2020_2021学年高中物理第一章静电场2库仑定律课时作业含解析新人教版选修3_1.doc
高中物理 第1章 静电场 第2节 库仑定律练习(含解析)新人教版选修31
第2节库仑定律点电荷的理解1.下列关于点电荷的说法中,正确的是( B )A.体积大的带电体一定不是点电荷B.当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷C.点电荷就是体积足够小的电荷D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体解析:带电体能否看成点电荷,不能以体积大小、电荷量多少而论.一个带电体能否看成点电荷,要依具体情况而定,只要在测量精度要求的范围内,带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略,即可视为点电荷,故选项B正确.2.(多选)对点电荷的理解,你认为正确的是( AD )A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体B.点电荷的带电荷量可能是2.56×1 CC.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看做点电荷D.当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看做点电荷解析:能否把一个带电体看做点电荷,不是取决于带电体的大小、形状等,而是取决于研究问题的实际需要,看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略.库仑定律的理解及基本应用3.如图所示,三个完全相同的金属小球a,b,c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b 带负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是( B )A.F1B.F2C.F3D.F4解析:据“同电相斥,异电相吸”规律,确定电荷c受到a和b的库仑力方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,故F ac与F bc的合力只能为F2,选项B正确.4.(2016银川一中期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q和+5Q的电荷后,将它们固定在相距为a的两点,它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a的两点,它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为( B )A.2∶1B.60∶1C.16∶1D.15∶4解析:相互接触前,F1=k=k,相互接触后,两小球上的电荷量先中和再平分,接触后两小球所带电荷量q′==Q,接触后两小球之间的库仑力为F2=k=k=F1,故B正确.5.(2016惠州市一中月考)如图,同一直线上有A,B,C三点,A,B处均固定着一正电荷,C处的负电荷受A,B的库仑力的合力记为F,若将C处的电荷向B移近一些,力F会( B )A.变小B.变大C.不变D.变大、变小均有可能解析:根据库仑定律F=,因A,B处均固定着一正电荷,C处的负电荷受A,B的库仑力的合力方向向左,大小记为F,若将电荷q向B移近一些,则A对C的库仑力变大,而B对C的库仑力也变大,由于方向相同,故合力F在变大;故A,C,D错误,B正确.电荷的平衡问题6.真空中有两个固定的带正电的点电荷,其电荷量Q1>Q2,点电荷q置于Q1,Q2连线上某点时,正好处于受力平衡状态,则( B )A.q离Q2比离Q1远B.q离Q2比离Q1近C.q一定是正电荷D.q一定是负电荷解析:根据电荷平衡的特点,q可能带正电也可能带负电,由于Q1>Q2,要使q平衡,只有q离Q2近些,才有可能使Q1对q的库仑力等于Q2对q的库仑力,选项B正确.7.如图所示,两根细线挂着两个质量相同的小球A,B,上、下两根细线的拉力分别为F A,F B,现使A,B带上同种电性的电荷,此时上、下细线受力分别为F A′,F B′,则( B )A.F A=F A′,F B>F B′B.F A=F A′,F B<F B′C.F A<F A′,F B>F B′D.F A<F A′,F B<F B′解析:两球都不带电时,F B=m B g,F A=(m A+m B)g,两球都带同种电荷时,有静电斥力作用,设为F,则F B′=F+m B g,把A,B看做一个系统,则两球之间的斥力为内力,故F A′=(m A+m B)g,所以F B′>F B,F A′=F A,故选项B正确.库仑定律在动力学中的综合应用8.(2016桂林十八中开学考试)真空中有P1和P2两个点电荷,不计重力作用,P1的电荷量是P2的2倍,P1的质量是P2的一半,将它们释放时,P2的加速度的大小等于a,则P1加速度的大小等于( C )A.a/4B.a/2C.2aD.4a解析:P2所受的合力是P1施给它的库仑力,所以库仑力F=m2a,则P1所受的合力为P2施给它的库仑力,两个电荷间的库仑力是相互作用的一对力.所以a1==a=2a.故C正确,A,B,D错误.9.如图所示,光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷,在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点).以向右为正方向,下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( A )解析:小球向右运动过程中,所受库仑力减小,小球的加速度减小,在v t图像中,图线切线的斜率表示加速度,而选项A中图线切线的斜率逐渐减小,选项A正确.10.不带电的金属球A的正上方有一点B,该处有带电液滴自静止开始落下,到达A球后电荷全部传给A球,不计其他阻力的影响,则下列叙述中正确的是( D )A.第一个液滴做自由落体运动,以后的液滴做变加速直线运动,而且都能到达A球B.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度为零C.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,开始做匀速运动D.