(R)九年级上学期期末基础知识复习题目6
山东省泰安市新泰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(基础题)及解析
【分析】先判断出 是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数 时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内 随 的增大而减小判断出 、 、 的大小关系，然后即可选取答案．
【详解】解： ，
，是正数，
反比例函数 的图象位于第一、三象限，且在每一个象限内 随 的增大而减小，
， ， 都在反比例函数图象上，
(1)求反比例函数的表达式；
(2)过点 作 轴，垂足为点 ，如果点 在反比例函数图象上，且 的面积等于 ，请直接写出点 的坐标．
22．因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览．当船在A处时，船上游客发现岸上 处的临皋亭和 处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶 到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶 到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．
故选：C．
【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握树状图法求解概率的性质，从而完成求解．
8．D
【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
【详解】∵∠BCD＝30°，
∴∠BOD＝2∠BCD＝2×30°＝60°．
故选：D．
【点睛】本题考查了圆的角度问题，掌握圆周角定理是解题的关键．
（1）求A处到临皋亭P处的距离．
（2）求临皋亭 处与遗爱亭 处之间的距离（计算结果保留根号）
23．如图，在 中，点 在斜边 上，以 为圆心， 为半径作圆，分别与 ， 相交于点 ， ，连接 ，已知 ．
(1)求证： 是 的切线；
(2)若 ， ，求 的半径．
24．某商店销售一种销售成本为 元/千克的水产品，若按 元/千克销售，一个月售出 kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少 kg．
期末计算必刷题(第6-7章,含基础、重点、难点)(原卷版)-九年级物理第一学期期末挑战满分训练
期末计算题（第6-7章，含基础、重点、难点）一、计算题1．体积1×10-3m 3的铁球浸没在水中，求铁球受到的浮力F 浮。
2．国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻自身质量。
求：体积V 为2米3的碳纤维的质量m 。
已知碳纤维的密度ρ碳纤维=1.8×103千克/米3。
3．体积为2×10-3m 3的实心合金块浸没在水中，求合金块所受浮力F 浮。
4．在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。
求：（1）容器中水的体积V ；（2）该液体的密度ρ液。
5．体积为5×10-3米3，密度为6×103千克/米3的物体浸没在水中，求：（1）物体的质量m ；（2）物体受到的浮力F 浮。
6．将一块重为10牛的合金块浸没在水中，合金块排开水的体积为4510-⨯米3。
求：（1）合金块所受浮力F 浮的大小；（2）合金块所受重力与浮力的合力F 合的大小与方向。
7．如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，已知甲的密度为2×103千克/米3，边长为0.1米。
①求甲对地面的压强p 甲；②若乙的底面积是甲的底面积的一半，且甲、乙对地面的压强相等，现将乙放置于甲的上方，求甲对水平地面的压强p 甲'。
8．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为2110-⨯米2。
甲中盛有水，乙中盛有酒精（30.810ρ=⨯酒精千克/米3），水和酒精对容器底部的压强相等。
（1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V 和甲容器对水平面的压强p 。
（2）求距容器底部0.1米的A 、B 处，水和酒精压强的差值p ∆。
9．如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为0.1米，底面积为0.02米2，求：（1）水对容器底部的压强p 水。
（2）容器内水的质量m 水。
部编版语文九年级上学期期末专项复习：基础知识综合试卷(含答案)
部编版语文九年级上学期期末专项复习-基础知识综合学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考试范围：九年级上、下册1．请运用积累的知识，完成后面小题。
文段一：“贤弟，你听我说，你如今回去，奉事父母，总以文章学业为主，人生世上，除了这事，就没有第二件可以出头。
……只要是有本事进了学，中了举人、进士，即刻就荣宗耀祖。
这就是《孝经》上所说的‘显亲扬名’，才是大孝，自身也不得受苦。
古语说得好，书中自有黄金屋，书中自有千钟sù，书中自有颜如玉。
”文段二：“功名到底是身外之物，德行是要紧的。
我看你在孝悌上用心，极是难得，却又不可因后来日子略过得顺利些，就添出一肚子里的势利见识来，改变了小时的心事。
我死之后，你一满了服，就急急的要寻一头亲事，总要穷人家的儿女，万不可贪图富贵，攀高结贵。
”（摘自吴敬梓《儒林外史》第十七回）(1)给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。
奉事( ) 千钟sù( ) 孝悌( )(2)明清科举有童试、院试、乡试、会试、殿试五级，片段一提到的“举人”和“进士”分别通过的是（）A．院试和乡试 B．乡试和会试 C．乡试和殿试 D．会试和殿试(3)这两段文字分别是和对匡超人的教导。
