谈数学创新思维的训练
浅谈小学数学的思维能力训练
浅谈小学数学的思维能力训练1. 引言1.1 数学思维能力的重要性数学思维能力是一个人在学习和生活中必不可少的重要素质。
数学思维能力可以让人更好地理解和应用数学知识，解决各种问题，培养分析和推理的能力，以及锻炼逻辑思维和创新能力。
在今天这个信息爆炸的时代，数学思维能力更显得尤为重要。
随着科技的不断发展，数学思维能力已经成为一个人在竞争激烈的社会中脱颖而出的重要因素。
正因为数学思维能力的重要性，小学生数学思维能力的培养也就显得尤为重要。
在小学阶段，培养学生的数学思维能力可以为他们未来的学习和发展打下坚实的基础，让他们在日后面对各种挑战时更有信心和能力。
在小学数学教育中，不仅要注重传授数学知识，更要注重培养学生的数学思维能力，让他们在未来的发展道路上能够游刃有余。
【字数：311】1.2 小学生数学思维能力培养的必要性培养小学生数学思维能力可以提高他们的观察力。
通过数学问题的训练，学生能够更加敏锐地观察问题的本质，从而更好地解决问题。
观察力是数学思维中的一个重要组成部分，只有具备了良好的观察力，学生才能更好地理解问题，并找到解决问题的途径。
小学生数学思维能力的培养是非常必要的。
通过培养观察力、逻辑思维能力、问题解决能力等方面，学生不仅能在数学学习中取得更好的成绩，更能在日常生活中运用所学到的数学知识解决问题，提高综合素质。
小学生数学思维能力的培养是必不可少的。
2. 正文2.1 培养观察力培养观察力是小学数学思维能力训练中的重要一环。
观察力是指通过对事物的认真观察和分析，准确地发现事物中的规律和特点。
在数学学习中，培养观察力可以帮助学生更好地理解问题，找到解题的关键点，提高解题的效率和准确度。
为了培养观察力，教师可以设计各种有趣的数学游戏和活动，让学生通过观察和分析来解决问题。
通过观察图形的形状、大小、颜色等特点来进行分类，或者通过观察数列的规律来推断下一个数字是多少。
这些活动可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的观察力和思维能力。
数学思维训练 小学数学课的创新教学活动
数学思维训练小学数学课的创新教学活动数学思维训练是小学数学课中的一项重要活动，通过创新的教学方法和活动形式，可以激发学生的兴趣，培养其数学思维能力。
在小学数学课堂中，可以开展一系列的创新教学活动，帮助学生提高数学思维水平。
首先，可以开展数学游戏活动，通过游戏的方式让学生在娱乐中学习，增强其对数学的兴趣。
例如，可以利用卡片、骰子等材料设计数学游戏，让学生在游戏中运用数学知识解决问题。
这样的活动既能培养学生的逻辑思维和推理能力，又能激发他们的学习兴趣。
其次，可以开展数学思维拓展活动，让学生通过解决一些有挑战性的数学问题，培养其数学思维的深度和广度。
例如，可以设计一些数学谜题，让学生运用各种数学方法进行分析和解答。
这样的活动可以激发学生的创造性思维和解决问题的能力，提高他们在数学领域的思维水平。
此外，可以引入数学建模活动，让学生通过模型的建立和应用来解决实际问题。
例如，可以让学生选取一个实际生活中的问题，然后运用数学知识进行分析和解决。
通过这样的活动，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相结合，培养其应用数学知识解决实际问题的能力。
还可以进行数学思考活动，让学生通过思考和讨论一些数学问题，培养其数学思维能力。
例如，可以给学生提出一些数学思考题，让他们通过思考和交流找到解决问题的方法。
通过这样的活动，学生可以锻炼他们的逻辑思维和表达能力，提高他们的数学思维水平。
最后，可以进行数学实践活动，让学生通过实际操作和观察，加深对数学知识的理解。
例如，可以让学生进行数学测量实验，观察和记录实验数据，从中发现数学规律。
这样的活动既能增加学生对数学知识的实际应用经验，又能培养他们的观察和实验能力，提高他们的数学思维水平。
综上所述，数学思维训练是小学数学课中的一项重要活动。
通过创新的教学方法和活动形式，可以激发学生的兴趣，培养其数学思维能力。
在小学数学课堂中，可以开展数学游戏活动、数学思维拓展活动、数学建模活动、数学思考活动以及数学实践活动等，帮助学生提高数学思维水平。
数学思考 小学数学课的创新思维训练
数学思考小学数学课的创新思维训练数学是一门需要逻辑思维和创造力的学科，而小学数学课程则是培养孩子们数学思考能力的重要途径。
