北京市平谷区2014——2015学年度初一数学第二学期期末试题
北京市平谷区2014-2015学年初二下期末考试数学试卷及答案
配方，得 x2 2x 1 3 1
(x 1)2 4 ．-------------------------------------------------------------------------------3 分 开平方，得 x 1 2 ．------------------------------------------------------------------------------4 分
A
D
E
O
B
C
8图 图
8. 如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，点 E 是 AB 边的中点，图中已有
三角形与△ADE 面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（
）个
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
9．如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，∠ABC=60°，E 为 AD 中点， P 为对角线 BD 上一动点，连结 PA 和
．
x
出
y x 4(x 1)
y
16．在平面直角坐标系中，点 A（2，0）到动点 P（x，x+2）的最短距离是 _________________．
三、解答题：（本题共 32 分，其中 17-20 题每小题 5 分，21 题和 22 题每小题 6 分）
17．解一元二次方程3x2 2x 5 0
求这个一次函数表达式．
D
21．关于 x 的一元二次方程
初二数学试卷第 2 页 共 4 页
O
D
F C
C
F
A
E
B
kx (2k 2)x (k 2) 0(k 0)．
（12）求证：无论 k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根． （2）当 k 取何整数时方程有整数根．
北京市平谷区七年级下册期末数学试卷有答案
平谷区第二学期期末质量监控试卷下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，该0.000 010 5用科学计数法表示为 A ．0.105×10-5 B ．1.05×10-5 C ．1.5×10-5 D ．0.105×10-4 2．不等式x －1 <0 的解集在数轴上表示正确的是3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是 A ．了解某地区人民对修建高速路的意见 B ．了解同批次 LED 灯泡的使用寿命 C ．了解本班同学的课外阅读情况D ．了解某地区八年级学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 4．下列运算正确的是A ．（-a 2）⋅a 3=-a 6B ．a 6÷a 3=a 2C ．(2a )2=2a 2D ．(a 2 )3=a 6 5．下列四组数值中，是二元一次方程 x -2y =1的解的是 A ． 01x y =⎧⎨=-⎩ B ．12x y =⎧⎨=⎩ C ．1 1x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩6．下列命题中，假命题是A ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．两直线平行，内错角相等7．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10A ． 88．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与直线a ，b 相交于点A ，B ，且AC 垂直直线c 于点A ，若∠1=40°，则∠2的度数为 A ．140° B ．90° C ．50° D ．40° 9．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是A ．a ﹣c ＞b ﹣cB ．a +c ＜b +cC ．ac ＞bc D．a cb b<10．已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为A ．6 B ．23 C ．24 D ．27二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式： a 3-ab 2= ．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ． 13．用不等式表示“2a 与3b 的差是正数” _____________________． 14．《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．同时，书中还记载了有趣的“鸡兔同笼”问题:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔?” 设有鸡x 只，兔y 只，可列方程组为_____________． 15．如图，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是_____________．16．如图，请你添加一个条件，使 AB ∥CD ，这个条件是 ，你的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17—24题，每小题5分，第25,26题，每小题6分）17．计算：()()25212 3.1412π-⎛⎫-+-+-+- ⎪⎝⎭． 18．已知2410x x --=，求代数式()()()2223x x y x y y --+--的值．19．求不等式组()5931311122x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解．20．解方程组：32823,.x y x y ⎧+=⎨-=⎩21．已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠DGC =∠BAC ．请你把书写过程补充完整． 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴∠EFB =∠ADB =90°． ∴ ∥AD ．∴∠1= （ ）．∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BAD ．∴ ∥ （ ）．∴∠DGC =∠BAC ．22．列方程组解应用题：为建设美丽的家乡，将对某条道路进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？23．中国科学院第十八次院士大会于2019年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、C ABEDF 21GAE经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70—79岁的人数占27.2%，60—69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．