贺州市2009年初中毕业升学考试试卷及答案
2009年普通初中毕业数学考试试卷
益阳市 2009 年一般初中毕业学业考试一试卷数学注意事项： 1． 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2． 请将姓名、准考据号等有关信息按要求填写在答题卡上；3． 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4． 本学科为闭卷考试，考试时量为90 分钟，卷面满分为120 分；5． 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
试 题 卷一、选择题：本大题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 ．1． 1的绝对值是（）21 A ． 2B． 2C．2D ．122．以下计算正确的选项是（ ）A ． 2 6 2 2 2 3． (23 )2 2 6． 2 0 0 ．2 12BC D3．益阳市某年 6 月上旬日最高气温以下表所示：日期123456789 10最高气温（℃） 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35那么这 10 天的日最高气温的均匀数和众数分别是（）Ａ． 32，30Ｂ．31，30Ｃ．32，32Ｄ． 30，304．一个物体由多个完整相同的小正方体构成，它的三视图如图1 所示，那么构成这个物体的小正方体的个数为（）A ． 2 B． 3 C． 4D． 5离家的距离 ( 米)2000主视图左视图5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽搁了1000一段时间后持续骑行，离家时间 ( 分钟 )O1015 20俯视图图描绘了他上学的情形，以下说法中错误准时赶到了学校．图 2图 2 ．．的是（）A．修车时间为 15 分钟 B ．学校离家的距离为 2000 米C．抵达学校时共用时间20 分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000 米6．在电路中，已知一个电阻的阻值R和它耗费的电功率P．由U 2 可得它两头的电压 U为（）电功率计算公式 PRＡ． U R Ｂ． U P Ｃ．UPRP RＤ．U PR7．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为 1 和 4，假如两圆的地点关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）012345 0 12345 012345 0 123458 ．如图 3，前锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树A． B C．D．5 米BAα之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（）A．5cos B ． 5cosC．5sin D ． 5sin二、填空题：本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．．．．9．据统计，益阳市现有人口总数约为460 万人，将 4 600 000 用科学记数法表示为．10．如图 4，反比率函数y k(k 0) 的图象与经过原点的直线l 相x交于 A、B两点，已知 A点坐标为( 2，1)，那么 B 点的坐标为．y BA 1 1 60°x D A D，11．如图 5， AB1 1与⊙ O相切于点 B，线段 OA与弦 BC垂直于点OB lcm C ．∠AOB=60°， B C=4cm，则切线 AB=图 4 图 512．如图 6 是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形构成，第 2 个图案由 7 个基础图形构成，，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形构成．(1)(2)(3)图 613．如图 7，将以A为直角极点的等腰直角三角形ABC沿直线 BC 平移获得△ A B C ，使点 B 与C点重合，连接 A B ，则atn A BC 的值为．A A 8 12．今年“五·一”节，益阳市某商场开7展“有奖促销”活动，14C 6 3B C( B′凡购物许多于 5 4 8，30 元的顾客均有一次转动转盘的时机（如图图图 8转盘被分为 8 个全等的小扇形），当指针最后指向数字 8 时，该顾客获一等奖；当指针最后指向 3 或 5 时，该顾客获二等奖（若指针指向分界限则重转）．经统计，当日发放一、二等奖奖品共600 份，那么据此预计参加此次活动的顾客为______人次．三、解答题：本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分．15．先化简，再求值：x2y2 2(x y) ，此中x 3，y 1 ．x y 316．如图 9，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度数；（2）求下底AB的长．D C四、解答题：本大题共 2 小题，每题10 分，共 20 分．60°17．某校数学兴趣小构成员小华对本班上期期末考试数学成绩A B图（成绩取整数，满分为100 分）作了统计剖析，绘制成以下频数、频次散布表和频数散布直方图（图10）．请你依据图表供给的信息，解答以下问题：（1）频数、频次散布表中a= ，b= ；（2）补全频数散布直方图；（3）数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验，那么获得了 93 分的小华被选上的概率是多少？分合组计频a2 20 16 4 50数频b 1率人数2018．开学初，小芳和小亮去学校商铺购置学惯用品，小芳用181612元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔录本；小亮用31 元买了相同的84钢笔 2 支和笔录本 5 本．成绩(分)O（1）求每支钢笔和每本笔录本的价钱；图（2）校运会后，班主任取出200 元学校奖赏基金交给班长，购置上述价钱的钢笔和笔录本共48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔录本数许多于钢笔数，共有多少种购置方案？请你一一写出．五、解答题：本题满分12 分．19．如图 11，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BDA＝2，DC＝3，求AD的长．小萍同学灵巧运用轴对称知识，将图形进行翻折变换， FE奇妙地解答了本题．B D C请依据小萍的思路，研究并解答以下问题：G(1)分别以 AB、AC为对称轴，画出△ ABD、△ ACD图的11轴对称图形， D点的对称点为 E、F，延伸 EB、FC订交于 G点，证明四边形 AEGF是正方形；(2)设 AD=x，利用勾股定理，成立对于 x 的方程模型，求出 x 的值．六、解答题：本题满分14 分．20．阅读资料：A 铅垂高C如图 12-1 ，过△ABC的三个极点分别h作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条 B水平宽a直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”图12-1（a），中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：1 ah ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．S ABC2解答以下问题：如图 12-2 ，抛物线极点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．（1）求抛物线和直线AB的分析式；y（2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB； C（3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，B能否存在一点 P，使 S = 9 S ，若存在， D△PAB8 △CAB xO1 A 求出 P 点的坐标；若不存在，请说明原因．益阳市 2009 年一般初中毕业学业考试数学参照答案及评分标准图 12-2一、选择题：本大题共8 小题，每题 4 分，共 32 分.二、填题号 1234567 空题： 本 大 8题共6小题，每 小 题 4答案D B B C A CAB 分，共 24 分.9．4.6 ×106，10． (2， 1) ， 11．4，12．3n ＋1，13．1，14．1600．3三、解答题：本大题共 2 小题，每题 9 分，共 18 分．15. 解：原式 = ( xy)( x y) 2( x y) ···········２分x y= x y 2x 2 y ················5 分= x 3y ················· ６分当 x 3，y1 时31) ···············原式 = 3 3 (７分3= 2 ··················· 9 分16. 解：（1）∵∠ A ＝60°， BD ⊥AD∴∠ ABD ＝30° ···············２分又∵ AB ∥CD∴∠ CDB ＝∠ ABD ＝30° ············ 4 分 ∵BC ＝CD∴∠ CBD ＝∠ CDB ＝30° ············ 5 分 （2）∵∠ ABD ＝∠ CBD ＝30°7 分 ∴∠ ABC ＝60°＝∠ A ············· ∴ A D ＝BC ＝CD ＝2cm在 Rt △ABD 中，∴ AB ＝2AD ＝4cm (9)分四、解答题：本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分．17. 解：（1）a ＝8，b ＝0.08 ··············４分人数（2）2016 7 分128（43）小华被选上的概率是：1········· 10 分O 89.5 100.54成绩(分)18. 解：（1）设每支钢笔 x 元，每本笔录本 y 元 ······· 1 分依题意得：x 3 y 18············ 3 分2x 5y31解得：x 3···············４分y 5答：每支钢笔 3 元，每本笔录本 5 元····５分（2）设买a支钢笔，则买笔录本（ 48－a）本依题意得：3a5(48 a) ≤200 ········ 7 分48 a ≥ a解得： 20≤ a ≤ 24 ·············8 分因此，一共有 5 种方案．··········9 分即购置钢笔、笔录本的数目分别为：20 ，28； 21 ，27； 22 ，26； 23 ，25； 24 ，24．····························10 分五、解答题：本题满分12 分．19．（1）证明：由题意可得：△ABD≌△ ABE，△ ACD≌△ ACF ·1分∴∠ DAB＝∠ EAB，∠ DAC＝∠FAC，又∠ BAC＝45°，∴∠ EAF＝90° ··············3 分又∵ AD⊥BC∴∠ E＝∠ ADB＝90°∠ F＝∠ ADC＝90°··· 4分又∵ AE＝AD，AF＝AD∴AE＝AF ················ 5 分∴四边形 AEGF是正方形·········· 6 分（2）解：设AD＝x，则AE＝EG＝GF＝x·······７分∵BD＝2，DC＝3∴BE ＝2 ，CF ＝3∴BG ＝x －2，CG ＝x －3 ·········· ９分222在 Rt △ BGC 中， BG ＋CG ＝BC∴（ x －2）2＋（ x －3）2＝52 ········ 11 分 化简得， x 2－5x －6＝0解得 x 1＝6，x 2＝－ 1（舍）因此 AD ＝x ＝6 ·············· 12 分六、解答题：本题满分 14 分．20．解：（1）设抛物线的分析式为： y 1 a( x 1) 24 ···· 1 分把 A （3，0）代入分析式求得 a 1因此 y 1( x 1) 24x 2 2x 3······· 3 分设直线 AB 的分析式为： y 2 kx b122 3求得 B 点的坐标为 (0 3) ···4分由 yxx，把 A(3，0) ， B(0，3) 代入 y 2 kx b 中解得： k 1，b 3因此 y 2x 3·············· 6 分（ 2）由于 C 点坐标为（ 1， 4）因此当 x ＝１时， y 1＝4，y 2 ＝2因此 CD ＝4-2 ＝2 ············· 8 分S △CAB1 10 分3 2 3（平方单位） ······2（3）假定存在切合条件的点 P ，设 P 点的横坐标为x 0 x 3 ，△ PAB 的铅垂高为 h ，2009年普通初中毕业数学考试试卷 11 / 11则 h y 1 y 2 ( x 2 2x 3) ( x 3) x 2 3x ·· 由 S △PAB = 9 S △CAB8 得：1 3 ( x 2 3x) 9 3 2 8 化简得： 4x 2 12x 9 0 解得， x 32将 x 3 代入 y 1 x 2 2x 3 中， 23 15 解得 P 点坐标为 ( ， ) ··········2 412 分 14 分。
