第3课时 在数轴上表示正数0和负数
第3课时数轴
第3课时：数轴(1)学习内容：课本15—16页1．数轴学习目的和要求：1．了解数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。
2渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
一、复习引入：1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？二、新课：1．请学生阅读新课第22―23页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。
0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。
②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？1个单位长度的B点表示⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左12什么数？2．数轴的画法：3．数轴的定义：叫做数轴。
是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。
直线也不一定是水平的（通常是水平的）。
4．例题；例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1）2，-1，0，323 ，+3.5 (2)―5，0，+5，15，20；(3)―1500，―500，0，500，1000。
例3：借助数轴回答下列问题(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
（3）有没有最大的整数？有没有最小的整数？如果有，把它标出来。
例４：（１）数轴上到原点的距离为５的点表示的数是 （２）数轴上到原点的距离为328的点表示的数是 （３）大于－3.5而小于４的整数有（４）大于－4.6而不大于３的整数有（５）大于－4.6而不大于３的非负整数有（６）在数轴上表示－132到167的整数点（包括这两个数）有 个。
数轴与正负数的认识与运算
数轴与正负数的认识与运算数轴是我们在学习数学的过程中经常会遇到的一个概念，它是用来表示数值大小关系的一种工具。
而正负数是我们在数轴上所标识的具体数值，它们在数学中起着重要的作用。
本文将就数轴与正负数的认识与运算展开讨论。
一、数轴的基本概念数轴是由一条直线组成的，上面标有一系列数值，可以是整数、小数或分数。
一般来说，我们用0点作为数轴的起点，并从左到右依次标注整数。
例如，-3，-2，-1，0，1，2，3等。
在数轴上，每一个数值都与一个坐标相对应。
坐标是指该数值在数轴上所对应的位置。
以0为起点，向右为正方向，向左为负方向。
例如，数值1的坐标为正1，数值-2的坐标为负2。
二、正数与负数的认识在数轴上，大于0的数值为正数，小于0的数值为负数。
正数的坐标位于0点的右侧，而负数的坐标位于0点的左侧。
通过数轴，我们可以直观地理解正数和负数之间的大小关系。
正数和负数的绝对值相等但符号相反。
例如，2和-2的绝对值都是2，但一个是正数，一个是负数。
正数通常表示具有增加或者正向的意义，而负数通常表示具有减少或者反向的意义。
三、正负数的加减法运算在数轴上，正数和正数相加，负数和负数相加，都符合一般的加法规则。
例如，2 + 3 = 5，-2 + (-3) = -5。
而正数和负数相加时，我们需要按照数值的绝对值大小进行计算，并根据正负数的规律来确定结果的符号。
例如，2 + (-3) = -1，-2 + 3 = 1。
正负数的减法运算可转化为加法运算。
例如，2 - 3 = 2 + (-3) = -1。
四、正负数的乘除法运算正数和正数相乘，负数和负数相乘，结果都是正数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6。
正数和负数相乘，结果为负数。
例如，2 × (-3) = -6，(-2) × 3 = -6。
正数除以正数，负数除以负数，结果仍为正数。
例如，6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3。
小学数学六年级下册《在直线上表示正数、0和负数》说课稿(附反思、板书)课件
【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决 实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的 问题，感受数学学习的价值。
板块四、知识拓展 某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、 -5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？
《在直线上表示正数、0和负数》说课稿
人教版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学六年 级下册的第一单元《负数》的课时内容《在直线上表示 正数、0和负数》。下面我将从说教材、说学情、说教 学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设 计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。 恳请大家批评指正。
（2）如果你想从起点分别到1.5和-1.5处，应该如何运动？ （3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？ 预设： 1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示 的意义相反； ②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度； ③它们之间相距3个单位长度。
【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法， 并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧， 渗透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合 作者，数学教学活动必须以学生已有的知识经验为基础等新理念， 使学生愿学、乐学，教学重难点突出，课堂气氛轻松、愉悦，学生 也从中获得了大量的知识信息，还在潜移默化中培养了学生的多角 度看问题的思维方式，提高了学生各种能力，培养学生形成初步的 辩证唯物主义。
