医用物理学PPT第十三章 光的粒子性课件

(2) 当散射角 确定时，与散射物质的性质无关。
(3) 康普顿散射的强度与散射物质有关。 原子序
数Z增大, 0 的相对强度增大，相对强度减小。
经典理论的困难
经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射 一样的频率 . 经典理论无法解释波长变化 .
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光子理论的解释
1、若光子和与原子核结合不强的电子相碰撞，光子有一部分 能量传给电子, 光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。 2、若光子和结合强固的电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几 乎不变，故波长有不变的成分。 3、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变 和散射角有关。 4、对原子序数较大的散射物质，原子中的电子与原子核束缚
但不同物体的辐射出射度是不同 的，即每个物体单位时间、单位 面积辐射的能量是不同的。因此 要维持平衡热辐射，只有辐射能 量较多的物体吸收能量也多，反 之亦然。
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在同样的温度下，各种不同的物体对相同波长的单色
辐出度与单色吸收率之比值都相等，且等于在该温度下 黑体对同一波长的单色辐出度。
M1 (T ) a1 (T )
1）瑞利--金斯公式（Rayleigh-jean’s formula）
1900年瑞利--金斯利用经典电动力学和统计力学
得到一个公式：
c为光速
M

(T
)

2ck 4
T
k=1.38065810-23J/K 玻尔兹曼常数
M (T )
热辐射 实验

此公式在短波区域明显与
实验不符，而理论上却找 不出错误--“紫外线灾 难” ,像乌云遮住了物理 学睛朗的天空。
例2 太阳的单色辐出度的峰值波长 m 465nm ，
试由此估算太阳表面的温度.
解 由维恩位移定律
b 2.898103
T
m
465 109
K 6232K
对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测
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四、普朗克能量子假说 ( Planck’ Quantum Supposition）
即光不仅在发射和吸收时表现出量子性，而且在空间传播时也 表现出量子性---提出了辐射的电磁场也具有量子性。
金属中的自由电子吸收一个光子能量h以后，
一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A 一部分转化为光电子的初动能
h 1 mv2 A
2
爱因斯坦光电效应方程
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1) ≥0 (0 =A/h)才产生光电效应，即存在临阈频率(红限
较强，第二种碰撞概率大。故原波长0的谱线强度随原子序数 的增大而增大，新波长的谱线的相对强度则随之减小。
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光的波粒二象性
光的干涉、衍射和偏振现象，证实了光是具 有波动性。 而热辐射、光电效应和康普顿效应，证实了光 是具有粒子性。
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第 四 节 激 光 Laser
普通光源-----自发辐射 激光光源-----受激辐射
b 2.898103m K
M (T )/(1014 Wm3 )
可
1.0
见
光
区
0.5
6000K
3000K / nm
0
1000 2000
m
10
例1 （1）温度为20 0 C的黑体，其单色辐出度的峰 值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出 度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应 为多少？（3）以上两辐出度之比为多少?
一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成来自理想的黑体。 如远处不点灯
的建筑物
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基尔霍夫定律（Kirchhoff’s Law）
一个实验
T=C N个不同的物体置于一绝热恒温体
内，经过热辐射交换能量，达到热
真空 B1
平衡态---物体与容器具有相同温度 且保持不变。
B2 B3
绝热恒温体
要维持温度不变，则物体吸收的辐 射能必须等于辐射出去的能量.

M 2 (T ) a2 (T )

M0 (T ) a0 (T )

M
0
(T
)
其中：M 0 (T ) 为黑体的单色辐出度
a0 (T ) 为黑体的单色吸收率
物理含义：
(1) 好的吸收体也是好的辐射体。 (2) 任一物体发出的辐射能，总是比同温度、同时间内黑体发出 的辐射能要弱些。
(3) 物体的单色辐出度和单色吸收率的比值与物体性质无关，仅
若 E2 > E 1
N2
E2 E1
e kT
1
N1
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自发辐射 受激辐射和吸收
自发辐射(spontaneous radiation) E2 N2
h
E1 N1
设 N1 、N2 — 单位体积中处于E1 、E2能级的原子数。
各原子自发辐射的光是独立的、 无关的 非相干光 。
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受激辐射 (stimulated radiation)
与波长和温度有关。
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三、黑体辐射的实验定律
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T )
0
M
(T
)d

