苏教版八年级数学下册9.5三角形的中位线公开课优质教案(5)
八年级数学下册 9.5 三角形的中位线公开课教学设计 (
9.5三角形的中位线一、教学目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题；3.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 二、教学重点、难点：1.探索并掌握三角形中位线的性质；2.运用转化思想解决有关问题． 三、教学方法本课采用“实验—探究—发现”的教学方法，运用多媒体及其他教具，引导学生观察、分析、归纳，深化对三角形中位线及其性质的理解． 四、教学过程 (一)创设情境怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形? （通过学生的活动，培养学生学习数学的兴趣，增强师生、同学之间的情感） (二)引导探索1.展示学生情境中的活动成果，让学生叙述自己的操作过程．(由于对三角形纸片没有要求，有的学生可能会用到特殊的三角形，比如：等腰三角形，沿底边上的中线剪开也能达到目的，教师要能及时的肯定)提问：(1)在图中，点D 、E 、F 在同一条直线上吗？ (2) 四边形BCFD 是平行四边形?2.引入三角形中位线的定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 提问：(1)三角形的中位线有几条？(2) 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？(对于“三角形的中线”与“三角形的中位线”学生容易混淆，教学中可以先画出相应图形，再说出它们的区别) 3.探索(1) 请你观察并猜想三角形的中位线DE 与BC 有怎样的关系？(学生可以根据直观感觉或测量等多种方法来猜想，提醒学生从位置关系和数量关系两个方向思考) DE 与BC 的关系为：DE ∥BC,DE=21BC ． (2)证明所得到的结论．(三角形中位线定理的证明方法较多，所以采取小组讨论的方法并给学生一定的时间完成。
对于基础好的学生要求思考多种证明方法) (3)归纳三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半AF符号语言：∵DE 是△ABC 的中位线∴DE ∥BC,DE=21BC(三角形中位线定理)（三）定理巩固：(1)如图，在△ABC 中，DE 是中位线， ①若ADE=600, 则∠B= 0； ②若BC=8cm ，则DE= cm .(2)如图, 在△ABC 中，D 、E 、F 分别是各 边的中点，AB=8cm 、BC=10cm 、AC=6cm ， 则△DEF 的周长是 cm . (四)例题讲解例1.已知：如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形.变式1：若在四边形ABCD 中，AC=BD,则四边形EFGH 是什么特殊的四边形？ 变式2：若在四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是什么特殊的四边形？ 变式3：若在四边形ABCD 中，AC=BD 且AC ⊥BD,则四边形EFGH 是什么特殊的四边形？(五)课堂小结1.三角形的中位线的定义.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2.三角形中位线的性质.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半ACBFA FECB D。
苏科版数学八年级下册《9.5三角形的中位线》说课稿
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》这一节的内容，是在学生学习了三角形的性质、角的计算、线的性质等基础知识后，进一步引导学生探索三角形的中位线性质。
教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探索中掌握三角形中位线的性质，培养学生的动手操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本性质，角的计算，线的性质等知识。
但学生对于三角形的中位线可能还比较陌生，因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、推理等方法，探索三角形中位线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的中位线定理，能够运用中位线性质解决一些几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的动手操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理的证明和应用。
2.教学难点：三角形的中位线性质的推导和理解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法。
通过引导学生观察、操作、推理，激发学生的思维，培养学生的动手操作能力和推理能力。
同时，利用多媒体课件，让学生更直观地理解三角形的中位线性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的几何问题，引导学生思考三角形的中位线性质。
2.探索中位线性质：让学生分组进行观察、操作，引导学生发现三角形中位线的性质。
3.证明中位线性质：引导学生通过推理、证明，得出三角形中位线的定理。
4.应用中位线性质：通过一些练习题，让学生运用中位线性质解决实际问题。
5.总结与拓展：让学生总结本节课所学的知识，并进行适当的拓展。
七. 说板书设计板书设计主要包括三角形的中位线定理和一些相关的性质。
通过板书，让学生清晰地了解三角形的中位线性质。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。
苏科版八年级数学下册9.5三角形中位线教案设计
三角形的中位线【教课目的】1．探究并掌握三角形中位线的观点、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决相关问题；3．经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法。
【教课要点】会利用三角形的中位线的性质解决相关问题。
【教课难点】经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法。
【教课过程】一、情境创建如何将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分红的两部分能拼成一个平行四边形？二、实践探究（一）实践探究一：操作——察看——探究1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB．AC的中点D．E，连结DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的地点，得四边形BCFD；2．鉴别四边形BCFD是不是平行四边形？并说明原因。
3．引入三角形中位线的观点。
实践探究二探究三角形中位线的性质。
三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半。