如何引导孩子们在数学学习中进行创新思维的训练？本文将从数学思考的重要性、培养创新思维的方法以及如何将创新思维融入小学数学课程等方面进行探讨。
首先，数学思考在解决问题和应对日常生活中的挑战时发挥着重要作用。
通过数学思考，孩子们能够习得逻辑思维的基本规律，培养出一种独立思考、分析和解决问题的能力。
而创新思维作为一种提供新颖、独特解决问题的方式则更加能够激发孩子们的创造潜力，培养他们成为未来的创新者。
其次，为了培养孩子们的创新思维，教师和家长可以采用一些特殊的方法。
例如，引导孩子们进行多角度思考，通过提出不同的问题或者角度来解释数学现象，帮助他们了解到数学问题并非只有一种解法。
此外，教师还可以引导孩子们参与数学游戏和竞赛，通过与其他孩子的交流和比拼，激发他们的创新思维和竞争意识。
另外，要将创新思维融入小学数学课程，教师需要设计具有挑战性的问题，鼓励孩子们进行创造性的思考。
例如，在学习几何时，可以设计一些有关图形的问题，让孩子们思考如何优化图形结构以获得最大面积或最小周长，培养他们的几何思维。
此外，教师还可以组织学生进行小组合作，通过合作解决复杂问题，培养他们的团队合作和创新能力。
除了课堂教学，家庭也是培养孩子创新思维的重要场所。
家长可以利用晚上或周末的时间，与孩子一起解决一些有趣的数学问题或玩数学游戏。
通过这种方式，不仅可以加深家长和孩子之间的亲子关系，还能够培养孩子的创新思维和解决问题的能力。
综上所述，数学思考能力对孩子们未来的发展至关重要，而创新思维则是培养孩子数学思考能力的重要途径之一。
教师和家长可以通过采用特殊的教学方法和培养孩子们的合作精神来引导孩子们进行创新思维的训练。
而在小学数学课程中，教师可以设计具有挑战性的问题和活动，鼓励孩子们进行创造性的思考，培养他们的创新能力。
关于谈谈对数学创新思维训练的心理创设的体会
关于谈谈对数学创新思维训练的心理创设的体会一、奇心理是进行数学创新思维训的基础学生的好奇心来自于学活动前，发展于学生动中，而且还将支配、调节生以后的活动.在数学学习过中，应有意识地让学生去重复类探索知识的过程，让学生在动手作、亲自实验中，发现问题、探规律，满足学生的好奇心，激学生学习数学的兴趣为进行数学创新思的训练开辟通道.在学习圆周角理时，教师要求学生画一个圆，任意确定两个点，出该段孤，作出该弧所的圆周角、圆心角，再量一角的大小.让学生重复几，学生在实际操作中，迅速集中学生的注意力，消紧张的心理.学生有了感性识，为上升理性认识做好了准，同时让学生产生这样做竟有什么作用的想法.时教师提出：这两个角什么联系？你发现什么？先独立思考，小组交流，从而得到圆周定理.让学生认识到生活中到处都有规律，只要我们善动手、观察、思考，就发现.但为什么会有这样等量关系？教师再提出：周角的两边与该弧所对弦组成一个三角形与圆的位置关系有几种？学生通过画观察、交流，找到三种位置系：一是圆心在三角形内，二是心在三角形外部，还有一种殊的是圆心在三角形一边，从而引入圆周角理的证明.学生在教师地引导亲自重复人类探索知的过程，寻找到已知规律，从而学生进行创新思维训练，为寻到未知规律打下基础.二、持久理是进行数学创新思维训练的证持久心理表现为学生是否有定的意志、是否有毅，它是学生成才的关键，放弃就意着失败，在新的课程中提出自探索是一种重要的学习方式，学生自觉地独立地应用已知的件、思考存在的问，找出解决问题的途径和法，提出独特见解，使数学创新维地训练得以确实行.在学习一次函数，教师出示一题：请你在同一标中画出：y=x+2、y=x-2、y=-x+2、y=-x+2四条直线，然观察，你能发现什么？教为学生提供足够的时间，让学生画图基础上认真观察、立思考、自主探索.分两步行：一是观察思考提出问：①解析式的系数的正性与函数图象通过象限的关系怎样②是两直线平行或相交条件是什么？③是直线与标轴围成的三角形、四边形等积的怎么求等等.是让学生再观察、考、操作，得出结论和探索的法：①是通过观察列表等方法获得解析式的系数正负性与函数图象通过象限关系.②是通过察、比较等方法得到直线平行或相交的条件.③是通过观察、实验等法求得直线与坐标轴围成的三角形四边形的面积.这的学生学习过程不仅是一个接知识的过程，而且也是个发现问题、解决问题的过程.在这个过程中学生在产各种疑问、困难、障碍和矛盾过程，学生发挥自己的聪明才智，克困难、障碍，获取创新成果与方.