采场上覆岩层垮落步距计算方法

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【doc】韩城矿区主采煤层长壁采面直接顶初次垮落步距的计算

韩城矿区主采煤层长壁采面直接顶初次垮落步距的计算韩城矿区主采煤层长壁采面直接顶初次垮落步距的计算城旷磬I忠义从我局覆板分类过程知,名矿编写的回采工作面作业规程,直接顶初次垮落步距,都是根据某某f作面直接顶初次垮落L米至L米或在回采过程中所掌握的直接顶初次垮落步距为L米,因此,得到新工作I莳直接顶初次垮落步距为L米,这敛蝌缺乏科学的依据.如象山矿2303和2304栗Jj)f作业规程写到:以3'煤回采过中知道{:谨顶初次垮落步距L一般在8～I米范围.直接顶初次垮落步距是描写采面顶板稳定性的重要指标之～,掌握直接顼静J玖埒蒋步距能为顶板分类提供科学的依据,从而对合理选择综采面自移支架架型和采面单体支架构支护型式以及保证安全生产有着重要的现实意义{{j据岩梁理论,凹采竹-面长度九j:80米的缓倾斜煤层长毽采1fIi(煤炭科学技亦,1979年),枉毫U采时,lT『将直接顶岩层视为两端分别由煤壁和煤柱支撑的双端瑚定挺(采煤学,1979年),该梁的垮度随工作的推进不断增大,当达到极限值时,由于水身自重的载荷的作用将发生断裂,失去平衡,形成垮蒗.闲此,便I导f"直接顶初次f～～垮落步距计算公式;.L.=h√一}.(煤矿采场矿压讨论会论文选编).式rL::---直接顶初次垮落步距,米rhp…直接顶岩粱加我厚度,米,血接顶岩层(体)的抗拉强度,吨/米;q直接顶岿粱所蓐赞帕均布载荷密度,对P丸分瑶的直谈顶÷层,州q=h;r_一直接顶岩J的符重,吨/米;J1一直接顶岩层的厚度,米对于有分层的:按顶按组合梁理遂次汁算:='~(r.d;i_当P<p一1时,则q:q—J式l{|hEr.直接甄各分的鹱,掸性模数干¨容量.山公:L.,:bp√一目前一些参数尚能准瓣地确定,所以川它祧难以计算出准确的采面直接顶初次垮落步距,而H计算还非常烦锁.1人家知道,直接顶:位岩(一般指煤层上方1.5～2米肿直接顶)对坝扳捂定性魁决定俺J}J.根据我局直接顶下位岩层的罐t质,为了计算力但,可假定直拉域下位芏聪各分麒度均书l 等,其值为平均允层厚度各分层的岩石力学性质相列因此,可把公jE】l(r,_1l+I:1+…1'h)qEhsl1'.…Eh简化为:q:h?式?1?h有槎顶下似平均分l:幢,米}r直接顶下位岩平均容鼙,吨/米.冉根摊岩体Ag虢拉强度与岩块的抗fE强度一个正比的关系,即口=CO"式中.岩块抗砸强度,吨/米}c一一岩体强度折算系数.所以公式:Lo=】√一=I丧】为我国若=l:煤田顶底板岩强垭试验数据.寰1l,(kg/cm2)细砂岩i1O6O～146056～l80砂岩类i中牲砂岩l7～.～们l菪l粒砂岩l680～l26o55～n0jl栅砂岩l370~G60】14～35一_÷一一—r砾岩类j砂硬岩710~124..～蚺i岩.820~9604i~120'——一————————一～___一岩黉I砂质页岩4.0～.20i40～l直岩190~400l28～65l……'l一一灰岩I石灰岩640～l510:7日～141】78～545l36～】372l26～3l072～聃d67～2Bg2【0～305160～238此外,我局各煤层直接强c下位岩层岩石窑重如袭2;从表2看出我局煤层顶板岩H均容霞为2.59克/厘米.,可取r=2.6吨/米.把r代入式;,/亲一,/_6冉代入公式:Lo=紊mo=,,丽12袅2#煤蒙jII.一●莱2-幢矿3-蛴口..景骑坪均!直接砸名杯每重r(gm.…若lⅢ.'磺针:.i0lll砂2.62粉秒}.3I粉砂j}2.55砷岩.6t橱砂岩2.58石靠石英砂岩2.78I2.59这样就综合加1而成的我局煤层直接顶韧次垮落步距计算公式为:L=,c.式中L直接顶初次垮落步距,米,h直接顶下位岩埕平均分层悼壁,米Iu直接顶下位岩的}抗姓度,吨/米zIc一岩体强度折算系数,土螫取决于岩石抗压强度和岩层裂隙发育程度,一般可取,C=0.05～O.12.对于裂隙间距l<0,4米的岩层;当o>5ooo~/米时,可取C=0.08～0.6}当Ⅱ<5ooo~t米时,可取C:0.05～0.071对J裂隙间距1>O.4米的},1取C=0.1～O.12I举实例计算;象山矿3'煤层302和304采直接顶岩石抗压强度u=4230吨/米,直接顶F位岩层平均分层厚度h=0.25米J直接顶岩层裂隙平均间距【二O.5O米I取C= 0.1OI将上面数j'代入直接顶初次垮落步距iI鳟公式;L=chu=0.1×.0.25×4230=10.3米I根据象山矿3'煤层回采过程中得知直接顶初次垮落步距8～15米,而计算值巷道底鼓的机理及防止措施L『安.院良才随着开采深度『佝加大,巷道底鼓剧题由加突出.i1[于底鼓,将引起支架发I变形,巷道必去稳定性,使得掘进速厦降低,通风系统恶化干¨运输条件变.为丫保证『I常产,必铆增jJ『l巷道的日常维护,导数矿,技术终济指标受到影响.闩前最现实的问题,要研究巷逝底鼓的帆理,从而找蹦有效的防d-.措施.一巷道鹿簟的机理软特{l开掘巷道后,破坏Ir岩J,为10.3米桐符.桑树坪'1l:《!l}层1O1,1103,1104采工f1直接顶崭石抗雎强度a=6j0011-n/ 米}肖接顶下位柑平均分J慢h=0.80米商接顶岩层裂隙平均间距I=0.70米可取C=0.10,代入计算公式}v,_×6—5—00=22.8米,根壬9}桑树坪矿"'媒赢接顶初次垮落步距为22米,而计算值22.8米水f符.擞据我局备矿州采工作I"i纳具体条件,Ⅵ按公式计算出它的直接顶初次垮落步距. 将讣算值与实测值十1j比(表3).从寝3巾可以看出,汁算值与实测值幕率柏符.}此,我尉可以应Jfj计尊公式来预寰S洲缓倾斜煤塌长采而点接顶初次埒落步距但应当指出在煤系地层这个复杂的地质条件中,}Ij于岩廛的组成部分,地质构造, 厚度,强度,埋藏深度等因素不同,致使这些岩层的运动形式,范围及活动规律就大相同.也就足矿井地质条件的多变惟致直接顶下岩层厚度和力学性质的差异,川H算公式所求得的直接顶初次垮落步距不可能是十分精确的,其使用价值有待进一步地在我肘广大工程技术人员实际工作r}l渊杏和研究.还要指出的魁在某些特殊情况,如受强烈地质构造影响,用公式计算无实际意义.'l3。

