2、可能性练习
【小学】五年级数学上册试题 一课一练《可能性》习题2 北师大版(含答案)
《可能性》习题2一、判断题1一本刚买来的书150页，随手翻开，正好翻到50页的可能性是1150．（）2一个正方体的六个面分别写着1~6，小明连掷了五次，1，2，3，4，6各一次正面朝上，他掷第6次，正面朝上的一定是5．（）3掷骰子时，每次掷出点数是6比掷出点数是3的可能性大．（）4．四张数字卡片标有1、2、3、4，甲乙两人玩游戏，规定任意取两张卡片，积是双数，甲胜出，积是3的倍数，乙胜出，既是2的倍数又是3的倍数，重新来过．这个游戏规则很合理．（）二、选择题1．在每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是25%的是()A．B．C．2．肖红和王静在竞选班长时得票同样多，用以下()的方法决定谁当班长是不公平的．A．比身高B．抛硬币C．猜扑克牌的正反面D．石头、剪刀、布3．亮亮和聪聪进行投篮比赛，选择下列方法中的()方法决定谁先投球是不公平的．A．抛硬币，正面朝上亮亮先投，背面朝上聪聪先投B．掷骰子，点数大于3亮亮先投，点数小于3聪聪先投C．“石头、剪刀、布”，谁赢谁先投4．一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”．任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是()A．12B．13C．165．小亚和小巧玩猜数游戏，每人每次出1至5中的一个数字．如果两人出的数字相加，和是奇数就算小亚贏，和是偶数就算小巧羸．那么，小亚赢的可能性()A．比小巧大B．比小巧小C．与小巧一样大D．无法确定6．从写着数1至8的8张卡片中任选一张，乙猜对了乙赢，乙猜错了甲赢，用()种猜数方法公平．A．不是2的整数B．小于4 C．大于6的数D．小于5的数三、填空题1袋子里有5个红球、3个蓝球和4个白球，取到蓝球的可能性大小是．2小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．3同时掷两个骰子，取两个数的和定输赢，如果老师选双数，学生选单数，掷2021他们赢的可能性．4用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性．（填“大”或“小”)5把8张写着“数”或者“学”的卡片放在盒子里，随意摸出一张，如果摸出“数”的可能性大，摸出“学”的可能性小．一共有种不同的设计方案．请你在方框里填一种设计方案．6小华和小红在进行摸球游戏．小华说：“我从盒子里摸到白球的可能性是红球的2倍”．小红说：“如果把盒子中的4个白球换成红球，摸到两种颜色的球的可能性就是一样大了”．盒子里实际有个白球，个红球．四、应用题1．图中的盒子里放着红、白两种颜色的球，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为1．请你在图中括号里填上适当的数．42．一批奖券，号码是001~125．（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？五、解答题．1盒子里有3个红球，2个黄球，摸到红球的可能性是()()2抛一枚质地均匀的硬币，落地后，出现正面朝上的可能性是()．()3小红、小明玩“石头、剪刀、布”游戏，一共可能出现种情况，两人同时出石头的可能性是()．()4小明和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小明赢，指针停在白色区域算小丽赢．要想游戏公平，你会怎么设计转盘？请你涂一涂，并说明为什么是公平的？5甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了乙获胜，如果乙猜错了甲获胜．（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？（2）乙一定会输吗？（3）现在有以下四种猜数的方案，如果你是乙，你会选择哪一种？请说明理由．①不是2的倍数．②不是3的倍数．③大于6的数．④小于6的数．（4）你能设计一个公平的规则吗？6在口袋里放红、绿铅笔．任意摸一枝，要符合要求，分别应该怎样放？．（1）放8枝，摸到红铅笔的可能性是12．（2）放10枝，摸到红铅笔的可能性是35（3）摸到红铅笔的可能性是1，可以怎样放？你能写出两种不同的放法吗？37做一个小正方体，有两个面写“1”，有两个面写“2”，有两个面没写数字，甲、乙两人各抛2021规定：“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢，朝上的面没有数字不算，重新抛．你觉得这个游戏公平吗？说明理由．8把8张牌打乱，牌面朝下放在桌面上，每次任意拿一张牌．（1）拿到双数的算小刚赢，拿到单数的算小明赢，这个游戏公平吗？为什么？（2）如果拿到比4大的算小刚赢，拿到比4小的算小明赢，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？答案一、判断题1√．2⨯．3⨯．4⨯．二、选择题1．C．2．A．3．B．4．A．5．B．6．D．三、填空题114．2123一样大．4小．．、8．四、应用题1解：白球3个，红球1个，或白球6个，红球2个．（答案不唯一）2解：（1）符合二等奖的数字个数除以总数，就是获得二等奖的可能性：12÷=．12125125（2）符合三等奖的数字个数除以总数，就是获得三等奖的可能性：13÷=．13125125五、解答题1解：依据题意列式：33(32)++=．5．答：摸到红球的可能是35．故答案为：352解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率是1，2．故答案为：123解：一共可能出现石头、石头；石头、剪子；石头、布；剪子、剪子；剪子、石头；剪子、布；布、布；布、石头；布、剪子共9种情况；两人同时出石头的有1种情况，可能性是1．9故答案为：9，19、4解：要想游戏公平，涂的阴影区域和白色区域一样多，转转盘时，指针停在阴影区域和停在白色区域的可能性相同．