高一数学期末复习
高一数学期末的复习知识点有哪些
高一数学期末的复习知识点11、单调函数对于函数f(x)定义在某区间[a，b]上任意两点x1，x2，当x1>x2时，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立，称f(x)在[a，b]上单调递增(或递减);增函数或减函数统称为单调函数.对于函数单调性的定义的理解，要注意以下三点：(1)单调性是与“区间”紧密相关的概念.一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替.(3)单调区间是定义域的子集，讨论单调性必须在定义域范围内.(4)注意定义的两种等价形式：设x1、x2∈[a，b]，那么：①在[a、b]上是增函数;在[a、b]上是减函数.②在[a、b]上是增函数.在[a、b]上是减函数.需要指出的是：①的几何意义是：增(减)函数图象上任意两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))连线的斜率都大于(或小于)零.(5)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数，且(或x1>x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.5、复合函数y=f[g(x)]的单调性若u=g(x)在区间[a，b]上的单调性，与y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上单调递增;否则，单调递减.简称“同增、异减”.在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。
因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程.6、证明函数的单调性的方法(1)依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根据定义，得出结论.(2)设函数y=f(x)在某区间内可导.如果f′(x)>0，则f(x)为增函数;如果f′(x)<0，则f(x)为减函数.高一数学期末的复习知识点21、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。
高一数学知识点总结,期末复习必看
高一数学知识点总结，期末复习
必看
很多刚上高中的童鞋都觉得数学很难，快期末了。
复习好了吗？
学数学其实是一件很有趣的事情。
如果你掌握了一定的学习技巧，打好了基础，数学就是你最有优势的学科，但如果你掌握不了技巧，数学就是你夺冠的绊脚石。
作为一个小学数学几乎次次考试都是满分的人（呸，初中数学也不赖，高考数学135分）我把自己的学习技巧分享给大家，希望对正在学海中奋力划桨的你们有用
课前预习有巧妙的方法，上课不慌高效。
学数学很注重课前预习。
如果你能听懂大部分，那么在课堂上老师训练发散思维的时候，你就能迅速举一反三，正确回答老师提出的问题。
我预习数学不只是看数学书和课后习题。
我首先在书店购买了配套练习。
第二天先看了想学的东西，然后开始做题。
做完题后，我自己批改了答案。
(建议你买答案讲解更详细的配套练习，或许能帮你找到多种解题思路。
)
有了这种预习方法，我感觉我的数学课很轻松。
因为我知道哪里会，哪里不会。
我也通过做题猜测每个知识点怎么考，考什么样的题，需要注意什么。
在高中数学的学习中，每个人都必须掌握方法。
初入高中不要盲目学习刷题！。
高一数学复习题期末考试及答案
高一数学复习题期末考试及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {2,4}2. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. 1B. 3C. 1和3D. 无零点3. 若sinθ=1/3，且θ∈(0,π)，则cosθ的值为：A. 2√2/3B. √2/3C. 2√6/3D. √6/34. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，若a1=2，d=3，则第5项a5为：A. 17B. 14C. 11D. 85. 已知直线l：y=2x+3与直线m：y=-x+5平行，则它们的斜率k_l和k_m的关系是：A. k_l > k_mB. k_l < k_mC. k_l = k_mD. k_l ≠ k_m6. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，圆心坐标为：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (0,0)D. (3,2)7. 抛物线y^2=4x的焦点坐标为：A. (1,0)B. (2,0)C. (0,1)D. (0,2)8. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，第5项a5的值为：A. 162B. 243C. 486D. 7299. 函数y=|x|的图像是：A. 一个V形B. 一个倒V形C. 一个U形D. 一个正弦波形10. 已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，向量a和b的夹角θ的余弦值为：A. 1/5B. 1/3C. 1/√5D. -1/√5二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1的导数为：f'(x)=________。
12. 若a=3，b=-2，则(a+b)^2的值为：________。
13. 已知三角形ABC的三边长分别为a=5，b=6，c=7，则其面积为：________。
14. 函数y=√x的值域为：________。
新教材-高一-数学-期末复习-多选题训练(含答案)
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参考答案
1．BD
【分析】
分别判断每组函数的定义域和对应关系是否一致即可判断.