采场顶板破断模型及垮落规律分析

采场顶板破断模型及垮落规律分析薛熠;滕腾;王希贺;宋绪蕾【摘要】煤炭开采引起了上覆岩层空间结构的变化和顶板的变形破断,而采场顶板的断裂形态与采场压力密切相关,同时也对地表沉降产生较大影响.基于弹性力学薄板模型,采用位移变分法分析了顶板断裂的形成机制,根据薄板弹性理论,采用位移变分法建立了煤层顶板的力学模型,分析顶板断裂形态的形成机制,通过顶板的拉应力分布和弯矩分布得到了顶板的破坏规律.计算结果表明:顶板在初次破坏时,在顶板表面沿四周边缘出现O型破坏,继而在顶板中心处出现X型破坏,随着破坏的发展贯通,形成典型的O-X型破断.顶板在周期破坏时,随着工作的推进和角部效应的影响,形成半X型破断.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2016(016)007【总页数】6页(P156-161)【关键词】顶板;破断;弹性力学;薄板【作者】薛熠;滕腾;王希贺;宋绪蕾【作者单位】中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,徐州221116;中国矿业大学力学与建筑工程学院,徐州221116;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,徐州221116;中国矿业大学力学与建筑工程学院,徐州221116;中国矿业大学力学与建筑工程学院,徐州221116;中国矿业大学力学与建筑工程学院,徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TD31在地下开采过程中，采场顶板的变形及采场压力与地下水迁移和地表沉降密切相关。

