湘教版初中数学七年级上册角与角的大小比较 课件示范
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湘教版初中数学七年级上角与角的大小比较教学课件
(2)∠AOP (5)∠O
(3)APO (6)∠P
2.如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
B
O
α ）β
C
3.将图中的角用不同方法表示出来， 并填写下表：
∠1 ∠ ∠2 ∠BAD ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠ ∠ABC
2
D
A
B
1
C
E
4.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把
注意
1、角的始边可以绕顶点沿顺时针 或逆时针方向旋转，现在只研究角 的大小，不计方向.
2、如果没有特别说明，现在所讲的 角只限于不大于平角的角.
练 1.判断下列哪些形是角 习
(√)
(√) （×）
(√)
2.判断题： (1)两条直线组成的图形叫做角 × (2)两条射线组成的图形叫角 × (3)从同一点引出的两条射线组成的图 形叫角 √ (4)平角是一条直线 × (5)一条射线旋转后构成的图形叫做直 角× (6)两边成一直线的角是平角 √
3.比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点 B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落 在BC的同旁。
A D
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF＜∠ABC
练习：对于图中所表示的各个角，用 “=”、“>”、“<”填空：
∠AOB < ∠AOC， ∠BOC < ∠DOB， ∠AOD > ∠BOC， ∠AOD = ∠DOA.
表示法：∠O
B
这种情形不能表 示为∠O
当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角 时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个 时，不能用此表示法。
湘教七年级数学上册《角与角的大小比较》课件(共14张PPT)
1
α
β
O
A
例: 写出下列图形中的所有角.
解: ∠A, ∠ABC, ∠ACB, ∠1, ∠α
A
Bα
1 D
C
•1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/262021/11/262021/11/2611/26/2021
C
1
2
O
B
∠1=∠2= 1 ∠AOB 2
例2 如图，∠ABC＝90°，∠CBD
＝30°，BP平分∠ABD。求∠ABP的
度数。
D
C
P
B
A
想一想
利用一副三角板，你能 画出哪些度数的角？
角与角的大小比较
教学目标： 1、理解角的定义，掌握角的表示方法。 2、了解平角、周角的形成和角平分线的定义。 3、会比较两个角的大小。
自学指导： 1、自学课本P44——P47的内容。 2、弄清如下问题： （1）角的定义。 （2）角的表示方法。 （3）如何比较两个角的大小？
B
B
终边 顶点O 始边 A
3，平角的两边成一直线。
（ √）
4，一条直线是一个平角（ ）×
三、右图是一个公园的 平面示意图，请以大门
湘教版(2012)初中数学七年级上4.3.1 角与角的大小比较 课件 优质课件PPT
九年义务教育七年级（上）
4.3.1角与角的大小比较
01 23 4 5
01 23 4 5
创设情境，引入新课
创设情境，引入新课 它们都给我们什么样的形象?
自主探究一：角的定义
B O
A
具有公共端点的两条射线 组成的图形叫做角．
自主探究一：角的定义
B
顶点 O
角的内部 始边 A
一条射线绕它的端点旋转到另一位置 时所成的图形叫作角。
（2）以A为顶点的角。
解 (1) ∠B、 ∠C
∠ADB
(2) ∠BAD 、∠BAC
？D
∠DAC
A
C
合作探究一：角的大小比较
度量法
A
读数为45
45°
o
D
B 读数为60 60°
E
F
所以:∠AOB ＜ ∠DEF
合作探究一：角的大小比较
叠合法
F
（） E
（）
D F
（）
E F
（）
（） D
（） （）
E
D
1. BA落在∠A DEF的内部，
B
C 1 300
2 300 A O
∠AOB与∠1的大小关系如何？
合作探究二：角的平分线
B 以一个角的顶点为端点的
一条射线，如果把这个角分 成两个相等的角，那么这条
1
C
射线叫做这个角的平分线。 O
2
A
∵ OC是∠AOB的角平分线（OC平分∠AOB）
1
∴∠1=∠2= ∠AOB
2
或∠AOB=2∠1
∠AOB=2∠2
祝老师们工作顺利 祝同学们成长快乐
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系统中重要的 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备自我激励能力的人，富 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自家的后院练习棒球。在挥动球棒前 ，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。男孩子停下来，检查了球 棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自 己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多 奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒， 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人对自己的反映很不 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自己来摆。不要从别 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可不要这样。如 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为了下次接受挑 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境迁，面对人生 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可能一生一世的 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识的年轻人都想 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的年轻人，我们 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励志的手段，纷 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得是对时间 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走在回家的路 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长。身体就像 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不分主次的 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成就远远超 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最终得 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故事是告 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比你轻松 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人早早的就 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分散精力去努力， 最终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最必须的，写在第一行 ，再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯，那么学习历练新媒体技能就 是第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一个小目标，每周必须持续输出几 篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有了，两样训练加上还要上班已经 差不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候，我就开始抓狂。不行啊，不行 了，我三天什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的时候写文章，在上厕所的时候 看书，在任意两件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长，我的休息时间越来越短， 我的情绪越来越焦躁，只要有十分钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变化，可看起来每一天它都在 成倍地递增。我开始害怕夜幕降临的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没有效率的勤奋，就是懒惰。 ”
4.3.1角与角的大小比较
01 23 4 5
01 23 4 5
创设情境，引入新课
创设情境，引入新课 它们都给我们什么样的形象?
