201911宁波市模拟货车运油问题解析

解析：宁波市模拟卷16题（原创）
首先，我们先来回顾下这道题目：
一辆重型卡车欲穿过1000公里的沙漠,卡车耗油为1升/公里,卡车总载油能力为500升,显然卡车装一次油是过不了沙漠的，因此司机必须设法在沿途建立几个储油点，使卡车顺利穿越沙漠。

试问司机如何建立这些储油点?每一储油点应存多少油才能使卡车以消耗最少汽油代价通过沙漠?
那么问题来了，使卡车以最少汽油代价通过沙漠需要如何实现？我们先来看道差不多的题目：
一辆载油500升的汽车从A 开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A 处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A 到B 最少需要多少油？（来源：CSDN 博客） 析：
我们先关注题干的一些重要信息：Ⅰ. A 处有无穷多的油 Ⅱ. 从A 到B 消耗最少的油
---------------------------------------------------------------------------------------------- 我们再回过头来看考试的题目，作者向我们提供了解题方法：
从贮油点k 向贮油点k+1倒推的方法是:卡车在贮油点k 和贮油点k+1间往返若千次，卡车每次返回k+1点时应该正好耗尽汽油,而每次从k+1点出发时又必须装足500升汽油。

根据作者给我们提供的思路，我们的卡车在k+1和k 之间来回往返（注意，一去一回才代表一个来回）时，每次在贮油点K+n 的装油量必须是500升，才能真正做到最省油。

那么对于最后一个贮油点，需要存储500L 的油，然后卡车从贮油点直接开500公里到达终点。

---故第(1)问答案为500公里
那么第二个问题就来了，贮油点K 的500L 油该从哪里来呢？当然需要从起点一趟一趟运过来。

但是起点到贮油点K 之间是有500公里距离的，而且开的过程中油是在消耗的，所以我们不可能一次性从起点把500L 油送到贮油点K。

因此我们需要从起点到贮油点K+n、从贮油点K+n 再到贮油点K 多次运油，每次把来回多余的油存放到贮油点K，才能使贮油点K 的油不断增加累积到500L。

我们按照题目从贮油点K 倒推贮油点K+1：假设两个贮油点之间的距离为s
贮油点K+1（装Oil500L） 消耗sL 的Oil >贮油点K（卸下（500-2*s）L 的 贮油点K（剩sL 的Oil） 消耗sL 的Oil >贮油点K+1（重新装满500L 的Oil）
贮油点K+1 消耗sL 的Oil >贮油点K（卸下（500-s）L 的由此可知，贮油点K+1只需装油两次（即来回3趟）
同样的道理，我们再推测贮油点K+2到贮油点K+1，由于贮油点K+1向贮油点K 存放了500L 的Oil，那么K+2需要存放1000L 的Oil，用相同的方法分析：贮油点K+2只需要装油3次（即来回5趟）。

通过分析总结可知，贮油点K+n+1到贮油点K+n 之间
在贮油点K+n+1需要装油 n+2次，那么两贮油点之间需要2*(n+2)-1趟
通过2*(n+2)-1趟，卡车正好消耗完500L 的Oil，那么两贮油点距离可计算为500/(2*(n+2)-1) 500公里
从贮油点K 到贮油点K+n+1（从右往左）不断倒推，当贮油点K+n+1距离终点>1000时，便推到了最后的贮油点（起点）。

由于d 变量（表示贮油点到终点的距离）从d=500不断累加---故①空应填d=d+500/(2*k-1)
贮油点K+1点所需的贮油量oil(k+1)应该是oil(k)加上
500L 的贮油---故②空应填
oil(k)= oil(k-1)+500 我们再来看循环后的三局代码
对于③空，我们发现是用来输出结果至List1，由于我们分析时是从终点到贮油点K 再从右往左倒推，而这里是从起点开始从左往右输出。

i=1
时，输出第k-1贮油点（K+n） 的数据 i=2时，输出第k-2贮油点（K+n-1）的数据 …… i=k-1时，输出第k-(k-1)贮油点（K）的数据 故需要用k-i 的方式输出，即③空应填str(oil(k-i))
附程序代码及运行效果图：
解析者：李柯迪
《救命稻草》编写小队某信息主编
（VX 公众号：浙江技术救命稻草）。