七年级数学期中补充训练(一)
【浙教版】七年级数学上期中第一次模拟试卷及答案(1)
一、选择题1．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ 2．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- 3．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a 4．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ） A ．m B ．n C ．m n + D ．m ，n 中较大者 5．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元 6．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +7．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定8．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣12D ．12 9．下列说法中，其中正确的个数是（ ）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．410．下列关系一定成立的是（ ）A ．若|a|＝|b|，则a ＝bB ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|11．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0 12．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ）A ．18B ．1-C ．18-D ．2 二、填空题13．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．14．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．15．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.16．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.17．在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．18．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，则a+b+c+d=___________． 19．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．20．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．三、解答题21．（1）()()()()413597--++---+；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭． 22．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ （2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭23．计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷374（3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]24．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)对折多少次后折痕会超过100条？(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？25．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．26．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 2．C解析：C【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．3．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．4．D解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n x x 中指数大的，即m ，n中较大的，故答案选D.【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.5．C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．6．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．7．B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------= ∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．8．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．9．C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数，符合题意；（4）a 是大于-1的负数，则a 2大于a 3，不符合题意，故选：C ．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A 、B 、C 中，a 与b 的关系还有可能互为相反数，故选项A 、B 、C 不一定成立，D.若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|，正确，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．11．C解析：C【解析】从数轴可知m 小于0，n 大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n 大于m ，并从数轴知m 小于0，n 大于0，所以mn 小于0，则A ，B ，D 均错误．故选C ．12．C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．二、填空题13．08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a；故答案为108a考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．14．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a2，a3，a4，a5，a6，观察发现3次一个循环，所以a2019＝a3．【详解】a1＝12，a2＝111-2＝2，a3＝11-2＝﹣1，a4＝11=1--12（），a5＝111-2＝2，a6＝11-2＝﹣1…观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a2019＝a3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．15．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m+【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3nm n m+=+-，故填：43n m+．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．16．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x+【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．17．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】负分数为：﹣12，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个，则x+y=2+2=4，故答案为4．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键．18．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd 的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4解析：4±【解析】77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，从而a+b+c+d=±4，故答案为±4．19．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0， 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．三、解答题21．（1）-6；（2）715． 【分析】（1）原式根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案；（2）原式把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可得到答案．【详解】解：（1）()()()()413597--++---+=-4-13-5+9+7=-22+9+7=-13+7=-6；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭=174435⨯⨯ =715． 【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．22．（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ =1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．23．（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900． 【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3--- =6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+-- =6157-+ =1147-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．24．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．【分析】（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案； （3）由题（2）已求得．【详解】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，第4次对折后的折痕条数为15条；（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，第2次对折后的折痕条数为2321=-条，第3次对折后的折痕条数为3721=-条，第4次对折后的折痕条数为41521=-条，归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，因为67264,2128==，所以对折7次后折痕会超过100条；（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．25．22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.26．（1）22111222a ab b ++；（2）492 【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将3a =，5b =代入求值即可.【详解】（1）()21122a ab b ⨯++， 22111222a ab b =++； （2）当3a =，5b =时， 原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可.。
