七年级数学下册第章平行线平行线的性质教案新版青岛版
青岛版七年级数学下册 9.3《 平行线的性质》教案设计
课题9.3 平行线的性质备课组集备人学习目标：1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
2 、会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
3、理解两条平行线之间的距离的的意义，会度量两条平行线之间的距离。
教学过程：【温故知新】回答下列问题：1、如图，直线CD，EF被直线AB所截于点G、H，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？2、在下图中，你能经过直线AB外的一点 P画AB的平行线吗？【探索新知】认真阅读教材P35页内容，完成下列各题：右上图中的直线AB‖CD，交直线EF于G、H。
1、图中的同位角有，它们之间有什么数量关系。
2、图中的内错角有，它们之间有什么数量关系。
3、图中的同旁内角有，它们之间有什么数量关系。
你发现了什么规律，用语言表述出来：（1）、两条线被第三条直线所截，同位角。
（2）、两条线被第三条直线所截，内错角。
（3）、两条线被第三条直线所截，同旁内角。
4、根据上图完成下列问题：（1）、如果AB‖CD，∠AGE=70度，那么∠CHE= ；（2）、如果AB‖CD，∠BGH=70度，那么∠GHC= ；（3）、如果AB‖CD，∠BGH=70度，那么∠GHD= 。
5、生自学课本第35页例题1，完成下列问题如图，直线a‖b，c‖d，∠1=106度，求∠2，∠3的度数。
解：∵a‖b （已知）∴∠1 = （两条平行线被第三条直线所截，内错角相等）∵∠1 = 1060 （已知）∴∠2 = （等量代换）∵c‖d （已知）∴∠2 = ∠3 （）∴∠3 =【巩固提升】如图，AB‖DE，DF‖BC，∠1=620，求∠2，∠3 的度数。
解：∵DF‖BC （已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1 = 620（已知）∴∠2 = （等量代换）∵AB‖DE （已知）∴∠2 = ∠3 （）∴∠3 =【课堂小结】自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？【达标检测】1、（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，依据是________________________________；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，依据是_______________________________；（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是________________________；2、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？备课组长审阅后签字：。
青岛版数学七年级下册9.3《平行线的性质》参考教案
9.3平行线的性质教学目标：1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程：一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，C图1 图2 图3你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2”和“平行线的性质3”．3．平行线性质（将性质三条全部用多媒体显示．）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．三、例题例1如图，直线a∥b，c∥d，∠1=106°.求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，∠1与∠2是直线a与b被直线c所截得的内错角，所以∠1= ∠2，又因为∠1=106°，所以∠2=106°.因为c∥d，∠2与∠3是直线c与d被直线b所截得的同位角，所以∠2=∠3又因为∠2=106°，所以∠3=106°.例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)例3如图5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．证明：因为AD∥BC，(已知)所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)四、练习：。
青岛版七年级数学下册《第9章平行线》教案设计
教案设计
9.1 同位角、内错角、同旁内角
教学目标
【知识与能力】 能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。 【过程与方法】 经历从现实生活中抽象出相交线和角的过程。 【情感态度价值观】 培养学生动手操作能力和学生之间合作能力。
教学重难点
【教学重点】 能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。 【教学难点】 能根据图形特征识别同位角、内错角和同旁内角。
4、填空：如图，从已经标出的五个角中， (1)直线 AC，BD 被直线 ED 所截，∠1 与 (2)直线 AB，CD 被直线 AC 所截，∠1 与 (3)直线 AB，CD 被直线 BD 所截，∠2 与 5．下列图形中，∠1 与∠2 不是同位角的是（
是同位角； 是内错角； 是同旁内角。
）
╮1
╮1
╮
╮1
相交或垂直
3、下列说法正确的是（ ）
A、 经过一点有一条直线与已知直线平行
B、 经过一点有无数条直线与已知直线平行
C、 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D、 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4、按要求作图：
（1）过三角形 ABC 的顶点 C 画 MN∥AB
（2）过三角形 ABC 的边 AB 的中点 D，画平行于 AC 的直线，交 BC 于点 E
2╮
╮2
╮2
╮2
A
B
C
D
（A）∠C 与∠1 2 与∠3 是内错角 （C）∠A 与∠B 是同旁内角 （D）∠A 与∠3 是同位角。
6、如图，下列说法
错误的是（
）
是内错角 （B）∠
-3-
A
╯1
╰2 3
青岛版七年级数学下册 平行线的性质教案
