2012高考冲刺作业作业2(南雅中学石向阳)
南雅中学高考语文试卷答案
一、现代文阅读（共20分）1. 答案：D解析：根据原文第一段“他们之所以能够在这个时代崭露头角，关键在于他们拥有独立思考的能力，敢于追求自己的梦想。
”可知，独立思考的能力是他们在这个时代崭露头角的关键。
2. 答案：C解析：根据原文第二段“他们不仅关注自身的发展，更关注社会的进步，用自己的力量推动社会的发展。
”可知，他们不仅关注自身，还关注社会，所以选C。
3. 答案：A解析：根据原文第三段“他们在面对困难时，总是保持乐观的心态，勇敢地迎接挑战。
”可知，他们在面对困难时保持乐观，所以选A。
二、古代诗文阅读（共30分）1. 答案：C解析：根据原文“海内存知己，天涯若比邻。
”可知，作者表达的是友情超越时空的真挚情感。
2. 答案：D解析：根据原文“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。
”可知，这句诗描绘的是夜晚江边的景色，诗人通过自然景物的描绘表达了自己的孤独寂寞。
3. 答案：B解析：根据原文“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
”可知，这句诗表达了在困境中寻找希望的乐观精神。
4. 答案：①解析：根据原文“独坐幽篁里，弹琴复长啸。
”可知，这句诗描绘了诗人独自坐在竹林中，弹琴吟啸的情景。
②解析：根据原文“深林人不知，明月来相照。
”可知，这句诗表达了诗人在深山中的宁静与自在。
三、文言文阅读（共35分）1. 答案：①解析：根据原文“吾欲之南海，何如？”可知，作者想要去南海。
②解析：根据原文“士为知己者死，女为悦己者容。
”可知，这句话表达了忠诚和感恩的情感。
2. 答案：D解析：根据原文“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也。
”可知，这句话表达了学习的重要性。
3. 答案：C解析：根据原文“夫君子之行，静以修身，俭以养德。
”可知，这句话强调了修身养德的重要性。
四、作文（共60分）题目：青春的力量答案：青春是一首优美的诗，是一幅多彩的画，是一片烂漫的花海。
青春的力量，如同一把火，燃烧着我们的激情，照亮我们前行的道路。
青春的力量，源于梦想。
2012高考冲刺作业作业7(南雅中学石向阳)
①当时，h(x)最小值h(a)＝ka∴k＝(1＋a)2≥
②当时h(x)最小值h(a)＝h(－)＝＝ka∴
③当时h(x)最小值h(a)＝a(1＋a)2＝kak＝(1＋a)2≥，时取等号.
综上讨论可知k的最小值为，此时[a，0]＝[，0].
6．证(1)∵∴an＋1－an＝(an－1)2≥0
A．B．C．D．
3．已知点A()，过点A的直线l：x＝my＋n(n＞0)，若可行域的外接圆的直径为20，则实数n的值是____________.
4．已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α⊥β；⑤α∥β.(1)当满足条件___________.时，m∥β；(2)当满足条件时，m⊥β(填
6.定义数列{an}如下：a1＝2，an＋1＝an2－an＋1，n∈N*.证明：(1)对于n∈N*恒有an＋1＞an成立；
(2)当n∈N*时， ，知 ，知x1的取值范围为 ．
２.A 3．4．(1)③⑤(2)②⑤
5．解：(1)证明：fn(x)－nx＝(1＋x)n－1－nx，
注：亦可用数学归纳法证明.
(2)∵h(x)＝f3(x)－f2(x)＝x( 1＋x)2∴h'(x)＝(1＋x)2＋x·2(1＋x)＝(1＋x)(1＋3x)
令h'(x)＝0,得x＝－1或x＝－，
∴当x∈(―2，―1)，h'(x)＞0；当x∈(―1，―)时，h'(x)＜0；
当x∈(－,＋∞)时，h'(x)＞0.
所选条件的序号).
5.定义函数fn( x )＝(1＋x)n―1, x＞―2，n∈N*(1)求证：fn( x )≥nx；(2)是否存在区间[ a，0 ](a＜0)，使函数h( x )＝f3( x )－f2( x )在区间[a，0]上的值域为[ka，0]?若存在，求出最小实数k的值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由.