T
4
斯特藩常量
5.67108 Wm2 K4
当黑体温度T和环境温度Ts 不同时，黑体辐射的净功率
M (T 4 Ts4 )
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（2）维恩位移定律
mT b
峰值波长
3
单色辐出度
单位时间内，温度为T的物体上单位面积上发
射 波 长 在 ~+d 范 围 内 的 辐 射 能 dM(T) 与 波 长间隔d比值，用M()表示。
总辐出度
M

(T
)

dM (T
d
)
单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波 长的总的辐射能，用M(T)表示。

M (T ) 0M (T )d
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普朗克量子假设： ①谐振子只能处于某些特定的能量状态，每一
状态的能量只能是最小能量hv的整数倍。 E =nhv (n=1，2，3…)
②在发射和吸收能量时，谐振子从这些能量状 态之一跃迁到其它特定的能量状态。
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6h
5h
4h
3h
2h
1h
普朗克常量
h 6.6261034 Js
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1、粒子数反转 一. 为何要粒子数反转 从E2 E1 自发辐射的光，可能会引起 受激辐射过程，也可能会引起吸收过程。 要产生激光，就必须受激大于吸收。 必须 N2 > N1（ 粒子数反转）。
亚稳态----寿命较长的激发态。
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2、光学谐振腔(optical harmonic oscillator)
第十三章 光的粒子性
1、黑体辐射实验规律（斯特藩—玻尔兹曼定律 维恩位 移定律）普朗克量子假设 光电效应
2、康普顿效应 光的波粒二象性 激光原理和特点
本章习题 5，6，8，10，12，14，18
1
第一节 黑 体 辐 射
(Black Body Radiation)
一、热辐射现象
热辐射:由热运动引起的电磁辐射现象。
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二. 特点： 方向性极好（发散角～10 -4弧度） 单色性好 强度大 相干性极好
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激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是 “受激辐射光放大”。 (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
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一、激光的产生机制
粒子数按能级的统计分布 原子的激发
由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原 子数目按能级的分布服从 玻耳兹曼统计分布：
紫外灾难 13
2）维恩公式（Wien’s formula）
M (T )
1896年德国维恩（Wien）从热力学普遍理论
出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于
Maxwell速度分布，由经典理论导出以下公式
M

(T
)

C1
5
e

C2
T
此公式在长波方面 与实验数据不符。
维恩公式
C1、C2须用实验确定。 14
光具有波粒二象性
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第三节 光的波粒二象性
一、康普顿效应
1923年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散 射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分.
X射线通过物质散射后波长变长的现象，称为康 普顿效应。
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实验结果
(1) 散射光成份：原来的0 新的：=0 + 随散射角 改变
2）光电子的初动能与入射光的频率有关，而与 入射光强度无关。光电子数与入射光强成正比。
3）入射光的频率 0后，无论光强度多微弱，
光一照射到金属上光电子可几乎立即（10-9s）从 金属中逸出。
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二、爱因斯坦光子假说（1905年）
光是一束以c运动着的粒子流，每一个光子所带能量
E=h，不同的频率的光子具有不同的能量。
)； 2) 光电子动能与光频率成线性关系
h 1 mv2 A
2
3) 光强大
光子数多 单位时间内释放 的光电子数多
光电流大
4) 光子能量一次地被一个电子吸收，不需要积累能 量的时间
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三、光子的质量与动量
光子的能量
E=mc2
光子的质量
m= E/c2=h/ c2
光子的动量
P=mc= h/c=h/
4
单色吸收率
单位时间内，温度为T的物体上单位面积上吸
收波长在~+d范围内的辐射能与该波长范 围内入射总辐射能的比值，用a( )表示。
黑体是理想化的模型，实际的物体的吸收率
a( )总是小于1。
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抛光的铜镜表面： a总 0.02