看涨期权的的盈亏分布分解
第十章：期权回报与价格分析
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高， 看跌期权的价值越低；而看涨期权的价值则越 高。 从动态的角度看，当无风险利率提高时， 看涨期权价格下降，而看跌期权的价格却上升 。 比较静态考虑建立在现阶段的价格不变的 前提下，而动态考虑则会考虑现在价格是会变 动的。
No. 16
金融工程学
（五）标的资产的收益
No. 11
金融工程学
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协议 价格 对于看涨期权而言，标的资产的价 格越高、协议价格越低，看涨期权的价 格就越高。 对于看跌期权而言，标的资产的价 格越低、协议价格越高，看跌期权的价 格就越高。
No. 12
金融工程学
（二）期权的有效期 对于美式期权而言，由于它可以在有 效期内任何时间执行，有效期越长，多头 获利机会就越大，而且有效期长的期权包 含了有效期短的期权的所有执行机会，因 此有效期越长，期权价格越高。 。 对于欧式期权而言，有效期与期权价 格之间的关系显得较为复杂，如，考虑标 的资产支付大量收益这一特殊情况。
No. 25
金融工程学
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下 限
我们只要将上述组合D的现金改为 D + Xe r ( t t ) 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的 下限为： r ( t t ) p ≥ max( D + Xe S ,0) （10.7） 从以上分析可以看出，欧式期权的下限实 际上就是其内在价值。
Xe Xe r (T t )
S S X X
r (T t )
max[ Xe r (T t ) S ,0]
max[ D + Xe r (T t ) S ,0]
max[ S Xe r (T t ) ,0]
看涨期权回报表达式
看涨期权回报表达式
买入看涨期权作为最基本的一种期权策略，它最大的吸引力就是为投机者提供很大的杠杆，从而为投资者实现用小资金来赚取大收益的目的。
此外买入看涨期权尽管盈利的百分比很大，风险却不会超过一个固定的金额，也就是最初买入看涨期权所支付的价格。
看涨期权如何计算盈亏？
当投资者买入看涨期权的时候，它的最大风险就是损失掉权利金，只要标的资产价格上升，理论上它的最大收益就没有上限。
买入看涨期权损益平衡点的公式如下:
到期时损益平衡点=执行价格+看涨期权权利金
若到期日标的价格大于成本，即期权获利=标的到期日价格-行权价-权利金;
若到期日标的的价格小于成本且大于行权价，即期权亏损=权利
金-(标的到期日价格-行权价);
若到期日标的的价格小于行权价，即期权亏损=权利金。
如何买入看涨期权？
投资者如果想要买入看涨期权的话，应该选择什么执行价格的期权呢?对于这个问题，一般新手投资者往往会买入平值期权，不过有
经验的投资者在挑选看涨期权时就会考虑到Delta的影响。
方法一：在期权投资中如果说预期标的资产能够快速大幅上涨并超过某点位，那么投资者可以选择买入以该点位为执行价格的虚值看涨期权，因为虚值期权会相对比较便宜，起到的杠杆效应大。
方法二：在期权投资中如果说预期标的资产仅仅会小幅上涨，那么为了实现利润最大化，投资者可以选择买入实值的看涨期权，因为实值的看涨期权的Delta较大，接近于1，标的资产价格涨多少，期权价格基本上就能涨多少。
期权的回报及价格分析
X Xe
r (T )
，而
,r 0
因此 Xe
r (T t )
X
。这就是说,小于组合 B。 提前执行是不理智的。无收益资产美式看涨期权价格的价格下限为
C m ax( S X e
r (T t )
, 0)
期权价值的影响因素
13
影响期权价格的主要因素
变量 标的资产市场价格 期权协议价格 有效期 标的资产价格波动率 无风险利率 红利 欧式看涨 ＋ － ? ＋ ＋ － 欧式看跌 － ＋ ? ＋ － ＋ 美式看涨 ＋ － ＋ ＋ ＋ － 美式看跌 － ＋ ＋ ＋ － ＋
注：“＋”表示正向的影响，“－”表示反向的影响，？则表示影响方向不一定。
12
情况三：8<ST<10元。则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏ST8-3.81 e0.1元,介于2.21元与4.21元之间。期权1亏损少于期权2 。 情况四：ST<8元，则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏3.81 e0.1元＝4.21元。期权1亏损少于期权2。 由此可见，无论未来A股票价格是涨是跌还是平，期权1均优 于或等于期权2。显然，期权1的时间价值不应等于而应高于 期权2。 我们再来引入期权3：X3=12元，其他条件相同。比较期权1 和期权3，期权1处于平价点而期权3为虚值期权。读者可以 通过同样的分析发现期权1 的时间价值应高于期权3。 推广上述结论，我们会发现，无论期权2和期权3执行价格如 何选择，只要是虚值或实值期权，其时间价值一定小于平价 期权，且时间价值随期权实值量和虚值量增加而递减。