高中高考物理复习冲刺卷(二)
时遁市安宁阳光实验学校召陵实验高中高三高考复习冲刺信息新题物理卷（二）第I卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分1．19世纪30年代，法拉第曾提出电荷周围存在一种场，而非存在“以太”。
后来人们用电荷在场空间受力的实验证明了法拉第观点的正确性，所用方法叫做“转换法”。
下面给出的四个研究实例中，采取的方法与上述研究方法相同的是A．牛顿通过对天体现象的研究，总结出万有引力定律B．伽利略用逻辑推理否定了亚里士多德关于落体运动的认识C．欧姆在研究电流与电压、电阻关系时，先保持电阻不变研究电流与电压的关系；然后再保持电压不变研究电流与电阻的关系D．奥斯特通过放在通电直导线下方的小磁针发生偏转得出通电导线周围存在磁场的结论2．在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上推力F时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因素为μ，则磨石受到的摩擦力是A．（F-mg）sinθ B．（mg-F）sinθC．μ（mg-F）cosθ D．μ（F-mg）cosθ3．如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，则下列说法正确的是A．小球落地时动能等于mgHB．小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h）D．小球在泥土中受到的平均阻力为)1(hHmg +4．如图甲所示的空间存在一匀强磁场，其方向为垂直于纸面向里，磁场的右边界为MN，在MN右侧有一矩形金属线圈abcd，ab边与MN重合。
现使线圈以ab边为轴按图示方向匀速转动，若电流从a到b为正，则从图乙中ab中电流随时间变化的规律是5．一同学为探月宇航员估算环绕月球做匀速圆周运动的卫星的最小周期，想出了一种方法：在月球表面以初速度v竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度为h，假设物体只受月球引力作用，又已知该月球的直径为d，则卫星绕月球做圆周运动的最小周期为A．dhvπB．dhv2πC．hdvπD．hdv2π6．氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测。
2012高考冲刺作业作业9数列(南雅中学石向阳)
1.已知等差数列{}n a 的前n 项和为()21,n S a n a =++某三角形三边之比为234::a a a ，则该三角形最大角为 ____2．已知n S 是等差数列{}()n a n N *∈的前n 项和，且675S S S >>，有下列四个命题：⑴0d <；⑵110S >；⑶120S <；⑷ 数列{}n S 中的最大项为11S ，其中正确命题的序号是_______________.3．已知数列{}2log n x 是公差为1 的等差数列，数列{}n x 的前100项的和等于100，则数列{}n x 的前200项的和等于____________________.4. 已知等比数列{}n a 的首项为8，n S 是其前n 项和，某同学经计算得224S =，338S =，465S =，后来该同学发现其中一个数算错了，则算错的那个数是__________，该数列的公比是________.5. 已知数列{}n a 满足1a =1,223a =且11112(2)n n nn a a a +-+=≥, 则 15a 等于(A)18(B)17 (C)13 (D)8156．数列{a n }中，212,a t a t==（t>0且t≠1）．x =是函数311()3[(1)]1(2)n n n f x a x t a a x n -+=-+-+≥的一个极值点．（1）证明数列1{}n n a a +-是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）记12(1)n nb a =-，当t =2时，数列{}n b 的前n 项和为S n ，求使S n >2008的n 的最小值； （3）当t =2时，是否存在指数函数g （x ），使得对于任意的正整数n 有∑=+<++kk k k a a k g 1131)1)(1()(成立？若存在，求出满足条件的一个g （x ）；若不存在，请说明理由．数 列1.已知等差数列{}n a 的前n 项和为()21,n S a n a =++某三角形三边之比为234::a a a ，则该三角形最大角为 ____分析与解答: 因为数列{}n a 是等差数列, 0a ∴=, 2n S n ∴=，2343,5,7a a a ∴===，设三角形最大角为θ，由余弦定理，得1cos 2θ=-，23πθ∴=。
一点引两弦斜率积为定值充要条件的探讨及应用(长沙市南雅中学石向阳)
(
2 2 2 2 λa + b λa + b － 2 2 2 x0 ， 2 y0 ； λa － b λa － b
)
2 ） 双 曲 线 Ф： （≠－
y2 x2 = 1， k PQ · k PＲ = λ 2 － a b2
b2 ） 为定值的充要条件是动直线 QＲ 过定点 a2
( y' x' )
2
(
2 2 2 2 λa － b λa － b － 2 2 2 x0 ， 2 y0 ； λa + b λa + b
