【人教版】小学数学三年级上册 教案 第5单元 教材分析

第五单元倍的认识
一，教学内容
本册教材的这一单元，是在学生学习了乘法与除法的初步认识的基础上安排教学的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题.
二，教学目标
1．在分类，观察，比较等活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念.
2．能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想.
3．培养学生观察，分析，合作交流，语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系.
三，编排特点
1.关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念
修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念.
先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解.
“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解.因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念.
2.注重方法指导，通过解决问题建构数学模型
首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解.“比较量÷标准量＝倍数”是关于倍的基本数学模型.
关于倍的实际问题，主要有三类：求一个数是另一个数的几倍（简称“求倍数”）；求一个数的几倍是多少（简称“求比较量”）；已知一个数的几倍是多少，求这个数（简称“求标准量”）.教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识.
其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图.例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量比较，比较量里包含几个标准量.
3.注重几何直观，帮助学生理解数学
例如，呈现实物及示意图，线段图等多种直观形式；对分析数量关系十分重要的线段图的教学则按实物图——色条图——线段图的层次不断递进.
例如，每两根为一组把萝卜圈出来，直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系，将学生的关注点引导到“比较量里包含几个标准量”，帮助学生建立“倍”的模型.另一方面，在解决问题的教学中，注重借助图示分析数量关系.
四，具体编排
1.例1（倍的含义）
（1）教材提供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣.
（2）通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义.
（3）通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义.
练习题ppt
2.例2（“求一个数是另一个数的几倍”的问题）
（1）提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化.使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意，解决问题的重要手段.
（2）画图策略
（3）检验方法把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯.
3.例3（“求一个数的几倍是多少”的问题）
（1）画图策略
（2）知道画图方法
（3）检验：通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯.
（4）数学模型
增加ppt：开放型题目
五，教学建议
1.重视意义理解，多角度，循序渐进建立倍的概念
倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复，持续的过程.教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质.
一方面，注意循序渐进认识倍的概念.先让学生在“几个几”的基础上来初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识.可以让学生思考：求红萝卜的个数（6个）是胡萝卜的（2个）几倍，就是以胡萝卜为标准量，看红萝卜里包几份白萝卜，包含了3份，所以红萝卜的个
数是胡萝卜的3倍.在教学例2时，注意让学生充分经历用语言描述问题，画图表征数量关系，列除法算式解决问题的过程，加深学生对倍概念的认识.
另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识.
4红花，2朵黄花.变化6红花，10红花，14红花，倍数变化（“比较量”与“倍数”成正比例关系）；
18朵红花，2朵黄花.变化：3朵黄花，6朵，9朵，标准量变化，倍数也变化（“标准量”与“倍数”成反比例关系）
让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性. （高老师课件）
2.重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型
{C}{C}{C}首先，可增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征.例如，涂出给定纸条的长度4倍等.
其次，在教学用“倍”的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题，画图表征数量关系，列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征，图形表征（实物操作，画示意图等），算式表征等多种表征之间进行转化，建立“倍”的模型.（详见“例2的教学建议（2）”.）
3.重视主体参与，形成几何直观
借助图形直观首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析，这一系列的转化显然不是天然而成的.
线段图对第一次接触的学生来说却是抽象的，不是学生可以一蹴而就的.在教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图.对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求.。