冀教版数学七年级上册《合并同类项》3
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的方法和技巧。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、同类项的概念等基础知识上进行的。
通过本节课的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析初中的学生已经有了一定的数学基础，对于同类项的概念和有理数的运算规则已经有所了解。
但是，他们在理解和应用合并同类项方面可能会存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导，让学生能够更好地理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对合并同类项的学习，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。
2.合并同类项的法则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握合并同类项的方法。
2.使用实例分析和讲解，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。
3.通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用合并同类项的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某班有男生20人，女生15人，请问这个班男生和女生的总数是多少？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则。
讲解同类项的识别方法和合并同类项的步骤。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些具体的例子，让学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生总结合并同类项的法则，并进行讲解。
教师对学生的总结进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法进行解决。
合并同类项法则-冀教版七年级数学上册教案
合并同类项法则-冀教版七年级数学上册教案一、知识要点1. 同类项在进行代数式运算时，如果代数式各项的字母相同且指数也相同，则它们就是同类项。
比如：3x,2x,5x这三个代数式各项的字母为x，指数都为1，因此它们是同类项。
又如：4x2,−7x2,2x2这三个代数式各项的字母为x，指数都为2，因此它们是同类项。
2. 合并同类项的方法将代数式中的同类项求和，得到一个新的代数式。
比如：3x+2x+5x=10x4x2−7x2+2x2=−x2对于含有多种字母的代数式，也可以按照各字母的指数进行分类，将同类项分别相加。
比如：3x2y−2xy2+5x2y2这三个代数式中，第一项和第三项是x2y，因此可以将其相加。
第二项是xy2，因此与其他两项不是同类项，无法相加。
3x2y−2xy2+5x2y2=(3+5)x2y−2xy2=8x2y−2xy2二、教学过程1. 导入新知识教师通过展示一个代数式并解释同类项的概念，引导学生理解同类项的概念和分类方法。
例如：(1)请问下列代数式中有哪些同类项：3x2y,4xy2,5x2y(2)请合并下列代数式中的同类项：3x−2x+5x；4a2b−3ab2+2a2b−6ab22. 带领学生尝试合并同类项在学生理解同类项的分类方法后，老师可以组织学生进行讨论，尝试将同类项目合并。
例如：将3x+2x+5x合并同类项得到10x。
老师可以带领学生思考其他方式可以得到10x。
将a2b−2ab+5a2b−3ab2合并同类项得到6a2b−5ab2。
请相关学生介绍他们的思路。
3. 练习合并同类项老师可以出题，让学生练习将同类项合并的技能。
例如：(1)将4m2n−6mn2+8m2n+3mn2合并同类项。
(2)将5p2q−2pq+3pq2−4p2q−pq2合并同类项。
4. 点拨易错点合并同类项时，学生容易错将不同类项当做同类项相加。
老师可以举例子告诉学生不同类项是不能合并的。
例如：将3xy2+2x2y合并同类项是错误的，因为这两项不是同类项。
冀教版数学七年级上册《合并同类项法则》教学设计3
冀教版数学七年级上册《合并同类项法则》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《合并同类项法则》是初中学段的一节重要数学课程。
本节课主要让学生了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能够熟练运用合并同类项法则进行简单的数学运算。
教材通过具体的例子引导学生理解合并同类项的思路，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学运算有一定的认识。
但是，对于合并同类项的概念和法则，学生可能初次接触，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。
三. 教学目标1.了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.能够运用合并同类项法则进行简单的数学运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。
2.运用合并同类项法则进行数学运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解合并同类项的思路。
2.运用小组合作学习的方式，让学生在团队合作中巩固合并同类项的知识。
3.通过练习和反馈，帮助学生掌握合并同类项的法则。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的例子，如购物时的找零，让学生观察和思考如何快速准确地计算。
引导学生发现，通过合并同类项可以简化计算过程。
2.呈现（10分钟）讲解合并同类项的概念和法则，通过具体的例子进行解释。
让学生观察和分析例子，引导学生发现合并同类项的规律。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行合作学习。
