(北师大版)六年级数学下册教案 圆锥和圆锥的体积
北师大版六年级下数学同步教案-圆锥的体积
北师大版六年级下数学同步教案圆锥的体积一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆锥体积公式，能正确计算圆锥体积，理解圆锥体积与圆柱体积的关系。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，提高学生的空间想象力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 圆锥的定义及特征2. 圆锥体积公式的推导3. 圆锥体积与圆柱体积的关系4. 圆锥体积的计算及应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。
2. 教学难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系，正确计算圆锥体积。
四、教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、圆柱模型、沙子、尺子、计算器。
2. 学具：圆锥体积计算练习题、圆锥体积与圆柱体积关系探究题。
五、教学过程1. 导入：通过实物展示，引导学生关注圆锥的特征，激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解圆锥的定义及特征，引导学生发现圆锥体积与圆柱体积的关系。
3. 探究：分组讨论，推导圆锥体积公式。
4. 应用：布置练习题，指导学生运用圆锥体积公式解决实际问题。
六、板书设计1. 圆锥的定义及特征2. 圆锥体积公式的推导3. 圆锥体积与圆柱体积的关系4. 圆锥体积的计算及应用七、作业设计1. 基础题：计算给定圆锥的体积。
2. 提高题：探究圆锥体积与圆柱体积的关系，举例说明。
3. 拓展题：运用圆锥体积公式解决实际问题。
八、课后反思1. 教学效果：本节课学生掌握了圆锥体积公式，能正确计算圆锥体积，理解圆锥体积与圆柱体积的关系。
2. 教学方法：通过实物展示、分组讨论、练习题等多种教学方法，激发学生学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3. 改进措施：在今后的教学中，加强对圆锥体积公式的推导过程的讲解，引导学生深入理解圆锥体积与圆柱体积的关系，提高学生的空间想象力。
同时，注重培养学生的实际应用能力，将数学知识与生活实际相结合。
重点关注的细节：圆锥体积公式的推导圆锥体积公式的推导是本节课的核心内容，也是学生理解圆锥体积与圆柱体积关系的关键。
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
六年级数学下册 圆锥和圆锥的体积教案 北师大版
北师大版六年级数学下册圆锥和圆锥的体积
教学内容：
教材第11～17页圆锥的认识和体积计算、例1。
教学要求：
l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：
长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点：
掌握圆锥的特征。
教学难点：
理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。
在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。
今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。
(板书课题)
二、自主探究：
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(在图上表示出这条
高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?。
北师大版小学数学六年级下第1单元 圆柱与圆锥 单元整体备课教案《圆锥的体积》
六年级数学·下新课标[北师]4圆锥的体积圆柱的体积的计算方法是探索圆锥体积的基础。
在探索圆柱体积计算方法的基础上,教材再次引导学生经历“猜想与验证”的探索过程,从而理解、掌握圆锥体积的计算方法。
教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情景,引导学生结合情景来体会圆锥体积的实际含义。
然后,根据提供圆柱和圆锥的直观图,引发学生对圆锥和它等底等高的圆柱的体积的关系产生合理猜想。
最后,教材通过“倒沙”试验来验证“猜想”,得出结论,推导出圆锥体积的计算公式,并用计算公式解决小麦堆的体积。
1.通过具体情景观察、实物感知等活动,感受物体体积的大小,发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体的计算方法,能正确计算圆锥的体积,能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
【重点】掌握圆锥体积的计算公式,能运用圆锥体积公式解决实际问题。
【难点】理解圆锥的体积公式的推导过程。
【教师准备】PPT课件;若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥容器,若干水槽,若干小杯子、沙子或水。
【学生准备】同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥容器。
1.圆柱体积=。
2.计算下面圆柱的体积。
(1)底面积是6.28平方分米,高是5分米。
(2)底面半径是2分米,高与底面半径相等。
【参考答案】1.底面积×高2.(1)31.4立方分米(2)25.12立方分米方法一师:圆柱的体积公式是什么?预设生:圆柱的体积=底面积×高。
师:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题:圆锥的体积)[设计意图]巩固旧知,为新课做铺垫。
引起学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣。
方法二PPT课件呈现出问题情景。
炎热的夏天,小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆柱形的标价是2元。
于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
《圆锥的体积》(教学设计)北师大版六年级下册数学
