2016,5,19比和比例总复习1
比和比例的复习(一)
8、一条公路，甲车要12小时行完，乙车要15小时行完，甲乙两车的速 度比是（ ）：（ ）
）=25%=（ ）/（ ）
2、甲数除以乙数的商是6.6，甲乙两数的比是（ 3、男生与全班人数的比是9:20,则女生比男生多（ 4、1/2：1/4：1/7=（ ）：（ ）：（ ）
5、甲乙两人各走完一段路，时间比是4:3,速度比是5:4,路程比是（ 6、A的2/5相当于B的1/3，A：B=（ 7、B是A的8/9，A：B =（ ）：（ ）：（ ） ）
积一定
意义 特征 字母表达式
比值一定
x/y=k(一定)
X×Y=k(一定)
1、求比值 108：72 2、化简比 2.5：0.75 3、解比例 40/24=10/x x：1.3=3.2：0.39 2.38 ：17% 0.28：0.32
4、判断下列式子是否成比例，如果成，成什么比例？ xy－16=8 x/5=6/y x÷16=y a/7=b/8
5、用8、3、4、6四个数组成四个不同比值的比例。
判断是否成比例，如果成，成什么比例？
1、如果y＝6x，x和y 2、Y=6/x，x和y 3、X=y，x和y 4、18-xy=11，x和y
填空 1、5÷8=（ ）：（ 6÷（ ）=2 ÷（ ）=（ ）/（ ）=（ ）=（ ）：（ ）小数=（ ）：（ ） ） ） ）%
总复习（十）
内容
意义 性质
比
两个数相除又叫 做两个数的比 比的前项和后项都乘 或除以相同的数（零 除外），比值不变。 比只有两项，比是 一个式子……
比例
表示两个比相等的 式子叫做比例 在比例中，两个外 项的积等于两个内 项的积。 比例有四项，比例是 一个等式……
联系与区别
举例
Hale Waihona Puke 内容依据 方法求比值
《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)
《比例的整理和复习》的教学设计 篇1 一、复习内容： 比例的整理和复习 二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
三、复习重点难点： 重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程： （一）回忆知识点 师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。
现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？ 师：刚才同学们很认真地进行了交流。
在比例这一单元，我们学习了哪些知识？ 生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书） 师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义 师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。
比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？ 师：什么叫做比呢？ 师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义） 师：还有什么不同吗？（基本性质不同） 师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。
再说一下比例的基本性质？（课件出示） 师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺 师：看来，比和比例是两个不一样的概念。
这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？ 生：比。
师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？ 生：比例尺。
师：什么叫比例尺？ 生：图上距离：实际距离=比例尺。
（板书） 师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？ 生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？ 生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。
（表格出示） 图上距离 3.5厘米。
比和比例总复习
3、数a与数b的比5：7，数b比数a多40%。（ ）
4、比例尺一定时，图上距离与实际距离成正
比例。
（）
5、一件工作，甲单独做8小时完成，乙单独做 5小时完成，甲与乙的工作效率比8：5。( )
（3分钟）
复习检测4
1、按比例分配:
①按比例分配问题的特征是什么？ ②按比例分配问题与平均数问题的区别是什么？ ③按比例分配问题解题方法？ 练习题: 1、一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三 角形的三个内角分别是多少？
比例尺只是1：1000的图中（
）。
A、长 B、短 C、一样长 7、两个圆的直径比是1：2，周长比是（
A、1：2 B、1：4 C、1：8
）。
当堂训练 必做题
三、应用题：
1、一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这 种农药水8080千克，需要药粉多少千克？
2、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现 在要在12天完成，平均每天做多少个？（比例解）
的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的
实际面积是（
）平方米。
④一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三 个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。
⑤把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是
（
）。
当堂训练 必做题
二、判断：