学生在反复地强化训练中使学生具有良好的思维品质为数学创新思维训练提精神支持.、成功心理是进行数学创新维训练的动力学生有了自信心，就会动地参与学习过程，积极性，具有自我牺牲精神，具有于克服困难的勇气，创新的识不断涌现，创新能力不断提高. 学习圆与直线的位置系时，教师提出：画出一个圆，把直尺的一边看一条直线，移动直尺，交点的情况上看，你会发现几种情况.学生人人会动手，就让学习困难学生演示过程，为他们供表现自我的机会，给予适当的鼓励，让学生增战胜困难的勇气.探索直线与圆位置和直线到圆心的离、园的半径之间有什么关时，大部分学生通过画图测量、比较等方法找到了答案，为础中等的学生提供机，调动他们的积极性，使学生习在良好的氛围中，相互促进共同提高.应直线与圆的位置关系的知识解决实问题时，如台风是一种自然灾，据气象观察，在距离城市A的正方180千米海面B处有一风中心，其中心最大的风力为12级，每远离20千米力就减弱一级，该台风中现在以15千米/小时的速度沿偏东30度方向移，且台风中心风力不变，若城所受到风力达到或超过四级，称为受到台风的影响.问该城市是受到这次台风的影？说明理由.一般学生感有一定的困难，让秀的学生叙述思路：把台风中心看作圆心，受到台风影响的半径为160千米，实际上是看运动的圆的圆心移动到过A点的垂线与线AB的交点时，和直线AB的位置关系.教师重在点独到之处，使优秀的学生获得心上满足.学生在不同的层次上得以示自我，满足了学生的心理需要有信心去克服困难，更加努力地去入到创造性地学习.总之，在新的势下，教师要关爱学生保护学生好奇心，树立学自信心，培养学生的恒心，训练学生创新思维为突破，使学生具有创新意识，培养学的创新能力.免费论文下载中。
数学中的创新思维
数学中的创新思维数学是一门让人充满恐惧，却又充满无限魅力的学科。
在学习数学的过程中，我们需要不断运用创新思维来解决问题，探索未知的领域。
本文将探讨数学中的创新思维，并给出一些实用的方法和技巧。
1. 开放性问题的创新思维开放性问题在数学中占据重要的地位，它们为学生提供了展现创新思维的机会。
例如，如何找到一条最短路径来连通给定的点集？这个问题可以通过尝试不同的路径、使用几何和代数等不同的方法来解决。
创新思维就是在这样的问题中不断尝试，不断提出新的解决方案。
2. 抽象思维的创新应用数学中的抽象思维是一种重要的创新思维方式。
通过抽象，我们可以将复杂的问题简化为更易于理解和解决的形式。
例如，通过建立方程、构建模型等方式，我们可以用代数的语言去描述和解决实际问题。
抽象思维可以帮助我们从具体问题中提炼出问题的本质，以及从不同的角度思考问题。
3. 创造性地运用数学方法数学方法本身就是一种创新思维的工具。
通过运用数学的方法，我们可以解决一些实际问题，或者发现一些新的数学规律。
例如，用数学建模来研究物理现象，用统计学分析数据，用图论研究网络等。
在解决问题的过程中，我们可以尝试不同的方法和技巧，来寻找最优的解决方案。
4. 创新思维的训练方法创新思维不是天生的，而是可以通过训练和培养来逐渐提升的。
以下是一些训练创新思维的方法和技巧：a. 多角度思考：尝试从不同的角度来看待问题，找到不同的解决方法。
b. 反向思维：反向思考问题，尝试从问题的反面来解决，寻找新的思路。
c. 创新思维游戏：通过解决一些创新思维游戏，如数学谜题、逻辑问题等，锻炼自己的创新思维能力。
d. 尝试新的方法：学习新的数学方法和技巧，将它们应用到解决实际问题中，寻找新的解决思路。
e. 合作学习：与他人合作学习和解决问题，分享不同的观点和思路，增加创新思维的灵感。
数学中的创新思维是一种宝贵的能力，它不仅能帮助我们解决数学问题，还能在其他领域中发挥重要作用。
初二数学学科中的数学思维训练与创新能力培养
初二数学学科中的数学思维训练与创新能力培养数学是一门普遍被孩子们视为难题的学科，然而，数学的学习不仅仅是为了解决题目，更重要的是培养学生的数学思维与创新能力。
在初二数学学科中，我们如何进行数学思维的训练与创新能力的培养呢？1. 培养逻辑思维能力数学思维的基础是逻辑思维。
在初二数学学科中，通过培养学生的逻辑思维能力，可以使其更好地理解数学原理和概念，并能够灵活运用于实际问题的解决中。
为了培养逻辑思维能力，老师可以设计一些逻辑推理题目，让学生进行思考和推理，培养他们的逻辑思维方式。
同时，可以引导学生多做一些关于数学思维的游戏，如解谜题、数学填字等，以激发学生的数学思维潜能。