根据以上材料回答下列问题：（1）m=；（2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．24．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）当28=m2－n2时，m+n= ；（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？25．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，过E 作EF∥BD交AC于F．（1）依据题意补全图形；（2）求证：EF平分∠CED．26．阅读理解：善于思考的小聪在解方程组233,25 5.x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x－3y－2y=5③．把方程①代入方程③得：3－2y=5，解得y=－1．把y=－1代入方程①得x=0．∴原方程组的解为1 xy=⎧⎨=-⎩．小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：253,35 2.x yx y+=⎧⎨+=⎩①②；（i）把方程①代入方程②，则方程②变为；（ii）原方程组的解为．（2）解方程组：325 9419. x yx y-=⎧⎨-=⎩，初一数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．11．a (a +b )(a -b ) ；12．两直线平行，同位角相等； 13．2a －3b >0；14．+352+494x y x y =⎧⎨=⎩；15．21．16．答案不唯一，如：∠CDA =∠DAB ，依据：内错角相等，两直线平行或 ∠ECD =∠BAC ，依据：同位角相等，两直线平行或 ∠BAC +∠ACD =180°，依据：同旁内角互补，两直线平行； （条件1分，依据2分）三、解答题（本题共52分，第17—24题，每小题5分，第25,26题，每小题6分）17．()()25212 3.1412π-⎛⎫-+-+-+- ⎪⎝⎭． 解：=－4+1－1+4 ································································································· 4 =0． ············································································································ 5 18．已知x 2﹣4x ﹣1=0，求代数式（2x ﹣3）2﹣（x +y ）（x ﹣y ）﹣y 2的值．解：原式=4x 2﹣12x +9﹣x 2+y 2﹣y 2 ........................................ .. (2)=3x 2﹣12x +9． ·························································· ······························ 3 ∵x 2﹣4x ﹣1=0，∴x 2﹣4x =1，∴原式=3（x 2﹣4x ）+9 ....................................................... (4)=12． .................................................................... (5)19．解：()5931311122x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩①②解不等式①得：x ＜3， ···················································································· 1 解不等式②得：x ≥1， ····················································································· 3 ∴不等式组的解集为：1≤x ＜3， ········································································ 4 A∴不等式组的整数解为：1，2． ········································································ 5 20．解：32823,.x y x y ⎧+=⎨-=⎩①②②×2，得 426x y -= ③ ······································································ 1 ①+③，得 7x =14，x =2． (2)把x =2带入②，得 4—y =3， ·....................................................................... 3 y =1． (4)∴原方程组得解是21,.x y ⎧=⎨=⎩······································································· 5 21．已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠DGC =∠BAC ．请你把书写过程补充完整． 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴∠EFB =∠ADB =90°．∴ EF ∥AD ． ················································· 1 ∴∠1= ∠BAD （ 两直线平行，同位角相等 ）． ···································· 3 ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BAD ．∴ DG ∥AB （ 内错角相等，两直线平行 ）． ······························· 5 ∴∠DGC =∠BAC ．22．解：（1）设购买甲种树苗x 棵，则需购买乙种树苗y 棵． (1)由题意可得： 400200300900 0 0x y x y +=⎧⎨+=⎩， (2)解得300100x y =⎧⎨=⎩． (4)答：甲种树苗需购买300棵，乙种树苗需购买100棵． ........................................... 5 23．（1）10.7%； ................................................................................................. 1 （2）如图所示 (5)24．解：（1）14 (1)（2）（2k +2）2﹣（2k ）2 (2)=（2k +2+2k ）（2k +2﹣2k ） (3)=2（4k+2）=4（2k+1）． (4)∵k为非负整数，∴2k+1一定为正整数，∴4（2k+1）一定能被4整除，即由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数． (5)25．（1）如图所示 (1)（2）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD（角平分线定义）． (2)∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE（两直线平行，内错角相等）． (3)∴∠EBD=∠BDE． (4)∵EF∥BD，∴∠EBD=∠CEF（两直线平行，同位角相等）．∠BDE=∠DEF（两直线平行，内错角相等）． (5)∴∠CEF=∠DEF．∴EF平分∠CED（角平分线定义）． (6)26．解：（1）（i）x+3=2； (1)（ii）11x y =-⎧⎨=⎩ (2)（2）325 9419x yx y-=⎧⎨-=⎩①②将方程②变形为：3（3x－2y）+2y=19③． (3)把方程①代入方程③得：3×5+2y=19,解得y=2． (4)把y=2代入方程①得x=3． (5)∴原方程组的解为32xy=⎧⎨=⎩． (6)B。