同时，深部开采中，煤层的上覆岩层结构及顶板压力运动规律对煤炭开采有着重要意义[1—3]。

由于近年来顶板事故出现频率的增加，对煤层顶板变形和破坏形式的分析可以对顶板事故进行预测，并对顶板支护提供指导。

近年来，学者对顶板破坏形式开展了大量的研究。

黄庆享等[4]根据对开采过程中顶板的实测和模拟，指出了老顶初次破坏中出现的非对称现象。

张杰等[5]进行了不同覆岩条件下相似材料模拟实验，对放顶方案和初次来压步距进行了分析。

崩落采矿法

崩落采矿法
（一）单层崩落采矿法
长壁崩落法：
整层回采，工作面沿阶段倾斜全长布置。结构参数：矿块斜长等于阶段斜长，由工作面的长度确定，一般30~50米。走向长度 70~150米，有时可达 200~300米。采切：阶段运输巷，采场溜井，安全道，切割平巷，切割上山。回采：浅孔落矿，电耙出矿，人工支护顶板，随工作面推进留最小控顶距放顶。
(二)分层崩落法
采切：阶段运输巷道，天井，溜井，第一分层平巷，第一分层切割横巷。回采：单翼或双翼推进，相邻分层回采超前距离大于10米。浅孔落矿，电耙出矿。铺设木垫层假底。优缺点评述：矿石损失率贫化率低，能适应矿体形态变化。但生产能力低，木材消耗多，劳动强度大，采场通风差，易发生火灾。
(四)阶段崩Βιβλιοθήκη 法(四)阶段崩落法优缺点评述：采准量小，生产能力大，效率高，成本低。但是损失贫化大，大块产出率高，适应面小。
(四)阶段崩落法
阶段自然崩落法适用条件及特点：地表允许塌陷，急倾斜厚矿体或倾斜极厚矿体，矿石和下盘围岩中稳以上，矿石价值不高，围岩含有品位。无自燃结块性，矿体中无较大夹石。矿石大面积拉底后自然崩落。结构参数：阶段高度60~80米，矿块长40~120米，宽40~75 米。采切：运输平巷，横巷，溜井，二次破碎巷道，斗颈，行人天井，回风巷道，联络道，观察天井，水平观察巷道，切帮拉底。回采：矿石自然崩落，底部出矿，每次放出三分之一左右矿石，待矿块全部崩落后大量放矿。优缺点评述：经济效果好，生产能力较大。但是使用条件要求严格，采准量大，初期投资高。
(三)分段崩落法
采切：阶段运输巷道，穿脉运输巷道，天井，分段联络道，电耙道，溜井，堑沟和切割立槽。回采：采用中深孔或深孔挤压落矿，电耙出矿。优缺点评述：矿块生产能力大，效率高，通风条件好，适应面广，矿石破碎质量好。但是结构复杂，采准工作量大，损失与贫化大。

厚松散层浅埋煤层覆岩破断判据及跨距计算

3 i= z
m
∑E h
i=z i
m
3
i
（4 ）
荷层有关参数见表 2，其计算所需的相关参数见表 3，代入判断公式（3）可得
0 . 170 4 256 . 505 × = 0 . 515 < 1 0 . 716 0 118 . 492
1/Ez=[1/（h1+h 2+…+h n+1 ）] （5 ）（h1/ E1+ h 2/ E2 +…+ h n+1/ E n+1）
地表厚松散层浅埋煤层如满足文献[2,3]所述的判别条件式(3), 则第 1 和第 n+1 层岩层形成组合关键层。
ψ hz 2
6
=
qL z
2 2
2ψ h z
则组合关键层初次来压步距 Lz= hz
2 σ tψ qz
（7 ）
∑ ρ gh ⋅ ∑ E h
i =1 i i i = n +1 i
#43; q ) ⋅ ∑ E i hi ] ≤ 1（3）
式中
n n
（1 ）（2 ）
3
组合梁岩层数目
q1 ( x) | n = ( E1 h1
3
∑ ρ gh ) ∑ E h
i =1 i i i =1 i
i
，L1 和
固支梁最大弯矩 M=qL2/12，于是梁两端的最大拉应力
σ =
M 1 2 = qz Lz Wz 12
L2 分别为第 1 层岩层和第 n+1 层岩层的破断距。
第 23 卷第 5 期 Vol.23 No.5
文章编号：1008-0562(2004)05-0577-04
辽宁工程技术大学学报 Journal of Liaoning Technical University

