半导体物理_第十章综述
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半导体物理第十章3
§10.5 半导体发光一、辐射复合半导体中电子从高能量状态向较低能量状态跃迁并伴随发射光子的过程。
主要有两种：1、本征辐射复合(带－带复合)导带电子跃迁到价带与空穴复合的过程称为本征跃迁，本征跃迁伴随发射光子的过程称为本征辐射复合。
对于直接禁带半导体，本征跃迁为直接辐射复合，全过程只涉及一个电子－空穴对和一个光子，辐射效率较高。
II-VI 族和具有直接禁带的部分III-V 族化合物的主要发光过程属于这种类型。
对于间接禁带半导体，本征跃迁必须借助声子，因而是间接复合。
其中包含不发射光子的多声子无辐射复合过程和同时发射光子和声子的间接辐射复合过程。
因此，间接禁带半导体中发生本征辐射复合的几率较小，辐射效率低。
Ge 、Si 、SiC 和具有间接禁带的部分III-Ⅴ族化合物的本征复合发光属于这种类型，发光比较微弱。
因为带内高能状态是非稳状态，载流子即便受激进入这些状态也会很快通过“热化”过程加入导带底或价带顶。
显然，带间跃迁所发射的光子能量与E g 有关。
对直接跃迁，发射光子的能量满足g E h =ν对间接跃迁，在发射光子的同时，还要发射声子，因而光子能量应满足p g E E h -=ν其中E p 是声子能量。
2、非本征辐射复合涉及杂质能级的辐射复合称为非本征辐射复合。
在这种过程中，电子从导带跃迁到杂质能级，或从杂质能级跃迁到价带，或仅仅在杂质能级之间跃迁。
由于这种跃迁不受选择定则的限制，发生的几率也很高，是间接禁带半导体，特别是宽禁带发光材料中的主要辐射复合机构。
下面着重讨论电子在施主与受主杂质之间的跃迁，如图10-22所示。
当半导体中同时存在施主和受主杂质时，两者之间的库仑作用力使受激态能量增大，其增量△E 与施主和受主杂质之间距离r 成反比。
当电子从施主向受主跃迁时，若没有声子参与，发射光子能量为)4/()(02r q E E E h r A D g επεν++-=式中E D 和E A 分别代表施主和受主的束缚能，εr 是发光材料的相对介电常数。
尼曼-半导体物理与器件@第四版@对应PPT@第十章
加了小的正栅压 的p型衬底MOS电 容器的电场，产 生空间电荷区
加小正栅压的p型 衬 底 MOS 电 容 器 的能带图
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
4
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
主要内容
• 双端MOS结构 • 电容-电压特性 • MOSFET基本工作原理 • 频率限制特性 • 小结
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
1
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
p型半导体在 阈值反型点 时的能带图
表面处的电子浓度等于体内的空穴浓度，该条件称为阈值反型
点，所加栅压为阈值电压。当外加栅压大于这一值之后，其变
化所引起的空间电荷区变化很小。空间电荷区最大宽度xdT为
xdT
4 s fp
eNa
12
此时es 2e fp
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
9
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
对于n型衬底MOS电容器
电势fn同样是EFi和
EF之间的势垒高度：
fn
Vt
ln
Nd ni
xdT
4 s fn
eNd
12
此时同样es 2e fn
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
加小正栅压的p型 衬 底 MOS 电 容 器 的能带图
