初一-有理数的乘除法、乘方运算-练习题
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）．A．1.677025×10—14B．1.677025×1014C．（1.677025×10）—14D．1.677025×10×（—14）【答案】A．【解析】0.0000001295×0.0000001295，=0.00000000000001677025，=1.677025×10-14．故选A．【考点】计算器—有理数．2.计算：【答案】41．【解析】针对有理数的乘方、绝对值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．原式=．【考点】1.有理数的乘方；2..绝对值；3.实数的运算法则．3.人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.0.00072第一个有效数字前有4个0（含小数点前的1个0），从而.故选D.【考点】科学记数法.4.中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可写成，式子也可写成；已知式子表示为，则用表示时，＝（）A．6B．C．D．【答案】B.【解析】根据观察式子23=8可以变形为3=log28，2=log525也可以变形为52=25，可发现规律，根据同底数幂的乘法，可得答案．由y=log318，得3y=183x=2，32=932×3x=32+x=183y=18=32+x所以y=2+x．故选B.【考点】有理数的乘方．5.计算（1）[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)（2）（3）【答案】（1）2；（2）-0．1；（3）-4．【解析】（1）原式中括号中利用完全平方公式展开，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．（2）先算积的乘方，再进行除法运算即可；（3）根据乘方、零次幂、负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．试题解析：（1）原式=（x2+2xy+y2-x2+2xy-y2）÷（2xy）=4xy÷（2xy）=2；(2) 原式====-0．1；（3）原式=-4+4×1-4=-4+4-4=-4【考点】1．完全平方公式；2．整式的除法；3．实数的混合运算．6.用小数表示2.014×10－3是 .【答案】0.002014.【解析】把数据2.014×10－3中2.014的小数点向左移动3位就可以得到．试题解析：2.014×10－3=0.002014.考点: 科学记数法—原数．7.已知，则=_______.【答案】-3.【解析】把变形为3-3，即可求出m的值.试题解析：∵∴m=-3.考点: 负整数指数幂.8.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）A．16B．2.5C．18.5D．13.5【答案】A【解析】由程序图可知输出的结果为3.9.明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.10.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A．250 m B．200 m C．150 m D．50 m【答案】D【解析】0.5×100=50(m)．故选D．11.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.【答案】-37【解析】原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=－37.12.比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与.【答案】（1）＜（2）＜（3）＜【解析】解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|.（2）因为，所以.（3）因为，，所以.13.务川电视台天气预报，12月20日的气温是﹣2℃～7℃，则这一天的温差是℃【答案】9【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．7﹣（﹣2）=7+2=9℃．故答案为：9．【考点】有理数的减法．14.）计算：（1）（2）；（3）；（4）．【答案】（1）－2.5；（2）；（3）－15；（4）1．【解析】（1）原式＝＝0.5＋(－3)＝－2.5．（2）原式＝＝(－1)×＝．（3）原式＝－25＋＝－25＋12＋16－18＝－15（4）原式＝=1【考点】有理数的运算．15.一振子从点A开始左右振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时0.22秒，则共用时多少秒？【答案】（1）5.5；（2）13.53．【解析】（1）将8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距A点的距离，如果是“正”则在A点右边，如果是“负”则在A点左边；（2）将8次记录的绝对值相加就是它振运8次的距离，再乘以0.22，即可得到共用时间．试题解析：（1）＋10－9＋8－6＋7.5－6＋8－7＝5.5；答：振子停止时位于A点右边5.5毫米处．（2）10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5，61.5×0.22＝13.53（秒）答：振子共用时13.53秒．【考点】正数和负数．16.温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.【答案】3.397×107【解析】科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.解：．【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.17. (-2)4表示A．(-2)×4B．(-2)×(-2)×(-2)×(-2)C．-4×4D．(-2)+(-2)+(-2)+(-2)【答案】B【解析】有理数的乘方的定义：几个相同因数的积叫做有理数的乘方.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，故选B.【考点】有理数的乘方点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘方的定义，即可完成.18.按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）.-0.03445≈（精确到0.001）.【答案】2.10，-0.034【解析】精确到百分位即是对千分位四舍五入，精确到0.001即是对0.0001位四舍五入.按四舍五入法则取近似值：2.096≈2.10（精确到百分位）.-0.03445≈-0.034（精确到0.001）.【考点】近似数和有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握取近似数的方法，即可完成.19.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）星期一二三四五六日（2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？