2014-2015学年北京市平谷区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
平谷区2014～2015学年度第一学期期末质量监控初一数学试卷2015年1月考考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．12-的相反数是A.12B．2 C．2-D．12-2．若收入500 元记作+500元，则支出237元应记作（）A．－500元B．－237元C．237元D．500元3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为（）A. 2.58×107B. 0.258×107C. 25.8×106D．2.58×1064.下列各组数中，相等的一组是( )A.()23-与23-B.23-与23-C.()33-与33-D. 33-与3)3(-5．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4B．3x与－x C．5ab与－2ba D．－3x2y与212yx 6．如果1是关于x方程250x m+-=的解，则m的值是A．－4 B．4 C．－2 D．27．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为A．5cm B．4cmC．3cm D．2cm8. 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…,请你推测32015的个位数字是A．3 B．9 C．7 D．19. 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有①a＜b ＜0；②a b>；③a·b＞0 ；④b－a＞0；⑤a b+＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个10. 如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A B C DM BA N0ba二、填空题（本题共10分，每小题2分）11. 如果22(3)0a b -++=，那么代数式2015()_____a b +=．12. 将16.8︒换算成度、分、秒的结果是_____.13. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．14. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要___枚钉子．其中的道理是_____________________. 15. 用[]x 表示不大于x 的整数中最大整数，如[]4.2=2，[]41.3-=-， 请计算[]15.54_____.2⎡⎤+-=⎢⎥⎣⎦三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题5分） 16. 7)25()12(14--+-- 17. ()21233⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭-1+18．313()(24)468-+-⨯- 19. ()()2412824-÷--⨯-20．化简求值：22(31)2(32)a a a a ----+，其中22a a -=.四、解方程（本题共12分，每小题4分） 21．5(25)3x x --= 21322.34x x --=23．0.10.10.30.510.30.4x x +--=五、列方程解应用题(本题共10分，每小题5分)24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的51，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？（单位：m 3）25. 某车间共有75名工人生产A 、Ｂ两种工件，已知一名工人每天可生产A 种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种工件1件，B 种工件2件，才能配套，问车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？AOBMNAB六、解答题（本题共16分. 其中26题4分，27、28题各6分） 26. 如图，在直线MN 的异侧有A 、B 两点， 按要求画图取点，并注明画图取点的依据． (1)在直线MN 上取一点C ，使线段AC 最短．依据是____________________________________． (2) 在直线MN 上取一点D ，使线段AD+BD 最短． 依据是____________________________________．27．如图，90AOB ∠=︒．按要求完成下面画图和计算． （1）过点O 画射线OC ，使60BOC ∠=︒； （2）画AOC ∠的平分线OD ；（3）求出∠28. 如图，已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，问当点Q 从A 点出发几秒钟时，点P 和点Q 相距2个单位长度？ 直接写出此时点Q 在数轴上表示的有理数．AOB备用图平谷区2014～2015学年度第一学期期末初一数学答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空（本题共10分，每小题2分）11.-1； 12.1648'︒；13.96；14.两，两点确定一条直线；(每空1分) 15.0； 三、计算题（本题共22分，其中16、17、18每小题4分，19、20每小题5分）16． 解：原式=14+12-25-7 ………………………………………………………… …2分=26-25-7……………………………………………………………3分 =1-7=-6……………………………………………………………………… …4分错误!未找到引用源。
2014-2015学年北京市平谷区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
