2015年春季新版苏科版七年级数学下学期11.4、解一元一次不等式教案4
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要让学生学会用一元一次不等式解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，本节课是对前面知识的进一步应用和拓展。
教材通过丰富的实例，引导学生学会建立一元一次不等式，并解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次方程的解法，对不等式有一定的了解。
但他们对不等式的应用，尤其是解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用一元一次不等式解决实际问题的方法。
2.提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：学会用一元一次不等式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并建立一元一次不等式。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实际问题，引导学生学会建立一元一次不等式。
2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高他们的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习。
2.准备PPT，用于展示解题过程和巩固知识。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小明有2元钱，他想买一本书，每本书的价格是3元，问小明最多能买几本书？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生尝试用一元一次不等式解决问题。
引导学生总结解题步骤和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次不等式解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。
最新苏科版初中数学七年级下册《11.4解一元一次不等式》精品教案 (6)
11.4解一元一次不等式教学目标知识性目标：1. 较熟练的解一元一次不等式；；2．会求不等式的整数解；3．会用一元一次不等式解决简单的实际问题.过程性目标1． 引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式；指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.2． 指导学生将文字表达式转化为数学语言，从而解决简单的实际问题.情感态度目标 在进行实际问题讨论的过程中，让学生体验合作交流精神,探索运用数学知识解决实际问题的方法与途径，提高学生参与数学活动的兴趣.重点和难点 重点：一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系； 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.教学过程：一、预习练习：1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）14－4x ＞0； （2）65-x －1≤2. 2. 只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数 0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown ）.3.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号, ,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须 .二、例1、解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：（1）24+x ＋312+x ≥0 （2）1625412-≤+--x x 解：去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得例2 当x 取何值时，代数式34+x 与213-x 的值的差大于4？ 讨论：若将例2改为“代数式34+x 与213-x 的值的差大于4时，求x 的最大整数解？” 问：把求一元一次不等式的整数解与求一元一次不等式的解集作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解法步骤类似: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）求一元一次不等式的整数解比求一元一次方程的解集多一个步骤：就是在解集中找出整数解.三、实践应用例3 张玲有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总数大于10.5元.问张玲至少有多少枚1元的硬币？分析：以“硬币的总数大于10.5元”为不等量关系，列不等式.四、交流反思师生共同回顾： 用一元一次不等式解决简单的实际问题时，先要设出未知数，再根据题中不等量关系列出不等式，最后解一元一次不等式五、检测反馈1.a ＜0时，ax －b ≥0的解集为 .2.当x 时，423x + 的值是非正数.3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（2x +2）≥4(x -1)+7. （2）22431->+--x x . 4.求3)3(2-x ≤645-x －1的负整数解. 5．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m 3，在前两天一共完成了120m 3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问以后6天内平均每天至少要挖土多少m 3.6.求不等式1－)2(61-x ≤312-x 的最小整数解． 7. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A 、B 两种型号的货厢将这批货物运至北京．