2009年初中毕业模拟试卷
2009年初中毕业模拟试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1． 在下列方程中，有实数根的是（ ）Ａ．2310x x ++=1- Ｃ．2230x x ++=Ｄ．111x x x =-- 2． 二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是（ ）Ａ．()13-，Ｂ．()13，Ｃ．()13--，Ｄ．()13-，3． 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）4． 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．4.5 5. 如图，P 是反比例函数y =6x在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将（ ）第5题第11题第12题A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定 6． 在下列命题中，真命题是（ ）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7．下列一组几何体的俯视图是（ ）8．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ） A ．62.510⨯千克 B ．52.510⨯千克 C ．62.4610⨯千克 D ．52.4610⨯千克 9．分解因式a ab -2的结果是（ ）A ．(1)(1)a b b +-B ．2(1)a b +C ．2(1)a b -D ．(1)(1)b b +- 10．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是（ ）A ．m >3B ．m ≥3C ．m ≤3D ．m <3 11．正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AODO=（ ） A ．13 B C ．23 D ．12 12．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 A ．4圈 B ．3圈 C ．5圈 D ．3.5圈第Ⅱ卷（共114分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（除题目有特殊需要外）.AE BCFGD12图6二、填空题（本题共6小题；每小题4分，共24分）请把最后结果填在题中横线上．13． 如图6，AB CD ∥，EG 平分BEF ∠，若260∠=，则1∠= °． 14．为了迎接第四届中国南通港洽会，市政府计划用鲜花美化通城．如果1万平方米的空地可以摆放a 盆花，那么200万盆鲜花可以美化 万平方米的空地． 15．如图7，有反比例函数1y x =、1y x=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S =阴影．16．当c =__________时，关于x 的方程2280x x c ++=有实数根．（填一个符合要求的数即可）17. 如图8，AB 是半圆O 的直径，∠BAC =30°，BC 为半圆的切线，且BC=O 到AC 的距离是 ． 18．请选择一组你自己所喜欢的a b c ，，的值，使二次函数y =2(0)ax bx c a ++≠的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x ＜－2时，y 随x 的增大而增大；当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是．三、解答题（本题共3小题；共19分）19.（本小题6分）计算：)2(2)(2006)2245---π+-．20.（本小题6分）化简：222121111x xx x x ++----，其中1x =．21.（本小题7分）某科技馆座落在山坡M 处，从山脚A 处到科技馆的路线如图9所示．已知A 处海拔高度为103.4m ，斜坡AB 的坡角为30°，AB =40m ，斜坡BM 的坡角为18°，BM =60m ，那么科技馆M 处的海拔高度是多少？（精确到0.1m ） （参考数据：sin18°=0.309 cos18°=0.951 tan18°=0.324得分 评卷人图7CBOA图8 3018ＡＢＭ 图9四、解答题（本题共2小题；共18分）22．（本小题8分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题： （1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）求甲、乙两人获胜的概率．23．（本题满分10分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M ，颖颖的头顶B 及亮亮的眼睛A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C ，D ．然后测出两人之间的距离1.25m CD =，颖颖与楼之间的距离30m DN =（C ，D ，N 在一条直线上），颖颖的身高 1.6m BD =，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离0.8m AC =．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？第22题图 MNB AC D第23题图五、解答题（本题共2小题；共20分）24．（本题满分10分）翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字的文稿比人工翻译少用2小时28分．求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？25．（本题满分10分）如图，在ABCD 中，点E F ，分别在BC AD ，上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，使ABE △和CDF △全等，你添加的条件是 ，并给出你的证明．证明：第25题图B E六、解答题（本题共2小题；共20分）26.（本题满分10分）已知：如图，ABC △内接于O ，点D 在OC的延长线上，1sin 2B =，30CAD ∠=． （1）求证：AD 是O 的切线；（2）若OD AB ⊥，5BC =，求AD 的长．27.（本题满分10分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y （万元）与销售时间x （月）之间的关系（即前x 212(0)2y x x x =->． （1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴； （2（3 品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？ （4）这个公司第6个月所获的利润是多少？第26题图七、解答题（本题共1小题；共13分）28.（已知双曲线k y x =与直线14y x =相交于A 、B 两点．第一象限上的点M （m ，n ）（在A 点左侧）是双曲线ky x=上的动点．过点B 作BD ∥y 轴交x 轴于点D ．过N （0，－n ）作NC ∥x 轴交双曲线ky x=于点E ，交BD 于点C ．（1）若点D 坐标是（－8，0），求A 、B 两点坐标及k 的值．（2）若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积为4，求直线CM 的解析式．（3）设直线AM 、BM 分别与y 轴相交于P 、Q 两点，且MA =pMP ，MB =qMQ ，求p －q 的值．（第28题）2009年初中毕业数学考模拟试卷参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B CCCCBCACDA二、填空题 13．60° 14.2000000a15.2π 16.－24（答案不唯一） 17.3 18. 242x x ---（答案不唯一）三、解答题19．解：原式41342=-+- ··············································· 3分 21=- ············································································· 5分 1= ·················································································· 6分20．解：原式()()()21211111x x x x x +=--+-- ············································ 2分 ()()2221221111x x x x x x +---=-=--- ······················································ 3分 ()231x x -=- ···················································································· 4分当1x =时，原式23=························································ 6分 21．解：过B 向水平线AC 作垂线BC ，垂足为C ，过M 向水平线BD 作垂线MD ，垂足为D （如右图），则11402022BC AB ==⨯=．s i n 18M D B M = 600.3=⨯ 18.5=．∴科技馆M 处的海拔高度是：103.42018.54141.94141.9(m)++=≈．3018 ＡＢＭ DC22．解：（1）树状图法或列表法：（注：学生只用一种方法即可） （2）()()1233P P ==甲乙，． 23．解：设人工翻译每分钟翻译x 个字，则电脑翻译每分钟翻译75x 个字，依题意，得330033002602875x x-=⨯+ ． 解之，得22x =．经检验，22x =是原方程的解．7575221650x ∴=⨯= ，符合题意．答：用人工翻译每分钟翻译22个字，电脑翻译每分钟翻译1 650个字．24．解：过A 作CN 的平行线交BD 于E ，交MN 于F ．由已知可得0.8m F N E D A C ===，1.25m AE CD ==，30m EF DN ==，90AEB AFM ==∠∠． 又BAE MAF =∠∠，ABE AMF ∴△∽△． BE AEMF AF ∴=． 即1.60.8 1.251.2530MF -=+．解得()20m MF =．()200.820.8m MN MF FN ∴=+=+=． 所以住宅楼高为20.8m ．25．解：条件BE DF =（答案不唯一）证明：四边形ABCD 是平行四形A B C D ∴= B D =∠∠ 又BE DF =ABE CDF ∴△≌△（备注：给出的条件只要能证明结论就给3分）⨯1 2 3 4 4 8 12 551015开始45141424284312⨯=⨯=⨯=，，，31515252105315⨯=⨯=⨯=，，，3A BMF E CDN26．解：（1）证明：如图，连结OA ． 因为1sin 2B =， 所以30B ∠=． 故60O ∠=．又OA OC =，所以ACO △是等边三角形． 故60OAC ∠=． 因为30CAD ∠=， 所以90OAD ∠=．所以AD 是O 的切线．（2）解：因为OD AB ⊥， 所以OC 垂直平分AB ．则5AC BC ==． 所以5OA =．在OAD △中，90OAD ∠=，由正切定义，有tan ADAOD OA∠=．所以AD = 27．解：（1）由2211(4)(2)222y x x x =-=--． ∴函数图象的顶点坐标为(22)-，，对称轴为直线2x =． （2）如右图．（3）从函数图象可以看出，从4月份开始新产品的销售累 积利润盈利．（4）5x =时，21525 2.52y =⨯-⨯=，6x =时，2162662y =⨯-⨯=，6 2.5 3.5-=．∴这个公司第6个月所获的利润是3.5万元．28．解：（1）∵D （－8，0），∴B 点的横坐标为－8，代入14y x =中，得y =－2． ∴B 点坐标为（－8，－2）．而A 、B 两点关于原点对称，∴A （8，2）． 从而8216k =⨯=．（2）∵N （0，－n ），B 是CD 的中点，A 、B 、M 、E 四点均在双曲线上，∴mn k =，B （－2m ，－2n ），C （－2m ，－n ），E （－m ，－n ）． S 矩形DCNO 22mn k ==，S △DBO =1122mn k =，S △OEN =1122mn k =， ∴S 四边形OBCE = S 矩形DCNO －S △DBO － S △OEN =k ．∴4k =． 由直线14y x =及双曲线4y x=，得A （4，1），B （－4，－1）， ∴C （－4，－2），M （2，2）．设直线CM 的解析式是y ax b =+，由C 、M 两点在这条直线上，得42,2 2.a b a b -+=-⎧⎨+=⎩ 解得23a b ==． ∴直线CM 的解析式是2233y x =+． （3）如图，分别作AA 1⊥x 轴，MM 1⊥x 轴，垂足分别为A 1、M 1． 设A 点的横坐标为a ，则B 点的横坐标为－a111A M MA a m p MP M O m-===． 同理MB m a q MQ m +==， ∴2a m m a p q m m -+-=-=-．（第28题）。
