浙江选考版高考物理一轮复习实验探究碰撞中的不变量夯基提能作业本

实验17 探究碰撞中的不变量1.(2018浙江11月选考,21,4分)小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示,悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成,小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞,碰后小球A继续摆动,小球B做平抛运动。

图1(1)小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示,则d= mm。

又测得了小球A质量m1,细线长度l,碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。

为完成实验,还需要测量的物理量有: 。

图2(2)若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆,其周期(选填“小于”、“等于”或“大于”)粘合前单摆的周期(摆角小于5°)。

答案(1)14.40 小球B的质量m2,A球碰撞后摆角的大小(2)大于解析(1)根据游标卡尺的读数方法可知,d=14 mm+8×0.05 mm=14.40 mm。

碰撞过程中动量守恒,m1v1=m1v1'+m2v2',a球碰前的速度可以由mgl(1-cos α)=m1得出,故还需要测小球B 的质量m2,以及碰后A球的摆角从而来测定碰后的a球的速度。

(2)若碰后粘在一起形成新单摆,其摆长会变大,根据单摆周期公式T=2π,单摆的周期会变大。

2.某实验小组在“探究碰撞中的不变量”实验中,采用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来进行探究。

图中PQ是斜槽,QR为水平槽。

实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。

重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。

再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,让A球仍从位置G自静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

重复这种操作10次。

图中的O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。

B球落点痕迹如图所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在平面,刻度尺的零刻度线与O点对齐。

(1)碰撞后B球的水平射程应取为cm。

(2)(多选)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量(填选项号)。

A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离;B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离;C.测量A球或B球的直径;D.测量A球或B球的质量;E.测量G点相对水平槽面的高度。

答案(1)64.0(63.8~64.2) (2)ABD解析(1)应取将所有点包含在内的最小圆的圆心为落地点。

(2)根据动量守恒定律,实验需要满足公式m A v0=m A v1+m B v2。

因为碰撞后做平抛运动,下落的高度相同,所以下落时间相同,故m A·OB=m A·OA+m B·OC,即测量m A、m B、OB、OA、OC,所以需要测量A球和B球的质量以及A球两次落地时的水平距离和B球落地时的水平距离。

3.某学习兴趣小组的同学为了验证动量守恒定律,分别用如下图的三种实验装置进行实验探究,图中斜槽末端均水平。

(1)用图甲和图乙所示装置进行实验时,若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则。

A.m1>m2,r1>r2B.m1>m2,r1<r2C.m1>m2,r1=r2D.m1<m2,r1=r2(2)在用图乙所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置),设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,所得“验证动量守恒定律”的结论为(用装置图中的字母表示) 。

(3)用如图丙所示装置验证动量守恒定律,用轻质细线将小球1悬挂于O点,使小球1的球心到悬点O的距离为L,被碰小球2放在光滑的水平桌面上的B点。

将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的夹角为α)由静止释放,摆到最低点时恰与小球2发生正碰,碰撞后,小球1继续向左运动到C点,小球2落到水平地面上到桌面边缘水平距离为x的D点。

实验中已经测得上述物理量中的a、L、x,为了验证两球碰撞过程动量守恒,已知小球1的质量m1,小球2的质量m2,还应该测量的物理量有。

答案(1)C (2)m1·OP=m1·OM+m2·O'N (3)OC与竖直方向的夹角β,桌面高度h解析(1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒,有m1v0=m1v1+m2v2,在碰撞过程中假设发生弹性碰撞有m1=m1+m2,解得v1=-v0,要使碰后入射小球不反弹,则其速度要满足v1>0,即m1-m2>0,m1>m2;为了使两球发生正碰,两小球的半径相同,有r1=r2。

故选C。

(2)P为碰前入射小球落点的平均位置,M为碰后入射小球的位置,N为碰后被碰小球的位置,碰撞前入射小球的速度为v0=,碰撞后入射小球的速度为v1=,碰撞后被碰小球的速度为:v2=,其中t为小球做平抛运动的时间,由动量守恒有m1v0=m1v1+m2v2,可得m1·OP=m1·OM+m2·O'N。

(3)为了验证两球碰撞过程动量守恒,需要测量两小球的质量,小球1质量m1,小球2质量m2,小球1碰撞前后的速度可以根据机械能守恒定律测出,所以还需要测量OC与OB夹角β,需要通过平抛运动测量出小球2碰后的速度,需要测量桌面的高度h。

4.某同学利用如图甲所示的装置测量轻质弹簧的弹性势能,将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,左端固定,右端与一个小球接触但不拴接,调整左端位置并固定,使弹簧处于原长时,小球恰好位于桌子边缘O点向左推小球至C点后由静止释放,小球离开桌面后落到水平地面的P点。