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
4
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
主要内容
• 双端MOS结构 • 电容-电压特性 • MOSFET基本工作原理 • 频率限制特性 • 小结
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
1
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
p型半导体在 阈值反型点 时的能带图
表面处的电子浓度等于体内的空穴浓度，该条件称为阈值反型
点，所加栅压为阈值电压。当外加栅压大于这一值之后，其变
化所引起的空间电荷区变化很小。空间电荷区最大宽度xdT为
xdT
4 s fp
eNa
12
此时es 2e fp
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
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半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
对于n型衬底MOS电容器
电势fn同样是EFi和
EF之间的势垒高度：
fn
Vt
ln
Nd ni
xdT
4 s fn
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12
此时同样es 2e fn
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
半导体物理_第十章
其中JnE为基区中x=0处由于少子电子的扩散所 引起的电流；JnC为基区中x=xB处由于少子电子的 扩散所引起的电流；JRB则为JnE与JnC之差，它是 由基区中过剩少子电子与多子空穴的复合所引起 的，必须由基极提供的空穴电流；JpE为发射区中 x’=0处由于少子空穴的扩散所引起的电流；JR为 正偏发射结中的载流子复合电流；Jpc0为器件收 集区中x’’=0处由于少子空穴的扩散所引起的电流； JG为反偏收集结中的载流子产生电流。
§10.1 双极型晶体管的基本工作原理 组成情况：三个掺杂区，两个PN结两种结构： NPN型BJT：两个N型区中间夹着一个薄的P型区； PNP型BJT：两个P型区中间夹着一个薄的N型区；
BJT中通常发射区掺杂浓度最高(1019/cm3)，基 区次之(1017，1018)，而收集区的掺杂浓度（1015） 则最低。
但是由于BJT中三个区域掺杂浓度的不同以 及几何结构上发射区与收集区的非对称性，反 向放大模式下BJT的电流增益将大大下降。如下 图所示，由于发射极的面积远小于收集结的面 积，因此由收集区注入到基区的电子只有很少 一部分能够被发射区所收集。
2. 简化的晶体管电流关系 首先我们将通过简化的分析来获得NPN型BJT 中各个端点电流与端点电压之间的关系，从而 得到BJT基本放大作用原理的物理图像，然后我 们再给出详细的推导过程。 一个处于正向放大模式BJT器件内部各区域 中的少数载流子浓度分布如下页图所示。
BJT器件四种不同的工作模式所对应的PN结 偏置情况如下页图所示。
BJT器件四种不同的工作模式及其对应的PN结 偏置条件示意图
§10.2 少数载流子分布情况 我们主要感兴趣的是双极型晶体管的各个 电流表达式，和理想PN结情况类似，这些电流 都是BJT中各个区域少数载流子浓度分布的函 数，因此首先确定在不同工作模式下，双极型 晶体管中稳态条件下各个不同区域的少数载流 子浓度分布。 1. 正向放大模式 考虑如下结构的一个均匀掺杂的BJT器件。
半导体物理与器件第十章双极晶体管
而B-C结处于反偏状态，因此在x=xB处过剩载流子浓度的 边界条件为：
nB xB nB x xB nB0 0 nB0 nB0
半导体物理与器件