【详解】
对于A， ，对应关系不一致，故A错误；
对于B， 和 的定义域都为 ，且 ，对应关系一致，故B正确；
对于C， 满足 ，故 的定义域为 ， 满足 ，解得 或 ，即 的定义域为 ，定义域不一致，故C错误；
A． B．
C． D．
7．（多选）与 终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则下列判断正确是（）
A．当 时， B． 的解集为
C．函数在R上单调递增D．函数 有3个零点
9．为预防新冠病毒感染，某学校每天定时对教室进行喷洒消毒．教室内每立方米空气中的含药量 （单位：mg）随时间 （单位：h）的变化情况如图所示：在药物释放过程中， 与 成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），则（）
5．ABC
【分析】
根据指数函数、幂函数和对数函数性质对各个选项进行判断．
【详解】
由指数函数的性质可知，当 时， ， 恒成立，A正确；
由对数函数的性质可知，当 时， ， ， 恒成立，B正确；
对于C，当 时， ， ，当 时， , 则 ，C正确；
对于D，当 时， ，由对数函数与指数函数的性质可知，当 时， ， ，故 ，故A正确；
对于B，当 时， ，故B正确；
对于C，当 时，由 ，知 ，
当 时，由 ，知 ，
则 ，故C错误；
对于D，浮萍每月增长的面积不相等，实际上增长速度越来越快，故D错误；
故选：AB
【点睛】
高一数学必修一期末复习试题(学生版-2)
高一数学必修一期末复习试题一．选择题（共 16 小题）1．设集合 A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0＝，则A∪ B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（0，+∞）2．已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（∁R Q）=（）A．[2，3] B．（﹣2，3）C．[1，2] D．（﹣∞，﹣2）∪[1，+∞]3．设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k∈A，如果 k﹣1∉A 且 k+1∉A，那么 k 是 A 的一个“孤立元”，给定 A={1，2，3，4，5}，则 A 的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有（）A．10 个B．11 个C．12 个D．13 个4．若函数 y=f（x）的定义域为 M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数 y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．5．设 x 取实数，则 f（x）与 g（x）表示同一个函数的是（）A．B．C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D．6．函数 f（x）= 的定义域为（）A．（2，3） B．（2，4） C．（2，3）∪（3，4）D．（﹣1，3）∪（3，6）7．已知函数 f（x）的定义域为（-1，0），则函数 f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．8．设 f（x）是周期为 2 的奇函数，当 0≤x≤1 时，f（x）=2x（1-x），则=（）A．-B．-C．D．9．已知函数 f（x）的定义域为 R．当 x＜0 时，f（x）=x3-1；当-1≤x≤1 时，f（﹣x）=﹣f（x）；当 x＞时，f （x+）=f（x﹣）．则 f（6）=（）A．﹣2 B．1 C．0 D．210．若函数是奇函数，则使 f（x）＞3 成立的 x 的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，+∞）11．f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的 x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使 g（x1）=f（x0），则 a 的取值范围是（）A．B．C．[3，+∞]D．（0，3）12．函数 f（x）=log （x2﹣4）的单调递增区间为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）13．已知，则 f（log23）=（）A．B．C．D．14．已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数 a 满足），则a 的取值范围是（）A．（﹣∞，））∪（，+∞），），+∞）15．已知 f（x），g（x）分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f（x）-g（x）=x3+x2+1，则 f（1）+g（1）=（）A．-3 B．-1 C．1 D．316．已知 f（x）是偶函数，且 f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果 f（ax+1）≤f（x﹣2）上恒成立，则实数 a 的取值范围是（）A．[﹣2，1] B．[﹣5，0] C．[﹣5，1] D．[﹣2，0]二．填空题（共 2 小题）17．设函数 f（x）= 若 f[f（a）] ，则 a 的取值范围是．18．直线 y=1 与曲线 y=x2﹣|x|+a 有四个交点，则 a 的取值范围是．三．解答题（共 4 小题）19．设 A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数 a 的取值范围．20．已知函数．（1）判断函数 f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；（2）如果关于 x 的方程 f（x）=kx2 有四个不同的实数解，求实数 k 的取值范围．21．设全集是实数集 R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当 a=﹣4 时，求A∩B 和A∪B；（2）若（∁R A）∩B=B，求实数 a 的取值范围．22.已知函数 f（x）= ．（1）求函数 f（x）的定义域；（2）判断函数 f（x）的奇偶性；（3）求证：f（x）＞0．。