(4)匡超人并没有听取文段二中人物的教导，而是走向了虚伪狡诈、自私冷漠。
请结合原著，简要列举一例。
2．阅读下面语段，回答问题。
我是你簇新的理想，刚从神话的蛛网里挣脱；我是你雪被下古莲的胚芽；我是你挂着眼泪的笑wō﹔我是新刷出的雪白的起跑线；是绯红的黎明正在喷薄；——祖国啊！我是你的十亿分之一，是你九百六十万平方的总和；你以伤痕累累的乳房喂养了迷wǎng的我、深思的我、沸腾的我；那就从我的血肉之躯上去取得你的富饶、你的荣光、你的自由；——祖国啊，我亲爱的祖国！(1)依次给语段中加点的字注音，全都正确的一项是（）A．zhèng hèn B．zhēng hèn C．zhèng hén D．zhēng hén(2)根据拼音写出正确的汉字。
人教版九年级物理期末板块复习(6)电学板块(一)(电现象、电路、电流、电压、电阻)超越训练(含答案)
人教版九年级物理期末板块复习（6）电学板块（一）（电现象、电路、电流、电压、电阻）超越训练一、单选题1.（2019·深圳）地磅工作时，重物越重，电表的示数就越大。
下列四幅电路图中， R′是滑动变阻器， R 是定值电阻。
其中符合地磅工作原理的是（）2.（2019九上·祁阳月考）在如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电流表的指针偏转均为图乙所示，则灯泡L1和L2的电流分别为（）A. 1.2 A 0.22 AB. 0.98 A 0.22 AC. 0.96 A 0.24 AD. 0.24 A 1.2 A3.（2018九上·福田期中）如图所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置， R' 是定值电阻， R 是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就能知道油箱内剩余油量的多少。
则（）A. 油量增加， R 的电阻值增大，油量表指针偏转变小B. 油量增加， R 的电阻值减小，油量表指针偏转变大C. 油量减少， R 的电阻值增大，油量表指针偏转变大D. 油量减少， R 的电阻值减小，油量表指针偏转变小4.（2018九上·龙子湖期中）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关s，当滑片P向上移动时，则（）A. 电压表V1示数变小，灯变暗B. 电压表V2示数变小，灯变暗C. 电流表示数变小，电压表V1不变D. 电流表示数变大，电压表V2不变5.（2018·河池）为保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统。
当人坐在座椅上时，开关S自动闭合。
若未系安全带，则开关S1断开，仪表盘上的指示灯亮；若系上安全带，则开关S1闭合，指示灯灭。
图中设计最合理的电路图是()6.如图所示，电源电压保持不变，当开关S1断开，S2闭合时，电压表示数为4.5V；当开关S1闭合，S2断开时，电压表示数为3V；则L1和L2两端电压分别是（）A. 3V和1.5VB. 1.5V和4.5V C. 3V和4.5V D. 1.5V和3V7.（2018·中山模拟）小明按如图甲所示的电路进行实验，当开关闭合后，电压表和的指针位置几乎一样，如图乙所示，造成这一现象的原因是（）A. 可能L1开路，L2正常B. 可能L2开路，L1正常C. 可能和所选量程不相同且L1短路D. 可能和所选量程相同，电路各处完好8.（2018·宝安模拟）如图所示为定时爆炸装置示意图，a、b为暴露在外的两导线。
期末复习题 2023—2024学年统编版语文九年级上册
2023-2024年度上学期期末复习质量检测九年级语文试题卷一、单选题（本大题共3小题，共6分）1.下列有关作家作品的连线，不正确的一项是（）A. 《我爱这土地》——艾青——《九三年》B. 《沁园春•雪》——毛泽东——革命家C. 《你是人间四月天》——林徽因——建筑学家、文学家D. 《水浒传》——施耐庵——元末明初2.下列加下划线的成语使用有错误的一项是（）。
A. 泰州举办老街旅游文化节，各地游客纷至沓来B. 洪宗礼先生说，没有实践，教材编写便缺了源头活水C. 诈骗分子推陈出新，利用最新的市场漏洞，想出了新的诈骗手法D. 《朗读者》《见字如面》《经典咏流传》等文化类节目如一股股清泉，沁人心脾3.下列语句中没有语病的一项是（）。
A. 汪国真的诗作曾点燃了一代人的青春梦想。
他猝然长逝，怎不让人扼腕叹息B. 通过我市举办的“名师好课”系列送教活动，促进了全市城乡教育的均衡发展C. “赣剧进校园”的成效并不显著，原因是对地方文化的重要性认识不足造成的D. 实施“校园足球计划”，旨在普及足球运动，进一步培养青少年足球运动水平二、默写（本大题共1小题，共4分）4.填空。
(1) 小时候，______ ，我在这头，母亲在那头。
而现在，______ ，我在这头，大陆在那头。
(2) 为什么我的眼里常含泪水？______(3) 毛泽东《沁园春·雪》中由写景到论史，起承上启下作用的句子是“______，______ ”。
(4) “月”是古诗词中的常见意象。
温庭筠在《商山早行》中描写月清霜冷的诗句是“______ ，______ ”；杜甫在《月夜忆舍弟》中流露月夜思乡之情的诗句是“______ ，______ ”。
三、综合题（本大题共1小题，共9分）5.阅读下面的文字，完成题目。
①毛泽东诗词纵览天下风云，俯瞰（kàn）历史兴衰，感受时光飞逝，把握时代潮流，反映了毛泽东的历史观和人生观，浸（jìn）透着历史智慧，洋溢．．着壮志豪情。
(R)九年级上学期期末复习 基础训练题目3
