小学数学“认识数的意义”的教学策略

小学数学“认识数的意义”的教学策略

“百分数”是数学知识概念体系中的一个基本概念，是在学生学过整数、小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。“百分数”在人教版小学数学第

十一册中作为一个独立的单元编排，本单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容，其中“百分数的意义”是这一单元的教学重点。

在小学数学教学中，像“百分数的意义”这样的“认识数的意义”的教学还有分数的意义、小数的意义。此类知识的教学都是某个知识点的起始课，我认为对学生特别重要，要教透彻，要让学生知其然，并知其所以然，了解了知识的本质，以后才能学得灵活，才能举一反三。但从实际的教学情况来看，有的教师对“认识数的意义”的教学不够重视，往往只是照本宣科地把教材上的例题一教，一节课就完事了。在后续的用百分数解决问题中历届学生都感到困难，我分析了学生的作业错误，发现大部分错误是因为对百分数的意义不明确而造成的，具体表现在两个方面：一是对于“百分数是两个量之间的关系，是一个比率”理解不透彻；二是找不准两个量中哪个是单位“1”。

下面笔者就以《百分数的意义》一课的教学为例，谈谈

如何有效开展认识数的意义的教学。

一、分析数据，认识百分数的必要性

如果只是让学生在课前收集一些生活中的百分数，在课堂上读一读这些百分数，说一说百分数的意义，恐怕学生并不会认识到学习百分数的必要性。如何让学生意识到为什么已经学习了分数还要认识百分数，如何让他们在学到一个新知识点时印象深刻，从而激发他们的求知欲望呢？课始我就创设了学生喜欢的投篮比赛情景。如果你是裁判，你会认为哪个队员获胜呢？

（课件出示三名队员的投篮情况）

大多数学生看了表格后认为没有投篮总数，无法比较。为让学生认识到百分数是表示两种量之间的比较作好了铺垫，然后我又出示了有投篮总数的表格。

小组讨论之后，学生的比较方法有四种：

1.比较三名队员没投中的个数，但学生们很快意识到了这种方法的不科学性。

2.假如三名队员投的总个数都是一样的，比较他们投中的个数。假设都投了50个，或者都投了100个，这样就很容易判断谁获胜了。

3.比较三名队员投中的个数占总个数的几分之几？这

时我追问：你能很快看出哪名队员的命中率高吗？学生说：通分以后就知道了，因为■学生第一次接触百分数，

虽然之前学生已经有了分数的意义作为学习的基础，但百分数与分数既有着密切的联系，又有区别，要在第一节课中既抓住理解百分数的意义这个重点，又要突破找到百分数与分数的区别与联系这个难点，对于学生来说是比较抽象的问题，存在着一定的困难。首先，我想到了“百格图”，目的是将

百分数与分母是100的分数联系起来，以“百格图”作拐杖，通过数与形的结合，引导学生初步理解百分数的意义，从而使抽象的问题直观化、生动化，有助于学生把握百分数的本质。其次，在“百格图”上不断涂色、找百分数，加上对8%、32%、40%、60%、90%、99%、99.5%、100%这些百分数意义的理解，还通过讨论“有颜色部分的面积可以涂成正方形面积的101%吗”让学生理解表示部分与整体的百分数不能超过100%，在这个环节中学生对百分数有了更深的理解。

2．用喜欢的方式表示百分数的意义

师：生活中很多地方都可以看到百分数，老师也收集到了两个百分数。

出示：我国人口约占世界人口的22%，但人均水资源占

有量只有世界人均占有量的25%。

师：你能用自己喜欢的方式表示出25%吗？

很多学生的第一反应是想到画正方形，开始很费力地把正方形平均分成100份，然后用彩笔涂色。但不到一会儿，我欣慰地看到部分学生改变了方法，有的把正方形平均分成

了4份，有的用圆规画了一个圆，有的索性画了一条线段……我把他们的作品一一贴在了黑板上。

师：哪部分表示25%？

生：阴影部分表示25%。

师：我只看到了■，怎么看不出25%呢？

生：25%就是■。

师：你能来解释一下你是怎么想的吗？

生：25%就是■，约分以后就是■，分100格太麻烦，这样省事。

这“事”省得多好呀，我心中一阵窃喜。

师：请你来说一说25%的意思。（板书：我国人均水资源占有量是世界人均水资源占有量的■）

……

要学生掌握一个知识点并不难，但要让他们沟通知识点之间的内在联系，引导他们自主建构知识网络就不是一件容易的事了。虽然百分数的意义和运用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。在教学中，我尝试着放手让学生在已有知识的基础上进行类推，在数形结合初步理解了百分数的意义的基础上，让学生“用喜欢的方式表示25%的意义”。开始，学生受“百格图”的影响，花了很长时间才把正方形分成了100格，然后给其中的25格涂上了颜色，表示25%。但慢慢地有一小部分学生放弃了这种做法，