螺栓连接强度校核与设计
机械设计基础——螺纹连接的强度计算
烟台工程职业技术学院课程单元设计教案任务二螺栓连接的强度计算为了便于机器的制造、安装、维修和运输，在机器和设备的各零、部件间广泛采用各种联接。
联接分可拆联接和不可拆联接两类。
不损坏联接中的任一零件就可将被联接件拆开的联接称为可拆联接，这类联接经多次装拆仍无损于使用性能，如螺纹联接、链联接和销联接等。
不可拆联接是指至少必须毁坏联接中的某一部分才能拆开的联接，如焊接、铆钉联接和粘接等。
螺纹联接和螺旋传动都是利用具有螺纹的零件进行工作的，前者作为紧固联接件用，后者则作为传动件用。
一、单个螺栓连接的强度计算单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。
根据联接的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓。
针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算的依据和出发点。
1.失效形式工程中螺栓联接多数为疲劳失效受拉螺栓——螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂受剪螺栓——螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断2.失效原因：应力集中应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程3、设计计算准则与思路受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度（一）受拉螺栓连接1、松螺栓联接这种联接在承受工作载荷以前螺栓不拧紧，即不受力，如图所示的起重吊钩尾部的松螺接联接。
螺栓工作时受轴向力F 作用，其强度条件为[]σπσ≤==4210d FA F 式中d1为螺栓危险截面的直径(即螺纹的小径)，单位为mm ；[σ]为松联接的螺栓的许用拉应力，单位为MPa 。
由上式可得设计公式为[]σπFd 41≥计算得出dl 值后再从有关设计手册中查得螺纹的公称直径d 。
2、紧螺栓联接⑴只受预紧力的紧螺栓联接 工作前拧紧，在拧紧力矩T 作用下： 复合应力状态：预紧力F0 →产生拉伸应力σ 螺纹摩擦力矩T1→产生剪应力τ按第四强度理论：()σσστσσ3.15.0332222=+=+=e ∴强度条件为：][43.121σπσ≤=d F e设计公式为：[]σπ013.14F d ⨯≥由此可见，紧联接螺栓的强度也可按纯拉伸计算，但考虑螺纹摩擦力矩T 的影响，需将预紧力增大30％。
螺栓连接强度校核与设计
受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计受轴向载荷松螺栓连接的基本形式如下图1所示：图1 受轴向载荷松螺栓连接受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计时，按下列公式进行计算：校核计算公式：设计计算公式：许用应力计算公式：式中：――轴向载荷，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――螺栓屈服强度，MPa，由螺纹连接机械性能等级决定；――安全系数，取值范围：。
受横向载荷铰制孔螺栓连接强度校核与设计受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本形式如图1所示：图1 受横向载荷铰制孔螺栓连接受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本计算公式：按挤压强度校核计算：按抗剪强度校核计算：按挤压强度设计计算：按抗剪强度设计计算：式中：――受横向载荷，N；――受剪直径，（＝螺纹小径），mm，查表获得；――受挤压高度，取、中的较小值，mm；m――受剪面个数。
许用应力的计算公式分两组情况，如表1：表1 许用应力计算公式强度计算被连接件材料静载荷动载荷挤压强度钢铸铁抗剪强度钢和铸铁表中：为材料的屈服极限，由螺栓机械性能等级所决定。
受横向载荷紧螺栓连接强度校核与设计受横向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示：图1 受横向载荷紧螺栓连接受横向载荷紧螺栓连接强度校核与设计的基本公式如下：（1）预紧力计算公式：（2）校核计算公式：（3）设计计算公式：（4）许用应力计算公式：式中：――横向载荷，N；――螺栓预紧力，N；――可靠性系数，取1.1~1.3；m――接合面数；f――接合面摩擦因数，根据不同材料而定。
钢对钢时，为0.15 左右；――螺纹小径，从表中获取；――螺栓屈服强度，MPa，由螺栓材料机械性能等级决定；――安全系数，按表1选用。