824÷=（份）．5解：（1）不公平，乙猜对的可能性是110，此甲获胜的可能性是910．（2）乙不一定输，但191010<，所以输的可能性比较大；（3）共有10个数，①不是2的整数倍有1，3，5，7，9五个，占：15102÷=；②不是3的整数倍有1、2、4、5、7、8、10七个，占：771010÷=；③大于6的数有7、8、9、10四个，占：441010÷=；④小于6的数有1、2、3、4、5共5个，占：15102÷=；因为71410210>>，所以会选择②，猜中可能性最高，是710．（4）可以这样：甲转动指针，乙猜指针会停在奇数上，如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜．6解：（1）红铅笔：1842⨯=（枝），绿铅笔：844-=（枝）；答：放4枝红铅笔，4枝绿铅笔；（2）红铅笔：31065⨯=（枝），绿铅笔：1064-=（枝）；答：放6枝红铅笔，4枝绿铅笔；（3）放法一：红铅笔放1枝，绿铅笔放2枝；方法二：红铅笔放2枝，绿铅笔放4枝．7解：因为正方体上有两个面写“1”，有两个面写“2”，所以“1”朝上或“2”朝上的概率均为2163，又因为有两个面没写数字，抛时朝上的面没有数字不算，可重新抛，再加上抛的总次数也相同，都是2021即两个同学赢的可能性相等，所以这种游戏公平．答：我觉得这个游戏公平．8解：（1）因为1~8中，单数有1、3、5、7有4个，双数有2、4、6、8有4个，所以小刚赢的可能性是12，小明赢的可能性是12，所以这个游戏规则公平．（2）因为1~8中，比4大的数有5、6、7、8有4个，比4小的数有1、2、3有3个，所以小刚赢的可能性是12，小明赢的可能性是38，所以这个游戏规则不公平．要使这个游戏规则公平，拿走一张比4大的牌即可．。
可能性例2、例3教案8篇
可能性例2、例3教案8篇可能性例2、例3教案篇1教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》三年级上册104页例1、例2及相关练习设计理念依据新课程标准和教材的要求,我利用多媒体教学以及让学生通过小组争论、独立解决问题以及动手操作等形式让学生感受什么大事是可能发生的,什么大事是不行能发生的,什么大事是肯定发生的,到达本课的教学目的。
教学目标1、通过猜想和简洁试验,让学生初步体验大事发生确实定性和不确定性,初步能用“肯定”、“可能”、“不行能”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。
2、培育学生的猜测意识、口语表达力量及合作学习的力量。
3、培育学生初步的推断和推理力量。
4、让学生在活动过程中懂得数学存在于现实生活中,从而使学生产生积极的情感体验;激发学生学习数学的兴趣及培育良好的合作学习态度。
教学重点1、通过猜想和简洁试验,初步体验大事发生确实定性和不确定性。
2、培育学生的猜测意识、口语表达力量及合作学习力量。
教学难点正确用“肯定”、“可能”、“不行能”等词语描述大事发生的可能性。
教具、学具预备教学光盘;每组预备a盒(里面放有6个蓝色的玻璃珠)、b盒(里面放有红、黄、绿色玻璃珠各2个)各1个;每组2个信封(内装有题卡);玻璃珠。
教学过程一、嬉戏激趣,导入新课小朋友们,你们喜爱玩嬉戏吗?这节课教师和一们一起玩好吗?1、嬉戏活动一:“猜一猜”师:小朋友们,今日教师想跟你们玩的第一个嬉戏是“猜一猜”。
教师这里有一颗美丽的玻璃珠(举起双拳),它就在我其中的一个拳头里,你们猜猜它会在哪只手里?生答……师:看来大家的意见不一样,教师帮帮你们吧!(教师渐渐张开空着的手,再次握紧拳头)生再次答复。
师挥动拿球的一只手问:为什么你们这次那么确定玻璃球就在这只手里呢?(指名答复)师:在日常生活中,有些事情我们不能确定它发生的结果,有些事情可以确定它发生的结果,类似的例子还有许多,大家有兴趣讨论吗?这节课我们一起来讨论事情发生的可能性。
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率：可能性(2)(知识点总结 同步测试) 通用版(含答案)
2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率可能性（2）知识点复习一． 游戏规则的公平性【知识点归纳】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．【命题方向】 例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？分析：看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．解：指针指向红色的可能性是34， 指针指向黄色的可能性是62， 所以甲胜的可能性大，这个游戏不公平．点评：此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的可能性=mn ，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．二．简单事件发生的可能性求解【知识点归纳】1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．【命题方向】例1：一个纸箱里放了6个红色乒乓球，4个黄色乒乓球和10个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是()()，摸到黄球的可能性是()()．分析：求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．解：6÷（6+4+10）=6÷20=103 4÷（6+4+10）=4÷20=51 答：摸到红球的可能性是103；摸到黄球的可能性是51． 故答案为：103；51． 点评：本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．三．预测简单事件发生的可能性及理由阐述【知识点归纳】用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数．