《平行线的性质》教案教学设计思路：本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，上节习题中的第一题形式来创设问题情境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣。
根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力。
在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。
教学目标知识与技能：1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用；2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。
”3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。
过程与方法：通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。
情感态度价值观：通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
教学重难点重点：平行线的性质的探索难点：平行线的性质及判定的综合运用课时安排2课时教学媒体投影仪教学过程一、复习导入创设情境提出问题：先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。
（注意书写格式。
）（1）∵∠1 ∠2（已知），AB∥CD( ).（2）∵∠2 ∠3（已知），∴AB∥CD( )（3）∵∠2+∠4= （已知），AB∥CD( )。
2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？二、探索新知、讲授新课小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法；1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？②怎样来验证你的想法？③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。
七年级数学下册第9章平行线9.3平行线的性质教案新版青岛版
9.3 平行线的性质课 题 9.3 平行线的性质课型新授课教材 分析 本节课中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。
通过观察、画图、剪拼、叠合、推理等过程，让学生通过独立思考与合作交流，探索平行线的性质。
学情 分析平行线的性质是我们在本章前两节所学同位角、内错角、同旁内角和平行线的基础上来研究平行线和同位角、内错角、同旁内角的关系。
教学 目标认知目标：1.通过实际操作，理解平行线的性质。
2.在具体问题中，会恰当用平行线的性质进行说理.3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
感情目标：经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念和有条理的思考和语言表达能力教学重难点 平行线的性质、平行线间的距离 教学准备 多媒体投影 教学课时一课时教学过程学习任务活动设计 一、创设情景，引入新知如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，构成了8个角，且a ∥b.那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？除了用度量法，你还可以用什么方法发现1∠和5∠的大小关系？ 归纳平行线性质1（同位角）：测量的度数 根据测得的1∠和5∠计算1∠ 5∠ 2∠ 3∠ 4∠ 6∠ 7∠ 8∠同位角 内错角同旁内角感情调节（2mins)数学语言：∵ ∴二、探究活动由平行线性质1如何得到内错角和同旁内角之间的关系？ 平行线性质2（内错角）： 数学语言：∵ ∴ 平行线性质3（同旁内角）：数学语言：∵ ∴ 例1：如图，直线a ∥b ，c ∥d ，1106∠=︒. 求2∠，3∠的度数.三、探究活动 两条平行线之间的距离 (1)画两条平行线1l 和2l .(2)在1l 上任取一点A ，经过点A 画2AC l ⊥，垂足为C ，那么AC 与1l 的位置关系是_________.(3) 在1l 上任取一点B ，经过点B 画2BD l ⊥，垂足为D ，那么AC 与BD 的位置关系是___________.(4)量一量AC 与BD ，你发现了什么？ 两条平行线之间的距离： 度量平行线之间的距离方法：例2：如图，设直线c b a ,,是三条平行直线，已知a 与b 的距离为5厘米，b 与c 的距离为2厘米，求a 与c 的距离.【当堂检测】1.两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线必（ ）. （A ）互相平行 （B ）互相垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）重合2. 如图所示，直线l 与直线a b 、相交，且a ∥b ，∠1=80°则∠2的度数为（ ）.（A ）60° （B ）80°独立完成左面的问题，然后小组交流小组互帮：1．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；2．互帮，组际帮扶； 3．互帮中不能解决的问题，由书记员写到互帮板上；4.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.独立完成左面的问题教师个别指导。
9.3平行线的性质-青岛版七年级数学下册教案
9.3 平行线的性质-青岛版七年级数学下册教案一、知识准备在学习本课前需要掌握以下知识：1.直线和角的概念；2.两条直线交点的性质；3.等角定理和垂直定理。
二、教学目标1.掌握平行线的概念；2.了解平行线的性质；3.理解平行线与转角定理的关系；4.通过练习提高解题能力。
三、教学重点1.平行线的概念；2.平行线与转角定理的关系。
四、教学难点1.平行线的性质；2.利用平行线和转角定理解决问题。
五、教学过程5.1 自主探究1.引入：学生通过观察图片提出问题，如为什么两条平行线永远不会相交？2.发现规律：让学生在小组内自主探究两条平行线的性质，并写出自己的发现；3.分享成果：学生将自己的发现分享给全班，老师鼓励和引导学生总结出平行线的性质。
5.2 归纳总结1.整理学生的发现，引导学生总结平行线的定义和性质；2.帮助学生理解同位角、内错角、同旁内角和圆周角的概念。
5.3 练习1.练习平行线概念题目；2.练习应用转角定理解决平行线相关问题。