一定有液滴无法到达A球解析:在第一滴液滴落在A上后,其他的液滴越靠近A受到库仑力越大.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度最大;继续靠近A做减速运动,故选项B,C错误;液滴落在A上的数目越多,A上的电荷量越大,A球与液滴间斥力逐渐增大,设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下,先加速再减速到达A球时速度刚好为零,则以后滴下的液滴将无法到达A球,故选项A 错误,D正确.11.质量为m的小球A在绝缘细杆上,杆的倾角为α.小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷,将小球A由距B点竖直高度为H处无初速释放.小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中.已知静电力常量为k、重力加速度为g.A,B间的距离足够大.求:(1)A球刚释放时的加速度是多大?(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离.解析:(1)根据牛顿第二定律mgsin α-F=ma,根据库仑定律F=k,r=H/sin α,解得a=gsin α-.(2)当A球受到合力为零、加速度为零时,动能最大.设此时A球与B点间的距离为R, 则mgsin α=,解得R=.答案:见解析定距离变为A.F=k= =k,=D.等于L受重力、细线的拉力和库仑力若距离不变,两球的电荷量减小一半;若距离也减小一半即大于=k,f= =4Q:(1)k(2)4Q。
2020_2021学年高中物理第一章静电场2库仑定律练习含解析新人教版选修3_1
库仑定律基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．下列说法中正确的是( D ) A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝kq 1q 2r 2可知，当r →0时F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知A 、B 、C 错误，D 正确。
2．(2019·江苏省苏州市高二上学期期末)如图所示，一个带正电的球体M 放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N 先后挂在横杆上的P 1和P 2处。
当小球N 静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2(θ2图中未标出)。
则( A )A ．小球N 带正电，θ1>θ2B ．小球N 带正电，θ1<θ2C ．小球N 带负电，θ1>θ2D ．小球N 带负电，θ1<θ2解析：小球M 与N 相互排斥，M 、N 带同种电荷，M 带正电，N 也带正电，小球N 受重力mg ，绳的拉力，库仑力F ，绳与竖直方向夹角为：tan θ＝F mg ，库仑力：F ＝k Qqr 2， 由于电荷N 悬挂在P 1点时距离小，库仑力大，偏角大，故θ1＞θ2，故A 正确，B 、C 、D 错误。
3．(2019·上海市金山中学高二上学期期中)两个相同的金属小球A 、B ，所带的电量q A＝＋q 0、q B ＝－7q 0，相距r 放置时，相互作用的引力大小为F 。
现将A 球与B 球接触，再把A 、B 两球间的间距增大到2r ，那么A 、B 之间的相互作用力将变为( A )A ．斥力、9F28B ．斥力、9F14C ．引力、9F28D ．引力、9F14解析：金属小球A 和B ，带电量分别为＋q 0和－7q 0，相互作用力大小为F ，根据库仑定律，有：F ＝kq 0·7q 0r 2将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为q 0－7q 02＝－3q 0，根据库仑定律，有：F ′＝k 3q 0·3q 02r 2＝928F ，且表现为斥力，故A 正确，B 、C 、D 错误；故选A 。
【学案导学设计】2020-2021学年高中物理第一章第2节库仑定律课时作业新人教版选修31
【学案导学设计】20212021学年高中物理第一章第2节库仑定律课时作业新人教版选修311．电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律的表达式是：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝×109_N·m 2/C 2. 3．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．只有体积专门大的带电体才能看成点电荷 B ．体积专门大的带电体一定不能看成点电荷 C ．一切带电体都能看成点电荷D ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的阻碍能够忽略时，这两个带电体才能够看成点电荷答案 D解析 带电体能否被看成点电荷，与它们的体积大小无关．当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的阻碍能够忽略时，如此的带电体就能够看成点电荷．4．库仑定律的适用范畴是( ) A ．真空中两个带电球体间的相互作用 B ．真空中任意带电体间的相互作用 C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 答案 CD5．两个点电荷相距r 时相互作用为F ，则( ) A ．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 答案 D解析 由F ＝k q 1q 2r 2知，若q 1、q 2不变，而r 变为原先的两倍时，则F 要变为原先的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原先的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．【概念规律练】知识点一 库仑定律的适用条件1．关于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷事实上确实是体积专门小的球体B ．