高一数学知识点

高一数学必修1练习题（四）A 组题（共100分）一、选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数y =lg （2-x ）的定义域是（）A ．（-∞,2）B ．（-∞,2]C ．（2,+∞）D ．[2,+∞）2．下列与函数y =x 有相同图象的一个函数是（）A2xy =Bxx y 2=C)10(log ≠>=a a a y x a 且Dxa a y log =3．函数y =log 22x +log 2x 2+2的值域是（）A ．（0,+∞）B ．[1,+∞)C ．（1,+∞）D ．R4．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（）A 60.70.70.7log 66<<B60.70.70.76log 6<<C0.760.7log 660.7<<D60.70.7log 60.76<<5．若f （ln x ）=3x +4，则f （x ）的表达式为（）A 3ln xB 3ln x +4C 3e x +4D 3e x二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

6．判断函数lg(y x =+的奇偶性7．幂函数()f x 的图象过点（，则()f x 的解析式是_____________8．函数y =lg x +lg （x -1）的定义域为A ，y =lg （x 2-x ）的定义域为B ，则A 、B 关系是．9．计算：(log )log log 2222545415−++=．三、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

10．（本小题13分）计算100011343460022++−++−lg .lg lg lg lg .的值11．（本小题14分）求函数y =lg x +lg （x +2）的反函数．12．（本小题14分）已知函数211()log 1xf x x x+=−−,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性B 组题（共100分）四、选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

13．函数y =的定义域是（）A[1,)+∞B2(,)3+∞C2[,1]3D2(,1]314．若函数f （x ）=log a x （0<a <1）在区间[a ,2a ]上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为()A42B22C41D2115．函数y =lg ︱x ︱是()A ．偶函数，在区间（-∞,0）上单调递增B ．偶函数，在区间（-∞,0）上单调递减C ．奇函数，在区间（0,+∞）上单调递增D 奇函数，在区间（0,+∞）上单调递减16．已知函数=−=+−=)(.)(.11lg)(a f b a f xxx f 则若（）A bB b −Cb1D1b−17．已知函数2log ()3x x f x ⎧=⎨⎩(0)(0)x x >≤，则1[()]4f f 的值是（）A ．9B ．19C ．－9D ．－19一．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

18．已知1414log 7,log 5,a b ==则用a 、b 表示35log 2819．设(){}1,,lg A y xy =,{}0,,B x y =,且A =B ，则x =；y =20．计算：()()5log 22323−+21．若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522>==−=+====a a y x y x y x y x y y x y xx 上述函数是幂函数的个数是五、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

22．（本小题13分）已知函数()log ()xa f x a a =−(1)a >，求f （x ）的定义域和值域．23．（本小题14分）已知f （x ）=lg （a x -b x ）（a ,b 为常数）,当a >1>b >0时,判断f （x ）在定义域上的单调性，并用定义证明.24．（本小题14分）求函数10lg100lg )(xx x f ×=的最小值及取得最小值时自变量x 的值．C 组题（共50分）六、选择或填空题：本大题共2题。

25．已知y =log a （2-ax ）在[0,1]上为x 的减函数，则a 的取值范围为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．[2,+∞)26．已知x 1是方程x +lg x =3的根，x 2是方程x +10x =3的根，那么x 1+x 2的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4七、解答题：本大题共3小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