【命题方向】例1：有5名男同学，4名女同学参加一个新年摸奖活动，他们从中摸出一张纸，保证正好摸完，其中只有一张纸有奖，男同学中奖的可能性是几分之几？女同学的中奖几率是几分之几？分析：一共有5+4=9个同学，用男同学的人数除以总人数，就是男同学中奖的可能性；用女同学的人数除以总人数，就是女同学中奖的可能性，据此即可解答．解：5+4=9（人），男同学中奖的可能性是：5÷9=95 女同学中奖的可能性是：4÷9=94； 答：男同学中奖的可能性是95，女同学中奖的可能性是94． 点评：本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．四．生活中的可能性现象【知识点归纳】1．可能性：是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况．2．常见方法有：抛骰子、摸球、转盘．【命题方向】 例1：六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘． （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是81； （3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．（2）指针停在小品区域的可能性是81，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份． 根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．解：小品占：81； 器乐占：81； 表演占：（1-81-81）÷（2+1）×2， =86÷3×2， =84；跳舞占：84÷2=82； 设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．同步测试一．选择题（共8小题）1．骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S 形上斜坡比较，较省力的是（ ）A ．直骑上斜坡B ．一样C ．绕S 形上斜坡2．在一个物体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为，怎么在面上标出数字？（ ） A ．只标上1个面为2B ．标上两个面为2C ．标上3个面为2D ．标上4个面为2 3．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（ ）才可能赢．A ．8B ．6C ．3D ．任意一张都行4．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（ ）这个判断是正确的．A ．明天肯定下雨B ．明天不大会下雨C ．明天下雨的可能性很大5．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到质数的可能性．A ．＞B ．＝C ．＜ 6．小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（ ）A ．抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走B ．投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走C．做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走D．袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走7．明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是（）A．B．C．8．甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（）A．公平B．不公平C．公平性不确定二．填空题（共8小题）9．袋子里有红球5个，白球3个，没有其他颜色的球，摸出球的可能性大，可能性是，要想使摸出红球的可能性为，应放入个．10．桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1﹣﹣﹣8各数．如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则．（填“公平”或“不公平”）11．一个正方体骰子六个面的数字分别是1﹣6，掷一次骰子得到质数的可能性是．12．袋子里有5个红球、3个蓝球和4个白球，取到蓝球的可能性大小是．13．在横线里填上“一定”或“可能”或“不可能”．明年有366天下周下雪第三季度两个大月．14．我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有、和．15．多多和真真在一张纸上玩游戏：将一块橡皮任意扔在纸上，橡皮落在■格子上算多多赢，落在□格子上算真真赢．这个游戏规则．（填公平或者不公平）16．用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性．（填“大”或“小”）三．判断题（共5小题）17．擅长游泳的人在河里游泳不可能会发生溺水事故．（判断对错）18．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作．（判断对错）19．一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地后，每个数朝上的可能性相等．（判断对错）20．小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的．（判断对错）21．把一枚硬币连续抛8次，正反面朝上的次数一定相同．．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．