沥青路面沥青层剪应力变化简化模型研究
文 献标 识 码 ： Ａ
关键 词 ： 沥青路面 ；剪应力 ； ＡＮＳ Ｓ Ｙ ；伽马分布 ； 车辙预估
中图分类号 ： ４６２１ Ｕ １． ２
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｉ ｌｆ ｄ Ｍｏ ｅ ｆ ｒＶａ ｉｔ ｎ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ Ｓｍｐ ｉｉ ｄ ｌ ｏ ｒａ ｉ ｆ ｅ ｏ
算 多层 沥青路面的有限元模型 ， 利用其计 算多层 沥青 路面 也蓬 勃开 展 ， 等 级 公 路 总里 程 与 日俱 增 ． 同 时 ， 并 高 但 结构 的沥青层 剪应 力沿深度方 向的分布规律 ， 通过 计算 大量
结构分析 总结 出沥青层剪应力随着 面层厚度 、 基层 模量 和基
层厚度改 变的变化规律 ； 在这些规 律 的基础 上通过 修改伽 马
Ｓ ｅ ｒ Ｓ ｒ ｓ ｏ Ａｓ ｈ ｌ ｈ ａ ｔｅ ｓ ｆ ｐ ａｔ Ｌ ｙ ｒ ｉ ａ ｅｓ ｎ
Ａｓ ｈ ｌ Ｐａ ｅ ｎ ｓ ｐ ａｔ ｖ ｍｅ ｔ
建 立 沥青层 剪应 力沿 深度 方 向 的分布 规律 的数学 模 拟方程 ， 为沥 青 路 面 沥青 层 剪 应 力计 算 和 沥 青路 面 车 辙 预估提供 便 利．
１ 沥 青 层 剪 应 力 沿 深 度 方 向 的 分 布 规 律
１ １ 建立 多层 沥青路 面 的有 限元模 型 ．
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｄ ｌｏ ｈ ｌｉ ａ ｅ ｓ ｈ ｌ ａ ｅ ｎ ｓ ｉ ｅ ｍｏ ｅ ｆ ｔ ｅ ｍｕ ｔ ｌｙ ｒ ａ ｐ ａ ｔｐ ｖ ｍｅ ｔ ｓ － ｂ ｉ ｔ ｈ ｎ ｔ ｌｍｅ ｔ ｏ ｔ ｒ ｕ ｌ ｗｉｌ ｔ ｅ ｆ ｉｅ ｅｅ ｎ ｆｗａ ｅ ＡＮＳ Ｓ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔ １ ｉ ｓ Ｙ ｃ ｏ ｄｎ ｏ ｔ ｈ ｅ ａ ｔｃ ｌｙ ｒ ｓ ｓ ｅ ｔ ｅ ｒ ． Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｄ ｌ ｔ ｅ ｓ ｅ ｒ ｌｓ ｉ ａ ｅ ｙ ｔ ｍ ｈ ｏ ｙ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ， ｈ ｈ ａ ｓ ｒ ｓ ｉｔｉ ｕ ｉｎ ｌ ｎ ｔ ｅ ｅ ｔ ｏ ｔ ｅ ａ ｐ ａｔ ａ ｅ ｉ ｔｅ ｓ ｄ ｓ ｒｂ ｔ ａｏ ｇ ｈ ｄ ｐ ｈ ｆ ｈ ｓ ｈ ｌ ｏ ｌｙ ｒ ｎ ａ ｐ ａ ｔＤ ｖ ｍｅ ｔ ｓ ｃ ｌｕ ａ ｅ ．Ｔｈ ｈ ｒ ｓ ｒ ｓ ｉｔｉ ｕ ｉｎ ｓ ｈ ｌ ａ ｅ ｎ ｉ ａｃ ｌｔ ｄ ｓ ｅ ｓ ｅ ｔｅ ｓ ｄ ｓ ｂ ｔ ａ ｒ ｏ ｃ ａ ｇ ｎ ｕ ｅ ｆ ｔ ｅ ａ ｐ ａ ｔ ｌｙ ｒ ａ ｉｋ ｅ ｓ ｏ ｕ ｆ ｃ ， ｈ ｎ ｉ ｇ ｒ ｌｓ ｏ ｓ ｈ ｌ ａ ｅ ｓ ｔ ｃ ｎ ｓ ｆ ｓ ｒａ ｅ ｈ ｈ ｍｏ ｕ ｕ ｆ ｂ ｓ ｒ ｔ ｉｋ ｅ ｓ ｏ ｓ ｈ ｎ ｅ ａ ｅ ｆ ｕ ｄ ｂ ｄ ｌｓｏ ａ ｅ ｏ ｈｃ ｎ ｓ ｆ ｂ ｅ ｃ ａ ｇ ｒ ｏ ｎ ｙ ａ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｇ ｌ ｔ ｆ ｓｒ ｃ ｕ ａ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ． Ｂａ ｄ ｎ ｈ ｅ ａ ｃ ｌｔｎ ｏ ｓ ｏ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ｏ ｏ ｉｉ ｓ ｏ ｅ ｓ ｏ ｔ ｓ ｅ
第 ４ Ｏ卷第 ２期
２１ ０ ２年 ２月
同 济 大 学 学 报 （ 然 科 学 版） 自
Ｊ Ｕ Ｎ Ｏ Ｏ Ｇ Ｉ Ｎ 、 Ｒ Ｉ Ｙ Ｎ Ｔ 瓜Ａ ， Ｃ Ｄ Ｅ Ｏ Ｒ ￣ ＦＴ Ｎ Ｊ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ （ Ａ ｌ Ｉ Ｓ Ｉ ， ）
Ｖｏ ． ０ Ｎｏ ２ １４ ．
Ｆｅ ．２ １ ｂ ０２
Ｘ ｈ Ｓ ＮＬ ＵＹ ， Ｕ 弘 ａ