2009年中考数学试卷及答案
2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学(考试时间:120分钟；满分:120分)第Ⅰ卷说明:1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题和选择题)和第Ⅱ卷(答卷,含解答题)两部分.第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共6页.考试结束后,将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回,并将第Ⅱ卷按规定装订密封.2．请考生将填空题和选择题的正确答案填写在第Ⅱ卷中规定的位置,否则不得分.一、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上．1．如果将收入500元记作500元,那么支出237元记作__________元．2．已知AB 、CD 分别是梯形ABCD 的上、下底,且AB ＝8,CD ＝12,EF 是梯形的中位线,则EF ＝__________．3．分解因式:x 2－4＝____________________．4．化简:823+＝__________．5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+2332y x y x 的解是__________．6．如果反比例函数的图象过点(2,－1),那么这个函数的关系式是__________．7．用四舍五入法,并保留3个有效数字对129 551取近似数所得的结果是__________．8．如图,已知AB ∥CD ,CE 平分∠ACD ,∠A ＝50°,则∠ACE ＝__________°．9．已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0的两个根分别是1和－3,则m ＝__________． 10．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．．的分式．你所写的分式是_____________．（第8题图）A C E DB二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中．11．下列图形中,不是．．正方体表面展开图的是（第11题图）D C BA12．如图,在⊙O 中,∠BOC ＝100°,则∠A 等于A ．100°B ．50°C ．40°D ．25°13．已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形14．已知下列运算:①()4222y x xy =-；②224x x x =÷；③()c b a c b a --=--； ④43722=-x x ．其中正确的有A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①② 15．不等式组⎩⎨⎧≤->+0603x x 的解集是A ．－3＜x ≤6B ．3＜x ≤6C ．－3＜x ＜6D ．x ＞－3 16．若圆锥的底面周长是10π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°,则该圆锥的侧面积是A ．25πB ．50πC ．100πD ．200π17．如图,正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上,四条边与小圆都相切,AB 、CD 过圆心O ,且AB ⊥CD ,则图中阴影部分的面积是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 18．小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前4位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是A ．121B ．61C ．41D ． 31 B （第17题图）（第12题图）。
[09真题]2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷[word][评分标准]
![[09真题]2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷[word][评分标准]](https://img.taocdn.com/s3/m/8968cf975acfa1c7ab00cc0a.png)
（考试时间共120分钟，全卷满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．在3，0，2-，2四个数中，最小的数是（ ） A ．3 B ．0 C ．2- D ．2 2．如图1所示，图中三角形的个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个 3．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11-<-b aB ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac <4．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（ ）A ．1.65B ．1.66C ．1.67D ．1.70 5．分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x6．一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．AB=CD B ．AB ≤CD C ．CD AB > D ．AB ≥CDCD BA图1数 学二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 请将答案直接填写在题中横线上的空白处）7．计算：2)5(0+-= ．8．请写出一个是轴对称图形的图形名称．答： ． 9．计算：312-= ．10．在图2中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ， 如果∠1=46°，那么∠2= °．11．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒． 12．因式分解：22x x -= ． 13．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 14．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有 个． 15．如图3，︒=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ，圆P与AM 相切，则圆P 的半径为 ．16．矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位． 三、解答题（本大题10小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（本题满分6分）先化简，再求值：)5()1(3---x x ，其中2=x ．图3FED C BA2 1 图218．（本题满分6分）解不等式组⎩⎨⎧>+<+② 392① 31x x ，并把它的解集表示在数轴上．19．（本题满分6分）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来． （3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？20．（本题满分6分）如图6，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边形ABCD 的周长．得 分 评卷员得 分 评卷员得 分 评卷员2图5图4AD CB图621．（本题满分6分）如图6，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法） （2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）22．（本题满分6分）如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒60，看这栋高楼底部的俯角为︒30，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈） 23．（本题满分8分）如图9， 直线l 与x 轴、y 轴分别交于点) 0,8 ( M ，点) 6,0 ( N ．点P 从点N 出发，以每秒1个单位长度的速度沿N →O 方向运动，点Ｑ从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O →M 的方向运动．已知点ＱP 、同时出发，当点Ｑ到达点M 时，ＱP 、两点同时停止运动， 设运动时间为t 秒．（1）设四边形．．．MNPQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围． （2）当t 为何值时，ＱP 与l 平行？得 分 评卷员得 分 评卷员得 分 评卷员N xyPC AB图8BCA 图724．（本题满分8分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．25．（本题满分10分） 如图10，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF BF =；（2）若2AD =，⊙O 的半径为3，求BC 的长．得 分 评卷员得 分 评卷员B图1026．（本题满分10分）如图11，已知抛物线b ax ax y --=22（0>a ）与x 轴的一个交点为(10)B -，，与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标； （2）以AD 为直径的圆经过点C ． ①求抛物线的解析式；②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以E F A B ，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标．2009年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷：一、选择题第Ⅱ卷：二、填空题得 分 评 卷 员图11三、解答题：17． 本小题满分6分．