平面几何图形面积体积公式汇集
周长面积体积表面积公式大全
周长面积体积表面积公式大全周长、面积、体积和表面积是几何学中常用的概念。
它们是用来描述和计算几何图形的重要指标。
以下是一些常见几何图形的周长、面积、体积和表面积的公式。
一、平面图形的周长和面积公式：1.正方形：-周长：4×边长-面积：边长²2.长方形：-周长：2×(长边+短边)-面积：长边×短边3.圆形：-周长：2×π×半径-面积：π×半径²4.三角形：-周长：边长1+边长2+边长3-面积：底×高÷25.梯形：-周长：边长1+边长2+边长3+边长4-面积：(上底+下底)×高÷2二、立体图形的表面积和体积公式：1.立方体：-表面积：6×边长²-体积：边长³2.圆柱体：-表面积：2×π×半径×高+2×π×半径²-体积：π×半径²×高3.圆锥体：-表面积：π×半径×(半径+斜高)-体积：π×半径²×高÷34.球体：-表面积：4×π×半径²-体积：4/3×π×半径³以上是一些常见几何图形的周长、面积、体积和表面积的公式，下面我将进一步介绍其中几个公式的推导和应用。
首先是三角形的面积公式，它是底乘以高再除以2、这个公式可以通过将三角形划分为两个直角三角形并计算其面积得出。
其次是圆形的周长公式和面积公式，它们都涉及到圆的半径。
周长是半径乘以2π，面积是半径的平方乘以π。
这个公式可以通过将圆看作是无数个细小的线段组成的近似多边形，并计算其周长和面积来推导得出。
对于立体图形，立方体的体积公式是边长的立方，表面积公式是边长的平方乘以6、这个公式可以通过计算立方体的六个矩形的面积之和来得出。
高中数学几何公式大全
高中数学几何公式大全在高中数学中，几何学是一门重要的数学分支。
几何学研究的是空间中的图形和形状的性质、变换以及其关系。
几何学的公式是解决几何问题的基础，本文将为您介绍一些高中数学几何公式。
1.平面几何公式1.1.面积公式-矩形面积公式：面积=长×宽-正方形面积公式：面积=边长×边长-三角形面积公式：面积=（底边长×高）/2-任意多边形面积公式：如果已知多边形所有顶点的坐标，可以使用行列式的方法计算面积。
1.2.周长公式-矩形周长公式：周长=2×(长+宽)-正方形周长公式：周长=4×边长-三角形周长公式：周长=边1+边2+边3-任意多边形周长公式：周长=边1+边2+...+边n1.3.直角三角形公式-勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b为直角边，c为斜边。
- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a、b、c为三角形边长，A、B、C为对应的角度。
- 余弦定理：c²=a²+b²-2ab*cosC，其中a、b、c为三角形边长，C为对边的角度。
2.立体几何公式2.1.体积公式-立方体体积公式：体积=边长³-球体体积公式：体积=(4/3)πr³，其中r为球的半径-圆柱体体积公式：体积=πr²h，其中r为底面半径，h为高度-锥体体积公式：体积=(1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高度2.2.表面积公式-立方体表面积公式：表面积=6边长²-球体表面积公式：表面积=4πr²- 圆柱体表面积公式：表面积=2πrh+2πr²，其中r为底面半径，h为高度- 锥体表面积公式：表面积=πrl+πr²，其中r为底面半径，l为斜高以上只是高中数学几何公式的一部分，还有许多其他公式未在此列出。
掌握这些公式可以帮助高中生更好地解决几何问题，提高几何学习的效果。
几何图形计算公式大全
几何图形计算公式大全在几何学中，几何图形的计算公式是非常重要的，它们可以帮助我们计算图形的各种属性，比如面积、周长、体积等。
本文将为大家整理几何图形的计算公式大全，希望能对大家的学习和工作有所帮助。
一、基本图形的计算公式。
1. 正方形，正方形的面积计算公式为，A = a²，其中a为正方形的边长；周长计算公式为，P = 4a。
2. 长方形，长方形的面积计算公式为，A = l w，其中l为长，w为宽；周长计算公式为，P = 2(l + w)。
3. 圆形，圆的面积计算公式为，A = πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径；周长计算公式为，C = 2πr。
4. 三角形，三角形的面积计算公式为，A = 1/2 b h，其中b为底边长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c。
5. 正方体，正方体的体积计算公式为，V = a³，其中a为边长；表面积计算公式为，S = 6a²。
二、特殊图形的计算公式。
1. 梯形，梯形的面积计算公式为，A = 1/2 (a + b) h，其中a和b为上下底长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c + d。
2. 圆柱，圆柱的体积计算公式为，V = πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = 2πr² + 2πrh。
3. 锥形，锥形的体积计算公式为，V = 1/3 πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = πr² + πrl，其中l为斜高。
4. 球体，球体的体积计算公式为，V = 4/3 πr³，其中r为半径；表面积计算公式为，S = 4πr²。
三、复合图形的计算公式。
1. 复合图形的面积计算公式，首先将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的面积，最后将各个基本图形的面积相加即可得到复合图形的总面积。
2. 复合图形的周长计算公式，同样的方法，将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的周长，最后将各个基本图形的周长相加即可得到复合图形的总周长。
(完整版)面积和体积的公式大全
公式大全一、平面图形1、三角形面积：S＝ah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三角函数求面积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。