2. 构建实际问题的数学模型数学思维的核心在于将实际问题抽象为数学模型，并运用相应的数学方法进行求解。
在初二数学学科中，可以引导学生通过观察、思考和实践，将一些实际问题进行数学建模，从而培养他们解决实际问题的能力。
例如，在学习线性方程时，可以引导学生将一些实际生活中的问题转化为线性方程，并通过代数的方法进行求解，如解决杂货店进货与售货的利润问题。
3. 提倡合作学习与讨论数学思维的培养不能仅仅依靠独立思考，而需要通过合作学习与讨论来促进思维的碰撞与交流。
在初二数学学科中，老师可以组织学生进行小组合作学习，引导他们在解题过程中互相讨论、交流、分享各自的思路和解题方法。
通过合作学习与讨论，可以加深学生对问题的理解，培养他们的团队合作精神以及灵活的数学思维能力。
4. 鼓励创新思维与方法创新是数学思维的重要组成部分，培养学生的创新能力对于他们未来的发展至关重要。
在初二数学学科中，老师可以提供一些开放性的问题，鼓励学生采用不同的思路和方法进行求解，并鼓励他们提出自己的创新思想。
同时，也可以引导学生运用数学知识解决一些实际问题，培养他们的创新意识和能力。
总之，初二数学学科中的数学思维训练与创新能力培养是培养学生数学素养的重要环节。
通过培养逻辑思维能力、构建实际问题的数学模型、提倡合作学习与讨论，并鼓励创新思维与方法，可以有效地培养学生的数学思维与创新能力，为他们的数学学习打下坚实的基础，也使他们能够更好地应用数学知识解决实际问题。
小学数学练习题培养创新思维的训练方法
小学数学练习题培养创新思维的训练方法数学是一门需要思考和创造力的学科，培养小学生的数学创新思维对于他们今后学习和发展至关重要。
而数学练习题是培养创新思维的有效训练方法之一。
本文将介绍一些小学数学练习题培养创新思维的具体方法。
一、扩大题目难度针对小学生的数学练习题，可以适当地加大题目的难度，让他们在解决问题的时候需要思考和运用多个数学概念。
比如，在解决简单的加法题时可以添加一个附加条件，使题目变得更具挑战性。
通过这种方式，学生需要思考更多的解决方案，并且培养从多个角度思考问题的能力。
二、引导开放性思维开放性思维是创新思维的核心。
在设计数学练习题时，可以引导学生思考不同的解决方案，并鼓励他们用自己的语言表达解题过程。
这样有助于培养学生的多样性思维和创造力。
同时，正确的引导和激发学生对问题的好奇心，能够帮助他们更积极地探索、思考和提出新的解决方法。
三、提供实践机会解决实际问题是数学学习的一个重要环节。
将数学练习题和实际生活相结合，可以使学生更容易理解问题的意义和应用。
比如，可以设计一些与日常生活相关的数学问题，如购物计算、出行规划等。
通过这样的练习，学生能够将抽象的数学概念与实际情景联系起来，培养他们的创新思维和解决实际问题的能力。
四、鼓励合作学习合作学习能够促进学生之间的交流和思维碰撞，培养他们的创新思维能力。
在数学练习题的训练中，可以组织学生进行小组合作，让他们共同探讨和解决问题。
通过讨论和合作，学生可以互相启发，产生新的见解，并且从他人的角度了解问题，培养多样性思维和合作精神。
五、激发困惑和挑战培养创新思维需要学生不断面对困惑和挑战。
在设计数学练习题时，可以有意设置一些涉及一些新的概念或方法的问题，让学生思考并尝试新的解决方案。
同时，鼓励学生提出问题和疑惑，并引导他们主动寻找解决办法。
通过这样的训练，学生能够克服困难，形成勇于探索和创新的思维习惯。
六、关注思维过程在进行数学练习时，除了关注答案的正确与否，还要注重学生的思维过程。
数学的创新思维
数学的创新思维数学是一门充满创新的学科，它涉及到逻辑推理、抽象思维和问题解决等一系列创新思维的要素。
在数学的领域中，创新思维是推动数学发展和突破的重要驱动力。
本文将从数学的本质、数学创新思维的特点以及培养数学创新思维的方法等方面展开论述。
一、数学本质与创新思维数学是一门研究数量、结构、空间以及变化等概念与现象的学科。
数学的本质在于寻找规律、建立模型和解决问题。
这要求数学家具备创新思维，能够从实际问题中发现新的数学性质和规律。
同时，数学的创新思维也为其他学科的发展提供了理论基础和方法工具。
二、数学创新思维的特点1. 抽象思维：数学的创新思维需要具备较强的抽象思维能力，能够将具体问题转化为抽象的数学概念和符号，进而推导出一般性的结论。
2. 逻辑推理：数学的创新思维需要进行严密的逻辑推理，推导出数学定理和证明，构建严谨的数学体系。