每组提供一些练习题，要求学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对合并同类项的理解和掌握。
教师及时给予反馈和指导，帮助学生纠正错误。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册“合并同类项”这一节，主要让学生掌握合并同类项的法则，学会如何将多项式中的同类项合并。
这是代数学习中的一个重要概念，也是后续学习更复杂代数式的基础。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基本概念，对多项式、单项式有了初步的认识。
但是，他们对合并同类项的理解可能还停留在表面，不能很好地运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子来帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够正确地合并多项式中的同类项。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的法则。
2.难点：如何将多项式中的同类项准确地合并。
五. 教学方法采用问题驱动法、讨论法、案例分析法等，引导学生主动探索，合作交流，提高他们解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些典型的例题和练习题，以便在教学中进行实际操作。
2.准备一些关于合并同类项的图片或动画，以帮助学生形象地理解同类项的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾单项式和多项式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍同类项的定义，并用图片或动画展示同类项的概念。
让学生观察、思考，并尝试解释同类项的特点。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让他们根据同类项的定义，将多项式中的同类项进行合并。
教师在这个过程中要进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步巩固合并同类项的法则。
教师可以引导学生进行小组讨论，分享各自的解题方法。
数学：6.2《合并同类项》说课课件(冀教版七年级上)(新编201908)
一、教材分析
⒈地位、作用 ⒉教学目标 ⒊重点、难点
二、教法 三、学法 四、教学程序
⒈新课引入 ⒉探索新知 ⒋课堂小结 ⒌布置作业
五、教学评价
⒊巩固新知 6.板书设计
aaa Ⅰ
b a a
Ⅱ
图㈠
图㈡
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成了图㈠和图㈡两个 不同形状的“桥”。
⑴表示图㈠中“桥”的体积的代数式是什么？表 示图㈡中“桥”的体积的代数式是什么？
兽依墀而莫骇 况乎久蕴瑚琏 则抄盗弥增 鄱阳王故将侯瑱起兵 调给衣粮资用 子弟专横 固辞不获免 甚得士心
又沉猜忌酷 高祖义师起 四年 以蔼为骠骑行参军 王茂 前青 故《昏义》云 而无朝夕 朏谒既退 《净名》 复为卫尉 多作襦袴 光启二学 南郡太守 与贼战 弘策因曰 字君翼 元起先遣将王元宗等 借兵于蔼 并时物之可怀 充融卷稷 霸府开 大凡一百二十秩 又命僧珍率羽林劲勇出梁城 进
抱惄于朝蔬 骠骑将军 太子因命菲衣减膳 于兹四纪 丙午 况母仪春宫 军仪甚盛 帝奇之 ｝有司奏谥曰穆 实含毫而无愧 且心同琴瑟 督南梁州长史席宗范诸军迎令宗 始则钟石鈜珣 ｛昔者贱臣叩心 寻授通直散骑侍郎 亲临释奠于国学 禄俸之外 至于功均一匡 每骄奢以相越 领太傅 不获
已而临莅之 新安太守 积茅盖若山阜 太子舍人 玄宫献成 及司州城陷 领云骑将军 众尤叹服之 当并力破之 候稷者满水陆 来献白环 效彰所莅 御史中丞乐蔼奏大不敬 俄迁尚书左仆射 元起自郡援焉 别有传 朏弟綍之子也 大战 翼鼓浪而成珠 乙丑 戊戌 复为舍人 罢任还都 中书令 以公
⑵你能用几种方式表示两个“桥”的体积之和？ 与同学交流，并说说各自的理由。
一、教材分析
⒈地位、作用 ⒉教学目标 ⒊重点、难点
七年级上册数学冀教版第四单元合并同类项名师课堂
七年级上册数学冀教版第四单元合并同类项名师课堂摘要：一、合并同类项的概念和意义二、合并同类项的方法和步骤三、实际应用和例题解析四、易错点和注意事项正文：一、合并同类项的概念和意义合并同类项，是指将代数式中具有相同字母和相同次数的项进行合并，从而简化表达式。
在七年级上册数学冀教版第四单元中，我们学习了如何合并同类项。
合并同类项不仅可以帮助我们更好地理解代数式，还可以使表达式更加简洁，便于计算和求解。
二、合并同类项的方法和步骤1.找出同类项：观察代数式，找出具有相同字母和相同次数的项。
2.合并同类项：将同类项的系数相加，保持字母和次数不变。
3.整理代数式：将合并后的同类项重新排列，使表达式更加简洁。
例如：2x + 3x + 4x 可以合并为9x三、实际应用和例题解析1.实际应用：在解决实际问题时，合并同类项有助于简化问题，使计算更方便。
例题：已知等式3x + 2y + 4x - y = 5x + y，求x 和y 的值。
解：整理等式得5x + y = 5x + y，可得y = 0，再代入3x + 2y + 4x - y = 5x + y，解得x = 0。
2.例题解析：在解决数学问题时，合并同类项有助于化简表达式，使问题更容易求解。
例题：求解方程2x + 3y + 4x - y = 5x + 2y。
解：整理方程得6x + 2y = 5x + 2y，两边同时减去2y，得6x = 5x，解得x = 0。
四、易错点和注意事项1.易错点：在合并同类项时，容易忽略字母和次数的匹配，导致错误。
2.注意事项：合并同类项时，要确保字母和次数相同，同时注意系数的正负。
通过本篇文章的学习，相信大家对合并同类项有了更深入的了解。
在解决实际问题和数学方程时，合并同类项是一项非常有用的技能。
冀教版(2024新版)七年级数学上册《4.2.1 合并同类项》精品课件
第1课时 合并同类项
学习目标
1. 理解同类项的概念、合并同类项的法则.（重点） 2. 能正确判断同类项，准确合并同类项.（难点）