自主探究一：角的定义
B O
A
具有公共端点的两条射线 组成的图形叫做角．
自主探究一：角的定义
B
顶点 O
角的内部 始边 A
一条射线绕它的端点旋转到另一位置 时所成的图形叫作角。
（2）以A为顶点的角。
解 (1) ∠B、 ∠C
∠ADB
(2) ∠BAD 、∠BAC
？D
∠DAC
A
C
合作探究一：角的大小比较
度量法
A
读数为45
45°
o
D
B 读数为60 60°
E
F
所以:∠AOB ＜ ∠DEF
合作探究一：角的大小比较
叠合法
F
（） E
（）
D F
（）
E F
（）
（） D
（） （）
E
D
1. BA落在∠A DEF的内部，
B
C 1 300
2 300 A O
∠AOB与∠1的大小关系如何？
合作探究二：角的平分线
B 以一个角的顶点为端点的
一条射线，如果把这个角分 成两个相等的角，那么这条
1
C
射线叫做这个角的平分线。 O
2
A
∵ OC是∠AOB的角平分线（OC平分∠AOB）
1
∴∠1=∠2= ∠AOB
2
或∠AOB=2∠1
∠AOB=2∠2
祝老师们工作顺利 祝同学们成长快乐
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系统中重要的 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备自我激励能力的人，富 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自家的后院练习棒球。在挥动球棒前 ，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。男孩子停下来，检查了球 棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自 己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多 奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒， 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人对自己的反映很不 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自己来摆。不要从别 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可不要这样。如 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为了下次接受挑 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境迁，面对人生 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可能一生一世的 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识的年轻人都想 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的年轻人，我们 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励志的手段，纷 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得是对时间 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走在回家的路 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长。身体就像 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不分主次的 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成就远远超 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最终得 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故事是告 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比你轻松 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人早早的就 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分散精力去努力， 最终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最必须的，写在第一行 ，再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯，那么学习历练新媒体技能就 是第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一个小目标，每周必须持续输出几 篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有了，两样训练加上还要上班已经 差不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候，我就开始抓狂。不行啊，不行 了，我三天什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的时候写文章，在上厕所的时候 看书，在任意两件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长，我的休息时间越来越短， 我的情绪越来越焦躁，只要有十分钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变化，可看起来每一天它都在 成倍地递增。我开始害怕夜幕降临的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没有效率的勤奋，就是懒惰。 ”
湘教版初中数学七上角与角的大小比较 课件示范
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3. 已知：在同一平面内，如果∠AOB=90°， ∠BOC=30°,OD平分∠AOC，求∠AOD 的度数.
CB D
BC D
O
A
AOD60o
O
A
AOD30o
课本P129
习题4.3 A组 第1、2小题
动手做一做
利用一副三角尺的组合，我们能拼 出哪些度数的角？
01 23 4 5
01 23 4 5
O
A
4 +3 +2 +1
2. 如图，已知：OB平分∠AOC，OE平分∠DOC ，
∠1= 35°, ∠AOD=100 °,求∠BOE的度数.
解：∵ OB平分∠AOC, ∠1= 35°
∴ ∠2 =
=
度
∠AOC =
=
度
AB C
∴∠COD =
=
度
E
又∵ OE平分∠COD
∴ ∠3 =
=
度
123
4
O
D
∴∠BOE =
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
3. 已知：在同一平面内，如果∠AOB=90°， ∠BOC=30°,OD平分∠AOC，求∠AOD 的度数.
CB D
BC D
O
A
AOD60o
O
A
AOD30o
课本P129
习题4.3 A组 第1、2小题
动手做一做
利用一副三角尺的组合，我们能拼 出哪些度数的角？
01 23 4 5
01 23 4 5
O
A
4 +3 +2 +1
2. 如图，已知：OB平分∠AOC，OE平分∠DOC ，
∠1= 35°, ∠AOD=100 °,求∠BOE的度数.