笑笑、淘气、奇思和妙想四个人玩转盘游戏，请你设计一个转盘，并确定一个对每一个参与游戏的人都公平的游戏规则．23．按格子给圆形转盘涂上不同的颜色（用红、黄等文字代替），使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是．24．想一想，连一连．五．应用题（共4小题）25．柜子里有5顶款式、质地、大小都一样的帽子，其中2顶是黑色的，3顶是蓝色的．在停电的情况下，从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是多少？26．思思和妙妙做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇勾，每人摸10次摸到白球思思得1分，摸到红球妙妙得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？27．灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说：“小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的．“小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗．于是灰太痕公布了游戏规则：“我拿1、2、3，你们拿4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于10，就算本大王赢，等于10算平局，小于10算你们赢．”（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？（2）灰大狼一定会赢吗？28．一批奖券，号码是001～125．（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？奖别号码一等奖末两位是25二等奖末一位是0三等奖号码中有一个数字是2参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．【解答】解：由数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．故选：C．【点评】考查了数学常识，是生活常识，比较简单．2．【分析】要使得“2”朝上的可能性为，那么6个面中标“2”的个数应占所标数字总个数（6个）的，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，然后再进一步解答．【解答】解：6×＝2（个）所以标“2”的个数是2个，也就是标上两个面为2．故选：B．【点评】此题属于简单事件的可能性大小语言阐述，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，是解答此题的关键．3．【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一局；6对5，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜．【解答】解：小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，第三次小芳出8，对方出7小芳胜，所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．故选：B．【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．4．【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．【解答】解：由分析知：明天的下雨的概率是90%，说明明天下雨的可能性很大；故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论．5．【分析】一共十张牌红桃黑桃各5张，抽到红桃的可能性是：．2、3、4、5 各两张，其中质数有2张2、2张3、2张5，共6张．抽到质数的可能性是：．按照分数大小的比较方法比较两种的可能性大小即可．【解答】解：抽到红桃的可能性是：．抽到质数的可能性是：．．故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．【分析】A、硬币只有反、正面，每面朝上的可能性都是，因此，用抛硬币的方法，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走，游戏规则公平．B、骰子6个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，其中小于3的有1、2，小化先走的可能性是2÷6＝；大于3的有4、5、6，小明先走的可能性是3÷6＝．＜，游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，每人抽到1号的可能性都是1÷2＝，戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，每人摸到红球的可能性都是1÷（1+3+4）＝，游戏规则公平．【解答】解：A、抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走．游戏规则公平．B、投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走．游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走．游戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走．游戏规则公平．故选：B．【点评】看游戏是否公平，关键看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平．7．【分析】明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行，要想游戏规则公平，转盘中黄色、蓝色区域的面积大小相同．