函数单调性教案函数单调性教学设计(6篇)
函数的单调性教案()
函数的单调性教案(优秀)第一章：引言1.1 教学目标了解函数单调性的概念及其在数学中的重要性。
理解单调性对解决实际问题的重要作用。
1.2 教学内容介绍函数单调性的概念。
通过实际例子说明单调性在解决实际问题中的应用。
1.3 教学方法使用多媒体演示和实际例子来讲解函数单调性的概念。
引导学生通过思考和讨论来理解单调性的重要性。
1.4 教学评估通过课堂提问和小组讨论来评估学生对函数单调性的理解程度。
第二章：函数单调性的定义与性质2.1 教学目标理解函数单调性的定义及其性质。
学会判断函数的单调性。
2.2 教学内容介绍函数单调性的定义。
讲解函数单调性的性质，如单调递增和单调递减。
2.3 教学方法使用数学定义和示例来解释函数单调性的概念。
引导学生通过自主学习和小组讨论来掌握函数单调性的性质。
2.4 教学评估通过课堂练习和小组讨论来评估学生对函数单调性定义和性质的理解程度。
第三章：函数单调性的应用3.1 教学目标学会使用函数单调性解决实际问题。
理解函数单调性在数学和其他领域中的应用。
3.2 教学内容介绍函数单调性在解决实际问题中的应用。
讲解函数单调性在其他领域中的应用，如经济学和物理学。
3.3 教学方法使用实际例子和应用问题来展示函数单调性的使用。
引导学生通过思考和讨论来理解函数单调性在实际问题中的应用。
3.4 教学评估通过课堂练习和小组讨论来评估学生对函数单调性应用的理解程度。
第四章：函数单调性的证明4.1 教学目标学会使用数学方法证明函数的单调性。
理解证明函数单调性的重要性和方法。
4.2 教学内容介绍证明函数单调性的方法和技巧。
讲解不同类型的函数单调性证明。
4.3 教学方法使用示例和练习来讲解证明函数单调性的方法。
引导学生通过自主学习和小组讨论来掌握证明函数单调性的技巧。
4.4 教学评估通过课堂练习和小组讨论来评估学生对证明函数单调性的理解程度。
5.1 教学目标拓展对函数单调性的深入理解。
5.2 教学内容介绍函数单调性的进一步研究和发展。
函数的单调性教案
函数的单调性教案函数的单调性教案一、基本概念函数的单调性是指函数在定义域上的增减性质。
如果对于任意的 x1 和 x2，当 x1<x2 时，f(x1)<f(x2)，则函数 f(x) 称为递增函数；如果对于任意的 x1 和 x2，当 x1<x2 时，f(x1)>f(x2)，则函数 f(x) 称为递减函数。
二、学习目标1. 掌握函数的单调性的概念和判断方法。
2. 能够分析函数的图象，判断其单调性。
三、教学过程1. 导入新知识（1）老师出示一张包含递增函数和递减函数图象的海报，要求学生观察，并思考这两种函数的特点和区别。
（2）学生回答后，老师引导学生总结递增函数和递减函数的定义，并引入函数的单调性的概念。
2. 问题探究（1）老师出示一个函数的曲线图，让学生观察，并思考这个函数在哪个区间上递增，在哪个区间上递减。
（2）学生回答后，老师引导学生思考判断函数在定义域上的单调性的方法。
（3）学生讨论后，老师引导学生总结判断函数单调性的方法：①分析函数在定义域上的导数的正负性。
如果导数大于0，则函数在该区间上递增；如果导数小于0，则函数在该区间上递减。
②分析函数的图象。
如果函数的图象呈现上升趋势，则函数在该区间上递增；如果函数的图象呈现下降趋势，则函数在该区间上递减。
3. 解决问题（1）老师出示几个有关函数的问题，让学生分析函数的单调性，并给出解答：①已知函数 y=x^2-2x+1，判断函数的单调性。
②已知函数 y=2x^3-3x^2+6，判断函数的单调性。
③已知函数 y=e^x-x，判断函数的单调性。
（2）学生上台讲解解题思路和答案，并与全班一起讨论和纠正。
4. 拓展练习（1）学生自行从教材中选择几道题目，进行解答，并相互交流。
5. 归纳总结（1）老师带领学生回顾所学内容并进行总结，强调函数的单调性的判断方法。
（2）学生进行笔记的整理和归纳。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够清楚地理解了函数的单调性的概念和判断方法，掌握了判断函数单调性的基本技巧。
《函数的单调性》教学设计范文
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一、教材分析本节内容是北师大版数学必修1第二章第3节函数的单调性，两课时内容，本节是第一课时。
函数的单调性是函数的重要性质，学生在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了一个初步的感性认识。
高中阶段，进一步用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维。
从知识的结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又为后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的学习作准备，也为利用导数研究单调性的相关知识奠定了基础。