江苏省徐州市2023-2024学年上学期期中七年级数学模拟试卷(一)(含答案)
2023 2024学年度第一学期期中模拟试卷七年级数学试题（一）一.选择题（每小题3分，共24分）1.-3.14的绝对值是( )A 3.14B πC -3.14D 2.2023年十一假期，某旅游景点的旅游人数是53 900 000人，请把这个数用科学计数法表示出来（ ）A.539×105B. 53.9×106C. 5.39×107D. 0.539×1083.下列各数是无理数的是( )A 99.9B 3.141141114C -2πD -（-2.1）4.小明去徐州宣武市场进裤子，进价为a 元，将进价提高50％后作为售价，今年“十一”国庆节期间又以8折的价格促销，打折后的价格是为( ) A 0.5a 元 B 1.5a 元 C 0.05a 元 D 1.05a 元5 -2.754表示（ ）A.4个-2.75相乘B. 4个2.75相乘C. 4个2.75相乘的相反数D.-2.75乘以46.下列计算，正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.3a+4ab=7abC.6xy-5yx=xyD.7m 2-6n 2=m 2n 27.若|a -11|与（b+10）2互为相反数，则a +b 的值为（ ）A.1B. 21C.-1D.1或-18. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则|m|﹣cd+的值为（ ）A ．-1B ．2C ．-1或2D ．3或-3二.填空题（每小题4分，共32分）9. 根据如图所示的程序计算，若输入的x 值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为0时，输出值为 .10.请写出一个小于-3的无理数_____________________.11.在数轴上，如果点A 所表示的数是﹣3，点B 到点A 的距离等于5个单位长度，且点B 位于原点左侧，那么点B 所表示的数是 ．14.3112. 定义：若a ﹣b ＝0，则称a 与b 互为平衡数，若3x 2﹣5与-x +4互为平衡数，则代数式9x 2+3x ﹣7＝ ．13.请写出一个-3.5x 2y 的同类项 .14. 如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长（m +n ），宽（m +p ）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为m ，n ，p ，且m ＞n ＞p ，则阴影部分周长为 .，﹣11，，﹣1.0200200016. 有理数a ，b ，c在数轴上的位置如图所示，化简|a +b ﹣c |﹣|c ﹣a |+2|b +c |＝ ．三.解答题（共84分）17.（8分）在数轴上画出表示-1.5，-（-3.5），，0.75的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来.18.（16分）计算:（3）（-+）×(-36)； （4）-12023-×[4-(-2)5].212--19.（10分）化简:（1）16x+4.5y-8x+3.5y ； （2）3(2m 2-n 2)-2(3n 2-2m 2).20.（8分）为了求的值，可令，则，因此，所以；仿照以上推理计算出S=1+2+22+23+…+299的值23201113333+++++L 23201113333S =+++++L 23201233333S =++++L 2012331S S -=-2012312S -=23. （8分）今年夏季恶劣天气较多，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上来回处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+6，﹣4，﹣1，﹣5，+7，﹣6，+3，+10，+4，﹣2；请问：（1）第几个交通事故刚好发生在交警大队门口？（2）当处理完最后一个事故时，该车辆在交警队的什么方向，距离交警队多远？（3）如果警车的耗油量为每千米0.25升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？25.（9分）点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上AB 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．请回答下列问题：（1）数轴上表示x 和2的两点之间的距离为5，则有理数x 是 ．（2）若|x ﹣5|+|x +2|＝9，则x 的值为 ．（3）的最小值是 .13++-x x参考答案：一、选择：1、A ；2、C ；3、C ；4、D ；5、C ；6、C ；7、A ；8、B ；二、填空：9、1；10、答案不唯一，如-π，-4.121121112…等等；11、-8；12、20；13、答案不唯一，如2x 2y ，-5x 2y 等等；14、4m ；15、4；16、b+2c ；三、解答：17、数轴上表示要注意写原数；＜-1.5＜0.75＜-（-3.5）；18．（1）利用加法的交换律和结合律简便计算，原式=-10+6=-4；（2）把除以一个不为零的数变为乘以它的倒数，再利用乘法法则计算，原式=2；（3）利用乘法分配律简便计算，原式=-42+27-24=-39；（4）原式=-1-12=-13；19.（1）8x+8y ；（2）10m 2-9n 2；20.设S=1+2+22+…+299，①则2S=2+22+…+299+2100，②②-①，得：S=2100-1；21.（1）3xy-24x+3；（2）45；22.（1），；（2），；（3）；23.（1）6-4=2，2-1=1，1-5=-4，-4+7=3，3-6=-3，-3+3=0，故第7个交通事故刚好发生在交警大队门口；（2）6-4-1-5+7-6+3+10+4-2=12（千米），答：处理完最后一个事故，车辆在交警队东边12千米处；212--11101⨯111101-()11+n n 111+-n n 20202019202011=-（3）6+4+1+5+7+6+3+10+4+2=48（千米），48+12=60（千米），60×0.25=15（升），答：共耗油15升；24.（1）方案一：2400×5+1000（m-5）=(1000m+7000)元；方案二：2400×5×0.8+1000×0.8m=(800m+9600) 元；（2）当m=10时，按方案一需付款1000×10+7000=17000（元），按方案二需付款800×10+9600=17600（元），17000＜17600，故按方案一购买合算；25.（1）7或-3；（2）当x在-2左侧时，（9-7）÷2=1，x=-2-1=-3；当x在5右侧时，x=5+1=6；（3）当-1≤x≤3时，最小值是1-（-3）=4.。
七年级下数学期中测试卷(1)
七年级下数学期中测试卷（1）一．选择题（共10小题）1．（2021•安溪县模拟）9的算术平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．3 2．（2010•海南）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2021春•西城区校级期中）实数，1.414，，﹣，π，，1.，1.202120021200021…中无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2021春•西城区校级期中）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．（2021春•海淀区校级期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1C．m（a+b）＝ma+mb D．（a+2）2＝a2+4a+46．（2020秋•北京期末）如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°7．（2021春•大兴区期中）在平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P坐标是（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）8．（2018秋•定兴县期末）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 9．（2021春•孟村县期末）在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B 的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1 10．（2021春•自贡期末）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共6小题）11．（2021春•岑溪市期末）如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，连接BD，如果添加一个条件，使AD∥BC，那么可添加的条件为（写出一个即可）．12．（2021•海沧区校级二模）平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），线段AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为．13．（2010春•雨花区期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）关于y轴的对称点的坐标为．14．（2021•安徽模拟）已知≈1.414，≈4.472，则≈．15．（2021秋•大兴区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3，则BC＝．16．（2021春•海陵区期末）育英学校四初二数学兴趣小组的小桃桃同学提出这样一个问题：如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），你认为长方形的面积为．