利用上述边界条件，可以求得上述双极输运方程解得 一般形式中的系数为：
xB eVBE nB 0 nB 0 exp 1 exp kT L B A xB 2 sinh L B
由于B-E结处于正偏状态，因此在发射区中x=0处， 过剩少数载流子空穴浓的边界条件为：
pE 0 pE x' 0 pE 0
eVBE pE 0 exp kT
1
半导体物理与器件
而在发射区表面，复合速度为无穷大，因此在x’=xE处 边界条件为
半导体物理与器件
电子扩散通过基区后，进入反偏的B-C结空间电荷区， 被B-C结电场抽取进入搜集区，能够被拉向收集区的电 子数目取决于由发射区注入到基区中的电子数目（复 合掉的电子数目）。 流入到收集区中的电子数量（构成收集极电流）取决 于发射结上的偏置电压，此即双极型晶体管的放大作 用，即：BJT中流过一个端点的电流取决于另外两个端 点上的外加电压。 其他因素：发射 极空穴电流，基 区复合电流，集 电极反向漏电流
n++ E
P+
n C
半导体物理与器件
定性分析 热平衡和偏置状态
注意这里没有反映出各 个区杂质浓度的区别 正向有源区，电子的输 运过程
半导体物理与器件
B-E结正偏；B-C 结反偏；正向有 源模式
注意基区宽度 回忆：短二极管
半导体物理与器件
发射结正偏，电子扩散注入基区 B-C结反偏，基区中靠近B-C结边界处电子浓度为零。 基区中电子存在着较大的浓度梯度，因此电子可以通 过扩散流过基区，和正偏的PN结二极管类似，少子电 子在通过中性基区的过程中也会与其中的多子空穴发 生一定的复合。
半导体物理第十章半导体的光学性质
自发辐射光子的位相和传播方向与 入射光子不相同。
吸收 自发吸收
受激辐射：
当处于激发态(E2)的原子收到另一个能量为(E2-E1)的光子 作用时，受激原子立刻跃迁到基态E1,并发射一个能量也 为(E2-E1)的光子。这种在光辐射的刺激下，受激原子从激 发态向基态跃迁的辐射过程，成为受激辐射。 受激辐射光子的全部特性（频率，位相，方向和偏振态等 与入射光子完全相同。 受激辐射过程中，一个入射光子能产生两个相位，同频率 的光子
透过一定厚度d的媒质(两个界面）：
T = (1− R)2 e−αd
如：玻璃，消光系数k=0 T=(1-R)2=0.962~92%
10.2 半导体的光吸收
本征吸收 直接跃迁，间接跃迁 其他吸收过程
10.2.1 本征吸收
本征吸收： 电子吸收光子由价带激发到导带的过程
条件：
hω ≥ hω0 = Eg
反射系数
R = ( n1 − n2 )2 n1 + n2
= ( n −1− ik )2 n +1− ik
=
(n −1)2 + k 2 (n +1)2 + k 2
玻璃折射率为 n~1.5，k~0, 反射率R~4% 如某一材料 n~4, k~0, 反射率为 R~36%
透射系数，透过某一界面的光的能流密度比值： T=1-R
把处于激发态E2的原子数大于处于基态E1的原子数的这种 反常情况，成为“分布反转”或“粒子数反转”。
要产生激光，必须在系统中造成粒子数反转。
粒子数反转条件
为了提高注入效率 异质结发光： PN结两边禁带宽度不等，势垒不对称。 空穴能注入N区，而电子不能注入P区。 P区为注入区，N区为发光区。
吸收 自发吸收
受激辐射：
当处于激发态(E2)的原子收到另一个能量为(E2-E1)的光子 作用时，受激原子立刻跃迁到基态E1,并发射一个能量也 为(E2-E1)的光子。这种在光辐射的刺激下，受激原子从激 发态向基态跃迁的辐射过程，成为受激辐射。 受激辐射光子的全部特性（频率，位相，方向和偏振态等 与入射光子完全相同。 受激辐射过程中，一个入射光子能产生两个相位，同频率 的光子
透过一定厚度d的媒质(两个界面）：
T = (1− R)2 e−αd
如：玻璃，消光系数k=0 T=(1-R)2=0.962~92%
10.2 半导体的光吸收
本征吸收 直接跃迁，间接跃迁 其他吸收过程
10.2.1 本征吸收
本征吸收： 电子吸收光子由价带激发到导带的过程
条件：
