北京版五年级下册数学《期末检测卷》(附答案解析)

北京版五年级下册数学《期末检测卷》（附答案解析）一．选择题（共10小题）1．一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（）是500mlA．表面积B．体积C．容积2．按规律画图（）A．B．C．D．3．48是8和12的（）A．最小公倍数B．公倍数C．公因数4．因为4×8＝32，所以8是32的（）A．因数B．质因数C．倍数5．的分子加上10．要使分数的大小不变，分母应（）A．加上24B．乘2C．加上10D．除以26．甲数的等于乙数的（甲≠0），则甲数和乙数相比（）A．甲数大B．乙数大C．一样大7．一根铁丝长60cm，用它做成一个正方体框架，棱长是（）cm．A．5B．6C．128．这样依次排下去，第38个是（）A．〇B．☆C．△9．一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）A．6B．10C．15D．3010．约分时直接用分子、分母的（）去除，可以一次得到最简分数．A．最大公约数B．公约数C．公倍数D．最小公倍数二．填空题（共10小题）11．写出一组只有公因数1的数．12．下面是某小学2008～2014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题．（1）男、女生患龋齿人数最多的是年，一共人；在年男生患龋齿的人数最少，年男、女生患龋齿的人数相差最多，年男、女生患龋齿的人数同样多．（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈趋势．女生从年到年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有次出现回升．13．小红串了一串黑白相间的珠子（如图），只有珠子的两端部分露出来，你知道色的珠子多，多颗．如果这串珠子中黑珠有20颗，那么白珠有颗．14．里面有个，再添上个就是，也就是．15．把一根3米长的绳子对折3次，每段是全长的．16．已知是最简真分数，那么符合条件的所有真分数的和是．17．一个正方体，如果高减少3厘米，就变成了一个长方体（如图）．这时表面积比原来减少48平方厘米，原来正方体的体积是立方厘米．18．如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，a×b的积的所有因数有个．19．用○在下面图里框数，共有种不同的框法，框出4个数的和最大是．1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394020．把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是160cm2，原来每个正方体的表面积是dm2．三．判断题（共5小题）21．●●〇★★★★●●〇★★★★…第24个是〇形．．（判断对错）22．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（判断对错）23．12的因数一定比它的倍数小．（判断对错）24．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少．（判断对错）25．1﹣，就是4个减去1个，剩下3个，等于．（判断对错）四．计算题（共3小题）26．直接写出得数．（1）﹣＝（2）+＝（3）﹣＝（4）1﹣+＝（5）﹣＝（6）+＝（7）0.75﹣＝（8）+﹣＝27．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．5和712和1628与1428．求下面图形的表面积与体积．五．操作题（共2小题）29．涂一涂，在每个图里选适当部分涂上阴影，表示它下面的分数．30．根据所给的长、宽、高各画一个长方体．六．应用题（共2小题）31．有两杯同样多的果汁，小丽喝了一杯果汁的，军军喝了一杯果汁的，谁喝的那杯果汁剩下的多一些？32．一个无盖的长方体储水箱，底面是边长为0.3m的正方形，箱高1.8m，做一个这样的蓄水箱至少需要多少平方米铁皮？七．解答题（共3小题）33．用分数表示下面各图中的涂色部分．34．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？35．将1﹣1001的自然数按如表方式排列，用一个方框框出九个数，要使这九个数的和等于2007或2008，你能否办到？如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数．A当这九个数的和是2007时，能否办到，如果能方框中最大数是，最小数是；B当这九个数的和是2008时，能否办到，如果能方框中最大数是？最小数是？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的体积；由此可知：饮料瓶子的标签上印有“净含量500ml”的字样，这个“500ml”是指瓶中饮料的容积．【解答】解：一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的容积是500ml；故选：C．【点评】本题考查了体积、容积及其单位．体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积．2．【分析】观察图形可知，正方形中点的个数与中间图形的线的条数相等，由此即可选择．【解答】解：A，有1条直线和1条曲线，应该有2个对应点，所以不符合题意；B，一条曲线围成的图形，对应的点应该有1个，也不符合题意；C，有1条直线和1条曲线组成，对应有2个点，符合题意；D，有四条线围成，应该有4个对应的点，所以不符合题意；故选：C．