八年级(上)第一次月考数学试题
八年级上册数学第一次月考试卷(含答案)
八年级上册数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中具有稳定性的是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形2．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1，2，3 B．4，5，10 C．8，15，20D．5，8，153．如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE的度数为( ) A．100°B．120°C．135°D．150°,第3题)(第6题)4．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则是这个等腰三角形的周长为( ) A．21 B．16 C．27 D．21或275．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等6．，如图，小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块7．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C D．8．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管多少根（）根（第8题）,（第9题）A．4 B．5 C．6 D．79．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在射线DB，DC，BC上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ ，则∠F ＝( )A ．30°B ．35°C ．15°D ．25°10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D.若AC ＝9，AB ＝15，且S △ABC ＝54，则△ABD 的面积是( )A.3105B.4135C ．45D ．35二．填空题（每小题3分，共18分）11．若一个n 边形的内角和是外角和的2倍，则边数n ＝12. 已知AD 是△ABC 的一条中线，AB ＝9，AC ＝7，则AD 的取值范围是 13．如图：作∠AOB 的角平分线OP 的依据是 ．（填全等三角形的一种判定方法）（第13题图）（第15题图）14.△ABC 是三边都不相等的三角形，以B ，C 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 个．15．如图，AD 是△ABC 的高，∠BAD ＝40°，∠CAD ＝65°，若AB ＝5，BD ＝3，则BC 的长为 .16．已知点A(－4，4)，一个以A 为顶点的45°角绕点A 旋转，角的两边分别交x 轴正半轴，y 轴负半轴于点E ，F ，连接EF.当△AEF 是直角三角形时，点E 的坐标是三．解答题（8小题，共72分）17.（8分）一个正多边形每一个内角比外角多90°，求这个多边形所有对角线的条数。
八年级上学期第一次月考(数学)试题含答案
八年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计6小题，总分18分）1.（3分）下列图形中，具有不稳定性的是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 长方形2.（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，1B．2，2，4C．3，4，5 D．3，4，8 3.（3分）若一个三角形三个内角度数的比为3:4:7，则这个三角形的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．无法确定4.（3分）一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）A．360度B．540度C．180或360度D．540或360或180度5.（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（）A．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米6.（3分）如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（ ）A ．50B ．62C ．65D ．68二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）7.（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则周长为 .8.（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 .9.（3分）如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于 .10.（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放，则图中∠1= °．11.（3分）如图，1BA 和1CA 分别是ABC ∆的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分线，2CA 是1ACD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=_____________12.（3分）在平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(3,3),C(3,2)，若存在一点E，使△ACE和△ACB全等，请写出所有满足条件的点E的坐标：．三、解答题（本题共计11小题，总分84分）13.（6分）已知一个多边形，过一个顶点处可以引6条对角线，问（1）这是一个几边形？（2）这个多边形的内角和是多少？14.（6分）已知：如图，点B,D在线段AE上，AD=BE,AC//EF，∠C=∠F，求证：△ABC≌△EDF.15.（6分）如图，在△ABC中,∠C＝90°,BE平分∠ABC,且BE∥AD,∠BAD＝20°,求∠AEB的度数.16.（6分）（1）在图1中，沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形.（2）图2为边长为1个单位长度的小正方形组成的网格在△ABC的下方画出与△ABC全等的△EBC.图1图217.（6分）如图，AB=CB，AD=CD．AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE= OF．18.（8分）证明命题：全等三角形对应边上的中线相等，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证。
