小数的乘法和除法(二)--一商的近似值
第8讲 小数的乘法和除法(2)
【课后巩固】一、填空1.5.2×2.78的积有（）位小数，76.14÷1.8的商的最高位是（）。
2.根据97×23=2231，把下面的算式填完整。
9.7×0.23=（）2.231÷（）=230.097÷（）=22.310.2231÷0.97=（）3.在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”3500平方米○3.5公顷 0.25时○25分 3千克50克○3500克0.999×4.2○4.2 0.65÷0.85○0.65 3.6÷100○3.6×0.014.把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后。
得到的数是21.6，这个小数原来是（）。
5.40千克的油，每桶装 6千克，需要油桶（）；13米的布，每2.4米做一套服装，最多可以做（）套。
6.一辆轿车行驶45千米耗汽油5.4升，照这样计算，1升汽油大约可行驶（）千米；行驶1千米大约耗汽油（）升。
（除不尽的的保留两位小数）7.某天1元港币兑换人民币0.80元，1美元兑换人民币6.20元，用100美元兑换人民币（）元，如果兑换成港币是（）元。
8.小马虎在计算一道小数乘法时，把乘数0.45看成了0.54，结果得0.324，正确的结果是（）。
9.四个平均数是45.6，去掉一个数，剩下的三个数的平均数是43.2，去掉的这个数是（）。
10.王师傅要把一根长4米的木头锯成0.5米长的小段，如果每锯下一段要2.3分钟，把这根木头锯完要（）分钟。
11.一根竹竿长3米，将它竖直插入水池中做一记号；然后将它取出，倒过来再竖直插入水池中做一记号。
取出后量得两记号之间的距离是0.6米，水池深（）米，也可能是（）米。
二．选择1.4.3÷0.7=6......0.1，把被除数和除数同时扩大10倍，这时余数是（）。
A.0.1B.1C.0.01D.102.加数除以乙数的商是8.5，如果甲数扩大10倍，乙数缩小到原来的110，这时甲、乙两数的商是（）。
小学数学小数的乘法、除法知识点总结
小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算（1）小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8 1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
小数的乘除法(二)
教学过程一.课堂导入0.5×10= 0.5×100= 0.5×1000= 0.5÷10= 0.5÷100= 0.5÷1000= 对于这些计算，你们会吗？二、复习预习小数乘法和除法（一）三、知识讲解考点/易错点1：小数乘小数：理解并掌握小数乘小数的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。
考点/易错点2：一个数除以小数：掌握小数除法的计算法则考点/易错点3：求积和商的近似值：掌握“四舍五入”的方法。
三、例题精析【例题1】0.5×30（如何算比较简单）【答案】15【解析】（一般方法：先当成整数乘得150，再点一位小数得15简便方法：看成5乘3等于15。
）简便方法：0.5×30=0.5×30×10÷10=（0.5×10）×（30÷10）=5×3=15【例题2】3.6×2.8【答案】10.08【解析】先算36乘28的积是1008，然后看两个因数共有几位小数，然后从积的右边数出几位，点上小数点。
【例题3】工程队修路，第一天修了25.6米，第二天修的米数是第一天的1.6倍。
两天一共修路多少米？第二天比第一天多修多少米？【答案】25.6×1.6+25.6=66.56（米）25.6×1.6—25.6=15.36（米）【解析】第一个问题就是要用第一天的米数加第二天的米数，算式“25.6＋25.6×1.6”；第二个问题要用多的减少的，算式“25.6×1.6－25.6”。
列式的时候要按照常用的数量关系来列，这样更可靠。
计算的时候要考虑适当的“简便”。
观察这两个算式，它们都可以用乘法分配律使计算更简便。
第一题=25.6×（1＋1.6）；第二题=25.6×（1.6－1）。
小数乘法和除法(二)商的近似值(1)课堂教学实录
小数乘法和除法（二）商的近似值（1）课堂教学实录教学内容：苏教版国标本小学数学第九册第98页例7和“试一试”，练习十九第1、2题。
教学目标：1、通过学习，让学生能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数除法计算中商的近似值。
2、让学生初步认识循环小数，使学生初步感知循环小数是一种无限小数。
教学重点：用“四舍五入”的方法求商的近似值教学难点：认识循环小数。
课前准备：多媒体课件、前置性练习题课时安排：1课时教学过程：一、讲评前置性练习师：请同学们说出表中各数的近似值(电脑出示前置性练习)。
生1：0.7064 精确到个位是1；精确到十分位是0.7；精确到百分位是0.71；精确到千分位是0.706。
生2 ：9.9635 精确到个位是10；精确到十分位是10.0；精确到百分位是9.96；精确到千分位是9.964。
师：请一位同学在黑板上做下面的题目，其余的同学写在练习本上。
求出7.2×0.09积的近似值（保留一位小数）二、引入新课：师：要求精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。
这节课我们继续学习有关近似值的知识。
三、自主探究，总结规律师：（出示教学例7 ）从表中你知道了什么？生1：我知道海狮在水中的最高游速是40千米/时。