【三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，经过学生互相议论，概括这个性质的特色：在同一条件下，有2个结论，一个表示地点关系，另一个表示数目关系，提示学生在应用该性质时，要依据需要，采用结论。
】（二）展现沟通展现沟通一已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD．AC．BC的中点。
求证：△EFG是等腰三角形。
【指引学生领会类比转变的思想，把梯形的中位线转变为三角形的中位线，进而得出相关结论，为下一题的解答作铺垫】DAE FB CG展现沟通二已知：在△ABC中，AB＝AC，D．E、F分别为AB．BC．AC的中点。
求证：四边形ADEF的周长等于2AB．三、拓展提升已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB．DC的中点。
12A DE FB C用上题的结论达成下题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD．AC的中点。
若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长。
A DE FB C四、总结1．经历探究三角形中位线性质的过程，领会转变的思想方法；2．利用三角形中位线的观点和性质解决相关问题。
苏教版八年级数学下册9.5三角形的中位线(优秀教学设计)
（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。
所以，乐观地面对人生吧！。
9.5 三角形的中位线 苏科版八年级数学下册教案
9.5《三角形的中位线》教学设计一、教材分析《三角形的中位线》是新课标苏科版八年级（下）第九章《中心对称图形---平行四边形》的第五节的教学内容，教材安排一个学时完成。
本节教材是在学生学完了平行四边形和矩形，菱形，正方形内容之后,作为平行四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到.二、学情分析本章从内容上讲是《9.3》和《9.4》的继续，初二的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。
对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是如何证明线段的倍分问题；二是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线的问题.三、教学目标1.知识与能力：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2.过程与方法：进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识3.情感态度价值观在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；在定理的证明和应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。
四、教学重难点重点：三角形中位线性质定理证明及应用难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.五、教学方法与学法指导对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，使学生易于理解和接受。
六、教学准备：教师准备多媒体课件，三角板.七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.从生活中的事例导入，A、B两地被建筑物隔开,如何测出A、B两地之间的距离？2.引入课题：三角形的中位线（板书课题）（设计意图：从生活的事例出发，激发学生的学习兴趣）（二）展示目标，自主学习认真研读课本86-87页，思考下列问题：1、回顾三角形中线的概念，在练习本上画出一个三角形,并画出它的中线。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
3.教师定期对学生的学习情况进行观察和评价，及时给予反馈和指导，帮助他们改进学习方法和策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示建筑设计中的三角形中位线应用实例，引发学生对三角形中位线的兴趣，并提出问题：“你们认为三角形中位线有什么特殊性质？”
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到探究和发现的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
2.学生通过克服学习中的困难，增强自信心和自尊心，培养坚持不懈、勇于探索的精神。
3.学生能够认识到数学在实际生活中的应用，提高他们对数学价值的认识。
4.教师以鼓励、赞赏的方式，激发学生的学习动力，培养他们积极、健康的学习情感。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，鼓励他们共同探究三角形中位线的性质，培养他们的团队合作能力和沟通能力，同时也能够促进学生之间的交流和互助。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和评价，帮助他们认识到自己的学习过程中的优点和不足之处，同时也能够及时得到教师的反馈和指导，进一步提高他们的学习效果和能力。
初中数学八年级下册苏科版9.5三角形的中位线教学课件优秀教学案例
一、案例背景
在初中数学八年级下册苏科版的第9.5节“三角形的中位线”中，我们学习到三角形的中位线性质，这是学生对三角形知识体系的重要补充。本节内容是学生空间想象能力和逻辑思维能力提升的关键期，也是学生从直观认识向抽象思维过渡的重要环节。
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入现实生活中的实例，如建筑设计中的三角形中位线应用，让学生感受到三角形中位线在实际生活中的重要性。
2.利用多媒体课件，展示三角形中位线的动态变化过程，使学生能够直观地理解中位线的性质。
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计
苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级下册《9.5 三角形的中位线》是初中的重要内容，主要介绍了三角形的中位线定理及其应用。
本节内容是在学生学习了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型的基础上进行学习的，为后续学习三角形相似和全等奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的五种特殊类型，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但部分学生对几何图形的直观感知能力较弱，对三角形的中位线定理的理解和应用有一定的难度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的中位线定理，能够运用中位线定理解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的中位线定理及其应用。