八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。
（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。
八年级数学上册第一次月考试题(含评分标准)
八年级数学第一次月考试题考试时间：90分钟，满分100分。
（每小题3分，共15分）．下列各数中，无理数是（）、310；B、π；C、0；D、-5.2。
．如右图：图形A的面积是：（）、225；B、144；C、81；D、无法确定。
．下列语句中正确的是（）、9-的平方根是3-；B、9的平方根是3；、9的算术平方根是3±；D、9的算术平方根是3．如图，数轴上点P所表示的数是（）、1；B、2；C、2；D、1.5。
．大于-1而小于15的整数是（）、0、1、2、3；B、1、2、3；C、2、3、4；D、0、1、2、3、4。
（每小题3分，共24分）．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______3=++cdba。
．已知直角三角形的两直角边长分别为12cm、16cm，则斜边长x= 。
．平方根等于其本身的实数是：。
．2)3(-=________，327-=_________，8的立方根是。
（用“＜、＞、或＝”填空）．有如下几个实数2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---∙-，把符合条件的｛｝。
已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边是。
已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距。
三．解答题：（共61分）14、计算题：（3分）2)32(-15、计算（3分）.24612⨯16. （3分）()233312748-++-+17．（4分）在数轴上画出表示的点。
18、（8分）一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？19．（5分）已知05|1|=-++y x ，求y x +的值。
20.解答题：求出未知数的值。
（每小题3分，共6分）（1）2022=y （2） 8)12(3-=-x21．（9分）如图，已知四边形ABCD 中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90连接BD ，求四边形ABCD 的面积。
八年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
八年级数学上册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。
（每小题4分，共48分）1.在下列实数中：0，√2.5，﹣3.1415，√4，227，0.343343334.....，无理数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列x的值能使√x－6有意义的是（）A.x=1B.x=3C.x=5D.x=73.将√33×2化简，正确的结果是（）A.3√2B.±3√2C.3√6D.±3√64.下列判断中，你认为正确的是（）A.0的倒数是0B.π是有理数C.√5大于2D.√9的值是±35.若点M（a+3，2a－4）在x轴上，则点M的坐标为（）A.（0，﹣10）B.（5，0）C.（10，0）D.（0，5）6.若A（m+1，﹣2）和点B（3，m－1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A.﹣1B.﹣4C.2D.37.与点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（5，3）B.（﹣5，3）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）8.将点A（﹣4，﹣1）向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位得到点B，则点B坐标是（）A.（1，2）B.（2，9）C.（5，3）D.（﹣9，﹣4）9.如图，数轴上点A表示的实数是（）A.√5B.√5－1C.2－√5D.1（第9题图）（第10题图）（第11题图）10.如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点坐标为（）A.（﹣3，﹣5）B.（3，5）C.（3，﹣5）D.（5，﹣3）11.如图，每个小正方形的边长为1，四边形的四个顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为√10的是（）A.ABB.BCC.CDD.AD12.如图，某计算器有、、三个按键，以下是三个按键的功能.①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方，小宇输入一个数据后，按照以下不走操作，依次按照从第一步到第三步循环按键，，若一开始输入的数据为10，则第2022步之后，显示的结果是（）.A.100B.1C.0.01D.10二.填空题。
八年级上第一次月考数学试卷(有答案)
八年级上第一次月考数学试卷（有答案）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4，，0.121221222122221…（每两个12．（3分）A．8的算术平方根是（）D．±B．±8C．3．（3分）下列说法正确的有（）（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数．A．1B．2C．3D．4﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）C．5，6D．6，7等于（）D．﹣2某4．（3分）判断2A．3，4B．4，55．（3分）若某＜0，则A．某B．2某C．06．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CC．a2=c2﹣b2B．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．a：b：c=3：4：67．（3分）和数轴上的点成一一对应关系的数是（）A．自然数B．有理数C．无理数D．实数8．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．42或379．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣1﹣B．1﹣C．﹣D．﹣1+第1页共15页10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=的面积为1，则它的周长为（），如果Rt△ABCA．B．+1C．+2D．+3二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）的相反数是，绝对值是，倒数是．