第一章：三角形的初步认识周周清1.4-1.6
新浙教版八年级上册数学教材目录
八年级上册
第1章三角形的初步知识
1．1认识三角形（1）
1．1认识三角形（2）
1．2定义与命题（1）
1．2定义与命题（2）
1．3证明（1）
1．3证明（2）
1．4全等三角形
1．5三角形全等的判定（1）
1．5三角形全等的判定（2）
1．5三角形全等的判定（3）
1．5三角形全等的判定（4）
1．6尺规作图
第2章特殊三角形
2．1图形的轴对称2．2等腰三角形2．3等腰三角形的性质定理（1）2．3等腰三角形的性质定理（2）
2．4等腰三角形的判定定理
2．5逆命题和逆定理
2．6直角三角形（1）
2．6直角三角形（2）
2．7探索勾股定理（1）
2．7探索勾股定理（2）
2．8直角三角形全等的判定
第3章一元一次不等式
3．1认识不等式
3．2不等式的基本性质
3．3一元一次不等式（1）
3．3一元一次不等式（2）
3．3一元一次不等式（3）
3．4一元一次不等式组第
4章图形与坐标
4．1探索确定位置的方法
4．2平面直角坐标系（1）
4．2平面直角坐标系（2）
4．3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）
4．3坐标平面内图形的轴对称和平移（2）
第5章一次函数
5．1常量与变量
5．2函数（1）
2．2函数（2）
5．3一次函数（1）
5．3一次函数（2）
5．4一次函数的图象（1）5．4一次函数的图象（2）5．5一次函数的简单应用（1）5．5一次函数的简单应用（2）。
株洲数学家教周余：初中数学教材版本目录比较
株洲数学家教周余：初中数学教材版本目录比较因为经常涉及到不同同学所使用的教材不同，所以，特意整理出来分享给大家。
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七年级上册华师大版七年级上第1章走进数学世界§1.1与数学交朋友1．数学伴我们成长2．人类离不开数学3．人人都能学会数学§1.2 让我们来做数学1．跟我学2．试试看第2章有理数§2.1 正数和负数1．相反意义的量2．正数和负数3．有理数§2.2 数轴1．数轴2．在数轴上比较数的大小§2.3 相反数§2.4 绝对值§2.5 有理数的大小比较§2.6 有理数的加法1．理数的加法法则2．有理数加法的运算律§2.7有理数的减法§2.8有理数的加减混合运算1．加减法统一成加法2．加法运算律在加减混合运算中的应用§2.9;有理数的乘法1．有理数的乘法法则2．有理数乘法的运算律§2.10有理数的除法§2.11有理数的乘方§2.12 科学记数法§2.13有理数的混合运算§2.14近似数和有效数字§2.15用计算器进行数的简单运算第3章整式的加减§3.1 列代数式1．用字母表示数2．代数式3．列代数式§3.2代数式的值§3.3 整式1．单项式2．多项式3．升幂排列与降幂排列§3.4 整式的加减1．同类项2．合并同类项3．去括号与添括号4．整式的加减第4章图形的初步认识§4.1生活中的立体图形§4.2画立体图形1．由立体图形到视图2．由视图到立体图形§4.3立体图形的表面展开图§4.4平面图形§4.5最基本的图形——点和线1．点和线2．线段的长短比较§4.6角1．角2．角的比较和运算3．角的特殊关系§4.7相交线1．垂线2．相交线中的角§4.8 平行线1．平行线2．平行线的识别3．平行线的特征第5章数据的收集与表示§5.1 数据的收集1．数据有用吗2．数据的收集§5.2数据的表示1．利用统计图表传递信息2．从统计图表获取信息七年级下册华师大版第6章一元一次方程§6.1从实际问题到方程§6.2解一元一次方程1．方程的简单变形2．解一元一次方程阅读材料丢番图的墓志铭与方程§6.3实践与探索阅读材料 2＝3吗小结复习题第7章二元一次方程组§7.1二元一次方程组和它的解§7.2二元一次方程组的解法§7.3实践与探索阅读材料鸡兔同笼小结复习题第8章一元一次不等式§8.1;认识不等式§8.2;解一元一次不等式1．不等式的解集2．不等式的简单变形3．解一元一次不等式§8.3 一元一次不等式组小结复习题第9章多边形§9.1 瓷砖的铺设§9.2 三角形1．认识三角形2．三角形的外角和3．三角形的三边关系§9.3 多边形的内角和与外角和§9.4 用正多边形拼地板1．用相同的正多边形拼地板2．用多种正多边形拼地板阅读材料多姿多彩的图案小结复习题课题学习图形的镶嵌第10章轴对称§10.1 生活中的轴对称阅读材料剪正五角星§10.2 轴对称的认识1．简单的轴对称图形2．画图形的对称轴3．画轴对称图形4．设计轴对称图案阅读材料对称拼图游戏§10.3 等腰三角形1．等腰三角形2．等腰三角形的识别阅读材料 Times;and;dates小结复习题第11章体验不确定现象§11.1 可能还是确定1. 不可能发生、可能发生和必然发生2. 不太可能是不可能吗§11.2 机会的均等与不等1. 成功与失败2. 游戏的公平与不公平阅读材料搅匀对保证公平很重要§11.3在反复实验中观察不确定现象阅读材料计算机帮我们处理数据八年级上册八年级下册九年级上册九年级下册。
浙教版八年级数学《针对性训练》单元检测八年级上册第一章三角形的初步认识(1.4- -1.6) 单元练习卷
(第 9题 图)
翰 林 工 作 室 1:版 八年级数学 《针对性训练》单元检测 (二 )— 1共 4页
10.如 图,已 知长方形 ABCD的 边长 AB=16cm,BC=12cm,点 E在 边 AB上 , 沁 AE=6cm,如 果点 P从 点 B出 发在线段 BC上 以 2cm/s的 速度 向点 C向 运动 ,
A. 90°
B. 12o°
C. 135°
D. 180°
9.如 图 ,将 △ABC绕 点 C按 顺 时针 方 向旋 转 至 △A′ B′C,使 点 A′ 落 在 BC