周长：l=a+b+c2、圆面积：S=π*R^2=π*D^2/4= l^2/4π(D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πD3、扇形面积：S=nπ*R^2/360=aR^2 (n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制)周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆面积：S=abπ5、正方形面积：S=a^2周长：l=4a6、长方形面积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平行四边形面积：S=ah=absinx(a:为底，h:为高，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹角) 周长：l=2(a+b)8、菱形适用于平行四边形的计算公式另还有：面积：S=ab (a、b为两对角线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形面积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为高)等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰，A 是锐角底角)10、圆环面积：S=(R^2-r^2)π(R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧与弓形弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆心角,a:弧度制)弓形面积：i，圆上割下的弓形（1）当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形；（2）当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形．ii，抛物弓形以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4二、立体图形1、球表面积：S=4*π*R^2体积：V=4πR^3/32、正方体表面积：S=6a^2体积：V=a^33、长方体表面积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)6、圆柱表面积：S=2πRh+πR^2 (R：底面圆的半径，h:侧面高)体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)=πR^2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表面积：S=πRh+πR^2(R：底面圆的半径，h:侧面长)圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底面积，h:高)8、棱台设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，体积：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h(√表示平方根)9、圆台体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3（－上底半径R－下底半径h－高）。
图形公式大全表
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
基本几何图形面积体积公式
V＝πh(3a2+h2)/6
r－球半径
?＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
?＝π2Dd2/4
r－环体截面半径
d－环体截面直径
桶状体
D－桶腹直径
r－半径
C＝πd＝2πr
d－直径
S＝πr2
?＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
S＝πr2×(a/360)
a—圆心角度数
弓形
l－弧长
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长
?＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高
?＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2
b－宽
V＝abc
c－高
棱柱
S－底面积
V＝Sh
h－高
棱锥
S－底面积
V＝Sh/3
h－高
棱台
S1和S2－上、下底面积
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
h－高
拟柱体
S1－上底面积
V＝h(S1+S2+4S0)/6
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
圆柱
r－底半径
C＝2πr
h－高
S底＝πr2
C—底面周长
V＝πh(2D2＋d2)/12
d－桶底直径
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
h－桶高
常用面积体积公式
常用面积体积公式在几何学中，面积和体积是两个十分重要的概念。
面积是用来衡量平面上的二维形状所占据的空间大小，而体积则是用来衡量三维形状所占据的空间大小。
在计算面积和体积时，我们可以利用一些常用的公式来简化计算过程。
下面是一些常用的面积和体积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积可以通过其宽度w和长度l相乘得到。
公式为：面积=长度×宽度，即A=l×w。
2.正方形的面积公式：正方形的面积可以通过其边长s的平方得到。
公式为：面积=边长×边长，即A=s^23.三角形的面积公式：三角形的面积可以通过其底边长b和高h的乘积再除以2得到。
公式为：面积=(底边长×高)/2，即A=(b×h)/24.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积可以通过其底边长b和高h的乘积得到。
公式为：面积=底边长×高，即A=b×h。
5.梯形的面积公式：梯形的面积可以通过其上底a、下底b和高h的乘积再除以2得到。
公式为：面积=(上底+下底)×高/2，即A=(a+b)×h/26.圆的面积公式：圆的面积可以通过其半径r的平方乘以圆周率π得到。
公式为：面积=半径^2×π，即A=r^2×π。
7.球体的表面积和体积公式：球体的表面积可以通过其半径r的平方乘以4再乘以圆周率π得到。
公式为：表面积=4×半径^2×π，即A=4×r^2×π。
球体的体积可以通过其半径r的立方乘以4再除以3再乘以圆周率π得到。
公式为：体积=4/3×半径^3×π，即V=4/3×r^3×π。
8.立方体的体积公式：立方体的体积可以通过其边长s的立方得到。
公式为：体积=边长^3，即V=s^39.长方体的体积公式：长方体的体积可以通过其长l、宽w和高h的乘积得到。
公式为：体积=长×宽×高，即V=l×w×h。
常用面积体积公式大全
常用面积体积公式大全在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要计算面积和体积的问题。
掌握常用的面积和体积公式可以帮助我们更快、更准确地解决这些问题。