2.教学难点：对三角形的中位线定理的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生发现三角形的中位线定理。
2.讨论交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
3.实践操作法：学生动手操作，验证中位线定理。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的中位线定理及相关例题。
2.学习素材：准备一些关于三角形中位线的图片、题目等，用于引导学生发现定理。
3.学具：为学生准备一些三角形模型，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和特殊类型，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些三角形中位线的图片，引导学生观察、分析，让学生发现三角形的中位线定理。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
教师巡回指导，帮助学生巩固知识点。
4.巩固（10分钟）教师出示一些有关三角形中位线的题目，让学生独立解答，检验学生对中位线定理的掌握情况。
苏科版数学八年级下册教学设计9.5 三角形的中位线
苏科版数学八年级下册教学设计9.5 三角形的中位线一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.5节“三角形的中位线”是初中学段几何学习的重要内容。
本节内容主要让学生掌握三角形的中位线的性质，即三角形的中位线等于它所对的边的一半，并且平行于它所对的边。
这一性质在解决三角形相关问题中具有重要作用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线的性质、同位角、内错角等知识。
但他们可能对中位线的概念和相关性质还不够了解，因此需要在教学中引导学生从实际问题中发现中位线，进一步探究中位线的性质。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形的中位线的定义和性质。
2.培养学生运用中位线解决实际问题的能力。
3.提高学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质。
2.难点：如何运用中位线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现中位线的性质，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：让学生在小组内讨论中位线性质的应用，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含中位线的定义、性质及相关例题。
2.练习题：包括不同难度的题目，用于巩固所学知识。
3.教学素材：如三角形模型、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如桥梁设计中的三角形中位线应用，引出中位线的概念。
提问：你们知道什么是三角形的中位线吗？它有什么特点？2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的中位线性质，引导学生观察、思考。
提问：你们能发现三角形中位线的哪些性质？3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论如何证明三角形中位线的性质。
每组选一名代表进行汇报，总结中位线的性质。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目包括不同难度的题目，以便巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用中位线的性质解决实际问题，如：在三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求三角形ABC的中位线长度。
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9.5 三角形的中位线
学习目标：
1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质
2.能正确地应用三角形中位线的性质解决问题
3.经历探索三角形中位线性质的教学过程体会转化的思想方法
重点、难点：探索三角形中位线的性质并能正确地应用三角形中位线的性质
解决问题
学习教学过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
1、三角形的各边的长分别是6cm、8cm、10cm，连接各边中点所成三角形的
2AB、AC
则
3）
A C、菱形D、正方形
二.【问题探究】
问题1：剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，
连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转
180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；
2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．
3．引入三角形中位线的概念．
叫做三角形的中位线。
探索三角形中位线的性质．
三角形的中位线平行于并且等于．
几何语言：∵
∴
三角形的中位线的性质体现了中位线与第三边的关系和关系。
问题2：已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G
分别是BD、AC、BC的中点．求证：△EFG是等腰三角形
问题3：已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点．求证：EF∥BC，EF＝
1
2
(BC＋AD)
用上题的结论完成下题：
个人复备
个人复备
A B
C
D
E F 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是对角线BD 、AC 的中点． 若AD ＝6cm ，BC ＝18cm ，求EF 的长．
三.【拓展提升】
1、 如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边中
点，顺次连接点
E 、
F 、
G 、
H ，则四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？
（通常我们把四边形EFGH 叫做四边形ABCD 的中点四边形）
2并简要说明理由。
作一个对角线互相垂直的四边形，探究它的中点四边形又是什么形状并简要说明理由。
结论：对角线相等的四边形，它的中点四边形是
对角线互相垂直的四边形，它的中点四边形是 四.【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 四.【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 【板书设计】 【教学反思】。