【点评】观察图形，得出正方形内点与图形的变化规律是解决本题的关键．3．【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，因为48既是12的倍数，又是8的倍数，而12和8不是互质数，所以48是12和8的公倍数，但不是最小公倍数．【解答】解：因为48既是12的倍数，又是8的倍数，且12和8不互质，所以48是12和8的公倍数．故选：B．【点评】此题主要考查公倍数和最小公倍数的意义．4．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．【解答】解：因为4×8＝32，所以8是32的因数；故选：A．【点评】此题考查了因数和倍数的意义．5．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答．【解答】解：的分子加上10，分子增加了2倍，相当于把分子扩大了3倍；要使分数的大小不变，分母也应该增加分母的2倍，即应加上24．答：要使分数的大小不变，分母应加上24．故选：A．【点评】此题主要考查对分数基本性质的理解和应用．6．【分析】根据“积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大”解答即可．【解答】解：甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×＜，所以甲数＞乙数；故选：A．【点评】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．7．【分析】正方体的12条棱一样长，正方体的棱长之和＝棱长×12，一根长60厘米的铁丝做成一个正方体框架，用60厘米除以12，即可求出正方体的棱长．【解答】解：60÷12＝5（厘米）答：棱长是5厘米．故选：A．【点评】解决本题关键是明确正方体的12条棱的长度相等，再根据除法平均分的意义求解．8．【分析】由题意可知，循环出现的图形排列规律是：4个图形为一个循环周期，用38除以循环图形的个数，余数是几，就是循环图形的第几个，没有余数就是最后一个．【解答】解：循环出现的图形的排列规律是：4个图形为一个循环周期，38÷4＝9 (2)余数是2所以第38个图形是☆．故选：B．【点评】解决此类问题的关键是：根据题干得出图形的排列周期规律．9．【分析】根据一个偶数是3的倍数，又是5的倍数，可得这个数是3、5的公倍数，求出3、5的公倍数中最小的偶数，即可求出这个数最小是多少．【解答】解：根据分析，可得这个数是3、5的公倍数，因为3、5的最小公倍数是3×5＝15，15×2＝30，所以这个偶数最小是30．故选：D．【点评】此题主要考查了求几个数的公倍数的方法．10．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；分子分母同时除以它们的最大公约数，就把这个分数化成最简分数，这个过程叫做约分．约分是根据分数的基本性质，由此得解．【解答】解：根据分析可知：约分时直接用分子、分母的最大公约数去除，可以一次得到最简分数．故选：A．【点评】此题考查了分数化简约分的过程的理解运用情况．二．填空题（共10小题）11．【分析】根据互质数的公因数只有1，所以写出一组互质数，即满足它们只有公因数1，据此解答即可．【解答】解：互质数的公因数只有1，所以一组只有公因数1的数可以是：8和9．故答案为：8和9．【点评】解答此题的关键是根据根据互质数的公因数只有1，所以写出一组互质数即可．12．【分析】（1）找出这两条线的最高点，就是这一年男生、女生患龋齿的人数最多的年份，即2008年，然后再把人数相加，即86+81＝167人；找出这实线的最低点，就是男生患龋齿的人数最少的年份，即2013年；找出这两条线的差距最大的点，就是男、女生患龋齿的人数相差最多的年份，即2013年；找出这两条线的差距相交的点，就是男、女生患龋齿的人数同样多的年份，即2012年；（2）根据折线的总体变化趋势，从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从2011年到2012年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2次出现回升．据此解答．【解答】解：（1）男、女生患龋齿人数最多的是2008年，一共167人；在2013年男生患龋齿的人数最少，2013年男、女生患龋齿的人数相差最多，2012年男、女生患龋齿的人数同样多．（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从2011年到2012年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2次出现回升．故答案为：2008，167，2013，2013，2012；下降，2011，2012，2．【点评】本题主要考查了如何从折线统计图读出数据，以及判断变化趋势，根据问题选择合适的数据进行解答．13．【分析】珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；被遮挡部分也是这样排列；这串珠子的两端都是白色的，那么白珠子比黑珠子多1；由此求解．【解答】解：这串珠子是一个白色、一个黑色进行排列的，两端都是白色的，那么白色的珠子就比黑色多1；如果黑珠子有20颗，那么白珠子有：20+1＝21（颗）；故答案为：白，1，21．【点评】本题要注意：被遮挡部分的规律和其它部分规律相同，所以只需要看整串珠子两端的颜色即可．14．【分析】根据分数单位的意义，分子是几，就有多少个这样的分数单位，当一个分数的分子和分母相等时，这个分数的值是1，由此求解．【解答】解：里面有3个，8﹣3＝5，所以：再添上5个就是，也就是1．故答案为：3，5，1．