解：∵ OB平分∠AOC, ∠1= 35°
∴ ∠2 =
=
度
∠AOC =
=
度
AB C
∴∠COD =
=
度
E
又∵ OE平分∠COD
∴ ∠3 =
=
度
123
4
O
D
∴∠BOE =
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
湘教版初中数学七上角与角的大小比较 课件示范
B
O
A
•4、写出图中 •（1）能用一个字母表示的角 (
（2）以B为顶点的角（
（3）图中共有几个角（小于平角的角） （
) ）
）
当堂训练：
1.如图所示，下列表示角的方法错误的是 ( D )
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示
课堂小结： 本节课你有什么收获？
学习目标：
1.理解角的概念和角的表示方法 2.掌握角的大小比较的方法 3.掌握角平分线的定义
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
房顶的角
吊 扇 扇 叶 的 夹 角
剪刀的角
人 仰 视 时 的 视 角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
角与角的大小比较
学习目标：
1.掌握角的概念和角的表示方法 2.掌握角的大小比较的方法 3.掌握角平分线的定义
问题导学（阅读教材P123-125，思考下列问题）
1.角的定义是什么？ 2.什么是平角？什么是周角？ 3.角有哪些表示方法？用这些方法表示角时
O
A
•4、写出图中 •（1）能用一个字母表示的角 (
（2）以B为顶点的角（
（3）图中共有几个角（小于平角的角） （
) ）
）
当堂训练：
1.如图所示，下列表示角的方法错误的是 ( D )
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示
课堂小结： 本节课你有什么收获？
学习目标：
1.理解角的概念和角的表示方法 2.掌握角的大小比较的方法 3.掌握角平分线的定义
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
房顶的角
吊 扇 扇 叶 的 夹 角
剪刀的角
人 仰 视 时 的 视 角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
角与角的大小比较
学习目标：
1.掌握角的概念和角的表示方法 2.掌握角的大小比较的方法 3.掌握角平分线的定义
问题导学（阅读教材P123-125，思考下列问题）
1.角的定义是什么？ 2.什么是平角？什么是周角？ 3.角有哪些表示方法？用这些方法表示角时
湘教版七年级数学上册4. 角与角的大小比较课件
第四章
4.3.1
图形的认识
4.3 角
角与角的大小比较
素养目标
1.通过生活中的实例认识角，明确角的定义及角的多种表
示方法，知道平角、周角的定义.
2.会用叠合法比较两个角的大小，会用“＝”、“＞”或
“＜”表示两个角的大小关系.
3.知道角的平分线的定义.
◎重点:角的定义及表示，角的大小比较，角平分线的定
义.
◎难点:用不同方法表示一个角.
预习导学
在小学里我们学习了角的有关知识，现实生活中我们会遇
到很多与角的形状相同的图形，你能从下面的实物中找到角吗？
预习导学
角的定义及表示
阅读课本“探究”之前的内容，完成下列问题.
1.一条 射线
绕着它的 端点
位置时所成的图形叫做角.
从一个位置旋转到另一
预习导学
2.如图，射线的端点O叫做角的 顶点
角的大小就是比较它们度数的大小.其中，正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
( B
)
分层作业
7如图，其中最大的角是
∠DOA的大小关系是
∠AOD ，∠DOC、∠DOB、
∠DOA＞∠DOB＞∠DOC .
分层作业
8如图，∠AOB＝36°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分线，
求∠AOD的度数.
分层作业
∠DOC＝∠COB＝∠AOB，所以∠DOC＋∠BOC＝∠BOC＋
∠AOB，即∠BOD＝∠AOC.
合作探究
变式训练
(1)若上图中，∠COD＝∠AOB，试表示出图
中相等的角.
(2)若上图中，∠BOD＝∠AOC，试表示出图中相等的角.
解:(1)∠BOD＝∠AOC.
4.3.1
图形的认识
4.3 角
角与角的大小比较
素养目标
1.通过生活中的实例认识角，明确角的定义及角的多种表
示方法，知道平角、周角的定义.
2.会用叠合法比较两个角的大小，会用“＝”、“＞”或
“＜”表示两个角的大小关系.
3.知道角的平分线的定义.
◎重点:角的定义及表示，角的大小比较，角平分线的定
义.
◎难点:用不同方法表示一个角.
预习导学
在小学里我们学习了角的有关知识，现实生活中我们会遇
到很多与角的形状相同的图形，你能从下面的实物中找到角吗？
预习导学
角的定义及表示
阅读课本“探究”之前的内容，完成下列问题.
1.一条 射线
绕着它的 端点
位置时所成的图形叫做角.