(R)九年级上学期期末复习 基础训练题目31.下列计算正确的是（ ）A ．234265+=B ．842=C ．2733÷=D ．2(3)3-=- 2.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．23000(1)5000x +=B ．230005000x =C ．23000(1)5000x +=％D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=3..从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ ）A ． 6B ． 3C ． 2D ． 14.如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是(13)，，则点M 和点N 的坐标分别为（ ）A ．(13)(13)M N ---，，，B ．(13)(13)M N ---，，，C ．(13)(13)M N ---，，，D ．(13)(13)M N --，，， 5.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价（ ）A ．10％B ．19％C ．9.5％D ．20％6.关于x 的一元二次方程()220x mx m -+-=的根的情况是 （ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定7.已知二次根式24a -与2是同类二次根式，则a 的值可以是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88. 要使代数式错误！未找到引用源。
有意义，则x 的取值范围是（ ）． Ａ. x≠3 Ｂ． x≥2或x≠3 Ｃ．x≥2 Ｄ．x≥2且x≠3O N M A y x。
数学九年级(人教版)上学期期末备考压轴题专项习题：二次函数(含答案)
数学九年级（人教版）上学期期末备考压轴题专项习题：二次函数1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，2），连接BC，位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x 轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E，连接AC，BC，P A，PB，PC．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P点的横坐标；（3）如图1，当直线1运动时，求△PCB面积的最大值；（4）如图2，抛物线的对称轴交x轴于点Q，过点B作BG∥AC交y轴于点G．点H、K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH、HK，当△PCB的面积最大时，请直接写出PH+HK+KG的最小值．2．在平面直角坐标系中，过点A （3，4）的抛物线y ＝ax 2+bx +4与x 轴交于点B （﹣1，0），与y 轴交于点C ，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ．（1）求抛物线的解析式．（2）如图1，点P 是直线AB 上方抛物线上的一个动点，连接PD 交AB 于点Q ，连接AP ，当S △AQD ＝2S △APQ 时，求点P 的坐标．（3）如图2，G 是线段OC 上一个动点，连接DG ，过点G 作GM ⊥DG 交AC 于点M ，过点M 作射线MN ，使∠NMG ＝60°，交射线GD 于点N ；过点G 作GH ⊥MN ，垂足为点H ，连接BH ．请直接写出线段BH 的最小值．3．如图，已知直线y＝kx﹣6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．4．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F 在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．5．在直角坐标平面内，直线y ＝x +2分别与x 轴、y 轴交于点A 、C ．抛物线y ＝﹣+bx +c经过点A 与点C ，且与x 轴的另一个交点为点B ．点D 在该抛物线上，且位于直线AC 的上方．（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结BC 、BD ，且BD 交AC 于点E ，如果△ABE 的面积与△ABC 的面积之比为4：5，求∠DBA 的余切值；（3）过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F ，联结CD ．若△CFD 与△AOC 相似，求点D 的坐标．6．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣5，0）和点B（1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P是抛物线上A、D之间的一点，过点P作PE⊥x轴于点E，PG⊥y轴，交抛物线于点G，过点G作GF⊥x轴于点F，当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；（3）如图2，连接AD、BD，点M在线段AB上（不与A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由．7．如图1，抛物线y＝ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设△PMN的周长为C1，△AEN的周长为C2，若＝，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．8．在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A（1，4），B（3，0）．（1）求抛物线对应的二次函数表达式；（2）探究：如图1，连接OA，作DE∥OA交BA的延长线于点E，连接OE交AD于点F，M是BE的中点，则OM是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分？