【答案】（1）由题意得【解析】（1）根据气温比前一天上升记为正数，下降记为负数即可依次计算出各天的实际气温；（2）根据（1）中得到的结果即可计算出本周的最高气温与最低气温的差.（1）由题意得13111614131716【考点】有理数的减法法则的应用点评：解题的关键是读懂气温比前一天上升记为正数，下降记为负数，分别计算出各天的实际气温.20.研究下列算式，你会发现什么规律?……问题探究(1)请你找出规律并计算=_____________=( ).(2)用含有的式子表示上面的规律：_____________________________.问题解决(3)用找到的规律解决下面的问题：计算: =_______________.写出运算过程：【答案】（1）8（2）（3）【解析】1）=64=8（2）n（n+2）+1=（3）解：原式==【考点】找规律-数字的变化点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.21. 2008年全国人民共向四川地震灾区捐款约43681000000元，这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A．0.437×1011B．4.4×1010C．4.37×1010D．43．7×109【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．43681000000，故选C.【考点】科学记数法的表示方法，近似数与有效数字点评：解题的关键是熟练掌握从左边第一个不为0的数开始到末尾数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字，注意有效数字的个数与乘方的次数无关.22.钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000平方公里，相当于五个台湾本岛面积. 这里的“170 000”用科学记数法表示为 .【答案】【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【考点】本题考查的是科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.23.有理数3.645精确到百分位的近似数为A．3.6B．3.64C．3.7D．3.65【答案】D【解析】由题意精确到百分位就是对千分位四舍五入取近似值.有理数3.645精确到百分位的近似数为3.65，故选D.【考点】近似数和有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握四舍五入取近似值的方法，即可完成.24.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）0；（2）-1；（3）7；（4）6【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=-3+3=0；（2）原式==；（3）原式==；（4）原式==.【考点】有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.25.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=2，求+m2-3cd的值.【答案】-2【解析】由题意可得，，，再整体代入求值即可.由题意得，，则【考点】代数式求值点评：解题的关键是熟记相反数之和为0，倒数之积为1，相反数的两个数的绝对值相等.26.计算：（1）4―－3×；（2）【答案】（1）-1；（2）【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=4-6+1=-1；(2) 原式=-1-=.【考点】有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算，即可完成.27.的个位数字是（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【解析】∵一个数的乘方的个位数字＝这个数的个位数字的乘方的个位数字。
七年级有理数的加减乘除乘方计算训练(80小题)-有解析
有理数的加减乘除乘方计算（80小题）1.计算：(1)(−37)−(−47)；(2)(−53)−16；(3)(−210)−87；(4)1.3−(−2.7)．【答案】解：(1)(−37)−(−47)=−37+47=10；(2)(−53)−16=−69；(3)(−210)−87=−297；(4)1.3−(−2.7)=1.3+2.7=4．【解析】此题主要考查有理数的减法，解题关键是掌握有理数的减法法则，据此求解即可．(1)根据有理数的减法法则计算即可；(2)根据有理数的减法法则计算即可；(3)根据有理数的减法法则计算即可；(4)根据有理数的减法法则计算即可．2.计算：(1)−7+3−5+20；(2)223+(−223)+513−(−512)；(3)4.25+(−2.18)−(−2.75)+5.18；(4)43−(−87)−2−13−17【答案】解：(1)原式=−12+23=11；(2)原式=0+163+112=326+336=656=1056；(3)原式=(4.25+2.75)+(5.18−2.18)=7+3=10；(4)原式=(43−13)−2+(87−17)=1−2+1=0．【解析】此题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则和运算律是解题关键．(1)根据结合律和交换律先同号相加，再异号相加即可求解；(2)根据结合律和相反数的定义算223+(−223)并将513和512化成假分数，然后通分后算加法得出结果再化成带分数即可；(3)根据结合律和交换律先算4.25−(−2.75)和(−2.18)+5.18，再算加法即可求解；(4)根据结合律和交换律先算43−13和87−17，再算加减即可求解．3. 计算：(1)|−7|+|−9715|； (2)(+4.85)+(−3.25)；(3)(−3.1)+6.9；(4)−(−15)+(−645)；(5)(−3.125)+(+318)． 【答案】解：(1)原式=7+9715=16715；(2)原式=4.85−3.25=1.6；(3)原式=−(6.9−3.1)=−3.8；(4)原式=15−645=−635；(5)原式=−3.125+3.125=0．【解析】本题考查有理数的加法，以及绝对值，掌握运算法则是解题关键．(1)先化简绝对值，再计算加法即可；(2)先化简括号，再计算即可；(3)根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，再用较大的绝对值减较小的绝对值即可；(4)先化简括号，再计算即可；(5)将分数化为小数，再计算即可．4. 用简便方法计算：(1)−13×23−0.34×27+13×(−13)−57×0.34；(2)(−13−14+15−715)×(−60)．【答案】解：(1)原式=(−13)×(23+13)+0.34×(−17−57)=−13×1+0.34×(−1)=−13−0.34=−13.34；(2)原式=−13×(−60)−14×(−60)+15×(−60)−715×(−60)=20+15−12+28=51【解析】本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘法运算律．