高一必修一数学期末复习题及答案
高一数学期末复习（必修一）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I C M N 等于 ( )A.｛0，4｝B.｛3，4｝C.｛1，2｝D. ∅2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于（ ）A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823log log ⋅＝（ ）A 12B 10C 8D 64、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) X|k | b| 1 . c|o |mA （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）6、函数y =的定义域是（ ）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7、把函数x1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --=B 1x 1x 2y ---=C 1x 1x 2y ++=D 1x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－ ⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3264＝______ 13、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：共5小题，满分80分。
高一数学期末复习资料(1-5)总复习题(共5套)
期末复习资料之一 必修1 复习题一、选择题1、 下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（ ） A.xy 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（ ）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞）3、若{|2},{|xM y y P y y ====，则M∩P （ ）A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、 已知xax f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（ ）A. 0>aB. 1>aC. 1<aD. 10<<a6、函数y ＝(a 2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜>1 B.｜a ｜>2C.a>2D.1<｜a ｜<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为（ ）A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是（0，＋∞）的函数是（ ）A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、yD9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2)D.［-2，1］12、a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35，则( )A.a ＜b ＜cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜bD.c ＜a ＜b13、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ，则f(10)值为（ ）A ．1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、．函数y ＝2||1x -的值域为________ 17、将(61)0，2，log 221,log 0.523由小到大排顺序：x18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1，则a 的取值范围是 。
高一数学上册期末复习资料
高一数学上册期末复习资料高一数学上册期末复习资料数学是一门既抽象又具体的学科，它是一门帮助我们理解世界的语言。
高一数学上册是我们初步接触高中数学的重要一步，对于我们的学习和发展具有重要的意义。
为了帮助大家更好地复习和掌握高一数学上册的知识，我整理了一些复习资料，希望对大家有所帮助。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个变量之间的关系。
在高一数学上册中，我们学习了函数的定义、定义域、值域、图像等基本概念。
同时，还学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的性质和图像特征。
在复习过程中，我们可以通过绘制函数图像、解决函数相关的实际问题来加深对函数的理解和掌握。
2. 方程与不等式方程与不等式是数学中常见的问题解决方法。
在高一数学上册中，我们学习了一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等基本类型的方程与不等式。
在复习过程中，我们可以通过解决一些实际问题，加深对方程与不等式的理解和应用能力。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列数列是由一系列数字按照一定规律排列而成的。
在高一数学上册中，我们学习了等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项和等基本知识。
在复习过程中，我们可以通过求解一些实际问题，加深对数列的理解和应用能力。