表1 预紧螺栓连接的安全系数材料种类静载荷动载荷M6~M16 M16~M30 M30~M60 M6~M16 M16~M30 M30~M60碳钢4~3 3~2 2~1.3 10~6.5 6.5 6.5~10 合金钢5~4 4~2.5 2.5 7.5~5 5 6~7.5受轴向载荷紧螺栓连接（静载荷）强度校核与设计受轴向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示：图1 受轴向载荷紧螺栓连接受轴向载荷紧螺栓连接的基本公式：强度校核计算公式：螺栓设计计算公式：许用应力计算公式：总载荷计算公式：预紧力计算公式：残余预紧力计算公式：式中：――轴向载荷，N；――螺栓所受轴向总载荷，N；――残余预紧力，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――残余预紧力系数，可按表1选取；――相对刚度，可按表2选取。
法兰螺栓的选择和校核
.法兰螺栓的选择和校核法兰螺栓的联接是承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接。
并且法兰螺栓孔是铰制孔，孔和螺杆多采用基孔制过度配合（H7/m6,H7/n6）。
这种联接能精确固定连接件的相对位置，并且能承受横向载荷，但孔的加工精度较高。
]4[螺栓的规格是5.127⨯M ,十个这样规格的螺栓环行均匀分布在法兰的周边（可见设计图纸）。
螺栓强度校核：根据前文十字轴式万向联轴器的传动效率可知法兰螺栓所受的轴向力 BT F e =1 6415010tan120.213 3.0410350z F F N ︒⨯=∙=⨯=⨯ e T ——联轴器的工作扭矩是50KN ·mB ——法兰螺栓中心圆直径是350mm此时螺栓收到的总拉力400.8 5.7210c z z z F F F F F =+=+=⨯N上式c F 是残余预紧力]4[，对于有密封要求的联接，c F =（1.5～1.8）z F ；对于一般联接，工作载荷稳定时，c F =（0.2～0.6）z F ；工作载荷不稳定时，c F =（0.6～1.0）z F ；对于地脚螺栓联接，c F ≥z F 。
我所设计的万向联轴器属于工作载荷不稳定，所以我取c F =0.8z F 。
（1）.拉伸强度考虑到螺栓在总拉力0F 的作用下可能需要拧紧，故将拉力增加30%以考虑扭转应力的影响。
这样危险截面的拉伸强度条件为40221.3 1.3 5.721030.58100.78517.64ca w F n d σπ⨯⨯===⨯⨯2/mm N（2）.剪切强度螺杆与壁孔的挤压强度条件为：8.20252710104.15min 01=⨯⨯⨯==L nd F p σ2/mm N螺栓杆的剪切强度条件为： 5.2427785.010104.1425201=⨯⨯⨯==d n F πτ2/mm N 鉴于拉伸强度ca σ，挤压强度p σ，剪切强度τ都超过302/mm N 所以螺栓材料可以选45或35钢都满足强度条件。
螺栓连接强度校核与设计
受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计受轴向载荷松螺栓连接的基本形式如下图1所示：图1 受轴向载荷松螺栓连接受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计时，按下列公式进行计算：校核计算公式： 设计计算公式： 许用应力计算公式： 式中：――轴向载荷，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――螺栓屈服强度，MPa，由螺纹连接机械性能等级决定；――安全系数，取值范围：。
受横向载荷铰制孔螺栓连接强度校核与设计 受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本形式如图1所示：图1 受横向载荷铰制孔螺栓连接受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本计算公式： 按挤压强度校核计算： 按抗剪强度校核计算： 按挤压强度设计计算： 按抗剪强度设计计算：――――――、中的铸铁为图1 受横向载荷紧螺栓连接受横向载荷紧螺栓连接强度校核与设计的基本公式如下：（1）预紧力计算公式：（2）校核计算公式： （3）设计计算公式： （4）许用应力计算公式：式中：――横向载荷，N；――螺栓预紧力，N；――可靠性系数，取1.1~1.3；m――接合面数；f――接合面摩擦因数，根据不同材料而定。
钢对钢时，为0.15 左右；――螺纹小径，从表中获取；――――受轴向载荷紧螺栓连接的基本公式：强度校核计算公式： 螺栓设计计算公式： 许用应力计算公式： 总载荷计算公式： 预紧力计算公式：残余预紧力计算公式：式中：――轴向载荷，N；――螺栓所受轴向总载荷，N；――残余预紧力，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――残余预紧力系数，可按表1选取；――相对刚度，可按表2选取。
――螺栓屈服强度，MPa，由螺纹连接机械性能等级决定；――安全系数，查表3。