m ax ( X S T , 0 ) p 或 m in( S T X , 0) p
期权盈亏分析
期权交易的盈亏分析(一)看涨期权的盈亏分析：假设A预期M公司的股票将上涨，而B则认为不会上涨。
他们达成看涨期权合约，A作为买方，B作为卖方。
期权的有效期3个月，协议价格(X)为20元/股，期权费(c)为3元/股，合约规定股票数量为100股。
在未来3个月中，A、B双方的盈亏分布可分为以下几种情况(1) M公司股票市价等于或小于20元/股，则买方的最大亏损为支付的期权费总额，即100股´3元/股= 300元，卖方的盈利则为300元。
(2) M公司股价大于20元/股，却小于、等于23元／股(20 + 3 = 23)，即协议价格加上期权费，买方将行使权利，其亏损介于0～300元之间，而卖方的赢利在0～300元间。
(3) M公司股价大于23元／股，则买方将行使权利，且将盈利，此时卖方将亏损。
❖该看涨期权买方和卖方的盈亏分布图如图11-1所示。
从上述分析可以看出，看涨期权买方的亏损是有限的，盈利在理论上却是无限的；看涨期权卖方的盈利是有限的，亏损在理论上却是无限的。
如果不考虑时间因素，期权价值(即盈亏)取决于标的资产市价(S)与协议价格(X)的差距。
对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价与协议价格的关系，我们把S大于X时的看涨期权称为实值期权，把S=X时的看涨期权称为平价期权，把S 小于X时的看涨期权称为虚值期权。
(二)看跌期权的盈亏分析假设A预期M公司的股票将下跌，而B则认为不会下跌。
他们达成看跌期权合约，A作为买方，B作为卖方。
期权的有效期为3个月，协议价格(X)20元/股，期权费(c)为3元/股，合约规定股票数量为100股。
在未来3个月中，双方的盈亏分布可分为以下几种情况(见表11-6)。
(1) M公司股票市价大于或等于20元/股，则买方的最大亏损为支付的期权费，即100股´3元/股=300元，卖方的盈利则为300元。
(2) M公司股价小于20元/股，却大于、等于17元/股(20－3 = 17)，即协议价格减期权费，买方将行使权利，其亏损介于0～300元之间，而卖方的赢利在0～300元间。
期权价格分析与交易策略
二、期权合约是很重要的。
（一）看涨期权的盈亏分布
看涨期权多头的盈亏分布
期权回报与盈亏
40 20
赋予持有者在某一天或某一期限内按事先规定的价格
购买该公司一定数量股票的权利。
认股权证与股票看涨期权有很多共同之处：
两者均是权利的象征，持有者可以履行这种权利，也可
以放弃权利。
两者都是可转让的。
两者仍有一定的区别：
1）认股权证是由发行债务工具和股票的公司开出的；而期权 是由独立的期权卖者开出的。
下限为：
p max[Xe r(T t) S,0]
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限
将上述组合D的现金改为 D Xe r(T 就t) 可得到有收益资 产欧式看跌期权价格的下限为：
p max[D Xe r(T t) S,0]
从以上分析可以看出，欧式期权的下限实际上就是其内
在价值。
标准化：为了保证期权交易的高效、有序，交易所对期权合
约的规模、期权价格的最小变动单位、期权价格的每日最高波动 幅度、最后交易日、交割方式、标的资产的品质等做出明确规定。
同时，期权清算公司也作为期权所有买者的卖者和所有卖者的 买者，保证每份期权都没有违约风险。
（三）股票看涨期权与认股权证比较
认股权证（Warrants）是指附加在公司债务工具上的
情况二：ST=10元。则期权1亏2e0.1=2.21元，期权2也亏3.81e0.1-2=2.21元。 期权1亏损等于期权2。
情况三：ST=8元。则期权1亏2e0.1=2.21元，而期权2亏3.81 e0.1=4.21元。期
衍生市场——期权的盈亏分布图
看涨期权的的盈亏分布(continued)
如果在期权到期时，德国马克汇率等于或低于 100 德国马克 =59.00 美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为 5 ， 000美元（即125000马克0.04美元/马克）。 如果在期权到期时，德国马克汇率升至100德马克=63.00美元 ，买方通过执行期权可赚取5，000美元，扣掉期权费后，他 刚好盈亏平衡。 如果在期权到期前，德国马克汇率升到100德国马克=63.00美 元以上，买方就可实现净盈余。马克汇率越高，买方的净盈 余就越多。
看涨期权的的盈亏分布
