九年级数学上册3.6位似第1课时位似图形的概念及画法教案湘教版
最新湘教版九年级数学(初三)上册3.6位似 第1课时位似图形的概念及画法课件
随堂练习
4.如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接
AE交CD于点F，则图中位似图形共有（ C ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
随堂练习
5.如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，A是位似 中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′=4，DD′=2，则矩 形ABCD的面积为___3_2_____.
位似图形，若OA∶OA′=2∶3，则四边形ABCD与四边
形A′B′C′D′的面积比为（ A ）
A.4∶9 B.2∶5 C.2∶3 D.3∶2
随堂练习
3.下列说法不正确的是（ B ）
A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等 于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
July 12, 2020
要求的图形．
课程讲授
2 位似图形的画法
问题2：如果在四边形外任选一个点 O，分别在 OA、
OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，
使得OA' = OB' = OC' = OD' = 1 呢？如果点 O 取在四
OA OB OC OD 2
边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．
丽生，活感像谢春你天的一阅样读阳。光，心情像桃花一样美 6Ju、莫ly吾愁1生前2,也路20有无20涯知7/，已12而，/2知天02也下0 无 谁涯人。不识9时君5。分99时时55分分91时2-5Ju分l-1220-7J.u1l2-2.20072.102.2020 丽，感谢你的阅读。 76、纸人生上生命得贵太来相过终知短觉，暂浅何，，用今绝金天知 与 放此钱弃事。了要明20躬天.7.行不12。一20定2.07能..71.得212到02.0。7..719.2时1。2522分00.792.时01年25。分7月210212-2J0日u年l星-72月0期71日.122日二.2星〇02期二0日〇
湘教版九上数学第1课时 位似图形的概念及画法教案
湘教版九上数学3.6 位似第1课时位似图形的概念及画法【知识与技能】1.了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心.2.理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题.【过程与方法】采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.【情感态度】使学生亲身经历位似图形的概念的形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性.【教学重点】图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小.【教学难点】探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确地把一个图形通过不同的方法放大或缩小.一、情境导入，初步认识1.相似多边形的定义及判定是什么？2.相似多边形有哪些性质？3.我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？【教学说明】分析相关知识，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图.（1）这两个图形之间有什么关系？（2）在左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A，B.右边小狗的头顶上和狗尾巴尖上的点A′，B′分别为点A，B的对应点.作直线AA′、BB′，你发现了什么？（3）分别量出线段OA、OA′、OB、OB′的长度，计算（精确到0.1）：OA OA'=_______；OBOB'=_______.（4）任意在两只小狗上找一些对应点，每一对对应点与点O所连线段的比与上述的值相等吗？【归纳结论】一般地，如果一个图形G上的点A、B、C、…、P与另一个图形G′上的点A′、B′、C′、…、P′分别对应，且满足：（1）直线AA′、BB′、CC′、…、PP′都经过同一点O.（2）OA OB OC OP OA OB OC OP====''''…=k那么图形G与图形G′是位似图形，这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.2.在下图中，线段AB与A′B′成位似图形，O是位似中心，你能证明AB ∥A′B′吗？3.由此，你能得到什么结论？【归纳结论】两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行.利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小.画位似图形的方法：方法：1.确定位似中心；2.找对应点；3.连线；4.下结论.三、运用新知，深化理解1.下列说法中正确的是（）A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等【答案】 D2.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝23 PA，则AB∶A1B1等于（）A.23B.32C.35D.53【答案】 B3.如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm，OB=15cm，则火焰的长度为______.【答案】8cm4.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为2. 若五边形ABCDE的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为_______，周长为_______.【答案】174cm210cm5.如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与_______是位似图形，位似比为_______；△OAB与_______是位似图形，位似比为_______.【答案】△A′B′C′7∶4 △OA′B′7∶4【教学说明】通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题3.6”中第1题.在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新.而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳.在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力.。
九年级数学上册3.6位似第1课时位似图形教案新版湘教版7 精品教案(大赛1等奖作品)
龙山烈士陵园祭奠抗战烈士．如图4－3－6，山坡的坡面AB＝200米，坡角∠BAC＝30°，该山坡的高BC为多少米？[答案：100米]
图4－3－6
鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受已知一锐角和一边可以求出其他边.
活动
二：
实践
探究
交流新知
【探究1】(多媒体出示)
1.涉“斜”选“弦”的策略：当已知和所求涉及直角三角形的斜边时，应选择与斜边相关的已知角的正弦、余弦．我们把它叫作涉斜(涉及斜边)选弦(选正弦、余弦)的策略.