3. 想象力：数学的创新思维需要具备一定的想象力，能够从问题的各个角度思考，并尝试不同的方法和思路解决问题。
4. 创造性思维：数学的创新思维需要具备创造性思维，能够运用已有的数学知识和方法，创造出新的数学思想和理论。
三、培养数学创新思维的方法1. 培养问题意识：鼓励学生在学习数学的过程中培养问题意识，善于从实际问题中提炼出数学问题，并尝试用数学的方法解决。
2. 提供开放的学习环境：为学生提供开放的学习环境，鼓励他们自由思考、质疑和探索，培养他们解决问题的创新思维。
3. 强调数学的实用性：在教学中强调数学的实用性，让学生了解到数学与日常生活和其他学科的联系，激发他们对数学的兴趣和创新思维。
4. 多样化的问题解决方法：引导学生尝试不同的问题解决方法，培养他们运用不同思路和策略解决问题的能力，拓展他们的数学思维。
5. 鼓励团队合作：数学的创新思维也可以通过团队合作来培养。
鼓励学生在小组中合作，共同解决数学问题，通过交流和合作激发创新思维。
总结数学的创新思维是数学发展和突破的重要推动力量。
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谈数学创新思维的训练黄甫智内容摘要：现代高科技和人才的竞争，归根结底就是创新能力的竞争，而创新的实质就是求新、求异、求变。
在数学教学中加强思维能力的训练,特别是培养创新思维、激发创造力是时代对我们提出的基本要求。
如何在数学教学中训练学生的创新思维：1、指导观察 2、引导想象 3、鼓励求异、4、诱发灵感 5、培养毅力关键词：创新思维想象求异灵感正文：现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创新能力的竞争，而创新的实质就是求新、求异、求变。
教育本身就是一个创新的过程，创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创新思维的原则、方法。
在数学教学中训练学生的创新思维、培养创新精神激发创造力是时代对我们提出的基本要求。
本文就如何在数学教学中训练学生创新思维浅谈一些看法。
一、创新思维及其特征思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接反映。
创新思维就是人们在认识事物的过程中，运用自己掌握的知识和经验，通过分析、综合、比较、抽象，加上合理的想象，产生新思想、新观点的思维方式。
数学教学中所研究的创新思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。
它包括发现新事物、提示新规律、建立新理论、创造新方法、获得新成果、解决新问题等思维过程，尽管这种思维结果通常并不是首次发现或超越常规的思考。
创新思维是创造力的核心，它具有独特性、新颖性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规、新颖独特和灵活变通是创新思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养，加以科学的训练是可以具备的。
二、适宜宽松的教学环境是激发创新思维能力的前提。
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。
首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。
因为这种课堂教学模式往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创新思维的发展。
教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学的过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、拾遗互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中展开讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力，只有这样学生才会热情高涨，才能大胆想象、敢于质疑、有所创新。
可以说和谐、宽松适宜的教学环境是学生创新思维得以训练的重要保障。