生2：我知道海豚在水中的最高游速是50千米/时生3：我知道飞鱼在水中的最高游速是64千米/时。
生4：我知道海狗在水中的最高游速是24千米/时。
师：海狮的最高游速是每分多少千米,该怎样列式?生:40÷60师：请同学们尝试着用竖式计算40÷60，请一个学生上台板演。
师：（发现有些学生算着算着就停笔了，）你们怎么不算了呀？生：除不完。
师：为什么会出现除不完的情况呢？大家仔细观察一下竖式，你有没有什么发现？生1：每次的余数都是40。
生2：因为每次得到的余数都是40，添0后再除所得的商也就一直是6。
师：余数依次不断地重复出现，商也就依次不断地重复出现。
小数除法--商的近似值
求商的近似值的方法：
第一步：一般先除到比需要保留的小数位再多
一位。
第二步Байду номын сангаас然后用四舍五入的方法取商的近似值。
试一试
1、请用竖式计算71.8÷6，并用 四舍五入法 把商保留 整数。保留一位小数。 71.8÷6 ≈12 （保留整数） 71.8÷6 ≈12.0 （保留一位小数）
注意：求商的近似值 如果近似值的末位上 的数是0，这个0起占 位作用。不能去掉。
商的近似值
沿西小学五（2）班的全体学生决定去慰问敬老院的老人， 他们把节省下来的零花钱凑在一起，买了158元的水果分装在7 个果篮里。问：平均每个果篮里大约有多少元的水果？
≈ 158÷7
158÷7≈（ 22.57 ）元 （保留两位小数） 158÷7≈（ 22.6 ） 元 （保留一位小数） 158÷7≈（ 23） 元 （保留整数）
2、根据生活经验确定商的近似值。 （1）做一套成人服装用布2.6米，用150米布可以做多少 套成人服装？ （2）一个油桶最多能装2.5千克油，要装36千克油，至 少需要这种油桶多少个？
（1）150÷2.6≈57（套） 答：用150米布可以做57套成人服装。 （2）36÷2.5≈15（个） 答：至少需要这种油桶15个。
求商的近似值评课稿
《求商的近似值》评课稿时间：2012年12月11日地点：教师办公室执教班级：五（1）班执教老师：刘志梅课题：《求商的近似值》主持人：卢玉田参与人员：全体数学教师记录：袁官兵评课过程：刘志梅说课：我说课的内容是苏教版教材小学数学五年级上册第九单元小数乘法和除法（二）中98页求商的近似值一节内容。
一、说教材求商的近似值这节内容是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算以及的基础上进行教学的。
课本的例题，由一个问题引导学生列出除法算式，利用学生在计算中产生的认知矛盾引出循环小数的概念，并要根据需要采取“四舍五入”法求近似值。
通过学习要让学生初步感知循环小数是一种无限小数。
二、说教法、学法为了有效的突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，我在教学中采用了创设情境、引导、观察、交流等手段，通过组织学生自学、探究让学生理理解循环小数的意义，并会正确的取商的近似值，让学生在教师的引导下使学生自主参与知识的发生、发展、形成的过程，探究新知、感受新知、学习新知、巩固新知。
三、说教学程序：课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德形成的有效途径，为达到预期的教学目标，结合本节课的教学实际，以“创设情境、初步感知——自学探究、形成概念——交流反馈、加深认识——优化练习、培养能力”的四大教学流程展开教学，这样能给学生更多的主动参与、积极思考的空间，使学生主动积极地发展，在获得基础知识和基本技能的同时，发展思维，培养能力。
最后是全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？交流后提出：今天我们认识了循环小数，要想了解更多知识，请同学们课后阅读课本第101页上的“你知道吗？”（通过对“你知道吗？”的介绍，让学生对循环小数有一定的了解，拓宽学生的视野，培养学生对数学学科的兴趣。
）以上是我对商的近似值一节内容的教学设想，通过感知——探究——交流——优化这样的教学流程展开新课教学，学生应该能很好的接受，当然教学设计可能没有充分预设在实际教学过程中会出现的一些情况，我会利用自己的教学机智灵活处理。
《商的近似值》教学反思
存在的问题：1、教学设计结构不清晰。
在例题呈现以后，学生进行尝试解答，应让学生给予解说，将新知识传递给其他同学，这一过程在教案设计中满意预设，在教学中，只匆匆让学生说了一下，这样学生的主体地位没有得到明显的展现。
在“做一做”的练习中，没有考虑到差生的情况，在教学中耽误了较长的时间。
2、教材准备不充分。
首先是对教材的把握不准确。
本课应是在加强小数除法计算的基础上，处理多位小数或无限小数在生活中运用的问题。
在教学中强调了小数的计算而轻视了在实际生活中的运用，造成部分学生积极性不高的原因之一。
其次，过高估计了学生的计算能力，并且一错再错。
最开始的口算，只有8题，学生的速度相差太大，为了大多数学生能完成，将时间占用较多。
例题计算时仍然按计划进行，片面强调计算，再次占时间，完全可以利用图上的结果直接进行四舍五入计算。
最后的“做一做”没有及时讲清楚其中的捷径，耽误了大量的时间。
3、课堂中随机问题处理欠佳。
如学生计算较慢的特点，发现了，在后面的教学中没有给予有效处理，致使后面的拓展练习没有完成。
在如，学生已经掌握了四舍五入的基本方法，还重复的匆忙地讲了一次，既没有展现学生的主体性，还浪费时间。
在即将下课时，将全课的点睛之笔匆匆总结出来，没有形成书面的知识点，不利于学生的掌握。
值得自我褒奖的地方：1、在课堂中发挥了学生的主体性。