平谷区2014～2015学年度第一学期期末质量监控初一数学试卷2015年1月考考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．12-的相反数是A.12B．2 C．2-D．12-2．若收入500 元记作+500元，则支出237元应记作（）A．－500元B．－237元C．237元D．500元3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为（）A. 2.58×107B. 0.258×107C. 25.8×106D．2.58×1064.下列各组数中，相等的一组是( )A.()23-与23-B.23-与23-C.()33-与33-D. 33-与3)3(-5．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4B．3x与－x C．5ab与－2ba D．－3x2y与212yx 6．如果1是关于x方程250x m+-=的解，则m的值是A．－4 B．4 C．－2 D．27．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为A．5cm B．4cmC．3cm D．2cm8. 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…,请你推测32015的个位数字是A．3 B．9 C．7 D．19. 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有①a＜b ＜0；②a b>；③a·b＞0 ；④b－a＞0；⑤a b+＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个10. 如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A B C DM BA N0ba二、填空题（本题共10分，每小题2分）11. 如果22(3)0a b -++=，那么代数式2015()_____a b +=．12. 将16.8︒换算成度、分、秒的结果是_____.13. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．14. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要___枚钉子．其中的道理是_____________________. 15. 用[]x 表示不大于x 的整数中最大整数，如[]4.2=2，[]41.3-=-， 请计算[]15.54_____.2⎡⎤+-=⎢⎥⎣⎦三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题5分） 16. 7)25()12(14--+-- 17. ()21233⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭-1+18．313()(24)468-+-⨯- 19. ()()2412824-÷--⨯-20．化简求值：22(31)2(32)a a a a ----+，其中22a a -=.四、解方程（本题共12分，每小题4分） 21．5(25)3x x --= 21322.34x x --=23．0.10.10.30.510.30.4x x +--=五、列方程解应用题(本题共10分，每小题5分)24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的51，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？（单位：m 3）25. 某车间共有75名工人生产A 、Ｂ两种工件，已知一名工人每天可生产A 种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种工件1件，B 种工件2件，才能配套，问车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？AOBMNAB六、解答题（本题共16分. 其中26题4分，27、28题各6分） 26. 如图，在直线MN 的异侧有A 、B 两点， 按要求画图取点，并注明画图取点的依据． (1)在直线MN 上取一点C ，使线段AC 最短．依据是____________________________________． (2) 在直线MN 上取一点D ，使线段AD+BD 最短． 依据是____________________________________．27．如图，90AOB ∠=︒．按要求完成下面画图和计算． （1）过点O 画射线OC ，使60BOC ∠=︒； （2）画AOC ∠的平分线OD ；（3）求出∠28. 如图，已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，问当点Q 从A 点出发几秒钟时，点P 和点Q 相距2个单位长度？ 直接写出此时点Q 在数轴上表示的有理数．AOB备用图平谷区2014～2015学年度第一学期期末初一数学答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空（本题共10分，每小题2分）11.-1； 12.1648'︒；13.96；14.两，两点确定一条直线；(每空1分) 15.0； 三、计算题（本题共22分，其中16、17、18每小题4分，19、20每小题5分）16． 解：原式=14+12-25-7 ………………………………………………………… …2分=26-25-7……………………………………………………………3分 =1-7=-6……………………………………………………………………… …4分错误!未找到引用源。
2014-2015学年北京市平谷区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
平谷区2014～2015学年度第一学期期末质量监控初一数学试卷2015年1月考考生须知1．试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上．．．．．．作答．2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚．3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔．4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．12-的相反数是A.12B．2 C．2-D．12-2．若收入500 元记作+500元，则支出237元应记作（）A．－500元B．－237元C．237元D．500元3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为（）A. 2.58×107B. 0.258×107C. 25.8×106D．2.58×1064.下列各组数中，相等的一组是( )A.()23-与23-B.23-与23-C.()33-与33-D. 33-与3)3(-5．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4B．3x与－x C．5ab与－2ba D．－3x2y与212yx 6．如果1是关于x方程250x m+-=的解，则m的值是A．－4 B．4 C．－2 D．27．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为A．