（ ｙ Ｌ ｂ ｒ ｔｒ ｆＲｏ ｄ ａ ｄ Ｔｒ ｆｉ ｇｎ ｅ ｉｇ ｏ ｈｅ Ｍｉ ｉｔｙ ｏ Ｋｅ ａ ｏ ａｏ ｙ ｏ ａ ｎ ａ ｆ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｆｔ ｎｓｒ ｆ ｃ
Ｅ ｕ ａｉｎ ｏ ｇｉ ｎｖ ｒｉ ，Ｓ ａ ｇａ ０ ８ ４ Ｃ ｉａ ｄ ｃｔ ，Ｔ ｎｊ Ｕ ｉｅｓｔ ｈ ｎ ｈｉ １ ０ ， ｈｎ ） ｏ ｙ ２
文章 编 号 ： ２ ３３ ４ （０ ２Ｏ —２ １０ ０ ５ —７ Ｘ ２ １ ） ２０ １—６
Ｄ Ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ ０ ５ —７ｘ ２ １ ．２ ０ ９ Ｏ ：０ ３ ６ ／． ｓ ．２ ３３ ４ ．０ ２０ ．０ ｓ
沥 青 路 面 沥 青层 剪应 力 变化 简 化 模 型 研 究
应力 规律 曲线的数学方程． 结合 此方程 和本 课题组 研究 的车
软件．
量 的早 期 损 坏． 期 损 坏 与沥 青 层 混合 料 的抗 剪强 早
和剪 应力 沿沥 青层深 度 的变化 与 路 面结 构各 层 的厚
１ 而沥青 层 的最 大剪 应 力 的位 置 、 ］ 大小 分布 的密度函数 的公 式试 算得 出 了沥 青 面层沿 深度 方 向剪 度 不 足有关 ［ ，
许 严 ， 立 军 孙
（ 同济大学 道路与交通工程 教育部重点实验室 ， 上海 ２ １ ０ ） ０ ８ ４
摘要： 根据层状弹性理论利用有 限元软件 ＡＮ ＹＳ建立 了计 Ｓ
随着 我 国经 济 的高 速 发 展 ， 等 级公 路 的建设 高 由于 交 通 量 和 车辆 荷 载 的激增 ， 建高 速 出现 了大 新
辙预估方程 编纂 了计 算剪 应力 分布和 路 面车辙 预估 的应用 度 与模 量组 合有 关 ［．目前 ， 用 ＡＮ ＹＳ等 有 限元 ２ ］ 多 Ｓ
软件 计 算 分 析 沥青 路 面 的沥青 层 剪 应 力 ， 析 每一 分 个 结 构都要 进行 有 限元建 模 、 软件 计算 、 据 读 出 和 数 分 析 数据 四部分 工作 ， 量结 构计 算 时 费时 费力 ． 大 因 此 ， 文 的主 要 工 作 是 利 用 ＡＮＳ 本 ＹＳ软 件 计 算 大 量
沥青路面最大剪应力分析
收 稿 日 期 ： ２ １ —４ ２ ０ １０ ． ２
作 者 简 介 ：陈 光 伟 （９ １ ） 男 ，安徽萧 县 人 ，博 士 ，从事 高速 公路 建 设及技 术 管理 工 作 。 １ ７一 ，
７ ０
沥 青 略 而 最 大 剪 应 力 分 析
陈光伟
等
ａｎｄ ｈｏｒｉ ｚｏｎｔａｌ ｖｅｈｉ ｃ１ｅ ｏａｄｓ ｌ ａｎｄ ｗａｓ ｓｉｇｎｉｆｉ ｃａｎｔ１Ｙ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏａｄｓ． Ｔｈｅ １ ｍａｘｉ ｍｕｍ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓＳ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｔ ｃｋｎｅｓＳ ａｎｄ ｈｉ ｍｏｄｕｉ ｉ ＵＳ ｎｃｒｅａｓ ｅ， ａｎｄ ｉ ｎｃｒｅａｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ
Ａ ｎａ ｙｓ ＳｏｆＭ ａ ｍ ｕｍ ｌ ｉ ｘｉ Ｓｈｅ ｒＳ ｒ ｓ ａ ｔｅ ｓ ｏｆＡ ｓ ｈａ ｔＰａ ｍ ｅ ｔ ｐ ｌ ｖｅ ｎ
Ｃ Ｅ Ｇｕ ｇ— ＨＮ ａｎ ｗｅｉ 一 。 ＦＥＩ ｕｏ ｘｉ Ｇ ． ｎ Ｃ ＥＮ ｏｎ ｓ ｅｎ Ｈ Ｒ ｇ— ｈ ｇ
的理论 基础 。
关 键 词 ： 道 ｘ－ － ； 抗 剪 ； 数 值 分 析 ； 车 辙 ； 桥 面铺 装 层 ４ｏ 程 ￣ｒ
中 图 分 类 号 ： Ｕ １ ． １ ４ ２ ６ ７ 文 献标 识码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ７ — ７ ７ １ ２ ４ （２ ２ ０ ０ ８ ６ ４ ０ ２）０ －０ ７ —０
ｓｅ ． ｇｉｄ ｍｉ ｒｉ ｂａｓｅ ｈｉｃｋｎｅｓｓ ｔ ａｎｄ ｍｏｄｕｌ ｉ ｕｓ ｎｃｒｅａｓｅ， ｂｕｔ ｈｅ ｔ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｖａｌ ｗａｓ ｕｅ ｓｍａｌ１． Ｔｈｅｒｅｂｙ， ｔ ｈｅｓｅ ａｎａｌ ｙｓｉＳ ａｂｏｖｅ ｗｏｕ］ ｄ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａｎ ａｃａｄｅ ｍｉＣ ｂａｓｉＳ ｆｏｒ ｓｏｌ ｎｇ ｔ ｒｕｔｔｉ ｐｒｏｂｌｅｍ． ｖｉ ｈｅ ｎｇ