【解答】解：明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是：故选：B．【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同．相同规则公平，否则，游戏规则不公平．8．【分析】在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3，其余的有4、5、6，即掷到小于4的数、其他数字都是3个，概率相同，这种游戏规则公平．【解答】解：在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3共3个数字其余数字有4、5、6共三个数字因此，数字小于4的和其余数字面向上的概率都是（或），这种游戏规则公平．故选：A．【点评】游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的双方出现的概率是否相同．二．填空题（共8小题）9．【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．（2）另外放入非红球7个或白球7个，那么共有15个球，红球有5个，所以摸到红球的概率是．【解答】解：（1）摸到红球的可能性为：；摸到白球的可能性为．故摸到红球的概率大；（2）拿7个白球放入袋中，那么共有15个球，红球有5个，则摸出红球的可能性为；故答案为：红、、白球7．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．10．【分析】根据题意可知，单数有4个：1、3、5、7；双数有4个：2、4、6、8，个数一样，所以，摸到单数和双数的可能性一样，游戏公平．【解答】解：因为1﹣﹣﹣8中，单数和双数的个数是一样的，所以游戏公平．故答案为：公平．【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，可能性相等就公平，否则就不公平．11．【分析】首先判断出1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答，用质数的个数除以数字的总个数6，求出得到质数可能性是多少即可．【解答】解：1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，得到质数的可能性是：3÷6＝50%；答：掷一次骰子得到质数的可能性是50%．故答案为：50%．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种骰子数量的多少，直接判断可能性的大小．12．【分析】先“3+4+5＝12”求出袋子中的球的个数，求摸到蓝球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数（3）是另一个数（12）的几分之几用除法解答即可．【解答】解：3÷（3+4+5）＝3÷12＝答：取到蓝球的可能性大小是．故答案为：【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．13．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：（1）明年是2014年，是平年，属于确定事件中的不可能事件；（2）明天可能下雪，属于不确定事件中的可能性事件；（3）第三季度有7、8、9月，其中7月、8月是大月，所以第三季度一定两个大月，属于确定事件中的必然事件．【解答】解：（1）明年不可能有366天；（2）下周可能下雪；（3）第三季度一定两个大月；故答案为：不可能；可能，一定．【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析得出答案．14．【分析】通过查阅资料可了解到，对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（无固定答案．）故答案为：祖冲之；阿基米德；刘徽．【点评】本题主要考查数学常识，关键培养学生的积累能力．15．【分析】通过作辅助线不难看出：■格子13个，□格子12个，两种颜色的格子一共是25个，橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占，根据两种格子出现的分率大小即可确定规则是否公平．【解答】解：如图橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占＞不个游戏规则不公平，多多赢的可能性大些．故答案为：不公平．【点评】参与游戏的各方出现的概率相同规则公平，否则不公平．16．【分析】根据单数（奇数）、双数（偶数）的意义，不是2的倍数的数是单数（奇数）；是2的倍数的数是双数（偶数）．再根据简单的排列组合的方法，用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，由事件发生的可能性得：摆出单数的可能性是，摆出双数的可能性是，据此解答即可．【解答】解：用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962共六个；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，摆出单数的可能性是2÷6＝，摆出双数的可能性是4÷6＝，答：摆出单数的可能性比摆出双数的可能性小．故答案为：小．【点评】解决此题关键是先写出用2、6、9摆出的所有的三位数，进而根据单数和双数的意义，数出单数和双数的个数，再根据可能性的求解方法：可能性＝所求情况数÷总情况数，据此解答即可．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据生活经验可知：擅长游泳的人在合理游泳也有可能会发生溺水事故；由此解答即可．【解答】解：擅长游泳的人在合理游泳有可能会发生溺水事故；故答案为：×．【点评】此题考查了生活中的可能性现象，注意平时生活经验的积累．