1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成
3、一筑路队修一条公路，原计划每天修3.2千米， 15天完成，实际每天比原计划多修了25%,实际多少天可 以完成？
当堂训练 必做题
1、解比例 0.25：x=15:100
2 :x=0.3:0.5
5
2.5x 2 0.9 100 2
人教版小学数学六年级下《6整理与复习：比和比例》优质课教学设计_1
人教版六年级数学下册总复习《比和比例》教学内容: 教科书P84~85教学目标:知识技能：1、进一步巩固比和比例的意义,性质,能正确进行解比例、化简比和求比值，明确化简比和求比值，比和比例这些概念之间的联系和区别。
2、进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。
情感态度：在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物是互相联系的辩证唯物主义观点。
数学思考与问题解决：通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统的认知。
重点难点：1、理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例的图像。
2、能理清知识间的联系，主动建构，完善知识网络，学会整理知识过程。
教学用具：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，初步感知知识点。
（课件出示全班学生的照片）师：我们全班学生共58人，女生有22人，想一想，你能用“比的知识”说说男、女同学和全班人数的关系吗？生1：男生和女生的人数比是：18:11。
生2：女生和男生的人数比是：11:18。
生3、男生和全班的人数比是：18:29。
……师：你能在说一个比和黑板上的比组成比例吗？生答。
二、知识梳理，讨论总结。
1、师：我们已经学习了有关比和比例的知识，它们有什么区别和联系呢？同位同学议议，有关《比和比例》你已经知道了哪些知识？利用表格或图示的形式表示出来。
学生先小声议议再列出知识点。
2、师根据学生的回答板书出知识结构图。
3、师：下面我们来看看《比和比例》的联系和区别，完成P84的表格。
学生完成后根据回答依次出现下表中各部分的内容。
4、比和分数、除法之间的联系。
师：明确了比和比例，下面来看看比、分数、除法有什么联系？完成下面表格。
根据学生的回答依次出现表格中的内容。
5、比的基本性质、分数的基本性质，商不变的性质。
师：明确了比、分数、除法之间的联系，我们再来看看它们的性质有什么联系。
6、师：谁能用自已的语言或公式来描述一下正反比例的意义？并举例说明。
六年级数学下册总复习《比和比例》
0
40
80
120千米
2、在比例尺是1∶4000000的地图上量 得甲、乙两地的距离是35cm，若把这 两地画在比例尺是1：7000000的地图 上，应画多少长？
3、在一副比例尺1：5000000 的地图上，甲、乙两城间的 距离是2.4cm，一列火车每小 时72千米的速度从甲城开往 乙城，共要几小时？
分 子 6
分 分数的基本性质 数 分数的分母和分子同 值 时乘以或除以相同的 2 数(0除外),比值不变。
三、求比值和化简比 举例 求 比 = 4÷ 值 = 10
2 ： 4 5 9 3 5 10 2 3 10 × 5 =5 9 2 =3
一般方法
结果
：
根据比值的意义， 是一个商，可 用前项除以后项。 以是整数、小 所得的商如果是分 数或分数，但 数，不能是假分数。不能是假分数。
轻松学数学 快乐在海卫
例2
(1) X︰( 2 × 5
5 1 )＝ : 9 10 1 9
(2)（10+5）χ＝10×30
(3) 2.3︰X＝(9.6 - 4.5)︰10.2
按比例分配是把一个量按一定的比来分配. 解题方法： （1）根据比，得出各部分占总量的几分之 几，即先求出总份数，然后求出各部分量占 总量的几分之几，最后按照求一个数的几分 之几是多少的解题方法，求出各部分的量。 （2）根据比，求出总份数，然后用总 数量 除以总份数， 求出另一份是多少，再用一份 的量乘各部分的份数求得各部分的量。
性质 应用 0.9:0.6=9:(6)=3:(2)
例如：
1. 0.9︰0.6 =（0.9×10）︰（0.6×10） = 9 ︰6 =（9÷3）︰（6÷3） = 3 ︰2 2. 5 ︰6 = 20︰24
《比和比例总复习》(教案)2023-2024学年数学六年级下册人教版
《比和比例总复习》（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来写这份教案，内容将包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
《比和比例总复习》是我为20232024学年数学六年级下册设计的一堂教案。
一、教学内容本节课的教学内容是依据人教版六年级下册教材中《比和比例》这一章节设计的。
具体内容包括：比的概念、比的基本性质、比例的概念、比例的基本性质以及比例尺的应用。
二、教学目标通过本节课的教学，我希望学生能够掌握比和比例的基本概念和性质，能够运用比和比例解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点是比例尺的应用，教学重点是比和比例的基本性质。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习本等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一幅地图，引导学生观察地图上的比例尺，引出比例尺的概念。
2. 比的概念：我通过讲解比的定义，让学生理解比的意义，并通过例题讲解，让学生掌握比的计算方法。
3. 比例的概念：我通过讲解比例的定义，让学生理解比例的意义，并通过例题讲解，让学生掌握比例的计算方法。
4. 比例尺的应用：我通过讲解比例尺的应用，让学生理解比例尺在实际生活中的作用，并通过练习，让学生巩固比例尺的应用。
5. 比和比例的基本性质：我通过讲解比和比例的基本性质，让学生理解比和比例的关系，并通过练习，让学生巩固比和比例的基本性质。