在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。
函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
二、学情分析在初中阶段通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识，同时经过初中的学习学生已具备了一定的观察、发现、分析、抽象、概括能力，为函数单调性的学习做好了准备,但是把具体的、直观形象的函数单调性的特征用数学符号语言进行定量刻画对高一的学生来说比较困难，同时单调性的证明又是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，刚上高一的学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的'。
三、教学目标1、知识与技能：(1)使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念；(2)初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。
2、过程与方法：（1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；（2）通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。
函数的单调性教案
函数的单调性教案第一章：函数单调性的基本概念1.1 引入：引导学生回顾初中阶段学过的函数概念，复习一次函数、二次函数的图像和性质。
提问：函数的图像是否具有单调性？如何描述函数的单调性？1.2 单调性的定义：讲解函数单调性的定义，引导学生理解单调递增和单调递减的概念。
举例说明：如y=x，y=2x+1等函数的单调性。
1.3 单调性的判断：教授如何判断函数的单调性，引导学生掌握利用导数或图像判断单调性的方法。
第二章：单调递增函数的性质2.1 单调递增的定义：复习单调递增的定义，强调函数值随着自变量的增加而增加的特点。
举例说明：如y=x，y=2x+1等函数的单调递增性质。
2.2 单调递增函数的图像：讲解单调递增函数的图像特点，引导学生理解函数图像随着x的增加而上升的趋势。
2.3 单调递增函数的性质：教授单调递增函数的性质，如凹凸性、极值等。
第三章：单调递减函数的性质3.1 单调递减的定义：复习单调递减的定义，强调函数值随着自变量的增加而减少的特点。
举例说明：如y=-x，y=-2x-1等函数的单调递减性质。
3.2 单调递减函数的图像：讲解单调递减函数的图像特点，引导学生理解函数图像随着x的增加而下降的趋势。
3.3 单调递减函数的性质：教授单调递减函数的性质，如凹凸性、极值等。
第四章：单调性的应用4.1 最大值和最小值：讲解如何利用函数的单调性求解最大值和最小值问题。
4.2 函数的单调区间：讲解如何确定函数的单调递增区间和单调递减区间。
4.3 函数的单调性与方程的解：讲解如何利用函数的单调性来解决方程的解的问题。
第五章：单调性的综合应用5.1 函数图像的变换：讲解如何利用单调性来分析和理解函数图像的平移、翻折等变换。
5.2 函数的单调性与实际问题：引导学生将函数的单调性应用于解决实际问题，如优化问题、经济问题等。
5.3 单调性的进一步探讨：引导学生思考单调性的局限性，如非单调函数的特殊情况。
第六章：复合函数的单调性6.1 复合函数的概念：引导学生回顾复合函数的定义，理解复合函数是由两个或多个基本函数通过函数运算组合而成的。
函数的单调性教案(获奖)
函数的单调性教案（获奖）课时安排：2课时教学目标：1. 理解函数单调性的概念，掌握函数单调性的判断方法；2. 能够运用函数单调性解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学内容：第一课时一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾初中阶段学习的一次函数、二次函数的图像和性质；2. 提问：一次函数、二次函数的图像具有哪些特点？它们与函数的单调性有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 引入函数单调性的概念；2. 讲解函数单调性的判断方法；3. 通过例题演示如何运用函数单调性解决问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 挑选部分学生的作业进行讲解和点评。
