低速大推力圆筒永磁直线电动机磁场分析

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低速永磁直线同步电机气隙磁场研究

低速永磁直线同步电机气隙磁场研究本文旨在探究低速永磁直线同步电机气隙磁场的性质。

首先，介绍了电机气隙磁场的基本结构和特性。

其次，分析了低速永磁直线同步电机气隙磁场的磁性配置、磁通变化，分别探讨了低速永磁直线同步电机气隙磁场的有效断面积和气隙磁场强度的变化特性。

此外，研究了气隙内磁场分布特性，以及气隙磁场强度随流线划分的变化特性。

最后，结论得出，低速永磁直线同步电机气隙磁场是复杂而有趣的一个主题，它在机械和电气系统中具有重要的意义。

介绍永磁直线同步电机是一种先进的传动技术，可以实现高精度、高效率的同步控制，它可以实现传动和控制，在机械、汽车和电子行业中具有广泛的应用，因此，了解它的特性已经成为一件重要的工作。

其中一个关键技术是低速永磁直线同步电机气隙磁场的研究。

气隙磁场结构及特性低速永磁直线同步电机是一种高低速比同步电机，其电机气隙磁场是一种三相链接的气隙磁场，结构如图1所示。

图1是一个低速永磁直线同步电机的结构和磁场的示意图，即双极永磁同步电机的气隙磁场结构。

图中分别由磁钢片、永磁体、注油孔、尼龙支架和空气变压器组成，它们合成一个三维气隙磁场。

永磁直线同步电机气隙磁场具有脉冲变化和周期性变化的特性。

它以电枢为中心，沿着电枢的磁场周期性变化，产生脉冲电流，产生极大的电磁力。

同时，它还具有高质量因子和低损耗等特性。

磁性配置及磁通变化电机气隙磁场的磁性配置可以采用多种方式实现，包括气隙内的磁极间的磁场配置和空气变压器的接地配置等。

如图2所示，气隙内的磁极间的磁场配置有多种，如双极配置、三极配置、四极配置等。

根据不同的配置，气隙内的磁通特性会有所不同，果采用双极配置，气隙内的磁通呈现出正确的半正弦曲线。

三极配置会产生三相电流，而四极配置则可以抑制耦合电磁场，从而提高了直线同步电机的性能。

有效断面积及气隙磁场强度变化低速永磁直线同步电机气隙磁场有效断面积是指电枢间隙内磁场的有效断面积，它是电机性能的一个重要参数，其大小受到磁钢片尺寸、气隙容积、空变和永磁体的影响。

圆筒型永磁直线发电机的设计与定位力分析

ａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＭＴＬＧ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔｔｕｂｕｌａｒｌｉｎｅａｒｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＰＭＴＬＧ）；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｄｅｔｅｎｔｆｏｒｃｅ；
原理，并且采用有限元法对发电机进行电磁分析。得到了发电机的空载反电动势波形以及负载特性。通过改变发电
机定子铁心的轴向长度及其边端齿的高度对电机进行了优化设计，得到了发电机铁心轴向长度和边端齿高度的最优
尺寸。分析结果表明，优化之后发电机的定位力大幅降低，所得到的仿真结果为圆筒型永磁直线发电机的设计与优化提供了理论依据。关键词：圆筒型永磁直线发电机；有限元法；定位力；优化设计中图分类号：ＴＭ３４１；ＴＭ３５９．４文献标志码：Ａ文章编号：１００１．６８４８（２０１７）０６．００２０．０６
第５０卷第６期
２０１７焦
Ｖ０１．５０．Ｎｏ．６ＪｕｌＬ２０１７
６月
圆筒型永磁直线发电机的设计与定位力分析
罗婉韵，江鹏程
（国网湖南省电力公司永州供电分公司，湖南永州４２５０００）摘要：提出了一种基于Ｈａｌｂａｅｈ阵列结构的圆筒型永磁直线发电机设计方案，详细阐述了该发电机的结构和工作

圆筒永磁直线同步电机磁场分析

Ａｂｔａｔｎｔｉｐｐ￣ａｎｌｔｇｅｉｆｅｄｃｌｕａｉｎｍｅｈｄｂｓｄｏｃｌｒｕｎｉａｎｔｆｓｒｃ：／ｓａｅｎａａｙｉｍａｎｔｌａｃｌｔｔｏａｅｎｓａａａｔｙｍｇｅｈｃｃｉｏｑｔｏｔｂｌｒｅｅｅｃａｉｃｗｒＣｒｔｈｒＴａｓｏｍｉｉｔｄｃｄｗｉｅｓａｃａｕｕａｆｒｎｅｒｍｅｗｔＳｈａ￣．ｈｉｏｅｒｎｆｒｒｕｅ，ｈｃｉａｎｗｒｅｒｈｗｙｔｒｆｈｓｐｓｎｏｈｓｅｏ
ＤｉｇＨｏｇｉｇｎｎｂｎ，ＺａｉｇｏｇｈｏＪｎｈｎ
（１ＳｐｒｉｏｆｃｕｐｎｐｉｏＮａｙＳａｇａｅ，Ｓａｇａ０１６Ｃｈｎ．ｕｅｖｓｒＯｆｅＥｑｉｍｅｔｉＲｅａｒｆｖｈｎｈｉＡｒａｈｎｈｉ０３，２ｉａ：２．ＳｈｏｆＥｌｃｒｃｌｎｎｏｍａｉｎＥｇｎｅｉｇＮａａｉｅｓｔｆＥｇｎｅｉｇｃｏｌｏｅｔｉａｄＩｆｒｔｏｎｉｅｒｎ，ｖｌａＵｎｖｒｉｏｎｉｅｒｎ，Ｗｕａ３０３，Ｃｈｎ）ｙｈｎ４０３ｉａ
Ｖ１３Ｎ．００８ｏ．０ｏ８１２．
船电技术｝机电
圆筒永磁直线同步电机磁场分析
丁洪兵
赵镜红
（．海军上海地区装备修理监修室，上海２０３；２海军工程大学电气与信息工程学院．武汉４０３）１０１６３０３摘要：本文针对轴向磁化圆筒永磁直线同步电机，介绍了一种基于圆柱坐标的标量磁位许一变换的磁场克