(1)运用乘法分配律进行计算可得结果；(2)利用乘法分配律进行计算，最后计算加减可得结果．5. 计算：(1)(−8)×9×(−1.25)×(−19)；(2)−113×214÷(−112)；(3)(−132)÷(134−58+12)；(4)(−3)÷134×0.75×|−213|÷9．【答案】解：(1)原式=(−8)×(−1.25)×[9×(−19)]=10×(−1)=−10；(2)原式=−43×94×(−23) =2；(3)原式=(−132)÷(148−58+48)=(−132)÷138 =−132×813=−152；(4)原式=−3×47×34×73×19=−13．【解析】本题主要考查的是有理数的乘法，有理数的混合运算的有关知识．(1)利用有理数的乘法的计算法则进行计算即可；(2)利用混合运算的运算法则进行计算即可；(3)利用混合运算的运算法则进行计算即可；(4)利用混合运算的运算法则进行计算即可．6.计算：(1)−2.2+(−4.3)(2)−(−334)+(−15.5)(3)−(−5)−|−4|(4)−21−12+33+12−67．【答案】解：(1)−2.2+(−4.3)=−(2.2+4.3)=−6.5(2)−(−334)+(−15.5)=3.75−15.5=−(15.5−3.75)=−11.75(3)−(−5)−|−4|=5−4=1(4)−21−12+33+12−67=−100+45=−55．【解析】此题主要考查有理数的加减及混合运算(1)根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加求解(2)先求出相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解(3)先求出相反数和绝对值，再相减(4)利用分组法，符号相同的加在一起，再根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解7.计算：(1)(−99)+(−103)；(2)(−16)+9；(3)3+(−8)+(−1)．(4)|−18|+|−6|；(5)|−36|+|+24|．【答案】解：(1)(−99)+(−103)=−(99+103)=−202(2)(−16)+9=−(16−9)=−７；(3)3+(−8)+(−1)=3+(−9)=−(9−3)=−6．(4)|−18|+|−6|=18+6=24；(5)|−36|+|+24|=36+24=60．【解析】此题主要考查有理数的加法，根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解(1)根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加求解(2)根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值求解(3)先同号相加，再异号相加求解较简便(4)先求个数的绝对值，再相加(5)先求个数的绝对值，再相加8.计算题(1)−(−8)+(−32)+(−|−16|)+(+28)(2)0.36+(−7.4)+0.3+(−0.6)+0.64；。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1.先乘方,再乘除,最后加减；之阿布丰王创作3.同级运算,从左到右进行；4.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、年夜括号依次进行.1357911、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、13、15、－10 + 8÷(－2 )2－(－4 )×(－3 ) 16、－49+ 2×(－3 )2 + (－6 )÷(17、－14 + ( 1－0.5 )[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(2－3192123、 24、25、6－（－12、（-48）÷ 8 －（-5）27、420.25 2829、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3311、【基础题】计算：（1÷（2）（3（4（1（2（3（4（1（34（5（6（7（8；（9）10（1）11＋（－22）－3×（－11）；（2）（34；（5（6（7）（－6）（8）（1（2（34（5（6）－10＋84×3；（7（81－0.5）（1）（－8）×5－40；（2）（）÷（-（-2）；（3）-20÷5×（-3）÷15；（4）-3[-5+（÷-2）]；（5）－23÷2÷（2；（6×(－2.4)参考谜底1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-48 8、-1 9、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、215、-2016、23 17、2 18、24 19、-2820、9/1621、1 22、10 23、-1/12 24、104/325、926、1427、-3128、-81又1/81 29、-9 30、-2931、-1/5 32、91、【谜底】（1）17；（2（3）31；（4）－112、【谜底】（1）－10；（2）22；（3）－16；（4）3、【谜底】（1）1；（2）0；（3）42；（4（5）18；（6）0；（7）－4.64；（8（9）8；（104、【谜底】（1）22；（2）0；（3）－17；（4（5（6）－95；（7）－85；（8）6 .5、【谜底】（1）3；（2）1；（3）－54；（4）0；（5）（6）－20；（7）－2；（86、【谜底】（1）－80；（2）5.6；（3）－2；（4）16；（5）－复习有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分,共30分）1．3×（－2）=________,（－6=________．2．（－3）2的底数是________,；－32的底数是________,结果是________．3=________=________；（+8）÷（－=________．4．233=________2=________．5________=1________=－162．4=________．7．－32×（－5）23=________．83600平方公里,________．9．________；________10①23________222________3③32________22）3________）2二、判断题（每小题1分,共5分）11．零除以任何数都得零（）12．互为相反数的两个数的积为负数（）13．如果ab＞0,则a＞0且b＞0（）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（）15．（－3）5暗示5个－3相乘（）三、选择题（每小题3分,共21分）16．下列说法,其中毛病的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘,符号不变．A．1个B．2个C．3个D．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a－b与b－a；④－1与－1；⑤－5与|6|,其中互为倒数的是A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①④18．