17 光的干涉章节习题答案

17章 光的干涉
一 选择题 1. C
解释：因为当光线2中插入劈尖后，光程变大，C 上的干涉条纹整体向上平移。

但间隔
λd
z y =
∆ 因为λ、、d z 不变而不发生变化。

2. B
解释：cm
n e e n 4
10
0.6101
55)1(－⨯==-=⇒=-λλλ
3. C
解释：因为是等厚干涉且垂直照射，2
nd 2λ
+
=∆，虽然L 拉大，但d 不变，即
λλ
k 2
nd 2=+
=∆不变，k 不变，则干涉条纹数目不变，但因为L 拉大，使得劈尖角
x
n x
d k ∆=
∆-=
-2d 1
k λ
α减小，劈尖角α减小，则x ∆增加。

4. B
解释：因为2
nd 2λ
+
=∆中d 增加。

5. B
解释：两光程差为θsin d ，则在光程差里有λ
θ
sin d k =
个波长，即相位差为
λ
θ
ππsin 22d k =
⨯
6. B
解释：当没有放M 时，r 2-r 1=k λ,是亮条纹，但是当放M 时，在M 的反射面有半波损失，
即r 2-r 1-2
λ
=(k-1/2)λ,刚好形成了暗条纹。

7. C
解释：见P87式17-6 2
-cos
41
22
21
ϕϕA I =，因为
2
1
0A I =，当2ϕ1ϕ=时，则4
=I 0
I
8. A
解释：在迈克尔逊干涉仪中，光线一去一回两次通过玻璃片，光程改变了两次，即为： 2（n-1）d
二 填空题
1. 向上, (n-1)e;
解释：r 1增加，而中央明条纹必须满足r 2-r 1＝0，则r 2必须增加，则整个条纹向上平移。

⇒-+=+-=e n r ne e r r )1(11'
1e n r r )1(1'
1-=-
2. λ/2n, 250;
解释：垂直照射
2
nd 2λ
+
=∆，则λλ
k k =+=∆2
n d 2k
，
λλ
)1(2
nd
21
-k 1-=+
=∆-k k ，⇒k d n
2d 1-k λ
=
-
1
12n d 55002
λ+
=⨯，2
22nd 56002
λ+
=⨯，2d 1450d 225n 12n
-=
==，（）
3. [4π22n e / ( n 1λ1) ]＋ π 解释：2
n 22
2λ+
=∆e ,则相位差，
πλϕ22
⨯∆
=
∆12
12λλn n =又因为，代入则求的
=∆ϕ[4π2
2n e / ( n 1λ1) ]＋ π
4. λ
5.1;
解释： ，
ππλ
ϕ32=⨯∆
=
∆λ5.1=∆⇒ 5. 3/5; 5
31
1)1()1(122
12211=--=⇒-=-n n e e e n e n
6. λ/4n
解释：,2
n 2λλ
k e =+
=∆-----321、、
=k ，则,2)2
1
(n
k e λ
-
=当k 取1时e 最小，
n
e 4min λ
=
7. 3m ， 5.09×106
解释：L=ct=3.0×108
m/s ×10-8
＝3m ， 波列数6
9
-1009.510
3.5893⨯=⨯=
ν
8.
()
12-n λ
解释：e n )1(2- =λ,)
1(2-=⇒n e λ
三 计算题 1.（1）∵ m
d
D x 3
9
3
10
2.110
50010
5.020.1－－＝⨯⨯⨯⨯=
=
∆-λ
∴ 35102.155－⨯⨯=∆=x x m 3106－⨯=
（2）第K 级明条纹位置满足：
λ
k d n d D
x =-+)1(；
∴ m
1092.19)1(5
3
5－⨯=-+
=l n d
D d
D x λ
2. ∵ 2
21
1'λλ+
=k d n ，2'2λk d n =
∴ 3=k ;nm d 8.777=
3. (1)9
02.02==
∆θλ
l ,）
（－rad 4
10326.1⨯=θ ∵ L D =
θ, ∴θL D ==0.1×1.326×10－4＝1.326×10－5；
（2）∵ m
n l 3
'
10
46.12－⨯==
∆θ
λ
，∴条
684.68'
≈=∆=
l
L N
4. （１）λθθk d d =≈tan sin
m x
D d d
D x μλλ04.9=∆=
⇒=
∆
（２）当1sin =θ时，λθmax sin k d =
14max ≈=
λ
d
k 即在中央明纹以上还能看到14条明纹。

5. （1） 当 ππθλπδm n n d
f 2)
sin (42
1
2
220
=±-=
时应发生辐照度最大，因此得到最
薄处的d 为：
4
1)
sin (2
1
2
22
=
-θλn n
d f
，
即nm d 100)
30sin
5.1(4
2
1
2
20
=︒-=
-λ
（2）如果d=1500nm, 便有ππδ±=15，同样对应一最大值
6. λkR r k =
, λkR r k =2
4
2
2
2k k
L d r +
= 4
2
52
25
+++
=k k L d
r
)(4
152
25k k L L R -=+λ
m L L R k k 03.1)(2012
2
5=-=
+λ。