圆筒型直线电机的工作原理

圆筒型直线电机的工作原理
圆筒型直线电机是一种将电能转化为机械能的装置，工作原理是通过电磁力的作用实现直线运动。

该型号的直线电机通常由一个圆筒形的铁芯和一个绕组组成。

圆筒型直线电机的工作原理如下：
1. 磁场产生：当通电时，绕组中的电流会产生一个磁场。

绕组通常由导线组成，电流通过导线时会形成一个磁场，这个磁场可以通过安培环路定律来计算。

2. 磁场与磁极相互作用：圆筒型直线电机中的铁芯通常有两个磁极，一个是正极，一个是负极。

当通电时，绕组产生的磁场与磁极相互作用，形成一个磁力。

3. 磁力产生直线运动：由于磁力的作用，圆筒型直线电机中的铁芯会受到一个向前或向后的推力，从而产生直线运动。

当电流方向改变时，磁极的极性也会改变，从而改变磁力的方向，使铁芯的运动方向相应改变。

圆筒型直线电机的工作原理类似于传统的电磁铁，但有一些显著的区别。

首先，圆筒型直线电机中的铁芯是圆筒形的，而不是传统电磁铁中的铁心。

这种设计使得直线电机能够实现直线运动，而不仅仅是吸附和释放物体。

其次，圆筒型直线电机的绕组通常采用多层
线圈，以提高电流和磁场的强度。

圆筒型直线电机具有许多优点，例如高效能转换、运动平稳、响应速度快等。

它们在许多领域得到广泛应用，包括工业自动化、机器人技术、医疗设备等。

总结起来，圆筒型直线电机的工作原理是通过电流通过绕组产生磁场，磁场与磁极相互作用产生磁力，从而实现直线运动。

这种直线电机具有高效能转换和运动平稳等优点，在许多领域得到广泛应用。

永磁直线同步电机的磁阻力分析及其最小化研究

析已经足够）分别进行非线性回归分析得从图中可以看出，四阶傅立叶级数与单端计算的各数据点之间具有相当高的一致性。因此计算模型初级铁心整体所受F
df为为了验证对单端分析进而合成DF分析的有效性，将单端分析进行合成得到的DF与整体分析DF的结果（中*表示）进行对比分析，从图中可以看出具
有很好的一致性，说明采用单端分析进而合成DF的分析是正确有效的。PMLSM的DF最小化技术为了实现最小化 DF，由前分析可以选择合适的初级长度
176mm处时气隙中心r方向磁通密度分布。求解电磁场后，采用虚功原理求出DF.表1 DF分析基本模型规格初级铁心气隙高度次极永磁体长度宽度高
度mmmmmm类型宽度高度剩磁mm mm密度/T极距利用有限元数值分析分别求出初级铁心右端与左端在一个极距范围内运动时（由于DF是关于极距的
周期函数，所以仅分析一极距范围即可）所受到的DF如所示，利用四阶傅立叶级数（由于四阶与五阶傅立叶级数之间相差非常小，说明四阶傅立叶级数回归分
的方法优化初级长度具有较大局限性，如对于本文计算模型就无法获得真正的优化值。国内清华大学在中分析推力波动时对边端效应产生的DF进行了初步分析
。本文在基本模型的基础上，运用有限元数值分析与傅立叶级数非线性回归分析相结合，优化初级长度以降低边端效应引起的DF.优化的S值为但PMLSM的DF分析模型DF分析物理模型对于本文仅分析由于有限初级长度引起边端效应产生的DF，其物理模型相当
半无限单端铁心结构，受力性质、条件、幅值完全一样，但方向相反，即右端始终为正，而左端始终为负，同时两者存在相位差，相位差取决于初级长度，单端
受力如（a）、（b）所示。从前分析得，如果两端受力的相位相位差为（2k-1）n，则合成之后可以相互抵消。但几何相位差与DF相位差不一致，因此