从一个位置旋转到另一
预习导学
2.如图，射线的端点O叫做角的 顶点
角的大小就是比较它们度数的大小.其中，正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
( B
)
分层作业
7如图，其中最大的角是
∠DOA的大小关系是
∠AOD ，∠DOC、∠DOB、
∠DOA＞∠DOB＞∠DOC .
分层作业
8如图，∠AOB＝36°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分线，
求∠AOD的度数.
分层作业
∠DOC＝∠COB＝∠AOB，所以∠DOC＋∠BOC＝∠BOC＋
∠AOB，即∠BOD＝∠AOC.
合作探究
变式训练
(1)若上图中，∠COD＝∠AOB，试表示出图
中相等的角.
(2)若上图中，∠BOD＝∠AOC，试表示出图中相等的角.
解:(1)∠BOD＝∠AOC.
湘教版初中数学七年级上册角与角的大小比较ppt课件
【探究2】 ：
已定知义∠：A从OB一，个能角否的以顶顶点点引O出为的端一点条，射画线出，一把条这射个线角 O分C成，两使个得相射等线的O角C把，∠这A条O射B分线成叫两做个这相个等角的的角平？分线。
下图中,∠AOC、∠BOC与∠AOB之间有怎么样的大
【小活关系动？2】它若们之没间有的量关角系器可怎以么怎么办表？示？
角的表示方法
A
O
α
BO
O1
记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O
记作 ∠α
记作∠1
【问题2】 图中有哪几个角？把图中 的每个角都用三个字母表示出来．
∠ABC
∠BCE
∠DCE
∠BCD
AC
D
E B
如何比较两条线段的长短？
A
BC
D
1、测量法 —— 分别量出两线段的长度，然后 再比较大小
2、叠合法 —— 把两条线段叠合在一起比较大小。
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的大小与角两边张开的程度有关。
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较ppt课 件
角的大小比较的两种方法：
1.度量法:
2.叠合法:
【问题3】对于图中所表示的各个角，用
“＝”、“>”、“<”填空：
∠AOB__<__∠AOC， ∠BOC__<__∠DOB，
用叠合法比较的三种情况：
F A
1. BA在∠ FED的内部，
B
C
∠ABC<∠ FED；
E
D
AF
2. BA在∠ FED的外部，
B
C
∠ABC>∠ FED；
湘教版初中数学课件-七年级上册-角与角的大小比较 课堂课件
顶点
边
B 边射线
顶点 O
射线边 A
定义2. 一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一位置 时所成的图形
B
终边
内部
A
始边
C
湘教版初中数学课件-七年级上册-角 与角的 大小比 较 课堂课件（精品课件）
观察：
把射线OA绕着端点O旋转时，请你 观察有哪些特殊位置？
湘教版初中数学课件-七年级上册-角 与角的 大小比 较 课堂课件（精品课件）
B A
2
_∠__B_O_C___= 1 ∠BOD,
∠BOC = 1 2__∠__A_O_C___
2
= 1 ∠__B_O_D___ = 1 _∠__A_O_D___
2
3
湘教版初中数学课件-七年级上册-角 与角的 大小比 较 课堂课件（精品课件）
角 的 和 差
湘教版初中数学课件-七年级上册-角 与角的 大小比 较 课堂课件（精品课件）
(c) ∠α :∠ACD.