三．解答题（共9小题）17．（2021春•大兴区期中）计算：22+|﹣|﹣+（﹣1）3．18．（2021春•大兴区期中）计算：﹣．19．（2021春•西城区校级期中）（1）解不等式：2x﹣5＜4（x+1）﹣3；（2）解关于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．20．（2021春•海淀区期中）完成下面的证明：已知：如图，∠AEC＝∠A+∠C．求证：AB∥CD．证明：过点E作EF∥AB．∴∠A＝（）．∵∠AEC＝∠1+∠2，∠AEC＝∠A+∠C，∴∠C＝∠2．∴∥（）．∴AB∥CD（）．21．（2021春•海淀区期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是A （﹣1，6），B（﹣4，3），C（1，4）．将三角形ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到三角形A'B'C'．（1）请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；（2）三角形A'B'C'的面积是．22．（2021春•西城区校级期中）作图并回答问题已知，如图，点P在∠AOB的边OA上．（1）过点P作OA边的垂线l；（2）过点P作OB边的垂线段PD；（3）过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是．23．（2021春•西城区校级期中）完成下面的解题过程．已知：如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠BME，求∠3．解：∵∠1＝∠AME（对顶角相等），又∵∠1＝∠2＝40°，∴∠2＝∠AME．∴AB∥CD（）．∴∠+∠3＝180°（）．∵∠1+∠BME＝180°，∴∠BME＝140°．∵MN平分∠BME，∴∠BMN＝＝°．∴∠3＝°．24．（2020•周村区二模）如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP＝α（0＜α＜60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE．（1）求∠DBC的大小（用含α的代数式表示）；（2）在α（0°＜α＜60°）的变化过程中，∠AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出∠AEB的大小；（3）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明．25．（2019秋•东城区期末）对于△ABC及其边上的点P，给出如下定义：如果点M1，M2，M3，……，M n都在△ABC的边上，且PM1＝PM2＝PM3＝……＝PM n，那么称点M1，M2，M3，……，M n为△ABC关于点P的等距点，线段PM1，PM2，PM3，……，PM n 为△ABC关于点P的等距线段．（1）如图1，△ABC中，∠A＜90°，AB＝AC，点P是BC的中点．①点B，C△ABC关于点P的等距点，线段P A，PB△ABC关于点P的等距线段；（填“是”或“不是”）②△ABC关于点P的两个等距点M1，M2分别在边AB，AC上，当相应的等距线段最短时，在图1中画出线段PM1，PM2；（2）△ABC是边长为4的等边三角形，点P在BC上，点C，D是△ABC关于点P的等距点，且PC＝1，求线段DC的长；（3）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．点P在BC上，△ABC关于点P 的等距点恰好有四个，且其中一个是点C．若BC＝a，直接写出PC长的取值范围．（用含a的式子表示）。
人教版七年级上册数学期中模拟卷(一)含答案解析
人教版七年级上册期中模拟卷一考试范围：第1-2章 ；考试时间：120分钟；姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级阶段练习）下列等式正确的是（ ） A ．99-=- B ．133-= C ．77--=D ．()22-+=-A ．2365x y -π的系数是65-B ．233x y 的次数是6C ．2.46万精确到百分位D ．222x xy y ++是二次三项式A ．一个有理数不是正数就是负数B ．最小的整数是0C ．有理数包括正有理数、零和负有理数D ．数轴上的点都表示有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解．【详解】解：A 、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误； B 、整数分为正整数，0，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误； C 、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；D 、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）用四舍五入法对0.1508按不同要求取近似数，其中错误的是（ ） A ．0.2（精确到0.1） B ．0.16（精确到0.01） C ．0.151（精确到千分位） D ．0.15（精确到百分位）【答案】B【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A ．0.15080.2≈（精确到0.1），所以A 选项的计算正确； B ．0.15080.15≈（精确到0.01），所以B 选项的计算错误； C ．0.15080.151≈（精确到千分位），所以C 选项的计算正确； D ．0.15080.15≈（精确到百分位），所以D 选项的计算正确． 故选：B ．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．5．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A ．()0.01--与1100⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．12-与(0.5)+-C ．(5)-+与(5)+-D ．13-与0.3的x值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2022次输出的结果为（）A．3B．6C．9D．18形的数量是()A．2019B．2020C．3032D．30338．（2020·浙江杭州·七年级期末）若230-+-=，则b a=（）a bA．9B．9-C．8D．8-+-+-时运算律用9．（2021·山西·介休市第三中学校七年级阶段练习）计算3(2)5+(7)4545得恰当的是（）A ．13323(2)5(7)4545⎡⎤⎡⎤+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦B ．133235274455⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦C ．12333(7)(2)54554⎡⎤⎡⎤++-+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦D ．3312(2)53(7)5445⎡⎤⎡⎤-+++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．2πB ．4-πC ．4+1-πD ．41-π-【答案】D【分析】先求出滚动两周的距离，然后根据数轴上的点与实数一一对应，可得B 点表示的数．【详解】解：滚动两周的距离为221=4ππ⨯⨯， ∵点B 表示的数是41-π-， 故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，求出滚动两周的距离是解题的关键．第II 卷（非选择题）二、填空题11．（2021·山东·青岛爱迪学校七年级期中）若单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣，则m +n ＝_____． 【答案】8【分析】根据题意可知单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，根据同类项的特点，列出方程组，解方程即可求解．【详解】解：∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣， ∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，∵22m n n n -=⎧⎨=⎩，解得62m n =⎧⎨=⎩，∵m +n ＝6+2＝8． 故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项的定义以及整式的加法等知识，掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 12．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中）若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则2020（a +b ）﹣9mn 的值为 _____． 【答案】﹣9【分析】根据互为相反数、互为倒数的概念得到a +b ＝0，mn ＝1，代入2020（a +b ）﹣9mn 计算即可得到答案．【详解】解：∵a 与b 互为相反数， ∵a +b ＝0， ∵m 和n 互为倒数， ∵mn ＝1，∵2020（a +b ）﹣9mn ＝2020×0﹣9×1 ＝0﹣9 ＝﹣9， 故答案为：﹣9．【点睛】本题考查互为相反数及互为倒数的概念、有理数的计算，熟练掌握知识点是解题的关键．13．（2021·江苏·涟水县第四中学七年级阶段练习）如果代数式225a a +=，则代数式2243a a +-=_____．【答案】7【分析】首先提公因式把2243a a +-变形为()2223a a +-，然后将225a a +=整体代入求值即可得到答案．【详解】解：()22243223a a a a +-=+-，∴将225a a +=代入可得，原式2537=⨯-=，故答案为：7．【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体代入求值法：整体代入求值法是将已知条件适当变形，然后作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法． 14．（2021·江苏·无锡市华庄中学七年级期中）点A 在数轴上表示数﹣3，点B 距离点A 有2个单位长度，则点B 表示的数为___________． 【答案】﹣1或﹣5#-5或-1【分析】设点B 表示的数为x ，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论． 【详解】解：设点B 表示的数为x ，则 |x +3|=2，解得x =﹣1或x =﹣5. 故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．三、解答题15．（2021·辽宁·大连市第八十中学七年级阶段练习）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用<连接起来.