筒式永磁调速器的磁场分析与特性研究

筒式永磁调速器的磁场分析与特性研究孙中圣1 周丽萍1 王向东2 黄忠念21.南京理工大学,南京,2100942.南京艾凌节能技术有限公司,南京,211122摘要:永磁调速器通过调节永磁转子和导体转子的相对位置来实现离心式负载速度的调节和电机的节能,是一种新的调速设备㊂为了深入研究筒式结构永磁调速器的磁场及机械特性,基于三维运动涡流场,建立了筒式永磁调速器的有限元模型,并对其磁场进行了瞬态分析,得出了筒式永磁调速器的磁场和涡流分布情况,以及输出功率和转矩随转差率和啮合面积的变化曲线㊂分析结果与试验结果的对比验证了有限元分析方法的正确性㊂关键词:筒式永磁调速器;磁场;涡流;机械特性中图分类号:T H 133 D O I :10.3969/j.i s s n .1004132X.2015.13.007M a g n e t i cF i e l dA n a l y s i s a n dC h a r a c t e r i s t i c sR e s e a r c ho fC yl i n d r i c a l P e r m a n e n tM a g n e tA d j u s t a b l e S p e e dD r i v e S u nZ h o n g s h e n g 1 Z h o uL i p i n g 1 W a n g X i a n g d o n g 2 H u a n g Z h o n gn i a n 21.N a n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,N a n j i n g ,2100942.N a n j i n g A l i n g E n e r g y E f f i c i e n c y T e c h .C o .,L t d .,N a n j i n g,211122A b s t r a c t :T h e p e r m a n e n tm a g n e t a d j u s t a b l e s p e e dd r i v e (P MA S D )i s a n e wk i n do f p o w e r t r a n s -m i s s i o nd e v i c e f o rm o t o r d r i v e s y s t e m s ,w h i c hc a nr e a l i z e t h e s p e e dc o n t r o l o f a c e n t r i f u ga l l o a da n d t h e e n e r g y s a v i n g o f am o t o rb y a d j u s t i n g t h ec o n f r o n t i n g a r e ab e t w e e nt h e p e r m a n e n tm a gn e t r o t o r a n d t h e c o n d u c t o r r o t o r .B a s e d o n t h e 3D m o v i n g e d d y c u r r e n t f i e l d ,t h e c o m p l e t e f i n i t e e l e m e n tm o d -e l of ac y l i n d r i c a lP MA S D w a s p r e s e n t e d ,a n dt h et r a n s i e n ta n a l y s i sw a sc a r r i e do nf o r i n t e n s er e -s e a r c ho fm a g n e t i c f i e l da n d c h a r a c t e r i s t i c s o f t h ed e v i c e .T h ed i s t r i b u t i o no fm a g n e t i c f i e l da n de d d yc u r r e n tw e r e o b t a i n ed .O n t h eb a s i s o f t h a t ,t he c o r r e s p o n d i n g c u r v e s of o u t p u t p o w e r a n d t o r qu e i n d i f f e r e n t s l i p r a t i o s a n d c o n f r o n t i n g a r e aw e r e a c q u i r e da n da n a l y z e d .A ne x pe r i m e n tw a s c o n d u c t e d ,w h i c hv a l i d a t e d t h e c o r r e c t n e s s of t h e f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i sm e t h o db y c o m pa r i s o n .K e y w o r d s :c y l i n d r i c a l p e r m a n e n t m a g n e ts p e e dc o n t r o l l e r ;m a g n e t i cf i e l d ;e d d y c u r r e n t ;m e -c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s收稿日期:20140827基金项目:科学技术部科技型中小企业技术创新基金资助项目(10C 26213201089);江苏省科技厅科技支撑计划资助项目(S B E 201100274)0 引言风机和泵是工业生产中的重要设备,其年耗电量约占全国总用电量的31.3%[1]㊂工程设计中,风机和泵的选型留有很大的裕量㊂实际运行时,通常采用挡板或阀门调节风速或流量,以满足工况需求㊂但该调节方式导致大量能源浪费在节流损耗上,风机和泵系统运行效率偏低[2‐3]㊂为解决这一问题,高耗能企业纷纷采用调速技术代替挡板和阀门,以实现流量或压力的连续控制以及风机水泵的经济运行㊂基于磁力驱动技术的永磁调速器是一种新型的调速设备,具有高可靠性㊁高效节能㊁隔振㊁轻载启动㊁能够适应恶劣环境等优点[4],已越来越受到高耗能企业的关注㊂国内外学者对永磁调速技术的研究也已取得了一定成果[5‐6]㊂然而,目前关注的主要是筒式结构永磁调速器的应用和节能效果[7],很少涉及其磁场和机械特性等问题[8],且设计数据大多基于大量试验和使用经验㊂针对上述问题,笔者采用有限元分析方法,基于三维运动涡流场对筒式结构永磁调速器进行磁场的仿真和计算,分析磁场和涡流的分布规律,并在此基础上,计算不同啮合面积和不同转差率下永磁调速器的输出功率和转矩㊂最后将计算结果与试验结果进行了比较,从而验证了有限元分析结果的正确性㊂1 永磁涡流调速器的结构和原理筒式永磁涡流调速器主要由筒形永磁转子㊁导体转子和调节机构组成,结构如图1所示㊂永磁转子浮动安装在与负载轴连接的输出轴上[9],其轭铁外圆周面均匀分布着m (偶数)个永磁体㊂永磁体径向磁化且N 极㊁S 极交替排列㊂导体转子由导体环和导体筒组成,固定在电机输出轴上或与电机输出轴相连的输入轴上㊂两转子间由气㊃2471㊃中国机械工程第26卷第13期2015年7月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.隙隔开,可以独立旋转㊂调节机构安装在输出轴上,通过调节两转子间的轴向相对位置来改变啮合面积,从而控制永磁调速器传递转矩的大小㊂1.输入轴或电机输出轴 2.导体筒 3.导体环4.永磁体 5.永磁体轭铁 6.调节机构 7.