运动旋转平移
平移与旋转
平移与旋转平移1、在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。
通过平移得到的图形与原来的图形相等。
2、性质：在平面内，一个图形平移后得到的图形与原来的图形的对应线段相等，各对应角相等，各对应点所连接的线平行（或在一条直线上）且相等。
旋转1.在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫旋转。
这个定点叫做旋转中心，转过的角度叫做旋转角。
2.性质：在平面内，一个图形经旋转后得到的图形与原来的图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都是旋转角。
3.决定旋转的要素旋转中心在旋转过程中保持不变，图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定。
4.旋转对称图形：一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这种图形就称为旋转对称图形(a figure of rotation symmetry)。
中心对称与中心对称图形1.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么两个图形叫做关于这个点的对称，简称中心对称，这个点叫做对称中心，中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对称中心的对称点、对应线段．2.两个图形成中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．3.中心对称图形：图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形(a figure of central symmetry)，这个中心点叫做对称中心(centre of symmetry)．4.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．中心对称图形：圆，平行四边形，矩形，菱形，正方形图案的设计与欣赏图形的平移、旋转和对称统称为图形的变换。
典型例题讲解一、填空题：1．一个五角星绕中心至少旋转度后能与自身重合。
平移和旋转的定律
平移和旋转的定律平移和旋转是几何学中常见的变换操作，它们在实际生活和科学研究中都有广泛的应用。
本文将从平移和旋转的定义、性质和应用等方面进行探讨。
一、平移的定律平移是指将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。
平移可以用向量来表示，平移的定律可以概括为以下几点：1. 平移的向量表示：设平移前的点为P，平移向量为→v，平移后的点为P'，则有P' = P + →v。
即平移后的点的坐标等于平移前的点的坐标加上平移向量。
2. 平移的性质：平移保持线段的平行性和长度不变，平移保持角的大小不变。
这意味着平移后的图形与平移前的图形相似，只是位置发生了改变。
3. 平移的合成：若进行两次平移，其平移向量分别为→v1和→v2，则两次平移的合成平移向量为→v = →v1 + →v2。
即进行两次平移相当于进行一次合成平移。
平移的应用非常广泛，比如地图上的标记点可以通过平移操作来改变位置，机器人的自动导航中也需要进行平移操作来调整位置。
二、旋转的定律旋转是指将一个图形围绕某个点旋转一定角度，而不改变其形状和大小。
旋转可以用角度或弧度来表示，旋转的定律可以概括为以下几点：1. 旋转的角度表示：设旋转前的点为P，旋转中心为O，旋转角度为θ，旋转后的点为P'，则有∠PO'P = θ。
即旋转后的点与旋转前的点和旋转中心形成的角度等于旋转角度。
2. 旋转的性质：旋转保持线段的长度不变，旋转保持角的大小不变。
这意味着旋转后的图形与旋转前的图形相似，只是方向发生了改变。
3. 旋转的合成：若进行两次旋转，其旋转角度分别为θ1和θ2，则两次旋转的合成旋转角度为θ = θ1 + θ2。
即进行两次旋转相当于进行一次合成旋转。
旋转也有广泛的应用，比如地球的自转和公转运动可以用旋转来描述，计算机图形学中的三维旋转操作可以实现模型的变换和动画效果。
平移和旋转是几何学中常见的变换操作，它们具有一定的定律和性质。
人体平移和旋转举例