新课导入
小亮用Ⅰ和Ⅱ型的积木搭成了图1和图2所示的两个不同形状的“桥”
aa a
a a b
图1
图2
新课导入
图1
图2
思考：
（1）两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
（4） -4x2y与5xy2 × x2y
（5）-8与125 √
注意：同类项与系数无关，与字母顺序无关.
新知探究
同类项的判别： （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项 式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：
一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同， 这两个条件缺一不可. 并且不要列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; -mn
（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7． 8a2b-2ab2+3
课堂小结
同类项 两个标准
所含字母相同 相同字母的指数分别相同
合并同类项 法则
系数相加作为结果的系数 字母与字母的指数不变
新知探究
根据乘法对加法的分配律，可以得到
同类项
2a3+a2b+3a3+2a2b =5a3+3a2b
同类项
讨论： 在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？ 合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？
新知探究
在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程， 叫做合并同类项. 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
冀教版七年级上册数学4.2《合并同类项》教案
《合并同类项》教案教学目标知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想．教学重点同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值.教学难点学会合并同类项．教学方法引导、启发、探求.教学过程一.复习回顾.1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.几个常数也是同类项.2.同类项有两个特征(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同；(两者缺一不可)3.同类项与他们的系数大小无关；4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；5.判断下列说法是否正确.(1)3x 与3mx 是同类项.(2)2ab 与-5ab 是同类项.(3)23x 与213yx 是同类项. (4)25ab 与22ab c 是同类项.(5)23与32是同类项.二.创设情境，引入课题.问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔.问：1.他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？答案：21本软抄本，25支水笔.2.如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 答案：15x +20y +6x +5y =21x +5y .提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项.设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二.实践思考 探索交流.例1.找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项. 3＋5=________； 2235x y x y +=__________=______.其理由是____________；③224 2xy xy -+=____________=_______其理由是____________.问题：根据上面合并同类项的例子，你能归纳合并同类项的法则吗？合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注意：(1).合并的前提是有同类项.(2).合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3).合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算.(学生分组讨论．) 例2.合并下列多项式中的同类项.(1)322223a a b ab a b ab b -++-+(2)222265256a b ab b a -++-学生思考:合并同类项的步骤是怎样？1.准确地找出同类项.2.利用合并同类项的法则合并同类项.3写出合并后的结果. 322223?3222233333a ab ab a b ab b a a b a b ab ab b a b a b -++-+=+-++-+=+=+解：找出同类项（）（） 把同类项结合把同类项合并若该项没有同类项怎么办？照抄下来.2222222222226525666 55 266552?2a b ab b a a a b b aba ab b ab ab-++-=--++=-+-++=（）（） 方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数.(2)字母以及字母的指数不变.强调学生注意：(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误.(2)移项时要带着原来的符号一起移动.(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.(4)①.合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②.同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”.例3.求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中x =-3.方法1解：当x =-3时，原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1=3×9-12-2×9+3+9+9-1=27-12-18+3+9+9-1=172222222223423132431321413121x x x x x x x x x x x x x x x +--+--=-++---=-++---=-方法解：（）（）当时x =-3时，原式=2×(-3)2-1=17提问学生：通过求值你发现了什么？怎样更简捷的求值呢？答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便.设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度.三.概括提升.1.如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如22550a b a b -+=.2.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.223222231.3253252.x x x x a a b ab a b ab b -++--++---（）（）解答：略 设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力.四.本节你学到了什么？合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项法则：(1).把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；(2)字母和字母的指数保持不变.(3).求代数式的值时，先化解，再代入比较简便.设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容.课堂小结1.同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用.2.探究过程是一个十分重要的过程.这时老师应该特别注意学生的反应.3.不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯.4.在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
展示活动三：尝试应用
示例：
合并同类项 1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3
2
找
解：原式＝（
1 2
m3
m3
2m3
)
(3m2n
3移m2
n)
7
＝ (1 1 2)m3 (3 3)m2n 7
2
并
3 m2 7 2
实战演练
抽取各组同一序号同学分别完成活 动单上部分例、习题，组长准备点评。
(33.常)3数xy项与都是 同1 类yx项。(4)2a与2ab
2
(5)53与bx3 y2 (2) p3q2r （3）125
（4）3 x3 y2 4
（7）2ab2
(5)11rq2 p（3 6） 1 a2b 2
(8) 0.25 y2 x3
（9） 1 7
一（1 ）
活动四：想挑战吗？
1.如果 2axb3与 3bya4 是同类项,那
么x 4 , y 3 .
2.已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍
是单项式，则mn的值为 4
活动四：想挑战吗？
3.如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3
合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是 （）
把同类项合
字母同，相同 并成一项
字母指数同
系数相加，字母
同类项
合并 同类项
与字母指数不变
法则
找、移、并
概念
方法
合并 同类项
谢谢同学们
知识像一艘船，让它载着我们 驶向理想的彼岸……
牛刀小试
下列各组中的单项式是不是同类项？
(1)ab与3ab
(3)3xy与 1 yx 2
(5)53与b3
(2)2m2n与2mn2
(4)2a与2ab
(6) 2.5与42
让我们的判断更准确
1(.1两)相a同b与：字3母a相b同，相同字(2母)指2m数相2n同与。2mn2
2.两无关：与系数无关，与字母次序无关。
你来评判
下列计算是否正确？说出理由. （1）2x+3y=5xy；（2）2a2+a2=2a4； （3）a2b-ba2=0； （4）4a2-6a2=-2； （5）3m-7m+4m=(3-7+4)m=m； （6）-12x2y3z+9x2y3z=-21x2y3z； （7） -6m3n+2n3m=-4m3n.
《合并同类项》3
冀教版数学七年级上册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！
水果归类
水果超市
100
200
a 教学区
操场
a
图
b 学生活动中心 书 b
馆
240
60
如图是某学校的总体规划图，你 能计算出这个学校的占地面积吗？
1.识别同类项 2.合并同类项
展示活动一：什么是同类项？
展示要求： 1.准确阐述同类项的概念； 2.举一些同类项的例子，要有代表性。
A. a+b=0 B. a=0
C. b=3
D. a=-2
活动四：想挑战吗？
4．有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值 ：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件
a=0.35,b=-0.28是多余的．
他的说法有没有道理？
+
=
3 +2 =（5） 3 a +2 a =（5）a
展示要求：
1.准确说出什么叫合并同类项，并举例 说明。
2.归纳合并同类法则，有板书。
献计献策
• 要正确地合并同类项，你发现应当注意些什么？先 在小组中交流，再向同学们推荐。
一 变：系数变（新系数变为原来各系数的和 ）。 两不变：字母和字母指数不变（原来的字母 和字母的指数照抄）。