请说明理由；（3）应用：如图2，P（m，n）是抛物线在第四象限的图象上的点，且m+n＝﹣1，连接P A、PC，在线段PC上确定一点N，使AN平分四边形ADCP的面积，求点N的坐标．提示：若点A、B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则线段AB的中点坐标为（，）．9．抛物线C1：y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0）两点，与y轴交于点C，点M（﹣2，3）是抛物线上一点．（1）求抛物线C1的表达式．（2）若抛物线C2关于C1关于y轴对称，点A、B、M关于y轴的对称分别为A′、B′、M′．过M′⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10．已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．11．如图，二次函数y ＝﹣x 2+bx +3的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为（﹣1，0），点D 为OC 的中点，点P 在抛物线上． （1）b ＝ ；（2）若点P 在第一象限，过点P 作PH ⊥x 轴，垂足为H ，PH 与BC 、BD 分别交于点M 、N ．是否存在这样的点P ，使得PM ＝MN ＝NH ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P 的横坐标小于3，过点P 作PQ ⊥BD ，垂足为Q ，直线PQ 与x 轴交于点R ，且S △PQB ＝2S △QRB ，求点P 的坐标．12．如图，已知二次函数y ＝﹣x 2+bx +c （c ＞0）的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，且OB ＝OC ＝3，顶点为M ． （1）求二次函数的解析式；（2）点P 为线段BM 上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ ，垂足为Q ，若OQ ＝m ，四边形ACPQ 的面积为S ，求S 关于m 的函数解析式，并写出m 的取值范围； （3）探索：线段BM 上是否存在点N ，使△NMC 为等腰三角形？如果存在，求出点N 的坐标；如果不存在，请说明理由．13．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P 作x轴的垂线1，交抛物线与点Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；（3）在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．14．如图，直线y＝x+c与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点C，抛物线y＝x2+bx+c 经过点B，C，与x轴的另一个交点为点A．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大时点P的坐标；（3）若点M是抛物线上一点，请直接写出使∠MBC＝∠ABC的点M的坐标．15．如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO ＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．参考答案1．解：（1）∵点A（﹣2，0），点B（4，0），∴设抛物线的解析式为：y＝a（x+2）（x﹣4），把点C（0，2）代入得：a＝﹣，故抛物线的表达式为：y＝﹣（x+2）（x﹣4）＝﹣x2+x+2；（2）设P（x，﹣x2+x+2），∵动直线l在y轴的右侧，P为抛物线与l的交点，∴0＜x＜4，∵点A（﹣2，0）、C（0，2），∴OA＝2，OC＝2，∵l⊥x轴，∴∠PEA＝∠AOC＝90°，∵∠P AE≠∠CAO，∴只有当∠P AE＝∠ACO时，△PEA∽△AOC，此时，即＝，3x2﹣2x﹣16＝0，（x+2）（3x﹣8）＝0，x＝﹣2（舍）或，则点P的横坐标为；（3）如图1，△PCB的面积＝，∵OB＝4是定值，∴当PD的值最大时，△PCB的面积最大，∵B（4，0），C（0，2），设直线BC的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+2，设P（x，﹣x2+x+2），D（x，﹣x+2），∴PD＝（﹣x2+x+2）﹣（﹣+2）＝﹣+x＝﹣（x﹣2）2+，∵﹣＜0，∴当x＝2时，PD有最大值是，此时△PCB的面积＝＝×4＝2；（4）如图2中，△AOC中，OA＝2，OC＝2，∴AC＝4，∴∠ACO＝30°，∵BG∥AC，∴∠BGO＝∠ACO＝30°，Rt△BOG中，OB＝4，∴OG＝4，由（3）知：△PCB的面积最大时，P（2，2），则OP＝＝4，如图2，将直线GO绕点G逆时针旋转60°，得到直线a，作PM⊥直线a于M，KM′⊥直线a于M′，则PH+HK+KG＝PH+HK+KM′≥PM，∵P（2，2），∴∠POB＝60°，∵∠MOG＝30°，∴∠MOG+∠BOC+∠POB＝180°，∴P，O，M共线，Rt△OMG中，OG＝4，MG＝2，∴OM＝6，可得PM＝10，∴PH +HK +KG 的最小值为10．2．