输出轴图1 筒式永磁调速器内部结构示意图电机带动导体转子旋转时,导体转子与永磁转子间的转速差使得导体环切割永磁体的磁力线产生涡流,涡流产生的感应磁场与永磁体的磁场相互作用,使永磁转子随导体转子同方向旋转,最终实现电机和负载之间转矩和运动的传递[10‐11]㊂当负载实际所需转矩减小时,减小导体转子与永磁转子的啮合面积,如图2所示㊂此时,通过导体转子的磁力线减少,导致永磁调速器传递的转矩减小,从而对电机系统起到调速节能的作用㊂不同于硬机械连接的传动设备,永磁调速器通过气隙磁场传递转矩,不仅允许一定量的安装对中误差,而且有效减小了系统的振动[12]㊂调节两转子间的啮合面积,还可以实现电机的空载启动和过载保护,大大提高系统的可靠性㊂因此,永磁调速器在风机水泵节能领域有较好的应用前景[13‐14]㊂图2 筒式永磁调速器调速机理2 永磁涡流调速器的磁场仿真分析本文采用有限元分析方法,对永磁调速器进行三维磁场仿真,分析永磁调速器的涡流场和磁场分布规律㊂计算过程采用M a x w e l l 方程组来描述和求解永磁调速器的电磁场,忽略位移电流效应,M a x w e l l 方程组微分形式可写为[10]∇×H =J∇×E =-∂B ∂t ∇㊃B =üþýïïïï0(1)式中,∇为矢量算子;H 为磁场强度,A /m ;J 为传导电流密度,A /m 2;E 为电场强度,V /m ;B 为磁通密度,T ㊂磁场中的本构关系为B =μH(2)式中,μ为磁导率㊂考虑永磁体时,本构关系为B =μH +μ0M 0(3)式中,μ0为真空磁导率;M 0为本征剩余磁化矢量,A /m ㊂为了简化电磁场的计算,在A N S Y S 中引入了矢量磁势A 来描述磁场,其定义如下:B =∇×A (4)永磁调速器导体中的总电流密度可表示为J =J e +J s +J v(5)J e =-σ∂A∂t(6)J v =σv ×B (7)其中,J e 为变化的磁场产生的电流密度;J s 为标量电位产生的电流密度,永磁调速器中无源电流,因此,J s =0;J v 为速度电流密度矢量;σ为电导率,S /m ;v 为运动导体速度,m /s ㊂根据上述公式,导体区的控制方程可表示为∇×1μ∇×A =σ[-∂A ∂t +v ×(∇×A )](8)永磁体区的控制方程为∇×1μ∇×A -∇×μ0μM 0=-σ∂A ∂t (9)空气㊁轭铁区和导体筒的控制方程为∇×1μ∇×A =-σ∂A∂t (10)根据式(8)~式(10)以及设定的边界条件可求解永磁调速器的电流密度J ㊁磁感应强度B 等电磁场量㊂2.1 永磁调速器三维模型在建立筒式永磁调速器三维模型之前,为简化问题分析过程,根据永磁调速器的特点,作出以下假设:①模型中的所有材料各向同性[12],永磁体均匀磁化;②忽略永磁转子和导体转子由于装配和转动产生的弹性变形;③筒式永磁调速器实际工作时,导体转子和永磁转子存在转速差,根据相对运动原理,可以假设永磁转子转速为零,导体转子以一定的相对转速运动[15]㊂筒式永磁调速器(含12个永磁体)的永磁体材料为钕铁硼,导体材料选用铝㊂模型各部分尺寸见表1,材料属性见表2㊂根据表1㊁表2所示参数,建立筒式永磁调速器模型,设置永磁调速器各材料的属性,并为导体转子定义转速㊂永磁调速器的磁场是由永磁体直接产生的,只需在模型的外表面加载磁力线平行边界条件㊂㊃3471㊃筒式永磁调速器的磁场分析与特性研究孙中圣周丽萍王向东等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.表1 永磁调速器模型尺寸mm永磁体轭铁内径55导体筒外径106轭铁外切圆半径67.5导体筒宽度60永磁体轭铁宽度50铝环外径100永磁体长度50铝环内径96永磁体宽度25铝环宽度60永磁体厚度20表2 永磁调速器各材料属性材料永磁体空气铝环永磁体轭铁相对磁导率1.17511696.3矫顽力(A /m )9.38×105电阻率(Ω㊃m )2.83×10-81.3×10-72.2 永磁调速器三维涡流分布设定永磁调速器安装在异步电动机上,电动机额定功率为0.75k W ,额定转速为1400r /m i n㊂对永磁调速器三维模型进行瞬态磁场分析,转差率为0.05时永磁调速器的涡流分布如图3所示㊂由图3可知,导体转子切割磁力线产生的感应电流主要分布在导体环上,呈现涡旋状分布;形成的涡流回路数与永磁体的级数相同,且相邻回路电流方向相反㊂因此,涡流产生的感应磁场正好可以等效成12个N ㊁S 极交替排列在导体环上的磁体,与永磁体相互作用,从而将导体转子的运动传递给永磁转子㊂图3 永磁调速器涡流矢量分布图涡流产生感应磁场的同时还会引起发热损耗,不仅降低了永磁调速器的传递效率,也会导致永磁调速器温度升高,影响永磁体的磁性能㊂涡流分布在导体转子上,致使导体转子发热,一方面可对其采取合理的散热措施,以控制设备的温升;另一方面,由式(7)可以看出,永磁调速器的涡流大小与导体转子的电导率和转速差有关㊂因此,应合理选择导体环的材料和永磁调速器的额定转差率,以解决发热严重的问题㊂2.3 永磁调速器三维磁场分布永磁调速器磁感应强度矢量分布如图4所示㊂主磁通从永磁体出发,沿径向穿过气隙和导体环,在导体筒中沿圆周方向传递,再沿径向穿过导体环和气隙,到达相邻的永磁体,最后在永磁体轭铁部分闭合,形成回路㊂有部分磁通直接穿过气隙进入相邻磁体,未对导体转子产生影响,该部分磁通即为漏磁㊂漏磁减弱了源磁场对导体转子的作用,在永磁调速器设计过程中应考虑尽量减小㊂图4 永磁调速器磁感应强度矢量图气隙处的磁感应强度反映了永磁体磁场与感应磁场的耦合结果,空载和负载状态下气隙处的径向磁感应强度沿周向的变化曲线如图5所示㊂两种状态下曲线的变化趋势相同,呈正弦规律变化,其峰值点数量均等于永磁体个数,但负载状态的磁感应强度高于空载状态㊂空载时,导体转子(a)空载状态气隙磁感应强度(b)负载状态气隙磁感应强度图5 永磁调速器气隙磁感应强度与永磁转子无相对运动,导体转子中不产生感应电流,气隙处的磁场由永磁体产生;负载时,导体转子切割永磁体的磁场产生涡流,涡流产生的感应磁场影响了原气隙磁场的分布和大小,使得气隙磁场随导体转子切割磁力线的速度的变化而变化㊂导体转子处于气隙磁场中,气隙磁场的大小㊃4471㊃中国机械工程第26卷第13期2015年7月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.转而影响导体环中涡流的大小㊂3 永磁调速器和机械特性及样机试验3.1 永磁调速器的机械特性在实际工程应用中,永磁调速器往往要根据负载需求工作在不同的状态下㊂因此,对永磁调速器传递的功率和转矩随啮合面积和转差率的变化而变化的规律进行研究,分析其机械特性㊂永磁调速器是恒转矩传递设备[12],即T 1=T 2(11)式中,T 1为输入转矩,N ㊃m ;T 2为输出转矩,N ㊃m ㊂永磁调速器的传递效率为η=P 2P 1=T 2n 2T 1n 1=n 2n 1=1-ε(12)式中,P 1为输入功率,W ;P 2为输出功率,W ;n 1为输入转速,r /m i n ;n 2为输出转速,r /m i n ;ε为转差率㊂根据导体中的涡流密度,计算损耗的功率:ΔP =∫Vρ|J |2d V (13)式中,ρ为电阻率,Ω㊃m ㊂输入功率P 1与损耗功率的关系如下:P 1=ΔP 1-η=ΔP ε(14)输出功率P 2和转矩T 2的关系如下:P 2=P 1η=ΔP (1-ε)ε(15)T 2=9.55P 2n 2=9.55ΔP (1-ε)εn 1(1-ε)=9.55ΔPεn 1(16)利用建立的三维有限元模型,计算出永磁调速器在不同啮合面积和转差率下的涡流损耗,代入式(15)㊁式(16)即可得出永磁调速器的输出功率和转矩,进而绘制其机械特性曲线,如图6和图7所示㊂1.啮合100%2.啮合80%3.啮合60%4.啮合40%5.啮合20%图6 不同啮合面积下的输出功率转差率曲线由永磁调速器的机械特性曲线可以看出,在相同转差率下,啮合面积越大,永磁调速器传递的功率和转矩越大;在啮合面积不变的情况下,随着转差率的增大,输出功率先增大后减小,输出转矩则不断增大,并逐渐趋于平缓㊂转差率增大时,导体环所处的磁场变化频率加快,涡流随之增大,使得传递的转矩不断增加;输出转矩随着转差率的1.啮合100%2.啮合80%3.啮合60%4.啮合40%5.