已知每节A 型货厢的运费是0.5万元，每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢．按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少.六、课堂训练(1) x 的值不大于3，用不等式表示x 的取值范围为（ ）A ．x>3B ．x<3C ．x ≠3D ．x ≤3(2) 下列所给的四个数中，是不等式3-2x>7的解的为（ ）A ．-2 B. –2.5 C.+3 D. –1.5(3) 下列说法错误的是（ ）A ．x<2的负整数解有无数个 B.x<2的整数解有无数个C.x<2的正整数解是1和2D.x<2的正整数解只有1(4)在数0，-3.3, -1/2, -0.4, -20中， 是方程x+3=0的解； 是不等式x+3>0的解； 是不等式x+3≤0的解.(5)如果a<b ，那么a+6 b+6；如果-3a<b ，那么a -b/3如果a>0，b 0, 那么ab>0; 如果a<0，b 0, 那么ab>0.(6)不等式表示：①a 是非负数；②x 的2倍减去3大于1；③x 的2/5与6的差是正数④30减去x 的5倍的差是负数；⑤2与x 的和的一半不小于3.(7)根据不等式的性质，把下列不等式化为“x<a ”或“x>a ”的形式.①x-3<4 ②8x<7x+1 ③1/5x>-3 ④-2x<-6(8)解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：①-3 x <0 ②5x-3>3 x-7 ③4x-1<x-2(1-x) ④3x-1/3(x+2)<7/2x+1七、课堂检测1）a 取什么值时，代数式4a ＋2的值：（1）大于1？ （2）等于1？（3）小于1 2）求不等式1－2x<6的负整数解3）解下列不等式：（1）2x ＋1>x ； （2）3（x ＋2）<4（x －1）＋7；（3）21（x －3）<31－2x ； （4）31x －－24x ＋>－2. 4）若方程kx+1=2x-1的解是正数，则k 的取值范围是_________．5）已知0|32|)2(2=--+-n b a a 中，b 为正数，则n 的取值范围是( ) (A )n ＜2 . (B)n ＜3 (C)n ＜4 (D)n ＜5 八、课堂总结如何求不等式的特殊解？应用解不等式解决实际问题的方法和步骤是什么？谈自己的收获和体会.。
苏科版数学七年级下册11.4.1《解一元一次不等式》教学设计
苏科版数学七年级下册11.4.1《解一元一次不等式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.4.1《解一元一次不等式》》是学生在学习了有理数的运算、方程的解法等知识后，进一步学习不等式的解法。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次不等式的解法，并能应用解不等式解决实际问题。
教材从实际问题出发，引入不等式的概念，然后通过探究、交流、归纳，让学生掌握解一元一次不等式的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于不等式的解法，学生可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
同时，学生可能对于解不等式的步骤和规则还不够明确，需要在教学过程中进行讲解和指导。
三. 教学目标1.让学生理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2.培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次不等式的解法。
2.教学难点：让学生理解不等式的解法步骤和规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、归纳总结法等教学方法，引导学生通过实例理解不等式的解法，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生理解不等式的概念，并让学生尝试解不等式。
例如，给出一个实际问题：“某班有男生和女生共50人，男生的人数是女生的3倍，求男生和女生各有多少人？”让学生解出男生和女生人数的不等式，并解释不等式的意义。
2.呈现（10分钟）在学生理解不等式的概念后，教师给出了一元一次不等式的定义和例题，让学生通过观察和分析，理解一元一次不等式的解法步骤和规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元一次不等式的练习题，教师在过程中进行指导和解答。
例如，给出一些形如“解不等式2x+3>7”的题目，让学生进行解答。
苏科版七年级数学下册第11章一元一次不等式小结与思考课件
不等式与方程结合的应用
如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是非负数，求a的取 值范围。
解：3x-x = 4-a
2x = 4-a
x = 4-a 2
X是非负数
4-a 2
≥
0
4-a≥0 -a ≥-4
a≤4
本节课你收获了什么？
1、不等式、一元一次不等式（组）的定义 2、不等式的基本性质 3、解一元一次不等式（组） 4、一元一次不等式的应用 5、数学思想的应用
作业： 导学案055反面
谢谢
3
x
x 0 (4)
(5)
x 0
(6)
x 1 3x 2 3
6
2
(7) x xy y2
A 5个 B 4个 C 6个 D 3个
不等式的基本性质
专 题 性质1: 不等式的两边都加 (或减去)同一个整式，
二
不等号的方向 不变；
性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
性
质
不等号的方向不变；
小结与思考
1、不等式的两边都加上（或减去）
同一个数，所得不等式仍成立
不等式的性质
2、不等式的两边都乘（或都除以）
不
同一个正数，所得不等式仍成立 不等式的两边都都乘（或都除以）
等
同一个负数，必须把不等号改变方向，
式
所得不等式仍成立
一元一次
解一元一次不等式
在数轴上表示
不等式（组）
不等式(组的
解一元一次不等式组 解集
用数轴表示不等式的解集的步骤: 1.画数轴; 2.定界点; 3.定方向. 4.定虚实.