下列各题中两个式子的值相等的是A．－23与（－2）3 B．32与23C．（－2）2与－22 D．|－2|与－|－2|19．下列结论中,其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不即是0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数即是自身的数是±1；④若a,b互为倒数,则－ab=－1．A．4 B．3C．2 D．120．下列各式中结果年夜于0的是A．1－910×3 B．（1－910）×3C．1－（9×3）10 D．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是A．一个数的平方必为正数B．一个数的平方必小于这个数的绝对值C．一个数的平方必年夜于这个数D．一个数的平方不成能为负数22．用科学记数法暗示的数2．89×104,原来是A．2890 B．2890000 C．28900 D．289000四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+1224．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2）25．（3分）－5－626．（3分）（－81）÷16）27．（3分）－22×（－328．（3分）（－1）2000200120021）200329．（3分）（－2）×（－20011－200230．（331．（332．（3分）（－2.53）33．（5分）30五、解答题（934．已知A=a+a2+a3+……+a2000（1）若a=1,求A的值．（2）若a=－1,求A的值．一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3－3245103平方公里9．＞＞＞＜13．×14．√15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 21．D 22．C四、23．－90 24．1 25．－3 2627．15 28．1 29．－200230．1 31．30 3233．－4五、34．（1）2000 （2）0。
有理数乘除法及乘方运算(较难)
有理数乘法及乘方练习题一、填空题1、我市六月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为.2、我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b＝2a＋6．若有理数x满足(2x＋1)※(－4)＝5※(3－x)，则x＝．3、若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1=24，……则÷99的值为________。
4、若与互为相反数，、互为倒数，则的值为 .5、若的相反数是2，则的值是 .6、已知A=a+ a2+ a3+……+ a2000若a=1,则A= ，若a=-1，则A= ，7、若+(b+4)=0,则b a=________.8、已知：，，，…若（、为正整数），则；9、若，那么= ，=10、我们知道，，，，，……那么：=___________．利用上面规律解答下面问题：算一算：=___________．二、选择题11、若( )×(-2)＝1，则括号内填一个实数应该是 ( )A. B.2 C.-2 D.-12、按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（）A.60分B.72分C.90分D.105分13、若|a+b+1|与（a-b+1）2互为相反数，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．a≥b三、简答题14、观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想= ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．15、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n。
若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)1）+（－3）×2答案：20改写：先做除法，再乘法和乘法，最后加减。
18-3*2*(-1)-6/(-2)=202）（－3）²+1/2÷（－2/3）×（－6/5）答案：8/5改写：先做除法，再乘法和乘法，最后加减。
(-3)^2+1/2/(-2/3)*(-6/5)=8/53）（－1/2）²－（－2/3）³×（－3/4）²－2/5答案：-49/144改写：同级运算，从左到右进行。
(-1/2)^2-(-2/3)^3*(-3/4)^2-2/5=-49/1444）（－1/2）²×（－2/3）³÷（－3/4）²－2/5答案：-25/162改写：先做乘方，再做乘除法，最后加减。
(-1/2)^2*(-2/3)^3/(-3/4)^2-2/5=-25/1625）（－5）×6＋（－125）÷（－5）³答案：-24改写：先做除法，再乘法和乘法，最后加减。
-5*6+(-125)/(-5)^3=-246）（－4）²÷（－2/3）³×（－3/4）²－2/5答案：-51/4改写：先做乘方，再做乘除法，最后加减。
(-4)^2/(-2/3)^3*(-3/4)^2-2/5=-51/47）（－7）÷6－（－5）÷（－12）²答案：-191/216改写：先做乘方，再做除法，最后加减。
-7/6-(-5)/(-12)^2=-191/2168）（－81）÷（－2.25）×（－1）÷16答案：9/8改写：先做乘除法，最后加减。
(-81)/(-2.25)*(-1)/16=9/89）（－1/4）²－2/3×（－6/5）³答案：-217/200改写：先做乘方，再做乘除法，最后加减。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1.先乘方,再乘除,最后加减；之樊仲川亿创作3. 同级运算,从左到右进行；4.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷ 3、11(22)3(11)+--⨯- 4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯--10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2－(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯20、0)132()43(2⨯+-+- 21、6)12()4365127(÷-⨯+-22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(- 