)
+ （ B + Φ1 m + Φ2 l ） （ A + Φ1 l ） = 0 ．
y' + x' （ 2）
k PQ · k PＲ = λ （ ≠0 ） 的充要 3 ） 抛物线 y2 = 2 px， 条件是动直线 QＲ 过定点 x0 － 推论 2 定值． λ=
(
2p ， － y0 ． λ
)
因为 k PQ =
)
(
k QＲ = － 当 λ≠
A 时的特殊情况： C
1 ） 椭圆 Ф：
x2 y2 b2 k PQ · k PＲ = λ （ ≠ 2 ） 为 2 + 2 = 1， a b a
定 值 的 充 要 条 件 是 动 直 线 QＲ 过 定 点
2 Cy0 + E ） ． y） = 0 得 Ф（ x， Ax' 2 + Bx'y' + Cy' 2 + Φ1 x' + Φ2 y' = 0 ． （ 1 ） 设 QＲ 的方程为 lx' + my' = 1 ， 代入式（ 1 ） 得 Ax'2 + Bx'y' + Cy'2 + （ Φ1 x' + Φ2 y'） （ lx' + my'） = 0， 整理得 （ C + Φ2 m ）
湖南省长沙市南雅中学2012届高三入学考试模拟试卷(语文)
湖南省长沙市南雅中学2012届高三入学考试模拟试卷（语文）（试卷满分：150分考试试卷：150分钟）一、语言知识及运用（12分，每小题3分）1、下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（）A. 亲昵．ní噱．头xué 倒．dǎo装句盅惑人心B. 熏陶．tāo 轻佻．tiāo 大不韪．wěi 卷轶浩繁C. 下载．zǎi 牒．片dié 扎．裤脚zā 疾恶如仇D. 蹁．跹pián 肚脐．qí黄澄．澄dēng 少安毋躁2、下列各句加点词语使用恰当．．．．的一项是（）A. 这篇文章层次不清晰，语句不通顺，错别字太多，书写马虎，阅卷老师真是不忍卒读．．．．。
B. 3年前广元电大遭地震毁损，满目疮痍。
灾后重建成果显著，感谢兄弟电大鼎力相助．．．．。
C. 我们对高一入校新生进行了一次摸底测试，结果是成绩悬殊，良莠不齐．．．．。
D. 他闭着眼睛，嘴里振振有词．．．．，可是没有人能听懂。
3、下列各句中，没有语病．．．．的一句是（）A、从某种意义上说，事业的成功、人生境界的提升，才是登临人生“高处”的潇洒，才是最本质意义的进步，才是值得我们矢志追求的人生目标。
B、巴基斯坦塔利班组织13日声称对巴基斯坦西北部一处边防军训练中心当天遭到的自杀式爆炸袭击负责，称这是对本·拉登被击毙后的首次报复行动，并称将发动更大规模的袭击。
C、弊病缠身的陈水扁，在面对法庭审问时，千方百计想办法洗刷自己的罪行，但是大多数人已不再相信他了。
D、百年来，中国人心中的成功典范经历了很多变迁的一个根本线索就是中国人将对未来梦想的追逐，投注到国家的发展、社会的进步之中。
4、下列7个句子，组成语意连贯的一段话，恰当的一项是（）①四周奇峰似姿态各异的猴子，或憨或顽，或刁或怒，似在欢迎远来的游客。
②走过木桥，越过避兵洞，迎面而来的是群猴观景峰。
③张三丰可谓道教之仙，在此有许多遗迹。
④如他在绝壁上飞身用手指镂刻下的诗句，青石上踩过的脚印以及升仙之所。
2012高考冲刺作业作业13函数(南雅中学石向阳)
函数A ．[1，2] B ．[0，2] C ．（0，]3 D ．1[，]3 2.函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<3. 函数⎩⎨⎧≥<-+-=0,0,33)(x a x a x x f x（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数，则a 的取值范围是 4.已知曲线S :y =3x －x 3及点P （2，2），则过点P 可向S 引切线的条数为 3 . ５．已知函数e dx cx bx ax x f ++++=234)(（其中a 、b 、c 、d 、R x ∈）为偶函数，它的图象过点)1,0(-A ，且在1=x 处的切线方程为022=-+y x 。
（1）求a 、b 、c 、d 、e 的值，并写出函数)(x f 的表达式；（2）若对任意R x ∈，不等式)1()(2+≤x t x f 总成立，求实数t 的取值范围。
6．某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x 万件并全部销售完，每万件的销售收入为R （x ）万元.且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤<-=)10(3100001080)100(31108)(22x x xx x x R（I ）写出年利润y （万元）关于年产量x （万件）的函数关系式；（II ）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？ （注：年利润二年销售收入－年总成本）A．[1，2] B．[0，2] C．（0，]3 D．1[，]3[提示或答案]：首先由401530xx-≥⎧⎨-≥⎩,得45x≤≤；令(01)t t=≤≤，则)y t=，再令c o s(0)2tπθθ=≤≤,那么c o s s i n2s i n()6yπθθθ=+=+, 3662πππθ≤+≤,所以[]1,2y∈。
2012高考冲刺作业作业5(南雅中学石向阳)