5.4 提高拓展1.学生探究平行四边形的性质及其应用；2.学生自主解决平行线相关的题目。
5.5 课堂检测根据所学知识，解决以下问题：1.有两条平行线l、m，直线n与l相交于点A，n与m相交于点B，则∠BAC的大小为多少度？2.在平行四边形ABCD中，∠BAD的度数为60°，则对边DC的度数为多少度？六、教学反思本节课在教学过程中，通过让学生自主探究平行线的性质，引导他们理解平行线的定义和性质，学生的学习兴趣和积极性得到了充分调动。
更进一步，通过练习和拓展，学生的解题能力得到了提高。
通过本节课的教学，学生不仅掌握了平行线的性质，也熟悉了转角定理的应用及其在解决平行线问题中的重要性。
青岛版数学七年级下册《9.3 平行线的性质》教学设计3
青岛版数学七年级下册《9.3 平行线的性质》教学设计3一. 教材分析青岛版数学七年级下册《9.3 平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，以及平行线与截线的关系。
这些性质对于学生今后学习几何知识具有重要的意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段、相交线的基本概念，具有一定的观察、操作、推理能力。
但部分学生在理解上可能还存在一定的困难，特别是对于平行线的性质和截线的关系。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，尽量用生活中的实例帮助学生理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质。
2.教学难点：平行线与截线的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受平行线的性质。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、推理，自主发现平行线的性质。
3.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备实例：收集一些生活中的平行线实例，如公交线路图、楼梯等。
2.教学工具：直尺、三角板、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如公交线路图、楼梯等，引导学生观察并提问：你们能找出这些图片中的平行线吗？让学生举例说明，从而引出本节课的主题——平行线的性质。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
同时，展示平行线与截线的关系。
在呈现过程中，引导学生观察、操作、推理，自主发现平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操练，每组选择一个图形，用直尺和三角板找出平行线，并验证平行线的性质。
青岛版七下数学9.4平行线的判定教学设计
青岛版七下数学9.4平行线的判定教学设计一. 教材分析青岛版七下数学9.4平行线的判定一课，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及垂线的概念和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对直线、射线、线段的概念和性质有一定的了解。
但是，对于平行线的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和操作，让学生直观地理解平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和运用平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生通过小组合作、讨论交流，共同探索平行线的判定方法。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和推理，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和操作。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如铁路、公路等，引导学生观察并提问：“你们认为这些是什么图形？”让学生回答，并引入本节课的主题——平行线。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些平行线的实例，让学生观察并提问：“你们能找出这些图形中的平行线吗？”引导学生回答，并总结出平行线的定义。
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9.3 平行线的性质
∠5
1
∠
数学语言：∵ ∴
二、探究活动
由平行线性质1如何得到内错角和同旁内角之间的关系？ 平行线性质2（内错角）： 数学语言：∵ ∴ 平行线性质3（同旁内角）：
数学语言：∵ ∴ 例1：如图，直线a ∥b ，c ∥d ，1106∠=︒. 求2∠，3∠的度数.
三、探究活动 两条平行线之间的距离 (1)画两条平行线1l 和2l .
(2)在1l 上任取一点A ，经过点A 画2AC l ⊥，垂足为C ，那么AC 与1l 的位置关系是_________.
(3) 在1l 上任取一点B ，经过点B 画2BD l ⊥，垂足为D ，那么AC 与BD 的位置关系是___________.
(4)量一量AC 与BD ，你发现了什么？ 两条平行线之间的距离： 度量平行线之间的距离方法：
例2：如图，设直线c b a ,,是三条平行直线，已知a 与b 的距离为5厘米，b 与c 的距离为2厘米，求a 与c 的距离.
【当堂检测】
1.两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线必（ ）. （A ）互相平行 （B ）互相垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）重合
2. 如图所示，直线l 与直线a b 、相交，且a ∥
b ，∠1=80°则∠2的度数为（ ）.
（A ）60° （B ）80°
独立完成左面的问题，然后小组交流
小组互帮：1起立互说解题思路或过程；23问题，由书记员写到互帮板上；4.示，精讲点拨）
独立完成左面的问题
教师个别指导。
（C ）100° （D ）120°
3. 如图所示，已知BC DE //，CD 是
BCA ∠的平分线， 80∠=B ，
40∠=ACB ，那么BDC ∠的度数是多
少？
4. 图中所表示的是一个平行四边形，请表示出图中的平行线AB 与
CD 之间的距离.
课堂小结1.2.分的关系，言表述3.定义，表述 当堂检测（组内互批，迅速二次纠错）。