啮合20%图7 不同啮合面积下的输出转矩转差率曲线增大而增大,而输出转速随着转差率的增大而减小,导致输出功率在转差率增大到一定值时出现减小的趋势㊂另外,涡流感应产生的磁场会对永磁体的磁场产生退磁效应,涡流越大,退磁效应的影响就越大㊂因此,随着转差率的增加,永磁调速器传递的转矩的增大越来越慢㊂筒式永磁调速器的机械特性曲线表明,可以通过调节永磁调速器的啮合面积来使电机的输出功率适应离心式负载的需求,达到降低电机能耗的目的㊂永磁调速器运行时存在转速差,与电机转速不同步,但电机的额定转速通常高于负载额定转速,因此永磁调速器总能保证系统稳定运行在各种工况㊂3.2 永磁调速器的样机试验为验证有限元仿真计算结果的准确性,对筒式永磁调速器样机进行了试验㊂试验过程中,调节筒式永磁调速器的啮合面积和转速差,测得不同工况下永磁调速器的输出功率㊂随后,仿真计算出永磁调速器三维模型在各个试验点的输出功率,并与试验结果进行对比㊂试验与仿真的输出功率转差率曲线如图8所示,有限元计算结果与试验测得的结果基本吻合,误差在工程允许的范围内㊂误差产生的主要原因是:一方面,利用有限元软件分析筒式永磁调速器时,对其仿真模型进行了简化,且模型网格划分的密度影响了计算结果的精度;另一方面,样机在实际运行时不可避免会存在机械损耗,导致仿真结果比试验结果略大㊂通过试验结果验证了利用有限元软件计算永磁调速器的磁场和机械特性是一种可信度较高的方法,可以用于永磁调速器的设计开发过程,缩短研发周期㊂4 结论(1)涡流引起的发热主要集中在导体环上,在结构设计中应着重考虑导体环的散热;同时,合理选择导体环的材料和额定工作转差率可避免热损耗过大㊂(2)筒式永磁调速器通过永磁体磁场和导体㊃5471㊃筒式永磁调速器的磁场分析与特性研究孙中圣周丽萍王向东等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.(a )100%啮合(b )80%啮合(c )60%啮合(d )40%啮合图8 试验结果与有限元仿真结果比较转子上涡流产生的感应磁场相互作用传递运动和转矩,漏磁的存在削弱了永磁体对导体转子的作用力㊂在调速器结构设计的过程中,应尽量减少漏磁,以提高永磁体的利用率㊂(3)筒式永磁调速器的机械特性曲线证明其可以通过调节啮合面积来改变输出功率和转矩,从而满足离心式负载的需求㊂输出功率和转矩的变化规律可以为筒式永磁调速器的研发设计和在实际工程中的应用提供参考㊂参考文献:[1] 苏洪伟.永磁涡流联轴器性能分析[D ].长春:吉林大学,2013.[2] 刘宏宇.永磁调速系统与节能[J ].上海电力,2008(3):257‐260.L i uH o n g y u .P e r m a n e n tM a g n e t D r i v e a n dE n e r g y ‐s a v -i n g[J ].S h a n g h a i E l e c t r i cP o w e r ,2008(3):257‐260.[3] 段晓伟,王向东.大功率风机水泵调速节能方法对比分析[J ].节能,2012,31(5):28‐31.D u a nX i a o w e i ,W a n g X i a n g d o n g .C o m p a r a t i v eA n a l -y s i so fS p e e dR e g u l a t i o na n dE n e r g y ‐s a v i n g M e t h -o d s f o r H i g h ‐p o w e rF a n sa n d P u m p s [J ].E n e r g y C o n s e r v a t i o n ,2012,31(5):28‐31.[4] 张泽东.永磁磁力耦合器设计与关键技术研究[D ].沈阳:沈阳工业大学,2012.[5] C a n o v aA ,V u s i n iB .D e s i g no fA x i a lE d d y Cu r r e n t C o u p l e r s [J ].I E E ET r a n s a c t i o n s o n I n d u s t r y A p p l i -c a t i o n s ,2003,39(3):725‐733.[6] W a l l a c eA ,v o nJ o u a n n eA ,R a mm eA ,e t a l .A P e r -m a n e n t ‐m a g n e t C o u p l i n g w i t hR a p i dD i s c o n n e c t C a -p a b i l i t y [J ].I E EC o n f e r e n c eP u b l i c a t i o n ,2002,487:286‐291.[7] 牛小博.基于A N S Y S 的永磁调速器磁场研究[D ].西安:长安大学,2012.[8] C a n o v a A ,V u s i n iB .A n a l y t i c a l M o d e l i n g o fR o t a -t i n g E d d y ‐c u r r e n tC o u p l e r s [J ].I E E E T r a n s a c t i o n s o n M a g n e t i c s ,2005,41(1):24‐35.[9] 王旭,王大志,刘震,等.永磁调速器的涡流场分析与性能计算[J ].仪器仪表学报,2012,33(1):155‐160.W a n g X u ,W a n g D a z h i ,L i uZ h e n ,e ta l .E d d y C u r -r e n tF i e l d A n a l ys i sa n d P e r f o r m a n c e C a l c u l a t i o n s f o r A d j u s t a b l e P e r m a n e n t M a g n e t i c C o u p l e r [J ].C h i n e s eJ o u r n a lo fS c i e n t i f i cI n s t r u m e n t ,2012,33(1):155‐160.[10] 李桃,林鹤云,黄允凯,等.基于三维运动涡流场分析的永磁涡流联轴器特性[J ].东南大学学报(自然科学版),2010,40(2):301‐305.L iT a o ,L i n H e y u n ,H u a n g Y u n k a i ,e ta l .C h a r a c -t e r i s t i c sS t u d y o f P e r m a n e n tM a g n e tE d d y C u r r e n t C o u p l i n g B a s e do n3D M o v i n g E d d y C u r r e n tF i e l d A n a l y s i s [J ].J o u r n a l o f S o u t h e a s tU n i v e r s i t y (N a t -u r a l S c i e n c eE d i t i o n ),2010,40(2):301‐305.[11] 王旭,王大志.永磁调速器的磁路结构设计[J ].电气传动,2011,41(10):55‐58.W a n g X u ,W a n g D a z h i .M a g n e t i cC i r c u i t S t r u c t u r a l D e s i g no fP e r m a n e n tM a gn e t i cD r i v e r [J ].E l e c t r i c D r i v e ,2011,41(10):55‐58.[12] 杨超君,郑武,李直腾,等.可调速异步盘式磁力联轴器性能参数计算[J ].中国机械工程,2011,22(5):604‐608.Y a n g C h a o j u n ,Z h e n g W u ,L i Z h i t e n g ,e t a l .P e r f o r m -a n c e P a r a m e t e r C a l c u l a t i o n o fA d j u s t ab l e S p e e dA s y n -c h r o n o u sD i s kM a g n e t i c C o u p l i n g [J ].C h i n aM e c h a n i -c a l E n g i n e e r i ng ,2011,22(5):604‐608.㊃6471㊃中国机械工程第26卷第13期2015年7月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.[13] 刘国华,王向东.永磁调速器在电厂灰浆泵系统中的应用及节能分析[J ].