12．（3分）如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是．13．（3分）若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a=，这个正数是．14．（3分）若+=0，则某=．15．（3分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是．16．4cm，3cm的木箱中，（3分）有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm，（填“能”或“不能”）放进去．17．（3分）要使代数式有意义，则某的取值范围是．18．（3分）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1=25，S2=144，则S3等于．第2页共15页三、解答题（共66分）19．（12分）计算题（1）（2）（3）（4）20．（8分）解方程（1）3（某﹣2）2﹣=0．（2）（2某﹣1）3﹣8=0．21．（8分）若+（b﹣3）2+|c﹣2|=0，求（a﹣b+c）3的值．，AD=1，且∠B=90°．试求：22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=（1）∠BAD的度数．（2）四边形ABCD的面积．（结果保留根号）23．（8分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，（1）求BF长度；（2）求CE的长度．24．（8分）某隧道的截面是由如图所示的图形构成，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，第3页共15页其中AB=10米，BC=2.5米，隧道设双向通车道，中间有宽度为2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车，宽度为3米，高度为4.9米，请计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？25．（12分）阅读下面计算过程：1；.请解决下列问题（1）根据上面的规律，请直接写出（2）利用上面的解法，请化简：（3）你能根据上面的知识化简﹣﹣2=．．吗？若能，请写出化简过程．第4页共15页八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，，，0.121221222122221…（每两个1之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：0是有理数，3.14是有理数，﹣π是无理数，π﹣|1﹣π|=π﹣（π﹣1）=1是有理数；=3是有理数；=2是有理数；0.121221222122221…是无理数．故选：B．2．（3分）A．8的算术平方根是（）D．±=8，．B．±8C．【解答】解：∵∴的算术平方根是：故选：C．3．（3分）下列说法正确的有（）（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数．A．1B．2C．3D．4【解答】解：（1）有理数包括整数、分数，原来的说法是错误的；（2）π是无理数，原来的说法是错误的；第5页共15页。
八年级上册数学第一次月考试题及答案
八年级上册数学第一次月考试题及答案（考试时间100分钟：试卷满分120分）一、选择题（本大题共有8小题：每小题3分：共24分。
在每小题所给出的四个选项中：只有一项是符合题目要求的：请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案2.如图：已知AB=AD：那么添加下列一个条件后：仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°3.如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块：现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃：那么最省事的办法是带( )去( )A．①B．②C．③ D. ①和②4如图：△ABC≌△DEF：则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5.如图：△ABC≌△CDA：并且AB=CD：那么下列结论错误的是（）A．∠1=∠2 B．A C=CA C．∠D=∠B D．A C=BC6.如图：AD=BC ：AC=BD ：则下列结论中：不正确的是（ ） A ． OA=OB B ． ∠AOB=∠C+∠DC ．CO=DOD ． ∠C=∠D7.如图：已知△ABC ≌△CDA ：A 和C ：D 和B 分别是对应点：如果AB=7cm ：AD=6cm ：AC=4cm ：则DC 的长为（ ） A ． 6cmB ． 7cmC ． 4cmD ． 不确定8. 如图：点B 、C 、E 在同一条直线上：△ABC 与△CDE 都是等边三角形：则下列结论不一定成立的是（ ）A ．△ACE ≌△BCDB ．△BGC ≌△AFC C ．△DCG ≌△ECFD ．△ADB ≌△CEA二、填空题（本大题共有8小题：每小题3分：共24分。
不需写出解答过程：请将答案直接写在横线上）9. 如果△ABC ≌△DEC ：∠B=60度：那么∠E= 度。
10.角是轴对称图形：则对称轴是 .11.如图：△ABD ≌△CBD ：若∠A=80°：∠ABC=70°：则∠BDC 的度数为 _________．12.如图所示：AB=AD ：∠1=∠2：添加一个适当的条件：使△ABC ≌△ADE ：则需要添加的条件是 _________.第12题第5题图第8题图第11题第13题13.如图：△ABC中：AD⊥BC于D：要使△ABD≌△ACD：若根据“HL”判定：还需要加条件：若加条件∠B=∠C：则可用判定三、作图题（本大题共2小题：共14分）17.（本题满分8分）按下列要求作图：（1）用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线（2）画△ABC出关于L的对称图形（不写作法：保留作图痕迹）AB CBCL18、（本题满分6分）请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形。
人教版八年级数学上册第一次月考试题(偏难)
