五角星(1)
一年级五角星的数学题
一年级五角星的数学题
一、题目
在下面的五角星中，每个角上都有一个数字，五角星五条边相交的点上的数字是这条边两端角上数字的和，请你根据已有的数字，算出“？”处的数字。
（五角星五个角上的数字分别为：左上角1，右上角3，左下角5，右下角7，中间“？”，并且左边这条边相交点数字为4，右边这条边相交点数字为10，上边相交点数字为8，下边相交点数字为12）
二、解析
1. 首先看左边这条边，已知角上的数字是1和3，相交点数字为4，这符合1+3 = 4的规律。
2. 再看右边这条边，角上数字是5和7，相交点数字为12，也符合5 + 7=12的规律。
3. 看上面这条边，角上数字1和7，相交点数字为8，即1+7 = 8。
4. 看下面这条边，角上数字3和5，相交点数字为8，即3+5 = 8。
要求中间“？”处的数字，我们可以通过两条边的计算来得出。
比如通过左边和上边的边来计算：
左边边相交点数字4是由1和3组成，上边边相交点数字8是由1和7组成。
那么中间数字“？”可以通过8 1=7（用上边边相交点数字减去左上角数字）或者4 1 = 3（用左边边相交点数字减去左上角数字），然后7+3 = 10（把得到的两个数字相加）。
我们再通过右边和下边的边来验证：
右边边相交点数字12是由5和7组成，下边边相交点数字8是由3和5组成。
12 7 = 5（用右边边相交点数字减去右下角数字），8 3 = 5（用下边边相交点数字减去左下角数字），5+5 = 10。
所以“？”处的数字是10。
五角星追逐问题数学建模 (1)
数学建模答卷1. 摘要:C 题：追踪问题(1) 一只兔子在O 点处，它的洞穴在正北20米的B 点处，一只狼位于兔子正东33米的A 点处。
此刻，兔子迅速向洞口奔跑，而狼紧盯着兔子追击。
已知狼的速度是兔子速度的2倍，问：当兔子到达洞口前是否会被狼逮住？画出狼追击兔子的追逐曲线。
(2)在5角星的5个顶点A 、B 、C 、D 、E 处各有一人，顶点距5角星的中心O 的距离为1个单位。
在某一时刻5人同时出发，以匀速 v 走向顺时针方向的下一人，且他们的方向始终保持对准目标。
请画出每个人的行走轨迹。
(2) 条件同(2)。
如果5人的速率分别为1v 、1.1v 、1.2v 、1.3v 和1.4 v ，在这种情况下每个人的行走轨迹如何，他们在何处汇集？2 .数学模型第一小问 狼追踪兔子一题设坐标系如下，取狼的出发点为原点0（0,0）。
x 轴指向正北方向，y 轴指向正东方向。
当t=0时，狼位于O ，兔子位于点（0，H ），（H=33m ）设狼t 时刻的位置为P （)(),(t y t x ），由题意，（式一）其中Vw=2Vg另外在t 时刻，兔子位置应该为),(H t M v e ，v e 。
由于狼追踪轨迹的切线方向必须指向兔子，即直线PM 的方向就是导弹轨迹上点P 的切线方向，故有 x t y H dx dy v e --= （式二）)(xy H dt dx dt dy v e --=（式三） 方程（式三）初值条件想x （0）=0，y （0）=0 (4.4) 构成了一个关于时间变量t 的一阶微分方程组的初值问题。
由（式二）得两边对t 求导得即有把（式一）写为12+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛dy dx v e dt dy 代入上式，就得到轨迹方程。
这是一个二阶非线性微分方程，加上初值条件，则初值问题 上式分别为（式五），（式六），（式七）。
就是导弹的轨迹的数学模型。
四．解释方法方程（式五）可以降阶。
令v v w dy dx p e ,==λ记，则式（式五）化为一介可分离变量方程易得由（式七）得H C λ-=，从而于是有⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-H y H y H H p λλ21（式八） 于是积分又可以得到 利用（式六）得λλ211-=H C ,于是狼的追踪轨迹方程为 ()()()λλλλλλλλ21111121-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+=---+H x y H H H y H （式九） 设狼追上兔子于B （L ，H ），以y=H 代入（式九）得 v v v v ew H HL w e 2221-=-=λλ （式十） 而狼追上兔子的时刻 v v v v e w H LT w e 22-==（式十一）将数据代入（式十），（式十一）式，得L=11m ， T 的值由具体速度可求出。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第六章--6
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3．平角：如果角的终边是由角的始边_旋__转__半__周__得到的（这时 角的始边和终边互为__反__向__延__长__线_），这样的角叫作平角．
周角：如果角的终边是由角的始边_旋__转__一__周__得到的（这时角 的始边和终边_重__合__），这样的角叫作周角．
问题 角的大小用什么工具度量呢？用什么单位表示呢？
资料 六十进制计数法起源于四大文明古国之一的古巴比伦． 最早明确使用角度制的文字记载于希腊学者托勒密的《天文学
大成》.托勒密在书中将圆周分为360等份，将1份记为1°，并采用 古巴比伦的六十进制，定义出度、分、秒，这样便形成了角度制.