依照F ＝kq 1q 2r 2，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的电场力大于q 2对q 1的电场力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，差不多上平方反比定律 答案 D2．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( )A ．F ＝kq 1q 23R 2 B ．F >k q 1q 23R 2 C ．F <k q 1q 23R2 D ．无法确定答案 D解析 因为两球心距离不比球的半径大专门多，因此不能看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际公布．当q 1、q 2是同种电荷时会相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R ；当q 1、q 2是异种电荷时会相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于3R ，如下图(a)、(b)所示．因此静电力可能小于kq 1q 23R 2，也可能大于k q 1q 23R2，因此D 正确．点评 库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的作用，关于两个离得较近的球体，不能简单地应用公式进行运算，因为现在，不能把它们看成点电荷．两球带同种电荷时，两球所带电荷中心间的距离大于球心间距；两球带异种电荷时，两球所带电荷中心间的距离小于球心间距．知识点二 库仑定律的差不多应用3．两个点电荷带有相等的电荷量，要求它们之间相距1 m 时的相互作用力等于1 N ，则每个电荷的电荷量是多少？等于电子电荷量的多少倍？答案 1×10－5 C ×1013倍解析 依照库仑定律，则已知F 、r 即可运算出电荷量．设每个电荷的电荷量为q ，已知两点电荷间距r ＝1 m ，相互作用力F ＝1 N ．由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2＝k q 2r 2，得q ＝ Fr 2k＝1×129×109 C≈1×10－5 C ，那个电荷量与电子电荷量之比为n ＝q e ＝1×10－5×10－19＝6．25×1013，即是电子电荷量的×1013倍．4．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原先的位置上，则相互作用力可能为原先的( )答案 CD解析 设两小球的电荷量分别为q 与7q ，则由库仑定律可知原先相距r 时的相互作用力F ＝k q ·7q r 2＝k 7q 2r2，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的运算可分为两种情形：(1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平分且平均分布，每球带电荷量为q ＋7q2＝4q ，放回原处后的相互作用力为F 1＝k 4q ·4q r 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167，D 正确． (2)两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为7q －q2＝3q ，放回原处后的相互作用力为F 2＝k 3q ·3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97，C 选项正确． 点评 电性相同的球接触后电荷量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实验中的一种重要的思想方法．知识点三 库仑力作用下的平稳5．如图1所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，求在何处放一个什么性质的电荷，才能够使三个电荷都处于平稳状态？图1答案C应在A、B的中间，距A球13L，是带负电的电荷，电荷量大小为Q＝49q 解析由平稳条件知，C必在AB之间，且带负电．设C带电荷量为Q，距A为r，则距B为L－r，依照库仑定律对A、B列平稳方程：对电荷A：k4q·qL2＝kQ·qr2对电荷B：k4q·qL2＝kQ·4qL－r2联立解得：r＝13L，Q＝49q.点评三个电荷都处于平稳状态，能够分别对三个电荷列平稳方程，本题中只须列两个方程便可求解．6．两个点电荷分别固定于左右两侧，左侧电荷带电荷量为＋Q1，右侧电荷带电荷量为－Q2，且Q1＝4Q2，另取一个可自由移动的点电荷q，放在＋Q1和－Q2的连线上，欲使q平稳，则q的带电性质及所处位置可能为( )A．负电，放在Q1的左方 B．负电，放在Q2的右方C．正电，放在Q1的左方 D．正电，放在Q2的右方答案BD【方法技巧练】一、用对称法运算库仑力7．如图2所示，半径为R的绝缘球壳上平均地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r ≪R)的一个小圆孔，则现在置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量k)图2答案kqQr24R4由球心指向小孔中心解析如右图所示，由于球壳上带电平均，分成许多个小部分，每一小部分都可看成点电荷，原先每条直径两端的两个小部分对球心＋q的力互相平稳．现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心＋q的力仍互相平稳，剩下的确实是与A相对的B处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F，B处这一小块圆面上的电荷量为：q B ＝πr24πR2Q＝r24R2Q，由于半径r≪R，能够把它看成点电荷．依照库仑定律，它对球心＋q的作用力大小为：F＝kq B qR2＝kr24R2QqR2＝kqQr24R4其方向由球心指向小孔中心．方法总结 电场中用对称法求解电场力是解题中常用的方法，本题中对称的两点对球心的电荷的作用力为零．因此只需考虑没有找到对称的电荷对球心电荷的作用力即可．二、库仑定律与牛顿定律的结合8．如图3所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a 、b 、c ，三球在一条直线上，若开释a 球，a 球初始加速度为－1 m/s 2(向右为正)，若开释c 球，c 球初始加速度为3 m/s 2，当开释b 球时，b 球的初始加速度应是多大？