C
的延长线上 .已 知 ZA=27° ,zB=40° ,则 ZACB′ 的度数 为 ( )
A,27°
B,4o°
c,46°
D,67°
c第 8题 图 )
14.∶如 图 ,oAˉ oB,oC=o0, Zo=60° , ZC=20° ,贝刂 ZOAD=_° .
15.如 图 ,在 ΔABC和 △DEF中 ,点 B,F,C,E在
同 一 直 线 上 ,BF=cE,AB∥ DE,请 添 加 一
个条件 ,使 ΔABC≌ △DEF,这 个添加 的条件可 以是
(只 需写一个 ,不 添加辅助线 ).
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翰 林 工 作 室 1:版 八年级数学 《针对性训练》单元检测 (二 )— 2共 4页
20.(8分 )如 图,己 知 /1=Z2,/B=/D,求 证 :CB=CD.
审
d
21.(10分 )如 图 ,0是 线 段 AC、 DB的 交 点 ,且 AC=BD,AB=DC,小 华 认 为 图中的两个 三角
八年级上册数学前四章知识点
八年级上册数学前四章知识点第一章：三角形1. 三角形的基本概念- 三角形就像一个三条边围起来的小世界。
它有三个顶点，这就像是三角形的三个小角落。
三条边呢，就把这三个顶点连接起来啦。
三角形的内角和是180°哦，就像三个小伙伴凑在一起，角度的总和是固定的。
不管这个三角形是胖是瘦，是高是矮，内角和都不变。
- 三角形还可以按角来分类，有锐角三角形（三个角都是锐角，就像三个小锐角精灵住在里面）、直角三角形（有一个角是直角，这个直角就像三角形里的小霸王，特别醒目）和钝角三角形（有一个钝角，这个钝角就像个大胖子，把另外两个角挤得小小的）。
按边分类呢，有等边三角形（三边都相等，这可是三角形里的完美对称型，就像三胞胎一样）、等腰三角形（有两条边相等，就像有两个双胞胎兄弟一样）和不等边三角形（三边都不相等，各有各的个性）。
2. 三角形的边与角的关系- 在一个三角形里，大角对大边，小角对小边。
就像在一个小团队里，厉害的角色占的位置就大些。
比如说在直角三角形里，直角所对的边是斜边，斜边可是最长的边，就像老大一样。
而且，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
你可以想象一下，要想围成一个三角形，两条短边加起来得比最长边还长才行，不然就围不起来啦。
3. 三角形的高、中线与角平分线- 三角形的高就像从三角形的一个顶点往对边作的一条垂线，这条垂线就像一个小杆子直直地立在那里。
三角形有三条高呢，锐角三角形的三条高都在三角形内部，就像三根小柱子稳稳地支撑着三角形；直角三角形的两条直角边就是两条高，还有一条高在三角形内部；钝角三角形的高就有点调皮了，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部呢。
- 中线呢，是连接三角形一个顶点和它对边中点的线段。
它就像把三角形的一边分成了两段相等的小线段，而且中线还能把三角形的面积分成相等的两部分，就像把一块蛋糕从中间平均切开一样。
- 角平分线就是把三角形的一个角平均分成两份的射线。
新浙教版八年级上册数学第一章《三角形的初步知识》知识点及典型例题
新浙教版八年级上册数学第一章《三角形的初步知识》知识点及典型例题本文介绍了八年级上册数学第一章《三角形的初步知识》的知识点及典型例题。
其中，三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边的关系可分为等腰三角形、等边三角形和普通三角形。
文章还介绍了三角形的内角和定理、角平分线、重要线段中线和高线的定义、命题和证明步骤。
此外，文章还讲解了全等三角形、尺规作图、线段垂直平分线和角平分线的性质，以及如何利用这些知识点计算角度和线段长度。
最后，文章列举了八个考点，包括判断三条线段能否组成三角形、求三角形的某一边长或周长的取值范围、证明三角形全等等。
例题部分也包括了两个问题的解答。
1、正确画出AC边上的高的是（C）。
2、工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（B）三角形具有稳定性。
3、不能唯一作出直角三角形的是（C）已知一锐角及其邻边。
4、已知AD、BE、CF是△ABC的三条中线，相交于点O，设△BDO面积为1，则S△ABC=（6）。
5、在图中，由于AB=CD。
AD=BC，所以△ABO≌△CDO，△ABO与△CDO的对应顶点分别为AO和CO，所以全等三角形的对数为1，选项A。
6、根据中线定理可知，DF=EF=BF=AF=1/2AC，所以四边形DCEF是平行四边形，面积为AC的一半，即22.5cm，选项B。
7、根据角平分线定理可知，BP/PC=AB/AC，所以BP/AB=PC/AC，由此可得△BPC与△ABC相似，所以∠BPC=2∠A，选项A。
8、由于BD是BC边上的垂直平分线，所以BD=DC=4，由勾股定理可得AD=3，所以AB=5，所以ΔABD的周长为12，选项D。
9、将三角形按照图中的方式编号，可以发现只有第3块的形状与原来的三角形相同，所以应该带第3块去。
10、以B为顶点的外角为∠ABC=180°-∠A=130°，以C为顶点的外角为∠ACB=180°-∠A=130°，由于外角和等于360°，所以两个外角的平分线的夹角为130°/2=65°，选项A。
第一单元——三角形的初步认识
第一章三角形的初步认识第一课时一、教学目标：1、了解三角形的有关概念，会用符号和字母表示三角形。
了解三角形的分类。
2、理解“三角形的任何两边之和大于第三边”的性质。
3、理解三角形的内角和外角的性质，会用这些性质解决有关角度的大小比较和计算的一些简单问题。