还有其他度量角的单位制．例如，以后将要学到的以弧度为基 本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等．
绘制五角星 仿照下面的步骤画一个五角星： （1）任意画一个圆； （2）以圆心为顶点，连续画72°（即360°÷5）的角，与圆 相交于五个点； （3）连接每隔一点的两个点； （4）擦去多余的线，就得到五角星.
你能说出这种画法的道理吗？你还有其他画法吗？类似地， 你能画出一个六角星吗？
通过折线，你能制作一个五角星吗？沿不同的∠α剪开，得到 的五角星形状相同吗？哪一种更美观？变换不同的∠α试一试！
A
你能想办法量出 此角的大小吗？
O
B
角的常用度量工具： 量角器 A
试着说出你是 怎样使用量角器测 量出角度的？
O
B
∠AOB＝60°
归纳
用量角器测量角度的方法： （1）对中（顶点与量角器的中心重合）． （2）重合（一边与量角器的0°刻度线重合）． （3）读数（读出另一边所在的刻度线的度数）．
角的常用度量单位：度、分、秒． 把一个周角 360 等分，每一份 就是 1 度的角，记作 1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫 作 1 分的角，记作 1′； 把 1 分的角 60 等分，每一份叫 作 1 秒的角，记作 1″．
苹果里的五角星(1)
课题苹果里的课型新授执教者时间五角星（1）教学目标1．能正确、流利、有感情地朗读课文。
2．学会本课生字，理解由生字组成的词语。
3．理清课文脉络，给课文分段。
教学重点难点理清课文脉络，给课文分段。
集体智慧个性设计教学后记一、导入新课。
1、同学们，我们每天都要做数学题。
有的数学题可以有不同的解法和做法，可以训练我们的思维，提高我们的解题能力。
今天我们要学的一篇课文讲的是用不同的处理方法会产生意想不到的结果，相信大家一定会感兴趣的。
1．板书课题。
2．质疑：看到这个课题，你想知道些什么？二、初读指导。
1．自读课文：①读准字音，读顺句子，读通课文；②查字典或联系上下文理解词语；③给课文各自然段标上序号。
2．检查自学情况。
①生字卡片正音。
“案”是前鼻音，无声母，不读ngan；“魅”读mei，不读mo；“循”前鼻音，第二声，不读sun。
②交流词语意思。
③分自然段指名读课文，评读。
3．再读课文。
边读边思考：课文讲了一个什么故事？“我”从中得到了什么启示？4．讨论交流。
①分段说说段落大意。
②分段指名读。
三、指导写字。
1．提示注意点：“魅”字是一个半包围结构的字，笔画较多，不能丢里面的部分。
“循、矩”左窄右宽。
“案”上下所占比例基本一样。
2．学生描红。
四、作业。
1．抄写词语。
2．多音字组词。
Xian hao qie 鲜好切xian hao qie。
中国五角星设计理念
中国五角星设计理念
中国五角星作为中国的国徽和国旗上的标志，具有深厚的文化内涵和历史意义。
五角星在中国文化中被赋予了许多象征意义，如五行中的金、木、水、火、土，五福如意等等。
因此，中国五角星设计理念不仅仅是一种图案，更是一种文化的传承和表达。
中国五角星设计理念体现了中国人民对于和平、团结和繁荣的追求。
五角星的
每一个角代表着一个方向，象征着中国人民团结一心，共同奋斗，向着美好的未来前进。
五角星的设计中融入了中国传统的美学理念，如对称、平衡、和谐等，展现了中国人民对于美好生活的向往和追求。
除此之外，中国五角星设计理念还体现了中国人民对于自然和宇宙的敬畏和崇尚。
五角星的形状源自于自然界中常见的星形，象征着中国人民对于自然和宇宙的敬畏和崇尚。