解：原式=533+--x x ·················································································· 2分=22+x ······················································································ 4分 当2=x 时，原式=222+⨯ ································································· 5分=6 ········································································ 6分（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分） 18． 本小题满分6分．解： 由①得：13-<x ·············································································· 1分即2<x ··············································································· 2分 由②得：62->x ·········································································· 3分即3->x ·········································································· 4分 ∴原不等式的解集为23<<-x ····························································· 5分 在数轴上表示为：······················ 6分19． 本小题满分6分．解:（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生． ················································· 2分;（2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为32，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%．扇形统计图表示为：………………………………4分（说明：图中只要标对扇形圆心角为240°，或标明所占比例正确的，都不扣分）（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为800300，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：150********300=⨯人． ························································· 6分 20、本小题满分6分．解法一: ∵AB CD ∥∴︒=∠+∠180C B ············································1分 又∵B D ∠=∠∴︒=∠+∠180D C ········································· 2分2图5阴影部分为视力不低于 4.8人数，占32，约67%AD CB图6∴AD ∥BC 即得ABCD 是平行四边形 ················· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ·························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ·············· 6分 解法二: 连接AC ······················································ 1分∵AB CD ∥∴DCA BAC ∠=∠ ··········································· 2分 又∵B D AC CA ∠=∠=， ··································· 3分 ∴ABC △≌CDA △ ··········································· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ···························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ·············· 6分 解法三: 连接BD ······················································ 1分∵AB CD ∥∴CDB ABD ∠=∠ ············································· 2分 又∵ABC CDA ∠=∠ ∴ADB CBD ∠=∠ ············································· 3分 ∴AD ∥BC 即ABCD 是平行四边形 ······················ 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ····························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ··············· 6分 （没有经过证明而直接写出结果的给2分，其它解法参照给分） 21． 本小题满分6分． 解：（1）作图如下：························· 2分（2） 线段BC 所扫过的图形如图所示． ················································· 4分 根据网格图知：43AB BC ==，，所以5=AC 线段BC 所扫过的图形的面积221π()4S AC AB =- ··································· 5分 =9π4（2cm ） ·········································· 6分22．本小题满分6分．解：如图8，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D根据题意，可得︒=∠60BAD ，︒=∠30CAD ，66=AD ······························ 1分 在Rt △ADB 中，由ADBD BAD =∠tan DCAB图81C 1BBCA图7AD CB图6AD CB图6得36636660tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=BAD AD BD ． ···· 3分 在Rt △ADC 中，由ADCDCAD =∠tan 得322336630tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=CAD AD CD ． ·························· 5分∴152.2BC BD CD =+==． ···································· 6分 答：这栋楼高约为152.2 m ． （其它解法参照给分） 23、本小题满分8分．解：（1）依题意，运动总时间为428==t 秒，要形成四边形MNPQ ，则运动时间为40<<t ． 1分 当P 点在线段NO 上运动t 秒时，t OQ t OP 2 ,6=-=∴12POQ S OP OQ =⋅△=t t 62+- ············· 2分 此时四边形MNPQ 的面积MON POQ S S S =-△△=)6(68212t t +--⨯⨯ =2462+-t t ············································································ 4分∴S 关于t 的函数关系式为2624(04)S t t t =-+<<， ································ 5分（2）当PQ 与l 平行时，NOM △∽POQ △ ··················································· 6分PO NO QO MO = 即 tt -=6628 ································································· 7分 ∴2410=t ，即4.2=t∴当4.2=t 秒时， PQ 与l 平行． ··························································· 8分 （其它解法参照给分） 24、本小题满分8分．解: （1）设该班胜x 场，则该班负)10(x -场． ················································· 1分依题意得: 14)10(3=--x x ··························································· 2分 解之得: 6=x ········································································ 3分图9所以该班胜6场，负4场． ································································ 4分 （2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有：)]10(3[3)10(3y y x x --=-- ······················································· 5分 化简得：53+=x y 即35+=x y ·············································································· 6分 由于y x , 是非负整数，且05x ≤≤，y x >∴4=x ，3=y ．所以甲班胜4场，乙班胜3场． ·························································· 8分 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场． （其它解法参照给分） 25、本小题满分10分．证明：（1） 连结AC ，如图10 ∵C 是弧BD 的中点∴∠BDC =∠DBC ····································· 1分又∠BDC =∠BAC在三角形ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB∴ ∠BCE=∠BAC ∠BCE =∠DBC ···································· 3分 ∴ CF =BF ··········································· 4分 因此，CF =BF ．