图3答案 －2 m/s 2解析 设a 0＝1 m/s 2，由牛顿第二定律， 对a 球有F ba ＋F ca ＝－ma 0，① 对c 球有F ac ＋F bc ＝3ma 0，②F ca 和F ac 为一对作用力和反作用力，即F ca ＝－F ac 同理－F ba ＝F ab ，F cb ＝－F bc .由①②得F ba ＋F bc ＝2ma 0，F ab ＋F cb ＝－2ma 0，即a b ＝－2 m/s 2，方向向左．1．关于库仑定律，下面说法正确的是( ) A ．库仑定律是实验定律B ．两个带电小球即使相距专门近，也能直截了当用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．依照库仑定律，当两个带电体的距离趋近于零时，库仑力趋近于无穷大 答案 AC解析 当两个带电小球距离专门近时，电荷分布不再平均，库仑定律不再成立，B 错；当两带电体间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，库仑定律不再适用，D 错．2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了12，但仍旧保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了( )答案 C 3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原先的4倍，下列方法中可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原先的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原先的2倍C ．使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原先的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小为原先的14答案 A解析 依照库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，当q 1、q 2均变为原先的2倍，r 不变时，F 变为原先的4倍，答案A 正确，同理可求得B 、C 、D 中F 均不满足条件，故B 、C 、D 错误．图44．如图4所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q ，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r2答案 B解析 由于两带电球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不平均，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．依照库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，静电力一定大于k Q 29r2.正确选项为B.5．如图5所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角相等．则m 1和m 2、q 1和q 2的关系可能是( )图5A ．q 1＝q 2，m 1＝m 2B ．q 1>q 2，m 1＝m 2C ．q 1<q 2，m 1＝m 2D ．q 1>q 2，m 1<m 2 答案 ABC解析 依照A 、B 两物体的受力情形可判定m 1＝m 2，A 、B 两球的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，但不能确定电荷量的大小关系，故选A 、B 、C.6．如图6所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线的拉力分别为F A 、F B ，现使A 、B 带上同种电性的电荷，现在上、下细线受力分别为F A ′、F B ′，则( )图6A ．F A ＝F A ′，FB >F B ′B ．F A ＝F A ′，F B <F B ′C ．F A <F A ′，F B >F B ′D ．F A <F A ′，F B <F B ′ 答案 B解析 两球都不带电时，F B ＝m B g ，F A ＝(m A ＋m B )g ，两球都带同种电荷时，有静电斥力作用，设为F ，则F B ′＝F ＋m B g ，把A 、B 看作一个系统，则两球之间的斥力为内力，故F A ′＝(m A ＋m B )g ，因此F B ′>F B ，F A ′＝F A ，B 项正确．7．如图7所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a 、b 、c (可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判定正确的是( )图7A ．a 对b 的静电力一定是引力B ．a 对b 的静电力可能是斥力C ．a 的电荷量一定比b 多D ．a 的电荷量可能比b 少 答案 AC解析 分别对三个球进行受力分析，要使a 、b 、c 三球受力均平稳且保持静止状态，应满足：a 与c 电性相同，而b 与a 电性相反，且有b 的电荷量小于a 和c 的电荷量，即“两大夹小，两同夹异”．8．如图8所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图8A ．带负电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点 答案 C解析 a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平稳状态，可知在C 答案状态下可使a 受合力为零，故正确答案为C.9．如图9所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平稳状态，问：C 应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？图9答案 负电 A 的左边0.2 m 处 －94Q解析 依照平稳条件判定，C 应带负电荷，放在A 的左边且和AB 在一条直线上．