(遵义专用)201X届中考数学复习 第17课时 三角形及其性质 1 考点清单归纳(基础知识梳理)课件
中考数学三角形知识点总结归纳
中考数学三角形知识点总结归纳提高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累，前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。
下面是小编为大家整理的关于中考数学三角形知识点总结，希望对您有所帮助!初中数学三角形知识点总结一、三角形的有关概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。
2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。
二、等腰三角形的性质和判定(1)性质1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
(2)判定在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。
在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。
2024年中考数学复习课件 第17讲 等腰三角形与直角三角形
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8.(2019·三州联考20题3分)三角板是我们学习数学的好帮手.将一对
直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,
∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD的长度
是 15-5 .
6
7
8
9
10
11
第17讲 等腰三角形与直角三角形— 真题试做
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方法指导
1.在解决与直角三角形相关问题时,要联想到与其相关的知
识:(1)两锐角互余;(2)勾股定理;(3)斜边上的中线等于斜
边的一半;(4)30°角所对直角边等于斜边的一半.
2.常过直角三角形直角顶点作斜边垂线,构造相似三角形求
线段长度.
例2
3
4
第17讲 等腰三角形与直角三角形— 重难突破
命题点 2 直角三角形的性质及计算
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第17讲 等腰三角形与直角三角形— 真题试做
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命题点 1 等腰三角形的性质及计算 (贵阳6年1考,遵义6年2考,毕节
6年1考)
1.(2020·毕节9题3分)等腰三角形的两条边长分别为3和7,则这个等腰
三角形的周长是 ( C
A.10
湘教:八上P61~P67,八下P2~P18
考点梳理
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第17讲
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等腰三角形与直角三角形— 思维导图
定义
定义
性质
性质
直角三角形
等腰三角形
判定
判定
等腰三角
形与直角
三角形
定义
性质
判定
等边三角形
2021年初三数学知识点：三角形知识点总结
2021年初三数学知识点：三角形知识点总结
尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由为您提供的____最新初三数学知识点推荐：三角形，希望给您带来启发!
【易错分析】
易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别.
易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的任何两边.
易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的不相邻.
易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定.着重学会论证三角形全等，线段的倍分这些问题.
易错点5：等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质，运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.
易错点6：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.
易错点7：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用.
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。
由为您提供的____最新初三数学知识点推荐：三角形，祝您学习愉快!。
初中三角形知识点总结
初中三角形知识点总结图形的初步认识：三角形三角形是初中数学中的重要内容，下面将介绍三角形的基本概念和性质。
考点一、三角形1、三角形的三边关系定理及推论三角形的三边关系定理表明三角形的两边之和大于第三边，推论则是三角形的两边之差小于第三边。
2、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理是三角形三个内角和等于180°。
推论包括直角三角形的两个锐角互余，一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，以及一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
此外，在同一个三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角。
4、三角形的面积三角形的面积可以通过底和高的乘积除以2来计算。
考点二、全等三角形1、全等三角形的概念全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。
2、三角形全等的判定三角形全等的判定定理包括边角边定理、角边角定理、边边边定理和角角边定理。
此外，对于特殊的直角三角形，还有HL定理（斜边、直角边定理）。
3、全等变换全等变换包括平移变换、对称变换和旋转变换，它们只改变图形的位置，不改变其形状大小。
考点三、等腰三角形1、等腰三角形的性质等腰三角形的性质定理表明等腰三角形的两个底角相等。
推论包括等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边，以及等边三角形的各个角都相等，每个角都等于60°。
2、三角形中的中位线三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。
三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
需要注意的是，中位线与中线不同。
三角形中位线定理指出，三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
这个定理有很多应用，比如可以用它来证明两条直线平行，或者证明线段的倍分关系。
任何一个三角形都有三条中位线，它们组成一个新的三角形，其周长为原三角形周长的一半。
此外，三条中位线还可以将原三角形分割成四个全等的三角形，或者划分出三个面积相等的平行四边形。
另外，三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分，而三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
【北师大版】中考数学总复习课件：第17课时三角形
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第17课时┃ 三角形
探究三 三角形中重要线段的应用
命题角度： 1．三角形的中线、角平分线、高线； 2．三角形的中位线．