hω ≥ hω0 = Eg
反射系数
R = ( n1 − n2 )2 n1 + n2
= ( n −1− ik )2 n +1− ik
=
(n −1)2 + k 2 (n +1)2 + k 2
玻璃折射率为 n~1.5，k~0, 反射率R~4% 如某一材料 n~4, k~0, 反射率为 R~36%
透射系数，透过某一界面的光的能流密度比值： T=1-R
把处于激发态E2的原子数大于处于基态E1的原子数的这种 反常情况，成为“分布反转”或“粒子数反转”。
要产生激光，必须在系统中造成粒子数反转。
粒子数反转条件
为了提高注入效率 异质结发光： PN结两边禁带宽度不等，势垒不对称。 空穴能注入N区，而电子不能注入P区。 P区为注入区，N区为发光区。
半导体物理-第10章-半导体的光学性质
光电导的弛豫时间越短，光电导的定态值也越小（即灵敏 度越低）
10.2.3 复合中心和陷阱对光电 导的影响
高阻光电材料中典型的 复合中心对光电导的影响。 这样的材料对光电导起决定 作用的是非平衡多数载流 子，因为非平衡少数载流子 被陷在复合中心上，等待与 多数载流子的复合。
复合中心和多数载 流子陷阱作用。延 长了光电导的上升 和下降的驰豫时间， 降低了定态光电导 灵敏度。
4. 晶格吸收
半导体晶格热振动也可引起对光的吸收，光子能量直接 转变为晶格热振动的能量，使半导体的温度升高，这样的 光吸收过程称为晶格吸收。晶格吸收光谱在远红外范围， 对于离子晶体或离子性晶体具有较明显的晶格吸收作用
10.2 半导体的光电导 10.2.1 光电导的描述
光照射半导体，使其电导率改变的现象为光电导效应。 （1）本征光电导：本征吸收引起载流子数目变化。 （2）杂质光电导：杂质吸收引起载流子数目变化。
这种自由载流子吸收光子之后，实际上是在同一能带中发 生不同状态之间的跃迁，因此吸收的光子能量不需要很大， 所以吸收光谱一般在红外范围
3. 杂质吸收
当温度较低时，半导体施主能级上束缚的电子（或受 主能级上束缚的空穴）没有电离，被束缚的电子（或被 束缚的空穴）吸收光子的能量之后，可激发到导带（或 价带）中去，这样的光吸收过程称为杂质吸收。
2 光电池的电流-电压特性
金属和p型半导体接触阻挡层的光致电流为
IL
qAN0
1
Ln
exp
d
式中：A为接触面积；N0为在单位时间内单位接触面 积从表面到扩散区内产生的电子-空穴对数；λ为入 射光平均深入的距离；d为耗尽宽度
P-n结光致电流表示
IL qQA Lp Ln
半导体物理与器件-第十章-MOSFET基础(1)(MOS结构-CV特性)
11.2.2反型状态(高频)
加较大的正栅压，使反型层电荷出现，但栅 压变化较快，反型层电荷跟不上栅压的变化， 只有耗尽层电容对C有贡献。此时，耗尽层宽 度乃至耗尽层电容基本不随栅压变化而变化。
C' (inv)
C' (dep)min
tox
ox ox
tox
xdT
f 5 ~ 100Hz
f ~ 1MHz
强反型状态(低频)
加大的正栅压且栅压变化较慢，反型层 电荷跟得上栅压的变化
C' (inv)
Cox
ox
tox
平带 本征
41
10.2 C-V特性
n型与p型的比较
负偏栅压时为堆积模式， 正偏栅压时为反型模式。
p型衬底MOS结构
n型衬底MOS结构
正偏栅压时为堆积模式， 负偏栅压时为反型模式。
42
10.2 C-V特性
Cox
Cox
＋2 fp
ms
| Q'SD max | Cox
VFB＋2 fp
|QSDmax|=e Na xdT
f (半导体掺杂浓度,氧化层电荷,平带电压,栅氧化层电容）27
10.1 MOS电容 阈值电压:与掺杂/氧化层电荷的关系
P型衬底MOS结构
Q′ss越大，则VTN的绝对值 越大； Na 越高，则VTN的值（带符 号）越大。
栅压频率的影响
43
小节内容
理想情况CV特性
CV特性概念 堆积平带耗尽反型下的概念 堆积平带耗尽反型下的计算
频率特性
高低频情况图形及解释
44
10.2.3固定栅氧化层电荷和界面电荷效应