人教版八年级数学上册第一次月考试题（偏难）（考试内容：三角形全等三角形）第I 卷（选择题）一、单选题1.要求画△ABC 的边AB 上的高．下列画法中，正确的是（）A. B. C.D2．在△ABC 和△DEF 中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）A ．A D ∠=∠，BC EF =，AB DE=B ．A D ∠=∠，AB DE =，AC DF =C ．AB DE =，AC DF =，BC EF =D ．90C F ∠=∠=︒，AB DE =，AC DF=3．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A ．4或5B ．3或4C ．3或4或5D ．4或5或64．已知直线a ∥b ，把Rt △ABC 如图所示放置，点B 在直线b 上，∠ABC ＝90°，∠A ＝30°，若∠1＝28°，则∠2等于（）A ．28°B ．32°C ．58°D ．60°4题5题8题5．如图所示，点H 是△ABC 内一点，要使点H 到AB 、AC 的距离相等，且ABHBCH S S =△△，点H 是（）A ．BAC ∠的角平分线与AC 边上中线的交点B ．BAC ∠的角平分线与AB 边上中线的交点C ．ABC ∠的角平分线与AC 边上中线的交点D ．ABC ∠的角平分线与BC 边上中线的交点6.多边形的每一个内角都等于它相邻外角的5倍，则该多边形的边数是（）A ．13B ．12C ．11D ．107.具备下列条件的ABC V 中，不是直角三角形的是（）A ．A B C∠∠=∠+B ．A B C ∠-∠=∠C ．123A B C ∠∠∠=::::D ．2A B C∠=∠=∠8．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠使点A 落在点A '处．且BA '平分ABC ∠，CA '平分ACB ∠．若107BA C ∠='︒，则12∠+∠=（）A ．44︒B ．82︒C ．88︒D ．68︒9.如图，点D 是△ABC 的边BC 上的中线，6AB =，4=AD ，则AC 的取值范围为（）A ．214AC <<B ．212AC <<C ．14AC <<D ．18AC <<10.如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，20A ∠=︒，A ABC B C '''≌△△，若A B ''恰好经过点B ，A C ''交AB 于D ，则BDC ∠的度数为（）A ．50︒B ．60︒C ．62︒D ．64︒9题10题11题12题11．如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，C DAB ∠=∠，点E 在线段BC 上，DF 平分EDC ∠，交BC 于点M ，交AE 延长线于点F ，若90C ∠=︒，180AED AEC ∠+∠=︒，设AED x ∠=，FDC y ∠=，则x 与y 的数量关系是（）A ．90x y +=︒B ．290x y +=︒C ．4x y =D ．45x y -=︒12.如图，在△ABC 中，BAC ∠和ABC ∠的平分线AE ，BF 相交于点O ，AE 交BC 于E ，BF 交AC 于F ，过点O 作OD BC ⊥于D ，下列三个结论：①90AOB C ∠=︒+∠；②若4AB =，1OD =，则2ABO S =△；③当60C ∠=︒时，AF BE AB +=；④若OD a =，2AB BC CA b ++=，则ABC S ab = ．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．过n 边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成m 个小三角形，则m n +的值是．14．如图，在△ABC 中，2BF FD =，EF FC =，若BEF △的面积为4，则四边形AEFD 的面积为．15.如图，CA AB ⊥，垂足为点A ，射线BM AB ⊥，垂足为点B ，15cm AB =，6cm AC =．动点E 从A 点出发以3cm/s 的速度沿射线AN 运动，动点D 在射线BM 上，随着E 点运动而运动，始终保持ED CB =．若点E 的运动时间为t 秒()0t >，则当t =秒时，△DEB 与△BAC 全等．14题15题16题16.把△ABC 和△ADE 如图放置，B ，D ，E 正好在一条直线上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ．则下列结论：①△BAD ≌△CAE ；②BE ＝CE ＋DE ；③∠BEC ＝∠BAC ；④若∠ACE ＋∠CAE ＋∠ADE ＝90°，则∠AEC ＝135°．其中正确的是．三、解答题17．（1）若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形所有内角的和为1980°，求这两个多边形的边数．（2）在△ABC 中，9,2AB AC ==，若△ABC 的周长为偶数，求BC 的值及△ABC 的周长18.如图所示，在△ABC 中，AD 是高，AE BF 、是角平分线，它们相交于点O ，5070BAC C ∠=︒∠=︒，，求DAC BOA ∠∠、的度数．19．如图，在四边形OACB 中，CM OA ⊥于M ，12∠=∠，CA CB =．求证：(1)34180∠+∠=︒；(2)2OA OB OM +=．20．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．(1)若△ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，56A ∠=︒，则B ∠=_____°；(2)若△ABC 是直角三角形，90ACB ∠=︒．①如图，若AD 是BAC ∠的角平分线，请你判断ABD △是否为“准互余三角形”？并说明理由．②点E 是边BC 上一点，ABE 是“准互余三角形”，若28B ∠=︒，求AEB ∠的度数．21．如图1，在△ABC 中，∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线交于点A 1，（1）分别计算：当∠A 分别为700、800时，求∠A 1的度数.（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A 与∠A 1之间的数量关系___________________.（3）∠A 1BC 的角平分线与∠A 1CD 的角平分线交于点A 2，∠A 2BC 的角平分线与∠A 2CD 的角平分线交于点A 3，如此继续下去可得A 4，…，∠A n ，请写出∠A 5与∠A 的数量关系_________________.（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.22．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），AB＝BC，AB⊥BC，点B在x 轴上．（1）如图1，AC交x轴于点D，若∠DBC=10 ，则∠ADB=.（2）如图1，若点B在x轴正半轴上，点C（1，﹣1），求点B坐标；（3）如图2，若点B在x轴负半轴上，AE⊥x轴于点E，AF⊥y轴于点F，∠BFM＝45°，MF交直线AE于点M，若点B（﹣1，0），BM＝5，求EM的长．。
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八年级（上）第一次月考数学试题
一、填空题（每题3分，共30分）
1.64的平方根是 _， 的算术平方根是 .-125的立方根是 。
2.