18．【分析】中国古代数学取得了极其辉煌的成就，直到明中叶以前，在数学的许多分支领域里，与世界各国相比，一直处于遥遥领先的地位．中国古代有不少数学名著，其中最重要的当推《九章算术》．据此解答即可．【解答】解：《九章算术》是我国古代最重要的数学著作，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了数学知识，注意表述的准确性．19．【分析】因为共6个数字，每个数字都有1个，求掷出每个数字的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．【解答】解：掷出每个数字的可能性：1÷6＝，即每个数朝上的可能性都是，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．20．【分析】小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，可能出现的情况有：“石头﹣石头”（重来）、“石头﹣剪刀”（石头先发球）、“石头﹣布”（布先发球）、“剪刀﹣剪刀”（重来）、“剪刀﹣布”（剪刀先发球）、“布﹣布”（重来）6种情况．每人先发球的可能性都是3÷6＝．【解答】解：小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．21．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可．【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是4次；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是4次，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，据此判断即可．（2）要使游戏公平就要使每个人先走的概率都相等，根据此知识点设计转盘游戏即可．【解答】解：如图设计：游戏规定：转动转盘时，指针分别指向1，2，3，4时，他们分别获得机会相等；他们赢的可能性都为：1÷4＝，所以都公平．【点评】此题考查游戏规则公平性．游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．23．【分析】“转动指针，使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是，＝”；需要把转盘平均分成10份，红色区域占其中的5份，黄色区域占其中的4份；据此涂色即可．【解答】解：见下图：【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几．24．【分析】因为第一个袋子里，都是黑球，所以任意摸出一个球，一定是黑球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到白球，属于确定事件事件中的不可能事件；第二个袋子里，有白球和黑球，任意摸出一个，可能是黑球也可能是白球，属于不确定事件中的可能性事件；第三个袋子里，都是白球，任意摸出一个球，一定是白球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到黑球，属于确定事件事件中的不可能事件；由此解答即可．【解答】解：【点评】此题应根据事件发生确定性和不确定性进行分析、解答．五．应用题（共4小题）25．【分析】从中随意拿出2顶帽子，出现的结果有：两顶黑色，黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色共10种，从2顶是黑色的帽子中选一顶有2种选法，3顶是蓝色的的帽子中选一顶有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【解答】解：（3×2）÷10＝6÷10＝；答：从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正反面的情况，直接判断可能性的大小．26．【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到红球和白球的可能性应该是一样的，也就是红球和白球的数量应该是相等的．据此解答．【解答】解：2＝2因为第一个盒子中红球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的．5＞4所以第二个盒子中摸到红球和白球的可能性不相等，游戏不公平．3＞0所以第三个盒子中摸到白球和摸到红球的可能性不相等，游戏规则不公平．3＝3所以第四个盒子中的红球和白球个数相等，摸到的可能性也相等，游戏规则公平．答：从第一个和第四个盒子中摸，游戏规则是公平的．【点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少．27．【分析】（1）在1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18，其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能．小羊们和灰太狼赢（或输入）的可能性相等，这个游戏规则公平．（2）既然游戏规则公平，小羊位、灰太狼赢的可能性相等，因此，灰大狼不一定会赢．【解答】解：（1）1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占游戏规则公平．（2）小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占，戏规则公平，灰大狼不一定会赢．【点评】判断游戏规则公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相等，相等，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平．28．【分析】（1）一共有125个数，能中二等奖的数字有：10、20…90、100、110、120，一共有12个．中二等奖的可能性是12÷125．（2）一共有125个数，能中三等奖的数字有：2、12、22、32…92、102、112、122，一共有13个．中二等奖的可能性是13÷125．。