解：（1）将点A （3，4），B （﹣1，0）代入y ＝ax 2+bx +4， 得：，解得，∴y ＝﹣x 2+3x +4；（2）如图1，过点P 作PE ∥x 轴，交AB 于点E ，∵A （3，4），AD ⊥x 轴， ∴D （3，0）， ∵B （﹣1，0）， ∴BD ＝3﹣（﹣1）＝4，∵S △AQD ＝2S △APQ ，△AQD 与△APQ 是等高的两个三角形，∴＝，∵PE ∥x 轴， ∴△PQE ∽△DQB ，∴＝＝，∴＝，∴PE ＝2，∴可求得直线AB 的解析式为y ＝x +1， 设E （x ，x +1），则P （x ﹣2，x +1），将点P 坐标代入y ＝﹣x 2+3x +4得﹣（x +2）2+3（x +2）+4＝x +1，解得x 1＝3+，x 2＝3﹣，当x＝3+时，x﹣2＝3+﹣2＝1+，x+1＝3++1＝4+，∴点P（1+，4+）；当x＝3﹣时，x﹣2＝3﹣﹣2＝1﹣，x+1＝3﹣+1＝4﹣，∴P（1﹣，4﹣），∵点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，∴﹣1＜x﹣2＜3，∴点P的坐标为（1+，4+）或（1﹣，4﹣）；（3）由（1）得，抛物线的解析式为y＝﹣x2+3x+4，∴C（0，4），∵A（3，4），∴AC∥x轴，∴∠OCA＝90°，∴GH⊥MN，∴∠GHM＝90°，在四边形CGHM中，∠GCM+∠GHM＝180°，∴点C、G、H、M共圆，如图2，连接CH，则∠GCH＝∠GMH＝60°，∴点H在与y轴夹角为60°的定直线上，∴当BH⊥CH时，BH最小，过点H作HP⊥x轴于点P，并延长PH交AC于点Q，∵∠GCH＝60°，∴∠HCM＝30°，又BH⊥CH，∴∠BHC＝90°，∴∠BHP＝∠HCM＝30°，设OP＝a，则CQ＝a，∴QH＝a，∵B（﹣1，0），∴OB＝1，∴BP＝1+a，在Rt△BPH中，HP＝＝（a+1），BH＝＝2（1+a），∵QH+HP＝AD＝4，∴a+（a+1）＝4，解得a＝，＝2（1+a）＝．∴BH最小3．解：（1）把A（1，﹣4）代入y＝kx﹣6，得k＝2，∴y＝2x﹣6，令y＝0，解得：x＝3，∴B的坐标是（3，0）．∵A为顶点，∴设抛物线的解析为y＝a（x﹣1）2﹣4，把B（3，0）代入得：4a﹣4＝0，解得a＝1，∴y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3．（2）存在．∵OB＝OC＝3，OP＝OP，∴当∠POB＝∠POC时，△POB≌△POC，此时PO平分第二象限，即PO的解析式为y＝﹣x．设P（m，﹣m），则﹣m＝m2﹣2m﹣3，解得m＝（m＝＞0，舍），∴P（，）．（3）①如图，当∠Q1AB＝90°时，△DAQ1∽△DOB，∴＝，即＝，∴DQ1＝，∴OQ1＝，即Q1（0，）；②如图，当∠Q2BA＝90°时，△BOQ2∽△DOB，∴＝，即＝，∴OQ2＝，即Q2（0，）；③如图，当∠AQ3B＝90°时，作AE⊥y轴于E，则△BOQ3∽△Q3EA，∴＝，即＝，∴OQ32﹣4OQ3+3＝0，∴OQ3＝1或3，即Q3（0，﹣1），Q4（0，﹣3）．综上，Q点坐标为（0，）或（0，）或（0，﹣1）或（0，﹣3）．4．解：（1）∵直线l：y＝x+m经过点B（0，﹣1），∴m＝﹣1，∴直线l的解析式为y＝x﹣1，∵直线l：y＝x﹣1经过点C（4，n），∴n＝×4﹣1＝2，∵抛物线y＝x2+bx+c经过点C（4，2）和点B（0，﹣1），∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣x﹣1；（2）令y＝0，则x﹣1＝0，解得x＝，∴点A的坐标为（，0），∴OA＝，在Rt△OAB中，OB＝1，∴AB＝＝＝，∵DE∥y轴，∴∠ABO＝∠DEF，在矩形DFEG中，EF＝DE•cos∠DEF＝DE•＝DE，DF＝DE•sin∠DEF＝DE•＝DE，∴p＝2（DF+EF）＝2（+）DE＝DE，∵点D的横坐标为t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE＝（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）＝﹣t2+2t，∴p＝×（﹣t2+2t）＝﹣t2+t，∵p＝﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴当t＝2时，p有最大值；（3）∵△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°，∴A1O1∥y轴时，B1O1∥x轴，设点A1的横坐标为x，①如图1，点O1、B1在抛物线上时，点O1的横坐标为x，点B1的横坐标为x+1，∴x2﹣x﹣1＝（x+1）2﹣（x+1）﹣1，解得x＝，②如图2，点A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为x+1，点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大，∴x2﹣x﹣1＝（x+1）2﹣（x+1）﹣1+，解得x＝﹣，综上所述，点A1的横坐标为或﹣．5．解：（1）当y＝0时，x+2＝0，解得x＝﹣4，则A（﹣4，0）；当x＝0时，y＝x+2＝2，则C（0，2），把A（﹣4，0），C（0，2）代入y＝﹣+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣﹣x+2；（2）过点E作EH⊥AB于点H，如图1，当y＝0时，﹣﹣x+2＝0，解得x1＝﹣4，x2＝1，则B（1，0）设E（x，x+2），∵S＝•（1+4）•2＝5，△ABC而△ABE的面积与△A BC的面积之比为4：5，＝4，∴S△AEB∴•（1+4）•（x+2）＝4，解得x＝﹣，∴E（﹣，），∴BH＝1+＝，在Rt△BHE中，cot∠EBH＝＝＝，即∠DBA的余切值为；（3）∠AOC＝∠DFC＝90°，若∠DCF＝∠ACO时，△DCF∽△ACO，如图2，过点D作DG⊥y轴于点G，过点C作CQ⊥DC交x轴于点Q，∵∠DCQ＝∠AOC，∴∠DCF+∠ACQ＝90°，即∠ACO+∠ACQ＝90°，而∠ACO+∠CAO＝90°，∴∠ACQ＝∠CAO，∴QA＝QC，设Q（m，0），则m+4＝，解得m＝﹣，∴Q（﹣，0），∵∠QCO+∠DCG＝90°，∠QCO+∠CQO＝90°，∴∠DCG＝∠CQO，∴Rt△DCG∽Rt△CQO，∴＝，即＝＝＝，设DG＝4t，CG＝3t，则D（﹣4t，3t+2），把D（﹣4t，3t+2）代入y＝﹣﹣x+2得﹣8t2+6t+2＝3t+2，整理得8t2﹣3t＝0，解得t1＝0（舍去），t2＝，∴D（﹣，）；当∠DCF＝∠CAO时，△DCF∽△CAO，则CD∥AO，∴点D的纵坐标为2，把y＝2代入y＝﹣﹣x+2得﹣﹣x+2＝2，解得x1＝﹣3，x2＝0（舍去），∴D（﹣3，2），综上所述，点D的坐标为（﹣，）或（﹣3，2）．