例如，在《平均数、中位数、众数》的教学中，我首先给学生布置这样的两道思考题：（1）要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码，也可以询问其他班级的同学，并列出表格。
从这次调查中，你能得出什么结论？若你要开一家鞋店，要如何进货？（2）当两手向两旁伸直时，请你测量两指尖的距离，求班上同学此距离的平均数，并求班上同学身高的平均数。
你能从答案中得出什么结论？这样的题目比较贴近学生实际生活，又是多数学生忽略的问题，学生的思维顿时会活跃起来，产生学习的兴趣，学生探求新知识的欲望便会油然而生。
学生把调查到的材料摆在课堂上讨论，教师再加以修正补充，课堂气氛会非常热烈，学生各抒己见，对平均数、中位数、众数也有了更深的理解。
通过类似的练习，会加深学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
值得注意的是，任何合作学习，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动每个学生的潜能，只有学生积极主动地参与学习活动，才能激发学生的创新精神。
三、如何训练学生的创新思维1、指导观察观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。
敏锐的观察力是创新思维的起步器。
可以说，没有观察就没有发现，更谈不上创新和创造。
在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?首先，在观察之前，要向学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。
其次，要在学生观察时及时给予指导。
比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。
第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。
第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
例如，在学习《三角形的认识》，学生对“围成的”理解有困难。
教师可让学生准备10㎝、16㎝、8㎝、6㎝的小棒各一根，选择其中三根拼摆成一个三角形。
在拼摆中，学生通过观察发现用10、16、8㎝，10、8、6㎝和16、10、6㎝都能拼成三角形，当选16㎝、8㎝、6㎝长的三根小棒时，首尾不能相接，不能拼成三角形。
借助图形，学生不但直观的感知了三角形“两边之和不能小于第三边”，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰的认识。
因此，在概念的形成中教师要努力创造条件，给学生提供自主探索的机会和充分的思考空间，让学生在观察、操作、实验、归纳和分析的过程中亲自经历概念的形成和发展过程，进行数学的再发现、再创造，从而发现新知识。
2、引导想象想象是思维探索的翅膀，是诱发学生创新思维的催化剂。
爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。
”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学创新思维。
想象不同于胡思乱想，学生求知过程中的想象有许多是不成熟的。
因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。
其次，新知识的产生除了推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，让学生萌发创造性的想象。
例如，在学习《平行四边形的面积》时，教师可利用多媒体呈现学生熟悉的情景：田园里各种农作物郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。
然后出示种有小麦和蔬菜的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。
接着出示一块形如平行四边形的稻田，让学生猜一猜它的面积大概是多少？平行四边形的面积应怎么求？学生对未知领域的探索有天然的好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下猜测：①面积是长边和短边长度的积。