（2）证法一：作CG ⊥AD 于点G ，∵C 是弧BD 的中点∴ ∠CAG =∠BAC ， 即AC 是∠BAD 的角平分线． ·································· 5分 ∴ CE =CG ，AE =AG ········································································ 6分 在Rt △BCE 与Rt △DCG 中，CE =CG ， CB =CD ∴Rt △BCE ≌Rt △DCG ∴BE =DG ······················································································ 7分 ∴AE =AB -BE =AG =AD +DG 即 6-BE =2+DG∴2BE =4，即 BE =2 ········································································ 8分又 △BCE ∽△BAC∴ 212BC BE AB ==· ··································································· 9分32±=BC （舍去负值）∴32=BC ·············································································· 10分 （2）证法二：∵AB 是⊙O 的直径，CE ⊥AB∴∠BEF=︒=∠90ADB ， ························· 5分B 图10在Rt ADB △与Rt FEB △中， ∵FBE ABD ∠=∠ ∴ADB △∽FEB △，则BFABEF AD =即BFEF 62=， ∴EF BF 3= ················ 6分 又∵CF BF =， ∴EF CF 3=利用勾股定理得：EF EF BF BE 2222=-= ······················································· 7分又∵△EBC ∽△ECA 则CEBE AE CE =，即则BE AE CE ⋅=2·················································· 8分 ∴BE BE EF CF ⋅-=+)6()(2即EF EF EF EF 22)226()3(2⋅-=+∴22=EF ··············································································· 9分 ∴3222=+=CE BE BC ·························································· 10分 26、本小题满分10分． 解：（1）对称轴是直线：1=x ， 点A 的坐标是（3，0）． ··················································· 2分 （说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分） （2）如图11，连接AC 、AD ，过D 作轴 y DM ⊥于点M ， 解法一：利用AOC CMD △∽△∵点A 、D 、C 的坐标分别是A （3，0），D （1，b a --）、 C （0，b -），∴AO ＝3，MD =1．由MD OC CM AO =得13ba = ∴03=-ab ·············································································· 3分又∵b a a --⋅--⋅=)1(2)1(02····················································· 4分∴由⎩⎨⎧=-=-0303b a ab 得⎩⎨⎧==31b a ······················································· 5分∴函数解析式为：322--=x x y ·············································· 6分 解法二：利用以AD 为直径的圆经过点C∵点A 、D 的坐标分别是A （3，0） 、D （1，b a --）、C （0，b -），图11∴29b AC +=，21a CD +=，2)(4b a AD --+=∵222AD CD AC =+∴03=-ab …① ··································································· 3分 又∵b a a --⋅--⋅=)1(2)1(02…② ············································ 4分 由①、②得13a b ==， ························································ 5分 ∴函数解析式为：322--=x x y ·················································· 6分（3）如图所示，当BAFE 为平行四边形时则BA ∥EF ，并且BA ＝EF ．∵BA =4，∴EF =4由于对称为1=x ，∴点F 的横坐标为5． ······································· 7分将5=x 代入322--=x x y 得12=y ，∴F （5，12）． ··············································· 8分 根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F ，使得四边形BAEF 是平行四边形，此时点F 坐标为（3-，12）． ················································································ 9分当四边形BEAF 是平行四边形时，点F 即为点D ， 此时点F 的坐标为（1，4-）． ····························· 10分 综上所述，点F 的坐标为（5，12）， （3-，12）或（1，4-）． （其它解法参照给分）图11。
2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试中考数学试卷及答案
2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试试卷数 学(考试用时:120分钟 满分: 120分)注意事项:1．本试卷分选择题和非选择题两部分．在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．． 2．考试结束后,将本试卷和答题卷一并交回． 3．答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．．一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B 铅笔把答题卷．．．上对应题目的答案标号涂黑) 1． 8-的相反数是( )． A ．8- B ．8 C ．18 D ．18- 2．下面的几个有理数中,最大的数是( )． A ．2 B ．13 C ．－3 D ．15- 3．如图,在所标识的角中,同位角是( )． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠4．右图是一正四棱锥,它的俯视图是( )．A ．B ．C ．D ． 5．下列运算正确的是( )．A ．22a b ab +=B ． 222()ab a b -= C ．2a ·2a =22a D ． 422a a ÷= 6．二次函数2(1)2y x =++的最小值是( )． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．237．右图是一张卡通图,图中两圆的位置关系是( )． A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 8．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解,则a b -的值为( )．A ．1B ．－1C ． 2D ．39．有20张背面完全一样的卡片,其中8张正面印有桂林山水,7张正面印有百色风光,5张正面印有北海海景；把这些卡片的背面朝上搅匀,从中随机抽出一张卡片,抽中正面是桂林山水12 3 4（第3题图）（第4题图）（第7题图）卡片的概率是( )． A ．14 B ．720 C ．25D ．5810．如图,□ABCD 中,AC 、BD 为对角线,BC =6, BC 边上的高为4,则阴影部分的面积为( )． A ．3 B ．6 C ．12 D ．2411．如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中, 将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°, 得A B O ''△ ,则点A '的坐标为( )． A ．(3,1) B ．(3,2) C ．(2,3)D ．(1,3)12．如图,正方形ABCD 的边长为2,将长为2的线段QR 的两端放 在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发,沿 图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止,同时点R 从B 点 出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止,在这个 过程中,线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为 ( )．A ．2B ．4π-C ．πD ．π1-二．填空题(共6道小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卷上) 13．因式分解:23x x += ．14．据统计,去年我国粮食产量达10570亿斤,用科学记数法表示为 亿斤．15．如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B 与钢缆固定 点C 的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60º,则这条钢缆在电 线杆上的固定点A 到地面的距离AB 是 米．(结果保留根号)． 16．在函数y =,自变量x 的取值范围是．17．如图,是一个正比例函数的图像,把该图像 向左平移一个单位长度,得到的函数图像的 解析式为 ．18．如图,在△ABC 中,∠A ＝α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1,得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相 交于点A 2,得∠A 2； ……；∠A 2008BC 与∠A 2008CD 的平分线相交于点A 2009,得∠A 2009 ．则∠A 2009＝ ．第3题图xy1 2 43 0 -1-2 -3 12 3AB第11题图第12题图第15题图x第17题图 BACD第18题图A 1A 2三、解答题(本大题共8题,共66分,请将答案写在答题卷上．) 19．(本题满分6分)计算:101()(20094sin 302---+º－2-20．(本题满分6分)先化简,再求值:2211()22x y x y x x y x+--++,其中3x y ==．21．(本题满分8分)如图:在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC 、BD 相交于O ． (1)图中共有 对全等三角形；(2)写出你认为全等的一对三角形,并证明．22． (本题满分8分)2008年11月28日,为扩大内需,国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场,今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)该商场一季度彩电销售的数量是 台． (2) 请补全条形统计图和扇形统计图．23． (本题满分8分)在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种．如果每人分2棵,还剩42棵；如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵)．(1)设初三(1)班有x 名同学,则这批树苗有多少棵？(用含x 的代数式表示)． (2) 初三(1)班至少有多少名同学？最多有多少名A D OC B第21题图 数量(台24． (本题满分8分)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标．经测算:甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？25． (本题满分10分)如图,△ABC 内接于半圆,AB 是直径,过A 作直线MN ,若∠MAC=∠ABC ．(1)求证:MN 是半圆的切线；(2)设D 是弧AC 的中点,连结BD 交AC 于G , 过D 作DE ⊥AB 于E ,交AC 于F ．求证:FD ＝FG ．(3)若△DFG 的面积为4.5,且DG =3,GC =4,试求△BCG 的面积．26．(本题满分12分)如图,已知直线3:34l y x =+,它与x 轴、y 轴的交点 分别为A 、B 两点． (1)求点A 、点B 的坐标；(2)设F 是x 轴上一动点,用尺规作图作出⊙P ,使⊙P 经过点B 且与x 轴相切于点F (不写作法和证明,保留作图痕迹)；(3)设(2)中所作的⊙P 的圆心坐标为P (x y ，),求y 与x 的函数关系式；(4)是否存在这样的⊙P ,既与x 轴相切又与直线l 相切于点B ,若存在,求出圆心P 的坐标；若不存在,请说明理由．