27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯-30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)331、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+-1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32； （3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯；（4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]； （9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－；（4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯；（4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31； （1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4) 参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-48 8、-1 9、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-2016、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/1621、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、926、1427、-3128、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、9 1、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－11 2、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－25 3、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）423； （5）18； （6）0； （7）－4.64； （8）37； （9）8； （10）－25.4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67.6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9温习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分,共30分） 1．3×（－2）=________,（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________,结果是________；－32的底数是________,结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方千米,用科学记数法暗示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3 ③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分,共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为正数（ ） 13．如果ab ＞0,则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ） 15．（－3）5暗示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分,共21分） 16．下列说法,其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘,符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|,其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中,其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a,b 互为倒数,则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是 A ．1－910×3 B ．（1－910）×3 C ．1－（9×3）10 D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不成能为正数22．用科学记数法暗示的数2．89×104,原来是 A ．2890 B ．2890000 C ．28900 D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分）34．已知A=a+a2+a3+……+a2000 （1）若a=1,求A 的值． （2）若a=－1,求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91913－32 4．－81 －161 5．－2323 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方千米 9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4。
有理数的乘、除、乘方、混合运算习题
有理数的乘法、除法、乘方练习一、有理数的乘法运算法则：（一）没有0因数相乘的情况下：1、由负因数的个数确定符号----------+⎧⎨⎩奇数（如1，3，5，）个负因数,积为“—”偶数（如2，4，6，）个负因数，积为“”，可省略，再把绝对值相乘---------- （二）有一个以上的0因数相乘，积为0（三）适用的运算律： 1.2.()3.()a b b a a b c a b c a b c d a b a c a d ⨯=⨯⎧⎪⨯⨯=⨯⨯⎨⎪ ⨯+-=⨯+⨯-⨯⎩（四）策略：在有理数的乘、除中，碰到小数就 ，碰到带分数就练习：1、（–4）×（–9）= 2、（–52）×81 = 3、（–253）×135=4、（–12）×2.45×0×9×1005、10.12512(16)(2)2-⨯⨯-⨯- 6、（-6）×（-4）－（-5）×107、（0.7－103－254+ 0.03）×（－100） 8、（–11）×52+（–11）×953二、有理数的倒数：（一）定义：如 ，则称a 与b 互为倒数；其中一个是另一个的倒数。
（二）几种情况下的倒数：1、整数：2的倒数是 ；12-的倒数是 ；0没有倒数2、分数：12的倒数是 ；23-的倒数是 ；112的倒数是 ；223-的倒数是 ；发现：求倒数时，碰到带分数，必须化为3、小数：0.25的倒数是 ； 1.125-的倒数是 ； 发现：求倒数时，碰到小数，必须化为 ，练习：求下列各数的倒数： 4.25-是 235是 1.14-是三、有理数的除法法则：(a b a b ÷=⨯的 ）即看到除法，就转化为 练习：1、（－18）÷（－9）2、－3÷（－31） 3、0÷（–105） 4、（－2）÷（－1.5）×（－3）5、 －0.2÷（-151）×（－261） 6、[65÷(－21－31)+281]÷(－181)四、乘方：（一）在n a 中，a 称为 ；n 称为 ；n a 称为 。
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析