第二课时四、复习导入（5分钟）1. 回顾上一节课的内容，检查学生对函数单调性的理解和掌握程度；2. 提问：函数单调性在实际问题中有哪些应用？五、拓展讲解（15分钟）1. 讲解函数单调性在实际问题中的应用；2. 通过例题展示如何运用函数单调性解决实际问题；3. 引导学生思考：如何利用函数单调性解决更复杂的问题？六、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 挑选部分学生的作业进行讲解和点评。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估学生对函数单调性的理解和掌握程度；2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对函数单调性的掌握情况；3. 结合学生的课堂表现和练习成绩，对学生的学习效果进行综合评价。
六、实例分析与练习（15分钟）1. 分析具体函数的单调性，如f(x) = x^2，f(x) = |x| 等；2. 让学生通过绘制函数图像来观察函数的单调性；a) f(x) = 2x + 3b) f(x) = -x^2 + 4x + 5c) f(x) = (x 1)^3七、单调性的应用（15分钟）1. 讲解如何利用函数单调性解决实际问题，如最优化问题、经济问题等；2. 示例：一家工厂的生产成本C(x) 与生产量x 有关，生产成本C(x) 随生产量x 的增加而增加。
《函数单调性教案》
《函数单调性教案》word版第一章：引言1.1 背景介绍引导学生回顾初中阶段学习的函数概念，回忆函数的图像和性质。
引入高中阶段对函数单调性的学习，强调单调性在数学中的重要性。
1.2 函数单调性的定义给出函数单调性的定义，解释单调增和单调减的概念。
通过具体的函数例子，让学生直观地理解单调性。
1.3 单调性的性质和判定介绍单调性的几个基本性质，如传递性、兼容性等。
引导学生学习单调性的判定方法，如定义法、导数法等。
第二章：函数单调性的判定方法2.1 定义法详细解释定义法判定函数单调性的步骤。
提供一些实际例子，让学生通过定义法判断函数的单调性。
2.2 导数法引入导数的概念，解释导数与函数单调性的关系。
教授如何利用导数法判定函数的单调性，包括求导数和判断导数的符号。
2.3 其他判定方法介绍其他判定函数单调性的方法，如图像法、表格法等。
分析各种方法的优缺点，引导学生选择合适的方法。
第三章：函数单调性的应用3.1 最大值和最小值问题解释函数在单调区间上的最大值和最小值的求法。
提供一些实际例子，让学生应用单调性解决最大值和最小值问题。
3.2 函数的单调区间教授如何确定函数的单调增区间和单调减区间。
给出一些实际例子，让学生确定函数的单调区间。
3.3 函数的单调性与方程的解解释函数的单调性如何帮助解决方程的解的问题。
提供一些实际例子，让学生应用单调性求解方程的解。
第四章：函数单调性的综合应用4.1 函数的单调性与函数图像解释函数的单调性如何影响函数的图像。
引导学生通过函数的单调性来分析和绘制函数图像。
4.2 函数的单调性与实际问题引入一些实际问题，如经济问题、物理问题等，让学生应用函数的单调性解决问题。
引导学生思考函数的单调性在其他领域的应用。
回顾本章所学的内容，强调函数单调性的重要性和应用。
提醒学生掌握函数单调性的判定方法和应用技巧。
5.2 拓展引导学生思考函数单调性的进一步研究，如多重函数的单调性、非线性函数的单调性等。
《函数单调性教案》word版
教案名称：《函数单调性教案》课时安排：2课时教学目标：1. 理解函数单调性的概念；2. 学会判断函数的单调性；3. 能够运用函数单调性解决实际问题。
教学内容：第一课时一、导入（10分钟）教师通过生活中的实例引入函数单调性的概念，如商品打折问题，让学生感受函数单调性在实际生活中的应用。
二、新课讲解（30分钟）1. 引导学生回顾一次函数、二次函数的图像特点，分析其单调性；2. 讲解函数单调性的定义，并通过具体例子进行解释；3. 引导学生总结判断函数单调性的方法。
三、案例分析（15分钟）教师给出几个具有代表性的案例，让学生判断其单调性，并解释判断过程。
四、课堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
第二课时五、复习导入（10分钟）教师通过复习上节课的内容，引导学生回顾函数单调性的概念及判断方法。
六、深入学习（30分钟）1. 讲解函数单调性的性质，如单调增函数的图像特点；2. 引导学生探讨函数单调性在实际问题中的应用，如最大值、最小值问题。
七、拓展延伸（15分钟）教师给出一些拓展问题，引导学生思考函数单调性在其他数学领域的应用。
八、课堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
教学评价：1. 课后作业：检查学生对函数单调性的理解及应用能力；2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解其掌握情况；3. 学生反馈：收集学生对教学内容的意见和建议，以便改进教学方法。
教案名称：《函数单调性教案》课时安排：2课时教学目标：1. 理解函数单调性的概念；2. 学会判断函数单调性；3. 能够运用函数单调性解决实际问题。
