温度控制系统模糊PID算法的仿真研究

表示 ：
Ｇ∽ ＝
Ｔ ｎ 为微分时 间常数日 。 传统 Ｐ Ｉ Ｄ控制器 各校正环 节的作用分 别为 ： （ １ ） 比例环节能够及时成比例地反应控制系统的偏差信号 ， 以最快 的速度产生 控制作用 ， 促使偏差 有逐渐减 小的趋势 。Ｋ 越大， 稳态误 差 越小 ， 但动态性 能变差 ， 振荡 比较 严重 ， 容易产生 超调 ； （ ２ ） 积分环节 主要用 于消除静差 ， 其作用大 小取决 于积分 时间 常数 Ｔ 。 其中时间常数越大， 积分作用越弱， 反之则越强 。 随着 Ｔ ｌ 的不断减小 ， 静差也将减小 ， 但如果积分常数过小会加剧系统振荡 ， 甚至失去本来的 稳定性 。 （ ３ ） 微 分环节可 以改善闭环系 统的稳定性 以及动态响应 的速度 。 微 分时间常数 Ｔ 越大 ， 那么抑制 ｅ （ ｔ ） 变化的作用则越强， 反之越弱。 ３模糊 Ｐ Ｉ Ｄ算法 ３ ． １ 模糊 Ｐ Ｉ Ｄ控制器 般 的二 维模 糊控制 器是 以偏差 和偏差 变化 来 作为 输入 变量 的 ， 研 究表明这 种控制器 具有模 糊 比例 和微分控 制作用 ，但是缺 少模糊 积 分 控制作用 。 由经验 可知 ， 在线 性控制 系统 中 ， 积 分作用 能够 消除稳 态 误差， 但缺点是动态响应较慢， 而 比例控制作用动态响应快。因此 ， 把 Ｐ Ｉ Ｄ控制策略引入模糊控制器 ， 构成模糊 Ｐ Ｉ Ｄ复合控制 ， 能使动静态性 能均得到很好的改善， 即动态响应速度快， 超调量小和消除稳态误差。 如图 １ 所示 ， 以偏差 ｅ 和偏差变化率 ｅ ｃ 作为输入量。 以常规的 Ｐ Ｉ Ｄ 为基础 ， 采用模糊推 理思想 ， 根据不 同的 ｅ 和ｅ ｃ 对Ｐ Ｉ Ｄ控制 的各个 参数
科技创新与应用 ｌ ２ ０ 控 制 系统模 糊 Ｐ Ｉ Ｄ算 法 的仿真研 究
翟 震 史 宏 昆 王 珊 史 晓 昱
（ 郑 州 大学 ， 河南 郑州 ４ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘 要： 为保 证 温度 控制 系统 的稳 定性 ， 把 模 糊控 制 和 常规 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 结合起 来 ， 提 出 了模 糊 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 器 。首先 建 立 了温度 控 制 系 统 的数 学模 型 ， 确 定 了 系统的 输入 输 出量 ， 建立模 糊 控 制规 则 ， 进 行模 糊 推 理 。 利 用 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 仿 真， 结果 表 明模 糊 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 器与 常 规Ｐ Ｉ Ｄ的控 制 结 果相 比 ， 不仅提 高 了控 制 系统 的 自适应 能力 和 鲁棒 性 ， 而 且 改善 了 系统 的动 态 性 能与 静 态性 能 ， 能使 非 线性 、 大 滞 后的 特殊 系统 达到 良好 的 控制 效 果 。 关 键词 ： 温 度控 制 ； Ｐ Ｉ Ｄ控 制 ； 模糊Ｐ Ｉ Ｄ控 制 ； 仿 真
一
不 ：
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＋
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（ ２ ）
图 ｌ模 糊 自整 定 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 器 结构 图
上式中， ｕ （ ｔ ） 为控制器的输出； Ｋ 。 为比例系数 ； 为积分时间常数；
图 ３
３天 内就被 严 重 氧化 ， 导致 发 热需 要处 理 呢 ？答 案 是 显然 的 ， 不会 。 如何 来 实现 并 联 ｒ 值 呢 ？现 有 三种 设 想 ： （ １ ） 在 发 热 高 压接 头 的 两 侧 并接 一根 导线 ， 用 螺 丝 拧 在 接 头 的 备用 螺 栓孑 Ｌ 上。 （ ２ ） 利用 类似 挂 接 地 线 的方 法 ， 并 联 两根 令 克 棒 ， 使 得两 根 令 克 棒 之 间相 连 的导 线 跨过 发 热接 头 。 （ ３ ） 采用 应急 卡 夹 ， 利 用 发热 接 头 的 上下 外 表 面 ， 使 得 电流 从 发
前言
在 工业 生产和科学 实验 中，温度是一 个极为普遍 且重要 的物理 参 数． 它在生 产过程 中占有 很大的 比重 。 解决 温度 问题 的关键包括测温 和 控温两 个方 面 。 温度测 量是温度控 制的基础 ， 目前测量 技术 已经相对 比 较成熟 。现如今 ， 针对越来 越复杂 的控制对 象 ， 温度控制 方面 着实还存 有很多不足之处。 怎样进一步地提高控制性能， 满足各种不同系统的控 制要求 ， 仍是当前科学研究领域面临的一个重要课题。 ｌ控制对象 的分析 控制系统中有太多的不确定因素 ， 因此 ， 被控对象的“ 加热一 温升” 特Ｉ 生 相当复杂。每个物体的温度并非—个集总参数，实际属于分布参 数， 也 就是说 温度 随着 能量输 入输 出的 变化 ， 不仅仅 和 时间有 关 系 ， 与 物体 中不同 的位置也有 很大 的关 联 ，因此 温度 变化过程 的精确数 学模 型不 能用简 单的常 微分方 程（ 时间 ） 来描述 。对温 度的控制 要达 到调节 时 间短 、 超调 量小且稳 定误差 小的技术 要求 ， 基 于电加热 装置往 往具有 自 平 衡能力 ， 可用纯滞 后二 阶系统对其 加 以描 述 ， 由于二 阶系统 过程 复 杂， 可通过参数辨识降为一阶模型。因此 ， 研究过程中一般采用一阶陨 性纯滞后环节来描述温控对象的数学模型ｍ 。 其传递函数可由公式（ １ ） 来
一
式（ １ ） 中Ｋ 一 对象 的开环增益 ， 即放大系数 ； Ｔ 一 对象 的惯性时间常 数； Ｔ － 对象 的纯 滞后时 间常数 。 ２传统 ＨＤ控制 直以来 ， Ｐ Ｉ Ｄ控制在生产过程中都是一种普遍采用的控制方法 ， 属于线性控制。 它依据给定值 ｔ ） 与实际输出值 ｃ （ ｔ ） 构成的控制偏差量 ｅ （ ｔ ） ， ｅ （ ｔ ） （ ｔ ） ＿ ｃ （ ｔ ） ， 将偏差 的 比例（ Ｐ ） 、 积分 （ Ｉ ） 以及微 分（ Ｄ ） 通过 线性组 合构成控 制量 ， 对 受控对象 进行控制 。它 的控 制规律 Ｕ （ ｔ ） 如公 式 （ ２ ） 所