设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，由平稳条件：以A 为研究对象，则kqQ A x 2＝k Q A Q Br2① 以C 为研究对象，则kqQ A x 2＝k qQ Br ＋x2②联立①②解得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电荷，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为－94Q .10．如图10所示两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上×103kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电荷量．(g 取10 N/kg)图10答案 ×10－4C解析 先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图甲所示，2F T cos θ＝mg .同样再对左面气球受力分析，如图乙所示：知F ＝F T sin θ，而依照库仑定律，知F ＝k Q 2r2，联立以上各式，最后可得Q ≈×10－4C.。
高中物理第一章静电场课时提升作业二库仑定律新人教版选修.doc
课时提升作业二库仑定律(20分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)1.关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【解析】选D。
点电荷是实际带电体在一定条件下的理想化模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个“点电荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式F=k已不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确。
2.真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F。
若甲的电量变为原来的2倍，乙的电量变为原来的，距离变为2r，则它们之间的静电力变为( )A. B. C. D.【解析】选B。
设甲、乙两点电荷原带电量分别为Q甲、Q乙，距离为r，由库仑定律得：F=k，当Q′甲=2Q甲，Q′乙=Q乙，r′=2r时，F′=k=k=F，故选B。
【补偿训练】A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( ) A.可能变大 B.可能变小C.一定不变D.不能确定【解析】选C。
根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们之间的距离来确定，因此它们之间的库仑力不受外界的影响。
选项C正确。
3.如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )【解析】选B。
近年-2020高中物理第一章静电场第2节库仑定律讲义+习题(含解析)新人教版选修3-1(最新整理)
第2节库仑定律1．了解探究电荷间作用力与电荷量、电荷间距离的关系的实验过程。
2．知道点电荷的概念。
3．理解库仑定律的内容、公式及适用条件，会用库仑定律进行有关的计算。
4．了解库仑扭秤实验。
1。
库仑力:电荷间的相互作用力,也叫错误!静电力。
2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小错误!大得多，以致带电体的错误!形状、错误!大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时,可将带电体看做错误!带电的点,即为点电荷。
3．库仑定律(1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成错误!正比，与它们的距离的二次方成错误!反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:F＝错误!k错误!，k叫做静电力常量。
（3)适用条件：真空中的错误!静止点电荷。
(4）库仑扭秤实验测得静电力常量k＝错误!9.0×109N·m2/C2。
（1）只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗？提示：不是.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，与体积大小和电荷量大小无关。
(2)点电荷就是元电荷吗？提示：不是.点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量。
(1）库仑力的大小与电性没有关系.（)(2）相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等。
( ）（3)两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小。
( ）提示：(1)√(2）√(3）× 因为当r →0时两带电小球已不能看成点电荷，库仑定律已不再成立.课堂任务 库仑定律仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”.M 是一个带正电的物体，丝线上所系的小球带正电。
活动1:图中在不同距离时小球偏转角度有何不同,说明了什么？提示：对丝线上的小球受力分析，如图所示,由共点力平衡得：F ＝mg tan θ，θ变大，F 变大;θ变小，F 变小。
距离越近，悬线偏角越大,距离越远,悬线偏角越小,说明了电荷之间的作用力与距离有关,随距离的增大而减小。
2020-2021学年高中物理 第一章 静电场 2 库仑定律练习(含解析)教科版选修3-1-20
库仑定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(2020·泉州高二检测)下列说法中正确的是( )A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体C.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷D.两个带电小球如果相距非常近,也能直接用库仑定律【解析】选C。