教学重点
解直角三角形的有关知识．
教学难点
选择恰当的边角关系，解直角三角形．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
Rt△ABC中的关系式．(∠C＝90°)
图4－3－5
两锐角的关系：∠A＋∠B＝90°.
三边之间的关系：a2＋b2＝c2.
边角关系：sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ .
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1在△ABC中，∠C＝90°，AC＝ ，BC＝ ，解这个直角三角形.
解：AB＝ ＝ ＝2 .
∵tanA＝ ＝ ＝ ，∴∠A＝30°，∠B＝60°.
例2在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠A＝30°，解这个直角三角形.
解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝90°－30°＝60°.
教学重点
掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和位似比．
教学难点
初步掌握把多边形按照一定比例放大或缩小的绘图方法．
2020年最新湘教版九年级数学上册3.6位似 第1课时位似图形的概念及画法课件
课程讲授
2 位似图形的画法
练一练：下面是△ABC的位似图形的几种画法，其中
正确的个数有（ C ）
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
随堂练习
1.如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ A ）
A.点P B.点O C.点M D.点N
随堂练习
2.如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的
A
D
B
C
课程讲授
2 位似图形的画法
C' B'
A
DO
B
D'
A'
C
课程讲授
2 位似图形的画法
A A'
D' D
B B' O C'
C
课程讲授
2 位似图形的画法
位似图形的画法： ① 确定_位__似__中__心___; ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据__相__似__比__，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
位似图形
位似图形的 画法
（1）确定位似中心;
（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图 的关键点；
（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图 形的关键点；
（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的 图形.
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
3.6 第1课时 位似的概念及画法-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学教案(湘教版)
第3章 图形的相似课题3.6.1 位似图形的概念与画法本课（章节）需 14 课时 ，本节课为第12 课时，为本学期总第 30 课时 教 学 目 标 1．了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．重点 位似多边形的有关概念、性质与作图 难点 利用位似将一个图形放大或缩小 主备教师教具多媒体课型新授 教 学 过 程个案修改一、创设情境，导入新课如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？◆这图形的形状相同，但大小不同， 它们是相似图形. ◆对应点的连线相交于一点。
观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？◆这图形的形状相同，但大小不同， 它们是相似图形. ◆对应点的连线相交于一点。
二、合作交流，探究新知一般地，取定一个点O ，如果一个图形G 上每一个点P 对应于另一个图形G ′上的点P ′，且满足：（1）直线PP ′经过点O ，（2）k opop '当k>0 时，点P ′在射线 OP 上，当k<0时，点P ′在射线OP 的反向延长线上.那么称图形G 与图形G ′是位似图形．这个点O 叫作位似中心，常数k 叫作位似比.探究：如图所示是两个位似图形， ①你能找出他们的位似中心？②对应点的连线段有什么位置关系和数量关系？①连结对应点连线的交点就是位似中心②位似中心与对应点的连线段位置关系：平行或在同一直线上 位似中心与对应点的连线段数量关系：线段比等于位似比 ●位似图形的性质①两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上， ②对应线段平行或者在一条直线上③位似图形与原图形上对应点到位似中心的距离的比等于位似比， 即等于相似比 ★注意☺位似是一种具有位置关系的相似. ☺位似图形是相似图形的特殊情形.☺位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. ☺两个位似图形的位似中心只有一个.☺两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.位似图形的概念位似图形的性质位似图形的画法把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的21． 分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ． 作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ； （2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的 四边形A ′B ′C ′D ′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ； （2）过点O 分别作射线OA ， OB ， OC ，OD ；（3）分别在射线OA ， OB ， OC ， OD 的反向延长线上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ； （2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′， 使得21OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图4．◑画位似图形的一般步骤： ① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.◑利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．◑位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外. 三、针对练习，巩固提高知识点①位似图形的概念指出下图中各组图形是不是位似图形，如果是，指出位似中心.