x 1 x 1 x 1 326
（1）求出不等式的最大整数解 （2）求出不等式的正整数解 （3）求出不等式的非负整数解 （4）不等式的整数解的个数？
七年级数学下册《11.4 解一元一次不等式》教案(1) 苏科版
小组交流
说说解题的数学依据
学生独立完成
学生板演，
师生共同校对
教师点拨
学生互评互纠
板块四、
课堂小结
1、知道一元一次不等式的概念
2、会解简单的一元一次不等式
小组讨论并整理所学知识和思想方法
师生共同回顾
小组代表发言
例1、下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．
（1）由2x>－4，得x<－2．
（2）由，得．
（3）由－2x>4，得x<－2．
例2、解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．
（）14－2x>6
解：
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
(2) 2+2x>6
解：
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
难点：利用不等式性质计算。
课前准备：学案，小黑板
板块
教师活动
学生活动
目标达成与反馈
板块一、认识一元一次不等式。
问题1、类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：
的不等式叫做一元一次不等式.
问题2、 一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是1，系数不等于0．
学生思考
同桌交流
学生独立完成
小组讨论
教师点拨
学生代表口答
教师板书
学生代表板演
全班校对
师生共同分析
板块三、巩固应用不等式性质。
解下列不等式：
（1）2+2a>6 ( 2 ) 5－x<1( 3 ) 4x≤2x+3 ( 4 )
例3、解不等式．
七下数学课件： 解一元一次不等式(课件)
再根据不等式性质3，不等式两边同除以-1，不等号的方向改变，得x<10；
利用不等式的性质解不等式
根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：
5）-
x<-2
6）3x+5<0
5）根据不等式性质3，不等式两边同乘以-5，不等号的方向改变，
1
得- 5x×(-5)> -2×(-5)，即x>10；
>
性质三：不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。
表示为：如果a>b，c<0，那么ac<bc (或
<
)
)
学习目标
学习目标
1、掌握不等式的性质。
2、运用不等式性质解不等式。
3、用数轴表示不等式的解集。
重点
用数轴表示不等式的解集。
难点
运用不等式的性质解不等式。
练一练
设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
【详解】
解：解不等式3x−a≤0，得x≤3，
∵不等式的正整数解是1，2，3，
∴3≤3＜4，
解得9≤a＜12．
故答案为：9≤a＜12．
解一元一次不等式
不等式(x－m)/3＞3－m的解集为x＞1，则m的值为___.
【解析】
去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），
去括号得，x﹣m＞9﹣3m，
移项，合并同类项得，x＞9﹣2m．
∵此不等式的解集为x＞1，
∴9﹣2m=1，解得m=4．
课后回顾
课后回顾
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.5 用一元一次不等式解决问题》公开课课件_25
1012204010 2448000 =244.8万元 则节约资金:244.8-102=142.8万元
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、
B两种型号的设备，其中每台的价格50 (x 50)95% 100 0.9x 90 50 0.95x 47.5
0.9x 0.95x 50 47.5100 90
0.05x 7.5 x 150
①当累计购物超过150元时，在甲商场购物花费小
②当累计购物小于150元但超过100元时, 在乙商场购物花费小.
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价 格是每台10万元。 （1）经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设 计该企业有几种购买方案。
解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台
12x 10(10 x) 105 12x 10010x 105
③累计购物刚好是150元时, 在两家商场购物花费一样多.