元电荷是指最小的电荷量,不是指质子或者是电子,A错误;摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体,而感应起电是从物体的一部分转移到另一部分,B错误;两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷,故C正确;两个带电小球相距非常近,不能看成点电荷,则不能直接用库仑定律,故D错误。
2.(2020·泸州高二检测)点电荷A的电荷量与点电荷B的电荷量之比为3∶2,则A对B的作用力大小跟B对A的作用力的大小之比为( ) A.3∶2 B.2∶3 C.1∶1 D.6∶1【解析】选C。
由点电荷库仑力的公式F=k知,库仑力大小与电量的乘积有关,而A对B的作用力大小跟B对A的作用力大小是属于作用力与反作用力,因此不论电量大小如何,它们的大小相等,即1∶1,故C正确,A、B、D错误,故选C。
3.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为( )A.4dB.2dC.D.不能确定【解析】选C。
当距离为d时有:F=k①当距离变化后依据题意有:4F=k②联立①②可得r=,故A、B、D错误,C正确。
【加固训练】真空中有两个静止的点电荷,它们之间静电力的大小为F,如果这两个点电荷的带电量和它们之间的距离都变为原来的2倍,那么它们之间的静电力的大小为( ) A.2F B. C.F D.【解析】选C。
距离和电量改变之前电荷间的库仑力为:F=k,当距离和电量变为原来的2倍时:F'=k=F,故C正确,A、B、D错误。
2020_2021学年新教材高中物理第一章静电场的描述第二节库仑定律课时检测
库仑定律A 组—重基础·体现综合1．[多选]下列说法中正确的是( )A ．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F ＝kQ 1Q 2r 2计算 D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计解析：选AD 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在。
一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计，A 、D 正确。
2．(2021·广州检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷解析：选D 如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看作点电荷，故A 错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2不再适用，故B 错误；根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误；库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确。
3.(2021·珠海三校联考)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电荷B ．两球都带负电荷C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等解析：选D 两球之间存在静电斥力，只能判断两球带的电性相同，不能肯定两球都带正电荷还是都带负电荷，A 、B 选项错误；两球受到的静电力是作用力与反作用力，两球受到的静电力大小相等，C 选项错误，D 选项正确。
高中物理第1章静电场1.2库仑定律练习(含解析)新人教版选修3_1
2 库仑定律课时过关·能力提升基础巩固1下列关于点电荷的说法,错误的是()A.点电荷是一个带电的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型B.带电体如果本身大小和形状对所研究问题的影响可忽略,则可视为点电荷C.真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们之间的距离成反比D.真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们所带的电荷量的乘积成正比2两个半径均为1 cm的导体球,分别带上+Q和-3Q的电荷,两球心相距90 cm,相互作用力的大小为F。
现将它们碰一下后,放在两球心间相距3 cm处,则它们的相互作用力的大小变为()A.3 000FB.1 200FC.900FD.无法确定,电荷量先中和再平分,然后放在相距3cm处,此时两个导体球不能简化成点电荷,库仑定律不成立,因此它们之间的作用力无法确定。
3如图所示,用两根绝缘细线挂着两个质量相等的小球A和B,此时上下细线受到的力分别为F A 和F B。
如果使A球带上正电,B球带上负电,上下细线受的力分别为F A'和F B',则()①F A<F A' ②F B<F B' ③F A=F A' ④F B>F B'A.①②B.③④C.①④D.②③,用隔离法研究下面小球知,下细线拉力变小,B对。
4如图甲所示,直线上A、B处分别固定有正点电荷,其中B处的带+Q的电荷,C、D两点将AB连线三等分,现使一个带负电的粒子从C点开始以某一速度向右运动,不计粒子的重力,并且已知该负电荷在CD间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示,则A处点电荷的电荷量可能是()A.+QB.+2QC.+3QD.+4Qv-t图象可知,该负电荷在CD间运动的静电力逐渐减小,到D点时速度减为零,加速度为零,合外力也为零,根据平衡条件,可得Q A=+4Q。
5两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F;保持两个点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小变为4F,则两点电荷之间的距离应变为()A.4dB.2d C6两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷),带有同种电荷,所带电荷量不等,电荷间相互作用力为F,若将它们接触后放回到原来的位置,这时的相互作用力为F',则()A.F'一定大于FB.F'可能等于FC.F'一定小于FD.不能确定,只要比较两者电荷量的乘积的大小,即可得出结论。