第三课时：1.3数轴课件
自我挑战
1、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
2、下列四个命题：
（1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ B ）个。 A： 1 B ：2 C ：3 D： 4
在数轴上，表示互为相反数（零）除外的两个点，位于 原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如-100和100 练习： 1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上 a a的相反数
13 3
3.3
13 3
3.3
0 0
E
3
2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中 那些数是互为相反数？ A
A
B -1 C D E O 1 2
0
-4
-2 -1 O
1 -1 -2 O
1
O 1 2
3
4
-1
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做 数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直 线叫做数轴
范例 例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
温度
数
4
轴
(number line)
1
3
2
0
1
2
3
4
悉尼 20 ℃
莫斯科 -5 ℃
小学数学知识归纳正数与负数
小学数学知识归纳正数与负数正数与负数是小学数学中的重要概念，它们是数轴上的两种不同方向的数值。
正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。
在本文中，我们将对小学数学中与正数与负数相关的知识进行归纳。
一、正数与负数的概念正数是大于零的数，可以用数轴上的右侧表示。
例如：1、2、3等都是正数。
而负数则是小于零的数，可以用数轴上的左侧表示。
例如：-1、-2、-3等都是负数。
二、正数与负数的比较正数和负数之间可以进行比较。
当正数和负数进行比较时，正数大于负数。
例如：3 > -5，表示3大于-5。
三、正数与正数相加两个正数相加的结果仍然是正数。
例如：2 + 3 = 5，表示2和3相加的结果是5。
四、正数与负数相加两个数的符号不同，相加的结果的符号由绝对值大的数的符号决定，并且结果的绝对值为两个数的绝对值之差。
例如：5 + (-3) = 2，表示5和-3相加的结果是2。
五、正数与零相加正数与零相加的结果仍然是正数。
例如：4 + 0 = 4，表示4与零相加的结果是4。
六、负数与负数相加两个负数相加的结果仍然是负数。
例如：-2 + (-3) = -5，表示-2和-3相加的结果是-5。
七、正数与正数相减两个正数相减的结果可以是正数，也可以是零。
例如：6 - 3 = 3，表示6减去3的结果是3。
八、正数与负数相减两个数的符号不同，相减的结果的符号由绝对值大的数的符号决定，并且结果的绝对值为两个数的绝对值之和。
例如：5 - (-3) = 8，表示5减去-3的结果是8。
九、负数与零相减负数与零相减的结果仍然是负数。
例如：-4 - 0 = -4，表示-4减去0的结果是-4。
十、负数与负数相减两个负数相减的结果可以是正数，也可以是零。
例如：-2 - (-3) = 1，表示-2减去-3的结果是1。
综上所述，正数与负数是小学数学中的重要概念。
通过归纳正数与负数的相关知识，我们可以更好地理解正数与负数的大小关系以及它们的相加、相减规律。
人教版小学四年级数学上册教案之数轴上的正数和负数的乘法和除法
人教版小学四年级数学上册教案之数轴上的正数和负数的乘法和除法一、课时目标通过本课的学习，学生能够：1. 理解并掌握数轴上正数和负数的乘法和除法的概念；2. 运用数轴上正数和负数的乘法和除法进行简单计算；3. 能够解决实际生活中与数轴相关的问题。
二、教学重点1. 理解正数和负数在数轴上的位置和意义；2. 掌握正数和负数的乘法和除法运算规则；3. 运用数轴解决相关问题。
三、教学准备1. 教学课件；2. 数轴模型；3. 小班分组复习乐园游戏卡片；4. 课堂练习题。
四、教学过程1. 模块一：数轴上的正数乘法1.1 复习老师通过小班分组复习乐园游戏，复习数轴上正数的加法和减法。
通过游戏的形式激发学生的学习兴趣。
1.2 引入老师出示一张数轴模型，向学生展示数轴上的正数乘法。
通过示例引导学生发现数轴上正数乘法的规律。
1.3 讲解和练习老师讲解数轴上的正数乘法规则，并通过多个例子进行练习，巩固学生的理解。
学生可以利用数轴模型进行实际操作，加深对于正数乘法的理解。
1.4 总结老师和学生共同总结数轴上的正数乘法规则，并进行简单小结。
2. 模块二：数轴上的负数乘法2.1 复习通过解决实际问题的提问，复习数轴上负数的加法和减法，并引导学生思考负数乘法的意义。
2.2 引入通过展示数轴模型，向学生展示数轴上的负数乘法。
教师通过例子逐步引导学生理解负数乘法规则。
2.3 讲解和练习教师讲解数轴上的负数乘法规则，并通过多个实际问题的例子进行练习，巩固学生的理解。
学生可以通过数轴模型进行实际操作，加深对于负数乘法的理解。
2.4 总结老师和学生共同总结数轴上的负数乘法规则，并进行简单小结。
3. 模块三：数轴上的正数和负数除法3.1 复习通过提问和解答问题的形式，复习数轴上的正数和负数乘法，并引导学生思考正数和负数除法的关系。
3.2 引入通过展示数轴模型，向学生展示数轴上的正数和负数除法。
教师通过多个实际问题的例子逐步引导学生理解正数和负数除法的规则。
《认识负数》教案在数轴上认识负数
《认识负数》教案在数轴上认识负数一、教学目标1.知识与技能：学生了解负数的概念及数轴上的表示方法，能够正确地在数轴上表示负数，并实现负数的加减运算。
2.过程与方法：通过数轴的形式引导学生理解负数的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
3.情感态度价值观：培养学生正确的数学学习态度，让学生认识到数学是一门实用的学科，能够帮助人们解决生活中的问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：引导学生理解负数的概念及数轴上的表示方法，能够正确地在数轴上表示负数，并实现负数的加减运算。
2.教学难点：帮助学生建立正确的负数概念，理解负数的特点及其加减运算规律。
三、教学准备1.教学素材：数轴、负数练习题、小黑板、彩色粉笔等。