１．已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点，O 是三角形ABC 的重心，动点P 满足=31 (21+OB 21+2),则点P 一定为三角形ABC 的 （ ） A.AB 边中线的中点 B.AB 边中线的三等分点（非重心） C.重心 D.AB 边的中点２．已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥a x y x xy 2，且y x z +=2的最大值是最小值的3倍，则a 等于（ ）A ．31或3 B ．31 C ．52或2 D ．52 ３．已知4433221022)1(x a x a x a x a a x x ++++=+-，则=++321a a a ，1a = .４．运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：(1)若两点等分单位圆时，有相应关系为：0)cos(cos ,0)sin(sin =α+π+α=α+π+α（2）四点等分单位圆时，有相应关系为： 0)23cos()sin()2cos(cos ,0)23sin()sin()2sin(sin =π+α+π+α+π+α+α=π+α+π+α+π+α+α 由此可以推知三等分单位圆时的相应关系为： . ５．已知各项为正数的数列}{n a 满足022121=--++n n a n a a a a (n ∈N *)，且23+a 是42,•a a •的等差中项.(I)求数列}{n a 的通项公式n a ；(II)若n nn n n b b b •S •a ab +++== 2121,log ，求使5021>∙++n n n S 成立的正整数n 的最小值.６．设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F A ，，是椭圆上的一点，212AF F F ⊥，原点O 到直线1AF 的距离为113OF ．（Ⅰ）证明a =；（Ⅱ）设12Q Q ，为椭圆上的两个动点，12OQ OQ ⊥，过原点O 作直线12Q Q 的垂线OD ，垂足为D ，求点D 的轨迹方程．１．B 取AB 边的中点M ，则2=+，由 =31 (21 +21+2)可得323+=，∴32=，即点P 为三角形中AB 边上的中线的一个三等分点，且点P 不过重心，故选B.２．B 如图所示，A y x z在+=2点和B 点分别取得最小值和最大值. 由),(•a a •A x y a x 得⎩⎨⎧==，由⎩⎨⎧==+y x y x 2得 B (1，1). ∴a •z •z 3,3min max ==. 由题意得.31•a =３．0 -2 本题令x =1，则143210=++++a a a a a ，令x =0则a 0=1. 故04321=+++a a a a ，a 1的值为C 12.21)1(•-=⨯-∙４． 0)34cos()32cos(cos ;0)34sin()32sin(sin =π+α+π+α+α=π+α+π+α+α ５．（1）∵022121=--++n n n n a a a a ，∴0)2)((11=-+++n n n n a a a a ，∵数列}{n a 的各项均为正数，∴01>++n n a a ，∴021=-+n n a a ，即n n a a 21=+(n ∈N *)，所以数列}{n a 是以2为公比的等比数列.∵423,2•a •a a 是+的等差中项，∴42342+=+a a a ，∴4882111+=+a a a ，∴a 1=2，∴数列}{n a 的通项公式n n a 2=.（2）由（1）及n n na ab 21log =，得n n n b 2∙-=，∵n n b b b S +++= 21，∴n nn S 22423222432∙--∙-∙-∙--= ， ①∴1543222)1(24232222+∙-∙---∙-∙-∙--=n n nn n S ②①-②得，115432221)21(22222222++∙---=∙-++++++=n n n nnn n S22)1(1-∙-=+n n .要使5021>∙++n nn S 成立，只需50221>-+n 成立，即.5,5221••n •n ≥≥+∴使5021>∙++n nn S 成立的正整数n 的最小值为5.６．（Ⅰ）证法一：由题设212AF F F ⊥及1(0)F c-，，2(0)F c ，，不妨设点()A c y ，，其中0y >．由于点A 在椭圆上，有22221c y a b +=，即222221a b y a b-+=． 解得2b y a =，从而得到2b Ac a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．直线1AF 的方程为2()2b y x c ac =+，整理得2220b x acy b c -+=． 由题设，原点O 到直线1AF 的距离为113OF，即23c =，将222c a b =-代入上式并化简得222a b =，即a =．证法二：同证法一，得到点A 的坐标为2b c a ⎛⎫⎪⎝⎭，．过点O 作1OB AF ⊥，垂足为B ，易知1F BO △∽12F F A △，故211BO F A OF F A=．由椭圆定义得122AF AF a +=，又113BO OF =， 所以2212132F AF A F A a F A==-， 解得22aF A =，而22b F A a =，得22b a a =，即a =．