4、了解三角形的中线、角平分线和高的概念。
、5、会用量角器、三角尺等工具画三角形的中线、角平分线和高。
二、教学过程：1、复习主要概念和主要性质（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
用符号“”表示，顶点是A，B，C的三角形记做“ABC”，读作“三角形ABC”。
（2）三角形的分类：（3）三角形的性质：a、三角形的任何两边之和大于第三边。
b、三角形三个内角和等于180度。
（4）三角形的相关概念a、由三角形一条边的延长线和另一边相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
b、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（AD为∠BAC的角平分线，则∠BAD和∠DAC相等）c、在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（AD是BC边上的中线，则BD=DC）。
d、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
（AD⊥BC于D，AD就是ABC的BC边上的高。
）e、定义拓展：用三角尺分别作锐角三角形，直角三角形和钝角三角形各边上的高，比较三个三角形中三条高的位置，与三角形之间的关系：锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上；直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点；钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的外延上。
2、例题讲练：（1）由下列长度的三条线段能组成三角形吗？并说明理由。
（巩固三角形的任何两边之和大于第三边）A、1cm 2cm 3.5cmB、4cm 5cm 9cmC、6cm 8cm 13cm（2）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连结CD，用“＞”或“＜”号填入下面各个空格，并说明理由。
浙教版-8年级-上册-数学-第1章《三角形的初步知识》1.1 认识三角形(2)-每日好题挑选
浙教版-8年级-上册-数学-第1章《三角形的初步知识》1.1认识三角形（二）-每日好题挑选【例1】已知P是△ABC内任意一点。
（1）如图1，求证：AB+AC>PB+PC；（2）如图2，连接PA，比较12（AB+AC+BC）与PA+PB+PC的大小关系。
【例2】利用三角形的中线，你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分(给出3种方法)?【例3】如图，A,B是边长为1的小正方形组成的网格中的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使的ΔABC的面积为的2点的个数为。
【例4】如图,在△ABC中（AB>BC），AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长。
【例5】已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，（1）求∠BAC的度数；（2）△ABC是什么三角形。
【例6】（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由。
【例7】在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:（1）△ABC的面积；（2）CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。
【例8】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足为E，F，CG是AB边上的高线。
（1）试猜想线段DE，DF，CG之间存在着怎样的等量关系，并说明理由；（2）若点D在底边的延长线上，则（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由。
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第3章 一元一次不等式
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2.3等腰三角形的判定定理
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2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课 件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
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1.3证明
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0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章 特殊三角形
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2.1图形的轴对称
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2.2等腰三角形的性质定理