五角星的设计中融入了自然界的元素，如山水、花鸟等，展现了中国人民对于自然界的热爱和尊重。
中国五角星设计理念不仅仅是一种图案，更是一种文化的传承和表达。
它体现
了中国人民对于和平、团结和繁荣的追求，展现了中国人民对于美好生活的向往和追求，同时也体现了中国人民对于自然和宇宙的敬畏和崇尚。
五角星的设计理念将继续激励着中国人民，引领着中国文化的发展和传承。
巧用WPS绘制五角星
一、手把手教你绘制五角星
第1步：运行WPS文字，画出三根竖直的线条，将其中一根旋转36度，另一根旋转负18度，再将调整一下它们的位置。
结果如图1所示。
第2步：在绘图工具栏里单击自选图形;线条，选择其下的任意多边形工具，沿着刚才画出的线条绘制出一个封闭的三角形。
结果如图2所示。
第3步：将三角形的边线和填充色都设置为红色。
如图3所示。
第4步：将红色三角形复制4份出来。
如图4所示。
第5步：将4个红色三角形分别旋转72度、144度、216度、288度。
接着，将5个三角形组合起来，结果如图6所示。
第6步：将组合后的5个三角形复制一份出来，将它们的边线和填充色都设置为黄色，再进行水平翻转。
结果如图7所示。
第7步：将红色图形和黄色图形组合起来就得到一个标准的五角星了。
如图8所示。
为更加好看，还可绘制一个填充为军绿色的矩形并将矩形的叠放层次设置为底层。
二、技巧提示
计算图形旋转的角度并不难，略懂一点平面几何知识就行。
但要将两个图形的端点对齐,那就得讲点技巧了。
技巧1：设置绘图网格。
在绘图工具栏里单击绘图;绘图网格，再从弹出的对话框中钩选对象与其它对象对齐。
这样，将一个图形的端点移动到另一图形的端点时它们会自动靠在一块儿。
技巧2：使用微移法。
选中图形后，单击绘图工具栏的绘图;微移再选择移动的方向就能向上、下、左、右进行幅度很小的移动了。
第1套人民币图录
第一版人民币图录中华人民共和国第一版人民币自1948年12月1日开始发行，共12种面额62种版别，其中1元券2种、5元券4种、10元券4种、20元券7种、50元券7种、100元券10种、200元券5种、500元券6种、1000元券6种、5000元券5种、10000元券4种、50000元券2种（1949年发行的正面万寿山图景100元券和正面列车图景50元券各有两种版别）。
第一版人民币---伍萬圆1.新华门伍萬圆（1950）发行时间1953年12月停用时间1955年4月1日票面尺寸140×75mm字冠、号码三字冠、七号码印刷工艺凹印二色、胶印二色特征说明：（1）波纹水印。
（2）无底纹。
（3）是最大面额票券之一，较珍稀。
2.伍萬圆收割机（1950）发行时间1953年12月停用时间1955年4月1日票面尺寸140×75mm字冠、号码三字冠、八号码印刷工艺胶印二色、双面凹印二色特征说明：（1）波纹水印。
（2）无底纹。
（3）是最大面额票券之一，珍稀。
第一版人民币---壹萬圆3.军舰壹萬圆（1949）发行时间1950年1月20日停用时间1955年4月1日票面尺寸140×75mm字冠、号码三字冠、八号码印刷工艺凹凸印各一色、胶印一色特征说明：（1）有波纹水印和无水印两种钞纸。
（2）底纹由“中国人民银行”和“壹万圆”组成。
4.双马耕地壹萬圆（1949）发行时间1951年1月20日停用时间1955年4月1日票面尺寸140×75mm字冠、号码三字冠、八号码印刷工艺凸印一色、胶印一色特征说明：（1）有空心五角星和波纹两种水印纸，纸色有黄与白之分。
（2）底纹由“中国人民银行”和曲纹组成。
5.牧马壹萬圆（1951）发行时间1951年5月17日停用时间1955年4月1日票面尺寸140×75mm字冠、号码三字冠、七号码印刷工艺胶印五色特征说明：（1）无水印。