电力设备,2008,9(10):34‐36.L i uG u o h u a ,W a n g X i a n g d o n g .A p p l i c a t i o n a n dE n -e r g y ‐s a v i n g A n a l y s i s o fP e r m a n e n tM a gn e t i cD r i v e i nA s ha n dS l u r r y P u m p S y s t e m o fP o w e rP l a n t [J ].E l e c t r i c a l E q u i pm e n t ,2008,9(10):34‐36.[14] 赵国祥,马文静,曹永刚.永磁调速驱动器在闭式冷却水泵上的节能改造[J ].节能,2010,29(4):41‐44.Z h a oG u o x i a n g ,M aW e n g j i n g ,C a oY o n g g a n g .E n -e r g y C o n s u m p t i o no fC l o s e dC i r c u i tC o o l i n g W a t e r P u m p w i t h P e r m a n e n t M a g n e tS p e e d R e g u l a t i n g D r i v e r [J ].E n e r g y Co n s e r v a t i o n ,2010,29(4):41‐44.[15] 杨超君,芦玉根,王晶晶.双层实心异步磁力联轴器隔离套涡流场分析[J ].机械传动,2011,35(6):59‐62.Y a n g C h a o j u n ,L uY u g e n ,W a n g J i n g j i n g .A n a l ys i s o f S h e l lE d d y C u r r e n tF i e l di nD o u b l e ‐l a ye rS o l i d R o t o rA s y n c h r o n o u sM a g n e t i cC o u l p i n g [J ].J o u r -n a l o f M e c h a n i c a lT r a n s m i s s i o n ,2011,35(6):59‐62.(编辑张洋)作者简介:孙中圣,男,1978年生㊂南京理工大学机械工程学院副教授㊂主要研究方向为机电控制㊁气动技术㊁与机器人有关的力触觉再现及永磁调速技术㊂发表论文20余篇㊂周丽萍,女,1989年生㊂南京理工大学机械工程学院硕士研究生㊂王向东,男,1972年生㊂南京艾凌节能技术有限公司工程师㊂黄忠念,男1980年生㊂南京艾凌节能技术有限公司工程师㊂凸轮轴高速数控磨削在位测量技术万林林邓朝晖黄强刘志坚湖南科技大学难加工材料高效精密加工湖南省重点实验室,湘潭,411201摘要:基于U S B 总线技术与自复位光栅位移传感器开发了凸轮轴轮廓在位测量装置,对磨削后的凸轮轴进行了在位升程测量㊂介绍了测量原理及升程测量过程,采用敏感点”法并结合三次均匀B 样条拟合与最小二乘法对测量数据进行了处理,求解了凸轮升程的起始转角,获得了凸轮的实测升程㊂利用在位测量装置与B G 1310‐10型凸轮轮廓检测仪针对同一凸轮轴样件进行了对比检测实验㊂结果表明,该在位测量装置能够满足凸轮轴加工轮廓误差检测的精度要求㊂关键词:凸轮轴;在位测量;三次均匀B 样条;升程拟合中图分类号:T H 16 D O I :10.3969/j.i s s n .1004132X.2015.13.008O n ‐m a c h i n eM e a s u r e m e n t T e c h n o l o g y o fC a m s h a f tH i g hS p e e dN CG r i n d i n gW a nL i n l i n D e n g Z h a o h u i H u a n g Q i a n g L i uZ h i ji a n H u n a nP r o v i n c i a lK e y L a b o r a t o r y o fH i g hE f f i c i e n c y a n dP r e c i s i o n M a c h i n i n g ofD i f f i c u l t ‐t o ‐c u t M a t e r i a l ,H u n a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,X i a n g t a n ,H u n a n ,411201A b s t r a c t :A no n ‐m a c h i n em e a s u r e m e n t d e v i c ew a s p r o p o s e db a s e d o n t h eU S Bb u s t e c h n o l o g y an d r e ‐c e n t e r i n gg r a t i n g d i s p l a c e m e n t s e n s o r .C a ml i f tw a s m e a s u r e dd i r e c t l y o nt h e g r i n d i n g m a c h i n e .T h e o n ‐m a c h i n em e a s u r i n gp r i n c i p l e s a n d l i f tm e a s u r i n gpr o c e s sw e r e s t u d i e d .T os o l v e t h e c a ml i f t i n i t i a l t u r n i n g a n gl e a n d g e t c a m m e a s u r e d l i f t ,t h es e n s i t i v e p o i n tm e t h o dw e r eu s e dt o p r o c e s s t h e m e a s u r e d l i f t d a t a c o m b i n i n g w i t hc u b i cu n i f o r m B ‐s p l i n e i n t e r p o l a t i o n f i t t i n g a n d l e a s t s q u a r em e t h -o d .A g r i n d e dc a m s h a f tw a s m e a s u r e db y th eo n ‐m a c h i n e m e a s u r e m e n td e v i c ea n dB G 1310‐10c a m c o n t o u rd e t e c t o r ,a n d t h em e a s u r i n g r e s u l t sw e r e c o m p a r e d t o c o n f i r mt h e v a l i d i t y o f t h e p r o p o s e d d e -v i c e .K e y wo r d s :c a m s h a f t ;o n ‐m a c h i n em e a s u r e m e n t ;c u b i c u n i f o r m B ‐s p l i n e ;l i f t f i t t i n g 0 引言凸轮轴数控磨削加工中,凸轮轮廓往往以离收稿日期:20141103基金项目:国家自然科学基金资助项目(51175163);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110161110032);湖南省自然科学基金资助项目(14J J 6025)散升程数据点的形式定义,对离散升程数据点进行曲线拟合后,再利用加工模型转化形成数控代码,驱动砂轮架往复直线运动和工件旋转运动,实现切点跟踪磨削加工[1‐2]㊂大多数的离散升程数据点都源于对样件的精密测量[3]㊂因此,解决凸轮轴检测问题特别是凸轮升程测量问题,提高凸㊃7471㊃凸轮轴高速数控磨削在位测量技术万林林邓朝晖黄强等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。