六、板书设计板书设计如下：比的概念比例的概念比例尺的应用比和比例的基本性质七、作业设计1. 题目：计算下列比的值：（1）2:3（2）5:6答案：（1）2:3 = 0.666（2）5:6 = 0.8332. 题目：根据比例尺，计算实际距离。
比例尺：1:10000地图上距离：5厘米答案：实际距离 = 5厘米× 10000 = 50000厘米 = 500米八、课后反思及拓展延伸课后，我反思本节课的教学，认为学生对比和比例的概念和性质掌握较好，但在比例尺的应用方面，部分学生仍有困难。
六年级下册总复习《比和比例》教案
总复习《比和比例》一、教学目标1、整理和复习有关比的知识，理解比的意义、性质、比和分数、除法的关系，能正确求比值和化简比。
2、整理和复习有关比例的知识理解比例的意义，正比例、反比例的意义，会判断两种相关量的量之间的比例关系。
3、在解决问题的过程中，体会比和比例在解决问题中作用，从而体会数学的应用价值。
二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质及其作用，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系与区别，建构起知识网络。
三、教具准备课件四、教学过程一、谈话导入我们以前学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识呢？今天我们就一起来整理和复习比和比例的知识。
二、互动整理（一）出示课本第一题1、生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）2、那比的基本性质和比例的基本性质各有什么作用？3、练习求比值： 2.4：0.8=化简比：2：2/3=解比例：2/7：x=4:2(二)出示课本第二小题生独立完成表格，并举例说明（同桌间互说）（三）你能用基本性质来说下比、分数、除法的联系吗？生全班交流，总结（四）你是怎样判断两个相关联的量成正比例关系？还是反比例关系？正比例：y/x =k（一定）反比例：xy=k(一定)三：巩固练习1、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底面积和高。
（）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。
（）被减数一定，减数和差。
（）每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。
（）2、化肥厂6天生产化肥420吨，照这样计算，要生产化肥140吨，需要多少天？3、某人从甲地去乙地，去时每小时行24千米，5小时到，按原路回来时每小时行20千米，几小时到？四、全课小结这节课你学会了什么？。
比和比例整理与复习说课稿
《比和比例整理与复习》说课稿龙台小学李慧勤各位老师：大家好！今天我说课的内容是西师版小学六年级下册第五单元总复习中的《比和比例》。
我将分以下五个部分进行说课：一、对本课教材的理解和思考二、学情分析三、对教学目标和重难点的把握四、对教学设计的思考五、对教法、学法的理解六、说教学过程首先说说教材，《比和比例》这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。
比例尺及其应用，在后面的“空间与图形”中进行复习。
但本班学生的基础不是很好，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时进行。
毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。
理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充二、学情分析：数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。
在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。
因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考教学目标等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。
本节课学生对比和比例、比的基本性质和比例的基本性质、化简比和求比值等知识点容易混淆，灵活运用知识能力欠缺。
三、教学目标、教学重难点。
【教学目标】：1、加强对比和比例这节知识间的联系，整理形成知识框架，使之系统化。
2、在具体的实际问题情境中，复习比和比例的含义及性质，会正确的化简比和求比值，解比例。
3、培养复习总结的好习惯，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
【教学重点】：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
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四、布置作业
作业：大练习册第46页 第1、2、3题。
三、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
提问7：谁再结合例子，说说什么是正比例？ 什么是反比例？（同桌交流）
提问8：如果用字母y和x表示两种相关 联的量，用k表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以怎样表示？
——
＝ k （一定） x
y
提问9：如果用字母x和y表示两种相关联 的量，用k表示它们的积（一定）， 反比例关系可以怎样表示？
预设②：
比
比和比例
a a : b＝ ＝ a÷ b (b≠0) b 求比例尺 比例的应用 求图上距离 比的应用 求实际距离 按比分配 反比例意义 比例的意义 正比例意义
比例
比例的基本性质 解比例 正比例意义 比例应用 反比例意义
三、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
比例的意义
比例的意义 比的意义
三、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