变式：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,“五一”促销： 甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 设在同一商场累计购物x元，
①当x取何值时，在甲、乙两商场的实际花费相同？ ②当在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
月末：30％x—700=0.3x—700．
0.265x>0.3x—700
x<20000
答：当商场投资不足20000元时，第一种销售方式获利较多 当商场投资为20000元时，两种销售方式获利相同 当商场投资超过20000元时，第二种销售方式获利较多
苏科版七年级下册数学 11.4解一元一次不等式 教案
课题§11.4 解一元一次不等式课型新授课教学目标经历一元一次不等式定义的形成过程．会解含数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集. 体会类比、化归的思想方法教学重点一元一次不等式的解法教学难点解一元一次不等式和解一元一次方程的区别和联系教具准备三角板、多媒体.教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、温故知新1、一元一次不等式的定义只含有一个未知数，且未知数的次数为1，系数不为0的不等式，称为一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的步骤（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）把系数化为1注意点：不等式两边同时乘或除以一个正数，不等号方向不改变；不等式两边同时乘或除以一个负数，不等号方向改变。
3、解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来.二、新授4、例1解不等式，并把它的解集表示在数轴上()212x+>222x+>解：去括号：乘法分配律222x>-移项：变号20x>合并同类项x>把系数化为15、小试牛刀解不等式，并把它的解集表示在数轴上学生在教师的引导下，回顾上节课所学内容由个别同学回答利用不等式的性质，学生自主完成，学士聆听教师的讲解，与之前的不等式进行比较，明确不同点，从而得到解不等式的步骤。
在教师的指导下，明确每一步的过程以及依据通过复习引导，巩固学生所学知识，有利于接下来的教学通过具体的题目练习，提高学生知识的应用能力。
通过例题，加强学生对不等式的理解，结合之前的内容，让学生自主概括，有利于加强学生的理解（1）7x＜-1 (2)-7x＞-1 (3)-2x≥7 (4)2x≤7教师活动内容、方式学生活动方式设计意图()(1)224x->()(2)10361x-+≤6、例2解不等式，并把它的解集表示在数轴上32222xx+≥+322(22)x x+≥⨯+去分母：乘以最小公倍数3244x x+≥+3442x x-≥-2x-≥2x≤-7、课堂小测解不等式，并把它的解集表示在数轴上221(1)23x x+-≥2(2)432x x->-8、例3当代数式43x+与312x-的差大于4时，求x的范围？变：求x的最大整数解9、练习3当代数式32x与2x的差小于时，求x的非正整数解学生分析题目，一起完成学生观察不等式，与之前的不等式进行比较，明确不同点，从而得到解不等式的步骤，并理解去分母的实质学生根据解不等式的步骤，自主完成学生朗读题目，自主理解，列出不等式求解学生自主完成并回答通过习题，加强对解不等式的理解和应用通过例题，让学生自主发现和总结解不等式的步骤，有利于学生的知识掌握通过习题，加强学生对解不等式的应用，同时，加强学生去分母的理解，提高学生的计算能力通过例题和习题的讲解，加强学生对解不等式的理解和应用，提高学生的计算能力。
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解一元一次不等式
3、重点掌握一元一次不等式的简单运用。
三、重点、难点分析： 重点：一元一次不等式的简单运用 难点：含有字母不等式的解
四、教学方法：对比教学、讲练结合
五、教学过程
（一）复习练习：
1、 提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
2、 解下列不等式（学生板演）：
①
412-x -32-x ≤634+x -1 ② 43()1+x +1>()13
2-x 3、提问：最小的整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。
最小的自然数是 ，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是 。
（二） 新课探究：
例1、 解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来；
()[]223--x x <()23--x x
若把本题改为求不等式的负整数解呢？
练习：（1） 求不等式
5
121-≥+x x 的负整数解。
（2）解不等式：0.40.10.030.0250.50.032x x x ++--≥ 例2、 已知关于x 的方程()323--a x =()635++a x 的解是负数，求字母a 的取值范围； 例3、已知方程()ax a x =---4523的解满足不等式04≥-x 和不等式04≥-x ,求a 的值.
例4、 已知不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式
a
a 144-的值。
例5、若a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 21---a a .
（三）练习：1、已知关于x的不等式33
132
x a x
+-
<
-
的解集为7
x<,求a的值。
2、m为何正整数时，方程5315
424
x m m
-
=-的解是非正数？
（四）课堂小结：（略）六、板书设计
七、作业布置：《学习指导》
八、课后反思：。