解：图1是位似图形，位似中心是A ；图2是位似图形，位似中心是P ；图3不是位似图形；图4是位似图形，位似中心是O .法总结：本题的解题关键是看它们是否相似，然后看每组对应点所在直线是否经过同一点，对应边是否互相平行.知识点②位似图形的性质如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺一边长为8cm ，则其投影的对应边长为（ ）A.8cmB.20cmC.32cmD.10cm解析：根据位似图形的相似比为2∶5，可得对应边之比为2∶5，设对应边长为x cm ，则有8x ＝25，∴x ＝20.故选B.方法总结：位似图形一定是相似图形，位似是相似的特殊情况，位似图形具有相似图形的所有性质，而且还有它独特的性质.知识点③位似图形性质的应用如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于点O 位似，BO ＝3，B ′O ＝6. （1）若AC ＝5，求A ′C ′的长；（2）若△ABC 的面积为7，求△A ′B ′C ′的面积. 解析：△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，位似比为OB OB ′＝AC A ′C ′，S △ABC S △A ′B ′C ′＝（AC A ′C ′）2.解：（1）∵△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形 位似比为OB OB ′＝36＝12，即5A ′C ′＝12，∴A ′C ′＝10.（2）根据题意，得S △ABC S △A ′B ′C ′＝（AC A ′C ′）2＝14，即7S △A ′B ′C ′＝14，∴S △A ′B ′C ′＝7×4＝28. 方法总结：由每一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比，而面积的比等于位似比的平方，得出结果.当堂练习：如图所示，已知四边形ABCD ，以点O 为位似中心，位似比为12，画出四边形ABCD 在这个变换下的图形.解：画法（1）连接AO 并延长AO 到A ′，使A ′O ＝12OA ；（2）用同样的方法得到B ′，C ′，D ′三点；（3）顺次连接A ′，B ′，C ′，D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′就是满足条件的四边形.方法总结：画位似图形，关键有两点：（1）确定位似中心（位似中心可以在对应点之间，也可以在对应点的同侧）；（2）确定位似比（即相似比）.四、课堂小结，升华知识⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧定义性质：两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离的比等于位似比，即等于相似比作图⎩⎪⎨⎪⎧1.确定位似中心2.确定原图形的关键点3.确定相似比4.画出新图形的关键点5.根据关键点画出图形五、反馈检查，完善自我如图所示，已知四边形ABCD，位似比为1：2，自己确定位似中心，至少画出3种位置不同的关于四边形ABCD位似图形.教学反思本课时所涉及知识较前面所学知识有所差异，因此在情景引入的过程中要采用生动有趣的事例激发学生的学习热情，引导学生积极展开联想，发散思维，拓宽学生的知识储备，注重学生创新意识的培养.DABC。
湘教版数学九年级上册3.6《位似》教学设计
湘教版数学九年级上册3.6《位似》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.6《位似》是学生在学习了相似三角形之后的一个进一步探究。
本节内容主要通过引入位似的概念，让学生了解位似图形的性质，以及如何利用位似进行图形的变换。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握位似的概念和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了相似三角形的知识，他们对图形的变换有一定的了解。
但学生在位似图形的理解和运用上可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过实例让学生深入理解位似的概念。
三. 教学目标1.了解位似的概念，掌握位似图形的性质。
2.学会利用位似进行图形的变换。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的概念，位似图形的性质。
2.难点：位似的应用，如何利用位似进行图形的变换。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，掌握位似的概念和应用。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备课件，进行动画演示。
3.准备练习题，进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如照相机拍照时，图片放大或缩小的现象，引导学生思考图形的变换。
2.呈现（10分钟）呈现位似的定义，引导学生观察、思考，理解位似的概念。
通过动画演示，让学生直观地感受位似的变化。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的例子，运用位似的概念进行图形的变换。
教师进行个别指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生巩固位似的概念和应用。
教师进行讲解，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考位似在实际生活中的应用，如设计图纸、建筑模型等。
让学生通过小组合作，探讨位似的更多应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调位似的概念和性质，以及位似的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
3新湘教版初中数学九年级上册精品教案.6 第1课时 位似图形的概念及画法1