第26题图M N AE DC GB 第25题图 F2009年桂林市、百色市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准二、填空题:13．(3)x x + 14．1.057×104 15． 16．x ≥1217．22y x =--或2(1)y x =-+ 18．20092α三、解答题:19．解:原式=2-1+4×12-2 ·················································································· 4分 =1 ······························································································· 6分 20．解:原式111()()22x y x y x y x x y x y x+=-+--⋅++ ·········································· 2分 1122x y x x=---（) ················································································· 3分 ()x y =-- ···························································································· 4分 y x =- ·································································································· 5分 把3x y ==代入上式，得原式＝3 ·················································· 6分21．解:(1)3 …………………………………………………………………………………3分(写1对、2对均不给分)(2)△ABC ≌△DCB ················································································ 4分 证明:∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AB =DC ,∠ABC =∠DCB ························································· 6分又BC =CB∴△ABC ≌△DCB ··································································· 8分(注:选其它两对证明的,按以上相应步骤给分,全等三角形对应点不对应不扣分) 22．解(1)150 ······························································································ (2分) (2)10% ································································································ (2分) (3)每正确补全一个图形给2分,其中扇形统计图每补全一个扇形给1分．数量(台23．解(1)这批树苗有(242x +)棵 ······································································· 1分 (2)根据题意,得2423(1)52423(1)1x x x x +--<⎧⎨+--⎩≥ ························································· 5分(每列对一个不等式给2分)解这个不等式组,得40<x ≤44 ·································································· 7分 答:初三(1)班至少有41名同学,最多有44名同学． ················································· 8分 24．解:(1)设乙队单独完成需x 天 ······································································· 1分根据题意,得11120()2416060x ⨯++⨯= ·············································· 3分 解这个方程,得x =90 ········································································ 4分 经检验,x =90是原方程的解∴乙队单独完成需90天 ·································································· 5分 (2)设甲、乙合作完成需y 天,则有11()16090y += 解得36y =(天) ····················································································· 6分 甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元)乙单独完成超过计划天数不符题意(若不写此行不扣分)． 甲、乙合作完成需付工程款为36(3.5+2)=198(万元) ······································· 7分 答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱． ··························· 8分 25．证明(1):∵AB 是直径∴∠ACB =90º ,∴∠CAB +∠ABC =90º ················································ 1分∵∠MAC =∠ABC∴∠MAC +∠CAB =90º,即MA ⊥AB∴M N 是半圆的切线． ···························· 2分(2)证法1:∵D 是弧AC 的中点, ∴∠DBC =∠2 ············ 3分 ∵AB 是直径,∴∠CBG +∠CGB =90º ∵DE ⊥AB ,∴∠FDG +∠2=90º ················· 4分 ∵∠DBC =∠2,∴∠FDG =∠CGB =∠FGD ∴FD =FG ············································· 5分证法2:连结AD ,则∠1=∠2 ···························· 3分∵AB 是直径,∴∠ADB =90º ∴∠1+∠DGF =90º又∵DE ⊥AB ∴∠2+∠FDG =90º ······················································ 4分 ∴∠FDG =∠FGD , ∴FD =FG ·························································· 5分(3)解法1:过点F 作FH ⊥DG 于H , ····························································· 6分又∵DF =FG ∴S △FGH =12S △DFG =12×4.5=94······································ 7分 ∵AB 是直径,FH ⊥DG ∴∠C =∠FHG =90º ······································· 8分∵∠HGF =∠CGB ,∴△FGH ∽△BGCMN AE D CGB 2 FH 31∴221.59()()464FGH BGC S HG S CG ∆∆=== ···················································· 9分 ∴S △BCG =9641649⨯= ·································································· 10分解法2:∵∠ADB =90º,DE ⊥AB ,∴∠3=∠2 ···················································· 6分∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3 ∴AF =DF =FG ········································································· 7分 ∴S △ADG =2S △DFG =9 ······································································ 8分 ∵∠ADG =∠BCG ,∠DGA =∠CGB ∴△ADG ∽△BCG ··································································· 9分∴22416()()39BCG ADG S CG S DG ===△△∴S △BCG =169169⨯= ·································································· 10分 解法3:连结AD ,过点F 作FH ⊥DG 于H ,∵S △FDG =12DG ×FH =12×3FH =4．5 ∴FH =3 ····················································································· 6分∵H 是DG 的中点,FH ∥AD ∴AD =2FH =6 ·············································································· 7分 ∴S △ADG =1163922AD DG ⋅=⨯⨯= ·················································· 8分 (以下与解法2同)26．解(1)A (4-,0),B (0,3) ···························································· 2分(每对一个给1分) (2)满分3分．其中过F 作出垂线1分,作出BF 中垂线1分,找出圆心并画出⊙P 给1分． (注:画垂线PF 不用尺规作图的不扣分)(3)过点P 作PD ⊥y 轴于D ,则PD =x ,BD =3y -, ···················· 6分PB =PF =y ,∵△BDP 为直角三形, ∴ 222PB PD BD =+∴222BP PD BD =+ ························ 7分即2223y x y =+- 即222(3)y x y =+- ∴y 与x 的函数关系为21362y x =+ ································································ 8分 (4)存在解法1:∵⊙P 与x 轴相切于点F ,且与直线l 相切于点B∴AB AF = ································································································ 9分 ∵22225AB OA OB =+= ∴225AF =∵AF =4x + , ∴22(4)5x += ··································································· 10分 ∴19x x ==-或 ························································································· 11分 把19x x ==-或代入21362y x =+,得5153y y ==或 ∴点P 的坐标为(1,53)或(-9,15) ····································································· 12分。