对MOS的C-V的影响主要有两种： （1）固定栅氧化层电荷 （2）氧化层-半导体界面电荷
半导体物理习题课-第十章
③ 样品的电导增量ΔG？ 解：样品的电导率增量为：
n e n 2.11014 cm3 1.6 1019 C 100cm2 V-1s-1 3.36103 1 cm1
电导增量，即光电导为：
S 0.1cm 0.1cm 3 1 1 G 3.3610 cm l 0.01cm 3.36103 1
④样品上加50V电压时的光生电流？
解：光生电流为：
I G V 3.36103 1 50V 168mA
10.4 N型Ge晶体被切成具有矩形表面的薄片，其长和 宽分别为 l 和 w，厚度为 2a （ l,w>>a ）。两个表面 的表面复合速度相同，数值为 s ，假定与表面垂 直的光均匀地贯穿样品，单位时间在单位体积内 产生的电子-空穴对数G是常数（小注入），试求 出沿样品长的方向的稳态光电导。 解：如图所示，假设垂直样则样品上表 面的坐标可表示为x=a，样品下 表面的坐标表示为x=-a。 稳态情况下少子空穴的连续性方程为：
每个光子的能量为：
1.24 3.027eV 4.841019 J 0.4096( m) E 1105 J 13 2 . 1 10 个 每秒产生的电子-空穴对数为： 19 4.8410 J hc
②样品中增加的电子数？
解：光生非平衡载流子的产生率等于每秒产生 的电子-空穴对数/晶片的体积，即：
a
电导沿着 l 方向， 沿着该方向的微分电导为
1 G ( x ) [e ( n p ) p ] S ( x ) l
电导沿着 l 方向的总电导可以看成是在S面中， 各个微分电阻并联，总电导等于他们的积分和。
1 G ( x ) G ( x ) [e ( n p ) p ] dS( x ) a l S ( x)
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正常工作时，BJT器件的发射结（E-B结）处于正向偏 置状态，而其收集结（B-C结）则处于反向偏置状态， 这种情况通常称为正向放大模式。
首先来讨论发生在正向放大模式BJT中的主要 物理过程：
A. 发射结正偏，电子由N型发射区越过发射结空间电 荷区扩散进入基区，并在基区中形成非平衡过剩少子 电子的浓度分布，基区中少子电子的浓度分布是发射 结上外加正偏电压的函数，发射区中的电子电流是流 过发射极电流的一个组成部分。 B. 收集结反偏，因此基区中靠近收集结边界处少子电 子的浓度为零。
向漏电流通常很小。
BJT器件的一个主要工作目标就是要使得 由发射区注入到基区的电子能够尽量多地被 收集区收集到。为此，基区中少子电子与多 子空穴之间的复合应该尽可能地减少，基区 宽度也必须小于少子的扩散长度，从而使两 个PN结之间能够产生相互作用。
2. 工作模式 BJT器件可以有四种工作模式： （1）当发射结处于正偏，而收集结处于反偏 时，这也就是所谓的正向放大模式； （2）当发射结处于零偏或反偏，收集结也处 于反偏时，BJT器件发射区中的多数载流子电 子不会向基区中注入，因此器件发射极电流和 收集极电流均为零，此时称为截止模式；
G. 由于发射结正偏，因此基区中的空穴也会越过发射 结空间电荷区向发射区扩散，但是由于基区掺杂浓度通 常远远低于发射区的掺杂浓度，因此空穴由基区扩散至 发射区所引起的空穴电流也将远远小于电子由发射区扩
散至基区所引起的电子电流，这个空穴电流也构成了基
极电流和发射极电流的一个组成部分。
H. 反偏的收集区中也存在着一个反向漏电流，这个反
C. 基区中的少子电子存在着比较大的浓度梯度， 因此电子可以通过扩散流过基区，和正偏的PN结
二极管类似，少子电子在通过中性基区的过程中
也会与其中的多子空穴发生一定的复合。
D. 电子扩散通过基区之后，将进入反偏的收集
结空间电荷区中，收集结中的电场将把扩散过来
的电子拉向收集区，能够被拉向收集区的电子数
第十章
本章学习要点：
双极型晶体管