教学内容：第一课时四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导；2. 选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案和解题思路。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点；2. 学生分享学习心得，提出疑问；3. 教师解答学生疑问，为下一节课的学习做好铺垫。
“函数的单调性”教案
函数的单调性教案一、教学目标1. 理解函数单调性的概念，掌握函数单调增和单调减的定义。
2. 学会运用单调性判断函数的单调性，并能应用于实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 函数单调性的概念及其定义。
2. 函数单调增和单调减的性质及判定方法。
3. 单调性在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 函数单调性的概念及其定义。
2. 函数单调增和单调减的性质及判定方法。
四、教学方法1. 采用讲解、案例分析、讨论相结合的教学方法。
2. 利用数形结合的思想，引导学生直观理解函数的单调性。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过回顾初中阶段的反比例函数、二次函数等图像，引导学生关注函数的单调性。
2. 讲解函数单调性的概念：定义域内单调递增或递减的函数。
3. 讲解函数单调增和单调减的性质：自变量增大，函数值增大（减小）。
4. 判定方法：利用导数或图像判断函数的单调性。
5. 案例分析：分析具体函数的单调性，如f(x)=x^2、f(x)=-x^2等。
6. 练习：让学生独立判断给定函数的单调性，并解释原因。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
8. 作业布置：巩固函数单调性的理解和应用。
六、教学拓展1. 探讨函数单调性与极值的关系：函数在极值点附近单调性发生变化。
2. 引入“局部单调性”概念：函数在某个区间内单调递增或递减。
3. 举例说明局部单调性在实际问题中的应用：优化问题、经济领域等。
七、课堂互动1. 提问：请问同学们认为函数的单调性在实际生活中有哪些应用？2. 学生分享：结合实际例子，如商品价格变动、经济增长等。
3. 教师点评：总结同学们的观点，并强调函数单调性的实际意义。
八、单调性在实际问题中的应用1. 举例说明：商品打折问题、利润最大化问题等。
2. 引导学生运用单调性解决实际问题：分析问题、建立模型、求解。
3. 课堂练习：让学生自主解决一个实际问题，如温度变化、速度与时间等。
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《函数的单调性》教学设计【教材分析】《函数单调性》是高中数学新教材必修一其次章第三节的内容。
在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是高中数学中相当重要的一个根底学问点，是讨论和争论初等函数有关性质的根底。
把握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论根底，还有利于培育学生的抽象思维力量及分析问题和解决问题的力量.【学生分析】从学生的学问上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简洁函数，函数的概念及函数的表示，接下来的任务是对函数应当连续讨论什么,从各种函数关系中讨论它们的共同属性，应当是顺理成章的。
从学生现有的学习力量看，通过初中对函数的熟悉与试验，学生已具备了肯定的观看事物的力量，积存了一些讨论问题的阅历，在肯定程度上具备了抽象、概括的力量和语言转换力量。
从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给函数性质以数学描述?如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。
函数的单调性是学生从已经学习的函数中比拟简单发觉的一共性质，学生也简单产生共鸣，通过比照产生顿悟，渴望获得这种学习的.积极心向是学生学好本节课的情感根底。
【教学目标】1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念.2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培育学生观看、归纳、抽象的力量和语言表达力量.3．通过学问的探究过程培育学生细心观看、仔细分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经受从详细到抽象，从特别到一般，从感性到理性的认知过程．【教学重点】函数单调性的概念.【教学难点】从形与数两方面理解函数单调性的概念.【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习．【教学手段】计算机、投影仪．【教学过程】教学根本流程1、视频导入------营造气氛激发兴趣2、直观的熟悉增（减）函数-----问题探究3、定量分析增（减）函数）-----归纳规律4、给出增（减）函数的定义------展现结果5、微课教学设计函数的单调性定义重点强调 ------ 稳固深化 7、课堂收获 ------提高升华（一）创设情景，提醒课题1．钱江潮，自古称之为“天下奇观”。