6．解：（1）抛物线的表达式为：y＝﹣（x+5）（x﹣1）＝﹣x2﹣x+，则点D（﹣2，4）；（2）设点P（m，﹣m2﹣m+），则PE＝﹣m2﹣m+，PG＝2（﹣2﹣m）＝﹣4﹣2m，矩形PEFG的周长＝2（PE+PG）＝2（﹣m2﹣m+﹣4﹣2m）＝﹣（m+）2+，∵﹣＜0，故当m＝﹣时，矩形PEFG周长最大，此时，点P的横坐标为﹣；（3）∵∠DMN＝∠DBA，∠BMD+∠BDM＝180°﹣∠ADB，∠NMA+∠DMB＝180°﹣∠DMN，∴∠NMA＝∠MDB，∴△BDM∽△AMN，，而AB＝6，AD＝BD＝5，①当MN＝DM时，∴△BDM≌△AMN，即：AM＝BD＝5，则AN＝MB＝1；②当NM＝DN时，则∠NDM＝∠NMD，∴△AMD∽△ADB，∴AD2＝AB×AM，即：25＝6×AM，则AM＝，而，即＝，解得：AN＝；③当DN＝DM时，∵∠DNM＞∠DAB，而∠DAB＝∠DMN，∴∠DNM＞∠DMN，∴DN≠DM；故AN＝1或．7．解：（1）令y＝0，则ax2+（a+3）x+3＝0，∴（x+1）（ax+3）＝0，∴x＝﹣1或﹣，∵抛物线y＝ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），∴﹣＝4，∴a＝﹣．∵A（4，0），B（0，3），设直线AB解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线AB解析式为y＝﹣x+3．（2）如图1中，∵PM⊥AB，PE⊥OA，∴∠PMN＝∠AEN，∵∠PNM＝∠ANE，∴△PNM∽△ANE，∴＝，∵NE∥OB，∴＝，∴AN＝（4﹣m），∵抛物线解析式为y＝﹣x2+x+3，∴PN＝﹣m2+m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，∴＝，解得m＝2．（3）如图2中，在y轴上取一点M′使得OM′＝，连接AM′，在AM′上取一点E′使得OE′＝OE．∵OE ′＝2，OM ′•OB ＝×3＝4， ∴OE ′2＝OM ′•OB ，∴＝，∵∠BOE ′＝∠M ′OE ′，∴△M ′OE ′∽△E ′OB ，∴＝＝，∴M ′E ′＝BE ′，∴AE ′+BE ′＝AE ′+E ′M ′＝AM ′，此时AE ′+BE ′最小（两点间线段最短，A 、M ′、E ′共线时），最小值＝AM ′＝＝．8．解：（1）函数表达式为：y ＝a （x ﹣1）2+4， 将点B 坐标的坐标代入上式得：0＝a （3﹣1）2+4， 解得：a ＝﹣1，故抛物线的表达式为：y ＝﹣x 2+2x +3；（2）OM 将四边形OBAD 分成面积相等的两部分，理由： 如图1，∵DE ∥AO ，S △ODA ＝S △OEA ，S △ODA +S △AOM ＝S △OEA +S △AOM ，即：S 四边形OMAD ＝S △OBM ， ∴S △OME ＝S △OBM ， ∴S 四边形OMAD ＝S △OBM ；（3）设点P （m ，n ），n ＝﹣m 2+2m +3，而m +n ＝﹣1， 解得：m ＝﹣1或4，故点P （4，﹣5）；如图2，故点D 作QD ∥AC 交PC 的延长线于点Q ，由（2）知：点N是PQ的中点，将点C（﹣1，0）、P（4，﹣5）的坐标代入一次函数表达式并解得：直线PC的表达式为：y＝﹣x﹣1…①，同理直线AC的表达式为：y＝2x+2，直线DQ∥CA，且直线DQ经过点D（0，3），同理可得直线DQ的表达式为：y＝2x+3…②，联立①②并解得：x＝﹣，即点Q（﹣，），∵点N是PQ的中点，由中点公式得：点N（，﹣）．9．解：（1）将点A、M的坐标代入函数表达式得：，解得：，故抛物线C1的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+3；（2）由题意得：点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）、M（﹣2，3）、B′（﹣1，0）、A′（3，0），D（2，1），则AB′＝2，AC＝3，B′C＝，A′D＝，①当点P在直线AC的左侧时，当点P在DM′左侧时，A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似，则△AB′C∽△A′DP，则，即：，解得：A′P＝3，故点P（0，0），当点P在DM′左侧时，同理可得点P（P′）（，0）；②当点P在直线AC的右侧时，则△AB′C、△DA′P″不相似，综上，点P的坐标为（0，0）或（，0）．10．解：（1）∵抛物线y＝ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b＝0，即b＝﹣2a，∴y＝ax2+ax+b＝ax2+ax﹣2a＝a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y＝2x+m经过点M（1，0），∴0＝2×1+m，解得m＝﹣2，∴y＝2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2＝0，∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）＝0，解得x＝1或x＝﹣2，∴N点坐标为（﹣2，﹣6），∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为x ＝﹣＝﹣，∴E （﹣，﹣3），∵M （1，0），N （﹣2，﹣6）， 设△DMN 的面积为S ，∴S ＝S △DEN +S △DEM ＝|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|＝，（3）当a ＝﹣1时，抛物线的解析式为：y ＝﹣x 2﹣x +2＝﹣（x +）2+，有，﹣x 2﹣x +2＝﹣2x ， 解得：x 1＝2，x 2＝﹣1， ∴G （﹣1，2），∵点G 、H 关于原点对称， ∴H （1，﹣2），设直线GH 平移后的解析式为：y ＝﹣2x +t ， ﹣x 2﹣x +2＝﹣2x +t ， x 2﹣x ﹣2+t ＝0， △＝1﹣4（t ﹣2）＝0，t ＝，当点H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0）， 把（1，0）代入y ＝﹣2x +t ， t ＝2，∴当线段GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是2≤t ＜．