2.教学环境：整洁、明亮，学生能够清晰看到数轴的展示。
3.教学方法：板书法、示范演示法、小组合作学习法等。
四、教学过程1.导入新知识（10分钟）教师出示一个数轴，让学生观察并回答：数轴是什么？数轴的作用是什么？学生观察后回答问题，引导他们理解数轴的作用是帮助我们理解数之间的大小关系。
2.引入负数（15分钟）教师提问：在日常生活中，我们会遇到哪些情况可以用负数来表示呢？引导学生思考并回答，例如欠钱、温度下降等。
接着，教师通过图示方式引入负数的概念，让学生理解负数即是小于零的数，并在数轴上进行表示。
3.数轴表示负数（20分钟）教师示范如何在数轴上表示负数，包括几何意义和数学意义两个方面，然后让学生跟着操作。
学生自己在小黑板上练习表示负数，教师纠正错误并让学生相互讨论。
4.负数的加减运算（25分钟）教师示范负数的加减运算方法，并让学生掌握负数的加减规律。
通过一些练习题让学生巩固所学知识，学生互相纠正答案并与教师核对。
5.拓展应用（10分钟）教师出示一些负数的实际问题，让学生运用所学知识解答，例如苹果树上有5个苹果，其中3个是腐烂的，负数怎么表示？教师引导学生理解负数在实际生活中的应用。
6.课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行小结，并鼓励学生在课后继续复习巩固所学知识。
2024年北师大版七年级上册数学同步课件第二章第1节第3课时数轴
知识点3：相反数与绝对值的几何意义（难点） 1．在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到
原点的距离相等。 2．一个数的绝对值就是这个数对应的点到原点的距离。 知识点4：利用数轴比较有理数大小（重点） 在向右的方向为正方向的数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大。
典例精讲
【题型一】数轴的三要素及画法 例1：下列图中所画的数轴正确的有（ B ）
知识讲解
知识点1：数轴（重点） 1．概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。 2．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 3．画数轴步骤：画直线→取原点→规定正方向→确定单位长度。 知识点2：数轴上的点与有理数的关系（重点） 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 注：有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不 一定是有理数。
旧知回顾
1．有理数包括哪些数？说出有理数的分类方法． 按定义分：整数和分数；按性质分：正有理数、0和负有理数
2．相反数和绝对值的定义是什么？ 相反数：符号不同，数量相等的两个数互为相反数；绝对值： 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值
新知导入
问题导入
观察温度计，体会其特点．
(1)读出三个温度计上的温度，并表示出来．
课堂小结
情境导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境．
情境导入 提问：1.想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 2．怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)?
（1）
（2）
（3） A．0个 C．2个
B．1个 D．3个
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只要愿意学习，就一定能 够学会。 —— 列宁
第3课时 在数轴上表示正数、0和负数
R· 六年级下册
德顺小学
齐秦
新课导入
我向东走4m.
我向西走2m.
我向西走4m.
我向东走3m.
如何在一条直线上表示出他们运动后 的情况呢?
大树
推进新课
以大树为起点,向 这样的直线是数轴 . 东为正 ,向西为负.
西 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
东
5
直线上0右边的数是 正数,左边的数是负数.
如何在一条直线上表示出他们运动后 的情况呢?
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
在数轴上表示出－1.5,如果你想从起 点到－1.5处,应如何运动?
－1.5
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
请看未来一周 的天气情况.
把未来一周每天的最低气温在数轴上 表示出来 ,并比较它们的大小.
负数 < 0 < 正数Biblioteka －8＜ －61
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
2
－4
＜2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
2
随堂演练
你会填一填读一读吗？
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
说出点A、B、C、D、E表示的数.
-5
B
-3 C
-1.5 E
0 1 D A 1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 0
5
在数轴上表示下列各数.
0
-4
1
-2
-2.5 -0.5 1.5
5 2
比较各组数的大小.
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
－4
＜
2
－0.5 ＞－1.5
比较各组数的大小.
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
－4
6
＞ －5 ＞－6
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
周五 周四
周一 周六 周三
周二
周日
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
在数轴上,从左到右 的顺序就是数从小 到大的顺序.
小
大 1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
2
所有的负数都在0的( 左 )边,也就 是负数都比0( 小 ),而正数都在0 的( 右 )边,即正数都比0( 大 ), 所以负数都比正数( 小 ).