“八月十八潮，壮丽天下”。
当江潮从东面来时，似一条银线，“当潮来时，大声如雷”。
潮起潮落，牵动了很多人的心。
如何用函数形式来表示，起和落？2．教师和学生一起回忆如何用学过的函数图象来描绘这潮起潮落呢？设计意图：创设钱塘江潮潮起潮落，图象的问题情境，让学生用朴实的生活语言描述他们，对变化规律的理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，这样做可使教学过程富有情趣，可激发学生的学习热忱，教学起点的设定也比拟恰当，学生的参加度较高。
温故知新（二）问题：观看学生绘制的函数的图象（实际教学中可依据学生答复的状况而定），指出图象的变化的趋势。
观看得到：随着x值的增大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。
设计意图：学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知根底：一是生活体验，二是函数图象，三是初中对函数单调性的熟悉。
对比绘制的函数图象，让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义，并在此根底上进展概念的符号化建构，与学生的认知起点连接严密，符合学生的认知规律。
创设情景，提醒课题1．借助图象，直观感知同学们能用数学语言把上面函数图象上升或下降的特征描述出来吗？画出以下函数的图象，观看其变化规律：（学生动手）请作出函数f(x) = x+1并观看自变量变化时，函数值的变化规律．（学生先自己观看，然后通过多媒体----几何画板形象观看）2．微课教学设计函数的单调性1 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而________ ．2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．3、从上面的观看分析，能得出什么结论？学生答复后教师归纳：从上面的观看分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们今日所要讨论的函数的一个重要性质——函数的单调性（引出课题）。
在区间I内在区间I内一、教材分析本节内容是北师大版数学必修1其次章第3节函数的单调性，两课时内容，本节是第一课时。
函数的单调性是函数的重要性质，学生在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了一个初步的感性熟悉。
高中阶段，进一步用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培育学生的理性思维。
从学问的构造上看，函数的单调性既是函数概念的连续和拓展，又为后续讨论指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的学习作预备，也为利用导数讨论单调性的相关学问奠定了根底。
在讨论各种详细函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。
函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探究、讨论函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
二、学情分析在初中阶段通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性熟悉，同时经过初中的学习学生已具备了肯定的观看、发觉、分析、抽象、概括力量，为函数单调性的学习做好了预备,但是把详细的、直观形象的函数单调性的特征用数学符号语言进展定量刻画对高一的学生来说比拟困难，同时单调性的证明又是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，刚上高一的学生在代数方面的推理论证力量是比拟薄弱的。
三、教学目标1、学问与技能：(1)使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念；(2)初步把握利用函数图象和定义推断、证明函数单调性的“方法步骤。
2、过程与方法：（1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培育学生观看、归纳、抽象的力量和语言表达力量；（2）通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证力量。