(1)现测得桌面边缘O点至P点的竖直高度为h,水平距离为x,小球A的质量为m1,重力加速度的大小为g,则:①小球离开桌面时的速度大小v0= 。

②小球A在C点时弹簧的弹性势能E p= (填空均用已知物理量或测得物理量的符号表示)。

(2)该同学用这套实验装置继续验证碰撞时动量是否守恒,如图乙所示,他在桌子边缘放置另一半径相等、质量为m2(m2<m1)的小球B,仍然将A球推至C点后由静止释放,A球与B球碰后分别落在水平地面上的M点和N点,测得M和N点到桌子边缘的水平距离分别为x1、x2。

①若两球碰撞前后的动量守恒,则应该满足表达式 。

②若碰撞为弹性碰撞,那么还应该满足的表达式为 。

答案 (1)①xℎ② ℎ(2)①m 1x=m 1x 1+m 2x 2 ②m 1x 2=m 1 +m 2解析 (1)小球离开桌面后,做平抛运动,依据平抛运动规律,有v= ==xℎ; 根据能量守恒定律,弹簧的弹性势能E p =m 1v 2=×m 1×(xℎ)2= ℎ;(2)实验要验证两个小球碰撞前后总动量守恒,即验证m 1v 1=m 1v 1'+m 2v 2';小球做平抛运动的时间由高度差决定,由于高度差一定,故平抛的时间都相同,故水平射程与平抛的初速度成正比,故不需要测量高度差,只要满足m 1x=m 1x 1+m 2x 2即可证明动量守恒;小球发生弹性碰撞,碰撞过程中系统机械能守恒,则有m 1 =m 1v 1'2+m 2v 2'2,有m 1x 2=m 1 +m 2。

5.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失),某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球,按下述步骤做如下实验:①用天平测出两个小球1、2的质量分别为m 1和m 2,且m 1>m 2;②按图所示,安装好实验装置。

将斜槽AB 固定在桌边,使槽的末端点的切线水平,将一斜面BC 连接在斜槽末端;③先不放小球2,让小球1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置。

④将小球2放在斜槽末端处,让小球1仍从斜槽顶端A 处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,记下小球1和小球2在斜面上的落点位置;⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离。

图中D 、E 、F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B 点的距离分别为L D 、L E 、L F 。

根据该同学的实验,回答下列问题:(1)在没有放小球2时,让小球1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下,小球1的落点是图中的 点; (2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式 ,则说明碰撞中动量是守恒的; (3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式 ,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

答案(1)E (2)m1=m1+m2(3)m1L E=m1L D+m2L F解析(1)小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,落点在题图中的E点。

(2)碰撞前,小球1落在题图中的E点,设其水平初速度为v1。

小球1和2发生碰撞后,小球1的落点在题图中的D点,设其水平初速度为v1',小球2的落点是题图中的F点,设其水平初速度为v2。

设斜面BC与水平面的倾角为α,由平抛运动规律得L D sin α=gt2,L D cos α=v1't,解得:v1'=,同理可解得v1=,v2=,所以只要满足m1v1=m1v1'+m2v2即m1=m1+m2,则说明两球碰撞过程中动量守恒。

(3)若两小球的碰撞是弹性碰撞,则碰撞前、后机械能没有损失,需要满足关系式m1=m1v1'2+m2,即m1L E=m1L D+m2L F。

6.某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。

装置固定在水平面上,圆弧形轨道下端切线水平。

两球半径相同,两球与水平面的动摩擦因数相同。

实验时,先测出A、B两球的质量m A、m B,让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放,记下其在水平面上滑行距离的平均值x0,然后把球B静置于轨道下端水平部分,并将A从轨道上同一位置由静止释放,并与B相碰,重复多次。

(1)为确保实验中球A不反向运动,则m A、m B应满足的关系是;(2)写出实验中还需要测量的物理量及符号: ;(3)若碰撞前后动量守恒,写出动量守恒的表达式: ;(4)取m A=2m B,x0=1 m,且A、B间为完全弹性碰撞,则B球滑行的距离为。

答案(1)m A>m B(2)需要测量碰撞后球A、B在水平面滑行的距离x A、x B(3)m A=m A+m B(4) m 解析(1)为防止两球碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即m A>m B;(2)碰撞后两球做减速运动,设碰撞后的速度为v A、v B由动能定理得-μm A gx0=0-m A-μm A gx A=0-m A-μm B gx B=0-m B如果碰撞过程动量守恒,则m A v0=m A v A+m B v B解得m A=m A+m B,实验需要测量碰撞后球A、B在水平面滑行的距离x A、x B。

(3)由(2)可知,若碰撞前后动量守恒,写出动量守恒的表达式为m A=m A+m B。