（2）底纹由网纹组成。
苹果里的五角星(1)
以词扣句，逐步探究
创造力，往小处说， • “使我深有感触的是，这鲜为人知的图案竟有那 就是换一种 的 么大的 魅力。” 方法，比如我有一 次 。 • 再次细读“是的，如果你想知道什么叫创造，往
小处说，就是换一种切苹果的方法。”在教师举 实例的基础上，引导学生进行说话训练。 • 教师追问：“从小男孩切苹果的方法中你想到了 什么？把想到的写下来。” <相机板书>
直观演示，分析归纳
• 学生自由发言，相互补充，分别总结出通 常的苹果切法和小男孩的苹果切法。 <相机板书> • ppt模拟演示 • 根据板书和ppt，进行说话练习，教师适时 给予引导。
通常的切法
小男孩的切法
读思结合，比较交流
• 品读前四个自然段中的人物语言，体会主 人公说话时的心理活动以及他们对不同切 苹果方法的感受 。 • 比较交流：“你更喜欢哪种切法？为什 么？” 教师相机引导渗透。 <相机板书>
第一次这样切苹果的，也许出于无意， 也许出于好奇。使我深有感触的是，这鲜 为人知的图案竟有那么大的魅力。这个秘 密不知从什么地方传到那男孩的幼儿园， 然后又由他传给我，现在我又传给你们大 家。是的，如果你想知道什么叫创造力， 往小处说，就是换一种切苹果的方法。往 大处说，就是创造发明，为人类创造一个 又一个奇迹。
qiáo
héng
shū
xún
jǔ
瞧着
xī
横切面
xiǎn
生疏
循规蹈矩
清晰
鲜为人知
xiǎn
鲜为人知
鲜
xiān
新鲜
学路建议
1、引领学生联系上下文或生活实际来理解词 语和句子，同时着力培养学生明确有序的 表达能力。 2、渗透情趣性训练意识，促进学生有效内化 文本，逐步感悟和领会“创造”的真正含 义，懂得人的创造力来源于打破常规的思 维方式，从而树立创造意识。
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本教程的制作方法非常简单。
大致过程：先用多边形工具制作一个五角星形状。
多边形工具需要特殊设置一下，还要选好中心点。
然后就是把各个面分开来加上渐变色。
虽然不难，不够还是要注意处理好细节。
最终效果
1、新建一个800 * 800像素的文件，背景填充颜色：#680000，把前景颜色设置为：#FCEB1F，然后选择多边形工具，参数设置如图1。
<图1>
2、按Ctrl + R 调出标尺，用选择工具拉两条相交的参照线，然后以参照线的中心拉出下图
所示的五角星。
<图2>
3、新建一个图层，用钢笔勾出图3所示的选区，选择渐变工具，颜色设置如图4，拉出图5所示的线性渐变。
拉好渐变后不要取消选区。
<图3>
<图4>
<图5>
4、保持选区，新建一个图层，选择菜单：选择 > 修改 > 收缩，数值为1，确定后填充白色，然后加上图层蒙版，用黑白线性渐变拉出透明效果，如图7。
<图6>
<图7>
5、同样的方法制作其它的立体面，效果如图8，9。
<图8>
7、新建一个图层，用画笔点上几个白点，效果如下图。
<图12>
8、把背景图层影藏，然后在图层的最上面新建一个图层，按Ctrl + Alt + Shift + E 盖印图层，如下图。
<图13>
9、创建盖印图层，调出图层样式，选择斜面与浮雕，参数设置如图14，确定后把背景图层显示出来，效果如图15。
<图14>
<图15>
<图9>
6、新建一个图层，用钢笔勾出图10所示的选区，填充颜色：#FFF9A7，效果如图11。
<图10>
10、在图层的最上面创建亮度/对比度调整图层，参数设置如图16，效果如图17。
<图16>
<图17>
11、最后调整下细节，适当加上背景颜色，完成最终效果。
<图18>。