人体平移和旋转举例人体平移和旋转是物理学中常见的概念，也是日常生活中经常会遇到的现象。
人体平移是指人体在空间中沿直线路径移动，而人体旋转则是指人体绕某个固定点或者轴线进行转动。
下面将从不同的角度举例说明人体平移和旋转。
一、人体平移的例子：1. 行走：当我们在走路的时候，双脚交替着离开地面，并且向前方推进，这就是人体的平移运动。
2. 跑步：跑步是一种快速的行走方式，我们在跑步时，双脚离开地面的时间更长，身体更快地向前推进，实现了更快的平移运动。
3. 滑板运动：滑板运动是一种时下非常流行的运动方式，滑板手通过脚踩在滑板上，利用身体的重心转移来实现平移运动。
4. 摔跤：摔跤运动中，选手需要通过双腿的推力和身体的转移来实现对手的推倒，这也是一种人体的平移运动。
5. 游泳：游泳是一种在水中进行的运动，通过手臂的划水和身体的推进来实现平移运动。
6. 摇摆：当我们坐在秋千上时，身体会随着秋千的摆动而产生前后的平移运动。
7. 滑雪：滑雪是一种冬季运动，通过滑雪板的滑行和身体的平衡来实现平移运动。
8. 滑冰：滑冰是一种冰上运动，通过冰刀的滑行和身体的控制来实现平移运动。
9. 骑自行车：骑自行车时，我们通过踩踏脚蹬和身体的前后移动来实现平移运动。
10. 跳跃：跳跃是一种将身体从地面上抬起并向前方推进的平移运动。
二、人体旋转的例子：1. 转头：当我们转动头部时，颈椎会围绕着中心轴线进行旋转，实现头部的旋转运动。
2. 转身：当我们要转身时，身体会围绕着腰部或者臀部的轴线进行旋转，实现身体的旋转运动。
3. 翻滚：翻滚是一种身体的连续旋转运动，我们可以通过身体的卷曲和推动来实现翻滚的动作。
4. 扭腰：扭腰是一种常见的拉伸运动，通过腰部的扭动来实现身体的旋转运动。
5. 跳绳：当我们在跳绳时，双手会围绕着绳子的中心进行旋转，实现绳子的绕身旋转运动。
6. 跳舞：跳舞是一种艺术形式，舞者通过身体的转动和姿势的变化来实现舞蹈动作的旋转运动。
平移和旋转的定律
平移和旋转的定律平移和旋转是几何学中常用的变换方法，它们在解决实际问题和研究几何性质时起到了重要作用。
本文将分别介绍平移和旋转的定律，并阐述它们的应用。
一、平移的定律平移是指将一个图形沿着直线方向移动一定的距离，保持形状和大小不变。
平移的定律有以下几个要点：1. 平移的性质：平移不改变图形的大小、形状和内部角度。
2. 平移的表示方法：平移可以用向量表示，即将图形上的每个点都沿着同一方向平行地移动相同的距离。
平移向量可以表示为一个有向线段，起点为原点，终点为目标点。
3. 平移的步骤：平移的步骤包括确定平移向量、找到每个点的新位置、绘制新图形。
4. 平移的特点：平移是保持图形相对位置关系的变换，它将原来的图形完全重叠到了新位置上，相当于给原图形“搬家”。
平移的应用非常广泛。
在实际生活中，我们经常可以看到平移的影子。
比如，一辆汽车从一个位置开到另一个位置，这就是一个平移过程。
在建筑设计中，平移可以用来布局房间、道路等。
在数学教学中，平移可以帮助我们理解向量的概念和性质。
二、旋转的定律旋转是指将一个图形围绕一个点或轴线进行转动，使其在平面内改变位置和朝向，但形状和大小保持不变。
旋转的定律有以下几个要点：1. 旋转的性质：旋转不改变图形的大小和内部角度，但改变了图形的位置和朝向。
2. 旋转的表示方法：旋转可以用角度来表示，即将图形上的每个点绕着旋转中心按照一定的角度旋转。
旋转角度可以用度数或弧度来表示。
3. 旋转的方向：旋转可以顺时针或逆时针进行，视旋转角度的正负而定。
4. 旋转的特点：旋转是保持图形形状不变，但改变位置和朝向的变换。
旋转的中心可以是一个点，也可以是一条轴线。
旋转在几何学中有着重要的应用。
在工程设计中，旋转可以用来描述物体的运动轨迹，比如机械零件的旋转运动。
在自然界中，旋转也是普遍存在的，比如地球的自转和公转。
在数学教学中，旋转可以帮助我们理解三角函数的概念和性质。
总结起来，平移和旋转是几何学中常用的变换方法，它们有着许多相似之处，也有着各自独特的特点和应用。
旋转和平移的联系和区别
旋转和平移的联系与区别联系：旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征。
区别：平移的这种运动现象又称平行移动，是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离。
运动方式的特点是图形或物体中任意一点的运动方向和快慢相同，也就是说物体上任意两点的连线，在运动过程中始终保持平行的运动，移动的距离相等。