+（-4），122，0， 1.5--，-（-5）.1(1)4.7(8.9)7.4(6)---+-； (2)311(1)2824-⨯÷．(1)222322(3())a a a a a +---； (2)2237(43)2[]x x x x ----． 【答案】(1)5a (2)2533--x x【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案． （1）解：222322(3())a a a a a +---2223223a a a a a -+=+-5a =；（2）解：2237(43)2[]x x x x ---- 22374[]32x x x x =-+-- 2237432=-+-+x x x x 2533=--x x ．【点睛】此题考查整式的加减，掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．18．（2022·全国·七年级课时练习）用黑白两种颜色的正六边形地面砖中力所示的规律，拼成若干图案．(1)第1个图形中有白色地砖 块； 第2个图形中有白色地砖 块； 第3个图形中有白色地砖 块； 第4个图形中有白色地砖 块；(2)求第n 个图案中有白色地砖的块数，并求出n ＝100时白色地砖的块数． 【答案】(1)6；10；14；18； (2)402块．【分析】（1）观察前3个图形的变化即可得结论； （2）结合（1）得到规律，进而运用规律即可得结论． （1）解：第1个图形中有白色地砖6块，即4×1+2=6； 第2个图形中有白色地砖10块，即4×2+2=10； 第3个图形中有白色地砖14块，即4×3+2=14． 第4个图形中有白色地砖4×4+2=18（块）； 故答案为：6；10；14；18； （2）解：根据（1）可知：第n 个图案中，白色地砖共（4n +2）块． 所以n =100时，白色地砖共4×100+2=402（块）．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．19．（2020·安徽安庆·七年级期中）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简()()226+8+652x x x x ---，发现系数“□”印刷不清楚 (1)她把“□”猜成3，请你化简()()2236+8+652x x x x ---(2)她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 【答案】(1)226x -+ (2)5【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）设“□”为a ，去括号化简，可知化简结果与二次项无关，即可求解． （1）解：()()2268652x x x x 3-++--22368652x x x x =-++--226x =-+；（2） 设“□”为a ，即有：()()()2226865256ax x x x a x -++--=-+，∵化简的结果为6，∵()256a x -+的结果与二次项无关，即二次项的系数为0，∵50a -=，即5a =， 答：“□”是5．【点睛】本题主要考查了整式的加减以及合并同类项的知识，灵活运用合并同类项的知识是解答本题的关键．20．（2021·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：(1)问检修小组收工时在P 的哪个方位？距P 处多远？(2)若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？ 【答案】(1)检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米 (2)50.4元【分析】（1）通过计算这七次车辆行驶记录结果的和就能得到答案；（2）计算出该天检修车辆走的路程之和，再乘以每千米耗油量和每升汽油的价格． （1）解：389104622-+-++--=（千米），答：检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米．（2） 解：()60.2|3||8||9||10||4||6||2|⨯⨯-+++-+++++-+-()60.238910462=⨯⨯++++++＝6×0.2×42＝50.4（元）．答：这一天检修车辆所需汽油费50.4元．【点睛】此题考查正负号的实际应用、绝对值的应用以及有理数的混合运算，理解正负号的意义是解题的关键．21．（2022·全国·七年级专题练习）观察下列等式：112⨯=1−12，123⨯=12−13，134⨯=13−14 将以上三个等式两边分别相加得：112⨯+123⨯+134⨯=1−12+12−13+13−14=1−14=34 (1)猜想写出()11n n += ； (2)直接写出下列各式的计算结果112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n += ； (3)探究计算1123⨯⨯+1234⨯⨯+1345⨯⨯+…+1201820192020⨯⨯．11111111223341n n111n =-+ 1n n =+； （3）解题的关键．22．（2021·河北唐山·七年级期中）已知：222232,432A a b ab abcB a b ab abc=--=--(1)求A B+的结果：(2)说明2A B-的结果和c的取值无关，并求1,62a b=-=时，2A B-的值（1）按图示规律完成下表：（2）按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需要多少根火柴棒？（3）搭第2020个图形需要多少根火柴棒？（2）搭第n 个图形需要火柴棒根数为：5(1)41n n n --=+．（3）当2020n =时，414202018081n +=⨯+=，所以搭第2020个图形需要8081根火柴棒．【点睛】考查了规律型：图形的变化．注意：∵本题是规律性题目，要求具备较高的观察总结能力，合理利用所学知识求解．∵在做题过程中要合理利用转换思想，可以简化求解．。
人教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题1(附答案详解)
人教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题1（附答案详解）1．和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数B ．实数C ．有理数D ．无理数2．如图，已知直线AB ∥CD ，直线l 与直线AB 、CD 相交于点，E 、F ，将l 绕点E 逆时针旋转40°后，与直线AB 相交于点G ，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°3．如图，在平面直角坐标系上有个点()1,0P ，点P 第1次向上跳运1个单位至点()11,1P 紧接着第2次向左跳动2个单位至点()21,1P-，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳运3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位， ⋯，依此规律跳动下去，点P 第2016次跳动至点2016P 的坐标是（ ）A ．()505,1008B ．()505,1008-C ．()504,1007D ．()504.1007- 4．下列命题正确的个数是（ ）①等腰三角形的腰长大于底边长；②三条线段a 、b 、c ，如果a b c +>，那么这三条线段一定可以组成三角形；③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；④面积相等的两个三角形全等.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列各数是无理数的是（ ）A ．4B ．2.2020020002C ．39D ．﹣16．一个运算程序输入后，得到的结果是221x -，则这个运算程序是（ ）A．先乘2，然后平方，再减去1 B．先平方，然后减去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再减去1 D．先减去1，然后平方，再乘27．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（）A．1010B．2C．1D．﹣10068．下列计算结果正确的是：( )A．B．C．D．9．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（）A．B．C．D．10．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm11．关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p′关于x轴对称⇔_____坐标相等，_____坐标互为相反数点P与点p′关于y轴对称⇔______坐标相等，_____坐标互为相反数点P与点p′关于原点对称⇔___________坐标均互为相反数12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，6）在第____象限．13．已知点A(－2，0)，B(3，0)，则S∆ABC＝_______.14．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为_________.15．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为______． 16．已知31x 0216+=，则x=_______ 17．借助于计算器计算，可求2243+；224433+；22444333+…… 仔细观察上面几题的计算结果，试猜想2220092009444333⋅⋅⋅+⋅⋅⋅n n 的结果为_________． 18．已知|x ﹣y+2|+2x y +-=0，则x 2﹣y 2的值为______．19．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为__________。
期中模拟测试卷(一)七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版