3、情感、态度与价值观：通过学问的探究过程培育学生细心观看、仔细分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从详细到抽象，从特别到一般，从感性到理性的认知过程，体会数形结合的思想。
四、教学重点、难点重点：函数单调性的概念；推断及证明。
难点：函数单调性概念（数学符号语言）的认知，应用定义证明单调性的代数推理论证。
五、教学、学法分析通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性熟悉，因此探究时先以根本初等函数为载体，针对它们的图像，依据循序渐进原则，设计几个问题，通过引导学生多思，多说多练，学生答复的同时教师利用多媒体展现，使熟悉得到深化。
在整个教学过程中主要实行教师启发讲授，学生探究学习的教学方法。
六、教学过程（一）创设问题情境引入课题给出德国闻名心理学家艾宾浩斯描绘的闻名的“艾宾浩斯遗忘曲线”。
思索：随着时间t的变化，记忆量y如何变化？这条曲线告知了你遗忘有什么规律，你准备如何对待刚学过的学问?学生答复，教师补充。
“艾宾浩斯遗忘曲线”从左向右看图像是下降的，对此如何从数学的观点进展解释呢？这种以函数图像的上升或下降为标准对函数进展讨论，这就是我们这一节课要学习的“函数的单调性”。
设计意图:利用“艾宾浩斯遗忘曲线”引入新课，可以激发学生的学习数学的兴趣，引发学生探求数学学问的欲望。
展现目标：教师向学生展现本节课的学习目标及教学重点和教学难点。
设计意图：让学生明确本节课要学习的内容。
（二）新知探究1、感性熟悉函数单调性问题1、做出以下函数的图象。
设计意图：检查学生把握根本初等函数图像的状况。
(分组完成不同的任务，准时发觉存在问题，教师进展点评。
）问题2、观看函数图象哪局部是上升的，哪局部是下降的？（从左到右）(1)函数：在整个定义域内上升。
(2)函数：在整个定义域内上升。
(3)函数：在______上升，在上下降。
(4)函数：在______上升，在上下降。
对于引导学生进展分类描述,为后面说明函数的单调性是在定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质埋下伏笔。
问题3、怎样用自变量，函数值来描述这种上升和下降？上升：某个区间上随自变量x的增大，也越来越大。
下降：随自变量的增大，越来越小。
问题4、你能依据自己的理讲解说什么是增加的、削减的吗？假如函数在某个区间上随自变量的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增加的；假如函数在某个区间上随自变量的增大，y越来越小，我们说函数在该区间上为削减的。
设计意图：（1）合理设置层次，为提醒函数单调性做好铺垫。
（2）函数单调性实质上提醒了在定义域的某个子集（或某一区间）上，函数值随自变量的变化而变化，描述函数图像在这个子集（或这一区间）的升降趋势，有利于多角度、深层次提醒这一概念的本质特征，帮忙学生体会运用动态观点推断函数的单调性，培育学生形象思维。
2、理性熟悉函数单调性问题5、如何用数学语言表达函数值的增减变化呢?学生答复，教师依据实际答复状况引导学生得到函数单调性的数学表达式。
(1) 在给定区间内取两个数，例如1和2。
(2) 仿(1)，取多组数值验证均满意，所以在为增加的。
(3) 任取,由于,即，所以在上为增加的。
对于学生错误的答复，引导学生分别用图形语言和文字语言进展辨析,使学生熟悉到问题的根源在于自变量不行能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量。
设计意图：对二次函数的单调性熟悉由感性上升到理性熟悉的高度,逐步提升学生的思维高度，为学习函数的单调性做好铺垫，突破难点，同时培育学生的数学表达力量。
这是本节课的难点，为了分解难度教师启发引导学生，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义。
一般地，设函数的定义域为A，区间IA：______假如对于区间I内的任意两个变量，当时都有______，那么就说在这个区间上是增加的。
课后作业1、必做题：习题2—3A组第2题：（2），（3）、第4，5题。
2、选作题：习题2—3 B组第2题。
设计意图：不同的人在数学上可以获得不同的进展，每个学生都能够获得这些数学，有专长的，可以进一步进展、因此设计了不同程度要求的题目。
高中函数单调性的教学设计教学目标1、会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列一些简洁问题;提高分析、解决实际问题的力量。
2、通过公式的敏捷运用，进一步渗透分类争论的思想、等价转化的思想。
函数的单调性学问目标：初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念，并把握推断一些简洁函数单调性的方法。