旋转的这种运动现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。
其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。
旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，那个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角．旋转与旋转的点、方向、位置和角度有关，旋转不改变图形的形状、大小，改变了图形的位置和方向。
在旋转的过程中，图形上所有点或线段的旋转方向相同，旋转角度相同。
值得注意的是旋转的角不一定是一周，也不一定是180度或360度。
判断一种现象是平移还是旋转，关键要看两个条件：第一是图形在运动时是绕一个定点（或轴）运动还是沿直线运动；第二是图形运动时角度有没有改变。
一点补充：在现实生活中，许多物体运动形式往往不是作单一的运动。
例如：汽车在行使时，车轮是作旋转运动的，车身其它部位有的在作平行运动。
自行车、摩托车、直升机等交通工具也是这样的。
钟摆的运动方式不但是图形围绕某一个中心位置作往复运动．又是图形围绕某一个中心位置作圆周运动，因此它既有振动的本质特点，又有转动的某些特点，我们把它运动方式称为摆动(又称摆动现象)，像秋千、跷跷板的运动都属于摆动。
其实，“平移”是物体向一个方向运动，有起点，也有终点。
而“旋转”是物体以一个点为中心，在作圆周运动；或者说，“旋转”是物体围绕一个轴在作圆周运动；“旋转”可以说物体在向不同的方向运动。
再则，物体“平移”运动时，离开了物体的原来位置；而物体作“旋转”运动时离中心点位置不变。
既是平移又是旋转的现象例子
既是平移又是旋转的现象例子平移和旋转是我们日常生活中常见的现象，它们在物体的移动和转动过程中起着重要的作用。
下面将列举10个既是平移又是旋转的现象例子，以人类的视角进行描述。
1. 钟表的指针：当钟表的指针从一刻钟转到下一刻钟的过程中，指针同时进行了平移和旋转的运动。
指针的一端固定在钟表的中心位置，另一端则按照圆弧路径进行旋转。
2. 门的开关：当我们打开或关闭门时，门的旋转轴固定在门的一侧，门体则绕着旋转轴旋转，同时进行平移运动。
门既绕着轴心旋转，又进行平移运动。
3. 自行车踏板：当我们骑自行车时，脚踩踏板的同时，踏板也会随之旋转，但踏板的中心点也会进行平移运动。
4. 水龙头的开关：当我们旋转水龙头的开关时，水龙头的开关既绕着轴心旋转，又进行平移运动，从而控制水流的开关。
5. 汽车的转向：当我们开车转弯时，车轮绕着轴心旋转，同时汽车也进行平移运动，从而实现转弯。
6. 摆钟的摆动：摆钟的摆杆固定在顶部，钟摆绕着摆杆旋转，同时钟摆也会进行平移运动，实现摆动。
7. 地球的自转和公转：地球自转是指地球绕着自身的轴心旋转，而公转是指地球绕着太阳运动。
虽然地球的公转轨道是椭圆形的，但整体上可以看作是旋转和平移的叠加运动。
8. 螺旋桨的旋转：飞机或船只的螺旋桨既进行旋转运动，又进行平移运动，从而推动飞机或船只前进。
9. 风车的转动：风车的叶片绕着轴心旋转，同时整个风车也会进行平移运动，使叶片能够捕捉到更多的风力。
10. 手表的表盘：手表的表盘上的指针既绕着轴心旋转，又进行平移运动，从而显示出时间的变化。
以上是10个既是平移又是旋转的现象例子。
这些例子展示了平移和旋转在物体运动中的重要性，同时也说明了平移和旋转可以同时发生，并相互作用以实现特定的功能。
平移与旋转的概念与性质
平移与旋转的概念与性质平移和旋转是数学中常见的几何变换方式，它们在几何学、计算机图形学、物理学等领域中都有广泛应用。
本文将介绍平移和旋转的概念以及它们的性质。
一、平移的概念与性质平移是指将一个图形按照指定的方向和距离在平面上移动，移动后的图形形状与原图形完全相同。
平移可以用向量表示，通过将图形的每个点都按照同样的位移量进行平移。
1. 平移的概念平移可以视为一种刚体运动，它保持图形的形状和大小不变，只是位置发生了改变。
平移可以沿任意方向进行，它不改变图形的内部结构和角度关系。
2. 平移的性质（1）平移不改变图形的面积、周长和角度大小。
（2）平移具有可逆性，即平移后再进行逆向平移可以回到原来的位置。
（3）平移可以用向量运算表示，例如一个点P(x, y)经过向量v(a, b)的平移后的新位置为P'(x+a, y+b)。