2009年广西区贵港初中升学考试数学试题无答案
贵港市2009年初中毕业升学考试（考试时间120分钟■赋分120分）得分评卷人:*大題其10小如至小题2分•扶20分.请朴备我填 药在題中帕横故上.!准考证号I（每字一格）…节飞 ... ............ 拔:…：名(密封线内不要吾)I..［的绝对值是 ______________ ・2・计算：3a-2a ■ — — _一3.如图所示•直线叭6相交■若ZJ -40\Wz2 = ______________ ・4・众志成城■抗録救灾•某小组7名同才积极拐出自己的零花钗支援灾区■他们対秋的数額分别是（炉位:元）50,20.50.30,50,25335,这组數搐的众敬是 _________________ .5・如果彎腰三角形的一t 底九是50°•那么它的»・6・若关于x 的一元一次方程3・十2£ «4的鶴是•则― _________________ . 7・如图所示应是菱形俎3的对角线左上分别是AB^AC 的中点•如果£13,那么菱形 MCQ 的岗长是 _____________8・如图所示■庄和△佃C 中・Z,C = 90。
."・30。
■佔结2J.D 为肋的中点，砒丄肋交4C 于点E •连授DE.JVi^ABE 的面枳等f _________________ .9•如图所示■佔是OO 的宜径■且AB «4t C.D 为©0上的两点•连接BC 、BD 、CD 庶Z£ZX?S 3O\W 弦〃C 的长为 ____________ .B10・巳知反比例函数厂生（20）图象 ft上的点，其中＞| ■―乃=2・・・•■% ="记八・W ，W ・〜”•••• T m a ^2909 Txto ；若n 風7； • r 2 ••…Tg 的惟是 __________________ ・數孕这卷第1貢（共8贡）二、粘心选一选:本大题共8小題•基小趁3分•扶24分.在琴小足给出的四个么巧中■只有一金是正琥的，请呼正項冬浚M 的字母填入题 后的拾号内•每小题逸对得3分■选镯、不选戒多逡均转*分.ll ・・in30。
2009年崇左市初中毕业升学考试数学试卷
与很多的竞技项目不一样，高尔夫与其说是一场与他人的抗衡，更像是一次自己与自己的较量，它需要足够的耐心和专注，锻炼一个人独立思虑的能力，培育一个人踊跃进步的心态。
有人形容高尔夫的18 洞就仿佛人生，阻碍重重，崎岖不停。
但是一旦踏上了球场，你就一定集中注意力，独立面对照赛中可能出现的各样困难，而且肩负全部结果。
或许，经常还会碰到这样的状况：你刚才还在为抓到一个小鸟球而喝彩雀跃，下一刻狂风就把小白球吹跑了；或许你才在上一个洞吞了柏忌，下一个洞你就为抓了老鹰而喜悦不已。
2009 年崇左市初中毕业升学考试数 学（全卷满分： 120 分；考试时间： 120 分钟）一、填空题：本大题共 10 小题；每题2 分，共 20 分．请将答案填写在题中的横线上．1． 5 的绝对值是．2．已知A 75°．，则 A 的余角的度数是3．在函数yx3中，自变量 x 的取值范围是．4．分解因式：2x 24x 2．5．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式：． 6．一元二次方程 x 2mx 3 0 的一个根为1，则另一个根为．7．已知圆锥侧面积为 8πcm245°cm ．，侧面睁开图圆心角为，则该圆锥的母线长为8．如图，点 O 是 ⊙O 的圆心，点 A 、B 、C 在 ⊙O 上，AO ∥ BC ， AOB38°，则 OAC的度数是．9．当 x≤0 时，化简1 xx 2 的结果是 ．10．如图，正方形 ABCD 中， E 是 BC 边上一点，以 E 为圆心、 EC 为半径的半圆与以 A 为圆心， AB 为半径的圆弧外切，则 sin EAB 的值为 ．D C cP1 aPCEO25 3bP4ABAB （第 11 题）（第 8题）（第 10 题）二、选择题：本大题共8 小题；每题 3 分，共 24 分．在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每题选对得3 分，选错、不 选或多项选择均得 0 分． 11．如图，直线 c 截二平行直线 a 、 b ，则以下式子中必定建立的是（）A ．1 2B ． 1 3C ． 1 4D ． 1512．以下运算正确的选项是（）226 x 4B ．2x 23x 21A ． 2x ·3x2x 2 3x 22 x 2 D ． 2x 2 3x 2 5x 4C ．3这说明，在高尔夫球场上，短暂的当先其实不代表最后的成功；而一时的落伍也不意味着通盘失败。
2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题及参考答案
2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题及参考答案试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.(-3)2的值是……【】A.9B.-9C.6D.-62.如图，直线l1∥l2，则α为……【】A.150°B.140°C.130°D.120°3.下列运算正确的是……【】A.a2·a3=a4B.(-a)4=a4C.a2+a3=a5D.(a2)3=a54.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……【】A.8B.7C.6D.55.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为……【】A.3，2B.2，2C.3，2D.2，36.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是……【】A. B. C. D.7.某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是……【】A.12%+7%=x%B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C.12%+7%=2·x%D.(1+12%)(1+7%)=((1+x%)28.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是……【】9.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2，BD=，则AB的长为……【】A.2B.3C.4D.510.△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB 的度数是……【】A.120°B.125°C.135°D.150°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为____.12.因式分解：a2-b2-2b-1=____.13.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了____m.14.已知二次函数的图象经过原点及点(-，-)，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为____.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：.16.如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：M O∥BC.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.观察下列等式：，……(1)猜想并写出第n个等式；(2)证明你写出的等式的正确性.18.如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′.(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；(2)设P(x，y)为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示.已知每个菱形图案的边长10cm，其一个内角为60°.(1)若d=26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；(2)当d=20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？20.如图，将正方形沿图中虚线(其中x＜y)剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).(1)画出拼成的矩形的简图；(2)求的值.六、(本题满分12分)21.某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值.七、(本题满分12分)22.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G.(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；(2)连结FG，如果α=45°，AB=4，AF=3，求FG的长.八、(本题满分14分)23.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大.参考答案及评分标准一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.72°12.(a+b+1)(a-b-1) 13.14.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解：原式=2+1-3+1……6分=1.……8分16.证：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO=90°.∵MP∥AC，∴∠P=∠CAB.∴∠MOP=∠B.……6分故MO∥BC.……8分四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.(1)猜想：.……3分(2)证：右边=左边，即.……8分18.解：(1)……4分(2)设坐标纸中方格边长为单位1，则P(x，y)以O为位似中心放大为原来的2倍(2x,2y)，经y轴翻折(-2x,2y),向右平移4个单位(-2x+4,2y),向上平移5个单位(-2x+4,2y+5).……8分说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或(2)中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.解：(1)菱形图案水平方向对角线长为.按题意，L=30+26×(231-1)=6010cm.……5分(2)当d=20cm时，设需x个菱形图案，则有：30+20×(x-1)=6010.……8分解得x=300.即需300个这样的菱形图案.……10分20.解：(1)……5分说明：其它正确拼法可相应赋分.(2)解法一：由拼图前后的面积相等,得[(x+y)+y]y=(x+y)2.……8分因为y≠0，整理,得.解得(负值不合题意，舍去).……10分解法二：由拼成的矩形可知.……8分以下同解法一.……10分六、(本题满分12分)21.解：(1)第①组频率为：1-96%=0.04,∴第②组频率为：0.12-0.04=0.08.这次跳绳测试共抽取学生人数为：12÷0.08=150人.∵②、③、④组的频数之比为4:17:15,可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12.……6分(2)第⑤、⑥两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24.由于样本是随机抽取的，估计全年级有900×0.24=216人达到跳绳优秀.……9分(3)次. ……12分七、(本题满分12分)22.(1)证：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM(写出两对即可).……2分以下证明△AMF∽△BGM.∵∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG，∠A=∠B,∴△AMF∽△BGM.……6分(2)解：当α=45°时，可得AC⊥BC且AC=BC.∵M为AB的中点，∴AM=BM=2.……7分又∵AMF∽△BGM，∴.∴.……9分又AC=BC=4cos45°=4，∴，CF=4-3=1. ∴.……12分八、(本题满分14分)23.(1)解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；……3分图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发.……3分(2)解：由题意,得，函数图象如图所示.……7分由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果.……8分(3)解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量w=320-40m.当m＞60时，x＜6.5.由题意，销售利润为y=(x-4)(320-40m)=40[-(x-6)2+4].……12分当x=6时，y最大值=160，此时m=80,即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元.……14分解法二：设日最高销售量为xkg(x＞60),则由图②日零售价p满足：x=320-40p，于是.销售利润.……12分当x=80时，y最大值=160，此时p=6.即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元.……14分。