受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）强度校核与设计 受轴向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示：图1 受轴向载荷紧螺栓连接受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本公式：强度校核计算公式：许用应力计算公式：式中：――轴向载荷，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――相对刚度，按表1选取；――尺寸因数，按表2查得；――制造工艺因数，切制螺纹，滚制、搓制螺纹；――受力不均匀因数，受压螺母，受拉螺母；――缺口――――，不控制。
螺牙强度校核
螺牙强度校核螺接的螺牙强度校核一、引言 (1)二、参考教材 (1)三、适用范围 (1)四、力学性能校核 (2)1. 螺纹副抗挤压计算 (3)2. 抗剪切强度校核 (4)3. 抗弯曲强度校核 (5)4. 自锁性能校核 (9)5. 螺杆强度校核 (10)一、引言在机械设计的螺栓联接强度校核中，通常分为两部分，一是针对螺栓小径圆柱体（简称螺栓本体）的抗拉强度、抗剪强度进行校核，在螺栓本体满足工况使用后，再进一步对螺牙的强度进行校核，而下文就螺牙强度校核展开了相关性能校核的过程步骤。
二、参考教材1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7月第1次印刷，印数0001—17094，定价23.60元，该书是戊子庚上学时的教材。
摘自P120。
2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京第25次印刷。
摘自12-3～12-9。
三、适用范围螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。
下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。
图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用四、力学性能校核该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。
根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。
该文件中的各物理量及其含义和公式均可查阅文件（双击打开）螺纹联接的参数解释；该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）螺纹联接计算表格。
1. 螺纹副抗挤压计算把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。
设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为：p p []F =Aσσ≤ 且2F F A d hzπ= 若取p [][]σσ=，则有2[]F d hz σπ≤ 式中●p σ：挤压应力，单位MPa ； ● p []σ：许用挤压应力，单位MPa ；●F ：轴向力，单位N ； ●2d ：外螺纹中径，单位mm ； ● h ：螺纹工作高度，单位mm ，p 为螺距，单位mm ，h 与p的关系为：● z ：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）；2. 抗剪切强度校核对螺杆，应满足 1[]F d bz ττπ=≤ ； 对螺母，应满足[]F Dbz ττπ=≤ 式中● F ：轴向力，单位N ；●1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ； ●D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ； ● b ：螺纹牙底宽度，单位mm ，b 与p 的关系为：● z ：结合圈数，无量纲，一般不要超过10（因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z 不宜大于10）；● ][τ：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为材料的许用拉应力，S[]S σσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全系数，一般取3～5。
jgj82-2011钢结构高强度螺栓连接技术规程
jgj82-2011钢结构高强度螺栓连接技术规程JGJ82-2011钢结构高强度螺栓连接技术规程是在JGJ82-2003钢结构
高强度螺栓连接技术规程的基础上发布的新版技术规程，主要对螺栓材料
类型、紧固力校核过程、螺栓连接细节处理等有所调整和改进，并且增加
了穿螺栓的滑动支架的计算要求，拓宽了螺栓技术规程应用范围。
1、材料
JGJ82-2011钢结构高强度螺栓连接技术规程规定，螺栓的材料分为
碳素钢、低合金钢、不锈钢、高强度钢共四类，具体见表3.3。
2、紧固力校核过程
JGJ82-2011钢结构高强度螺栓连接技术规程在技术标准中，除了要
求紧固力要求之外，还增加了紧固力校核过程和紧固力要求，具体要求参
见技术标准，表2.2。
3、螺栓连接细节处理
JGJ82-2011钢结构高强度螺栓连接技术规程要求，每个螺栓连接部