提问3：说说你们组是怎么抓住知识 内在联系进行整理的。
监控： ①比和比例有什么联系？ ②有无遗漏知识点 ③个性化表扬
三、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流 2. 知识区别 比
意义
各部分 名 称 基 性 本 质
两个数的比表示两个数相 除。
3 ∶ 2 = 前项 后项 1.5 比值
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定
种量中相对应的两个数的乘积一定
三、梳理旧知，探寻联系
﹙一﹚提出合作要求
出示信息：
合作要求： ①先在小组内说说这部分知识之间的联系 与区别。 ②用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分 知识写一写。 ﹙例如：画图表„„﹚
xy＝k（一定）
四、巩固练习
1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们 的直径之比是（ 3:5 ），面积之 比是（ 9:25 ）。
2. 在一个比例中，两个内项互为倒数， 一个外项是1.5，另一个外项（ 2/3 ）。
3. 圆的面积与圆的半径（ C ）。 A.成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 4. 在比例里，两个外项的积一定，两 个内项（ ）。 B A.成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（ （ ）。
）：
三、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
1、独立完成课本P85T2
2、交流：说说你判断的理由。
三、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
小结：
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量 就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 ②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
化简比：
2 2∶ 3
2 解比例： 7
∶ x = 4 ∶2
1
小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面 梳理了比和比例的知识。想必大家又有了新的收获。
三、梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
联系
各部分名称 分数 例子
监控：比的顺序。
一、引入情境，回顾旧知
提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一 个比和黑板上的比组成比例？
监控：比值相等。 监控问题： ①说的对吗？ ②你是怎么判断的？ ③判断的依据是什么？
二、自学指导
自学课本P84中的内容，解决提出的
问题，再在小组内交流。
三、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
比例
表示两个比相等的式子叫 做比例。 0.4 ∶ 0.8 = 1.2 ∶ 2.
內ห้องสมุดไป่ตู้ 外项
在比例里，两个内项的 比的前项和后项同时乘上 或者同时除以相同的数（0 积等于两个外项的积。 除外）,比值不变。
三、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？
预设： ①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例。 出示练习：
表示两个比相等 的式子叫做比例 两个数相除又 叫两个数的比 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。 比例的两个外项的积 等于两个内项的积。
预设③：
比例
比的基本性质
比例的基本性质
正比例与反比例
比例的基本性质 正比例的意义
比例的应用
反比例的意义 比例尺 图上距离 ＝ 比例尺 两种相关联的量，一种量变化， 实际距离 另一种量也随着变化，如果这两 解决比例问题
除法
比
三、梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
预设：
分数
分子
（分数线） 分母
分数值
除法
被除数 前项
÷（除号） 除数 ∶（比号） 后项
商
比
比值
监控问题： ①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ ②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？
出示练习：
（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶 300km。 ①甲车行驶的路程与时间的比是（ ②乙车行驶的路程与时间的比是（ ③乙车与甲车行驶的路程比是（ ④甲车与乙车行驶的时间比是（ ）。 ）。 ）。 ）。
整理和复习
1.数与代数
比和比例
一、引入情境，回顾旧知
提问1：谁能用“比的知识”说说男同学、 女同学、全班人数的关系？
预设：
女生人数的比是 （ ）。 女生人数和男生的比是 （ ）。 男生人数和女生人数的比是 （ ）。 男生人数和全班人数的比是 （ ）。
女生人数和全班人数的比是 （ ）。 全班人数和男生人数的比是 （ ）。 全班人数和女生人数的比是 （ ）。
预设①：
1. 知识联系
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比 比和比例
比的应用
比例的意义和基本性质
比例
正反比例的意义、图象 正、反比例 比例的应用
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
三、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
求比值 比的意义 比的性质 化简比 比、分数和除法的关系