2
1
BＤ
α ＣＭ
聪明
湘教版初中数学课件-七年级上册-角 与角的 大小比 较 课堂课件（精品课件）
努力
湘教版初中数学课件-七年级上册-角 与角的 大小比 较 课堂课件（精品课件）
3.（1）图中能用顶点字母表示的角 __∠__B___ （2）点C处有哪些角，用适当的方法将这 些角表示出来。
30°
=2 _____ ;
∠AOC=______ - _______,
∠AOB ___ ∠BOC（填＞，＜，＝)
湘教版初中数学课件-七年级上册-角 与角的 大小比 较 课堂课件（精品课件）
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
D
A
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
∠ABC＞∠DEF
D
E F
观 察
在∠ABC与∠DEF作比较时， 当两角的顶点重合，并且有一边重合，
另一边的有可能出现下面三种情况
图形
DE边落在哪里
角的大小关系
A
D
DE边落在∠ABC的内部 ∠ABC＞∠DEF
BE DA
EB DA
EB
CF
DE与ＡＢ边重合
F C
DE边落在∠ABC的外部
F C
∠ABC＝∠DEF ∠ABC＜∠DEF
第4章 图形的认识
4.3 角
4.3.1 角与角的大小比较
导入新课
情境导入1
你能不能从图中找到角的形象？
导入新课
情境导入2 你能不能从图中找到角的形象？
讲授新课
一 角的定义及表示方法
观察与思考
观察角的图像，你能归纳出角的概念吗？尝 试去描述一下角是由什么组成的图形？
概念学习
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. (静态定义) 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时 所成的图形叫做角. (动态定义)
什么叫角平线？
定义
以一个角的顶点为端点的一条射线，把一个
角分成二个相等的角的射线：就叫这个角
的角平分线ＥA２注意：它是射线
１
B
C
∠１＝∠２
射线ＢＥ就为∠ＡＢＣ的角平分线
角平分线的定义
B C
O
A
几何语言
因为OC是∠AOB的角平分线，
所以∠AOC ＝∠BOC = 1 ∠AOB
2
或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
练习
如图所示的各个角，用“＜”“＞”“＝” 填空
∠AOB____＜__∠AOC
D
∠DOB___＞__∠BOC
C
∠COB____＜__∠AOD
B
∠AOD___＞___∠BOD
O
A
议一议
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画 边的长短无关. 2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到 的角度有何变化？
A
O
B
记作：∠AOB或∠BOA．
A
α
记作：∠α．
1
O
B
记作：∠O．
记作：∠1．
角的表示方法总结
方法 1.用三个大 写字母表示
2.用一个大 写字母表示
图示
记法
适用范围
A ∠AOB
任何角
或∠BOA
O
B
顶点处只有一
O
∠O 个角
3.用一个数 字或希腊字
母来表示
1
有弧线和数字 弧线和小写希 1 腊字母
典例精析
2
3
(3)如图： ∠ AOC = (
=( ∠ BOC = (
∠ AOB ∠ AOD ∠ BOD
) + ( ∠ BOC ) ) － ( ∠ COD ) ) － ( ∠ COD )
= ( ∠ AOC ) － ( ∠ AOB )
D
C
B O
A
E D
1 C
2
B
A
4.图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并 说明理由.
【跟踪训练】
填空：
(1)如图，∠AOB =∠BOC =∠COD，
D
OB 是_∠__A_O_C__的平分线，
C
_∠__B_O_C___= 1 ∠AOC，
B
2
_∠__B_O_C___= 1 ∠BOD,
O
A
2
∠BOC = 1 __∠__A_O_C___
2
= 1 _∠__B_O_D__ = 1 _∠__A_O_D___
感谢观看，欢迎指导！
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
解：∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EAC＝∠1＋∠DAC 所以∠BAD＝∠EAC
课堂小结
角与角的 大小比较
角的概念及表示方法
叠合法 角的大小比较
度量法
角平分线
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
限于不大于平角的角。
1
1：钝角
2：锐角 3：直角
角的大小
角的测量工具是什么？怎么样准确的测量角？
∠DEF=40°
D
E F
测量角时，我们要把角的顶点放在量角器的中心，一边与 0度线重合，看另一边落在什么刻度上。
如何比较两个角的大小
1：用度角器测量。
2：叠合后直接比较。 A
B
C
当EF边与BC边重合时，AB边却落在∠FED外
两条射线
—-角的边 公共端点 —-角的顶点
角的内部
B O 始边 A
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一 直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来 的位置时，所成的角叫做周角.
B
O
A(B)
平角
周角
练一练
判断下列图形哪些是角？
(√ )
(×)
(√ )
(√ )
角的命名
做一做
如图，下面的表示方法对不对，如果错了， 应该怎样改正？
(1)图中的∠1表示成∠A； (2)图中的∠2表示成∠D； (3)图中的∠3表示成∠C.
解：(1)图中的∠1表示成∠DAC； (2)图中的∠2表示成∠ADC； (3)图中的∠3表示成∠ECF.
如图：∠BAC在本书中指哪一个角？
P124页：如果没有特殊 2 说明，本书所讲的角都只
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。 9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
例1 根据下图填空： (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_∠__B_，__∠__C__； (2)以A为顶点的角有 ∠__B_A__D_，__∠__B__A_E_，__∠__B__A_C_，__∠__D__A_E_，__∠__D__A_C_，__∠__E__A．C
[解析] (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的 方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的 角，最后数出以AE为一边的角．
(1)表示角的几何符号是什么？
角用“∠”表示，读做“角”.
(2)表示一个角有几种方法？
C
1 用三个大写母表示，顶点要写在中间。
∠BAC ∠CAB
∠ACB
A
B
2 用阿位伯数字表示
∠1
1
3 用希腊字母表示：α、β、γ
∠β
β
4 用一个大写字母表示：
∠A
当顶点处只有一个角时，才能用一个大写字母表示
A
说一说