路面沥青层内剪应力的分析研究
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２ 各 结 构 层 参 数 对 沥 青 层 内最 大 剪
应 力 的 影 响
１ ） 沥青 层厚 度 的影 响
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大 剪应 力 影 响非 常 大 ． 沥 青 层 内最 大 剪应 力峰 值 出 现 的路 面 结 构 深 度 位 置 与 沥青 层 的 厚 度 关 系 非 常
密切 对 于这 里所采 用 的结 构 ． 当沥 青层 较 薄 ． 其 厚
度ｈ １小 于等 于 ｌ ｌ ｃ ｍ时． 最 大 剪应 力 峰 值 出现 在 沥
深 度 处 不 同横 向位 置 即 Ｙ坐标 不 同时 的 剪应 力 值 ． 从 而 确定 沥 青层 内最 大剪 应 力计 算 的横 向位置 即 坐标 ， 发现 当 ｙ ＝ ０ ． ２ １ ｍ处 的剪 应 力 值 最 大 ． 见表 １
表 １是不 同沥青 层 厚 时距 路 表 １ Ｏ ｃ ｍ 不 同横 向位 置 处 的 最 大剪 应 力 值 ， 从 表 中可 以 看 出 ｖ ： ０ ． ２ １ ｍ 时剪 应 力 最 大 。从 表 １ 也 可 以看 出 。 沥青 层 厚 的变 化对 剪应 力在 横 向上并 没 有 产 生什 么 影 响 ． 剪 应力 最 大
沥青路面面层剪应力分析及层间抗剪切性能研究
沥青路面面层剪应力分析及层间抗剪切性能研究沥青路面面层剪应力分析及层间抗剪切性能研究引言沥青路面作为重要的交通基础设施之一，承受着车辆交通荷载的作用，其性能对道路的可靠运行至关重要。
在沥青路面结构中，面层是承受车辆荷载直接作用的层次，其剪应力分析以及层间抗剪切性能研究对于确保路面的安全舒适性具有重要意义。
一、沥青路面面层剪应力分析1.1 车辆荷载对剪应力的影响车辆荷载是沥青路面承受的主要荷载，其作用会导致面层产生剪应力。
剪应力会使沥青面层产生变形，进而影响路面的平稳性和舒适性。
因此，了解车辆荷载对剪应力的影响是研究面层性能的关键。
1.2 剪应力分析方法剪应力可以通过数值模拟方法进行分析。
在模拟分析中，可以考虑车速、车型、路面结构等因素对剪应力分布的影响。
通过分析剪应力的分布规律，可以评估面层的剪切性能以及路面结构的合理性。
二、层间抗剪切性能研究2.1 层间抗剪切性能的重要性沥青路面由多层结构组成，不同层次之间的剪切性能对于路面整体的稳定性有着重要的影响。
层间抗剪切性能的研究可以评估路面结构的合理性，并提供优化设计的依据。
2.2 层间抗剪切性能测试方法常用的层间抗剪切性能测试方法包括直剪试验、剥离试验等。
通过这些试验可以获得沥青路面不同层次之间的抗剪切能力，进而评估路面结构的稳定性。
三、案例研究：某城市高速公路针对某城市高速公路，本文进行了沥青路面面层剪应力分析及层间抗剪切性能研究。
3.1 剪应力分析基于实际交通流量和车辆荷载，运用数值模拟方法进行了剪应力分析。
结果显示，在高负荷的路段，面层产生了较高的剪应力，对路面安全性提出了要求。
3.2 层间抗剪切性能研究通过直剪试验和剥离试验，获得了该路段沥青面层与基层之间的抗剪切能力。
结果显示，面层与基层之间的层间剪切性能不符合设计要求，需要加强结构优化措施。
结论本文通过沥青路面剪应力分析和层间抗剪切性能研究，揭示了路面结构中面层的剪应力分布规律以及面层与基层之间的剪切性能情况。
沥青混凝土路面层间剪应力研究
沥青混凝土路面层间剪应力研究摘要：运用多层弹性体系理论，以games软件为力学分析工具，在双圆均布荷载下，考虑路面结构层厚度、基面层模量变化及层间状态的不同，分析沥青路面层间剪应力的变化规律和影响因素。
研究表明：沥青路面层间剪应力受面层厚度影响不显著，通过增加面层厚度提高路面抗剪性能加重了经济成本，收效甚微；基层厚度变化对层间剪应力影响不显著，通过增加基层厚度提高沥青路面的抗剪性能不合理；基层模量增加，面层层间剪应力减小，但变化不显著，说明增加基层模量对沥青路面抗剪性能的提高作用不大；上面层与中面层模量比越大，上面层层间剪应力越大，且这种影响较为显著；在层间粘结减弱的过程中，面层层间剪应力随之减小且减小幅度显著。