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1.4全等三角形
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1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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4．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA， PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论中 不一定成立的是( D ) A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP
5．如图，OP是∠AOB的平分线，
PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D， 则PC与PD的大小关系是( B ) A．PC＞PD B．PC＝PD C．PC＜PD D．不能确定
16．(10分)如图，△ABC中，AB＝BC＝AC，∠ACB＝ 60°，D是△ABC内一点，且BD＝AD，BP＝AB，∠DBP＝
∠DBC，问∠BPD的度数是不是一定的，若是一定的，求出
它的度数；若不是一定的，请说明理由． 解：∠BPD的度数是一定的，∠BPD＝30°
17．(12分)如图(1)，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的两侧， BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E. (1)求证：BD＝DE＋CE； (2)若直线AE绕点A旋转到如图(2)的位置(BD＜CE)时，其余 条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请给予证明； (3)若直线AE绕点A旋转到如图(3)的位置(BD＞CE)时，其余 条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？请直接写出结果， 不需证明． 解：(1)略 (2)BD＝DE－CE (3)BD＝DE－CE 证明略
第一章
三角形的初步认识
习 题 精 讲
周周清 1.4-1.6
数 学 八年级上册 (浙教版)
1．有四张小画片，画的都是七巧板拼成的人物图形，与另
外三张与众不同的是(
பைடு நூலகம்
) C
2．若△MNP≌△NMQ，且MN＝8，PN＝7，PM＝6，则
MQ的长为( B )
A．8 B．7 C．6 D．5
3．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，EB＝ EC，则由“SSS”可以判断( B ) A．△ABD≌△ACD C．△BDE≌△CDE B．△ABE≌△ACE D．以上答案都不对
9．如图，△ABC≌△DEB，AB＝DE，
∠E＝∠ABC，则∠C的对应角为 ∠DBE ，BD的对应边为 CA ．
10．如图所示，若AB＝CD，AD＝CB， 25° ∠B＝25°，则∠D＝____ ．
11．如图，在△ABC中，BC边上的垂直 平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E. 若△EDC的周长为24，△ABC与四边形 AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为 ____ 6 ． 12．如图，在长方形ABCD中，点E是 BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足 为F.线段DF与图中的哪一条线段相等？ 请你将猜想出的结论填写在下面的横线 上，即DF＝____ AB ．(写出一条线段即可)
6．如图，已知AD⊥BC，且D是BC的 中点，则能够得到△ABD≌△ACD根据 的是( C )
A．ASA
B．AAS C．SAS D．SSS
7．利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是( C ) A．已知两边及其夹角 B．已知两角及夹边 C．已知两边及一边的对角 D．已知三边 8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：① AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中 B 能使△ABC≌△AED的条件有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
13．(10分)如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个
三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°， ∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 解：∠AEC＝65° 14．(10分)已知：如图，∠1＝∠2，AD＝AE. 求证：OB＝OC. 解：略
15．(10分)(1)如图，已知△ABC，∠C＝90°. 按下列语句作图：(尺规作图，保留作图痕迹) ①作∠B的平分线，与AC相交于点D； ②在AB边上取一点E，使BE＝BC； ③连结ED. 解：略 (2)根据所作图形，写出一组相等的线段和 一组相等的锐角．(不包括BE＝BC，∠EBD ＝∠CBD) 答：DE＝DC，∠EDB＝∠CDB ．