2. 数学归纳法数学归纳法是解决数学问题的一种常用方法。
在高一数学上册中，我们学习了数学归纳法的基本原理和应用技巧。
在复习过程中，我们可以通过练习一些数学归纳法相关的题目，加深对数学归纳法的理解和应用能力。
三、几何与三角函数1. 几何基本概念在高一数学上册中，我们学习了点、线、面等几何基本概念，以及相关的性质和定理。
在复习过程中，我们可以通过解决一些几何问题，加深对几何基本概念的理解和应用能力。
2. 三角函数三角函数是数学中一个重要的分支，它描述了角度与边长之间的关系。
在高一数学上册中，我们学习了正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数的概念、性质和图像特征。
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【解析】 C． 由题知 f ( x ) 在 R 上是增函数，由题得 2 a 2 a ，解得 2 a 1 ，故选择 C．
1 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是 3、(2008 丰台二模理 12 文 8)若 y loga (2 ax) 在 0 ，
_________________． 2) 【解析】 a (1， 易 a 0 且 a ≠1 ， 2 ax 0 ，∴ a 2 ． 1] 上单调递减，而 y loga (2 ax) 是减函数，∴ a 1 ． 2 ax 在 [0 ，
）
B． f x 为奇函数， g x 为偶函数 D． f x 为偶函数． g x 为奇函数
【解析】 D. f ( x) 3 x 3x f ( x), g ( x) 3 x 3x g ( x) ． 7 、 (2008 全 国 Ⅰ 理 9) 设 奇 函 数 f ( x ) 在 (0 ， ) 上 为 增 函 数 ， 且 f (1) 0， 则 不 等 式 f ( x) f ( x ) ） 0 的解集为（ x
4
所以 sin 2
1 ， 10
10 ， 10 sin 2 cos sin 10 所以 ． cos 2 10
1] 上是增函数，则 f ( x ) 区间 [0 ，
(
)
A．在区间 [ 2 ， 1] 上是增函数，在区间 [5 ，6] 上是增函数 B．在区间 [ 2 ， 1] 上是增函数，在区间 [5 ，6] 上是减函数 C．在区间 [ 2 ， 1] 上是减函数，在区间 [5 ，6] 上是增函数 D．在区间 [ 2 ， 1] 上是减函数，在区间 [5 ，6] 上是减函数 【解析】B. f ( x ) 关于 y 轴对称， f ( x) f (2 x) 关于 x 1 对称， 易知 f ( x ) 在区间 [ 2 ， 1] 上 是增函数，在区间 [5 ，6] 上是减函数. 10、 （2010 海淀一模理 2,文 5）在同一坐标系中画出函数 y log a x ， y a x ， y x a 的图 象，可能正确的是（ ）
D．第四象限
D．
3 2
【解析】
2 6 1 . 6
π π 5、（2010 宣武二模理 9）函数 y sin x cos x cos x sin x 的值域是 4 4 【解析】 1 ， 1 . 3 6、 （2010 全国 1 卷文 14） 已知 为第二象限的角，sin ， 则a tn2 5 24 【解析】 . 7
4、 （2009 湖南卷文 8）设函数 y f x 在 ， 内有定义，对于给定的正数 K ，定义函
1 f x ，f x ≤ K ， x 数 fK x 取函数 f x 2 ．当 K 时，函数 f K x 的单调递增区 2 K ， f x K. 间为（ ） ． 0 A ． ， B． (0 ， ) C ． ， 1 D ． 1，
y 1
O 1
x
y
y
y
1 O 1
x
1 O 1
x
1 O 1
x
C B A D 【解析】 D； y x a 在 B、C、D 三个选项中对应的 a 1 ，只有选项 D 的图象正确． x3 11、 （2009 北京理 3 文 4）为了得到函数 y lg 的图像，只需把函数 y lg x 的图像上所 10 有的点（ ） A．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 C．向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 D．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 【解析】 C．
A．3 B．1 C． 1 D． 3 【解析】 D. 因为 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数，所以有 f (0) 20 2 0 b 0 ，解得 b 1 ， 所以当 x ≥ 0 时， f ( x) 22 2 x 1 ，即 f (1) f (1) (21 2 1 1) 3 ， 故选 D. 9、 （2009 崇文一模文 6）定义在 R 上的函数 f ( x ) 是偶函数，且 f ( x) f (2 x) ．若 f ( x ) 在
A． t x B． y x1 C． y x 3 【解析】 C； AD 不是奇函数，B 在 (0 , ) 上是减函数．
1 2
| x|
）
D． y 2 x
6、(2010 广东理 3,文 3)若函数 f x 3x 3 x 与 g x 3x 3 x 的定义域均为 R ，则（ A． f x 与 g x 均为偶函数 C． f x 与 g x 均为奇函数
【解析】 C．
1 1 函数 f ( x) 2| x| ，作图易知 f ( x) ≤ K x ， 1 1， ， 2 2 故在 ( ， 1) 上是单调递增的，选 C． 5、 （2010 宣武一模文 3）下列函数中，既是奇函数又在区间 (0 , ) 上为增函数的是（
数， 故 0 x 1； 当 x 0 时，有 f ( x) f (x) 2 f ( x) 0 ，从而 f ( x) f (1) ，故 1 x 0 ， 综上知，不等式的解集为 (1， 0) (0 ， 1) ． 8、 (2010 山东理 4,文 13)设 f x 为定义在 R 上的奇函数， 当 x ≥ 0 时， f x 2 x 2 x b（ b 为常数） ，则 f 1 ( ).