可能性(2)
可能停在蓝色、粉色、绿色或 黄色上。
连一连 从盒子里摸出一个球，结果会是什么？
一定摸到黄球。 可能摸到黄球。 可能摸到红球。 不可能摸到红球。
一定摸到蓝球。 可能摸到蓝球。 不可能摸到蓝球。 不可能摸到黄球。
这的这个球个盒，盒子所子里以里有…全红…是、黄蓝色两的种球颜，色所以……
作业：第47页练习十一，第2，4题。
在古代欧洲的某国，一位奴隶冒犯了国 王。国王大怒，决定将奴隶处死，奴隶被关 进了死牢。按照该国当时的法律，死囚临刑 前还有一次选择生死的机会，那就是由大法 官拿来一个盒子，盒子里有两张纸条，分别 写着“生”或者“死”。如果摸到“生”则生，如 果摸到“死”就死。
你们认为这个奴隶摸 到纸条后会出现什么结 果？
可是这个昏庸的国王一心要这个奴隶 死。于是派人偷偷地将盒子中写有“生” 的纸条拿掉，换成了“死”字，而大法官 并不知道。
这下奴隶的命运会 怎样呢？
有个好心的知情人把这个情况悄悄地告 诉了奴隶。这个奴隶想了一夜，终于想出了 一个好办法。临行前当大法官把盒子拿来要 奴隶选择“生”“死”时，这个奴隶拿起盒 中的一张纸条，看也不看，猛地吞进肚里， 在场的人全惊呆了。
同学们猜猜看，奴隶 的命运又会怎样呢？
可能性
8个红珠子
2红、 2蓝 2绿、 2黑
1号
2号
要求： 先摇一摇盒子，第一个同学闭上眼珠子放回盒子里；
接着第二个同学也按照同样的要求做； 接下来是第三个，第四个……。
可能性(2)
可能性(2)
说一说指针可能停在哪种颜色上？
数学六年级第2课时 可能性练习课
第六单元可能性第2课时可能性练习课教学内容：课本第67—69页教学目标：1、进一步体会事件发生的可能性，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。
教学重难点：能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
教具准备：数字卡片、红、蓝铅笔、正方体、红、黄正方体教学过程：一、揭示本课练习内容，板书课题。
二、完成练习十第5—9题。
1、第5题。
先让学生看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的，再逐一回答书上的问题。
2、第6题。
出示题目，让学生思考放铅笔的方法，再按要求完成操作。
宣传片制作详细问题了解下！展示、交流。
3、第7题。
摸出的结果可能有多少种？（共有9个样本，因而就是9种）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？（单数几个？双数几个？）4、第8题学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。
5、第9题。
先估计再实验。
三、思考题真正见性不着相，心空无我无私心。
一切随缘会妙用，妙用诚敬大悲心。
起心动念不为我，无求无着自解脱。
知幻离幻不着幻，当下灵知活佛现。
真佛无相常灵知，灵知是佛莫迷乱。
认定灵知是真佛，不再乱求心忙乱。
安心定心清净心，是心是佛佛无念。
无念即是不着相，心不着相妄念断。
一念断处常灵知，灵知法身真佛现。
成佛做佛须见性，时时见性真佛现。
小时候，母亲带我去对面的村庄串门，有一位与母亲要好的阿姨家，养了一只凶恶的大母狗。
听大人们讲，那只母狗看门特别厉害，如果没有狗主人的允许，谁也别想踏进他家半步。
但奇怪的是我一点也不怕那只恶狗，那狗也好像读懂了我的善意。
其他小伙伴看到那狗唯恐避之不及，而我怎么碰它逗它玩，它除了对我摇头摆尾，从不露出伤害我的凶样。
阿姨很奇怪地对老妈说：看你那儿子那么喜欢狗，等这批狗仔生出来，送他一只拿去养吧。
我听了，还没等老妈回应，就拍着手歪着脑袋望着阿姨道：当真？阿姨笑我一本正经的样子道：阿姨说话算数的。
3、可能性 (2)
狄青说：“我奉皇上之命征讨叛军，神灵一定会 保佑我们打胜战的。”于是把钱币投出去，果然如他 说的那样，投出去的钱币有字的一面都朝上。士兵们 见了，欢呼雀跃，士气大振，一扫之前的萎靡颓丧之 气。后来狄青率军出击，破了昆仑关，打败依智高， 平定邕、管等地的叛乱，凯旋而归。
在回军的路上，有人问狄青，怎么敢肯定投出去 的钱币有字的一面一定会朝上呢，狄青说，那很简单 呀，我投出去的钱币本来就是两面都有字的，不管怎 么投出去，有字的一面都是朝上的，打仗，最怕将士 们没有信心，我是想用这种方式来鼓励将士们振作起 来，奋勇杀敌。大家听了，都佩服狄青带兵有方。
小芳
小娟
结 果
平 平 平 小芳 小娟 小娟 获胜 获胜 获胜
小芳 小芳 小娟 获胜 获胜 获胜
小芳赢的可能性是几分之几？小娟赢的可能性是几分之几？
小芳赢的可能性是
1 3
，小娟赢的可能性也是
1 3
。
小芳和小娟两人获胜的可能性相等。
四人一组，一人准备三种不同花色的扑克牌 共6张，其他三人轮流摸牌。每次任意摸1张， 摸后放回，打乱后再继续摸，一共摸30次， 记录摸得的结果，再根据结果猜想下面的问 题。
这节课我们复习了什么， 你有什么收获？
指针不可能 停在红色区 域
练习与实践
（可能发生） （一定发生） （不可能发生） （可能发生）
（2）摸出球上的数是奇数的可能性大，还是偶 数的可能性大？
（奇数的可能性大）
（3）摸出球上的数大于3与小于3的可能性相比， 结果怎样？
（可能性相等）
3.小芳和小娟做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏中可 能出现的情况有多少种？先填写表格，再想一想，两人 获胜的可能性相等吗？
无一获胜，宋兵士气低落，无人敢带兵去剿灭叛军。正 当朝廷苦无良方之际，狄青上表请缨，愿统兵南下征讨 侬智高。
小学数学统计与概率专项二可能性类型一不确定现象
小学数学统计与概率专项二可能性类型一不确定现象类型一不确定现象【知识讲解】1. 事件生活中，有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