关键词：道路工程；沥青路面；层间剪应力；有限元分析中图分类号：u416.217文献标识码：a文章编号：沥青混凝土路面应用较广，交通荷载情况不断变化，沥青路面结构组合形式越来越多，但jtg d50-2006《沥青混凝土路面设计规范》中主要还是将路面回弹弯沉值、层底拉应力作为设计指标，对于剪应力指标尚需进一步研究。
苏凯等认为在二、三级公路沥青面层较薄的情况下，在夏季重载、超载的作用下沥青路面出现层间剪切破坏的可能性是存在的；随基层模量增大，层间剪应力增大，而基层厚度对层间剪应力影响并不显著；层间剪应力随面层模量和厚度的增大而减小[1,2]。
肖鑫通过研究沥青路面面层层间剪应力发现：对面层内层间剪应力影响水平从大到小分别为超载、水平力和坡度[3]。
刘红平运用bisar程序对面层层间剪应力影响因素进行分析，得出层间剪应力随荷载增大而增大，在同一级别的荷载作用下，完全光滑状态时比完全连续状态时的最大剪应力要更大，并且随荷载增加，增大幅度比完全连续时增幅要大[4]。
白雪梅利用games有限元软件分析层间接触状态对沥青路面基面层间剪应力的影响，得出当层间变得不连续时，基面层间剪应力减小，但基面层间剪应力减小的幅度小于相应层间抗剪强度的减小，因而层间接触变差时会增加层间滑移破坏的机率[5]。
浅析沥青混凝土路面层间剪力
浅析沥青混凝土路面层间剪力0 引言我国普遍采用半刚性基层路面结构，半刚性基层是主要承载部分，沥青混凝土面层厚度相对较小，层间剪应力较大。
对于山区公路及坡段公路半刚性基层沥青路面，层间剪切滑移是一种典型病害[1]。
层间剪力是造成层间滑移的最直接原因。
1989年，关昌余等人在测定层间抗剪模量时自行研制了直剪仪[3]，之后国内学者先后研制了各种室内试验设备对层间剪力进行了探讨。
苏凯，武建民等人在室内剪切试验的基础上应用计算软件分析了路面层间剪应力[1][2]。
本文采用大型商用有限元软件ABAQUS分析了沥青面层处于粘弹性状态下半刚性基层沥青路面层间剪力响应，探讨了静载和半矩形波周期荷载下层间剪力随时间的变化规律。
1 ABAQUS粘弹性本构关系ABAQUS的材料粘弹性本构关系采用了各向同性线性粘弹性应力与应变的遗传积分型式，该软件三维粘弹性关系表达式为[5][6]：（1.1）式中：、分别为偏应变和体应变张量；G和K分别表示剪切模量和体积模量；I为单位张量。
剪切松驰模量和体积松驰模量可表示为：（1.2）（1.3）式中，和分别表示材料初始剪切模量和初始体积模量。
2 路面模型的建立与检验选取路面结构如图1，由上至下各结构层依次为：上面层、下面层、基层、底基层、土基。
上面层和下面层为沥青混凝土层，基层为半刚性基层。
上面层、下面层、基层、底基层厚度分别取为：40mm、80mm、300mm、200mm。
车辆正常行驶过程中，路面受到一向后的水平力，此水平力可表述為。
路面平整度良好的情况下，车辆正常行驶时值为0.01～0.02[7]，取中值0.015。
对路面结构施加标准轮压=0.7MPa，由式可得水平行车剪力0.0105MPa。
双圆荷载半径δ=10.65cm，轮距31.95cm。
周期性动载加载方式参照文献[8]，见图3。
采用自动时间步长，荷载作用时间取30s。
结构及荷载对称，取一半结构进行计算，见图2。
忽略基层和土基土的粘弹性，假设基层以下材料均为线性材料，采用弹性模型。
沥青混凝土面层及层间剪应力分析
Ｋ ｅ ｒ ：ｓ ｆ ｃ ｏ ｒｅ ａ ｅ ｃ ｕｒｅ ｈ ａ ｔｅ ｓ ｙ ｗｏ ｄｓ ｕｒａ ｅ ｃ ｕ ｓ ；ｂ ｓ ｏ ｓ ；ｓ ｅ ｒ ｓｒ ｓ ；ｍｏ ｕ ｕ ｄ ｌｓ
由于行 车荷 载的水 平力 作用 ．沥青 混凝 土 面层
上 部 的 表 层 剪 应 力 和 面层 、基 层 接 触 面 的 层 问 剪 应 力 都 有 可 能 引 起 路 面 的剪 切 破 坏 。 本 文 将 汁 算 分 析
Ａｎａ ｙ ｉ ｆＡｓ ｌ ｓｓｏ ｐｈａ ｔＣｏ ｒ ｔ ｕｒ ａ ｅ ａ ｎｔ ｒａ ｉ ｒ Ｓ ａ ｒ ｓ ｌ ｎｃ ｅ ｅ Ｓ ｆ ｃ ｎｄ Ｉ ｅ ｌ ｍ ｎａ ｈｅ ｒ Ｓｔ ｅ ｓ
ＺＨＡ０ Ｙａ ｚ ｎ － ｕ
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３ 级 配 碎 石 基 层 厚 度 和 模 量 的 影 响 级 配 碎 石 基 层 对 表 层 剪 切 力 和 层 间 剪 切 力 的影 响 如 图５ 图 ８ 示 。 ～ 所
Ｏ １ ．５
Ｏ１ ． ０
国 画 鼬 鸯画 画 画 画 画 鲴
赵 亚 尊
（ 定 『 通 运 输 局 公 路 工 程 处 ，河 北 保 定 ０ １ ０ ） 保 交 ７ ０ ０