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入圆锥体积学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的体积的概念，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为圆锥体积新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
4.题目：一个圆锥体的底面半径是3厘米，高是7厘米，求它的体积。
答案：V = (1/3)πr²h
V = (1/3)π × 3² × 7
V = (1/3)π × 9 × 7
V = 63π
V = 207.998（保留两位小数）立方厘米
5.题目：一个圆锥体的底面半径和高都是4厘米，求这个圆锥体的体积。
答案：V = (1/3)πr²h
（4）动手实践：让学生分组进行实验，制作圆锥体，并测量其体积，增强学生对圆锥体积的理解。
（5）总结与反思：让学生分享自己的学习心得和收获，总结圆锥体积的计算方法和实际应用。
3.教学媒体和资源
（1）PPT：制作精美的PPT，展示圆锥体积的计算公式、实例及实验过程，增强课堂教学的直观性。
（2）视频：播放一些与圆锥体积相关的实验或实际应用的视频，帮助学生更好地理解圆锥体积的概念。
课堂小结，当堂检测
课堂小结：
本节课我们学习了圆锥的体积，首先介绍了圆锥体积的概念，通过与圆柱体积的比较，使学生理解圆锥体积的计算公式是底面积乘以高再除以3。然后通过实例让学生掌握如何运用圆锥体积的计算公式解决实际问题。接着讲解了如何利用等底等高的圆柱和圆锥体积的关系来推导圆锥体积的计算公式。最后，通过实践操作让学生亲自动手制作圆锥体，并测量其体积，加深对圆锥体积的理解。
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)
六年级数学下册圆锥的体积教案（优秀5篇）教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程．小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
][2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计 设计 (1)
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计设计（1）一. 教材分析《圆锥的体积》是北师大版六年级下册数学的一节内容。
本节课的主要内容是引导学生探索并理解圆锥的体积公式，即圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。
通过学习本节课，学生将对圆锥的体积有一个清晰的认识，并能运用体积公式解决一些实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平行四边形、梯形等图形的面积计算方法，对体积的概念和计算方法也有了一定的了解。
但是，对于圆锥的体积公式，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索并理解圆锥的体积公式。
三. 教学目标1.让学生掌握圆锥的体积公式，并能运用体积公式解决一些实际问题。
2.培养学生观察、操作、思考的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.圆锥的体积公式的理解和运用。
2.引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索并理解圆锥的体积公式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3.探究学习法：引导学生自主探究，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.课件：制作圆锥体积的公式的课件，用于引导学生观察、操作、思考。
2.学具：准备一些圆锥形状的实物，用于学生观察和操作。
3.黑板：用于板书重要的知识点和公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些圆锥形状的实物，引导学生观察并思考：这些实物的体积如何计算？引出圆锥的体积公式。
2.呈现（10分钟）呈现圆锥的体积公式：圆锥的体积等于底面积乘以高除以3。
引导学生理解公式中的各个要素，如底面积、高等。
3.操练（10分钟）学生进行小组合作学习，让学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索并理解圆锥的体积公式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用圆锥的体积公式解决一些实际问题，如计算一些圆锥形状物体的体积。
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教学内容：教材第11～17页圆锥的认识和体积计算、例1。
教学要求：l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。
在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。
今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。
(板书课题)二、自主探究：1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?4．学生练习。
口答练习三第1题。
5．教学圆锥高的测量方法。
(见课本第17页有关内容)6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。
(具体方法可见教材第18页上面的图)(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。
(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积13=底面积高13用字母表示：V= 13 Sh(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 13 ?8．教学例l(1)出示例1(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。
注意些什么问题。