七年级下册期中模拟测试（一）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【答案】A【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根是±6．故选：A．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【答案】D【解答】解：小手盖住的点的坐标在第三象限，点横坐标与纵坐标都是负数，只有（﹣4，﹣3）符合．故选：D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】B【解答】解：∵∠AOE＝150°，∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝60°，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，故选：B．4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解答】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥3．故选：A．5．下列各数3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：3.1415926，﹣是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有﹣，0.202202220…，π，共3个．故选：C．6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．下列命题是真命题的有（）①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，正确，为真命题；②同位角相等，两直线平行，正确，为真命题；③两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行，正确，为真命题；故真命题的个数为3个，故选：C．8．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【答案】A【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．9．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）【答案】D【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，﹣4）．故选：D．10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C【解答】解：过点P作P A∥a，则a∥b∥P A，∴∠1+∠MP A＝180°，∠3+∠NP A＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．11．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【答案】C【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，则小明从出口A到出口B所走的路线长为50+（25﹣1）×2＝98米．故选：C．12．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3…，P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标为（）A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）【答案】D【解答】解：根据图形可得，正方形旋转4次为一个周期，即P→P4为一周期，且相差3﹣（﹣1）＝4，∴一个周期P向右移动4个单位长度．∵2021÷4＝505…1，∴到P2021有505个周期再旋转一次，505×4﹣1＝2019，∴P2020（2019，1），由P2020→P2021与P→P1类似，∴P2021（2021，1）．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．14．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为．【答案】110°【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°，∴∠3＝∠1＝70°，∵l3∥l4，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110°．15．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．【答案】3【解答】解：根据平移的性质，平移的距离＝BE＝4﹣1＝3，故答案为：3．16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是．【答案】35°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1＝25°，∵∠MEF＝60°，∴∠2＝∠MEF﹣∠AEF＝60°﹣25°＝35°，故答案为35°．17．若第三象限内的点P（x，y）、满足|x|＝3，y2＝25．则P点的坐标是．【答案】（﹣3，﹣5）【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵P在第三象限，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故答案为：（﹣3，﹣5）．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的横坐标为．【答案】45【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2019个点是（45，6），所以，第2019个点的横坐标为45．故答案为：45．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算下列各式的值：【答案】6【解答】解：＝+（﹣5）+9﹣（﹣2）＝+（﹣5）+9﹣+2＝6．20．求满足下列各式x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣4．【答案】（1）x＝±2；（2）x＝﹣1【解答】解：（1）2x2﹣8＝0，2x2＝8，x2＝4，x＝±2；（2）（x﹣1）3＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．21．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．【答案】9【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，则这个正数为9．22．如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC．（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得三角形A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置；（2）求出三角形A'B'C'的面积；（3）如果点C的坐标为（3，﹣1），请在所给的网格中建立平面直角坐标系．填空：①BC与B'C'的关系是；②BB'与CC'的关系是．【答案】（1）略（2）（3）平行且相等，平行且相等．【解答】解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求；（2）S△A'B'C'＝3×3﹣＝；（3）坐标系如图所示，①BC与B'C'的关系是：平行且相等，②BB'与CC'的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等，平行且相等．23．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD．（1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数；（2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数．【答案】（1）160°(2)144°【解答】解：（1）由题意可得∠BOD＝∠AOC＝50°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝130°，∵OM平分∠BOD，∴∠DOM＝＝25°，∴∠AOM＝∠AOD+∠DOM＝135°+25°＝160°；（2）∵2∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，解得∠AOD＝108°，∴∠BOD＝180°﹣108°＝72°，∠COB＝∠AOD＝108°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝＝36°，∴∠COM＝∠COB+∠BOM＝108°+36°＝144°．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【答案】（1）略（2）25°【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，∵∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°．25．我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：因为12＝1，22＝4，所以1＜＜2；因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜＜1.5；因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.41＜＜1.42；因为1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以1.414＜＜1.415；……如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）（2）填空：①比较大小：32（填“＞、＜或＝”）；②若a、b均为正整数，a＞，b＜，则a+b的最小值是．（3）现有一块长4.1dm，宽为3dm的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为2dm2和5dm2的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？【答案】（1）2.23＜＜2.24（2）＞，4（3）可行【解答】解：（1）∵2.232＜5＜2.242，∴2.23＜＜2.24；（2）①∵（3）2＝18，（2）2＝12，∴3＞2；故答案为：＞；②∵a、b均为正整数，a＞，b＜，∴a最小为3，b＝1，∴a+b最小为4；故答案为：4；（3）他的方法可行，理由如下：∵面积分别为2dm2的正方形边长是dm，面积分别为5dm2的正方形是dm，≈2，236＜3，+≈3.65＜4.1，∴他的方法可行．26．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．【答案】（1）A（26，0），B（0，8）（2）t＝（3）不变【解答】解：（1）∵|a﹣26|+＝0，∴a﹣26＝0，且8﹣b＝0，∴a＝26，b＝8，∴A（26，0），B（0，8）；（2）∵BC∥x轴，BC＝24，∴C（24，8），由题意得：BC∥OA，BP＝2t，AQ＝4t，则PC＝24﹣2t，OQ＝26﹣4t，BO＝8，∴S梯形AOBC＝×（24+26）×8＝200，当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ＝×200＝100，∴：×（2t+26﹣4t）×8＝100，解得：t＝；（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，理由如下：如图1，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC＝，∠QDA，∠MDC＝∠CDE，∴∠MDN＝∠NDC+∠MDC＝（∠QDA+∠CDE）＝∠QDE＝60°；如图2，当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDQ＝∠ADQ，∠MDC＝∠CDE，设∠CDE＝α，∴∠QDC＝120°﹣α，∠ADQ＝180°﹣（120°﹣α）＝60°+α，∴∠MDN＝∠MDC+∠QDC+∠NDC＝α+120°﹣α+（60°+α）＝150°；综上所述，∠MDN的度数为150°或60°，∴当点Q运动时，∠MDN的度数不变化．。