②长边和它的高的积。
③短边和它的高的积。
④先拼成一个长方形，跟这个长方形的面积有关……教师一一板书出来，学生见自己的思维结果被肯定，心理上就有一种小小的成就感，从而更激起了主动探索的欲望。
3、鼓励求异求异思维是创新思维发展的基础。
它可以从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。
要求异必须富有联想，勇于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。
例如，计算：123(1)(1)(3)(3)(6)x x x x x x +++++++该题可以引导学生尝试从这几个方面入手：①利用分式加减法的常规方法，通分求解；②有所选择的一步一步通分；③不急于通分，观察分式特点，分母的两个因式之差正好是分子，可拆项得11111111336x x x x x x -+-+-+++++由于每个学生的思维方法存在较大的差异，可能存在多种正确的解法。
课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，开拓思路，提高思维灵活性，激发学生创新欲望。
学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。
教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。
又如,在学习“三角形外角和定理”时，可出这样的题目：求正五角星的五个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那五个角总和是多少？按常规的教学设计，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答。
但在教学中，学生出乎意料地提出了三种方法来解：①用量角器量；②把五个角剪下来，拼在一起；③利用三角形外角和定理。
压扁或拉长之后获得结论一致。
这第①、②种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新。
可以说一题多证，可活跃发散思维，一题多变，可强化发散思维，从而学生的创新思维得以训练提高。
这样，对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。
数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。
数学教学要加强学生的思维训练，特别是创新思维的训练，要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这应成为我们以后教与学的着力点。
4、诱发灵感灵感是一种直觉思维。
它是由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。
它是认识上质的飞跃。
灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。
同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例如，在讲勾股数时，我给学生出示这样几组勾股数，请学生讨论这些勾股数的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。
教师启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。
有学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。
学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。
可以说模仿只能跟着走，创新才会出人才。
教师在教学中必须发挥主导作用，创设问题情境，引起学生的学习兴趣，引发学生去探索和思维，引导学生去大胆创新。
5、培养顽强的毅力创造活动需要借助决心和毅力，大多数学生虽然智力不错，但是学习成绩与其智能发展水平并非一致，其中一个很重要的原因是他们缺乏意志，特别是缺乏自制性和坚持性，由此导致他们在具体事情的处理上表现为决心很大，信誓旦旦，行动上往往却迟疑不决，畏手畏脚，虎头蛇尾。