27．已知函数f (x )=log 2(x +1)，点（x ,y ）在函数y =f (x )的图象上运动，点（t ，s ）在函数y =g(x )的图象上运动，并且满足.,3y s xt ==①求出y =g(x )的解析式．②求出使g(x )≥f (x )成立的x 的取值范围．③在②的范围内求y =g(x )-f (x )的最小值．28．设函数y =f （x ）是定义在R +上的减函数，并且满足f （xy ）=f （x ）+f （y ），f （13）=1，（1）求f （1）的值，（2）如果f （x ）+f （2-x ）<2，求x 的取值范围．29．已知函数f (x )=log a11−+x x ，（a >0，a ≠1），当x ∈（r ，a －2）时，f (x )的值域为（1,+∞），求a 与r 的值．厦门市2007—2008学年数学必修1练习（四）参考答案A 组题（共100分）一、选择题：ADBDC二、填空题：6．（奇函数）,7．（()f x =）,8．（A ⊂≠B ）,9．（-2）三、解答题：10．解：原式13lg 32lg 300=−+−+22lg 3lg 326=+−++=11．解：函数有意义条件是x >0,由x 2+2x =10y ，∴（x +1）2=10y +1x，所求反函数为y-1（x ∈R ）12．解：0x ≠且101xx+>−，11x −<<且0x ≠，即定义域为(1,0)(0,1)−∪；221111()log log ()11x xf x f x x x x x −+−=−=−+=−−+−为奇函数；212()log (1)11f x x x=−+−在(1,0)(0,1)−和上为减函数B 组题（共100分）四、选择题：DABBB 五、填空题：18．（2a a b −+）,19．（1,1−−）,20．（15）,21．（2）六、解答题：22．解：0,,1xxa a a a x −><<，即定义域为(,1)−∞；0,0,log ()1x x x a a a a a a a ><−<−<，即值域为(,1)−∞23．解：设212121,10;,1),(021x x x x x x b b b b b a a a b a x x −<−⇒>∴<<<∴>><<∵∵∵),()(),lg()lg(,2122112211x f x f b a b a b a b a x x x x x x x x <−<−⇒−<−⇒即即可f (x )为增函数。

24．解：f (x )=（2+lg x ）（lg x -1）=（lg x ）2+lg x -2=（lg x +12）2-214≥-214，∴当x-214．C 组题（共50分）七、选择或填空题：25．（B ）,26．（C ）八、解答题：27．解：①由题意知⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==s y tx sy t x3,3则∵点（x ,y ）在函数y =log 2(x +1)的图象上，∴s =log 2(3t+1)即：y =g(x )=log 2(3x +1)②由g(x )≥f (x )即：log 2(3x +1)≥log 2(x +1)得0131001013113≥⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>−>≥⇔⎪⎩⎪⎨⎧>+>++≥+x x x x x x x x ∴使g(x )≥f (x )的x 的取值范围是x ≥0③)1(log )13(log )()(22+−+=−=x x x f x g y )123(log 113log 22+−=++=x x x 312310<+−≤∴≥x x ∵又∵y =log 2x 在x ∈(0,+∞)上单调递增∴当,01log )123(log ,022=≥+−=≥x y x 时即y min =028．解:①令x =y =1,则f （1）=2f （1）,∴f （1）=0;②有意义条件0<x <2,又f （x ）+f （2-x ）=f （2x -x 2）,2=f （13）+f （13）=f （19）∴f （2x -x 2）<f （19）,又函数是R +上的减函数,∴2x -x 2<19∴x或x,综上x 的取值范围是0<xx <2．29．解:讨论a >1时，而x ＜－1，或x ＞1。

函数可拆成y =log a t ，t =11−+x x ，y →+∞，t →+∞，x →1，r =1，该条件值+∞要会用；再由单调性得f （a －2）=1,（a >3）a =2+3。

0＜a ＜1时，y →+∞，t →0，x →－1，a －2=－1矛盾。

∴a =2+3，r =1说明：A 组题：最基本要求．最高达到会考的中等要求，与课本的练习题．简单的习题对应．B 组题：中等要求．会考的中、高级要求，高考的中等要求，与课本的习题对应C 组题：高等要求．对应高考的高等要求．其中：有些题出自高三复习资料．北京请高一家教北京请高一家教辅导老师NO.1:9年从山东考入北航，曾荣获山东省化学竞赛二等奖，高中数理化英语都不错，带过初三高一高三家教，效果都不错，经验可以说很丰富，富有耐心，做题有独特的方法，应试技巧丰富，提高成绩没问题~北京请高一家教辅导老师NO.2:本人大学期间一直做家教曾带两名学生从高一一直到毕业及一名初三学生有丰富的家教经验尤其是高中数学家教。

北京请高一家教辅导老师NO.3:初高中成绩优异，有很好的得分技巧。

耐心有责任感。

已有两年家教经验，曾辅导过初中毕业学生与高一家教。

效果不错。

成绩有十分至二十分的长进，适合中游与中上游学生提分。

文章来源：/jjxg/4756.html。