部编数学七年级上册期中考试压轴题训练(一)(解析版)含答案
期中考试压轴题训练（一）1．如果0abcd <，0a b +=，0cd >，那么这四个数中负数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个或3个【答案】D【详解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b 一个正数，一个是负数，c,d 同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.2．对于有理数x ，y ，若0x y <，则||||||xy y x xy y x ++的值是（ ）．A ．3-B ．1-C ．1D ．3A ．7B ．3或﹣3C ．3D ．7或3【答案】A【详解】解：∵|m |＝5，|n |＝2，∴m ＝±5，n ＝±2，又∵m 、n 异号，∴m ＝5、n ＝﹣2或m ＝﹣5、n ＝2，当m ＝5、n ＝﹣2时，|m ﹣n |＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m ＝﹣5、n ＝2时，|m ﹣n |＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m ﹣n |的值为7，故选：A ．4．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B周长为n （图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（ ）A ．m n+B ．m n -C ．2m n -D ．2m n+10010AB BC CD DE ===，，则数9910所对应的点在线段（ ）上．A ．ABB ．BC C ．CD D ．DE12+2+2++2+L 2342009222+2+2+2S =++L，因此2009221S S -=-，所以23200820091+2+2++221=-L .请仿照以上推理计算出2342019144444++++++L 的值是（ ）A ．201941-B ．202041-C ．2019413-D ．2020413- 8．若代数式3x ax bx x +---的值与字母x 无关，则-a b 的值为__________．【答案】-2【详解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，∴1-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=1，则a-b=-1-1=-2，故答案为：-2．9．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“ab＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是_____．张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________．【答案】8和9【详解】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，∴每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；∴丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．故答案为：8和9．11．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”． 如1984年为甲子年，1911年为辛亥年，请问中华人民共和国成立之年（1949年）是________年．【答案】己丑【详解】1949－3=1946天干：1946÷10=194……6天干从左往右数6为已地支：1946÷12=162……2地支从左往右数2为丑∴1949年是乙丑年12．在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入212212æö+´ç÷èøW 中的□，并计算．41=+5=13．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．(1)如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．①如果点A所表示的数是5-，那么点B所表示的数是_______；②在图1中标出原点O的位置；(2)图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是____________；(3)如图3，数轴上标出若干个点，其中点A ，B ，C 所表示的数分别为a ，b ，c ．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB =1），且28c a -=．①试求a 的值；②若点D 也在这条数轴上，且CD =2，求出点D 所表示的数．【答案】(1)①5；②数轴见解析(2)数轴见解析，点C 表示的数是3(3)①-2；②d =2或d =6【解析】（1）解：①点A 所表示的数是-5，点A 、点B 所表示的数互为相反数，所以点B 所表示的数是5，故答案为：5；②在图1中表示原点O 的位置如图所示：（2）原点O 的位置如图所示，点C 所表示的数是3．故答案为：3；（3）解：①由题意得：AC =6，所以c -a =6，又因为c -2a =8，所以a =-2；②设D 表示的数为d ，因为c -a =6，a =-2，所以c =4，因为CD =2，所以c -d =2或d -c =2，所以d =2或d =6．15．如图，射线OM 上有三点,,A B C ，满足40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm.点P 从点O 出发，沿OM 方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点,P Q 停止运动.(1)若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间,P Q 两点相遇?(2)当2PB PA =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度;(3)自点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点,E F ，求OB AP EF-的值.。
七年级数学下学期期中模拟试卷(一)(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市丰县宋楼中学七年级（下）期中数学模拟试卷（一）一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．计算2x3•3x2的结果是（）A．5x5B．6x6C．5x6D．6x52．下列运算正确的是（）A．（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a B．a2+a2=a4C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣13．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A．50° B．60° C．80° D．90°4．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．1，2，4 D．3，4，55．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．6．如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A．24° B．26° C．34° D．36°7．已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B．±10 C．﹣20 D．±208．下列不是二元一次方程的是（）①3m﹣2n=5 ②③④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2．A．1个B．2个C．3个D．4个9．甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A．B．C．D．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°二、耐心填一填：（每空3分，共33分）11．把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x=______．12．一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是______m．13．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=______度．14．已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=______．15．已知x m=4，x2n=6，则x m+2n=______．16．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段______是△ABC中AC边上的高．17．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是______．18．方程2x n﹣3﹣y3m+n﹣2+3=0是二元一次方程，则m=______n=______．19．已知是方程组的解，则a﹣b=______．20．若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含x2的项，则a的值为______．三、细心算一算：（本题共8题，共57分）21．计算题：（1）（﹣2015）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2（2）（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）22．先化简，后求值：[（x﹣y）2+2y（y﹣x）﹣（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中x﹣y=2．23．分解因式：（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．24．解下列方程组：（1）（2）．25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是______．26．如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数．