5cm B．4cmC．3cm D．2cm8. 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…,请你推测32015的个位数字是A．3 B．9 C．7 D．19. 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有①a＜b ＜0；②a b>；③a·b＞0 ；④b－a＞0；⑤a b+＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个10. 如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A B C DM BA N0ba二、填空题（本题共10分，每小题2分）11. 如果22(3)0a b -++=，那么代数式2015()_____a b +=．12. 将16.8︒换算成度、分、秒的结果是_____.13. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．14. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要___枚钉子．其中的道理是_____________________. 15. 用[]x 表示不大于x 的整数中最大整数，如[]4.2=2，[]41.3-=-， 请计算[]15.54_____.2⎡⎤+-=⎢⎥⎣⎦三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题5分） 16. 7)25()12(14--+-- 17. ()21233⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭-1+18．313()(24)468-+-⨯- 19. ()()2412824-÷--⨯-20．化简求值：22(31)2(32)a a a a ----+，其中22a a -=.四、解方程（本题共12分，每小题4分） 21．5(25)3x x --= 21322.34x x --=23．0.10.10.30.510.30.4x x +--=五、列方程解应用题(本题共10分，每小题5分)24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的51，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？（单位：m 3）25. 某车间共有75名工人生产A 、Ｂ两种工件，已知一名工人每天可生产A 种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种工件1件，B 种工件2件，才能配套，问车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？AOBMNAB六、解答题（本题共16分. 其中26题4分，27、28题各6分） 26. 如图，在直线MN 的异侧有A 、B 两点， 按要求画图取点，并注明画图取点的依据． (1)在直线MN 上取一点C ，使线段AC 最短．依据是____________________________________． (2) 在直线MN 上取一点D ，使线段AD+BD 最短． 依据是____________________________________．27．如图，90AOB ∠=︒．按要求完成下面画图和计算． （1）过点O 画射线OC ，使60BOC ∠=︒； （2）画AOC ∠的平分线OD ；（3）求出∠28. 如图，已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，问当点Q 从A 点出发几秒钟时，点P 和点Q 相距2个单位长度？ 直接写出此时点Q 在数轴上表示的有理数．AOB备用图平谷区2014～2015学年度第一学期期末初一数学答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空（本题共10分，每小题2分）11.-1； 12.1648'︒；13.96；14.两，两点确定一条直线；(每空1分) 15.0； 三、计算题（本题共22分，其中16、17、18每小题4分，19、20每小题5分）16． 解：原式=14+12-25-7 ………………………………………………………… …2分=26-25-7……………………………………………………………3分 =1-7=-6……………………………………………………………………… …4分错误!未找到引用源。
2014-2015学年北京市平谷区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
平谷区2014～2015学年度第一学期期末质量监控 初一数学试卷 2015年1月下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．12-的相反数是 A. 12 B ．2 C ．2- D ．12-2．若收入500 元记作+500元，则支出237元应记作（ ）A ．－500元B ．－237元C ．237元D ．500元3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为（ ）A. 2.58×107B. 0.258×107C. 25.8×106 D ．2.58×1064.下列各组数中，相等的一组是( )A.()23-与23- B.23-与23- C.()33-与33- D. 33-与3)3(-5．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．x 3y 4与x 3z 4B ．3x 与－xC ．5ab 与－2baD ．－3x 2y 与212yx 6．如果1是关于x 方程250x m +-=的解，则m 的值是 A ．－4 B ．4 C ．－27．如图，已知线段AB ＝12cm ，点N 在 那么线段MN 的长为 A ．5cm B ．4cm C ．3cm D ．2cm8. 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…,请你推测32015的个位数字是 A ．3 B ．9 C ．7 D ．1 9. 已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有① a ＜b ＜0 ；②a b >；③ a ·b ＞0 ；④ b －a ＞0；⑤ a b +＜0． A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 10. 如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）A B C D0ba二、填空题（本题共10分，每小题2分）11. 如果22(3)0a b -++=，那么代数式2015()_____a b +=．12. 将16.8︒换算成度、分、秒的结果是_____.13. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．14. 要把一根木条在墙上钉牢，至少需要___枚钉子．其中的道理是_____________________. 15. 