y y y=1 y=1
1 2
y 5 4
y=
-
1 4 1 2
1 4
x
1 4 1 4
x
-
1 4
1 4
x
-
如图所示，要使 y 1 与 y x2 | x | a 有四个交点， y x2 | x | a 必须在后面二个
5 图之间，故 a 的取值范围是 1 ， 4
13、(2008 丰台二模文理 4) 函数 f ( x) a x b 的图象如图所示，其中 a ，b 为常数，则下列结 论正确的是（ ） b0 A． a 1 ， b0 B． a 1 ， 0 a 1， b0 C． b0 D． 0 a 1， 【解析】 D 函数图象单调递减，故 0 a 1 ，图象为 y a x (0 a 1) 图象向左平移而得， ∴ b 0 ，故选 D． 14、 （2010 西城一模文 4）若 0 m n ，则下列结论正确的是（ ） A．2 2
1
0) (1 ， ) 1) (0 ， 1) A． (1 ， B． ( ， C． ( ， D． (1， 1) (1， ) 0) (0 ， 1) 【解析】 D． 0) 上也为增函数，且 f (1) 0 ， 奇函数 f ( x ) 在 ( ， 当 x 0 时，有 f ( x ) f ( x ) 0 ，即 f ( x) 0 f (1) ，而 f ( x ) 在 (0 ， ) 上为增函
π 3 π ，π ，则 tan = 3、 （2010 崇文一模文 9）若 cos ， ． 2 5 2 3 【解析】 . 4 π 1 o s 的值为_______________． 且 sin ， 则c 4、 (2009 东城一模文 10)若 是钝角， 6 3
m n
y
2 1 -1 O 1
x1 1 B． 2 mnC．log2 m log2 n
D．log 1 m log 1 n
2 2
【解析】 D； 由指数函数与对数函数的单调性知 D 正确．
1 15、(2009 湖南卷理 1)若 log2 a 0 ， 1 ，则( ) 2 A． a 1 ， b 0 B． a 1 ， b 0 C． 0 a 1 ， b 0 D． 0 a 1 ， b 0 【解析】 D． 1 由 log2 a 0 得 0 a 1，由 1 得 b 0 ，所以选 D 项． 2
函数 复习
1、(2010 北京文 6)给定函数① y x 2 ，② y log 1 x 1 ，③ y x 1 ，④ y 2x 1 ，其中在
1
2
区间 0 1 上单调递减的函数的序号是( A．①② 【解析】 B. B．②③
). C．③④ D．①④
2 x 4 x ，x ≥ 0 ，若 f (2 a 2) f (a) ，则实数 a 的取 2、 （2009 天津卷理 8）已知函数 f ( x) 2 4 x x ，x 0 值范围是（ ） 1) A． ( ， B． (1， C． ( 2 ， D． ( ， 1) (2 ， ) 2) 2) (1， )
2
本题主要考查函数图象的平移变换． 属于基础知识、基本运算的考查． A． y lg( x 3) 1 lg10( x 3) ， B． y lg( x 3) 1 lg10( x 3) ， C． y lg( x 3) 1 lg
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x3 ， 10 x 3 D． y lg( x 3) 1 lg ． 10 故应选 C． 12、(2010 全国 I 理 15)直线 y 1 与曲线 y x2 | x | a 有四个交点，则 a 的取值范围是 . 5 【解析】 ， 1 4
．
.
7、 （2010 西城一模理 15、文 16）已知 为锐角，且 tan( ) 2 ． 4 ⑴ 求 tan 的值； sin 2 cos sin 的值． ⑵ 求 cos2 π 1 tan 【解析】 ⑴ tan ， 4 1 tan 1 tan 所以 2 ， 1 tan 2 2tan ， 1 tan 1 所以 tan ． 3 sin 2 cos sin 2sin cos2 sin ⑵ cos2 cos2 2 sin (2cos 1) sin cos2 sin ． cos2 cos2 1 因为 tan ，所以 cos 3sin ，又 sin 2 cos 2 1 ， 3