27．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？28．阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…（1）（1﹣x）（______）=1﹣x8（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=______．②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）=______．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=______．②1+2+22+23+24+…+22007=______．2015-2016学年某某省某某市丰县宋楼中学七年级（下）期中数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．计算2x3•3x2的结果是（）A．5x5B．6x6C．5x6D．6x5【考点】单项式乘单项式．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：2x3•3x2=6x5．故选D．2．下列运算正确的是（）A．（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a B．a2+a2=a4C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1【考点】整式的除法；合并同类项；完全平方公式；平方差公式．【分析】分别利用整式的除法运算法则以及合并同类项法则和完全平方公式、平方差公式计算得出即可．【解答】解：A、（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a﹣1，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、（a+b）2=a2+b2+2ab，正确；D、（2a+1）（2a﹣1）=4a2﹣1，故此选项错误；故选：C．3．如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A．50° B．60° C．80° D．90°【考点】平行线的性质．【分析】根据邻补角的定义求出∠B+∠O+∠D=360°，再根据已知角的度数即可求出答案．【解答】解：作OE∥AB，由AB∥CD，则OE∥CD，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；∴∠B+∠BOD+∠D=360°．又∵∠B=120°，∠D=150°，∴∠BOD=360°﹣∠B﹣∠D=90°．故选：D．4．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．1，2，4 D．3，4，5【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故A选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故B选项错误；C、1+2＜4，不能组成三角形，故C选项错误；D、3+4＞5，能组成三角形，故D选项正确；故选：D．5．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选B．6．如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A．24° B．26° C．34° D．36°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠1=∠C=50°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠C=50°，∵∠1=∠A+∠B，∴∠A=50°﹣16°=34°．故选C．7．已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10 B．±10 C．﹣20 D．±20【考点】完全平方式．【分析】符和a2+2ab+b2形式的式子叫完全平方式，要明确，常数项是一次项系数一半的平方，进而求出即可．【解答】解：∵关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，∴﹣m=±20，即m=±20．故选：D．8．下列不是二元一次方程的是（）①3m﹣2n=5 ②③④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：①3m﹣2n=5是二元一次方程；②是二元一次方程；③是分式方程；④2x+z=3是二元一次方程；⑤3m+2n是多项式；⑥p+7=2是一元一次方程；故选：C．9．甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设甲分得x千元，乙分得y千元，根据甲、乙二人的比例为3：2，甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，列方程组即可．【解答】解：设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得，，故选C．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选B．二、耐心填一填：（每空3分，共33分）11．把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x=．【考点】解二元一次方程．【分析】把方程2x﹣y﹣3=0写成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化1就可用含y的式子表示x的形式：x=【解答】解：移项得2x=y+3系数化为1得：x=12．一种细菌的半径是0.000039m，用科学记数法表示这个数是×10﹣5m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】×10﹣5m．×10﹣5m．13．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= 54 度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．14．已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2= 6 ．【考点】完全平方公式．【分析】利用（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy求解即可．【解答】解：∵x2+y2=10，xy=2，∴（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=10﹣4=6．故答案为：6．15．已知x m=4，x2n=6，则x m+2n= 24 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可解答．【解答】解：x m+2n=x m•x2n=4×6=24，故答案为：24．16．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段BE 是△ABC中AC边上的高．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：∵BE⊥AC，∴△ABC中AC边上的高是BE．故答案为：BE17．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是 6 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6．答：这个多边形的边数是6．故答案为：6．18．方程2x n﹣3﹣y3m+n﹣2+3=0是二元一次方程，则m= ﹣n= 4 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数m、n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：﹣，4．19．已知是方程组的解，则a﹣b= ﹣1 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据方程组解的定义，把解代入方程组得到关于a、b的方程，然后求解得到a、b 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，，解得，所以a﹣b=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．20．若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含x2的项，则a的值为﹣．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2的项，求出a的值即可．【解答】解：原式=4x3+（4a+2）x2+2ax，由结果中不含x2的项，得到4a+2=0，解得：a=﹣．故答案为：﹣．三、细心算一算：（本题共8题，共57分）21．计算题：（1）（﹣2015）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2（2）（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零次幂、乘方定义、绝对值性质、负整数指数幂计算，再计算乘法可得；（2）将原式变形运用平方差公式计算，再根据完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）原式=1+4×1×9=1+36=37；（2）原式=[x+（y﹣2z）][x﹣（y﹣2z）]=x2﹣（y﹣2z）2=x2﹣y2+4yz﹣4z2；22．先化简，后求值：[（x﹣y）2+2y（y﹣x）﹣（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中x﹣y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，把x﹣y=2代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣y=2，∴原式=（x2﹣2xy+y2+2y2﹣2xy﹣x2+y2）÷2y=（﹣4xy+4y2）÷2y=﹣2x+2y=﹣2（x﹣y）=﹣4．23．分解因式：（1）2x2﹣8y2；（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4y2）=2（x+2y）（x﹣2y）；（2）原式=2xy（x2﹣2xy+y2）=2xy（x﹣y）2．24．解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）利用①×3﹣②可解出y，再把y的值代入①可求出x，从而得到方程组的解；（2）利用①×3+②×2得9x+10x=48+66，可求出x，再把x的值代入①可求出y，从而得到方程组的解．【解答】解：（1），①×3﹣②得5y=﹣5，解得y=﹣1，把y=﹣1代入①得x+1=3，解得x=2，所以方程组的解为；（2），①×3+②×2得9x+10x=48+66，解得x=6，把x=6代入①得18+4y=16，解得y=﹣，所以方程组的解为．