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库仑定律(20分钟50分)一、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分)1.下列关于点电荷的说法,正确的是 ( )A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.一切带电体都能看成点电荷D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷【解析】选D。
带电体能否被看成点电荷,与体积大小无关。
当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷。
例如,两带电球体半径均为a,若将它们放在球心相距3a的位置时,它们不能看成点电荷;若将它们放在相距100a的位置时,因为它们的大小和形状对相互作用力的影响非常小,小到可以忽略的程度,故此时两带电球体可以看成点电荷。
2.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。
两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 ( )A.等于kB.大于kC.小于kD.等于k【解析】选B。
两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化为点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算,我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析。
由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小。
根据库仑定律,静电力一定大于k。
电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于k。
正确选项为B。
3.关于库仑定律,以下说法中正确的是( )A.库仑定律是实验定律B.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体C.库仑定律表示对静止的点电荷间的相互作用D.根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大【解析】选A。
库仑定律是库仑通过实验得出的规律,实验过程中注意确保间距要大且电荷量不能变,故A正确;当两带电体的间距远大于自身的大小时,才能看成点电荷,并不是体积很小就能当作点电荷,故B错误;库仑定律只要是点电荷及其电量不变,库仑力就会满足与两电荷量的乘积成正比,与两电荷间距的平方成反比,不一定是静止的电荷,故C错误; 由公式F=可知,当r→0时,此时已不满足点电荷条件,所以公式不适用,故D错误。
4.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷的电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为( )A.4dB.2dC. D.不能确定【解析】选C。
设两点电荷带电荷量分别为q1和q2,则F=k,又因为4F=k,所以d x=d,故选项C正确。
5.如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷,在e处固定有电荷量为-3Q的点电荷,放置在圆心O处的点电荷-q受到的静电力的大小和方向为( )A.,方向从e指向OB.,方向从e指向OC.,方向从e指向OD.,方向从e指向O【解析】选A。
本题若用常规解法,应分别求出五个顶点处的电荷对圆心O处的电荷的作用力,再根据矢量合成法则求出这五个力的合力,需要进行大量的计算和绘图。
现在设想在e处放一电荷量为+Q的点电荷,正五边形五个顶点处的点电荷就关于圆心O对称,根据对称性可知,五个+Q对于圆心O处的-q的作用力的合力为零。
利用该思路可方便求解。
将顶点e处的-3Q等效为+Q和-4Q,五个+Q对圆心O处的-q的作用力的合力为零。
因此,对圆心O处的-q的作用力等效为在e处的-4Q对-q的作用力,由库仑定律得:F=,由同种电荷相斥可知,力的方向从e 指向O,选项A正确。
6.(多选)如图所示,用两根丝线挂着两个质量相同的小球M、N,此时上、下丝线的弹力分别为F M和F N,如果使M球带正电,N球带负电,上、下丝线的弹力分别为F M′和F N′,则( )A.F M<F M′B.F N>F N′C.F M=F M′D.F N<F N′【解析】选B、C。
设球M、N的质量均为m。
取M和N整体为研究对象,根据平衡条件可知:F M=F M′=2mg取N为研究对象,M、N间库仑力为F,由平衡条件知:M、N不带电时,F N=mg,M、N带电时,F+F N′=mg所以F N′=mg-F,即F N′<F N,故B、C正确。
7.(多选)如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B。
现给B一个沿垂直AB方向的速度v0,B球将( )A.若A、B为异种电荷,B球可能做圆周运动B.若A、B为异种电荷,B球一定做加速度、速度均变小的曲线运动C.若A、B为同种电荷,B球一定做远离A的变加速曲线运动D.若A、B为同种电荷,B球的动能一定会减小【解析】选A、C。
若A、B为异种电荷,A、B间存在引力,当A对B的引力恰好等于B球所需要的向心力时,B球做圆周运动,否则不做圆周运动,故A正确;若A、B为异种电荷,A、B之间的库仑力为吸引力,当A、B之间的库仑力大于需要的向心力的时候,B球做向心运动,速度和加速度都要变大,当A、B之间的库仑力小于需要的向心力的时候,B球做离心运动,速度和加速度都要减小,故B错误;若A、B为同种电荷,A、B之间的库仑力为排斥力,并且力的方向和速度的方向不在一条直线上,所以B球一定做曲线运动,由于A、B之间的距离越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以B球的加速度在减小,而库仑力做正功,故动能变大,故C正确,D错误。