【点评】解决本题根据分数的意义和分数单位的意义进行求解，关键是找出有多少个分数单位．15．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2段，对折2次被平均分成4段，对折3次被平均分成8段，每段是全长的．【解答】解：把一根3米长的绳子对折3次，这根绳子被平均分成8段，每段是全长的．故答案为：．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．16．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此确定分母是18的最简真分数有哪些后，将它们相加即可．【解答】解：分母是18的最简真分数的分子小于18且与18互质，分母是18的最简真分数的和是：+++++＝3．故答案为：3．【点评】根据最简分数与真分数的定义确定分母是18的最简真分数有哪些是完成本题的关键．17．【分析】根据题意，高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，用面积除以宽（3厘米），即可求出正方体的边长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，解答即可．【解答】解：边长：48÷4÷3＝12÷3＝4（厘米）体积：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）答：原来正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．【点评】此题解答关键是理解高减少3厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出正方体的边长，再根据体积公式解答即可．18．【分析】根据一个数的最大公因数是它本身，最小公倍数是它本身；由此可知：a是17，b是1，求a ×b的积的所有因数，即求17的所有因数，根据找一个数因数的方法，进行列举即可．【解答】解：由分析可知：a是17，b是1，则a×b＝17，17的所有因数有：1、17，两个；故答案为：两．【点评】此题考查了找一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身，是解答此题的关键．19．【分析】（1）横着看，第一行和第二行一共有9种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出9种不同的和；竖着看，第一列和第二列一共有3种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出3种不同的和；再用9乘3就是框出不同和的个数；（2）很明显，框出4个数的和最大是29+30+39+40＝138．【解答】解：（1）第一行和第二行一共有9种不同的框法，所以就会框出9种不同的和；第一列和第二列一共有3种不同的框法，所以就会框出3种不同的和；因此共有9×3＝27种不同的框法．（2）框出4个数的和最大是29+30+39+40＝138．故答案为：27，138．【点评】本题考查理解题意和看表格的能力，关键是要从表格看出框出四个数的联系．20．【分析】根据题意可知：把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，也就是这个长方体的表面积相当于正方体的（12﹣2）面的面积由此可以求出正方体的一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：160÷（12﹣2）×6＝160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米），96平方厘米＝0.96平方分米，答：原来每个正方体的表面积是0.96平方分米．故答案为：0.96．【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）21．【分析】观察图形可知：这组图形是按照2个黑色圆形，1个白色圆形，4个五角星进行循环排列的，一共是7个图形，求出24里面有几个这样的循环，还余几，再根据余数进行推算．【解答】解：2+1+4＝7（个）24÷7＝3…3，第24个图形是第4个周期的第3个图形，即：〇．说法正确；故答案为：√．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．22．【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的6个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．【解答】解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用．23．【分析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析：12的最小倍数是12，最大因数是12；进而得出结论．【解答】解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；所以本题：12的因数一定比它的倍数小，说法错误；故答案为：×．【点评】此题应根据因数和倍数的关系进行解答．24．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是（1+），求乙数比甲数少几分之几，用甲、乙两数之差除以乙数，然后与比较即可．【解答】解：÷（1+）＝÷＝＝即乙数比甲数少．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，找出对应量，即乙数比甲数少的与甲数比，用除法解答即可．25．