圆筒式直线步进电机的电磁场分析

明，混合励磁的步进电机有着优于普通电励磁电机的性能，对两相八极式电机来说，在获得一
定保持转矩的同时，矩角特性更加平滑，转矩脉动减小。
关键词：圆筒电机；永磁励磁；矩角特性；Ｍｘｗａｅｌｌ；仿真
Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｉｆｅｌｄｆｏｒｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｌｉｎｅａｒｓｔｅｐｐｉｎｇｍｏｔｏｒ
Hale Waihona Puke ｏｆｈｅｔｍａｔｈｅｍａｔｉｃｌａｍｏｄｅｌ，ｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｈｅｔｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｓｏｆｈｅｔｍｏｔｏｒｉｓｇａｉｎｅｄ；ａｎｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅ
励磁，是径向和轴向相结合的磁系统，它是在感应式磁阻步进电机的基础上，随着永磁技术的发展而发展起来的。因为一般电励磁的步进电机在断电时没
有保持转矩，而要获得一定的保持转矩，必须保持某相一直通电，这样就增加了电机的损耗，降低了电能的利用效率；而当引进永磁励磁后，电机在断电后，仍能根据需要获得一定的保持转矩，从而降低了损耗，提高了电能利用率，具有一定的实际意义。本文分析了一种圆筒式两相八极混合励磁直线
朱晓光，杨文焕
（上海理工大学，上海２０００９３）

精密运动平台用永磁直线同步电机的磁场分析与电磁力研究

精密运动平台用永磁直线同步电机的磁场分析与电磁力研究1. 本文概述永磁直线同步电机（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）因其推力密度高、响应速度快、可靠性好、效率高、可控性好和精度高等显著优点，被广泛应用于精密运动平台中，以实现高速长行程运动和微米级、亚微米级的定位精度。

由于初级铁心纵向开断，直线电机存在特有的纵向端部效应，同时受到齿槽效应、横向端部效应和外悬效应等因素的影响，气隙磁场发生了很大的畸变。

由于现有加工制造、安装精度及人为等因素的限制，永磁直线同步电机的三维空间磁场分布存在非对称性，从而产生了寄生力或力矩，导致电机系统产生振动和噪音。

本文旨在对精密运动平台用永磁直线同步电机的磁场进行分析，并研究其电磁力特性，以期为提高电机性能和系统稳定性提供理论依据和技术支持。

2. 永磁直线同步电机的基本原理永磁直线同步电机（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor, PMLSM）是一种将电能直接转换为直线运动的电机，广泛应用于精密运动平台、半导体制造、光学设备等领域。