1. 了解双极型晶体管的基本工作原理，并建立其电流电压关系； 2. 分析并推导出双极型晶体管内部少数载流子的分布情况； 3. 分析决定双极型晶体管共基极电流增益的影响因子并推导出 其数学表达式； 4. 了解双极型晶体管中的几个非理想效应； 5. 建立双极型晶体管的小信号等效电路模型；
§10.1 双极型晶体管的基本工作原理 组成情况：三个掺杂区，两个PN结两种结构： NPN型BJT：两个N型区中间夹着一个薄的P型区； PNP型BJT：两个P型区中间夹着一个薄的N型区；
BJT中通常发射区掺杂浓度最高(1019/cm3)，基 区次之(1017，1018)，而收集区的掺杂浓度（1015） 则最低。
BJT器件四种不同的工作模式所对应的PN结 偏置情况如下页图所示。
BJT器件四种不同的工作模式及其对应的PN结 偏置条件示意图
§10.2 少数载流子分布情况 我们主要感兴趣的是双极型晶体管的各个 电流表达式，和理想PN结情况类似，这些电流 都是BJT中各个区域少数载流子浓度分布的函 数，因此首先确定在不同工作模式下，双极型 晶体管中稳态条件下各个不同区域的少数载流 子浓度分布。 1. 正向放大模式 考虑如下结构的一个均匀掺杂的BJT器件。
（3）随着发射结正 向偏置电压的不断增 加，收集结由反偏变 为零偏甚至正偏，此 时BJT即进入饱和工 作模式。 发射结正偏，收集结 正偏。
（4）当BJT器件的发射结处于反偏，而收集结处 于正偏时，则BJT处于反向放大模式。由于BJT器 件结构上的非对称性，其反向放大特性与正向放 大特性有很大差别。
目取决于由发射区注入到基区中的电子数目。
E. 流入到收集区中的电子数量（构成收集极电 流）取决于发射结上的偏置电压，此即双极型 晶体管的放大作用，即：BJT中流过一个端点的 电流取决于另外两个端点上的外加电压。 发生在正向放大模式BJT中的其它次要的物理过 程还有： F.基区中的少子电子将与基区中的多子空穴相 复合，因此基区中的多子空穴必须得到补充， 这个过程构成了基极空穴电流的一个组成部分
6. 掌握分析双极型晶体管频率限制因素的方法；
7. 掌握分析双极型晶体管大信号开关特性的方法。
双极结型晶体管（Bipolar Junction Transistor，BJT），有时也简称为双极型晶 体管或双极晶体管，之所以称为双极型器件， 是因为其工作过程中包含了电子和空穴两种 载流子的运动. 双极型晶体管包含3个独立的掺杂区域 （NPN或PNP），由此构成两个靠得很近且二 者之间具有相互作用PN结，双极型晶体管的 工作原理与这两个PN结的特性密切相关。
实际BJT的结构示意图 例1：传统双极型集成电路中的BJT结构 埋层：减小串联电阻；隔离：采用PN结；
实际BJT的结构示意图 例2：先进的双层多晶硅BJT结构 埋层：减小串联电阻；隔离：采用绝缘介质；
1. 基本的工作原理 NPN型BJT与PNP型BJT是完全互补的两种双极 型晶体管，将以NPN型器件为例来进行讨论分析。 理想情况下，一个均匀掺杂的NPN型BJT的掺杂 分布如下图所示：
正向放大模式下BJT中各区少子浓度分布示意图
下图所示为工作在截止状态时BJT中不同区 域的少数载流子浓度分布。
由于发射结和收集结均处于反向偏置状态， 又因为基区宽度通常远远小于少子扩散长度， 因此在这两个结的空间电荷区示为工作在截止状态时BJT中各区的 能带情况示意图。
下图所示为工作在饱和状态时BJT中不同区 域的少数载流子浓度分布。器件发射结和收集 结均处于正偏状态，但是发射结上的正偏电压 还是略高于收集结上的正偏电压，因此在基区 内部仍然存在着过剩少子电子的浓度梯度，由 此形成BJT器件的收集极电流。
下图所示为工作在饱和状态时BJT器件中各 区的能带情况示意图
最后，我们再给出BJT处于反向放大状态时不 同区域的少数载流子浓度分布。由于器件发射结 处于反偏状态，而收集结处于正偏状态，电子由 收集区注入到基区，最后扩散到发射结附近并被 发射结电场拉向发射区，基区中的过剩少子电子 的浓度梯度也与正向放大状态正好相反。