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第17课时┃ 三角形
例 3 [2014·枣庄] 如图 17－2，△ABC 中，AB＝4，AC＝3，
AD，AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CG⊥AD 于点 F，
3.直角三角形的两个锐角__互__余____
4.三角形的外角和为___3_6_0_°__
在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个 拓展
锐角；最多有一个钝角，最多有一个直角
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第17课时┃ 三角形
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探究一 三角形三边的关系 命题角度： 1. 利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形； 2. 利用三角形的三边关系求字母的取值范围； 3. 三角形的稳定性．
第17课时 三角形
第17课时┃ 三角形
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考点1 三角形的分类
直角三角形 1．按角分：三角形斜三角形锐 钝角 角三 三角 角形 形 2．按边分：
不等边三角形 三角形等腰三角形底 等边 边和三腰角不形相等的等腰三角形
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第17课时┃ 三角形
考点2 三角形中的重要线段
重要线段
中考预测
1．三角形两边长分别为3和5，则周长l的范围是
A．6＜l＜15
B．6＜l＜16
C．11＜l＜13
D．10＜l＜16
(D)
解 析 关键在于第三边的取值范围．
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数学中考之三角形性质定理
数学中考之三角形性质定理三角形是由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
下面是作者给大家带来的数学中考之三角形性质定理，欢迎大家浏览参考，我们一起来看看吧!初中数学知识点：三角形的周长和面积构成三角形的元素：边：组成三角形的线段叫做三角形的边;顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
三角形有下面三个特性：(1)三角形有三条线段;(2)三条线段不在同一直线上;(3)首尾顺次相接。
三角形的表示：用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。
三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c则a+b ca+c bb+c aa-ba-cb-c在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情形下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用：①判定三条已知线段能否组成三角形;②当已知两边时，可肯定第三边的范畴;③证明线段不等关系。
三角形的周长和面积：三角形的周长等于三角形三边之和。
三角形面积=(底×高)÷2。
初中数学知识点：三角形的角和定理三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。
九年级三角形知识点
九年级三角形知识点三角形是初中数学中重要的几何概念之一，包含了多种性质和定理。
在九年级的数学学习中，学生会进一步深入了解三角形及其相关知识，建立起扎实的三角形基础。
本文将围绕三角形的周长、面积、角度关系等知识点展开讨论，以帮助学生全面理解和掌握三角形的相关概念和定理。
一、周长和面积三角形的周长指的是三边长度相加的和。
对于任意一个三角形ABC，周长可以表示为AB + BC + AC。
其中，边AB、BC、AC 分别代表三角形的三边。
九年级学生需要熟练掌握计算三角形周长的方法，并且能够根据已知的条件解决周长相关的应用问题。
除了周长，三角形的面积也是一个重要的概念。
三角形的面积可以通过不同的公式计算，其中最常用的是海伦公式和底边高公式。
海伦公式适用于已知三边长度的情况，其公式表达为：面积= √(s(s - a)(s - b)(s - c))，其中s为三边长度之和的一半，a、b、c 为三角形的三边长度。
底边高公式适用于已知底边和对应高的情况，其公式表达为：面积 = 1/2 ×底边长度 ×对应高长度。
九年级学生需要了解并能够运用这些公式来计算三角形的面积。
二、角度关系在三角形中，角度也扮演着重要角色。
为了更好地理解三角形的角度关系，我们有必要掌握三角形内角和外角的性质。
三角形的内角和等于180度，这是一个基本的数学定理。
也就是说，对于任意一个三角形ABC，三个内角A、B、C满足A + B + C = 180°。
九年级学生需要通过练习和应用题目，掌握计算三角形内角的方法，并能够通过已知条件解决相关问题。
此外，三角形的外角也是一个重要的概念。
三角形的外角是指在三角形的一条边上取一个点，然后这个点的角与与之相邻的两个内角之和相等。
对于任意一个三角形ABC，若在边BC上取一点D，则角BAD = 外角BAC + 外角CAB。
九年级学生需要通过画图、计算等方法来理解外角的概念，并能够运用外角的性质来解决相应的问题。
初中数学各类三角形的性质内容_初中三角形知识点归纳
初中数学各类三角形的性质内容_初中三角形知识点归纳三角形具有稳定性，初中数学各类三角形有什么性质？今天小编分享一些有关初中数学各类三角形的性质内容_初中三角形知识点归纳，希望对你有帮助。
三角形的性质知识点：直角三角形的性质①直角三角形的两个锐角互为余角;②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形的判定①有两个角互余的三角形是直角三角形;②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b^2=c^2那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
相似三角形性质(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
相似三角形判定对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(AA)判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似(SAS)判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似(SSS)判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。
判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。
其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc三角形定理公式知识点归纳三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度;三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的三条角平分线交于一点(内心);三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半;全等三角形1、找全等三角形的方法：(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中;(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等;(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等;(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。