11．解：（1）∵二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象与x轴交于点A（﹣1，0）∴﹣1﹣b+3＝0解得：b＝2故答案为：2．（2）存在满足条件呢的点P，使得PM＝MN＝NH．∵二次函数解析式为y＝﹣x2+2x+3当x＝0时y＝3，∴C（0，3）当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0解得：x1＝﹣1，x2＝3∴A（﹣1，0），B（3，0）∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3∵点D为OC的中点，∴D（0，）∴直线BD的解析式为y＝﹣+，设P（t，﹣t2+2t+3）（0＜t＜3），则M（t，﹣t+3），N（t，﹣t+），H（t，0）∴PM＝﹣t2+2t+3﹣（﹣t+3）＝﹣t2+3t，MN＝﹣t+3﹣（﹣x+）＝﹣t+，NH＝﹣t+∴MN＝NH∵PM＝MN∴﹣t2+3t＝﹣t+解得：t1＝，t2＝3（舍去）∴P（，）∴P的坐标为（，），使得PM＝MN＝NH．（3）过点P作PF⊥x轴于F，交直线BD于E∵OB＝3，OD＝，∠BOD＝90°∴BD＝＝∴cos∠OBD＝∵PQ⊥BD于点Q，PF⊥x轴于点F∴∠PQE＝∠BQR＝∠PFR＝90°∴∠PRF+∠OBD＝∠PRF+∠EPQ＝90°∴∠EPQ＝∠OBD，即cos∠EPQ＝cos∠OBD＝在Rt△PQE中，cos∠EPQ＝∴PQ＝PE在Rt △PFR 中，cos ∠RPF ＝∴PR ＝PF∵S △PQB ＝2S △QRB ，S △PQB ＝BQ •PQ ，S △QRB ＝BQ •QR ∴PQ ＝2QR设直线BD 与抛物线交于点G∵﹣+＝﹣x 2+2x +3，解得：x 1＝3（即点B 横坐标），x 2＝﹣∴点G 横坐标为﹣设P （t ，﹣t 2+2t +3）（t ＜3），则E （t ，﹣t +）∴PF ＝|﹣t 2+2t +3|，PE ＝|﹣t 2+2t +3﹣（﹣t +）|＝|﹣t 2+t +|①若﹣＜t ＜3，则点P 在直线BD 上方，如图2，∴PF ＝﹣t 2+2t +3，PE ＝﹣t 2+t + ∵PQ ＝2QR∴PQ ＝PR∴PE ＝•PF ，即6PE ＝5PF∴6（﹣t 2+t +）＝5（﹣t 2+2t +3） 解得：t 1＝2，t 2＝3（舍去） ∴P （2，3）②若﹣1＜t ＜﹣，则点P 在x 轴上方、直线BD 下方，如图3， 此时，PQ ＜QR ，即S △PQB ＝2S △QRB 不成立． ③若t ＜﹣1，则点P 在x 轴下方，如图4，∴PF ＝﹣（﹣t 2+2t +3）＝t 2﹣2t ﹣3，PE ＝﹣t +﹣（﹣t 2+2t +3）＝t 2﹣t ﹣ ∵PQ ＝2QR ∴PQ ＝2PR∴PE ＝2•PF ，即2PE ＝5PF∴2（t2﹣t﹣）＝5（t2﹣2t﹣3）解得：t1＝﹣，t2＝3（舍去）∴P（﹣，﹣）综上所述，点P坐标为（2，3）或（﹣，﹣）．12．解：（1）∵OB＝OC＝3，∴B（3，0），C（0，3）∴，解得1分∴二次函数的解析式为y ＝﹣x 2+2x +3；（2）y ＝﹣x 2+2x +3＝﹣（x ﹣1）2+4，M （1，4） 设直线MB 的解析式为y ＝kx +n ，则有解得∴直线MB 的解析式为y ＝﹣2x +6 ∵PQ ⊥x 轴，OQ ＝m ， ∴点P 的坐标为（m ，﹣2m +6）S 四边形ACPQ ＝S △AOC +S 梯形PQOC ＝AO •CO +（PQ +CO ）•OQ （1≤m ＜3）＝×1×3+（﹣2m +6+3）•m ＝﹣m 2+m +；（3）线段BM 上存在点N （，），（2，2），（1+，4﹣）使△NMC 为等腰三角形CM ＝，CN ＝，MN ＝①当CM ＝NC 时，，解得x 1＝，x 2＝1（舍去）此时N （，）②当CM ＝MN 时，，解得x 1＝1+，x 2＝1﹣（舍去），此时N （1+，4﹣）③当CN ＝MN 时，＝解得x ＝2，此时N （2，2）．13．解：（1）由题意知，∵点A（﹣1，0），B（4，0）在抛物线y＝x2+bx+c上，∴解得：∴所求抛物线的解析式为（2）由（1）知抛物线的解析式为，令x＝0，得y＝﹣2∴点C的坐标为C（0，﹣2）∵点D与点C关于x轴对称∴点D的坐标为D（0，2）设直线BD的解析式为：y＝kx+2且B（4，0）∴0＝4k+2，解得：∴直线BD的解析式为：∵点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交BD于点M，交抛物线与点Q∴可设点M，∴MQ＝∵四边形CQMD是平行四边形∴QM＝CD＝4，即解得：m1＝2，m2＝0（舍去）∴当m＝2时，四边形CQMD为平行四边形（3）由题意，可设点Q且B（4，0）、D（0，2）∴BQ2＝DQ2＝BD2＝20①当∠BDQ＝90°时，则BD2+DQ2＝BQ2，∴20+＝解得：m 1＝8，m 2＝﹣1，此时Q 1（8，18），Q 2（﹣1，0） ②当∠DBQ ＝90°时，则BD 2+BQ 2＝DQ 2，∴20+＝解得：m 3＝3，m 4＝4，（舍去）此时Q 3（3，﹣2）∴满足条件的点Q 的坐标有三个，分别为：Q 1（8，18）、Q 2（﹣1，0）、Q 3（3，﹣2）．14．