400＝
，
3
27
8
-
＝ ， 3．若a 、b 均为实数，且(a －b )2与 互为相反数，则a b ＋ab= 。
4.当x 时，
1+x 有意义；当x
时，
x
-有意义。
5.计算：（1）=⋅3a a ；（2）()=-3
22x 。
6.若()()n mx x x x ++=-+2103，则m ＝ ，n ＝ 。
7.已知2,3n m a a ==，则2____m n a +=，_____m n a -=。
8.()()()235103107102⨯⋅⨯⋅⨯＝ （用科学记数法表示）。
9． ()2008
20090.254_____-⨯= ， 2200420002008______-⨯= 。
10.图1可以用来解释：()2242a a =则图2可以 用来解释：_________________________ 。
二、选择题（每题4分，共40分） 11.下列说法中，正确的是（ ）
A.9的平方根是3
B.-25的平方根是-5
C.任何一个非负数的平方根都是非负数
D.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数 12.下列说法中正确的是（ ）
A.无理数是无限不循环小数
B.无理数是用根号形式表示的数
3
C.无理数是开方开不尽的数
D.无理数包括正无理数、0和负无理数 13.下列运算中，正确的是（ ）
A.()222224a a a =-
B.()632a a a =⋅-
C.()63
282x x -=- D.()x x x -=÷-2
14.下列说法正确的是（ ）
A 、不带根号的数不是无理数
B 、8的立方根是±2
C 、绝对值是
的实数是
D 、每个实数都对应数轴上一个点
15.自然数a 的算术平方根是m ，则它的下一个自然数的平方根是 （ ）
A
B 、
C
D 、16. 如果2294x kxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则k 的值是 （ ）
A ．12
B 、12-
C 、12±
D 、无法确定
17．在下列各数116,0.3,,25,7
2
π
-中，无理数有（ ）
A ．2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 18.下列说法正确的是 （ ）
A ．0和1的平方根等于本身
B 、0和1的算术平方根等于本身
C ．立方根等于本身的数是0
D 、以上说法都不正确 19．下列各式从左边到右边的变形中是因式分解的是 （ ）
A a(x+y)=ax+ay
B x ²-4x-4= (x-4) ²
C 10x ²-5x=5x(2x-1)
D x ²-16+3x=(x+4)(x-4)+3x
20．以下各式的计算，正确的式子的个数是 （ ）
（1）()2
222641236x y x xy y -=-+ （2）()()2666x x x +-=- （3）()222244x y x xy y --=-+ （4）()2
22244a b a ab b +=++
A ．1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 三、解答题（共80分）
21.（每小题5分，共15分） （1）计算：9
7285.03
2+-
求下列各式中的确x:
（2） （ 2x-1）2=49 (3) 3( x+1)3=24
22.（每小题6分, 共12分）
计算：（1）12x 6y 7÷(－2xy 3)2 （2）(－2a 2)·(3ab 2－5ab 3+4b )
23．(每小题5分, 共15分）
计算：（1）(5b+a)(a －5b) (2)(2x 2 +3) 2 (3) ()()2323a b c a b c +--+
24．(每小题8分） 计算：〔x 2 +y 2－(x-y) 2 +2y(x －y)〕÷4y
25.（每小题5分，共15分） 把下列各式分解因式：
（1）()()a y a x -+-2322 （2）x x 43- （3）22342b a b a a +-
26.（本题8分）先化简，再求值：()()b a b b a -+-2+
（2b-a ）(2b+a)，其中2
1,2-==b a .
27.（本题7分）已知：()()b a b a b a +-=-22；()()2233b ab a b a b a ++-=-；()()322344b ab b a a b a b a +++-=-；按此规律，则：
（1）()b a b a -=-55（ ）； （2）若21=-a
a ，你能根据上述规律求出代数式3
31a
a -
的值吗？。