4.(第四章)-回采工作面上覆岩层活动规律

采空区的处理方法 disposal method for gob
工艺中是如何实现的？
煤柱支撑法（刀柱法）:pillar propping method 缓慢下沉法:lentitude subsidence method 充填法:filling method 垮落法:caving method
其中全部垮落法具有回采率高、成本低、简单的优点，在条件适宜时，尽量采用这种方法。采用全部垮落法时，随着工作面推进，回采工作面空间形状变化见下图。
砌体梁模型与传递岩梁模型的对比
比较砌体梁模型
垮落步距采用梁假说认为岩梁可以传递水平力
传递岩梁模型
考虑成层性,假定分组一致下沉
相同点
岩块的受力与平衡梁的几何特征（双
不同点
（推断）曲线关系,实测）给定荷载与给定变给定变形与限定变形工作状态形工作状态顶板压力估算应防顶板压力取决于岩止台阶下沉梁的位态（控制）
（岩梁位态与支架无关）： A≤PT≤（A+hE·γE· A/2LK） L
位态方程式

“限定变形”工作方式：支柱与顶板的作用结果，使岩梁在图中所示的虚线位置接触。此时，支柱受力大小由限定的岩梁位态（用对应的采场顶板下沉量ΔhT表示）决定，而与支柱的刚度无关。在该方式条件下，顶板施予支架的作用力由岩梁的位态方程得出，即： PT=A+PE· T Δh PE=B/ ΔhT B=(hE· E· A/2LK) · A γ L Δh
采场矿压假说总结
前面所介绍的一些主要的矿压假说都是
第四章回采工作面上覆岩层活动规律
4.1 概述
在煤层或矿床开采过程中，一般把直接进行采煤或开采有用矿物的工作空间称为回采工作面或简称为采场coal face 。顶板：位于煤层之上的岩层称为顶板。按顶板与煤层的位置关系、冒落性能及冒时对回采工作面的影响分为：（1）直接顶（immediate roof）：直接顶位于煤层上方的一层或几层性质相近的岩层；通常由具有一定稳定性且一般随回柱放顶而垮落，由页岩或砂页岩等岩层组成。也有人认为采空区冒落带内的岩层统属于直接顶。

矿山压力及岩层控制之7.采场岩层移动与控制

矿山压力与岩层控制——采场岩层移动与控制主讲：李成伟采场岩层移动与控制C ONTENTS 第七章岩层移动引起的采动损害概述1岩层控制的关键层理论2上覆岩层移动规律3工作面底板破坏与突水4岩层移动控制技术5一、岩层移动引起的采动损害概述我国煤矿90%以上是井工垮落法开采。

垮落法采煤，开采以后必然引起岩体向采空区移动，将造成采动损害及相关问题，主要表现为：（1）形成矿山压力显现，引起采场和巷道围岩变形、垮落和来压，需对采取支护措施维护采场与巷道的生产安全。

（2）形成采动裂隙，引起周围煤岩体中的水和瓦斯的流动，导致井下瓦斯与突水事故，需要对此进行控制和利用。

1.煤层开采产生的相关问题一、岩层移动引起的采动损害概述（3）岩层移动发展到地表引起地表沉陷，导致农田、建筑设施的毁坏，当地面潜水位较高时，地表沉陷盆地内大量积水，农田无法耕种村庄被迫搬迁，引发一系列环境、经济和社会问题。

（4）由于开采对围岩的破坏，为了保护矿井生产安全，需要留设大量的煤柱，我国煤炭采出率低。

一、岩层移动引起的采动损害概述2.煤矿绿色开采理念2016年3月，国家发改委、国家能源局联合印发2016-2030能源技术革命创新行动计划；在煤炭无害化开采技术创新方面提出绿色开发与生态矿山建设，重点在绿色高效充填开采、绿色高效分选、采动损伤监测与控制、采动塌陷区治理与利用、保水开采、矿井水综合利用及深度净化处理、生态环境治理等方面开展研发与攻关。