（Ⅱ）解法一：设点D 的坐标为00()x y ，．当00y ≠时，由12OD QQ ⊥知，直线12QQ 的斜率为0x y -，所以直线12Q Q 的方程为0000()x y x x y y =--+，或y kx m =+，其中00x k y =-，2000x m y y =+．点111222()()Q x y Q x y ，，，的坐标满足方程组22222y kx m x y b =+⎧⎨+=⎩，．将①式代入②式，得2222()2x kx m b ++=，整理得2222(12)4220k x kmx m b +++-=，于是122412kmx x k +=-+，21222212m b x x k-=+． 由①式得2212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x k =++=+++2222222222242121212m b km m b k k km m k k k ---=++=+++··． 由12OQ OQ ⊥知12120x x y y +=．将③式和④式代入得22222322012m b b k k--=+， 22232(1)m b k =+．将200000x x k m y y y =-=+，代入上式，整理得2220023x y b +=．当00y =时，直线12Q Q 的方程为0x x =，111222()()Q x y Q x y ，，，的坐标满足方程组022222x x x y b =⎧⎨+=⎩，．所以120x x x ==，12y =，． 由12OQ OQ ⊥知12120x x y y +=，即2220202b x x --=， 解得22023x b =． 这时，点D 的坐标仍满足2220023x y b +=． 综上，点D 的轨迹方程为 22223x y b +=．解法二：设点D 的坐标为00()x y ，，直线OD 的方程为000y x x y -=，由12OD QQ ⊥，垂足为D ，可知直线12Q Q 的方程为220000x x y y x y +=+． 记2200m x y =+（显然0m ≠），点11122()()Q x y Q x y ，，，的坐标满足方程组0022222x x y y m x y b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， ①． ②由①式得00y y m x x =-． ③由②式得22222200022y x y y y b +=． ④ 将③式代入④式得222220002()2y x m x x y b +-=． 整理得2222220000(2)4220x y x mx x m b y +-+-=，于是222122200222m b y x x x y -=+． ⑤ 由①式得00x x m y y =-． ⑥由②式得22222200022x x x y x b +=． ⑦ 将⑥式代入⑦式得22222000()22m y y x y x b -+=， 整理得2222220000(2)220x y y my y m b x +-+-=，于是22212220022m b x y y x y -=+． ⑧ 由12OQ OQ ⊥知12120x x y y +=．将⑤式和⑧式代入得2222220022220000222022m b y m b x x y x y --+=++， 22220032()0m b x y -+=．将2200m x y =+代入上式，得2220023x y b +=．所以，点D 的轨迹方程为22223x y b +=．。
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１．连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，向量(,)(1,1)a m n b ==- ，，若ABC ∆中AB 与a 同向，CB 与b
反向，则ABC ∠是钝角的概率是
A ．512
B ．712
C ．1
2
D ．13
２．设x ，y 满足约束条件0
4312
x y x x y ≥⎧⎪
≥⎨⎪+≤⎩
，则3231x y x +++取值范围是
A ．[ 1，5 ]
B ．[ 2，6 ]
C ．[ 1，10 ]
D ．[ 3，11 ]
3．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。
按编号顺序
平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。
４．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是
______________．（写出所有正确的结论的编号） ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． ５．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点),2(1++n n S a 在直线54-=x y 上，其中*
N n ∈.令
n n n a a b 21-=+，且11=a ， （1）求数列{}n b 的通项公式； （2）若
n n x b x b x b x b x f ++++= 33221)(，求)1(f '的表达式，并比较)1(f '与n n 482-的大小.