3.6 位 似第1课时 位似图形的概念及画法1.理解并掌握位似图形的基本概念.（重点）2.理解并掌握位似图形的基本性质.（重点，难点）一、情境导入利用复印机把图片放大或缩小（如图所示），得到如下的图象.仔细观察这些图片，试着探讨它们之间的关系.二、合作探究探究点一：位似图形的概念及性质 【类型一】位似图形的概念指出下图中各组图形是不是位似图形，如果是，指出位似中心.解：图1是位似图形，位似中心是A ；图2是位似图形，位似中心是P ；图3不是位似图形；图4是位似图形，位似中心是O .方法总结：本题的解题关键是看它们是否相似，然后看每组对应点所在直线是否经过同一点，对应边是否互相平行. 【类型二】位似图形的性质如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺一边长为8cm ，则其投影的对应边长为（ ）A.8cmB.20cmC.32cmD.10cm 解析：根据位似图形的相似比为2∶5，可得对应边之比为2∶5，设对应边长为x cm ，则有8x ＝25，∴x ＝20.故选B.方法总结：位似图形一定是相似图形，位似是相似的特殊情况，位似图形具有相似图形的所有性质，而且还有它独特的性质.【类型三】位似图形性质的应用如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于点O位似，BO ＝3，B ′O ＝6.（1）若AC ＝5，求A ′C ′的长；（2）若△ABC 的面积为7，求△A ′B ′C ′的面积.解析：△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，位似比为OB OB ′＝AC A ′C ′，S △ABC S △A ′B ′C ′＝（AC A ′C ′）2.解：（1）∵△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，位似比为OB OB ′＝36＝12，即5A ′C ′＝12，∴A ′C ′＝10.（2）根据题意，得S △ABC S △A ′B ′C ′＝（AC A ′C ′）2＝14，即7S △A ′B ′C ′＝14，∴S △A ′B ′C ′＝7×4＝28. 方法总结：由每一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比，而面积的比等于位似比的平方，得出结果.探究点二：作位似图形如图所示，已知四边形ABCD ，以点O 为位似中心，位似比为12，画出四边形ABCD 在这个变换下的图形.解：画法（1）连接AO 并延长AO 到A ′，使A ′O ＝12OA ；（2）用同样的方法得到B ′，C ′，D ′三点；（3）顺次连接A ′，B ′，C ′，D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′就是满足条件的四边形.方法总结：画位似图形，关键有两点：（1）确定位似中心（位似中心可以在对应点之间，也可以在对应点的同侧）；（2）确定位似比（即相似比）. 三、板书设计位 似错误!本课时所涉及知识较前面所学知识有所差异，因此在情景引入的过程中要采用生动有趣的事例激发学生的学习热情，引导学生积极展开联想，发散思维，拓宽学生的知识储备，注重学生创新意识的培养.。
湘教版九年级数学上册3.6位似第1课时
同理可证， BC k， AC k，B′C′∥BC，A′C′∥AC.
BC
AC
所以，AB BC AC k， 则△A′B′C′∽△ABC.
AB BC AC
A′B′∥AB，B′C′∥BC，A′C′∥AC.
因此，两个图形位似，则这两个图 形相似，它们的对应边平行（或在同一直 线上），当位似比大于0时，位似比等于 相似比.
A′
A
O
B
B′
图4
我们发现：
点A， A′与点O在一条直线上，点B ， B′ 与点O也在一条直线上.
2.测量计算：
分别量出OA,OA′,OB,OB′的长度,并计算 (精确到0.1）：
OA
=
， OB =
.
OA
OB
我们发现：
继续在左、右两只小狗找一些对应点，我们
会发现每一对对应点都与点O在一条直线上，且每 一对对应点与点O所连线段的比与上述 OA ，OB
D
D′
C C′
下图中的菱形A′B′C′D′，是以菱形ABCD 的对称中心点O(即对角线AC、BD的交点)为 位似中心，把菱形ABCD放大2倍得到的:
A′
A
B′
B O
D
D′
C
C′
反思总结
1.什么样的两个图形是位似图形？ 一般地，取定一点O，如果一个图形G上每一
个点P 对应于另一个图形G′上一点P′,且满足：
2.如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大 为原来的2倍.
C D
A
O
B
作法1：连接OD、OC，在线段OA、OB、OC、 OD的延长线上分别截取OA′=2OA，OB′=2OB， OC′=2OC，OD′=2OD，依次连接A′、B′、C′、 D′，则四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形.
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3.6 位似
第1课时位似图形的概念及画法
1．理解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．(重点)
2．会画位似图形，并能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点)
阅读教材P95～97，自学“议一议”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换．
(一)知识探究
位似图形：如果两个多边形不仅________，而且对应顶点的连线________，对应边________或________，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫作________，这时的相似比又称为________．
(二)自学反馈
请画出如图所示两个图形的位似中心．
正确地作出位似中心，是解决位似图形问题的关键，可以根据位似中心的定义：位似图形的对应点连线的交点就是位似中心．
活动1 小组讨论
例如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1.
解：①在原图形上取A，B，C，D，E，F，G，在图形外任取一点P；
②作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP；
③在这些射线上依次取A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′＝2PA，PB′＝2PB，PC′＝2PC，PD′＝2PD，PE′＝2PE，PF′＝2PF，PG′＝2PG；
④顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′.
所得到的图形就是符合要求的图形．
在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要错连．
活动2 跟踪训练
1．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝________.
2．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
3．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A 1B 1C 1是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心点O ；
(2)求出△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比；
(3)以点O 为位似中心，再画一个△A 2B 2C 2，使它与△ABC 的相似比等于1.5.
活动3 课堂小结
1．位似的相关概念及位似的性质．
2．画已知图形的位似图形．
【预习导学】
知识探究
相似 相交于一点 互相平行 在同一直线上 位似中心 位似比 2.(1)必定 不一定 (2)一 (5)位似比
自学反馈
略．
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．2 2.平行，因为位似的两个图形的对应边平行． 3.(1)略．(2)12.(3)略．。