摘 要 ：在 行 车荷 载 作 用 下 ，级 配碎 石 基 层 沥青 路 面 面 层 与 基 层接 触 面容 易产 生剪 切 破 坏 ，对 沥 青路 面 的 剪 应 力进 行 计 算
沥青混凝土桥面铺装结构的剪切分析
沥青混凝土桥面铺装结构的剪切分析一、背景桥面铺装结构一般由基层、中间层和面层组成。
其中，中间层是由沥青混合料密实而成，是桥面铺装层的关键组成部分。
在交通荷载作用下，桥面铺装层会受到剪切力的作用，因此进行剪切分析对于保证桥梁的安全和寿命具有重要意义。
二、分析方法1.理论分析：利用弹性理论和力学原理，结合桥面铺装层的材料性能和荷载情况，建立相应的数学模型，分析桥面铺装层的变形和应力分布情况。
2.数值模拟：通过有限元方法或其他数值分析软件，对桥面铺装层的结构和受力情况进行模拟分析，得出相应的变形和应力分布结果。
三、应用实例以桥梁的沥青混凝土桥面铺装结构为例，对其进行剪切分析。
1.获取桥梁的几何参数和荷载情况：包括桥面铺装层的厚度、长度、宽度等几何参数，以及交通荷载的类型、强度等。
2.建立数学模型：通过选择适当的弹性模量、泊松比等材料参数，建立相应的弹性理论模型，考虑桥面铺装层的厚度和荷载作用下的变形和应力分布。
3.进行数值模拟：利用商业有限元软件进行数值分析，选取适当的单元类型和网格分布，模拟荷载作用下的桥面铺装层变形和应力分布情况。
4.分析结果：根据数值模拟结果，得出桥面铺装层在交通荷载作用下的剪切变形和剪切应力分布情况，判断桥梁结构的安全性。
5.结果讨论和优化：根据剪切分析的结果，对桥梁结构进行讨论和优化设计，采取相应的加强措施，确保桥梁的安全和寿命。
综上所述，沥青混凝土桥面铺装结构的剪切分析是一项重要的工程问题。
通过理论分析和数值模拟方法，可以得出桥面铺装层的变形和应力分布结果，并对桥梁结构的安全性进行评估，为桥梁的设计和施工提供参考和指导。
但需要注意的是，在进行剪切分析时，应结合具体的实际情况和设计规范进行综合考虑，确保分析结果的准确性和可靠性。
沥青路面下坡路段层间剪应力的分析
中粒 式 沥 青 混 凝 土
ｈ＝ ｅ ５ ｍ
１ 计 算模 型
粗 粒式 沥青混凝土
水 泥稳 定 基 层
ｈ＝ ｅ ６ｒ ａ
ｈ＝３ ｃ ８ｍ
级 配砂 砾 底 基 层
土基
ｈ：２ ｅ ６ｒ ａ
图２
路 面 结 料 参 数
幽 １ 实 体模 型 图
由表 ２可知 ， 结构 层 层 底 剪应 力 随着 荷 载 的 各 增 大 而 显 著 增 大 ， 且 增 长 的 幅度 大 。 当荷 载 由 而
０ ７ ａ增 大 到 ０ ＭＰ 、１ ＭＰ 、１ Ｍ ａ 和 ． ＭＰ ．９ ａ ．１ ａ ．３ Ｐ
１ １ ％和 ０ ９ ％ 。因此 可见 ， 层 底剪 应 力 均 随着 ．１ ．８ 各 坡 度 的增大 而增大 ， 中上面 层增 大幅度 最大 ， 其 但是
底 部 全部 约束 ， 面层 表 面作 为 自由面 ， 进行 任何 约 不
束。 ２ 计算 条 件
本 文 分 析 时 ， 胎 接地 面积 由规 范 中 的 圆形 荷 轮
质量 ， 的 需 要 进 行 修 补 ， 重 的需 进 行 第 二 次 铺 轻 严
筑 ， 费大量 人力 、 力 和 财力 ， 接 和 间 接 经 济 损 花 物 直 失都 很 大 。虽然 国 内外 的学者 在 这方 面展 开 了大 量 的研究 ， 是 大多 只 针 对 沥 青 混 合 料 的 高 温 稳定 性 但
细 粒式 沥 青 混 凝 土 ｈ＝ ｅ ４ｒ ａ
分析 沥青 面层 内的剪 应 力 ， 分 析 沥 青路 面层 间剪 而
应力 的研 究较 少 。本 文根 据 目前 的交通 现 状 和下坡 路段 的受 力特 点 ， 用 有 限元 方法 分析 了路 面坡 度 、 应
沥青路面沥青层剪应力变化简化模型研究
第４０卷第２期２０１２年２月同济大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＯＮＧＪＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ）Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１２文章编号：０２５３－３７４Ｘ（２０１２）０２－０２１１－０６ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－３７４ｘ．２０１２．０２．００９收稿日期：２０１０－１１－２１基金项目：江西省交通运输厅科技资助项目（２００９Ｃ０００１）第一作者：许 严（１９８６—），男，博士生，主要研究方向为路面结构与材料．Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｙａｎ７１９＠ｙｅａｈ．ｎｅｔ通讯作者：孙立军（１９６３—），男，教授，工学博士，博士生导师，主要研究方向为道路与交通工程．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｊｓｕｎ＠ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ沥青路面沥青层剪应力变化简化模型研究许 严，孙立军（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海２０１８０４）摘要：根据层状弹性理论利用有限元软件ＡＮＳＹＳ建立了计算多层沥青路面的有限元模型，并利用其计算多层沥青路面结构的沥青层剪应力沿深度方向的分布规律，通过计算大量结构分析总结出沥青层剪应力随着面层厚度、基层模量和基层厚度改变的变化规律；在这些规律的基础上通过修改伽马分布的密度函数的公式试算得出了沥青面层沿深度方向剪应力规律曲线的数学方程．结合此方程和本课题组研究的车辙预估方程编纂了计算剪应力分布和路面车辙预估的应用软件．关键词：沥青路面；剪应力；ＡＮＳＹＳ；伽马分布；车辙预估中图分类号：Ｕ ４１６．２２１ 文献标识码：ＡＲｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆＳｈｅａｒ Ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ Ａｓｐｈａｌｔ Ｌａｙｅｒｓ ｉｎＡｓｐｈａｌｔ ＰａｖｅｍｅｎｔｓＸＵ Ｙａｎ，ＳＵＮ Ｌｉｊｕｎ（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｒｏａｄ ａｎｄ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒ ａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔｓ ｉｓｂｕｉｌｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃ ｌａｙｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｔｈｅｏｒｙ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ａｓｐｈａｌｔ ｌａｙｅｒ ｉｎａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔｓ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｎｇｉｎｇ ｒｕｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｓｐｈａｌｔ ｌａｙｅｒ ａｓ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ，ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ ｂａｓｅ ｏｒ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｂａｓｅ ｃｈａｎｇｅ ａｒｅ ｆｏｕｎｄ ｂｙｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｌｏｔｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅｓｅｒｕｌｅｓ ａ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ｃｕｒｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｄｅｐｔｈｏｆ ｔｈｅ ａｓｐｈａｌｔ ｌａｙｅｒ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｍｏｄｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｇａｍｍａ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｕｓｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｒｕｔ ｉｓ ｐｒｏｇｒａｍｍｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｂｏｖｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｖｅｍｅｎｔｒｕｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔ；ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ；ＡＮＳＹＳ；Ｇａｍｍａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｒｕｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ 随着我国经济的高速发展，高等级公路的建设也蓬勃开展，高等级公路总里程与日俱增．但同时，由于交通量和车辆荷载的激增，新建高速出现了大量的早期损坏．早期损坏与沥青层混合料的抗剪强度不足有关［１］，而沥青层的最大剪应力的位置、大小和剪应力沿沥青层深度的变化与路面结构各层的厚度与模量组合有关［２］．目前，多用ＡＮＳＹＳ等有限元软件计算分析沥青路面的沥青层剪应力，分析每一个结构都要进行有限元建模、软件计算、数据读出和分析数据四部分工作，大量结构计算时费时费力．因此，本文的主要工作是利用ＡＮＳＹＳ软件计算大量路面结构的剪应力，总结沥青层剪应力的分布规律，建立沥青层剪应力沿深度方向的分布规律的数学模拟方程，为沥青路面沥青层剪应力计算和沥青路面车辙预估提供便利．１ 沥青层剪应力沿深度方向的分布规律１．１ 建立多层沥青路面的有限元模型多层沥青路面有限元模型参考文献［２－３］建立，采用８节点６面体单元．边界条件假设为：底面完全固定，左右两侧面没有横向位移，前后两侧面没有纵向位移，层间接触状态均为完全连续．计算荷载为经标准轴载转化而成的双矩形荷载：标准荷载为轮胎接地压强为０．７ＭＰａ，单轮传压面当量圆直径为２１．３０ｃｍ的双圆均布荷载，将单轮当量圆作用范围折算为等效轮压作用范围为１８．９×１８．９ｃｍ的正方形，双轮中心距为３２ｃｍ，两侧轮隙间距１８２ｃｍ．有限元模型如图１所示． 同济大学学报（自然科学版）第４０卷图１ 路面结构有限元模型Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ１．２ 典型结构的选取及计算１．２．１ 计算的基本假定影响路面结构剪应力的结构本身因素有各个面层的厚度及模量、基层厚度及模量、底基层厚度及模量、土基模量和各层的泊松比．本文的核心内容是建立剪应力沿深度变化规律的数学模拟方程，如果将如此多的结构因素都考虑到，变量将会超过十几个，势必会给剪应力规律曲线的函数拟合带来巨大的困难．因此，参考规范ＪＴＧ Ｄ５０—２００６［４］在本文的计算中，面层统一模量１ ５００ＭＰａ，底基层为级配碎石２０ｃｍ、３５０ＭＰａ，土基固定４０ＭＰａ，各层泊松比分别为０．３５（面层统一）、０．２（基层）、０．３５（底基层）和０．４（土基）．而变化的因素定为三个，即面层的总厚度、基层的厚度和基层的模量，如图２所示．图２ 路面结构Ｆｉｇ．２ Ｐａｖｅｍｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ１．２．２ 结构的选取及计算结合实际路面结构的应用情况，按照以下三种情形计算分析多层路面结构的剪应力变化规律．（１）面层１ ５００ＭＰａ全厚，基层４０ｃｍ不变，变化面层厚度（１０，１５，１８，２０，２５ｃｍ）和基层模量（３ ０００，５ ０００，１０ ０００，１５ ０００，２０ ０００ＭＰａ）． 由图３可见，对于同一个基层模量和厚度，面层从１０ｃｍ到２５ｃｍ，最大剪应力沿深度方向的位置出现４．５，５．５，３．５ｃｍ（左右）的变化趋势；最大剪应力大小逐渐减小，但减小值较小．对于同一个面层厚度，随着基层模量增加各个深度处剪应力逐渐增加，但是最大剪应力出现的深度位置不变．随着面层厚度的增加，基层模量的变化对沥青层剪应力的影响逐渐减小．面层厚度为１８ｃｍ和２０ｃｍ的剪应力分布也有相似的图像． （２）面层１ ５００ＭＰａ全厚，面层１５ｃｍ厚度不变，变化基层模量（３０００／５０００／１００００／１５０００／２００００ＭＰａ）和基层厚度（６０／５０／４０／３０／２０ｃｍ）． 