初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】科学计数法的定义：将一个数字表示成（×10的n次幂的形式），其中1≤＜10，n表示整数.对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数；本题中第一个数为3,3后面有7位数.故选A．【考点】科学计数法．2.若正整数使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现象，则称为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为 .【答案】64.【解析】先确定出所有大于0且小于100的“本位数”，再确定奇数后，再求和.试题解析：所有大于0且小于100的“本位数”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32共有11个，但奇数只有：1，11，21，31四个，故和为1+11+21+31=64.【考点】有理数的概念与运算.3.（）A．2B．C．D．【答案】B.【解析】.故选B.考点: 1.负整数指数幂；2.积的乘方.4.如果a－3与a+1互为相反数，那么a＝ .【答案】1【解析】若a－3与a+1互为相反数，则a－3+a+1＝0，解得a＝1.5.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.【答案】-37【解析】原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=－37.6.已知：且，求的值.【答案】-125【解析】解：因为=3，所以=±3.因为=2，所以=±2.又因为，所以=－3，=±2.所以或.7.某股民上周五收盘时买进某公司股票1000股，每股27元.股票交易时间是周一到周五上午9：30-11:30，下午1：00-3：00. 下表为本周内每日股票的涨跌情况：（单价：元）星期一二三四五（1）根据上表填空：星期三收盘时，每股是元；本周内最高价是每股元，最低价是每股元；（2）已知该股民买进股票时付了0.15％的手续费，卖出时需付成交额0.15％的手续费和0.1％的交易税，如果他一直观望到星期五收盘时才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何.【答案】（1）34.5，35.5，28；（2）889.5元．【解析】（1）先根据题意列出式子解出结果即可；（2）先算出刚买股票后去掉手续费剩余的钱是多少，然后再算出周五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时的钱，剩下的钱就是所收益的．试题解析：（1）根据题意得：每股价（元）；最高价（元）；最低价（元）.（2）∵27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），28×1000-28×1000×0.15%-28×1000×0.1%=28000-28000×0.15%-28000×0.1%=28000-42-28=27930（元），∴他本周的收益为27930-27040.5=889.5（元）【考点】有理数的混合运算．8.已知，，则、、按从小到大的顺序排列为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】∵，，∴，，∴．故选B．【考点】有理数大小比较．9.如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中（）.A．只有一个负数B．有两个负数C．三个都是负数D．有一个或三个负数【答案】D【解析】几个不相等0的数相乘，积得符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正.解：如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中有一个或三个负数，故选D.【考点】有理数乘法的符号法则点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数乘法的符号法则，即可完成.10.有理数0.0050400的有效数字的个数是（）.A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：有理数0.0050400的有效数字有5、0、4、0、0这5个，故选C.【考点】近似数和有效数字点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有效数字的定义，即可完成.11.计算：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）先算有理数的乘方，再算加减即可；（2）先算幂的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可；（3）先根据完全平方公式、多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式.【考点】有理数的乘方，整式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.12.经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是【】美元．A．1.5×104B．1.5×105C．1.5×1012D．1.5×1013【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．15000亿，故选C.【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.13.（1）；（2）解方程：【答案】（1）101；（2）【解析】（1）有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算；（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（1）；（2）.【考点】有理数的混合运算，解一元一次方程点评：有理数的混合运算及解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.14.在，，，这四个数中，最大的数比最小的数要大A．13B．10C．8D．5【答案】A【解析】先根据有理数的乘方法则计算出各个数的值，再用最大的数减最小的数即可.∵=-1，=1，=-4，=9∴最大的数比最小的数要大故选A.【考点】有理数的乘方，有理数的减法点评：解题的关键是熟记正数的任何次幂均为正数，负数的奇数次幂为负，负数的偶数次幂为正.15.若x＝（－4），则x=【答案】±4【解析】先计算出（－4）＝16，再根据有理数的乘方法则即可求得结果.x＝（－4）x＝16x＝±4.【考点】有理数的乘方点评：解题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的平方相同.16.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．所以4600000000=4.6×109【考点】科学计数法点评：任何一个数都可以用科学记数法表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）的形式，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17.计算：（1）－2＋6÷(－2)×；（2）（－2）3－(1－)×．【答案】（1）－；（2）－12【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=－2＋6×(－)×=－2－=－；（2）原式=－8－×6=－8－4=－12.【考点】有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算，即可完成.18.下列式子中，正确的是A．5－|－5|=10B．(－1)99= －99C．－102 = (－10)×(－10)D．－(－22)=4【答案】D【解析】解：A中，5－|－5|=0B中，(－1)99= －1C中，－102 = -100，故不选D中，正确故选D【考点】绝对值，平方的符号点评：负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值是其本身。