二、旋转的概念与性质旋转是指将一个图形围绕某个点或某条线进行旋转，使得图形绕旋转中心旋转一定的角度，旋转后的图形与原图形形状相似但位置不同。
旋转也可以用向量表示，通过将图形的每个点都绕旋转中心旋转同样的角度。
1. 旋转的概念旋转是一种刚体变换，它改变了物体的方向和位置，但保持了物体的形状和大小。
旋转可以绕任意点或任意直线进行，旋转中心可以在图形内部，也可以在图形外部。
2. 旋转的性质（1）旋转不改变图形的面积和周长，但可能改变图形的角度大小。
（2）旋转具有可逆性，即旋转后再进行逆向旋转可以回到原来的位置。
（3）旋转可以用矩阵运算表示，例如一个点P(x, y)绕原点逆时针旋转角度θ后的新位置为P'(x', y')，其中x' = x*cosθ - y*sinθ，y' =x*sinθ + y*cosθ。
三、平移与旋转的关系平移和旋转都是刚体变换中的一种，它们可以通过复合运算相互转化。
1. 平移与旋转的复合如果一个图形先进行平移，再进行旋转，那么得到的结果与先进行旋转，再进行平移得到的结果是一样的。
平移、旋转、轴对称
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------平移、旋转、轴对称什么是平移、旋转、轴对称？如何判断一个图形进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？如何确定平移的的方向什么是平移、旋转、轴对称？如何判断一个图形进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？如何确定平移的的方向和距离？如何确定旋转角度和旋转中心？（1）什么是平移、旋转、轴对称？平移：一个图形在平面内沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动叫平移。
旋转：一个图形在平面内绕着一个固定点转动一定角度，这样的图形运动叫旋转，这个固定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角度。
轴对称：如果一个平面图形，沿着某一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
互相重合的点叫对称点。
（2）如何判断一个图形进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？在学习中，学生可能会问到摩天轮的运动、窗帘的拉动、门的转动、荡秋千、钟摆等生活现象算不算旋转。
回答这些具体的问题，教师首先需要理解轴对称、平移和旋转的概念在图形的变换中有一个非常重要的变换，就是全等变换，1 / 5也叫做合同变换。
如果图形经过变换后与原来的图形是重合的，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这个图形的变换就叫做全等变换，即原来的图形中，任意两点的距离假设是 l 的话，经过变换后的两点之间的距离仍是 l，所以全等变换是一个保距变换，而且由于距离保持不变，图形整体的形状、大小，都可以证明仍然是保持不变的。
全等变换有几种方式。
我们可以想象一下两个完全一样的图形，要由一个图形的运动得到另一个图形，可以作怎样的运动呢？可以是平移。
除此以外呢？比如两个三角形有一顶点重合，那么有两种情况：一种是这两个三角形的三个顶点顺序是一致的，这时其中一个经过旋转就能与另一个重合；还有一种是顶点的顺序相反，这时将其中一个反射（翻折）就能得到另一个。
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理解旋转的方向
顺时针旋转 逆时针旋转
做一做
下面哪些图形可以通过平移相互重合？连一连 方向一样 大小一样
课堂小结：
这节课你学会了什么？
布置作业 仔细观察你的周边，还有哪 些通过平移和旋转给我们生 活带来了方便？
板书设计
平移
上 下 左 右
运动
(物体沿着直线进行运动的叫平移)
顺时针旋转 逆时针旋转
旋转
(物体围绕一个点或轴进行运动的叫旋转)
你能分类吗？
行驶的汽车
开窗户
船
直升飞机
拉抽屉
算盘上的珠子
观光梯
升降旗
汽车方向
风车
开水龙头
旋转门
时钟
地球
风车
旋转桌子
理解格子图中平移
鱼图向（左 ）平移了（ ）格 8
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向（ 右 ）平移了（ ）格 7