事件分为确定事件（描述词：一定，不可能）和不确定事件（描述词：可能）2. 不确定事件，必定事件，不可能事件，确定事件生活中，有许多情况我们事先无法确信它会或可不能发生，这些情况就叫做不确定事件。
（随机事件）一定会发生的情况叫做必定事件。
一定可不能发生的情况叫做不可能事件。
关于必定事件与不可能事件，我们事先都能够明白它们的结果，这些情况叫做确定事件。
【典型例题】从下面五个盒子里分别摸出一个球，一定是红球吗？用线连一连。
【答案】【解析】依照每个盒子中球的颜色及个数的多少得出可能性，进而连线即可。
点评：解决此题关键是假如不需要准确地运算可能性的大小时，能够依照各种球个数的多少，直截了当判定可能性的大小。
【巩固练习】一、选择题。
1．粉笔盒中有4枝白粉笔，5枝黄粉笔，（）。
A．可能摸出蓝粉笔B．不可能摸出蓝粉笔C．一定摸出蓝粉笔 D.可能摸出黄粉笔2．下面哪种情形是不可能发生的？（）A.月亮绕着地球转B.后天早上太阳从西边升起C.抛一枚硬币，硬币落地后有“国徽”的一面朝上D.今天下雨，改日也会下雨3．改日（）会下雨。
A.一定B.不可能C.可能4．下列说法正确的是（）A．不太可能确实是不可能B．必定发生与不可能发生差不多上确定现象C．专门可能发生确实是必定发生D．可能发生的可能性没有大小之分5．吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是（）的。
A．一定B．可能C．不可能6．刘翔在2021年北京奥运会上（）能拿冠军。
A．不可能B．可能C．一定7．白菜是树上结的，太阳从东边落下。
①不可能②一定③可能8．我比妈妈年龄大是；地球绕着太阳转是A．一定B．不可能C．可能9．王佳和李明的这次数学考试，（）都得满分。
A．可能B．不可能C．一定二、填空题。
1．用“可能”、“不可能”或“一定”填空．（1）改日会下雨．（2）没有了空气，人不能生存．（3）鱼的生命离开水．2．在下面括号里填上“一定”或“不一定”。
人教版五年级上册数学第四单元《可能性》知识点带习题
《可能性》知识点1. 可能性事件的发生有确定性和不确定性;确定的事件用“一定”或“不可能”来描述;不确定的事件用“可能”来描述。
2. 事件发生可能性的大小可能性的大小与数量的多少有关;相同条件下;在总数中所占数量越多;可能性越大；所占数量越少;可能性越小。
《可能性》练习及答案一参考答案：一、1.5 2.3 3.红绿黄红绿4.1 2 35.4 46. 相等不相等7.一定可能不可能一定二、X√XXX三、1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C四、1.蓝球2. (1)黑、蓝、红(2)红(3)红3.巧克力糖4.各放5支5.不公平;这里的单数有1,3,5,7 四种;双数有2,4,6三种,所以不公平。
可以将规则修改为大于4的算甲赢,小于4的算乙赢。
(答案不唯一)6.掷出的两个点数的和一共有11种情况;即2;3,4,5,6;7,8,9,10;11;12。
和不可能是13; 因为骰子上最大的点数是6;所以两个点数的和最大是12,不可能出现13。
五、1、略2、略3、略4、(1)卡片共有9张;在这9个数字中;单数有1、3、5、7、9共5个;双数有2、4、6、8共4个;由此可知;出现单数卡片的可能性大一些;所以这个游戏不公平。
(2)只要增加一张写有双数的卡片或减少一张写有单数的卡片就公平了。
5、(1)公平;因为两人轮流翻动10张数字卡片;5个单数5个双数;要么猜对了;要么猜错了;机会均等;所以游戏公平。
(2)答案不唯一。
例如:两人轮流翻动卡片;单数;丽丽赢;双数,芳芳赢。
《可能性》练习及答案二三．看图回答问题。
（18分）A B C1. 转动哪个转盘;指针停在阴影部分的可能性最大？2. 转动哪个转盘;指针停在阴影部分的可能性最小？3. 转动哪个转盘;指针停在阴影部分和空白区域的可能性相等？四．7名同学每个人抽一张卡片表演节目;各自分别抽到如下卡片;根据信息进行判断并回答问题。
（12分）1. 如果让小明抽;小明抽到（）节目的可能性最大。
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2.摸出红球和黑球的可能性一样大。
从一副全新扑克牌中，把黑桃1-9抽出，打乱 顺序，反扣在桌上，从中任意摸出1张
1. 摸出的结果可能有多少种？
2. 摸出单数的可能性大，还是双数的 可能性 大？为什么？
一个正方体，在一个面上写“1”，两个 面上写“2”，三个面上写“3”
1. 抛起这个正方体，落下后哪个数，用涂方格的方法 记录“1”“2”和“3”朝上的次数。
游戏规则：
口袋里放有2个红球和1个黑球，从中任意摸一个， 摸后放回，一共30次。
1. 估一估摸出每种颜色球的次数。
2. 把每次摸出的结果用“正”字法记录在下面的 表格中
红球 黑球
共（ ）次 共（ ）次
建业超市计划在五一举行促销活动，准备设 计一个摇奖转盘，凡二楼综超购物满200元，一 楼鞋服购物满300元的顾客，均可摇奖一次。 奖品设计如： 一等奖：全自动洗衣机一台 二等奖：高档太空被一条 三等奖：银鸽卫生纸一提 四等奖：抽纸一盒 假如你是超市经理，你准备怎样设计这个转盘？ 假如你是客户，你准备怎样设计这个转盘？
游戏规则
1. 小组合做，一个人在一个不透明的口袋里 放入红、黄两种颜色的球共6个，放球时， 其他 同学不能看。
2. 每次任意摸1个，摸后放回，共摸30次， 放球的同学负责记录每次摸出的颜色。
3. 根据记录结果估计口袋里红球多还是黄球多。 （放球同学不估计）
4. 打开口袋，看看你估计的对不对。
小手动起来：设计转盘
可能性
（练习课）
叶县马庄乡习楼学校 杨英丽
观察转盘，思考：
1. 转动哪个转盘，指针偶尔会落在红色区域？ 说说你们的理由。
2. 转动哪个转盘，指针经常会落在红色区域？
3. 转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性 相等？
游戏规则
在口袋里放红球和黑球共6个，从中任意摸 出一个，要符合以下要求应该怎样放？