用[]x 表示不大于x 的整数中最大整数，如[]4.2=2，[]41.3-=-， 请计算[]15.54_____.2⎡⎤+-=⎢⎥⎣⎦三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题5分） 16. 7)25()12(14--+-- 17. ()21233⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭-1+18．313()(24)468-+-⨯- 19. ()()2412824-÷--⨯-20．化简求值：22(31)2(32)a a a a ----+，其中22a a -=.四、解方程（本题共12分，每小题4分） 21．5(25)3x x --= 21322.34x x --=23．0.10.10.30.510.30.4x x +--=五、列方程解应用题(本题共10分，每小题5分)24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的51，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？（单位：m 3）25. 某车间共有75名工人生产A 、Ｂ两种工件，已知一名工人每天可生产A 种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种工件1件，B 种工件2件，才能配套，问车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？六、解答题（本题共16分. 其中26题4分，27、28题各6分） 26. 如图，在直线MN 的异侧有A 、B 两点， 按要求画图取点，并注明画图取点的依据． (1)在直线MN 上取一点C ，使线段AC 最短．依据是____________________________________． (2) 在直线MN 上取一点D ，使线段AD+BD 最短． 依据是____________________________________．27．如图，90AOB ∠=︒．按要求完成下面画图和计算． （1）过点O 画射线OC ，使60BOC ∠=︒； （2）画AOC ∠的平分线OD ；（3）求出∠28. 如图，已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，问当点Q 从A 点出发几秒钟时，点P 和点Q 相距2个单位长度？ 直接写出此时点Q 在数轴上表示的有理数．平谷区2014～2015学年度第一学期期末初一数学答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空（本题共10分，每小题2分）11.-1； 12.1648'︒；13.96；14.两，两点确定一条直线；(每空1分) 15.0； 三、计算题（本题共22分，其中16、17、18每小题4分，19、20每小题5分）16． 解：原式=14+12-25-7 ………………………………………………………… …2分=26-25-7……………………………………………………………3分 =1-7=-6……………………………………………………………………… …4分错误！未找到引用源。
2014-2015学年七年级下学期期末数学试题及答案
2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。
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−
1 8
−
1 4
4
………………………………………………………3
分
= 2 −1…………………………………………………………………………4分 = 1 ……………………………………………………………………………5 分 20．解： (3a2 − a −1) − 2(3 − a + 2a2 )
= 3a2 − a −1− 6 + 2a − 4a2
（2）点 Q 追上点 P 之后相距 2 个单位长度．
设此时点 Q 从 A 点出发 m 秒钟.--------------------------------------------------------------------4 分
依题意，得 3m − (16 + m) = 2
解得， m =9.-------------------------------------------------------------------------------------------5 分
NB
A．5cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm
8. 已知 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…,请你推测 32015 的个位
数字是
A．3
B．9
C．7
D．1
9. 已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有
a
0b
① a ＜b ＜0 ；② a b ；③ a·b＞0 ；④ b－a＞0；⑤ a + b ＜0．
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18．解：= − 3 (−24) + 1 (−24) − 3 (−24)
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平谷区2014——2015学年度第二学期质量监控试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m ，用科学记数法表示为 A.5
7.710m -⨯ B. 6
7710m -⨯ C. 5
7710m -⨯ D. 6
7.710m -⨯ 2. 下列不等式变形正确的是
A ．若a b >，则22a b ->-
B ．若1
22
a -
<，则4a <- C ．若a b >，则1212a b ->- D ．若a b <，则22
ac bc <
3.不等式的2(1)x x -
<解集在数轴上表示如下，正确的是
4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 若∠1=65°，则∠2的度数为 A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 5．计算()83
5a a a --⋅的结果等于
A ．0
B ．82a -
C ．16a -
D ．16
2a - 6．下面计算正确的是
A ．6
2
3
x x x ÷= B ．642
()()x x x -÷-=-
C ．3423
3694a b a b ab ÷= D ．322
(23)()23x x x x x x --÷-=-+
7. 下列调查中，适合普查方法的是
A ．了解一批灯泡的使用寿命
B ．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
C ．了解全国中学生体重情况
D ．了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率
8. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） A ．先右转50°，后左转50° A ．先右转50°，后左转40° C ．先右转50°，后左转130° D ．先右转50°，后右转40°
9.