下面是一些常见的面积和体积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积=长×宽2.正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长3.三角形的面积公式：三角形的面积=底边长×高÷24.梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷25.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底边长×高6.圆的面积公式：圆的面积=π×半径×半径7.正圆锥的体积公式：正圆锥的体积=圆锥的底面积×高÷3=π×半径×半径×高÷38.球体的体积公式：球体的体积=4/3×圆的面积×半径9.直角梯形的体积公式：直角梯形的体积=(上面积+下面积+上底×下底)×高÷310.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积=圆的面积×高=π×半径×半径×高11.弧长公式：弧长=θ×半径其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧长）12.扇形面积公式：扇形的面积=θ×π×半径×半径÷360°其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧度）13.椭圆的面积公式：椭圆的面积=π×长轴×短轴14.菱形的面积公式：菱形的面积=对角线1×对角线2÷215.立方体的体积公式：立方体的体积=边长×边长×边长16.正方体的表面积公式：正方体的表面积=6×边长×边长17.圆柱体的侧面积公式：圆柱体的侧面积=π×直径×高18.圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积=π×半径×斜高19.球体的表面积公式：球体的表面积=4×π×半径×半径20.圆锥的全面积公式：圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积通过掌握上述面积和体积公式，我们可以在实际问题中快速准确地进行求解。
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(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
h－桶高
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
椭圆
D－长轴
d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
b－宽
c－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱
S－底面积
h－高
V＝Sh
棱锥
S－底面积
h－高
V＝Sh/3
棱台
S1和S2－上、下底面积
h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
r－半径
＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
S＝π(R2-r2)
r－内圆半径
＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆
D－长轴
S＝πDd/4
d－短轴
2、立体图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
S＝2(ab+ac+bc)
平面几何图形面积体积公式汇集
1、平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
S＝ah/2
h－a边上的高
＝ab/2·sinC
s－周长的一半
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
A,B,C－内角
＝a2sinBsinC/(2sinA)
S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径
h－高
V＝πr2h/3
圆台
r－上底半径
R－下底半径
h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球
r－半径
d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
S=4πr2
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
h－高
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体
D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
S侧＝Ch
S底—底面积
S表＝Ch+2S底
S侧—侧面积
V＝S底h
S表—表面积
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
V＝πh(R2-r2)
r－内圆半径
h－高
直圆锥
r－底半径
V＝πr2h/3
h－高
圆台
r－上底半径
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
R－下底半径
h－高
球
r－半径
V＝4/3πr3＝πd3/6
d－直径
球缺
h－球缺高
d－短对角线长
S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S＝(a+b)h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
其中s＝(a+b+c)/2
四边形
d,D－对角线长
S＝dD/2·sinα
α－对角线夹角
平行四边形
a,b－边长
S＝ah
h－a边的高
＝absinα
α－两边夹角
菱形
a－边长
S＝Dd/2
α－夹角
＝a2sinα
D－长对角线长
d－短对角线长
梯形
a和b－上、下底长
S＝(a+b)h/2
h－高
＝mh
m－中位线长
圆
r－半径
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
b－宽
V＝abc
c－高
棱柱
S－底面积
V＝Sh
h－高
棱锥
S－底面积
V＝Sh/3
h－高
棱台
S1和S2－上、下底面积
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
h－高
拟柱体
S1－上底面积
V＝h(S1+S2+4S0)/6
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
圆柱
r－底半径
C＝2πr
h－高
S底＝πr2
C—底面周长
V＝πh(3a2+h2)/6
r－球半径
＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
＝π2Dd2/4
r－环体截面半径
d－环体截面直径
桶状体
D－桶腹直径
V＝πh(2D2＋d2)/12
C＝πd＝2πr
d－直径
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
S＝πr2×(a/360)
a—圆心角度数
弓形
l－弧长
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2