假设2002年9年20日德国马克对美元汇率为100德国马克=58.88美元 。甲认为德国马克对美元的汇率将上升，因此以每马克0.04美元的 期权费向乙购买一份2002年12月到期、协议价格为100德国马克 =59.00美元的德国马克看涨期权，每份德国马克期权的规模为 125000马克。那么，甲、乙双方的盈亏分布可分为以下几种情况：
看涨期权的的盈亏分布(continued)
看涨期00 5000 马克汇率 盈亏平衡点 期权费 63.00 亏损 (a) 看涨期权多头 (b) 看涨期权空头 协议价格 59.00
盈利
期权费
盈亏平衡点 63.00 马克汇率
0 -5000
亏损
看跌期权的盈亏分布图
盈利 盈亏平衡点
盈利 盈亏平衡点
X
0 S 0 X 期权费 亏损 (a) 看跌期权多头 期权费 亏损 (b)看跌期权空头 S
期权投资的收益计算掌握期权交易的收益计算方法
期权投资的收益计算掌握期权交易的收益计算方法期权是一种金融衍生品，它赋予买方在特定时间内以特定价格购买或出售某个标的资产的权利。
因此，期权交易的收益计算方法与其他投资品种有所不同。
本文将介绍几种常用的期权收益计算方法，并详细解释其原理和计算步骤。
1. 看涨期权收益计算看涨期权是买方有权利但无义务以预定价格购买标的资产的期权合约。
当标的资产价格上涨时，买方可以通过行使期权来获利。
因此，看涨期权的收益计算方法如下：收益 = 行权价格 - 实际购买价格 - 期权费用具体的计算步骤如下：1) 确定买入看涨期权的合约数量；2) 计算实际购买价格（期权费用+手续费）；3) 计算收益（行权价格-实际购买价格）。
举个例子，假设某个股票的看涨期权合约的行权价格为10元，期权费用为1元，并且买入的合约数量为100。
如果实际购买价格（包括期权费用和手续费）为120元，那么收益就可以计算为：收益 = 10 * 100 - 120 = 880元看跌期权是买方有权但无义务以预定价格卖出标的资产的期权合约。
当标的资产价格下跌时，买方可以通过行使期权来获利。
看跌期权的收益计算方法如下：收益 = 实际卖出价格 - 行权价格 - 期权费用具体的计算步骤如下：1) 确定买入看跌期权的合约数量；2) 计算实际卖出价格（期权费用+手续费）；3) 计算收益（实际卖出价格-行权价格）。
举个例子，假设某个股票的看跌期权合约的行权价格为10元，期权费用为1元，并且买入的合约数量为100。
如果实际卖出价格（包括期权费用和手续费）为80元，那么收益就可以计算为：收益 = 80 - 10 * 100 = -1200元需要注意的是，当看跌期权的实际卖出价格低于行权价格时，收益为负数，表示买方的损失。
3. 组合期权收益计算组合期权是同时买入或卖出多个期权合约的投资策略。
根据不同的组合方式，其收益计算方法也有所不同。
下面介绍两种常用的组合期权收益计算方法：蝶式期权是一种基于不同行权价格的多个看涨期权和看跌期权组合而成的策略。
期权的回报与价格分析
期权的回报与价格分析期权是金融市场中的一种衍生工具，给予投资者在特定时间内以特定价格交易一定数量的标的资产的权利。
期权的回报与价格分析是投资者在购买和交易期权时需要关注和研究的重要因素。
本文将从回报和价格两个角度对期权进行分析。
一、期权回报分析1.买入看涨期权的回报：买入看涨期权的投资者期望标的资产价格上涨，从而使得该期权的行权价小于市场价格，从而能够通过行权获取利润。
买入看涨期权的回报主要包括两个部分：行权价与标的资产价格之间的差距和期权的时间价值。
期权的时间价值也是买入看涨期权的回报之一、时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化所带来的价值。
当标的资产价格上涨的可能性增大时，时间价值将增加，从而提高了期权的回报。
2.买入看跌期权的回报：买入看跌期权的投资者期望标的资产价格下跌，从而使得该期权的行权价大于市场价格，从而能够通过行权获取利润。
买入看跌期权的回报也包括行权价与标的资产价格之间的差距和期权的时间价值。
期权的时间价值同样是买入看跌期权的回报之一、时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化所带来的价值。
当标的资产价格下跌的可能性增大时，时间价值将增加，从而提高了期权的回报。
二、期权价格分析1.期权内在价值与时间价值：期权的价格由其内在价值和时间价值组成。
内在价值是指期权行权时所能获得的利润，即行权价与标的资产价格之间的差距。
时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化带来的价值。
买入期权时，价格主要由其内在价值和时间价值决定。
当内在价值较大时，期权价格也会相应上涨；当时间价值较大时，期权价格也会相应上涨。
卖出期权时，价格主要由其内在价值和时间价值以及风险溢价（卖出期权的投资者要承担未来可能发生的损失）决定。