25．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用平移规律得出平移后对应点位置进而求出即可；（2）利用平移的性质得出两条线段之间的关系．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是：平行且相等．故答案为：平行且相等．26．如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】由FD⊥BC以及∠F=6°利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠CAE的度数，结合角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出∠B的度数．【解答】解：∵FD⊥BC，∠F=6°，∴∠DEF=90°﹣6°=84°，∴∠CAE=∠DEF﹣∠C=84°﹣30°=54°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠CAD=108°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣108°﹣30°=52°．27．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题可以通过看图找出两个等量关系：长方形的长+宽=50cm，长方形的长×2=长+宽×4，据此可以设未知数列方程组求解．【解答】解：设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得解得答：长是40cm，宽是10cm．28．阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…（1）（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1﹣x8（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）= 1﹣x n+1．②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）= x11﹣1 ．（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）= ﹣63 ．②1+2+22+23+24+…+22007= 22008﹣1 ．【考点】平方差公式．【分析】（1）仿照已知等式得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律化简两式即可；（3）利用得出的规律化简两式即可．【解答】解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1﹣x8；（2）观察上式，并猜想：①（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1；②（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）=x11﹣1；（3）根据你的猜想，计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=1﹣26=﹣63；②1+2+22+23+24+…+22007=﹣（1﹣2）（1+2+22+23+24+…+22007）=22008﹣1．故答案为：（1）1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7；（2）①1﹣x n+1；②x11﹣1；（3）①﹣63；②22008﹣1．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学期中补充训练（一）
一、选择题
1．－2的倒数是 ( )
A ．－2
B ．2
C ．
12 D ．－12
2．下列四个数中，在－2与0之间的数是 ( )
A ．－1
B ．1
C ．－3
D ．3 3．某种零件规格是)2.020(±mm ，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ） A ．19.7 mm B ．19.8 mm C ．20 mm D ．20.05 mm 4．下列各式正确的是( . ) A ．)5(-+=5-+ B ．3
1
-
＞)21(-- C ．－3.14＞－π D ．0＜－(+100)
5．五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）
A 、1个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 6．下列运算正确的是 ( )
A.172
75-=+-
B.4559527-=⨯-=⨯--
C.3÷3135
4
45=÷=⨯ D.22)22(0=-- 7．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab < C ．a b > D ．0b a ->
8．下列说法正确的是（ ）
A.a -一定是负数
B. 绝对值等于本身的数一定是正数
C.若|m |=2，则m =2±
D. 若0=ab ，则a =b =0 9．若a ＝1，b ＝4，且ab <0，则a ＋b 的值为（ ） A 、3 B 、3- C 、3± D 、5±
10．在日历纵列上（如图）圈出了三个数，算出它们的和，其中
不可能的一个是（ ）
A ．28
B ．33
C ．45
D ．57
二、填空题
11．规定向东为正，那么向西走5千米记为_______千米．
12．某日最高温度是8℃，最低温度是－3℃，则这一天的日温差是_______℃．
13．在数轴上将表示－2的点沿数轴移动3个单位长度，得到的点所表示的数是_______ 14．若，013
1
=++-
b a 则=+b a 15．绝对值不大于5的所有整数的和是
16．如图，从长为6、宽为4的长方形一角剪去一个小长方形，剩下图形的周长为 17．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足 的分数记为负数，记录如下：－4，＋9，0，－1，＋6，则他们的平均成绩是 分 18．观察：2
2431==+，2
39531==++，2
4167531==+++，…… 猜想：=-++++)12(531n （n 为正整数）
三、解答题
19．计算：(每小题4分，共24分)
(1) )2()4(6---+- (2) 6.0)3
2()52()31(+-+---
(3) 310.1252(8)73⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(4) 3
1)3(412
⨯-÷-
(5)1
53(30)()3
610-⨯-
- (6) ()113511225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
20．（6分）列式计算
（1）－4、－5、＋7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
（2）从－l 中减去
512
、－3
4，结果是多少？
21．（4分）若b a 、 互为相反数，d c 、互为倒数，m 的绝对值是5 求m cd b a +-+)(的值
22．（6分）给出下列各数：
3
2
，－（+6），－1.5，0，1.3-，4．在这些数中， (1)整数是 ，非正数是 (2)互为相反数的是 ，绝对值最小的数是______ (3)画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“<”号连接起来。
23．化简（1）)2(3)12(22--++a a a （2）2)(2)(3++--y x y x
24．先化简，再求值：）（12)1(3)(22222+---+ab b a ab b a ，其中2,1=-=b a .
七年级数学期中补充训练（二）
一．填空题
1．4-的相反数是 ，3
1
-
的倒数是 ． 2．3-的平方是 ，平方等于1的数是 ．
3．绝对值不大于3的整数是 ，它们的积是 ．
4．单项式2
2
xy
-的系数是 ，次数是 ．
5．用“＞”，“＜”，“＝”填空：41
31-；53- 4
3-．
6．若代数式m b a 32-与4
13b a n +是同类项，则m = ，n = ．
7．自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是 ．
8．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21：00以0.55元/千瓦时计费，谷时段21：00－8：00，以0.30元/千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a 千瓦时，谷时段用电b 千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为 元/千瓦时． 9．你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）: ＝24． 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1!1=，12!2⨯=，123!3⨯⨯=，1234!4⨯⨯⨯=，…，则!
2009!
2010的值为 ．
二．选择题（每题3分，共18分）
11．下列各组数中，数值相等的是【 】
A ．2
3和3
2
B ．3)2(-和3
2-
C ．2
3-和2)3(-
D ．2)2(----和
12．下列合并同类项中，正确的是【 】
A . ab b a 532=+
B . 3252
2
=-b b
C . 033=-ba ab
D . 2
77a a a =+
13．若0,2,3<==n
m
n m 且
，则n m +的值是【 】 A . －１ B . １ C .１或５ D .1±
14．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若把a 放在b 的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示
为【 】 A ．b a + B ．b a +10 C ．b a +100 D ．a b +10 15．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是【 】
A ．0>-c a
B ．0<abc
C ．
0<c
ab
D ．||||c a > 16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 【 】
A ．38
B ．52
C ．66
D ．74 三．解答题
17．计算题（每小题4分，共16分） ⑴ 5743-++- ⑵ 4)4
3
(23)2(⨯-÷⨯
-
⑶ )24()12
7
6521(-⨯-+
⑷ )3()4()2(8126-⨯---÷+-
18．化简（每小题4分，共8分） ⑴ )2(2y x y x -+- ⑵ )2(3)3(2222b a b a ---
0 2
8
4 2
4 6
22 4
6 8
44
19．（本题6分）先化简再求值：)3(24)4(322m mn mn m mn ----，其中2
1,2=-=n m。