解：（1）将点B 坐标代入y ＝x +c 并解得：c ＝﹣3，故抛物线的表达式为：y ＝x 2+bx ﹣3，将点B 坐标代入上式并解得：b ＝﹣，故抛物线的表达式为：y ＝x 2﹣x ﹣3； （2）过点P 作PH ∥y 轴交BC 于点H ，设点P （x ， x 2﹣x ﹣3），则点H （x ， x ﹣3），S 四边形ACPB ＝S △AOC +S △PCB ，∵S △AOC 是常数，故四边形面积最大，只需要S △PCB 最大即可，S △PCB ＝×OB ×PH ＝×2（x ﹣3﹣x 2+x +3）＝﹣x 2+3x ，∵﹣＜0，∴S △PCB 有最大值，此时，点P （2，﹣）；（3）过点B 作∠ABC 的角平分线交y 轴于点G ，设∠MBC ＝∠ABC ＝2α，过点B 分别在x 轴之上和BC 之下作角度数为α的两个角，分别交y 轴于点N 交抛物线于点M ′，交抛物线于点M ，过点G 作GK ⊥BC 交BC 于点K ，延长GK 交BM 于点H ，则GH ＝GN ，BC 是GH 的中垂线，OB＝4，OC＝3，则BC＝5，设：OG＝GK＝m，则CK＝CB﹣HB＝5﹣4＝1，由勾股定理得：（3﹣m）2＝m2+1，解得：m＝，则OG＝ON＝，GH＝GN＝2OG＝，点G（0，﹣），在Rt△GCK中，GK＝OG＝，GC＝OC﹣OG＝3﹣＝，则cos∠CGK＝＝，sin∠CGK＝，则点K（，﹣），点K是点GH的中点，则点H（，﹣），则直线BH的表达式为：y＝x﹣…②，同理直线BN的表达式为：y＝﹣x+…③联立①②并整理得：27x2﹣135x+100＝0，解得：x＝1或4（舍去4），则点M（1，﹣）；联立①③并解得：x＝﹣，故点M′（﹣，）；故点M（1，﹣）或（﹣，）．15．解：（1）在Rt△AOB中，OA＝1，tan∠BAO＝＝3，∴OB＝3OA＝3∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的，∴△DOC≌△AOB，∴OC＝OB＝3，OD＝OA＝1．∴A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，3），（﹣3，0），代入解析式为，解得，抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）∵抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3，∴对称轴为l＝﹣＝﹣1，∴E点坐标为（﹣1，0），如图，①当∠CEF＝90°时，△CEF∽△COD，此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，P（﹣1，4）；②当∠CFE＝90°时，△CFE∽△COD，过点P作PM⊥x轴于M点，△EFC∽△EMP，∴＝＝＝∴MP＝3ME，∵点P的横坐标为t，∴P（t，﹣t2﹣2t+3），∵P在第二象限，∴PM＝﹣t2﹣2t+3，ME＝﹣1﹣t，∴﹣t2﹣2t+3＝3（﹣1﹣t），解得t1＝﹣2，t2＝3，（与P在二象限，横坐标小于0矛盾，舍去），当t＝﹣2时，y＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+3＝3∴P（﹣2，3），∴当△CEF与△COD相似时，P点的坐标为（﹣1，4）或（﹣2，3）．。
(R)九年级上学期期末基础知识复习题目7
O A B
D C (R)九年级上学期期末基础知识复习题目7
1．若3:4:=b a ，则下列各式中正确的式子是（ ）.
A ．b a 34=
B ．3
1-=-b b a C ．34=a b D ．b a 43= 2、如图，AB 是O 的弦，半径2,120OA AOB =∠=
，则弦AB 的长
是（ ）
A 、22
B 、23
C 、32
D 、5 3、两个圆的半径分别是2cm 和7cm ，圆心距是8cm ，则这两个
圆的位置关系是（ ）
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
4. 经过点P （2-，4
1）的双曲线的解析式是（ ） A. 2y x = B. 12y x =- C. 2x y =- D. 2y x
=- 5. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A ． 12
B ．19
C ． 13
D ．23
6．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
7. 如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，
则∠C 的度数为（ ）
A ．116°
B ．58°
C ．42°
D ．32°
8．已知关于x 的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符
合条件的一元二次方程是 ．
9．解方程：
.
22410x x --=。
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(R)九年级上学期期末基础知识复习题目6
1. 要使二次根式1-x 有意义，字母x 的取值必须满足的条件是 ( )
A ．x ≥1
B ．x ≤1
C ．x ＞1
D ．x ＜1 2．方程032=-x 的根是 ( )
（A ）3=x （B ）3,321-==x x （C ）3=x （D ）3,321-==x x
3．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球的个数为 (
)
A ．6个
B ．7个
C ．9个
D ．12个 4． 当a _______ 时，二次根式a -3在实数范围内有意义. 5、如图所示的几何体是由一些相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
6．下列图形中，中心对称图形有
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠OCB ＝40°，则∠A= °．
8．已知关于x
的方程x 2－p x ＋q ＝0的两个根是0和－3，则P ＝______ , q ＝ __ ． 9．解方程：
（1）)5(2)
5(2-=-x x （2）x 2 - 4x -2=0。