北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案
数学七年级北师大版下册 2.3 平行线的性质平行线性质教案
数学七年级北师大版下册 2.3 平行线的性质平行线性质教案
《2.3平行线的性质》教案
学习目标：
1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
2、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯.
学习重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.学习难点：
能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题.
学习过程：
一、忆旧迎新
由已知角相等或互补能推出两直线平行，那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？
二、感悟新知
认真阅读教材内容，完成下列各题：
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示：
2、测量这些角的度数：
a.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
b.图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
c.图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
3、猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？
4、再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？。
2.3 平行线的性质 北师大版数学七年级下册教案
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2.验证猜想：
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?
如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试.
结论：平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
三、典例精析
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的
角.
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度?
请大家填写下面的表格，加以对比:
巩固练习
同学们做练习题。
课堂小结
知识结构图。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版数学七年级下册第2.3节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是初中数学中的重要知识点，也是后续学习几何的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生理解和运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究平行线的性质。
2.合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示平行线的性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线例子，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：这些平行线有什么特点？学生通过观察和思考，得出平行线的定义。
2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
同时，通过几何图形的展示，让学生直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个符合平行线性质的图形，并展示给其他同学。
其他同学通过观察和思考，判断其是否符合平行线的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于平行线性质的练习题，巩固所学知识。
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生了解和掌握平行线的性质。
教材通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握平行线的性质。
本节课的内容是学生学习直线、射线、线段基础知识的重要一环，也是学生进一步学习几何知识的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生对平行线的认识可能还停留在日常生活中，对于如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并运用数学方法和逻辑推理来证明平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解平行线的概念，能够识别和描述平行线。
2.引导学生探究平行线的性质，使学生能够用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
3.通过例题和练习，使学生熟练掌握平行线的性质，提高学生的解题能力。
四. 教学重难点1.平行线的概念和性质。
2.如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并探究平行线的性质。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示平行线的图形和证明过程，增强学生的直观感受。
3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室里的黑板和操场上的跑道，引导学生抽象出平行线的概念，并让学生尝试用语言描述平行线的特征。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行线的图形，让学生直观地感受平行线的性质。
同时，教师引导学生用数学语言和符号来表示平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出例题，让学生在课堂上独立完成。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版数学七年级下册第2章第3节的内容，主要介绍了平行线的性质。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的性质的理解还需要通过生活中的实例来引导。
此外，学生对于抽象的几何图形的认识还需要通过动手操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质的证明和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入平行线的概念，引导学生观察、操作、猜想、验证平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入新课。
2.准备几何画图工具，让学生动手操作。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实例，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些直线是平行的？”让学生回答，并解释为什么。
通过这个问题，引出平行线的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，并用几何画图工具展示平行线的性质。
引导学生观察、操作，并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊的关系吗？”让学生猜想并验证平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具绘制平行线，并观察、验证平行线的性质。
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版七年级下册数学的第二章第三节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，并掌握了平行线的定义。
在此基础上，学生需要进一步理解平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.学会运用平行线的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质及运用。
2.教学难点：平行线性质的推导和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。
2.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行线的实际应用场景，引导学生回顾平行线的定义。
提问：你们能发现平行线在生活中的哪些应用吗？2.呈现（10分钟）展示平行线的性质，引导学生观察、思考。
提问：你们能总结出平行线的性质吗？3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流、分享自己的发现。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误的原因。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）平行线的性质：1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补本节课通过问题驱动、案例分析、小组讨论等方式，让学生掌握了平行线的性质。
北师大版七年级数学 下册 ：2.3平行线的性质 教案设计
北大新世纪实验学校教案纸
别是∠AGH 、∠GHD的平分线，GM、
HN有什么关系？为什么？
4、如右图，AB∥EF，CD∥EF ，
∠B=40°、∠D=35 °，求∠BED
的大小。
第五环节：课堂小结
本节课你有哪些收获？
1.在三线八角中有4对同位角，2对内错角和2对同旁内角；
2.证明直线平行的常用方法共有5种：判定方法1、2、3，平
行线的传递性，平面内，同垂直于同一直线的两直线平行。
第六环节：布置作业
四.教学设计反思
本节内容是初中几何的重点，应多练习和测试。
学生自己尝试小结
引导学生自己小结本节课的
知识要点及数学方法，从而将本节
知识点进行很好的回顾以加深学
生的印象，同时使知识系统化.
设计效果：本环节虽然用时
不多，却是必不可少的教学环节，
对学生回顾与整理本节课的知识
效果明显.。
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教学设计
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教学设计一. 教材分析北师大版七下数学2.3.2平行线的性质是本节课的主要内容。
通过学习，学生能够了解平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，并了解了平行线的定义。
在此基础上，学生需要进一步学习平行线的性质，以便能更好地解决实际问题。
此外，学生需要具备一定的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一套直尺、三角板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中的平行线现象，引导学生关注平行线。
提问：你们能找出身边的平行线吗？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析已知条件，提出问题：平行线之间有什么性质？学生分组讨论，归纳平行线的性质。
3.操练（15分钟）学生分组进行动手操作，利用直尺、三角板尝试证明平行线的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组平行线，让学生运用性质进行判断。
同时，引导学生发现平行线性质在实际问题中的应用。
5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题：如何判断一个四边形是平行四边形？学生分组探讨，总结判定方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的性质。
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2．3平行线的性质
1．理解平行线的性质；(重点)
2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)
一、情境导入
窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？
二、合作探究
探究点：平行线的性质
【类型一】两直线平行，同位角相等
如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是()
A．35°B．70°C．90°D．110°
解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D.
方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
【类型二】两直线平行，内错角相等
如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为()
A．40°B．20°C．60°D．70°
解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故选B.
【类型三】两直线平行，同旁内角互补
如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为()
A ．95°
B ．85°
C ．70°
D ．55°
解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a ∥b ，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a ∥b ，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选D.
【类型四】 平行线性质的实际应用
一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC ＋∠BCD ＝________度．
解析：过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE .根据平行线的性质即可求解．过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE ，∴∠BCD ＋∠1＝180°.又∵AB ⊥AE ，∴AB ⊥BF ，∴∠ABF ＝90°，∴∠ABC ＋∠BCD ＝90°＋180°＝270°.故答案为270.
【类型五】 平行线性质与判定中的探究型问题
如图，AB ∥CD ，E ，F 分别是AB ，CD 之间的两点，且∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF .
(1)判定∠BAE ，∠CDE 与∠AED 之间的数量关系，并说明理由；
(2)求出∠AFD 与∠AED 之间的数量关系．
解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．
解：(1)∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE .理由如下：过点E 作EG ∥AB .∵AB ∥CD ，∴AB ∥EG ∥CD ，∴∠AEG ＝∠BAE ，∠DEG ＝∠CDE .∵∠AED ＝∠AEG ＋∠DEG ，∴∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE ；
(2)同(1)可得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF .∵∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF ，∴∠BAE
＋∠CDE ＝32∠BAF ＋32∠CDF ，∴∠AED ＝32
∠AFD . 方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解．
三、板书设计
平行线的性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。