特别是在新知识的呈现中，先让学生尝试，让学生展现自己的想法，再进行讲解。
在口算、复习旧知识和练习中，将知识点化解在这些练习中。
2、在做一做中，由于学生能力的强弱差别较大，他们的速度分化严重，快的学生早已经完成，让他们去帮助较慢的学生后存在问题的学生。
3、在即将结束时，适时总结知识点，虽然没有形成书面的语句，但是，起到了点题的作用。
商的近似值是在小数乘除法之后教学的，学生已经有了小数除法的基础，且已经掌握了求积的近似值的方法。
本节课旨在学生认识循环小数，并且会根据要求取循环小数的近似值。
上课伊始，出示例7中的图表，并根据要求列出算式40÷60。
五年级数学上册小数除法求商的近似值优秀教案(共16篇)
五年级数学上册小数除法求商的近似值优秀教案〔共16篇〕篇1：五年级数学上册小数除法求商的近似值优秀教案人教版五年级数学上册小数除法求商的近似值优秀教案教材分析^p本节课的设计思想完全遵循课程大纲按课时要求编写教案，它以素质教育为指导思想，采用现代的教学方法，结合学生的年龄和心理特点，力求做到重难点突出，精心的教学设计。
学情分析^p在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。
老师尽可能的创造学生互相学习、互相讨论的时机，发挥学生的主观能动性，让每位学生打破自己，展示自己，同时应重点引导学生能根据实际情况进展正确地分析^p ，选择正确的方法取商的近似数。
同时，引导学生擅长观察、发现求商的近似数的`简便方法。
教学目的1.知识与技能：〔1〕使学生理解商的近似值的意义。
〔2〕掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法，能正确的按题意求商的近似值。
2.过程与方法：能根据实际情况进展求近似值。
3.情感、态度与价值观：培养学生数学知识，在实际生活中灵敏应用的才能。
教学重点和难点1、教学重点：理解商的近似值的意义，掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法。
2、教学难点：能根据实际情况求商的近似值。
教学过程一、复习导入1.口算。
0.63÷7 0.24÷0.3 0.65÷0.1372÷144 1.44÷0.6 5.6÷0.082．按“四舍五入”法，将以下各数保存一位小数．1.483 5.347 8.7852.8643.按“四舍五入”法，将以下各数保存两位小数．7.602 4.003 5.897 3.996做完第2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．二、探究新课1．教学教科书P23页例7．〔1〕出例如题7.〔提问学生：一打是多少个羽毛球？〕〔2〕要求根据书上提出的信息列式计算．列式19.4÷12〔3〕根据单价=总价÷数量〔4〕根据题意要求，取商的近似值。
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教学内客小数的乘法和除法（二）--一商的近似值单元:9 第8 课时
教学目标1、使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。
2、会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。
教学重难点
1.使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法。
2.解决生活中的实际问题。
教学准备小黑板
教学设计
教学过程教师活动学生活动个性思考与修改
一、复习：
二、新授：
（三）综合练习1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数3.72 4.18 5.25 6.03
2、按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数
1.483 5.347 4.003 3.996
3、计算下面各题：
7.3×0.315（保留两位小数）
0.27×0.45（保留三位小数）
4、说说小数乘法取近似值的方法
（要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进行“四舍五入”。
（一）教学例7
下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称海狮海豚飞鱼
速度（千
米/时）
40 50 64
海狮的最高游速是每分多少千米？
40÷60=0.666……（千米）
0.666
60 4 0 .0
3 6 0
40 0
36 0
4 0 0
3 6 0
40
如果继续除下去，余数和商有什么特点？
说明：像0.666……这样的小数是循环小数。
根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。
这道题得数保留两位小数是：
40÷60≈0.67（千米）
（二）试一试。
用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少
三、课堂总结：
千米？（得数保留三位小数）
50÷60≈ 64÷60≈
1、写出下面各循环小数的近似值。
（得数保留三位小数）
0.1818……≈ 1.290290……≈
0.5656……≈ 6.74949……≈
2、用四舍无入的方法求商的近似值。
保留一位
小数
保留两位
小数
保留三位
小数
2.7÷1.1
16÷23
2.7÷0.46
今天这节课我们主要研究了什么？请你谈一谈。
板书设计教后感。