件之间的距离必须大于或等于紧固件的直径，具体要求参见表 2.1。
此外，为了提高螺栓连接的可靠性，在细节处理上还要求钢板进行抗拉孔的处理，具体要求如表3.1所示。
4、穿螺栓的滑动支架
JGJ82-2011钢结构高强度螺栓连接技术规程还增加了穿螺栓的滑动
支架的计算要求，除了要考虑螺栓滑动支架设计中的紧固力校核外，还需要。
螺栓连接强度校核与设计
螺栓连接强度校核与设计————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计受轴向载荷松螺栓连接的基本形式如下图1所示:图１受轴向载荷松螺栓连接受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计时，按下列公式进行计算：校核计算公式：设计计算公式:许用应力计算公式:式中:――轴向载荷,N；――螺栓小径,ｍm，查表获得;――螺栓屈服强度,MＰa,由螺纹连接机械性能等级决定;――安全系数,取值范围：。
受横向载荷铰制孔螺栓连接强度校核与设计受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本形式如图１所示:图1 受横向载荷铰制孔螺栓连接受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本计算公式:按挤压强度校核计算：按抗剪强度校核计算：按挤压强度设计计算：按抗剪强度设计计算:式中:――受横向载荷,Ｎ；――受剪直径,(=螺纹小径)，ｍｍ,查表获得;――受挤压高度,取、中的较小值,ｍm；ｍ――受剪面个数。
许用应力的计算公式分两组情况,如表1:表1 许用应力计算公式强度计算被连接件材料静载荷动载荷挤压强度钢铸铁抗剪强度钢和铸铁表中:为材料的屈服极限,由螺栓机械性能等级所决定。
受横向载荷紧螺栓连接强度校核与设计受横向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示:图１受横向载荷紧螺栓连接受横向载荷紧螺栓连接强度校核与设计的基本公式如下：(1）预紧力计算公式：（２）校核计算公式： (３)设计计算公式:(4)许用应力计算公式：式中:――横向载荷,Ｎ；――螺栓预紧力,N;――可靠性系数,取１．1~1.３；m――接合面数；f――接合面摩擦因数，根据不同材料而定。
钢对钢时,为0.１5 左右；――螺纹小径,从表中获取；――螺栓屈服强度，MPa，由螺栓材料机械性能等级决定；――安全系数,按表1选用。
表1 预紧螺栓连接的安全系数材料种类静载荷动载荷M6～Ｍ16Ｍ16～Ｍ30M３0~M６0 M6～Ｍ1６M1６~M3０M30~M60碳钢4~3 ３~２2～１．3 １0~6.5 6.5 6.5～1０合金钢5~４4~2.５ 2.5 7.５~5 5 ６~７.5受轴向载荷紧螺栓连接(静载荷)强度校核与设计受轴向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示:图1 受轴向载荷紧螺栓连接受轴向载荷紧螺栓连接的基本公式:强度校核计算公式：螺栓设计计算公式：许用应力计算公式:总载荷计算公式：预紧力计算公式：残余预紧力计算公式:式中：――轴向载荷,N；――螺栓所受轴向总载荷，N；――残余预紧力,N;――螺栓小径,mm，查表获得;――残余预紧力系数,可按表1选取；――相对刚度，可按表2选取。
螺栓组连接强度设计
用4.6级的Q235螺柱，拧紧时控制预紧力,取1.5 ，于是（P86表5-8、P87表5-10）
[] sS 24 1 .5 0 1M 6a 0P
由强度条件得：
d1 4 1 [ .3]F 2 5.21 164 00 .26 17.2 0m 72m
查手册，取M16 （其d1=13.835>计算值12.07）。
K sT
z
f ri
i1
ca 1 d .3 1 2 F 0 /4 或d 14 1 .3 F 0 d
2）铰制孔用螺栓连接
变形量越大，则所受工作剪力越大
Fi Fmax ri rmax
Fi
Fmax rmax
ri
ri rm ax Fmax
Fi
力矩T 平 F 1r1衡 F 2r2 ： F zrz
即T ： F rm ma a(x r x 12r2 2rz2)
受力最大力 螺F ： m 栓 axL1 2 的 M L2 2 工 L m ax L 作 2 zM 拉 zL L m 2 i ax
受力最大螺栓 ：F的 2F总 0C 拉 bC bC 力 mFmax i1
ca 1 d .3 1 2 F /2 4 或d 14 1 .3 F 2 d
校核接合面的强度计算： 底板受力分析 受翻转力矩前，接合面挤压应力分布图 F0
五、采用合理的制造工艺方法： 1）冷墩头部、滚压螺纹 2）氮化、氰化、喷丸等处理。
谢谢
F2 m
B1
F
C1
F2
F1
小结： 1.在实际工作中，螺栓所受的工作载荷往往是以上四中
简单形式的不同组合，但不论受力多复杂，都可以将 复杂状态简化成以上四中简单的受力状况，先分别求 螺栓的工作载荷，然后向量迭加，就可求出螺栓所受 的总工作载荷；