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第 1 页 共 10 页 贺州市2009年初中毕业升学考试试卷 数 学 各位考生，欢迎你参加2009年中考数学考试．在做题之前请你注意： 1．本次考试数学试题共8页28题，请你看清楚试卷，不要漏做题目； 2．数学考试时间为120分钟，满分120分．请你合理安排好时间，做题时先易后难，充分发挥自己的水平； 3．答题时，不要把答案写到密封线内．
一、填空题（本大题共12小题；每小题3分，共36分） 1．计算：2009 ． 2．分解因式：2232xyyxx ． 3．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人． 4．函数24yx中，自变量x的取值范围是 ． 5．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差2.32甲S，乙同学成绩的方差1.42乙S，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）． 6．已知关于x的一元二次方程02mxx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ． 7．计算：31(2)(1)4aa = ．
8．已知代数式132nba与223bam是同类项，则nm32 ． 9．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧»AB上 不同于点B的任意一点，则∠BPC= 度． 10．如图，设点P是函数1yx在第一象限图象上的任意一点，点P
关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y 轴，过点P′ 作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′ 的面积为 ． 11．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次， 从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一
得 分 评卷人 x D C O A
B ·P
第9题图 y
O P
A P′ 第10题图 第 2 页 共 10 页
刀全部剪断后，绳子变成 段． 12．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2．
二、选择题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 13．计算2)3(的结果是（ ）． A．－6 B．9 C．－9 D．6 14．下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量； （2）调查你班每位同学穿鞋的尺码； （3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误． 最适合做全面调查的是（ ）． A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4） 15．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1－a，－b）在第（ ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．已知3a，且21(4tan45)302bbc，以a、b、c为边组成的三角形面积
等于（ ）． A．6 B．7 C．8 D．9 17．某校10名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表： 命中次数（次） 5 6 7 8 9 人数（人） 1 4 3 1 1 由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（ ）． A．6，6 B．6.5，6 C．6，6.5 D．7，6 18．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）． A．2 B．6 C．8 D． 10 19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，
得 分 评卷人 B C E A
D F
第12题图 第 3 页 共 10 页 ∠BOD的度数是（ ）． A．60o B．120o C．60o或 90o D．60o或120o
20．如图，点A、B分别在射线OM、ON上，C、D分别是线段OA和OB上的点，以OC、OD为邻边作平行四边形OCED，下面给出三种作法的条件： ①取34OCOA、15ODOB；②取12OCOA、13ODOB ；
③取34OCOA、15ODOB．能使点E落在阴影区域内的 作法有（ ）． A．① B．①② C．①②③ D．②③ 三、解答题：（本大题共8题，满分60分）
21．(本题共2小题；第（1）题5分，第（2）题5分，共10分)
（1） 计算：30sin2)13(332012
（2）解分式方程：163104245xxxx 22．（本题满分6分） 如图，25MON，矩形ABCD的对角线ONAC，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）
得 分 评卷人 得 分 评卷人 A
O 25° C B M N
D
第22题图
第20题图 C D B
E O
A M
N 第 4 页 共 10 页 23．（本题满分6分） 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，
每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球． （1）请你列出所有可能的结果； （2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
24．(本题满分6分) 如图：BD是矩形ABCD的对角线． （1）请用尺规作图：作BCD△与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）． （2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC交AD于点E，求线段BE的长．
25． (本题满分7分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交
AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）如果⊙O的半径是23cm，ED=2cm，求AB的长．
得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人
B A D O C E
第25题图
A B C D
第24题图 第 5 页 共 10 页
26．(本题满分7分) 已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的
2倍还少6元． （1）求一个书包的价格是多少元？ （2）某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？
27．(本题满分8分) 图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30o，∠E= 45o，∠EDF=∠ACB=90 o ，DE交AC于点G，GM⊥AB于M． （1）如图①，当DF经过点C 时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN． （2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．
得 分 评卷人 得 分 评卷人
M E F C
B N D
A
G 45° 30° 第27题图 ①
45° 30° B
E F C
N D M
A
G H
② 第 6 页 共 10 页
28．(本题满分10分) 如图，抛物线2124yxx的顶点为A，与y 轴交于点B． （1）求点A、点B的坐标．
（2）若点P是x轴上任意一点，求证：PAPBAB≤． （3）当PBPA最大时，求点P的坐标．
得 分 评卷人
B O
A ·
x
y
第28题图 第 7 页 共 10 页 贺州市2009年初中毕业升学考试数学评分标准 一、填空题（本大题共12小题；每小题3分．共36分） 1． 2009 ； 2．2()xxy； 3． 2.124×104 ； 4． 2x≥ ；
5． 甲 ； 6．14m； 7．4122aa； 8． 13 ； 9． 45 ； 10．2 ； 11．21n； 12．23 二、选择题：（本大题共8小题；每小题3分，共24分） 题 号 13 14 15 16 17 18 19 20 答 案 B D D A B C D A 三、解答题：（本大题共8小题，满分60分） 21．（本题共2小题；第（1）题5分，第（2）题5分，共10分）
（1） 解：原式11431232 ························································ 4分
3 ················································································· 5分 （2） 解：方程两边同乘)2(3x，得 ························································ 1分
3(54)4103(2).xxx ························································ 3分
解这个方程，得 x=2 ·································································· 4分 检验：当x=2时，)2(3x=0，所以x=2是增根，原方程无解． ············· 5分
22．（本题满分6分） 解：延长AC交 ON于点E， ···································1分 ∵AC⊥ON， ∠OEC=90°， ·······················································2分 ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°，AD=BC， 又∵∠OCE=∠ACB， ∴∠BAC=∠O=25°， ············································3分 在Rt△ABC中，AC=3， ∴BC=AC·sin25°≈1.27 ··········································5分 ∴AD≈1.27 ·······················································6分 （注：只要考生用其它方法解出正确的结果，给予相应的分值）
A O 25° C B M N
D
第22题图 E