煤炭开采岩层移动排放水地表塌陷土地与建筑物损害瓦斯事故排放瓦斯污染环境地下水资源流失与突水事故煤与瓦斯共采保水开采充填开采排放矸石煤巷支护矸石井下处理煤炭地下气化占用农田污染环境绿色开采●“高效安全、高采出率、环境协调”绿色开采技术体系膏体材料充填超高水材料充填矸石干式充填一、岩层移动引起的采动损害概述●瓦斯抽采与利用被保护层组保护层地面钻井071421283504080120160200时间/d 抽采量/m 3/m i n20406080100抽采浓度/%抽采瓦斯量抽采瓦斯浓度远距离保护层开采（100～110m ）地面钻井抽采法一、岩层移动引起的采动损害概述一、岩层移动引起的采动损害概述●瓦斯抽采与利用压缩转运✓瓦斯发电✓瓦斯罐装利用一、岩层移动引起的采动损害概述●煤炭地下气化煤炭地下气化是指其不将煤炭采出地面，而将其在地下直接气化，即将地下煤炭通过热化学反应在原地转化为可燃气体的技术。

韩城矿区主采煤层长壁采面直接顶初次垮落步距的计算

韩城矿区主采煤层长壁采面直接顶初次垮落步距的计算
李忠义
【期刊名称】《陕西煤炭技术》
【年(卷),期】1989(000)004
【摘要】从我局顶板分类过程中知、各矿编写的回采工作面作业规程,直接顶初次垮落步距,都是根据某某工作面直接顶初次垮落 L米至 L 米或在回采过程中所掌握的直接顶初次垮落步距为 L 米,因此,得到新工作面直接顶初次垮落步距为 L 米,这些数据缺乏科学的依据。

如象山矿2303和2304采面作业规程写到:以3~#煤回采过程中知道直接顶初次垮落步距 L一般在8～15米范围内。

直接顶初次垮落步距是描写采面顶板稳定性的重要指标之一,掌握直接顶初次垮落步距能为顶板分类提供科学的依据。

【总页数】3页(P11-13)
【作者】李忠义
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TD823.42
【相关文献】
1.采场上覆岩层垮落步距计算方法 [J], 刘思利
2.利用回采工作面初次垮落步距确定合理采留宽度开采“三下”煤层的技术与实践[J], 何纯耀
3.顶板初次垮落步距及影响因素分析 [J], 刘保国;刘先贵
4.坚硬顶板初次垮落步距 [J], 赵军;李风英
5.直接顶初次垮落距是综采工作面顶板分类的一项重要指标 [J], 乔福祥;侯朝炯因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

采场上覆岩层移动规律

3、显现特点
对采场产生明显的动压冲击，支架阻力不够易产生沿煤壁切下的重大冒顶事故，即使不垮也会出现台阶下沉。
必须有高初撑力，其阻力能抗衡顶板沿煤壁切下，把切断线推至控顶距之外。支架缩量按照出现台阶下沉而不能压死支架考虑。
出现台阶下沉时支架阻力与缩量分别为：
PT A m L k k G
2LK
q
Qx
Mx
综上：老顶岩梁破坏形式有两个受弯矩作用拉断受剪力作用剪断
二、梁式断裂时的极限跨距：
q
（一）固支情况 1、按弯矩计算：
M
任意点A 处正应力： My
Q
其中断面矩
JZ
Jz
1 h3 12
最大拉应力在梁的端部
max
M
max
h 2
Jz
1 ql 2 h 12 2
1 h3
ql 2 2h 2
12
当 max 时Rt，则岩梁被拉断裂。
说明：
1）先计算第一层载荷 q1 1h1
2）计算第二层对第一层的作用；计算至第三层时第一层载荷…… 3）一直计算到第n+1层时，第一层载荷反而小于第n层时的载荷为止 4）取第n层时的计算载荷为 q ，此值为计算过程中得到的最大值。
四、老顶运动规律 1）老顶的初次垮落由开切眼到老顶初次垮落时工作面推进的距离称为老顶的初次垮落步距。 2) 老顶的周期性垮落随工作面的推进将周期性地出现，称为老顶的周期性垮落。
ql 2
ql 2 M1 M 2 12
２）任意截面剪力：（Ｄ—Ｄ’）
Qx
R1
qx
ql 2
qx
ql 1 2
2x l
ql Q |x0 2
Q |xl 0 2
Q