在这25 A ．23.5，24 B ．24，24.5 C ．24，24 D ．24.5，24.5 10. 多项式229x mxy y -+能用完全平方因式分解，则m 的值是 A ．3 B ．6 C ．3± D ．6± 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 分解因式：2
2
4x y -＝ _____________________．
12．用不等式表示“b 的2倍与7的差是负数” _____________________．
13. 12x y =⎧⎨=-⎩
是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，则a 的值为_________________．
14．写出二元一次方程25x y +=的非负整数解_______________________
15．写一个以2
1
x y =-⎧⎨
=⎩为解的二元一次方程组_____________________．
16. 图中的每个图都是由若干盆花组成的正多边形的图案，每条边（包括两个顶点） 有n （n >2）盆花，每个图案花盆的总数是S ，按此规律推断，S 与n 的关系式 是：_____________________．
**
***
*
**
*******
*
** ***
*******
******
****
n =3，S=6 n =4，S=12 n =5 ，S=20 三、解答题（本题共20分，每小题5分）
17.计算：1
021(2015)(2)13-⎛⎫
-+---- ⎪⎝⎭
．
18.因式分解：3
22
3
363a b a b ab -+-．
19.在下面的括号内标注理由．
已知：如图，
BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD ，且BE //CF ，
求证：AB //CD ．
证明：∵BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD ， ∴∠ABC =2∠1，∠BCD =2∠2.( ∵BE//CF ，
∴∠1=∠2．（ ） ∴2∠1 =2∠2. （ ） ∴∠ABC =∠BCD ．（ ） ∴AB //CD ．（ ）
20.某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目（只写一项）”的随机抽样调查，下面是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整
（3）已知该校九年级学生比八年级学生少5人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校三个年级学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？ 四、解答题（本题共36分，每小题6分） 21.解方程组2312 4.
x y x y +=⎧⎨
-=⎩，
22.求一元一次不等式组5626
344(1)x x x x +≥-⎧⎨
->-⎩
的整数解．
23.已知：如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，E 为 BC 上 一
点，过E 点作EF ⊥AC ,垂足为F ，过点D 作DH//BC 交AB 于点H ． （1）请你补全图形．
（2）求证：∠BDH =∠CEF ．
24.化简求值：已知2
760a a ++=，求2
(32)(3)(21)
a a a ----的值．
25.列方程组解应用题
某高校共有5个一样规模的大餐厅和
3个一样规模的小餐厅．经过测试，若同时开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐．若同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐．求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
图2
图1%其它
10%踢毽子 20%
跳绳 40%
投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图
26．列不等式解应用题。
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
五、解答题（本题共16分，每小题8分）
27．王老师让全班同学们解关于x 、y 的方程组217x ay bx y +=⎧⎨-=⎩
①
②（其中a 和b 代表确定的数），
甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a ，解得1
4
x y =⎧⎨
=-⎩，乙看错了②中的b ，解得
1
1x y =-⎧⎨=⎩
，请你求出这个方程组的正确解． 28．阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．
（1）如图1，AB //CD ，E 为形内一点，连结BE 、DE 得到∠BED ，求证：∠E =∠B +∠D . 悦悦是这样做的：
过点E 作EF //AB .则有∠BEF =∠B . ∵AB //CD ，∴EF //CD . ∴∠FED =∠D .
∴∠BEF +∠FED =∠B +∠D . 即∠B ED =∠B +∠D
.
（2）如图2，画出∠BEF 和∠EFD 的平分线，两线交于点G ，猜想∠G 的度数， 并证明你的猜想．
（3）如图3，1EG 和2EG 为∠BEF 内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD 的平分线交于
点1G 和2G ，求证：12180FG E G ∠∠=︒+．。