（52+302）1/2，方向是tanθ=1/6.【板书】好，再看一个例子。
不知道同学们喜不喜欢柯南【图片】，他是我们那会儿最喜欢的动漫人物之一，尤其是在快考试的当头，找幅柯南画像挂在桌前，心里面也很安慰。
不光是因为“挂科难”，主要是想拥有和柯南一样聪明的头脑。
好，今天我们就跟随柯南一起走进一个现场，当一回侦探。
【视频1】那么请问各位侦探，你认为当车速不低于多少时，柯南他们能够驾车飞到对面的大楼楼顶呢？好，我们还原一下现场：这两栋楼之间相距60米，高度差为20米，现在驾车从A位置飞到B位置，最低车速为多少？怎么分析呢？还是按照刚才的方法，汽车现在实际的运动轨迹是不是一条抛物线呢？对，也就是说它在做匀变速曲线运动。
那我们可以把这个运动“化曲为直”，分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
好，由于分运动之间具有等时性，所以汽车在水平和竖直方向经历的时间应该相等。
水平方向的时间是60/v，竖直方向经历的时间是1/2gt2=△H，所以t=(2*20/10)1/2=2s；由此可得，v=60/2=30m/s=108km/h.好，我们看看大家的推理是否正确？【视频2】果然没错，看来完美的推理还是要以科学知识为基础的，我们不能盲目迷信。
【例1擦掉，板书】从这点看，柯南一定不是小学生了，因为他学过合成与分解。
好，接下来我们来讨论三类常见的“运动的合成与分解”问题。
【板书】第一类，是“小船过河”问题（各点结合PPT）。
小船过河问题是这样的，我画一个图像出来。
这是一条河岸，其中有水。
水的速度为v2，在从左向右流动。
船的速度为v1，这个船速是什么意思呢？就是船在静水中的速度。
这个小船过河呢，就有几个典型问题和它的具体分解。
（控制变量法）A、均恒水速问题第一种情况，是船速>水速。
就是咱们这个船性能不能太差了，至少比水流的速度大。
在这个前提下，有两个问题。
楚霸王被刘邦追到乌江，看到有一个樵夫，他是想用最短的位移还是时间过河？第一，如何渡河使时间最短？第二，如何渡河使位移最小？这两类问题在高考当中作为选择题出现过。
那么让你当船长应该怎么做？其实船的速度大小已经固定了，你能改变的是谁？只有船头的指向。
第一类，当船速大于水速，如何使时间最短？实际上船在流水当中啊，第一，它要被水往下游冲（被时代的潮流所裹挟，随波逐游，这个速度是漂流不是过河。
）；第二，船本身还有一个速度。
所以怎样就能让时间最短呢？因为水流速度是横向的，并不影响渡河（独立性），只有谁影响渡河时间啊？船速。
所以我们能够想到是不是当船头正对对岸（船头是直的，但是身体是诚实的，像极了你过年收红包的样子），全力以赴往对岸开（从能量角度分析，全部的能量都用于速度大小：火力全开），所需时间最短。
在这种情况下，船实际发生的运动是不是应该是这两个速度的合成？哎，是指向船的下游o’点的。
所以当船头正对对岸的时候，用时最短，又由于分运动与合运动具有等时性，在这个方向的时间和总时间相不相等？相等，所以渡河时间就是t=d/v1，即河岸的宽度比上船速。
渡河位移就等于d/sinα（α为合速度与河岸的夹角）。
那考试题有时候喜欢这样问你：“想要让渡河时间最短，船现在保持船头正对河岸开啊，结果走了一半突然洪水来了，船也到达了对岸，问时间变还是不变？”哪种结果呀？你第一感觉肯定是要变，不管变大变小一会儿再说。
实际上变不变？不变！为什么呀？河岸的宽度没变，船速没变，用时t=d/v1就不变。
那哪个变了？肯定有一个会变啊，是到达下游的距离变了。
你原来在这儿登岸的，水流突然大了，你跑到这儿，更下游的地方登岸去了。
明白了吧，时间是不变的，需要你了解。
这是第一个，第二个问题，渡河位移最短：坐船的不管你快不快，只管你贵不贵。
反正你划船我也不累。
显然刚才船头正对对岸的模型，走过的距离不是最短，是一条斜线。