高一数学1.2集合的基本关系导学案

南阳市十一中__二_年级__数学_学科导学案 _2011_年8_月31_日编制人:郑妍君 季德臻 审核:______
1.2集合的基本关系
[预习内容]:认真阅读教材 P7—9页。

深入理解本节的学习目标及重难点，认真独立完成本节的题目。

一．教学目标:
1.了解集合之间的包含、相等关系的含义
2. 理解子集、真子集的概念。

3. 能利用Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用，树立数形结合的思想；
重点：集合间的“包含”与“相等”关系，子集与真子集的概念及关系；
难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；
二．自学引入;
1．子集
如果集合A 中的 都是集合B 中的元素，即若 ，则 ，我们就说集合A 集合B ，或集合B 集合A ，记作： （或 ）
这时我们就说集合A 是集合B 的 。

显然，任何一个集合都是他本身的 。

当集合A 不包含于集合B 时，记作A B 。

2．相等
对于两个集合A 和B ，如果集合A 中的 都是集合B 中的元素，同时集合B 中的 都是集合A 中的元素，这时，我们就说集合A 与集合B ，记作 。

3．真子集
对于两个集合A 和B ，如果 ，并且 ，我们就说集合A 是集合B 的 ，记作 （或 ）。

空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。

4．Venn 图
为了直观地表示集合间的关系，我们常用 表示集合，这种图称为Venn 图。

请用Venn 图表示A,B 两个集合间的子集、相等、真子集关系为：(画图)
思考（1）符号“a A ∈
”与“{}a A ⊆”有什么区别？试举例说
明.
班级:_______ 小组:_______ 学生评价:A B C 编号:
（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？
（3）．对于集合A ，B ，C ，如果A B ⊆，B C ⊆，那么集合A 和C 有什么关系？
三 基础训练：
设A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}，D={梯形}，则下列包含关系中不正确的是（ ）
A ．A ⊆
B B. B ⊆
C C. C ⊆
D D. A ⊆C
2. 指出下列各组中两个集合的包含关系：
（1）{等腰三角形}与{等边三角形}；
（2）∅与{0}；（3）{2，22}与{
04232=+-x x x }；
（4）{被3整除的数}与{被6整除的数}
3. 写出下列集合的所有子集： （1）∅； （2）{0} （3）()()(){}0321=--+x x x x
四 合作探究：思考下列问题.
例 1 写出集合
{,,}a b c 的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.
变式：写出集合{0,1,2}的所有真子集组成的集合.
例2 下列表示① {0}=∅，② {2}⊆{2,4,6}，③{2}∈{}0232=+-x x x ，④0∈{0}中，错误的是（ ）
A ．①② B. ①③ C. ②④ D. ②③
例3. 用适当的符号填空（“=”“ ⊆”⊇”）
(1)已知集合M={1,3,5},集合P={5,1,3}, 则M _____P;
(2)设集合A=
()(){},023=+-x x x B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+-033x x x , 则A____ B.
五．课堂小结。