内在价值和时间价值越高，期权价格也会相应上涨；风险溢价越高，期权价格也会相应上涨。
2.影响期权价格的因素：除了内在价值和时间价值之外，还有一些因素也会影响期权的价格，如标的资产价格波动性、利率水平、时间到期等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
看涨期权的的盈亏分布
• 看涨期权买者的盈亏分布图如下：
盈利
盈利 期权费
协议价格
59.00
0
马克汇率
盈亏平衡点 63.00 马克汇率
-5000
盈亏平衡点
协议价格
期权费 亏损
看涨期权的的盈亏分布
• 如果在期权到期时，德国马克汇率等于或低于100 德国马克=59.00美元，则看涨期权就无价值。买 方 的 最 大 亏 损 为 5 ， 000 美 元 （ 即 125000 马 克 0.04美元/马克）。
• 如果在期权到期时，德国马克汇率升至100德马克 =63.00美元，买方通过执行期权可赚取5，000美 元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。
看涨期权的的盈亏分布
假设2002年9年20日德国马克对美元汇率为100 德国马克=58.88美元。甲认为德国马克对美元 的汇率将上升，因此以每马克0.04美元的期权 费向乙购买一份2002年12月到期、协议价格为 100德国马克=59.00美元的德国马克看涨期权， 每份德国马克期权的规模为125000马克。那么， 甲、乙双方的盈亏分布可分为以下几种情况：
比较优势理论与互换原理
• 比较优势（Comparative Advantage）理论是英国 著名经济学家大卫李嘉图（David Ricardo）提出 的。
• 李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且 适用于所有的经济活动。只要存在比较优势，双方 就可通过适当的分工和交换使双方共同获利。
• 互换是比较优势理论在金融领域最生动的运用。根 据比较优势理论，只要满足以下两种条件，就可进 行互换：双方对对方的资产或负债均有需求； 双方在两种资产或负债上存在比较优势。
利率互换
市场提供给A、B两公司的借款利率
固定利率
浮动利率
A公司 10.00%
6个月期LIBOR+0.30%
B公司 11.20%
6个月期LIBOR+1.00%
我们假定双方各分享一半的互换利益，则其流程图可表 示为：
10%的固定利率
A公司
LIBOR的浮动利率 9.95%的固定利率
B公司
LIBOR+1%浮动利率
63.00
亏损
59.00
(a) 看涨期权多头
(b) 看涨期权空头
看跌期权的盈亏分布 图
盈利
盈亏平衡点
X
0
S
期权费 亏损
(a) 看跌期权多头
盈利 盈亏平衡点
0
S
X
期权费
亏损
(b)看跌期权空头
平行贷款、背对背贷款 与金融互换
• 1、平行贷款（Parallel Loan）：是指 在不同国家的两个母公司分别在国内向 对方公司在本国境内的子公司提供金额 相当的本币贷款，并承诺在指定到期日， 各自归还所借货币。
虑本金问题，货币互换可用下面的流程图来表
示：
8%美元借款利息
A公司
10.8%英镑借款利息 8%美元借款利息
B公司
12%英镑借款利息
平行贷款
• 其流程图如下图所示：
英国母公司A
偿
偿
英
英
还
还
镑
镑
英
美
利
贷
镑
元
息
款
贷
贷
款
款
B子公司
平行贷款流程图
美国母公司B
美
美
息
A子公司
2、背对背贷款
• 背对背贷款（Back to Back Loan）是为 了解决平行贷款中的信用风险问题而产 生的。它是指两个国家的母公司相互直 接贷款，贷款币种不同但币值相等，贷 款到期日相同，各自支付利息，到期各 自偿还原借款货币。
货币互换
货币互换（Currency Swaps）是将一种 货币的本金和固定利息与另一货币的等 价本金和固定利息进行交换。
货币互换的主要原因是双方在各自国家 中的金融市场上具有比较优势。
货币互换
市场向A、B公司提供的借款利率
美元
英镑
A公司 8.0%
11.6%
B公司 10.0%
12.0%
假定A、B公司商定双方平分互换收益，若不考
金融互换的功能
1、通过金融互换可在全球各市场之间进 行套利，从而一方面降低筹资者的融资 成本或提高投资者的资产收益，另一方 面促进全球金融市场的一体化。
2、利用金融互换，可以管理资产负债组 合中的利率风险和汇率风险。
3、金融互换为表外业务，可以逃避外汇 管制、利率管制及税收限制。
金融互换的种类
• （一）利率互换：利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一 定期限内根据同种货币的同样的名义本 金交换现金流，其中一方的现金流根据 浮动利率计算出来，而另一方的现金流 根据固定利率计算。互换的期限通常在2 年以上，有时甚至在15年以上。