其基本原理基于电磁感应定律和洛伦兹力定律。

根据法拉第电磁感应定律，当导体在磁场中运动或磁场变化时，导体内将产生感应电动势。

在PMLSM中，定子绕组通电后产生交变磁场，此交变磁场与永磁体产生的磁场相互作用，导致在定子和动子之间产生电磁力，推动动子做直线运动。

洛伦兹力定律描述了载流导体在磁场中受到的力。

在PMLSM中，当定子绕组通电时，电流在定子线圈中流动，产生磁场。

这个磁场与永磁体产生的磁场相互作用，根据洛伦兹力定律，产生垂直于电流方向和磁场方向的力，这个力就是推动动子做直线运动的电磁力。

PMLSM通常由定子和动子两部分组成。

定子固定在机架上，由绕组和铁心组成，绕组通电后产生交变磁场。

动子则由永磁体和铁心构成，其上装有运动平台。

当定子绕组通电时，产生的交变磁场与永磁体磁场相互作用，产生电磁力，推动动子做直线运动。

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磁场强度取绝对值时：
Ｂ：Ｍ，０＝ＢＩｌＨｏ一Ｈ一Ｊ，，￣ｏ（）６
；
＝Hale Waihona Puke 其中：为漏磁系数。（）７
（３１）
Ｂ＝Ｂｏ一１ｊ一（）
这样计算起来就方便多了，只要计算磁路中主ｉ磁通，而磁通的大小受定子表面磁场分布影响。
０引
言
１模型建立
１１条件假设．假设低速大推力圆筒永磁直线电动机的定转子
低速大推力圆筒永磁直线电动机具有高效率、
高推力密度、结构简单等优点，广泛应用于油田、机床等工业传送机构和军事领域的一些驱动系统中。该种电机的推力及脉动情况等电机性能一直是大家关心的问题。如何准确地计算电机的平均推力，以达到提高电机推力密度；如何正确地估算推力的脉动情况，以达到一个接近恒定的推力；节约永磁体材料，从而降低电机成本，这些问题都是研究者所关注的。而这些性能的准确计算都同电机气隙磁场的准确计算有着密切的联系。
加
ｔａ詈５ｇｒ）（ｃ音ｔｇ
玛研
： … … ｔ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
…
一
堕壁 ……２苎墅塑熏２．０量１． ………………………
…
…
…
…
…
…
…
…
…
即：
Ｂ：Ｍ＋。
（）４
对较为准确地计算很有难度，为方便计算又能够
Ｂ＝＋Ｈ＝。（一）（）保证性，磁ｉ（ｘ３Ｍ＋１Ｈ５准确故主通用漏数磁系修正。即：
由式（３计算出极间下部分的电机磁通：１）
＝
ｉ
２ｔａ詈出＇ｇｒ）＝ｒ（ｃＲ寺ｔｇ
由于圆筒型永磁直线电动机结构复杂，在进行
无槽解析计算时先做如下三个假设：（）以漏磁系数修正永磁体漏磁部分；１
２。ｈ１嘶南
大推力圆筒永磁直线电动机磁场的方法。利用磁场
分析法，用许克变换直接解算空载、负载气隙磁密波形。而计算量仅相当于一般的磁路法，并且容易在计算机上编程实现。
永磁材料的磁化强度：
Ｍ＝ＭＸ＋Ｈ
式中：Ｍ为剩余磁化强度，对于特定的永磁材料是
许多研究者已经得出，用有限元法是一种有运
表面是理想情况，用传统的卡特系数来修正由开槽对电机磁场的影响。即可以假设定转子铁心的导磁
率为无限大，样我们得到如图１这所示的电机模型。
图１电机模型不意图
－玛研
： … ．ｔ … … … … … … … … … … 一 … … … … … …
二
触特电棚 …０．１４曼２２２．ｏ第． … １卷期年第．：： … ．二
低速大推力圆筒永磁直线电动机磁场分析
黄克峰，李槐树，金朝红，李帅
（海军工程大学，湖北武汉４０３）３０３
摘
要：介绍了一种在合理的假设条件下计算低速大推力圆筒永磁直线电动机磁场的方法。利用磁场分析
法，用许克变换直接解算空载、负载气隙磁密波形，同非线性有限元分析结果进行了比较，出了该方法的可行并得
ＡｂｔａｔＡｎａｐｏｃｏａｃｌｔｇｔｅａｒａｇｅｉｅｄｏｏｐｅｎｉｈｔｒｓｔｂｌｒｐｒｎｎｓｒｃ：ｐｒａｈｆｒｃｌｕａｉｈｉ－ｇｐｍａｎｔｆｌｆａｌｗｓｅｄａｄｈｇｈｕｔｕｕａｅｍａｅｔｎｃｉｍａｎｔｌｅｔｒｗａｎｒｄｃｄｕｄｒｓｍｅｒｔｎｌａｓｍｐｉｎ．ｈｅｉａｉｎｅｅｂｓｄｏｗ－ｉｎｉｎｌｆｌｇｅｉａｍｏｏｓｉｔｕｅｎｅｏａｉａｓｕｔｓＴｅｄｒｖｔｓｗｒａｅｎｔｏｄｍｅｓｏａｅｄｎｒｏｏｏｏｉｔｅｒ．ｈｓａｐｏｃａａｉｅｒａｉｅｓｎｉｌｏｕｅｒｇａＴｅｒｓｈｂａｎｄｂｈｐｒａｈｗｅｅｈｏｙＴｉｐｒａｈｃｎｅｓｙｂｅｌｄｕｉｇａｓｍｐｅｃｍｐｔｒｐｏｒｍ．ｈｅｕｓｏｔｉｅｙｔｅａｐｏｃｒｌｚｖｒｅｙｃｍｐｒｏｉｈｅｕｔｂａｎｄｂｎｔｌｍｅｔｔｏ．ｅｆｄｂｏａｉｎｗｔｔｅｒｓｌｏｔｉｅｙｆｉｅｅｎｈｄｉｉｓｈｓｉｅｍｅＫｅｒｓｌｗｓｅｄｈｇｈｓ；ｕｕａｅｍａｅｔｇｅｉｅｒｍｏｏ；ｉ－ａｇｅｉｅｓｔ；ｎｙｉｔｏｙｗｏｄ：ｏｐｅ；ｉｈｔｒｔｔｂｌｒｐｒｎｎｕｍａｎｔｎａｔｒａｒｇｐｍａｎｔｄｎｉａａｓｍｅｈｄｌｃｙｌｓ
根据上述三个假设，以得出图２中磁极及定可
子铁心为等磁位体，假设定子铁心的磁位为零磁位，固磁极ｉ的磁位为Ｆ，磁极２的磁位为一由永磁，，
根据式（６可得出极面下的电机磁通ｚ１）：
ｚ＝２耵ｓ。１ｍ＂Ｆ
性。而计算量仅相当于一般的磁路法，并且容易在计算机上编程实现。
关键词：速；低大推力；圆筒永磁直线电动机；隙磁密；气解析法
中图分类号：Ｍ３９４Ｔ５．文献标识码：Ａ文章编号：０４７１（０２０－０４０１０－０８２１）２００－３
ＨＵＮＧＫ＿ｅｇＬｕｉｓｕ，ＮＣａ－ｏｇ，ＩｈａＡｅｆ，Ｉａ—ｈＪｈｏｈｎＬｕｉｎＨＩＳ（ａａＵｉｅｓｙｏｎｉｅｒｇＷｕａ３０３，ｈｎ）Ｎｖｌｎｖｒｉｆｇｅｎ，ｈｎ４０３ＣｉａｔＥｎｉ
段计算。（）极间下的磁场计算１ＡＢ段磁场称为极间下的磁场，由许克变换，得
到：
ｊ
对于某一特定的永磁材料，磁化后日Ｂ均为、
已知值，工作点（，）曰日将随着磁场的变化而变化，即永磁体的工作点不是固定于某一点。所以对于永磁电机的计算中要先分析电机的工作点。
，；＝为永磁体的内部漏磁通，：。。ｔ）ＢＡ；ｒＲ
Ｉ＇ｍ
：：＋Ｆ（）＋：（Ｋ）２１８粟根式１、（）（）计出警据（）１、１，算Ｆ１式３式８可：
订２
一
百。尺）
。
１２永磁体的工作点选取．１
由于永磁体充磁后，是各向同性的媒介，不因此，日不具有本构关系。在均匀磁性材料中，、磁感应强度Ｂ、化强度和磁场强度Ｈ间的关系磁
为：
Ｂ＝Ｍ＋日００（）１
（５１）
２＇Ｒｄｏｎｎｘｌ＇１
（）不考虑导磁材料的磁压降影响；２（）永磁体磁导率接近为气隙磁导率。３
重一
体工作曲线得：
Ｂ＝一０＝Ｂ一肛Ｍ＝Ｂｒ－Ｂ０一 —
。
（０（０１）
（１１）
巧电机
效计算电机气隙磁密分布的方法，但计算时间长，其工作量大。而传统的磁路法更是没有办法准确地计算电机的气隙磁场，这样对于其他性能的计算的准
确性就更没有办法保证了。
本文介绍了一种在合理的假设条件下计算低速
永磁材料内禀磁感应强度：
Ｂ＝肛Ｍ＝Ｂ一Ｈｉ０ｏ（）２（）３
ＭａｎｅｉｅｄＡｎｌｓｓｏｗｐｅｄｎＨｉｈｇｔｃＦｉｌａｙｉｆＬｏＳｅａｄｇＴｈｒｓｕｔＴｕｂａｒＰｅｍａｅａｇｅｎａｏｏｕｌｒｎｎｔＭｎｔＬｉｅｒＭｔｒ
ｉ
定子内径。
（）极面下的磁场计算２ＢＣ段磁场称为极面下的磁场，忽略边缘效应在
图２低速大推力圆筒型永磁直线电动机磁场计算示意图
时，下的极面磁场为均匀磁场。磁场强度计算公式；
如下：Ｂ（）ｏｍ２＝（６１）
对某一特定的永磁材料，Ｂ＝
则有：
Ｂ＝ＢＡ一ＺＡＡＩ＃Ｈｏ＝一。
，常数。为
式（）６两边乘以永磁体磁化方向的截面积Ａ，
（）８（）９
由于定子表面磁场在不同区域分布不一样，下面分；