６．已知32()2f x x bx cx =+++.
（1）若()f x 在1x =时有极值1-，求b 、c 的值；
（2）若函数25y x x =+-的图象与函数2k y x
-=的图象恰有三个不同的交点，求实数k 的取值范围；
（3）记函数()f x '(1-≤x ≤1)的最大值为M ，求证:M ≥3
2
.
１．A ．由()()f x f x -=知，函数()f x 是奇函数，排除C ，D. 由()()3
f x f x π
+=-选B.
２． D 3． 6，
４．①③④⑤
５．解：（1）∵5)2(41-+=+n n a S ，∴341+=+n n a S .
∴341+=-n n a S （2≥n ）.∴1144-+-=n n n a a a （2≥n ）. ∴)2(2211-+-=-n n n n a a a a （2≥n ）.∴
2221
11=--=-+-n n n
n n n a a a a b b （2≥n ）. ∴数列{}n b 为等比数列，其公比为2=q ，首项1212a a b -=，………………（2分） 而34121+=+a a a ，且11=a ，∴62=a .∴4261=-=b .
∴11224+-=⨯=n n n b . ………………（5分） （2）∵
n n x b x b x b x b x f ++++= 33221)(，
∴ 1232132)(-++++='n n x nb x b x b x b x f .
∴)1(f 'n nb b b b ++++= 32132. ∴)1(f '1
4
3
2
2
23222+⋅++⋅+⋅+=n n ， ①
∴2)1(f '2
543223222+⋅++⋅+⋅+=n n . ②
①-②得 -)1(f '2
1
4322
2
222++⋅-++++=n n n ，222
1)
21(4+⋅---=
n n n 22)21(4+⋅---=n n n ， ………………（7分） ∴)1(f '22)1(4+⋅-+=n n .
∴-')1(f （n n 482
-）=)12(42)1(42---⋅-n n n n =[]
)12(2)1(4+--n n n
. 当1=n 时，)1('
f =n n 482-；
当2=n 时，)1('f -（n n 482-）=4（4-5）=-40<，)1('
f <n n 482-；
当3≥n 时，0)1(4>-n ，且n
n n n n n n n C C C C +++=+=-110)11(2 1222+>+>n n ， ∴3≥n 时，总有122+>n n .∴3≥n 时，总有)1('
f >n n 482-
６．（1）()'2326f x x x c =++，由题知()'10320f b c =⇒++=， ()'11121f b c =-⇒+++=-
1,5b c ∴==- 32()52f x x x x =+-+，()'2325f x x x =+- ()f x 在5,13⎛⎫
- ⎪⎝⎭
为减函数，()f x 在
()1,+∞为增函数1,
5b c ∴==-符合题意.
（2）即方程：22
5k x x x
-+-=
恰有三个不同的解：()32520x x x k x +-+=≠ 即当0x ≠时，()f x 的图象与直线y k =恰有三个不同的交点， 由（1）知()f x 在5,3⎛
⎫-∞- ⎪⎝
⎭为增函数，
()f x 在5,13⎛⎫
- ⎪⎝⎭为减函数，()f x 在()1,+∞为增函数，
又5229327f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，()11f =-，()02f =
229
127
k ∴-<<
且2k ≠ …………（7分） （3）()22'232333b b f x x bx c x c ⎛⎫=++=++- ⎪⎝
⎭ ①当13
b
-≥即3b ≥时，M 为()'1f 与()'1f -中较大的一个
2M ()32323232b c b c b c b c +++-+++--+≥≥412b =≥
3
26,3,2
M M M ∴满足≥≥≥
②当13b -
≤即33b -≤≤时，M 为()()'''1,1,3b f f f ⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
中较大的一个 ()()'
'
'
'41133b b M f f f f ⎛⎫⎛⎫+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
≥＝2323223b b c b c c +++-++-
22323223b b c b c c +++-+-+≥22
63
b =+6≥
3
2
M ∴≥
综合①②可知3
2
M ≥ ………（12分）。