【分析】1﹣，把1变为4个，再减去1个，即可得到剩下3个，从而求解．【解答】解：1﹣，就是4个减去1个，剩下3个，等于．故答案为：√．【点评】考查了分数的减法运算，关键是把1变为4个再相减．四．计算题（共3小题）26．【分析】根据分数加减法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）﹣＝（2）+＝（3）﹣＝（4）1﹣+＝（5）﹣＝（6）+＝（7）0.75﹣＝（8）+﹣＝【点评】考查了分数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．27．【分析】当两个数是互质数是，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数．【解答】解：5和7互质，所以5和7的最大公因数是1，最小公倍数是5×7＝35；12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×3×2×2＝48；28和14时倍数关系，所以28和14的最大公因数是14，最小公倍数是28．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．28．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（12×5+12×7+5×7）×2＝（60+84+35）×2＝179×2＝358（平方分米）；12×5×7＝420（立方分米）；答：这个长方体的表面积是358平方分米，体积是420立方分米．8×8×6＝384（平方厘米）；8×8×8＝512（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．五．操作题（共2小题）29．【分析】根据分数的意义第一幅图表示把一个圆平均分成7份表示其中的2份；第二幅图表示把长方形平均分成8份表示其中的3份；第三幅图表示把三角形平均分成三份表示其中的3份．【解答】解：【点评】此题主要考查了分数的意义．：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．分母表示把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，分子表示其中的一份或几份．30．【分析】长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；据此解答．【解答】解：【点评】此题考查了长方体的特征及立体图的画法．六．应用题（共2小题）31．【分析】把两个同样多的果汁的量看作单位“1”，由于两个杯子装果汁的量同样多，先根据异分母分数大小比较方法，求出两杯果汁喝掉的量的多少，再根据喝掉的越少剩余的越多即可解答．【解答】解：因为＝，＝，＜，又因为喝掉的越少剩余的越多，所以小丽喝的那杯果汁剩下的多一些．【点评】明确异分母分数大小比较方法是解答本题的依据，关键是求出两杯果汁喝掉的量的多少．32．【分析】已知这个水桶无盖，底面边长是0.3米的正方形，高是1.8米，根据长方体表面积的计算方法，这个水桶的4个侧面是完全相同的长方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：0.3×0.3+0.3×1.8×4＝0.09+0.54×4＝0.09+2.16＝2.25（平方米）．答：做一个这样的蓄水箱至少需要2.25平方米的铁皮．【点评】此题属于长方体表面积的意义，解答时要弄清缺少哪个面，是求哪几个面的总面积，由此解决问题．七．解答题（共3小题）33．【分析】（1）把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，表示．（2）把一个圆面看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，表示．（3）把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中5份涂色，表示．（4）把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中3份涂色，表示．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．34．【分析】要求每组最多有多少人，也就是求48和54的最大公因数是多少，先把48和54分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公约数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可．【解答】解：48＝2×2×2×2×3，54＝2×3×3×3，所以48和54的最大公约数是：2×3＝6；答：每组最多有6人．【点评】解决此题关键是把问题转化成求两个数的最大公约数，再根据求两个数的公有质因数的方法解答即可．35．【分析】用一个正方形框子框出的9个数的和必定是9的倍数；框中最大数是中间的数加8，最小的数是中间的数﹣8，由此解决问题．【解答】解：设方框内最小的数（左上角）为a，则框内的九个数可分别表示为：a，a+1，a+2，a+7，a+7+1，a+7+2，a+7×2，a+7×2+1，a+7×2+2．它们的和是9a+7×3+7×2×3+（1+2）×3＝9×（a+8）．由于总和9×（a+8）是9的倍数，所以总和是2008不可能，只可能是2007．当方框内9个数的和是2007时，框内的最小数是2007÷9﹣8＝215，最大数是215+7×2+2＝231；答：方框中的最大数是231，最小数是215．故答案为：231，215．【点评】此题有一定难度，重在考查学生的分析判断能力以及数的整除特征．。