二、非选择题(15分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)8.如图所示,两个分别用长l=5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷),带有等量同种电荷,由于静电力为斥力,它们之间的距离r=6 cm。
已测得每个金属小球的质量m=1.2×10-3 kg,试求它们之间的库仑力大小及每个金属小球所带的电荷量。
(g取10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2)【解析】对球受力分析,根据共点力平衡条件,从而求出库仑力大小;依据库仑定律表达式,即可求出电荷量。
带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下,处于平衡状态,它的受力如图所示:由共点力平衡条件可知库仑力为:F=mgtanθ根据几何知识可知:tanθ=联立并代入数据解得:F=9×10-3 N根据库仑定律可得:F=k联立并代入数据解得:q=6×10-8 C。
答案:6×10-8 C(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.如图所示,两个电荷量均为+q的带电小球用长为l的轻质绝缘细线连接,静止在绝缘光滑水平面上。
两个小球的半径r≪l。
k表示静电力常量。
则轻质细线的张力大小为( )A.0B.C.2D.【解析】选B。
由题意知两个小球的半径r≪l, 可以将两个带电小球看成点电荷。
由库仑定律知,两球之间库仑力F库=k,每个小球都静止,故细线的张力大小等于两球之间的库仑力,则F T=F库=k,故只有B正确。
2.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为( )A. FB. FC. FD.12F【解析】选C。
由库仑定律得:F=k,两球相互接触后各自带电荷量Q′==Q,故当二者间距为时,两球间库仑力F′=k=k,故F′=F,C正确。
3.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。
a和c带正电,b 带负电,a所带的电荷量比b所带的电荷量小。
已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是 ( )A.F1B.F2C.F3D.F4【解析】选B。
根据“同电相斥,异电相吸”规律,确定金属小球c受到a和b的静电力的方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,根据平行四边形定则求合力如图所示,选项B正确。
4.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管,内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B,带电荷量分别为+9Q和-Q。
两小球从图示位置由静止释放,那么两小球再次经过图示位置时,A球的瞬时加速度为释放时的( )A.倍B.倍C.1倍D.倍【解析】选A。
设图示位置时两小球之间的距离为r,则释放时两小球之间的静电力大小为F=k,由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1==,释放后在静电力作用下,两小球接触后再分开,电荷量先中和再平分,二者带了等量同种电荷,当再次经过图示位置时,两小球之间的静电力大小为F′=k=k,A球的瞬时加速度为a2==,所以a2=a1。
A正确。
5.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大【解析】选C。
根据同种电荷相斥,每个小球在库仑斥力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律F=k知,随着距离的增大,库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。
6.如图所示,A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q,放在光滑绝缘水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧相连接,当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0,若弹簧发生的均是弹性形变,则( )A.保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量为2x0B.保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧缩短量等于x0D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧缩短量小于x0【解析】选B。
系统达到静止状态时,点电荷受力平衡,受库仑力和弹力,大小相等,方向相反。
即Kx0=k,将Q或q变为2倍时,新的平衡为Kx1=k,解得x1<2x0,故A项错误,B 项正确。
将电荷电性改变,原先的电荷排斥力变为吸引力,新的平衡条件为Kx2=|k|,解得x2>x0,故C、D项错误。
二、非选择题(14分。
要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.如图所示,一电荷量为q的可视为质点的带正电小球A用长为L的轻质绝缘细线悬挂于O点,另一带电荷量Q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上(A、B均视为点电荷),当小球A平衡时,恰好与B处于同一水平线上,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ。
已知重力加速度为g,静电力常量为k。
求:(1)小球A所受的静电力大小和方向;(2)小球B在A处产生的场强大小和方向;(3)小球A的质量。
【解析】(1)小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力,根据平衡可知,A球受到水平向右的电场力,根据库仑定律得:F==(2)由E=解得:E=方向水平向右(3)对小球A由平衡条件得mg=解得m=答案:(1),方向水平向右(2),方向水平向右(3)。