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顶初次垮落又称工作面初次放顶。直接顶初次垮落
步距是衡量顶板完整程度的重要指标。直接顶的初次垮落现象是一种典型的矿压显现。１．１利用“ 板” 模型计算
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍｏｖｉｎｇｓｔｒａｔａｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｃｏａｌｆａｃｅａｒｅｃｏｍｐｏｓｅｄｏｆｉｍｍｅｄｉａｔｅｒｏｏｆａｎｄｍａｉｎｒｏｏｆ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｋｎｏｗｉｎｇｔｈｅ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＳａｆｅｔｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６５９０，Ｃｈｉｎａ）
２０１５年第２期
中州煤炭
总第２３０期
采场上覆岩层垮落步距计算方法
刘思利
（山东科技大学矿业与安全工程学院，山东青岛２６６５９０）
摘要：影响采场的运动岩层由直接顶和基本顶组成。已知工作面直接顶、基本顶厚度及岩性的条件下，在工作面回采前，运用“ 板” 和“ 梁” ２种力学模型对直接顶初次垮落步距、基本顶初次来压步距和基本顶周期来
ｌｅｎｇｔｈ．Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｍｅｔｈｏｄｓｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｕｐｐｏ￣ｆｏｒｔｈｅｒｏｏｆｃｏｎｔｒｏｌ，ａｎｄｅｎｓｕｒｅｔｈｅｓａｆｅｔｙｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｃｏａｌｍｉｎ —
压步距进行推算，为工作面顶板控制提供技术支持，确保采煤工作面安全生产。
关键词： “ 板” 模型； “ 梁” 模型；初次垮落步距；初次来压步距；周期来压步距
中图分类号：ＴＤ３２５文献标志码：Ａ文章编号：１００３— ０５０６（２０１５）０２— ００５３— ０３
大量的观测和调查结果证明… ，在缓倾斜长壁
限跨度时直接顶将垮落。直接顶初次垮落标志是：直接顶垮落长度达工作面长度一半，垮落高度在１
ｍ以上。直接顶初次垮落时，从开切眼到支架后排放顶线的距离称为直接顶初次垮落步距。直接
ｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｎｄｌｉｔｈｏｌｏｇｙｏｆｉｍｍｅｄｉａｔｅｒｏｏｆａｎｄｍａｉｎｒｏｏｆｏｋｉｎｄｓｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ， ”ｂｏａｒｄ” ａｎｄ ”ｂｅａｍ ” ｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｒｆｓｔｒｏｏｆｃａｖｉｎｇｓｔｅｐｄｉｓｔａｎｃｅ，ｔｈｅｍａｉｎｒｏｏｆｉｒｆｓｔｗｅｉｇｈｔｉｎｇｓｔｅｐｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄｔｈｅｍａｉｎｒｏｏｆｐｅｒｉｏｄｉｃｗｅｉｇｈｔｉｎｇ
工作面中，直接顶的稳定性与其初次垮落步距有着
密切关系；直接顶初次垮落步距是描述直接顶稳定性的一项重要的综合指标。掌握直接顶初次垮落步距及其规律，对于预报采场直接顶垮落的时间，指导
ｉｎｇｆａｃｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｏａｒｄｍｏｄｅｌ；ｂｅａｍｍｏｄｅｌ；ｆｉｒｓｔｃａｖｉｎｇｓｔｅｐｄｉｓｔａｎｃｅ；ｆｉｒｓｔｗｅｉｇｈｔｉｎｇｓｔｅｐｄｉｓｔａｎｃｅ；ｐｅｒｉｏｄｉｃｗｅｉｇｈｔｉｎｇｌｅｎｇｔｈ
ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＣａｖｉｎｇＳｔｅｐＤｉｓｔａｎｃｅｏｆＯｖｅｒｌｙｉｎｇＳｔｒａｔａｏｎＣｏａｌＦａｃｅ
ＬｉｕＳｉｌｉ