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受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计
受轴向载荷松螺栓连接的基本形式如下图1所示：
图1 受轴向载荷松螺栓连接
受轴向载荷松螺栓连接强度校核与设计时，按下列公式进行计算：
校核计算公式：
设计计算公式：
许用应力计算公式：
式中：――轴向载荷，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――螺栓屈服强度，MPa，由螺纹连接机械性能等级决定；――安全系数，取值范围：。
受横向载荷铰制孔螺栓连接强度校核与设计受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本形式如图1所示：
图1 受横向载荷铰制孔螺栓连接
受横向载荷铰制孔螺栓连接的基本计算公式：
按挤压强度校核计算：
按抗剪强度校核计算：
按挤压强度设计计算：
按抗剪强度设计计算：
式中：――受横向载荷，N；――受剪直径，（＝螺纹小径），mm，查表获得；――受挤压高度，取、中的较小值，mm；m――受剪面个数。
许用应力的计算公式分两组情况，如表1：
表1 许用应力计算公式
强度计算被连接件材料静载荷动载荷
挤压强度钢
铸铁
抗剪强度钢和铸铁
表中：为材料的屈服极限，由螺栓机械性能等级所决定。
受横向载荷紧螺栓连接强度校核与设计
受横向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示：
图1 受横向载荷紧螺栓连接
受横向载荷紧螺栓连接强度校核与设计的基本公式如下：
（1）预紧力计算公式：
（2）校核计算公式：
（3）设计计算公式：
（4）许用应力计算公式：
式中：――横向载荷，N；――螺栓预紧力，N；――可靠性系数，取1.1~1.3；m――接合面数；f――接合面摩擦因数，根据不同材料而定。
钢对钢
时，为0.15 左右；――螺纹小径，从表中获取；――螺栓屈服强度，MPa，由螺栓材料机械性能等级决定；――安全系数，按表1选用。
表1 预紧螺栓连接的安全系数
材料种类
静载荷动载荷
M6~M16 M16~M30 M30~M60 M6~M16 M16~M30 M30~M60
碳钢4~3 3~2 2~1.3 10~6.5 6.5 6.5~10 合金钢5~4 4~2.5 2.5 7.5~5 5 6~7.5
受轴向载荷紧螺栓连接（静载荷）强度校核与设计受轴向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示：
图1 受轴向载荷紧螺栓连接
受轴向载荷紧螺栓连接的基本公式：
强度校核计算公式：
螺栓设计计算公式：
许用应力计算公式：
总载荷计算公式：
预紧力计算公式：
残余预紧力计算公式：
式中：――轴向载荷，N；――螺栓所受轴向总载荷，N；――残余预紧力，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――残余预紧力系数，可按表1选取；――相对刚度，可按表2选取。
――螺栓屈服强度，MPa，由螺纹连接机械性能等级决定；――安全系数，查表3。
表1 受轴向力紧螺栓所须残余预紧力系数K
工作情况一般连接变载荷冲击压力容器或重要连接K 0.2~0.6 0.6~1.0 1.0~1.5 1.5~1.8
表2 螺栓连接的相对刚度λ
垫片材料金属（或无垫
片）
皮革铜皮石棉橡胶λ0.2~0.3 0.7 0.8 0.9
表3 预紧螺栓连接的安全系数
材料种类
静载荷动载荷
M6~M16 M16~M30 M30~M60 M6~M16 M16~M30 M30~M60
碳钢4~3 3~2 2~1.3 10~6.5 6.5 6.5~10 合金钢5~4 4~2.5 2.5 7.5~5 5 6~7.5
受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）强度校核与设计受轴向载荷紧螺栓连接的基本形式如图1所示：
图1 受轴向载荷紧螺栓连接
受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本公式：
强度校核计算公式：
许用应力计算公式：
式中：――轴向载荷，N；――螺栓小径，mm，查表获得；――相对刚度，按表1选取；――尺寸因数，按表2查得；――制造工艺因数，切制螺纹，滚制、搓制螺纹；――受力不均匀因数，受压螺母，受拉螺母；――缺口应力集中因数，按表3查得；
――抗压疲劳极限，按表4选取；――安全因数，控制预紧力
，不控制预紧力。
表1 螺栓连接的相对刚度λ
皮革铜皮石棉橡胶垫片材料金属（或无垫
片）
λ0.2~0.3 0.7 0.8 0.9
表2 尺寸因数
<12 16 20 24 30 36 42 48 56 64 螺栓直径
d
1 0.87 0.8 0.74 0.65 0.64 0.60 0.57 0.54 0.53
表3 缺口应力集中因数
螺栓材料/MPa 400 600 800 1000
3 3.9 4.8 5.2
表4 抗压疲劳极限
材料10 Q235-A 35 45 40Cr 120~150 120~160 170~220 190~250 240~340。