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有理数的乘除法、乘方运算 练习题
一、有理数的乘除法
1、有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； —
（3）多个有理数相乘：
a ：只要有一个因数为0，则积为0。
b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。
2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。
3、有理数除法法则：
（1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数
（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
~
（3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！
二、有理数乘方：
1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂；用字母表示
a
n a a a a 个⋅⋅⋅⋅记作n
a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n
a 读作a 的n 次方。
2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
练习题
一、选择题：
1、一个有理数和它的相反数之积（ ）
A ．符号必为正
B ．符号必为负
C ．一定不大于零
D ．一定不小于零
2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ）
A ．a ，b 之和大于0
B ．a ，b 之和小于0
C ．,a b m 同号
D ．无法确定
！
3、下列说法中，正确的是（ ）
A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。
B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。
C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。
D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。
4、下列说法中，正确的是（ ）
A ．若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数 ，
B ．若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数
C ．若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数
D ．若a 是任意有理数，则
1
a
是它的倒数
5、若ab ＝0，那么a ，b 的值为（ ）
A ．都为0
B ．都不为0
C ．至少有一个为0
D ．无法确定
6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ） !
A ．由因数的个数而定
B ．由正因数的个数而定
C ．由负因数的个数而定
D ．由负因数的大小而定
7、下列说法中，正确的是（ ）
A ．若0a b +=，那么0a b ==
B ．或0ab =，则0a b ==
C ．若0ab ≠，则a ，b 都不等于0
D ．若0a b +≠，则a ，b 都不等于0
二、填空题：
—
1、n 个相同因数a 相乘，即 个n a a a a ⋅⋅记作________.这种求n 个相同_________的运算叫做乘方，乘方的结果叫________，在n
a 中，a 叫_________，_________叫指数.
2、平方得9的数有________个，分别是________.
3、正数的任何次幂都是________；负数的________次幂是负数，偶次幂是________；0的任何次幂都是________.
4、若a 为有理数，则2a ________0.
~
5、若22a b =，则a 与b 的关系是_________.
6、计算()()()()()2
3
4
2003
11111-+-+-+-+⋅⋅⋅+-=____________.
三、计算：
1、（1）()()3
2
23-⨯- （2）()2
32714⎛⎫
-+-÷- ⎪⎝⎭
（3）2
342293⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭
@
（4）()2411[23]6---- （5）2
2122243⎛⎫⎛⎫
-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
/
（6）()()()23540.25548⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭ （7）(
()221420325⎛
⎫⎡⎤-⨯÷--- ⎪⎣⎦⎝
⎭
\
2、（1）()2001
20020.254-⨯ （2）求()
2003
3-的个位数字.。
3、（1）3482773⎛⎫⎛⎫÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）31121422⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
`
（3）()()51
0.25564816⎛⎫-÷-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ （4）1111735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
（
(5) 63999177⎛⎫
÷- ⎪⎝⎭
(6) ()3.1435.2 6.2823.3 1.5736.4-⨯+⨯--⨯
^
(7) ()1111603456⎛⎫-÷-+- ⎪⎝⎭ (8) ()()220.2518133⎛⎫⎛⎫
-÷-⨯-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
(9) －14－(1－×3
1×[2－(－3)2]
(10) －5 2－(－5) 2×{(－1)50－[(－1)51－1÷(－2
1
)×2]}
(11) [－21×(－1)3 + |－6|÷
31×3－(－5)2]×7
1。