由图４中ａ、ｂ、ｃ可见：对于同一基层厚度，基层模量从３０００到２００００ＭＰａ，面层各个深度处剪应力均逐渐增加（基层２０ｃｍ除外），最大剪应力的深度基本不变在５ｃｍ左右；对于同一基层模量，基层厚度从６０到２０ｃｍ，面层各个深度处的剪应力逐渐减小，最大剪应力的深度基本不变在５ｃｍ左右；当基层厚度为２０ｃｍ且模量≥１０ ０００ＭＰａ时，沥青层各深度处的剪应力减小明显．基层模量为５０００和１５０００ＭＰａ时剪应力分布也有相似的图像．（３）面层１ ５００ＭＰａ全厚，基层模量５ ０００ＭＰａ不变，变化面层厚度（１０，１５，１８，２０，２５ｃｍ）和基层厚度（６０，５０，４０，３０，２０ｃｍ）． 由图５可见，对于同一个面层厚度，随着基层厚度减小，沥青层各个深度处剪应力逐渐减小．对于同一个基层厚度，随着面层厚度增加，最大剪应力略有增大可以认为保持不变，最大剪应力深度呈现４．５－５．５－３．５ｃｍ（左右）的变化趋势．当面层１０ｃｍ，基层２０ｃｍ时，剪应力出现了明显的减小．面层厚度为１８和２０ｃｍ时，剪应力分布也有相似的图像．２１２ 第２期许 严，等：沥青路面沥青层剪应力变化简化模型研究 通过对７５种典型路面结构的计算发现：随着基层厚度和模量的增加沥青层的剪应力有增大的趋势，但最大剪应力出现的深度位置基本不变；当面层和基层的厚度同时很小时，沥青层剪应力明显减小，此时结构层的最大剪应力不在沥青层，此厚度的结构一般不适于承受标准荷载１００ｋＮ；固定一个基层和模量时，随着面层厚度的改变，从１０ｃｍ到２５ｃｍ，最大剪应力位置出现４．５，５．５，３．５ｃｍ（左右）的变化趋势，且面层厚度的增加会减小沥青层各个深度处的剪应力．２ 剪应力沿深度方向变化规律的数学模拟通过大量计算发现沥青层剪应力沿深度方分布的曲线形状变化很稳定，呈左右不对称的正态分布曲线形状，经过对各种统计分布的研究发现，伽马分布的密度函数随着参数的变化，其曲线形状能很好的反应剪应力沿深度的变化，所以通过试算的方式，修改此已知函数曲线的方程来拟合较复杂的剪应力变化的曲线．２．１ 伽马分布的密度函数介绍参考文献［５－６］连续型随机变量ｘ如果概率密度分布函数ｆ（ｘ）符合ｆ（ｘ）＝ｘａ－１ｅ－ｘ／ｂｂａΓ（ａ），其中，ｘ≥０，ａ＞０，ｂ＞０，Γ（ａ）＝∫∞０ｘａ－１ｅ－ｘｄｘ，这个概率密度函数称为伽马分布，即皮尔逊Ⅲ型分布．它的曲线有一个峰，但左右不对称．如果变量的下限不是０，而是另外一个有限值λ，那么它仅影响分布函数在ｘ坐标中的位置而不影响函数的形状．式中，ａ为形状参数，不同的值可以产生不同形状的曲线，ｂ为单元的尺度，［４－５］如图６所示。
高等级公路沥青路面剪应力分析探讨
高等级公路沥青路面剪应力分析探讨摘要：本文主要对高等级公路沥青路面剪应力的分布规律、影响因素以及评价方法，进行了探讨与分析，并对剪应力的计算方法提供了合理建议。
关键词：高等级公路；沥青路面；剪应力；分布规律；评价随着我国道路工程施工技术的不断发展与创新，我国高等级公路沥青路面研究方面也取得了前所未有的发展。
据有关调查资料显示：长期以来，我国的道路工程施工技术人员虽说考虑到沥青路面出现的各种作用力，以及其可能出现的问题，但是却忽略了对公路沥青路面剪应力的分析。
但是伴随我国沥青路面在其长期发展中出现的高轮压、超载以及多渠化等不良现象的发生，导致沥青路面出现了严重的裂缝以及重载高温时较严重的车轴等质量问题。
因此，对公路沥青路面剪应力的研究，就成为了当前我国道路工程科研课题之一。
一、高等级公路沥青路面剪应力分析方法探析施工技术人员为了能够更好的将我国的路面质量做到最好，有必要对公路路面在工作状态下的应力与应变进行深入分析研究。
设计人员为了能够在设计中更好的弄清高等级公路沥青路面剪应力的分布规律，其将公路沥青路面的整体结构分成了3个层次，分别是：沥青面层、基层和路基。
然后工程技术人员在对其进行整体性计算的时候，就会根据不同的层次，对剪应力采取不同的计算法，以期能够找到高等级公路沥青路面剪应力分布特点，然后在本质上，彻底性的保障公路的路面的安全。
施工技术设计人员可以从道路表面的2厘米开始，每1厘米就进行一次间距选取，在水平方向上，按照每2厘米进行一次间距选取；我们在考虑荷载的对称性分布的过程中，可以适当采取以负荷点为圆心，以2个点的间距作为球体的半径进行负荷分析，从而计算出高等级公路沥青路面剪应力在均布荷载下的分布规律。
荷载参数取值为：p＝0.7 MPa，δ＝10.65 cm，计算时分别考虑水平荷载和垂直荷载，水平系数f分别取0.1，0.3和0.5等。
二、高等级公路沥青路面剪应力分布规律探析1.高等级公路沥青路面垂直方向最大剪应力分布规律。